CN106501767A - 一种运动多站无源时差定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于运动多站无源定位技术领域，涉及一种对目标进行快速高精度定位的运动多站无源时差定位方法。本发明包括：由多运动站时差定位模型得到目标与四个基站的真实距离值；通过四个基站得到三组时间差，根据距离差与时间差的转换关系求出三组时间差；将三组时差方程组构成时差观测矩阵；对观测矩阵进行最大似然估计得到似然函数，将似然函数转化为最优化问题的求解，推导出适应度函数。本发明最初将粒子按网格分布能够使粒子在全局进行搜索，有效地避免粒子陷入局部最优。

Description

一种运动多站无源时差定位方法

技术领域

本发明属于运动多站无源定位技术领域，涉及一种对目标进行快速高精度定位的运动多站无源时差定位方法。

背景技术

近些年来无源定位在民用和军事领域中扮演着越来越重要的角色，无源定位技术以定位速度快、定位精度高、具有电磁隐蔽性等优点广泛受到各国的关注。无源定位系统其本身不主动辐射电磁波，而是被动接受目标辐射源发出的电磁信号从而对目标辐射源进行定位。无源定位系统常见的定位体制分为测角交叉定位、多站多普勒差定位和多站时差定位。测角交叉定位是一种经典的定位体制，它是利用多个基站接收到辐射源信号的到达角构成观测方程，从而求解辐射源的位置。这种定位方式对距离的依赖性较强，当进行高轨定位时，较小的测量角度偏差可能引起较大的定位误差，因而不易实现高精度定位。多站多普勒差定位需要知道辐射源信号到达各个基站的频率，测量误差较大，仅适用于低轨卫星，且不宜应对发射低重频脉冲信号的辐射源，容易产生定位模糊，频差定位法与其它定位方法结合定位效果更佳。时差无源定位是目前应用较为广泛的一种定位体制，具有较高的定位精度，该体制利用脉冲信号到达多个基站的时间差构成时间观测方程，从而求解出目标辐射源的位置。时差定位定位系统具有定位精度高、布站机动性强，对基站接收系统要求不高等优点，从而得到了广泛的应用。

无源时差定位系统中常用的解算技术分为搜索法，迭代法和解析法。搜索法的本质是遍历所有待估计的候选解，但是计算量较大且搜索路径较为盲目，而粒子群算法、差分进化算法和遗传算法则加入了较好的搜索策略，从而减少计算量。常用的迭代法为牛顿迭代法，该方法适用于多信道环境，在初始值估计较为准确的情况下能够达到较高的定位度，但是当初始值估计位置有偏差，则算法有可能不收敛。常用的解析法有Chan算法，该算法的特点是计算量小，当测量噪声服从高斯分布的条件条件下该算法定位精度较高，否则，定位精度明显下降。目前李峻峰(应用科技第32卷第10期，2005年10月，粒子群优化算法在TDOA定位中的应用)提出的粒子群优化算法用于时差定位，在参数设置合理的情况下能逼近全局最优解，但是粒子的初始化是随机分布的，粒子随机的搜索模式容易使粒子仅在全局中的局部进行搜索且粒子种群的多样性过于单一，这些条件都会使定位结果陷入局部最优。姚金杰(计算机应用研究第27卷第5期，2010年5月，基于粒子群和牛顿迭代的目标定位方法研究)提出了使用粒子群算法与牛顿迭代算法结合对目标进行定位，该方法首先采用粒子群算法多目标进行粗略估计，将得到的估计位置作为牛顿迭代的初始估计位置进行目标定位，能够提高解的质量。但是该方法中粒子群算法依然会面临陷入局部最优的问题，如果粒子群初始位置估计不准确，将会对牛顿迭代的计算结果产生不收敛的现象，并且两种方法结合进行先后运算的方式产生较大的计算量，也降低了系统运行的效率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种解决目前时差无源定位系统中存在的定位精度不高、计算复杂度高、运算量大、定位结果易发散问题的运动多站无源时差定位方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种运动多站无源时差定位方法，包括如下步骤：

