CN102981144A - 空中运动平台对目标的三维无源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空中运动平台对目标的三维无源定位方法，主要解决现有技术中空中运动平台不能同时对自身和目标进行无源定位的问题，其实现步骤为：1)对接收目标散射回波的主站和各个辅站进行时间同步；2)雷达发射站辐射目标检测所需的电磁波；3)主站记录发射直达波的到达时刻并记录目标散射回波的到达时刻和各个辅站记录主站或目标的散射回波的到达时刻；4)辅站将自身位置信息连同主站或目标的散射回波的到达时刻信息上传到主站；5)主站对自身和目标进行定位；6)将目标在全局坐标系下的位置转换为局部坐标系下的位置。本发明具有定位精度高，隐蔽性强的优点，可用于空中运动平台对目标的三维无源定位。

Description

空中运动平台对目标的三维无源定位方法

技术领域

本发明属于目标定位技术领域，特别涉及目标的三维无源定位方法，可用于空中运动平台对目标的三维无源定位。

背景技术

目前空中运动平台普遍采用有源的工作方式对目标进行定位，由于其自身有辐射源，因此很容易被对方发现并实施有效打击，另外空中运动平台自身的位置往往需要借助其他定位系统如GPS获得，这使得当其他定位系统失灵时空中运动平台将失去对自身定位的能力从而无法获得目标相对于自身的位置信息。因此同时对空中运动平台和目标进行无源定位具有非常重要的现实意义和应用前景，但同时对空中运动平台和目标进行定位是多年来国内外的技术难题，尤其是当有源定向干扰存在时，常规有源雷达和无源雷达往往得到错误的目标波达方向估计，这为空中运动平台对目标进行准确定位带来了更大的难度。

在现有的无源定位技术中，国内外的研究主要是针对空中运动平台自身或者仅仅针对目标进行定位，其定位方法主要有以下几种：

(1)测向目标定位方法，二维平面测向定位通过测量两个不同位置上雷达辐射电磁波的方向DOA，各站测得的雷达方向数据结合两个雷达站之间的基线距离按三角测量法交会计算出雷达的位置；三维空间测向定位则是利用飞机或卫星上的侦察设备,测出地面雷达信号的俯仰角和方向角,并利用导航数据提供的飞机或卫星高度来确定雷达的地理位置。测向目标定位的缺点是定位精度较低，而且易受定向干扰源的影响。

(2)到达时间定位方法，利用运动平台上的接收机通过观测位置已知的四颗卫星信号到接收机的到达时间TOA，利用空间球面交会的方法确定接收机所在点位置的三维坐标信息，也即空中运动平台当前的位置。这种方法主要是根据各个发射站的信号到达接收机的时间算出接收机相对于发射站的位置信息，但系统比较复杂，对各个发射站的时间同步精度要求较高，相应的信号处理系统复杂，不能对没有部署接收机的目标进行定位。应用此技术进行目标定位的一个例子是GPS全球定位系统。

(3)时差定位方法，由设在地面的1个主台与3个副台合成的台链和运动平台上的接收机组成。接收机测定主、副台发射的两个脉冲信号的时间差TDOA即可获得运动平台到主、副台的距离差。距离差保持不变的航迹是一个双曲面，根据多个双曲面的交点可以定出运动平台的位置，但该系统同样仅仅是针对装有接收机的空中运动平台进行定位，不能对没有安装接收机的目标进行定位，罗兰C远程定位系统就是采用时差定位系统实现的。

(4)频差定位方法，该方法是利用来波信号到达各传感器之间的多普勒频差信息FDOA，并以此来确定目标的位置，此方法的缺点是需要各个站相对于目标运动，一般频差定位难以单独使用达到满意的定位效果，需要配合其他无源定位方法联合使用。

(5)外辐射源的无源定位技术，该技术是利用已知地理位置的民用调频广播FM、电视TV、卫星通信、手机基站等外辐射源信号来实现无源定位。此类定位系统通过设有多个接收站分别接收这些直射信号和目标反射信号，测量它们的TDOA、DOA和多普勒频移，FDOA实现目标的定位。由于这些外辐射源信号的基带调制信号是时变的，不能在接收端进行相干处理，因此此类定位技术的定位区域较小，定位精度较低。

