CN112327248A - 一种窄带连续波信号多站定位与跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，包括以下步骤：主测量站获取其本身及其副测量站的性能指标，发现并选择多个目标信号；对多目标测量任务进行调度分配，并向每个副站发送测量指令；主副站进行时钟同步，同时接收目标信号；每个副站完成其目标测量任务后，通过数据链路传送测量结果到主测量站；主副站根据目标测量数据确定的空间曲线对目标位置进行直接求解，通过滤波算法对目标位置进行优化处理，形成目标航迹；主站输出副站的位置更新结果对副站位置进行优化。本发明通过采用调度分配任务、数据统筹传输、底层突发同步等方式，最优化提高分布式协作的效率，并降低传输拥塞风险，提升了多目标定位跟踪性能。

Description

一种窄带连续波信号多站定位与跟踪方法

技术领域

本发明属于通信对抗中的无源定位领域，具体说而言，是一种窄带连续波信号多站定位与跟踪方法。

背景技术

超短波频段的通信信号一般是窄带连续被信号，对该类信号进行定位，具有较高的应用价值。在无源定位领域，由于分布式多站定位技术所用的每个副测量站的设备组成比较简单，且定位成本较低，因此其已经逐渐成为通信对抗技术的发展方向和研究重点。

现有的窄带连续波信号的定位与跟踪方法，主要存在以下问题：

一是当其所用的测量网络拓扑节点增加，同时参与测量的节点数量众多时，光纤有线链路的传输能力也无法满足系统的传输需求，如果扩容光纤容量，将导致设备成本急剧上升，失去分布式测量的优势。

二是传统的窄带信号时差定位算法普遍采样单纯的时差定位或时差与简单卡尔曼滤波联合处理的方式实现，其定位精度仍然较低，且随着信号带宽的增大，精度会进一步降低。

三是传统的分布式多站定位，其采用的有线链路传输技术缺乏对物理层同步的特殊考虑，每个副站对目标进行测量后都会触发一次传输，多通道副站同时完成多目标测量时会同时触发多次传输，由于其同时触发多次传输，在节点数较多时会导致网络的瞬时请求传输量暴增，而导致网络拥塞，不利于大规模节点扩展。

四是传统的分布式多站定位对多站协同定位的调度和定位精度缺乏综合考虑，往往采用特定站进行特定方向的信号协同定位，并不会动态调整，也不会对副站位置进行优化，因此具有性能提升困难，缺乏灵活性的缺点。

发明内容

针对现有窄带连续波信号的无源定位方法存在的定位精度低、成本较高且不利于大规模节点扩展的问题，本发明提供了一种面向多站多体制联合组网定位系统的窄带连续波信号高精度测量定位和跟踪方法。

本发明公开了一种窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，具体步骤为：

S1，主测量站，简称主站，获取其本身及从属的副测量站(简称副站)的性能参数指标，包括频段范围、单通道带宽、探测灵敏度、主站坐标系下的波束覆盖范围、噪声系数、通道增益、最大并发任务数和副站分布坐标，主站对一定距离和频率工作范围内的信号进行搜索，发现并选择多个目标信号，针对每个信号，对其周边的所有副站进行排序，选定排序靠前的N个副站，参与下一步的主站测量任务调度；N的数量不小于2。主站在启动后会为每个与其建立连接的副站建立并维护一个二维位置误差列表，二维位置误差列表记录了每个副站的自身位置误差，用于优化副站位置。

所述的发现并选择多个目标信号，具体为：通过频段内扫频的方式，搜索工作频段内的所有信号，通过白名单过滤已知信号和频段，再通过预设频域匹配滤波器，进行重点制式信号的搜索与匹配，对所有匹配成功的信号确立为独立目标，对每个独立目标进行到达角测量，以确定其粗方位，将每个独立目标及其到达角共同输入下一步定位与跟踪过程。