1)由多运动站时差定位模型得到目标与四个基站的真实距离值，利用目标与各个基站之间的距离求出目标到主站1与目标到三个辅站i，i＝2,3,4之间的真实距离差R_i,1；

2)通过四个基站得到三组时间差，根据距离差与时间差的转换关系求出三组时间差d_i,1；

3)将三组时差方程组构成时差观测矩阵；

4)对观测矩阵进行最大似然估计得到似然函数，将似然函数转化为最优化问题的求解，推导出适应度函数；

5)设置粒子群的问题维数、粒子数目和搜索区域范围，对粒子的速度与位置进行初始化；

6)评价每个粒子的适应度函数值；

7)设置线性递减权重的参数和最大迭代次数M，更新权重w，对粒子的速度与位置进行更新，同时规定粒子的动范围[x_max,x_min]与速度范围[v_max,v_min]；

8)将所有粒子的适应度函数值与最好的粒子的适应度函数值进行比较，如果当前粒子的适应度函数值优于最好粒子的适应度函数值，则将当前粒子作为最优粒子；比较当前所有的个体极值与全局极值，并更新全局极值；

9)根据自然选择机理对所有粒子进行排序，用体中最好一半粒子的速度和位置去替换群体中最差一半粒子的速度和位置；同时保留每个粒子的个体记忆；

10)当算法达到最大迭代次数或者满足预先设置的精度，则停止搜索，输出结果；否则返回6)继续搜索目标位置(x,y)；

所述的第4)步中将似然函数转化为最优化问题的求解得到的最优解即为目标位置(x,y)，其具体步骤如下：

4a)根据上述条件可以推导出观测矩阵

式中，R为辅站到目标位置的距离，R₁为主站到目标位置的距离，ΔR为目标与主站之间和目标与辅站之间距离的真实距离差值，这里考虑了高斯白噪声；(x,y)为目标位置；

4b)采用最大似然估计对式(1)进行求解，得到似然函数为

目标函数为

(x,y)＝arg{min[(ΔR-R+R₁)^T(ΔR-R+R₁)]} (3)；

4c)求解公式(3)的目标函数即求解该公式的最小值，将采用基于自然选择与线性递减权重的粒子群方法在整个潜在解空间搜索最优解，最终确定目标的坐标值，最终确定适应度函数为

式(4)中的位置变量为待估计的目标位置坐标，将ΔR、R和R₁分别代入公式(4)中，其中ΔR还可等价于ΔR＝cd_i,1(i＝2,3,...,M-1)；

所述的4c)步骤，将采用基于自然选择与线性递减权重的粒子群算法对式(3)进行求解，其步骤如下：

5a)设置问题的维数D＝2和粒子的数目n＝50，在目标潜在解的搜索空间随机初始化粒子的位置和速度；

5b)每一个粒子都代表潜在解的位置(x,y)，将这49个粒子以网格的形式均匀的洒在搜索区域中，对整个解空间进行目标位置的搜索；

所述的多站无源时差定位方法中将评价每个粒子的适应度函数值完成对目标位置的搜索，其步骤如下：

4a)将初始化之后的每个粒子的位置代入到适应度函数fit中，相应的每个粒子都对应一个适应度函数值，将每个粒子的适应度值和当前位置存入个体极值p_best中，将所有个体极值中最优的个体位置和适应度值存入全局极值g_best中；

6b)在所有的个体极值中定义一个全局极值，随后将每个粒子的适应度函数值与全局极值g_best进行比较，如果第i个粒子的适应度函数fit(i)优于g_best，则把全局极值g_best替换为fit(i)；

所述的将评价后的粒子将进行速度与位置的更新：

5a)设置线性递减权重的参数和最大迭代次数M，更新权重w，对粒子的速度与位置进行更新，同时规定粒子的动范围[x_max,x_min]与速度范围[v_max,v_min]；

