CN107300687A - 一种基于运动多站的高精度无源时差定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无源探测技术领域，涉及一种对目标进行三维定位的基于运动多站的高精度无源时差定位方法。本发明包括：建立时差定位模型，分别确定主站与辅站的坐标位置；根据距离差是光速与时间差的乘积d_i1＝cτ_i1,i＝2,3,...,M，求出时差。将主站的坐标位置，各个辅站的坐标位置以及求得的时差构成时差观测矩阵，这里考虑时间误差对定位精度的影响，且噪声服从均值为0，方差为σ²的高斯分布。本发明引入CS算法中的智能搜索策略去解决时差定位系统中的非线性最优化问题的求解，避免了时差观测矩阵的运算量大，计算复杂度高的问题。本发明能够实现对辐射源位置的高精度估计，在不需要依赖初始目标位置的先验条件就能够快速逼近全局最优解，不易出现定位模糊以及无解的情况。

Description

一种基于运动多站的高精度无源时差定位方法

技术领域

本发明属于无源探测技术领域，涉及一种对目标进行三维定位的基于运动多站的高精度 无源时差定位方法。

背景技术

在电子对抗领域中无源定位技术具有重要的应用前景，引起了航海、航天、军事侦察、 全球卫星导航等各个领域的广泛关注。无源定位技术具有定位精度高、作用距离远、战场生 存能力强等特点，能够快速的实现对目标的精确定位与轨迹跟踪。无源定位系统本身不主动 辐射信号，而是通过对电磁波、红外线，电子干扰等信号的测量和参数提取完成对辐射源的 高精度定位。目前无源定位体制根据所采用的观测量分为多种，包括到达时间差定位技术 (Time difference of arrival，TDOA)、到达角定位技术(Angle ofarrival，AOA)、到达时间 (Time of arrival，TOA)定位技术、多普勒差定位技术(Frequencydifference of arrival，FDOA) 和一些联合定位技术。而无源时差定位方法以较低的定位成本、较高的定位精度和快速的组 网能力等优点成为了一种经典定位体制。时差定位又称反“罗兰”定位，利用已知位置的基站 接收未知位置的辐射源发出的信号从而完成目标的侦测与识别。由于时差定位方法中所求得 的时差观测矩阵为一个高度非线性方程组，存在运算量大、计算复杂度高、定位结果面临陷 入局部最优等问题。针对上述问题，传统的解决方法主要分为搜索法、解析法和迭代法。搜 索法是在规定搜索区域遍历所有待估计的目标位置，搜索策略较为盲目且具有较大的计算量， 且容易陷入局部最优值。解析法的特点是计算量小，且定位精度较高，当站址布局一定的条 件下容易出现模糊解或无解的情况。常用的迭代法为牛顿迭代法，当初是估计目标位置与真 实位置接近的时候具有较高的定位精度，否则算法可能不收敛。

目前，很多学者提出了实现高精度目标定位的方法，例如翟彦蓉(传感器与微系统，2013 年第32卷第4期，改进粒子群优化算法在TDOA定位中的应用)提出了将优化后的粒子群 算法应用于时差定位系统中的非线性最优化问题，在初始参数设置合理的情况下该方法能够 逼近全局最优解。虽然该方法为了避免陷入局部最优值而引入了禁忌搜索策略，但是并不能 够同时保障种群的多样性以及算法的收敛速度，该方法依然面临陷入局部最优解的可能。李 志刚(火力与指挥控制，2014年第39卷第7期，存在随机站址误差时的最大似然时差定位 算法)采用了最大似然法实现目标位置估计，其定位性能可以达到克拉美罗下限，但是需要 知道观测误差的概率密度分布，而这一条件在实际应用中较难获取，该方法面临着一定的局 限性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种以解决现有时差定位技术中定位精度较差、定位结果易出现 模糊解或无解以及非线性系统中目标最优化的问题的基于运动多站的高精度无源时差定位方 法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)建立时差定位模型，分别确定主站与辅站的坐标位置。计算目标与各个基站的真实 距离d_i,i＝1,2,...,M，得出目标与主站之间的距离d₁以及目标与辅站之间的距离d_i,(i≠1)，M 个基站可以形成M-1组距离差d_i1,(i≠1)。