上述各方法主要是针对安装接收机的运动平台自身进行无源定位，或者是多个接收站对空中运动平台和目标进行无源定位，不能实现空中运动平台对空中目标进行无源定位，对于空中运动平台对目标进行无源定位的方法目前还未见报道。

发明内容

本发明的目的在于克服传统时差定位中存在的定位模糊缺点，提供一种空中运动平台对目标的三维无源定位方法，以提高定位精度，增强隐蔽性。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

1）对接收目标散射回波的主站和各个辅站进行时间同步，给目标回波到达时刻的测量提供统一的时间基准，所述主站为空中运动平台，所述辅站为地面上的三个接收站；

2）雷达发射站辐射目标检测所需的电磁波；

3）主站测量并记录雷达发射站直达波的到达时刻T_D0；

4）主站记录目标散射回波的到达时刻t₀，各个辅站记录主站或目标的散射回波的到达时刻s_i,i＝1,2,3；

5）辅站将主站或目标的散射回波的到达时刻s_i,i＝1,2,3连同辅站在全局坐标系下的位置(x_i,y_i,z_i)^T进行编码和调制，并通过无线信道上传到主站，i＝1,2,3，其中()^T表示转置；

6）主站对辅站上传的数据解调和解码后，剔除主站自身产生的回波到达时刻t_Di,i＝1,2,3，并对主站自身进行定位；

7）主站结合目标散射回波到达主站的时刻t₀和辅站上传的目标散射回波到达辅站的时刻t_i,i＝1,2,3对目标进行定位，即将求解目标位置的非线性方程组转化为与其对应的最优化问题，通过求取该最优化问题的最优解得到目标的定位结果

8）将目标在全局坐标系下的定位结果

转换为以主站为坐标原点的局部坐标系下的定位结果

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

(1)本发明利用时差定位算法的特性，将目标回波信号到一个主站以及三个辅站之间的到达时间差转变为距离差，从而对目标位置进行求解，此方法中主站不辐射电磁信号，不易被检测，隐蔽性强。

(2)本发明定位方法通过合理布站采用三个双曲面的单页的交点对目标进行定位，采用三个半球面的交点对主站自身进行定位，采用直接求解非线性方程组的方式无精度损失的对目标位置进行求解，通过合理的选择求解的初值可以使传统时差定位算法中存在的定位模糊问题得到消除，不需要引入其他解定位模糊的手段，提高了目标真实位置的估计精度。

(4)本发明中目标到辅站的到达时间以及全局坐标系下辅站的站点位置信息和站号等信息采用编码和调制的方式发送给主站，主站在已知编码方案以及调制方式的具体参数时才能得到辅站提供的定位信息，辅站到主站的通信信息不易被侦察。

(5)本发明采用的定位技术可以获得主站自身位置，从而可以以主站为局部坐标系原点建立局部坐标系，得到目标在局部坐标系下的高精度估计值。

附图说明

图1是本发明的应用场景图；

图2是本发明的实现总流程图；

图3是应用本发明在三个等时差双曲面只有一个交点时对目标三维无源定位的仿真结果；

图4是应用本发明在三个等时差双曲面有两个交点时对目标三维无源定位的仿真结果；

图5是应用本发明在图3模型下的定位精度几何稀释GDOP；

图6是应用本发明在图4模型下的定位精度几何稀释GDOP；

图7是用不同方法在图3模型下目标定位精度随时差测量误差变化的定位精度仿真图。

图8是用不同方法在图4模型下目标定位精度随时差测量误差变化的定位精度仿真图。

具体实施方式

参照图1，本发明实施例所用的主站3为空中运动平台，发射站1辐射目标检测所需的电磁波，2是待定位目标，主站3负责接收发射站辐射的直达波以及待定位目标2的散射回波，辅站4、辅站5、辅站6分别是地面上的三个接收站。