5b)利用公式(5)更新每个粒子的位置和速度：

式中c₁和c₂为学习因子，成为加速度常数，p_best为个体最优值，g_best为全局最优值，v_i,j代表粒子群的飞行速度，x_i,j代表粒子当前的位置，w代表惯性权重系数，线性递减惯性权重的表达式为

w＝w_max-(t)×(w_max-w_min)/M (6)

w_max代表最大权重因子；w_min代表最小权重因子；t为当前的迭代次数；M为最大的迭代次数；

7c)当粒子的速度更新后，如果当前粒子的速度v_i,j＞v_max，则v_i,j＝v_max；如果当前粒子的速度v_i,j＜-v_min，则v_i,j＝-v_min；接着对粒子的位置进行更新，如果当前粒子的位置x_i,j＞x_max，则x_i,j＝x_max；如果当前粒子的速度x_i,j＜x_min，则x_i,j＝x_min。

所述的粒子进行更新之后，根据适应度函数对粒子进行重新评价；

5a)将更新后的每个粒子的适应度函数fit(i)与个体极值p_best进行比较，如果第i个粒子的适应度函数fit(i)优于p_best，则把个体极值p_best替换为fit(i)，依次进行比较；

5b)将最后得到的个体最优值p_best与全局最优值g_best进行比较，如果个体最优值的的适应度函数值优于全局最优值的适应度函数值，则将全局最优值当前的位置替换为个体最优值。

所述的对粒子重新评价之后，将引用自然选择机理对粒子再一次进行排序和淘汰，其步骤如下：

6a)将群体中前1/2较好粒子的速度和位置去替换后1/2较差粒子的速度和位置，同时每个粒子的历史最优值将被保留；

6b)当算法达到最大迭代次数或者满足预先设置的精度，则停止搜索，输出结果；否则返回6a)继续搜索目标位置；最后结果输出的全局最优值即为目标位置(x,y)。

本发明的有益效果在于：

本发明最初将粒子按网格分布能够使粒子在全局进行搜索，有效地避免粒子陷入局部最优，所选用的惯性权重为线性递减权重，针对粒子群算法容易出现早熟以及在算法后期全局最优解附近出现的震荡现象，本方法在算法初期，以大步长进行全局搜索，在算法后期，以较小步长进行局部搜索，保障了最优解质量的同时又提高了算法的收敛速度。所采用的自然选择机理，能够解决种群多样性的这一问题，避免定位结果陷入局部最优。本发明具有较高的定位精度以及较快的收敛速度，计算量小、实现简单且性能稳定，更适用于无源时差定位领域。

附图说明

图1是多基站时差定位原理图。

图2是本发明方法的定位流程图。

图3是粒子按网格分布示意图。

图4是本发明方法与牛顿迭代法均方根误差曲线比较图。

图5是本发明方法轨迹追踪示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明公开了一种运动多站无源时差定位方法，旨在解决目前时差定位系统中定位精度不高，计算量大，定位结果易发散的问题，其实现步骤为：1)利用多站时差定位模型求出三组到达时间差构成时差观测矩阵；2)将时差观测矩阵进行最大似然估计并转化为最优化问题的求解；3)对粒子进行初始化，评价每个粒子的适应度函数值；4)对粒子的速度与位置进行更新5)根据适应度函数选择最优粒子，并更新全局极值；6)利用自然选择机理对粒子群重新进行排序；7)当算法达到最大迭代次数，则停止搜索输出目标位置。否则继续搜索。本发明能够对辐射源进行快速高精度定位，与其它定位方法相比具有较小的计算量、技术简单且性能稳定，适用于实际工程应用。

本发明能够提高定位精度且性能稳定，在不需要初始目标位置估计的情况下就能对辐射源实现快速高精度的定位，能够有效的避免定位结果陷入局部最优。

本次发明的技术方案为一种基于自然选择与线性递减权重的粒子群时差无源定位算法，该发明包括如下步骤：

1)由多运动站时差定位模型可知目标与四个基站的真实距离值，利用目标与各个基站之间的距离可以求出目标到主站1与目标到三个辅站i，i＝2,3,4之间的真实距离差R_i,1；