所述的对每个信号周边的所有副站进行排序，副站排序的公式为：

其中，L为已与主站建立通信连接的副站的数量，k_val,i表示副站i的排序值，

表示对其括号中的L个元素进行升序排序，并反馈前q个结果。α为方位偏离因子，β为频率偏离因子，γ为能量偏离因子，η为负荷偏离因子，μ为时间偏离因子。频率偏离因子、能量偏离因子、负荷偏离因子和时间偏离因子均为主站建立时预设因子，方位偏离因子的预设值为一组数据，目标定位跟踪时，对于不同目标方位，方位偏离因子取相应的因子值。

各偏离值的计算方法为，

方位角偏离值为：

θ_td是目标所处优先扫描区域的角度下限，θ_tu是目标所处优先扫描区域的角度上限，所述优先扫描区域为以在主站参考坐标系下测量得到的该目标的粗方位为中线，左右各扩展预设角度，进而形成覆盖区域，θ_id是副站i在主站坐标系下的扫描波束角度下限，θ_iu是副站i在主站坐标系下的扫描波束角度上限。

频率偏离值为：

F_iu、F_id分别是副站i的频段范围上限和下限，BW_i是副站i的工作带宽匹配能力，取值为副站i可配置的与目标信号带宽最接近的带宽值。F_tu、F_td分别是对目标信号的检测频率上限和下限，BW_t是实测的目标信号工作带宽，||表示取绝对值。

能量偏离值为：σ_p,i＝|P_ref,i+G_gain,i-N_f,i|，

P_ref,i表示副站i接收机在目标信号带宽下的灵敏度，G_gain,i表示副站i接收机增益，N_f,i表示副站i的接收机噪声系数，||表示取绝对值。

负荷偏离值为：

m_i为副站i当前已承担的并发任务数，N_i为副站i的最大并发任务承担数。

时间偏离值：σ_t,i＝|10log(t_i)|，

t_i为副站i已连续执行定位跟踪的时长，单位毫秒。

S2，主测量站根据为每个待测目标而选定的N个副站的方位、探测距离以及副站的多任务同时测量能力，对多目标测量任务进行调度分配，同时主站为每个副站更新其二维位置误差列表；对于每个待测目标，主站选定N₀个副测量站进行测量，分配完毕后，主站根据每个参与测量的副站需要测量的目标数量，向每个副站发送测量指令。

以主测量站为中心，将其方位角在其取值范围0至360°内按角度均分为M个区域，对第j个方位角区域Φ_j内的目标，目标方位角角度取值介于360(j-1)/M和360j/M之间，根据该方位角区域内每个副站的探测灵敏度计算其对应的接收距离，根据该方位角区域内所有副站的接收距离最小值R_min，确定以主测量站为圆心，以R_min为半径，以方位角区域为圆心角所构成的扇形区域，将以主测量站为圆心、以R_min为半径的圆形探测区域按M个方位角区域均匀划分为M个扇形区域，依次推导每个扇形区域内所有目标位置的定位理论误差均值表达式，再利用泰勒级数展开方法将定位理论误差均值表达式线性化，得到每个扇形区域的平均定位理论误差函数，第j个扇形区域内的平均定位误差函数表达式为：

其中[x_i,y_i]为第i个副站的坐标，i＝1,2,…,N，a_ij和b_ij分别为第j个扇形区域中的第i个副站的横坐标和纵坐标的误差系数；

对于多目标测量任务的调度分配过程，主站首先测量每个目标相对于主站的方位角，进而确定其所在的扇形区域j，以该区域的平均定位理论误差函数δ_j最小化为目标，对其函数f_j(x₁,y₁,x₂,y₂,...,x_N,y_N)中每个坐标变量求偏导数，令所有偏导数为0，求解使平均定位误差δ_j最小时对应的各副站理想坐标，即求解如下方程组：

得到各副站理想坐标为

在N个副站中选择出与副站理想坐标距离最近的N₀个副站，即为参与该目标定位的副站；主站对每个目标依次选择出参与其定位的副站，从而完成多目标测量任务的调度分配。

所述的主站为每个副站更新其二维位置误差列表，在副站理想坐标

求解完毕，且主站确定与之最接近的N₀个副站后，主站将此N₀个副站的位置和与其最接近的副站理想坐标进行求差计算，得到此N₀个副站各自在扇区j的位置误差，然后将这些误差值分别存入此N₀个副站在二维位置误差列表中的对应行的最新位置，对于每个副站，其在二维位置误差列表中对应行的数据，按时间先后次序依次存入误差值，并且每次有新数据存入后，对各个副站所在行的所有数据进行一次平均运算，计算结果作为该副站的二维位置误差的最新值，从而完成二维位置误差列表的更新。