参照图2，本实施例的具体实现步骤如下：

步骤1，对主站3、辅站4、辅站5、辅站6进行时间同步。

如图1所示，本发明是通过三个辅站上传到主站数据的到达时间对主站3自身进行定位，通过待定位目标2散射回波到达各个站的时间差实现主站3对待定位目标2的定位。因此本发明首先利用GPS时钟信号对主站3、辅站4、辅站5、辅站6进行时间同步，目的是给整个系统提供一个统一的时间基准，以确保空中运动平台自身定位精度以及目标定位精度。

步骤2，雷达发射站辐射目标检测所需的电磁波。

通过发射站1向待定位目标2所在区域辐射相位编码电磁波信号，该电磁波应具有足够大的功率，以满足待定位目标2检测信噪比的要求。

步骤3，主站3测量并记录发射直达波的到达时刻T_D0。

本实例以直达波脉冲包络前沿的到达主站的时刻作为直达波的到达时刻T_D0，其表达式为：

$T_{D0}=\frac{\mathrm{mT}}{\mathrm{\α}}+\frac{R_{D0}}{(1+\mathrm{\β})c}+e_{D0}---\left(1\right)$

其中m是脉冲数，T是脉冲重复周期，β=v/c,α=(1+β)/(1-β)，c是光速，R_D0是发射站1到主站3的距离，v是主站3与发射站1之间的径向速度，e_D0是零均值的高斯白噪声。

步骤4，主站3记录待定位目标2散射回波到达时刻t₀，各个辅站记录主站3或待定位目标2的散射回波到达时刻s_i,i＝1,2,3。

发射的电磁波碰到待定位目标2以及主站3后分别发生散射，主站3记录待定位目标2散射回波的到达时刻t₀。如果主站3的散射回波到达辅站4、辅站5、辅站6的时刻分别为s_i,i＝1,2,3，则辅站4、辅站5、辅站6各自记录主站3散射回波到各个辅站的到达时刻t_Di,i＝1,2,3，此时令s_i=t_Di；如果待定位目标2的散射回波在s_i,i=1,2,3时刻分别到达辅站4、辅站5、辅站6，则辅站4、辅站5、辅站6各自记录待定位目标2散射回波到各个辅站的到达时刻t_i,i＝1,2,3，此时令s_i=t_i。

步骤5，各个辅站将主站3或待定位目标2的散射回波到达时刻s_i,i＝1,2,3连同各个辅站自身在全局坐标系下的位置(x_i,y_i,z_i)^T进行编码和调制，并通过无线信道上传到主站3，i＝1,2,3。

将主站3或待定位目标2的散射回波到达时刻s_i,i＝1,2,3连同辅站4、辅站5、辅站6各自在全局坐标系下的坐标(x_i,y_i,z_i)^T,i＝1,2,3依次经过Gold Code编码和二相相移键控BPSK调制后在s_i+Δτ,i＝1,2,3时刻分别通过无线信道发送给主站(x₀,y₀,z₀)^T，其中Δτ是编码和调制占用的信号处理时间。

步骤6，主站3对辅站上传的定位数据进行解调、解码。

主站3在时刻T_i,i＝1,2,3接收到辅站4、辅站5、辅站6各自上传的数据并对其依次进行二相相移键控BPSK解调和Gold Code解码，获得此数据中包含的主站3或目标2的散射回波到达时刻s_i,i＝1,2,3，以及辅站4、辅站5、辅站6各自在全局坐标系下的坐标(x_i,y_i,z_i)^T,i＝1,2,3。

步骤7，主站3对辅站上传的主站3自身产生的目标回波到达时刻t_Di,i＝1,2,3进行剔除。

辅站上传的定位数据中的回波到达时刻s_i,i＝1,2,3有可能是主站3散射回波到达时刻t_Di,i＝1,2,3，也有可能是待定位目标2散射回波到达时刻t_i,i＝1,2,3。给定一个接近于零的正数γ，计算表达式E_i=|s_i-T_i+Δτ|-|s_i-T_D0|,i＝1,2,3的数值，如果|E_i|≤γ说明s_i是主站3自身散射回波到达辅站的时刻t_Di,i＝1,2,3，将其剔除；如果|E_i|>γ则说明s_i是目标2散射回波到达辅站的时刻t_i，将其保存，其中||表示取绝对值，T_i,i＝1,2,3分别是辅站4、辅站5、辅站6上传的数据到主站3的到达时刻。