2)根据距离差等于光速与时间差的乘积克的公式R_i,1＝cd_i,1，从而求出三组时间差d_i,1；

3)四个基站可以得到三组时间差，将目标、主站、辅站的坐标代入到三组时差方程组中构成观测矩阵。

4)对该观测矩阵进行最大似然估计得到似然函数，将似然函数转化为最优化问题的求解，从而推导出适应度函数。

5)设置粒子群的问题维数、粒子数目和搜索区域范围，粒子按网格分布进行目标搜索，同时对粒子的速度与位置进行初始化。

6)评价每个粒子的适应度函数值，计算每个粒子的适应度函数值并将当前位置与适应度值存在个体极值p_best中。将所有个体极值p_best进行比较，寻找所有个体极值中最优的个体，并将当前最优个体的适应度函数值和当前位置存全局极值g_best中。

7)设置线性递减权重的参数和最大迭代次数M，更新权重w，对粒子的速度与位置进行更新，同时规定粒子的动范围[x_max,x_min]与速度范围[v_max,v_min]。

8)将所有粒子的适应度函数值与最好的粒子的适应度函数值进行比较，如果当前粒子的适应度函数值优于最好粒子的适应度函数值，则将当前粒子作为最优粒子。比较当前所有的个体极值与全局极值，并更新全局极值。

9)根据自然选择机理对所有粒子进行排序，用体中最好一半粒子的速度和位置去替换群体中最差一半粒子的速度和位置。同时保留每个粒子的个体记忆。

10)当算法达到最大迭代次数或者满足预先设置的精度，则停止搜索，输出结果。否则返回6)继续搜索目标位置。

步骤1：由多运动站时差定位模型可知目标与四个基站的真实距离值，利用目标与各个基站之间的距离可以求出目标到主站1与目标到三个辅站i，i＝2,3,4之间的真实距离差R_i,1；

如图1所示，位于目标区域上空的空中运动平台分别为一个主站，三个辅站，目标(x,y)与主站(x₁,y₁)之间的距离为R₁，目标(x,y)与辅站(x_i,y_i)(i≠1)之间的距离为R_i。辐射源信号到达主站1的时间为d₁，辐射源信号到达辅站i(i≠1)的时间为d_i，目标到主站1之间的距离与目标到辅站i(i≠1)之间的距离差和时间差分别为R_i,1和d_i,1。

步骤2：根据距离差等于光速与时间差的乘积克的公式R_i,1＝cd_i,1，四个基站可以形成三组距离差，由此得出

R_i,1＝cd_i,1＝R_i-R₁+cn_i,1(i＝2,3,...,M-1) (1)

其中主站1与辅站i(i≠1)距离差R_i,1为光速c与时间差的乘积，光速为3×10⁸m/s，光速与距离差是已知的，由此可得出三组到达时间差d_i,1，n_i,1是均值为零，方差为σ²的高斯白噪声。

步骤3：四个基站可以得到三组时间差，将目标、主站、辅站的坐标代入到三组时差方程组中构成观测矩阵。将(x,y)、和R_i坐标分别带入到(1)式可得

假设

n＝[n_2,1,n_3,1...n_M,1]_(M-1)×1，其中M为接收机的个数，可以推导出

式中，R为辅站到目标位置的距离，R₁为主站到目标位置的距离，ΔR为目标与主站之间和目标与辅站之间距离的真实距离差值，这里考虑了高斯白噪声。式(3)中唯一的未知数为目标位置(x,y)。

步骤4：对该观测矩阵进行最大似然估计得到似然函数，将似然函数转化为最优化问题的求解，从而推导出适应度函数。

该方程组计算复杂度高，运算量大，所以采用最大似然估计对该方程组进行求解，得到似然函数为

从式(4)得到的似然函数可以看出，该公式包含很复杂的非线性函数，用传统的求解方法求解似然函数的最大坐标值非常困难。因此，求解使似然函数最大的坐标值，相当于求公式(5)的目标函数

(x,y)＝arg{min[(ΔR-R+R₁)^T(ΔR-R+R₁)]} (5)

求解公式(5)的目标函数即求解该公式的最小值，针对计算复杂度高，运算量大等问题，将采用基于自然选择与线性递减权重的粒子群方法在整个潜在解空间搜索最优解，最终确定目标的坐标值。最终确定适应度函数为