(2)根据距离差是光速与时间差的乘积d_i1＝cτ_i1,i＝2,3,...,M，求出时差。将主站的坐标 位置，各个辅站的坐标位置以及求得的时差构成时差观测矩阵，这里考虑时间误差对定位精 度的影响，且噪声服从均值为0，方差为σ²的高斯分布。

(3)将时差观测矩阵转化为最大似然函数的估计，将似然函数方程转化为非线性最优化 问题的求解，求取目标函数从而确定适应度函数。

(4)初始化种群及各项参数，通过莱维飞行机制随机生成鸟巢的位置(候选解的位置) 并设置搜索区域范围。

(5)将随机生成的鸟巢位置的位置代入适应度函数中，根据适应度函数值寻找当前最优 解。

(6)记录当前最优鸟巢位置同时更新种群的状态，将更新后的鸟巢位置进行择优选择寻 找当前最优解，对搜索区域中生成鸟巢位置的进行限制。

(7)设置伪鸟窝的最大发现概率，利用淘汰选择机制对鸟巢位置进行新一轮的择优选择 与状态更新。

(8)根据适应度函数值评价更新后的鸟巢位置，寻找全局最优解。

(9)如果达到最大迭代次数或满足预先设置的精度，停止搜索，输出全局最优解，即为 求得的目标位置，否则返回步骤6)继续搜索目标位置。

本发明的有益效果在于：

本发明引入CS算法中的智能搜索策略去解决时差定位系统中的非线性最优化问题的求 解，避免了时差观测矩阵的运算量大，计算复杂度高的问题。本发明能够实现对辐射源位置 的高精度估计，在不需要依赖初始目标位置的先验条件就能够快速逼近全局最优解，不易出 现定位模糊以及无解的情况。本发明所采用的方法具有莱维飞行机制、择优选择机制和淘汰 机制，确保了种群的多样性从而提高了候选解的质量，有效的防止定位结果陷入局部最优值， 同时能够加快算法的收敛速度。本发明不受站址布局的限制，在特定的站址布局下也能够对 目标区域进行全局搜索，与传统方法相比具有较高的定位估计精度。

附图说明

图1是多基站时差定位原理图；

图2是本发明方法的定位流程图；

图3是本发明方法、牛顿迭代法、粒子群法与克拉美罗下限(CRLB)均方根误差曲线比 较图；

图4是本发明方法与粒子群算法收敛曲线比较图；

图5是接收机在四种站址布局下的坐标位置；

图6是本发明方法在三种不同的站址布局下均方根误差比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

步骤1：建立时差定位模型，分别确定主站与辅站的坐标位置。计算目标与各个基站的 真实距离d_i,i＝1,2,...,M，得出目标与主站之间的距离d₁以及目标与辅站之间的距离 d_i,(i≠1)，M个基站可以形成M-1组距离差d_i1,(i≠1)。

图1所示为时差定位模型，假设M个接收机分布在目标区域上空，辐射源的坐标位置为 u＝[x,y,z]^T，接收机的坐标位置为s_i＝[x_i,y_i,z_i]^T,i＝1,2,...,M，则辐射源与各个基站的实际 距离为

其中，||.||代表2-范数。

目标与主站1之间的距离和目标与辅站i,(i≠1)之间的距离为

步骤2：根据距离差是光速与时间差的乘积d_i1＝cτ_i1,i＝2,3,...,M，求出时差。将主站的 坐标位置，各个辅站的坐标位置以及求得的时差构成时差观测矩阵，这里考虑时间误差对定 位精度的影响，且噪声服从均值为0，方差为σ²的高斯分布。

根据目标位置分别到主站1和辅站i,(i≠1)之间的距离差可以得到M-1组时差

d_i1＝d_i-d₁+q＝cτ_i1+q,i＝2,3,...,M (3)