步骤8，主站3对自身进行无源定位。

8.1）将辅站4、辅站5、辅站6各自上传到主站3数据的到达时间T_i,i＝1,2,3代入如下所示的三个半球面方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1=\sqrt{{(x_0-x_1)}^2+{(y_0-y_1)}^2+{(z_0-z_1)}^2}=c(T_1-s_1-\mathrm{\Δ\τ})+w_1\\ {\mathrm{\ρ}}_2=\sqrt{{(x_0-x_2)}^2+{(y_0-y_2)}^2+{(z_0-z_2)}^2}=c(T_2-s_2-\mathrm{\Δ\τ})+w_2\\ {\mathrm{\ρ}}_3=\sqrt{{(x_0-x_3)}^2+{(y_0-y_3)}^2+{(z_0-z_3)}^2}=c(T_3-s_3-\mathrm{\Δ\τ})+w_3\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中c代表光速，T₁是辅站4上传数据到达主站3的时刻，T₂是辅站5上传数据到达主站3的时刻，T₃是辅站6上传数据到达主站3的时刻，s₁是主站3或待定位目标2的散射回波到达辅站4的时刻，s₂是主站3或待定位目标2的散射回波到达辅站5的时刻，s₃是主站3或待定位目标2的散射回波到达辅站6的时刻，Δτ是辅站编码和调制占用的信号处理时间，ρ₁是主站3到辅站4的距离，ρ₂是主站3到辅站5的距离，ρ₃是主站3到辅站6的距离，w₁是与ρ₁对应的零均值噪声，w₂是与ρ₂对应的零均值噪声，w₃是与ρ₃对应的零均值噪声。

8.2）对以上方程组进行求解，该方程组的解(x₀,y₀,z₀)^T就是主站3自身的定位结果，其中()^T表示转置。

步骤9，主站3对待定位目标2进行无源定位。

9.1建立等效的目标位置求解优化模型。

将待定位目标2到各个辅站的距离R_i,i＝1,2,3，待定位目标2到主站3的距离R₀，待定位目标2散射回波到主站3的到达时刻t₀及待定位目标2散射回波到各个辅站的到达时刻t_i,i＝1,2,3代入如下三个等时差双曲面方程:

$\left\{\begin{array}{c}{R}_0=\sqrt{{\left({x-x}_0\right)}^2+{\left({y-y}_0\right)}^2+{\left({z-z}_0\right)}^2}\\ R_i=\sqrt{{\left({x-x}_i\right)}^2+{\left({y-y}_i\right)}^2+{\left({z-z}_i\right)}^2}\\ {\mathrm{\ΔR}}_i=R_i-R_0=c(t_i-t_0)+e_i\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中ΔR_i是待定位目标2到各个辅站的距离R_i与待定位目标2到主站3的距离R₀之差，e_i是零均值的量测噪声，i＝1,2,3，根据最小均方误差准则，将所述三个双叶双曲面方程组的求解转化为如下最优化问题的求解：

$\hat{u}=\arg \min [J\left(u\right)=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i^2\left(u\right)=g^T\left(u\right)g\left(u\right)]---\left(4\right)$

式(4)中J(u)是代价函数，g(u)=[g₁,g₂,g₃]^T为辅助函数，u=(x,y,z)^T为待定位目标2的真实位置，

为待定位目标2真实位置u的估计值，

为待定位目标2位置x分量的估计值，

为待定位目标2位置y分量的估计值，

为待定位目标2位置z分量的估计值，g_i=R_i-R₀-c(t_i-t₀)-e_i,i＝1,2,3分别为辅助函数g(u)包含的3个分量， $R_i=\sqrt{{\left({x-x}_i\right)}^2+{\left({y-y}_i\right)}^2+{\left({z-z}_i\right)}^2},i=\mathrm{1,2,3}$ 分别为待定位目标2到各个辅站的距离，