式(6)中唯一的位置变量为待估计的目标位置坐标，将ΔR、R和R₁分别代入公式(6)中，其中ΔR还可等价于ΔR＝cd_i,1(i＝2,3,...,M-1)。

步骤5：设置粒子群的问题维数和粒子数目，对粒子的速度与位置进行初始化。

根据上述内容，设置问题的维数D＝2，在目标潜在解的搜索空间随机初始化粒子的位置和速度，并设定粒子的数目为n＝49，每一个粒子都代表潜在解的位置(x,y)，将这49个粒子以网格的形式均匀的洒在搜索区域中，如图2所示，对整个解空间进行搜索，能够有效的避免定位结果陷入局部最优。

步骤6：评价每个粒子的适应度函数值，计算每个粒子的适应度函数值并将当前位置与适应度值存在个体极值p_best中。将所有个体极值p_best进行比较，寻找所有个体极值中最优的个体，并将当前最优个体的适应度函数值和当前位置存全局极值g_best中。

将初始化之后的每个粒子的位置代入到适应度函数fit中，相应的每个粒子都对应一个适应度函数值，将每个粒子的适应度值和当前位置存入个体极值p_best中，将所有个体极值中最优的个体位置和适应度值存入全局极值g_best中。在所有的个体极值中定义一个全局极值，随后将每个粒子的适应度函数值与全局极值g_best进行比较，如果第i个粒子的适应度函数fit(i)优于g_best，则把全局极值g_best替换为fit(i)。

步骤7：设置线性递减权重的参数和最大迭代次数M，更新权重w，对粒子的速度与位置进行更新，同时规定粒子的动范围[x_max,x_min]与速度范围[v_max,v_min]。

利用公式(7)更新每个粒子的位置和速度。

式中c₁和c₂为学习因子，成为加速度常数，p_best为个体最优值，g_best为全局最优值，v_i,j代表粒子群的飞行速度，x_i,j代表粒子当前的位置，w代表惯性权重系数，这里所选取惯性权重为线性递减权重，针对粒子群算法容易出现早熟以及在算法后期全局最优解附近出现的震荡现象，使惯性权重在算法初期，以一个较大的步长进行全局搜索，保障了种群的多样性，避免算法陷入局部最优，在算法后期，以一个较小的步长进行局部搜索，保障了最优解质量的同时又提高了算法的收敛速度。线性递减惯性权重的表达式为

w＝w_max-(t)×(w_max-w_min)/M (8)

w_max代表最大权重因子；w_min代表最小权重因子；t为当前的迭代次数；M为最大的迭代次数。

公式(7)中的速度由三部分组成，第一部分表示粒子当前的运动状态，即速度趋势，第二部分表示粒子的认知功能，即个体粒子对自身经验具有记忆功能，能够存储曾经经历过的最佳位置，有逼近全局最优位置的趋势。第三部分表示粒子的社会部分，即各个粒子之间相互交流合作，共同分享自身的历史经验，使群体向全局最优位置逼近的趋势。

设置粒子运动范围[x_max,x_min]与速度范围[v_max,v_min]，当粒子的速度更新后，如果当前粒子的速度v_i,j＞v_max，则v_i,j＝v_max；如果当前粒子的速度v_i,j＜-v_min，则v_i,j＝-v_min。接着对粒子的位置进行更新，如果当前粒子的位置x_i,j＞x_max，则x_i,j＝x_max；如果当前粒子的速度x_i,_j＜x_min，则x_i,j＝x_min。

步骤8：将所有粒子的适应度函数值与最好的粒子的适应度函数值进行比较，如果当前粒子的适应度函数值优于最好粒子的适应度函数值，则将当前粒子作为最优粒子。较当前所有的个体极值与全局极值，并更新全局极值。

评价每个粒子的是适应度函数。将更新后的每个粒子的适应度函数fit(i)与个体极值p_best进行比较，如果第i个粒子的适应度函数fit(i)优于p_best，则把个体极值p_best替换为fit(i)，依次进行比较。随后将最后得到的个体最优值p_best与全局最优值g_best进行比较，如果个体最优值的的适应度函数值优于全局最优值的适应度函数值，则将全局最优值当前的位置替换为个体最优值。