其中c为光速(3×10⁸m/s)，τ_i1表示到达时间差，q是服从均值为0，方差为σ²的高斯白噪 声。根据以上条件公式(3)可以表达为

r_i1＝d_i1+q,i＝2,3,...,M (4)

假设Δr＝[r₂₁,r₃₁,...,r_M1]^T＝d+q、 和则时差观测矩阵可以表达为

由公式(5)可知，d_i1服从均值为(d_i-d₁)，方差为σ²的高斯分布，且各个测量值相互独立。 可以推导出似然函数为

公式(6)包含高度非线性方程组因此不易确定该似然函数的最大坐标值，会引起计算量 大，计算复杂度高等问题。

步骤3：将时差观测矩阵转化为最大似然函数的估计，求取该似然函数的最大坐标值相 当于求解目标函数的最小值，目标函数可以表示为

f(X)＝arg{min[(Δr-r+r₁)^T(Δr-r+r₁)]} (7)

其中f(X)含有唯一的未知变量为待估计的目标位置(x,y,z)，采用传统的方法解决公式 (7)中的非线性函数的最小值较为困难，所以将目标函数转化为非线性最优化问题的求解， 从而确定适应度函数求取目标位置。

步骤4：初始化种群及各项参数，通过莱维飞行机制随机生成鸟巢的位置(候选解的位 置)并设置搜索区域范围。

根据目标函数初始化种群的位置和速度，设置种群的数量n，搜索问题的维数D，最大 发现概率p_a，最大迭代次数Tol，搜索区域范围的最大值X_max，搜索区域范围的最小值X_min。 搜索路径和位置更新公式服从

其中，表示在t代的第i个鸟巢位置，为步长控制变量，表示点乘，Levy(λ)是一种非 高斯分布的随机过程，其飞行步长服从重尾分布。公式(9)的本质是一个随机行走方程，通 常一个随机行走过程是一个马尔科夫链，其将来的位置或状态取决于当前的位置(公式(9) 的第一部分)和转移概率(公式(9)的第二部分)。则服从重尾分布的莱维飞行表示为

Levy(λ)～u＝t^-λ,(1＜λ＜3) (10)

在种群的搜索过程中，利用两个服从高斯分布的矩阵u和v产生搜索步长，其表达式为

公式(11)中步长控制量高斯矩阵分别为u＝t^-λ×randn[D]和v＝randn[D], D是搜索问题的维数,u和v服从

公式(12)中的和公式(13)中的分别为

σ^v＝1 (15)

其中，伽马函数定义为根据以上分析可知，鸟巢位置按照以下 规则在搜索区域内随机生成，并进行路径寻优和位置状态更新

步骤5：将随机生成的鸟巢位置代入适应度函数中，根据适应度函数值寻找当前最优解。

将上一步随机生成的鸟巢位置代入适应度函数(8)中进行择优评价。首先在种群n中 随机选择一个鸟巢位置j，将每个鸟巢位置的适应度函数值与鸟巢位置j的适应度函数值依 次进行比较，如果适应度函数值优于则鸟巢位置作为最优解，否则作为最优解，最后选取适应度函数值最好的鸟巢位置作为当前最优解。

步骤6：记录当前最优鸟巢位置同时更新种群的状态，将更新后的鸟巢位置进行择 优选择寻找当前最优解，对搜索区域中生成鸟巢位置的进行限制。

利用公式(16)对鸟巢位置状态进行更新，得到新一轮的鸟巢位置设置鸟巢位置 的运动范围，如果当前的鸟巢位置则如果当前鸟巢位置则对更新后的鸟巢位置进行择优选择，如果当前的鸟巢位置的适应度函数值 优于上一代的鸟巢位置的适应度函数值则保持当前鸟巢位置重复 步骤5，寻找当前最优鸟巢位置。