为待定位目标2到主站3的距离。

9.2对优化问题求解。

Step1:选取迭代初值，即当待定位目标2的位置高于主站3时，迭代初值u⁰=[x⁰,y⁰,z⁰]^T应该满足初值的z轴分量z⁰大于主站3的z轴分量z₀；当待定位目标2低于主站3时，初值u⁰应满足初值的z轴分量z⁰小于主站的z轴分量z₀；

Step2：将初值u⁰带入式(4)，计算代价函数值J(u⁰)；

Step3：对于精度ε>0，若存在J(u⁰)<ε，则将u⁰作为待定位目标2位置的估计值

否则令迭代序号k=0继续执行下面的步骤；

Step4：根据式(5)计算辅助函数g(u)在第k步目标位置估计值u^k处的雅可比矩阵F(u^k)

$F\left(u^k\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{x^k-x_1}{R_1}-\frac{x^k-x_0}{R_0}& \frac{y^k-y_1}{R_1}-\frac{y^k-y_0}{R_0}& \frac{z^k-z_1}{R_1}-\frac{z^k-z_0}{R_0}\\ \frac{x^k-x_2}{R_2}-\frac{x^k-x_0}{R_0}& \frac{y^k-y_2}{R_2}-\frac{y^k-y_0}{R_0}& \frac{z^k-z_2}{R_2}-\frac{z^k-z_0}{R_0}\\ \frac{x^k-x_3}{R_3}-\frac{x^k-x_0}{R_0}& \frac{y^k-y_3}{R_3}-\frac{y^k-y_0}{R_0}& \frac{z^k-z_3}{R_3}-\frac{z^k-z_0}{R_0}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中u^k=[x^k,y^k,z^k]^T，x^k是第k步待定位目标2位置估计值u^k的x轴分量，y^k是u^k的y轴分量，z^k是u^k的z轴分量；

Step5：根据式(6)计算代价函数J在第k步待定位目标2位置估计值u^k处的梯度 $\&dtri;J\left(u^k\right);$

$\&dtri;J\left(u^k\right)={2F}^T\left(u^k\right)g\left(u^k\right);---\left(6\right)$

Step6：根据式(7)迭代计算第k+1步待定位目标2位置估计值u^k+1

$u^{k+1}=u^k-{\mathrm{\&mu;}}^{k+1}{\&dtri;J}^k\left(u^k\right);---\left(7\right)$

其中

为代价函数J^k的负梯度，参数μ^k+1为自适应时变步长;

${\mathrm{\&mu;}}^{k+1}=\mathrm{\&alpha;}\frac{J^k\left(u^k\right)}{{\left|\right|{\&dtri;J}^k\left(u^k\right)\left|\right|}^2}---\left(8\right)$

其中α是一个加速因子，其取值范围为1≤α≤2，||||表示向量的2范数；

Step7：置k←k+1，即将迭代序号k加1，重复执行Step4到Step7直到代价函数J^k满足精度要求J(u^k)<ε，将该u^k作为待定位目标2位置的估计值

步骤10，将待定位目标2在全局坐标系下的定位结果

转换为以主站3建立的局部坐标系下的定位结果

获得待定位目标2在全局直角坐标系下的定位结果

后，通过式(9)将其转换为待定位目标2在局部直角坐标系下的定位结果

其中[]^T表示转置。

$\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}^{\&prime;}\\ {\hat{y}}^{\&prime;}\\ {\hat{z}}^{\&prime;}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}{u}_{x1}& u_{y1}& u_{z1}\\ u_{x2}& u_{y2}& u_{z2}\\ u_{x3}& u_{y3}& u_{z3}\end{array}\right]}^T(\left[\begin{array}{c}\hat{x}\\ \hat{y}\\ \hat{z}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\end{array}\right])---\left(9\right)$

其中u_x=(u_x1，u_x2，u_x3)^T是局部直角坐标系X'轴在全局坐标系下的单位向量，u_y=(u_y1,u_y2，u_y3)^T是局部直角坐标系Y'轴在全局坐标系下的单位向量，u_z=(u_z1，u_z2，u_z3)^T是局部直角坐标系Z'轴在全局坐标系下的单位向量，局部坐标系的坐标轴指向矩阵U=[u_x,u_y,u_z]是单位正交矩阵。