步骤9：根据自然选择机理对所有粒子进行排序，用体中最好一半粒子的速度和位置去替换群体中最差一半粒子的速度和位置。同时保留每个粒子的个体记忆。

在算法后期将引入自然选择机理，自然选择机理能够提高种群的多样性，避免算法陷入局部最优，从而提高解的质量，从而提高定位精度。自然选择是根据所有粒子的适应度函数值进行由低到高的排序，将群体中前1/2较好粒子的速度和位置去替换后1/2较差粒子的速度和位置，同时每个粒子的历史最优值将被保留。

步骤10：当算法达到最大迭代次数或者满足预先设置的精度，则停止搜索，输出结果。否则返回步骤6继续搜索目标位置。

本发明最初将粒子按网格分布能够使粒子在全局进行搜索，有效地避免粒子陷入局部最优，所选用的惯性权重为线性递减权重，针对粒子群算法容易出现早熟以及在算法后期全局最优解附近出现的震荡现象，本方法在算法初期，以大步长进行全局搜索，在算法后期，以较小步长进行局部搜索，保障了最优解质量的同时又提高了算法的收敛速度。所采用的自然选择机理，能够解决种群多样性的这一问题，避免定位结果陷入局部最优。本发明具有较高的定位精度以及较快的收敛速度，计算量小、实现简单且性能稳定，更适用于无源时差定位领域。

下面将结合仿真实验对本方法的效果进一步说明：

图4为本方法与牛顿迭代法均方根误差比较的仿真图，四个基站的坐标位置分别为(10000,220000,70000)，(30000,160000,70000)，(30000,190000,60000),(10000,250000,60000)。通过蒙特卡罗仿真统计结果可以看出随着时间误差的增加，本方法的定位精度比牛顿迭代法的定位精度更高，稳定性也优于牛顿迭代法。

图5为粒子群轨迹追踪示意图，仿真结果表明，目标真实轨迹设置为一个半是120公里圆形，加上时间误差之后可以看出本方法目标的运动轨迹与目标的真实轨迹基本一致，且定位精度较高，性能稳定，从而验证了本方法的可行性。

Claims (7)

1.一种运动多站无源时差定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)由多运动站时差定位模型得到目标与四个基站的真实距离值，利用目标与各个基站之间的距离求出目标到主站1与目标到三个辅站i，i＝2,3,4之间的真实距离差R_i,1；

2)通过四个基站得到三组时间差，根据距离差与时间差的转换关系求出三组时间差d_i,1；

3)将三组时差方程组构成时差观测矩阵；

4)对观测矩阵进行最大似然估计得到似然函数，将似然函数转化为最优化问题的求解，推导出适应度函数；

5)设置粒子群的问题维数、粒子数目和搜索区域范围，对粒子的速度与位置进行初始化；

6)评价每个粒子的适应度函数值；

7)设置线性递减权重的参数和最大迭代次数M，更新权重w，对粒子的速度与位置进行更新，同时规定粒子的动范围[x_max,x_min]与速度范围[v_max,v_min]；

8)将所有粒子的适应度函数值与最好的粒子的适应度函数值进行比较，如果当前粒子的适应度函数值优于最好粒子的适应度函数值，则将当前粒子作为最优粒子；比较当前所有的个体极值与全局极值，并更新全局极值；

9)根据自然选择机理对所有粒子进行排序，用体中最好一半粒子的速度和位置去替换群体中最差一半粒子的速度和位置；同时保留每个粒子的个体记忆；

10)当算法达到最大迭代次数或者满足预先设置的精度，则停止搜索，输出结果；否则返回6)继续搜索目标位置(x,y)。

2.根据权利要求1所述的一种运动多站无源时差定位方法，其特征在于，所述的第4)步中将似然函数转化为最优化问题的求解得到的最优解即为目标位置(x,y)，其具体步骤如下：

4a)根据上述条件可以推导出观测矩阵

式中，R为辅站到目标位置的距离，R₁为主站到目标位置的距离，ΔR为目标与主站之间和目标与辅站之间距离的真实距离差值，这里考虑了高斯白噪声；(x,y)为目标位置；

4b)采用最大似然估计对式(1)进行求解，得到似然函数为

目标函数为

(x,y)＝arg{min[(ΔR-R+R₁)^T(ΔR-R+R₁)]} (3)；

4c)求解公式(3)的目标函数即求解该公式的最小值，将采用基于自然选择与线性递减权重的粒子群方法在整个潜在解空间搜索最优解，最终确定目标的坐标值，最终确定适应度函数为