步骤7：设置伪鸟窝的最大发现概率，利用淘汰选择机制对鸟巢位置进行新一轮的择优 选择与状态更新。

利用一个随机数r作为鸟窝主人发现外来鸟蛋的可能性，与最大发现概率p_a进行比较。 如果r＞p_a，则替换当前鸟巢位置如果r＜p_a，则保留当前鸟巢位置这一淘汰更新机 制能够保障种群的多样性，同时防止定位结果陷入局部最优值，本方法模拟该淘汰规则如下 所示。

其中，p_a为最大发现概率，X_r1和X_r2为随机选取的鸟巢位置，r为一个随机数r∈(0,1)。

步骤8：根据适应度函数值评价更新后的鸟巢位置，寻找全局最优解。

将更新后的鸟巢位置代入适应度函数中，根据适应度函数对鸟巢位置进行评价，将每个 鸟巢位置的适应度函数值依次与随机选取的一个鸟巢位置的适应度函数值进行比较，寻找适 应度函数最优的鸟巢位置，即输出全局最优解

步骤9：如果达到最大迭代次数或满足预先设置的精度，停止搜索，输出全局最优解， 即为求得的目标位置，否则返回步骤5继续搜索目标位置。

下面将结合仿真实验对本方法的效果进一步说明：

图3为本方法、牛顿迭代定位法、粒子群定位法与克拉美罗下限均方根误差曲线比较图， 其中时间误差服从高斯分布。由图可知，随着时间误差的增加，本方法更接近克拉美罗下限， 且定位精度较高，定位性能较为稳定。若牛顿迭代法选取了不恰当的初始目标位置，则定位 方法有可能产生不收敛的现象。而粒子群定位方法的目标搜索策略容易导致定位结果陷入局 部最优解。本方法不需要目标初始位置的估计就能达到较高的定位精度，能够避免陷入局部 最优，以较快的收敛速度逼近全局最优解。

图4是本发明方法与粒子群定位方法的收敛性曲线比较图。在搜索目标位置的初期，粒子 群定位方法具有较快的收敛速度，而在搜索目标位置的后期，本方法能够最先收敛于全局最 优解。因为本方法所引进的智能搜索策略能够保证种群多样性从而快速搜索最优目标位置。

图6是本发明方法在三种不同的站址布局下均方根误差比较图，由仿真结果可知，基站在 不同的站址布局下会导致不同的定位精度，在倒三角形和星形的站址布局下定位精度较高， 在平行四边形的站址布局下具有较差的定位精度。仿真结果表明，为了适用于实际工程应用， 可以通过合理的设置站址布局提高定位精度。

Claims (1)

1.一种基于运动多站的高精度无源时差定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立时差定位模型，分别确定主站与辅站的坐标位置；计算目标与各个基站的真实距离d_i,i＝1,2,...,M，得出目标与主站之间的距离d₁以及目标与辅站之间的距离d_i,(i≠1)，M个基站可以形成M-1组距离差d_i1,(i≠1)；

(2)根据距离差是光速与时间差的乘积d_i1＝cτ_i1,i＝2,3,...,M，求出时差；将主站的坐标位置，各个辅站的坐标位置以及求得的时差构成时差观测矩阵，这里考虑时间误差对定位精度的影响，且噪声服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；

(3)将时差观测矩阵转化为最大似然函数的估计，将似然函数方程转化为非线性最优化问题的求解，求取目标函数从而确定适应度函数；

(4)初始化种群及各项参数，通过莱维飞行机制随机生成鸟巢的位置并设置搜索区域范围；

(5)将随机生成的鸟巢位置的位置代入适应度函数中，根据适应度函数值寻找当前最优解；

(6)记录当前最优鸟巢位置同时更新种群的状态，将更新后的鸟巢位置进行择优选择寻找当前最优解，对搜索区域中生成鸟巢位置的进行限制；

(7)设置伪鸟窝的最大发现概率，利用淘汰选择机制对鸟巢位置进行新一轮的择优选择与状态更新；

(8)根据适应度函数值评价更新后的鸟巢位置，寻找全局最优解；

(9)如果达到最大迭代次数或满足预先设置的精度，停止搜索，输出全局最优解，即为求得的目标位置，否则返回步骤(6)继续搜索目标位置。