本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明：

1.仿真内容

仿真1，将本发明方法应用于三个等时差双曲面只有一个交点对应的定位模型，对该方法的定位性能进行仿真。

设辅站4在全局坐标系下的坐标位置为(x₁,y₁,z₁)^T=(-30,42,0)^Tkm，辅站5在全局坐标系下的坐标位置为(x₂,y₂,z₂)^T=(-30,-42,0)^Tkm，辅站6在全局坐标系下的坐标位置为(x₃,y₃,z₃)^T=(48,0,0)^Tkm；各个辅站上传数据到主站经历的时间分别为0.2187845211ms,0.2579405616ms以及0.2380476143ms；假设目标位置为(x,y,z)^T=(30,40,20)^Tkm，迭代初值取u⁰=(x⁰,y⁰,z⁰)^T=(0,0,7)^Tkm，时差测量误差为10ns，迭代收敛精度为ε=0.01。将这些参数代入式(4)对目标位置进行求解，经过44次迭代得到目标在全局坐标系下的坐标位置 ${(\hat{x},\hat{y},\hat{z})}^T={\left(\mathrm{30001.2,39998.1,19991.4}\right)}^{T}m,$ 结果如图3所示，其对应的定位精度的几何稀释GDOP如图5所示。在不同时差测量误差下，分别对Chan算法和本发明做1000次蒙特卡罗试验，目标定位精度随时差测量误差变化的定位精度结果如图7所示。以空中运动平台当前位置(x₀,y₀,z₀)^T为原点建立局部坐标系，局部坐标系的坐标轴指向矩阵U为单位阵I，得到目标在局部坐标系下的坐标位置为 ${({\hat{x}}^{\&prime;},{\hat{y}}^{\&prime;},{\hat{z}}^{\&prime;})}^T={(\mathrm{32001.2,29998.1},-30008.6)}^{T}m.$

仿真2，将本发明方法应用于三个等时差双曲面有两个交点对应的定位模型，对该方法的定位性能进行仿真。

设辅站4在全局坐标系下的坐标位置为(x₁,y₁,z₁)^T=(-30,42,0)^Tkm，辅站5在全局坐标系下的坐标位置为(x₂,y₂,z₂)^T=(-30,-42,0)^Tkm，辅站6在全局坐标系下的坐标位置为(x₃,y₃,z₃)^T=(48,0,0)^Tkm；各个辅站上传数据到主站的经历的时间分别为0.1427118309ms,0.1975685535ms,0.1707825128ms；假设目标位置为(x,y,z)^T=(30,40,20)^Tkm，迭代初值u⁰=(x⁰,y⁰,z⁰)^T=(0,0,7)^Tkm，时差测量误差为10ns。将这些参数代入式(4)对目标位置进行求解，经过129次迭代得到正确的目标位置的估计值为

结果如图4所示，其对应的定位精度的几何稀释GDOP，如图6所示。在不同时差测量误差下，分别对Chan算法和本方法做1000次蒙特卡罗试验，目标定位精度随时差测量误差变化的定位精度结果如图8所示。在不同时差测量误差下，分别对Chan算法和本方法做1000次蒙特卡罗试验，目标定位精度随时差测量误差变化的定位精度结果如图7所示。以空中运动平台当前位置(x₀,y₀,z₀)^T为原点建立局部坐标系，局部坐标系的坐标轴指向矩阵U为单位阵I，得到目标在局部坐标系下的坐标位置为 ${({\hat{x}}^{\&prime;},{\hat{y}}^{\&prime;},{\hat{z}}^{\&prime;})}^T={\left(\mathrm{32007.9,30011,15013.7}\right)}^{T}m.$

2.仿真结果分析

从图3可以看出，对于三个等时差双曲面只有一个交点对应的定位模型，三个等时差双叶双曲面仅形成一个交点，此交点就是目标位置，此时在定位区域内任选一初值均可通过该定位方法得到目标位置。