式(4)中的位置变量为待估计的目标位置坐标，将ΔR、R和R₁分别代入公式(4)中，其中ΔR还可等价于ΔR＝cd_i,1(i＝2,3,...,M-1)。

3.根据权利要求2所述的一种运动多站无源时差定位方法，其特征在于，所述的4c)步骤，将采用基于自然选择与线性递减权重的粒子群算法对式(3)进行求解，其步骤如下：

5a)设置问题的维数D＝2和粒子的数目n＝50，在目标潜在解的搜索空间随机初始化粒子的位置和速度；

5b)每一个粒子都代表潜在解的位置(x,y)，将这49个粒子以网格的形式均匀的洒在搜索区域中，对整个解空间进行目标位置的搜索。

4.根据权利要求3所述的一种运动多站无源时差定位方法，其特征在于，所述的多站无源时差定位方法中将评价每个粒子的适应度函数值完成对目标位置的搜索，其步骤如下：

4a)将初始化之后的每个粒子的位置代入到适应度函数fit中，相应的每个粒子都对应一个适应度函数值，将每个粒子的适应度值和当前位置存入个体极值p_best中，将所有个体极值中最优的个体位置和适应度值存入全局极值g_best中；

6b)在所有的个体极值中定义一个全局极值，随后将每个粒子的适应度函数值与全局极值g_best进行比较，如果第i个粒子的适应度函数fit(i)优于g_best，则把全局极值g_best替换为fit(i)。

5.根据权利要求4所述的一种运动多站无源时差定位方法，其特征在于，所述的将评价后的粒子将进行速度与位置的更新：

5a)设置线性递减权重的参数和最大迭代次数M，更新权重w，对粒子的速度与位置进行更新，同时规定粒子的动范围[x_max,x_min]与速度范围[v_max,v_min]；

5b)利用公式(5)更新每个粒子的位置和速度：

式中c₁和c₂为学习因子，成为加速度常数，p_best为个体最优值，g_best为全局最优值，v_i,j代表粒子群的飞行速度，x_i,j代表粒子当前的位置，w代表惯性权重系数，线性递减惯性权重的表达式为

w＝w_max-(t)×(w_max-w_min)/M (6)

w_max代表最大权重因子；w_min代表最小权重因子；t为当前的迭代次数；M为最大的迭代次数；

7c)当粒子的速度更新后，如果当前粒子的速度v_i,j＞v_max，则v_i,j＝v_max；如果当前粒子的速度v_i,j＜-v_min，则v_i,j＝-v_min；接着对粒子的位置进行更新，如果当前粒子的位置x_i,j＞x_max，则x_i,j＝x_max；如果当前粒子的速度x_i,j＜x_min，则x_i,j＝x_min。

6.根据权利要求5所述的一种运动多站无源时差定位方法，其特征在于，所述的粒子进行更新之后，根据适应度函数对粒子进行重新评价；

5a)将更新后的每个粒子的适应度函数fit(i)与个体极值p_best进行比较，如果第i个粒子的适应度函数fit(i)优于p_best，则把个体极值p_best替换为fit(i)，依次进行比较；

5b)将最后得到的个体最优值p_best与全局最优值g_best进行比较，如果个体最优值的的适应度函数值优于全局最优值的适应度函数值，则将全局最优值当前的位置替换为个体最优值。

7.根据权利要求6所述的一种运动多站无源时差定位方法，其特征在于，所述的对粒子重新评价之后，将引用自然选择机理对粒子再一次进行排序和淘汰，其步骤如下：

6a)将群体中前1/2较好粒子的速度和位置去替换后1/2较差粒子的速度和位置，同时每个粒子的历史最优值将被保留；

6b)当算法达到最大迭代次数或者满足预先设置的精度，则停止搜索，输出结果；否则返回6a)继续搜索目标位置；最后结果输出的全局最优值即为目标位置(x,y)。