从图5可以看出，此种情况下时差测量误差为10纳秒时，整个定位范围中的定位误差不超过20米，最高定位精度在定位范围中心，可达2.4米。从图7可以看出在三个等时差双曲面只有一个交点时，本发明在目标位置的x，y，z分量上估计均方根误差都比Chan算法的小，并且在时差测量误差较小时能达到克拉美罗下界CRLB，这说明当时差测量误差较大时，本发明优于Chan算法，可以达到更小的定位误差。

从图4可以看出，对于三个等时差双曲面有两个交点对应的定位模型，三个等时差双叶双曲面形成两个交点，此时采用本发明的初值选取方法选取初值然后通过该方法可获得目标位置。

从图6可以看出，此种情况下时差测量误差为10纳秒时，整个定位范围中的定位误差不超过160米，各个辅站附近的定位误差在30米左右，最高定位精度在定位范围中心附近，可达8.2米。

从图8可以看出，在三个等时差双曲面有两个交点时，本方法在目标位置的x，y，z分量上估计均方根误差都比Chan算法的小，并且在时差测量误差较小时能达到克拉美罗下界CRLB，这说明当时差测量误差较大时，本发明的目标定位算法优于Chan算法，可以达到更小的定位误差。

综合以上分析过程可以得出如下结论：应用本发明可以实现空中运动平台对目标进行高精度的三维无源定位，该方法不存在定位模糊，具有较好的实时性和鲁棒性。

Claims (3)

1.一种空中运动平台对目标的三维无源定位方法，包括如下过程：

1）对接收目标散射回波的主站和各个辅站进行时间同步，给目标回波到达时刻的测量提供统一的时间基准，所述主站为空中运动平台，所述辅站为地面上的三个接收站；

2）雷达发射站辐射目标检测所需的电磁波；

3）主站测量并记录雷达发射站直达波的到达时刻T_D0；

4）主站记录目标散射回波的到达时刻t₀，各个辅站记录主站或目标的散射回波的到达时刻s_i,i＝1,2,3；

5）辅站将主站或目标的散射回波的到达时刻s_i,i＝1,2,3连同辅站在全局坐标系下的位置(x_i,y_i,z_i)^T进行编码和调制，并通过无线信道上传到主站，i＝1,2,3，其中()^T表示转置；

6）主站对辅站上传的数据解调和解码后，剔除主站自身产生的回波到达时刻t_Di,i＝1,2,3，并对主站自身进行定位；

7）主站结合目标散射回波到达主站的时刻t₀和辅站上传的目标散射回波到达辅站的时刻t_i,i＝1,2,3对目标进行定位，即将求解目标位置的非线性方程组转化为与其对应的最优化问题，通过求取该最优化问题的最优解得到目标的定位结果

8）将目标在全局坐标系下的定位结果

转换为以主站为坐标原点的局部坐标系下的定位结果

2.根据权利要求1所述的空中运动平台对目标的三维无源定位方法，其中步骤7）所述的将求解目标位置的非线性方程组转化为与其对应的最优化问题，通过求取该最优化问题的最优解得到目标的定位结果按如下步骤进行：

7a）将目标到各个辅站的距离R_i,i＝1,2,3，目标到主站的距离R₀，目标散射回波到主站的到达时刻t₀及目标散射回波到各个辅站的到达时刻t_i,i＝1,2,3代入如下三个双叶双曲面方程组:

$\left\{\begin{array}{c}{R}_0=\sqrt{{\left({x-x}_0\right)}^2+{\left({y-y}_0\right)}^2+{\left({z-z}_0\right)}^2}\\ R_i=\sqrt{{\left({x-x}_i\right)}^2+{\left({y-y}_i\right)}^2+{\left({z-z}_i\right)}^2}\\ {\mathrm{\&Delta;R}}_i=R_i-R_0=c(t_i-t_0)+e_i\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中e_i是零均值的量测噪声，i＝1,2,3；

7b）根据最小均方误差准则，将所述三个双叶双曲面方程组的求解转化为如下最优化问题的求解：

$\hat{u}=\arg \min [J\left(u\right)=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_i^2\left(u\right)=g^T\left(u\right)g\left(u\right)]---\left(2\right)$

式(2)中J(u)是代价函数，g(u)=[g₁,g₂,g₃]^T为辅助函数，u=(x,y,z)^T为目标真实位置，

为目标真实位置u的估计值，

为目标位置x分量的估计值，

为目标位置y分量的估计值，

为目标位置z分量的估计值，辅助函数g(u)的各个分量为g_i=R_i-R₀-c(t_i-t₀)-e_i， $R_i=\sqrt{{\left({x-x}_i\right)}^2+{\left({y-y}_i\right)}^2+{\left({z-z}_i\right)}^2},i=\mathrm{1,2,3}$ 分别为目标到各个辅站的距离， $R_0=\sqrt{{\left({x-x}_0\right)}^2+{\left({y-y}_0\right)}^2+{\left({z-z}_0\right)}^2}$ 为目标到主站的距离；

7c）用自适应步长梯度算法对(2)式进行求解，得到目标位置的估计值 $\hat{u}={(\hat{x},\hat{y},\hat{z})}^T.$

3.根据权利要求2所述空中运动平台对目标的三维无源定位方法，其中步骤7c）所述的用自适应步长梯度算法对(2)式进行求解，按如下步骤进行：

7c1)选取迭代初值，即当目标位置高于主站时，迭代初值u⁰=[x⁰,y⁰,z⁰]^T应该满足初值的z轴分量z⁰大于主站的z轴分量z₀；当目标低于主站时，初值u⁰应满足初值的z轴分量z⁰小于主站的z轴分量z₀；

7c2)将初值u⁰带入式(2)，计算代价函数值J(u⁰)；

7c3)对于精度ε>0，若存在J(u⁰)<ε，则将u⁰作为目标位置的估计值

否则令迭代序号k=0继续执行下面的步骤；

7c4)根据式(3)计算辅助函数g(u)在第k步目标位置估计值u^k处的雅可比矩阵F(u^k)

$F\left(u^k\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{x^k-x_1}{R_1}-\frac{x^k-x_0}{R_0}& \frac{y^k-y_1}{R_1}-\frac{y^k-y_0}{R_0}& \frac{z^k-z_1}{R_1}-\frac{z^k-z_0}{R_0}\\ \frac{x^k-x_2}{R_2}-\frac{x^k-x_0}{R_0}& \frac{y^k-y_2}{R_2}-\frac{y^k-y_0}{R_0}& \frac{z^k-z_2}{R_2}-\frac{z^k-z_0}{R_0}\\ \frac{x^k-x_3}{R_3}-\frac{x^k-x_0}{R_0}& \frac{y^k-y_3}{R_3}-\frac{y^k-y_0}{R_0}& \frac{z^k-z_3}{R_3}-\frac{z^k-z_0}{R_0}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中u^k=[x^k,y^k,z^k]^T，x^k是第k步目标位置估计值u^k的x轴分量，y^k是u^k的y轴分量，z^k是u^k的z轴分量；

7c5)根据式(4)计算代价函数J在第k步目标位置估计值u^k处的梯度

$\&dtri;J\left(u^k\right)={2F}^T\left(u^k\right)g\left(u^k\right);---\left(4\right)$

7c6)根据式(5)迭代计算第k+1步目标位置估计值u^k+1

$u^{k+1}=u^k-{\mathrm{\&mu;}}^{k+1}{\&dtri;J}^k\left(u^k\right);---\left(5\right)$

其中为代价函数J^k的负梯度，参数μ^k+1为自适应时变步长;

${\mathrm{\&mu;}}^{k+1}=\mathrm{\&alpha;}\frac{J^k\left(u^k\right)}{{\left|\right|{\&dtri;J}^k\left(u^k\right)\left|\right|}^2}---\left(6\right)$

其中α是一个加速因子，其取值范围为1≤α≤2，||||表示向量的2范数；

7c7)置k←k+1，即将迭代序号k加1，重复执行7c4)到7c7)直到代价函数J^k满足精度要求J(u^k)<ε，将该u^k作为目标位置的估计值

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