S3，对于每个待测目标，参与对其测量的N₀个副站，首先与主站进行时钟同步，同步方式采用北斗和卫星通信链路测距授时的方式实现，然后在主站设置的时刻，按照主站设置的中心频率、带宽、采样率等参数，开始同时接收目标信号，并对目标信号进行采集存储；

S4，对于每个副站，完成其负责的每个目标的测量任务后，每个副站把各自存储的目标数据进行压缩处理，并将压缩处理后的数据按照固定数据帧结构，通过数据链路传送到主测量站；

其中，固定数据帧结构包括主站IP地址、副站ID号、Start、Continue、Stop字段、目标ID头信息和目标数据。主站IP地址为固定长度的IP地址，用于指示接收数据的目标站。副站ID号是副站的编号；Start、Continue、Stop字段分别为可变长度帧头信息的起始、连续、结束字节，三个字段都使用具有区别特征的固定码且具有强自相关特征。目标ID头信息为副站采集的特定ID编号的目标信号的相关头信息，ID编号与主站下发测量命令时指示的ID编号对应。

S5，对于每个待测目标，主站利用其指定的若干个测量副站的目标测量数据，进行高精度时差定位计算，首先根据目标测量数据确定的空间曲线对目标位置进行直接求解，然后通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，形成目标航迹。

步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于单次定位结果的卡尔曼滤波算法，假设观察站S_i的位置坐标为x_i＝[x_i，y_i]^T，其中i＝0,1,2，i＝0代表主观察站，i≥1为副站，而辐射源T的位置坐标为x_T＝[x，y]^T，r_i表示第i个副站到目标的距离，Δr_i＝r_i-r₀，根据距离差方程有

得到矩阵形式的距离差方程为：

Ax＝f，

其中，

其中，

假设r₀为已知量，则上式为线性非齐次方程，系数矩阵A可逆，则有：

x＝A^-1f，

令A^-1＝[a_ij]_2×2，

对于r₀，通过求解一元二次方程得到：

其中：

在三维时差定位中，如果目标位于地球表面，利用地球方程对三维目标位置坐标[x,y,z]进行约束，地球标准椭球方程为：

其中，R_e为地球半径，e为地球曲率。

步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于单次定位结果的卡尔曼滤波算法；将目标的位置作为状态变量，将目标位置的单次定位结果作为观测量，对多次单次定位结果的平滑滤波，观测方程和测量方程是一种线性方程，直接代入卡尔曼滤波迭代公式进行处理。

步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于参数测量的扩展卡尔曼滤波算法，对开始多次的单次定位结果进行统计处理得到目标的滤波初始值和初始协方差矩阵，利用时差参数的更新进行基于时差参数的扩展卡尔曼滤波运算。

步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于参数测量的粒子滤波算法；

建立状态方程：X_k＝φ_k/k-1X_k-1+ω(k-1)，

建立测量方程：

其中状态变量X_k代表k时刻的目标位置的坐标矢量，φ_k/k-1为k时刻的目标状态矩阵，ω(k)为k时刻的扰动噪声，

代表k时刻的目标观测量，n₁(k)和n₂(k)是k时刻的均值为0，方差为σ²的高斯测量噪声。

在粒子滤波算法中，粒子

由重要密度函数来产生，其中k代表k时刻，N代表粒子总数；得到k时刻的观测量Z_k后，相应的k时刻的粒子权重

则由每个粒子的似然概率决定，然后进行权值归一化计算，得到归一化粒子权值

在每次迭代计算，采用系统重采样算法，通过对后验概率密度进行重采样N次，产生新的粒子集

由于重采样是独立同分布的，权值被重新设置为

求出每一个时刻的后验概率密度p(X_k|Z_k)，通过求取状态变量X_k的后验概率密度分布的期望值，得到状态的最优贝叶斯估计，即：

该值就是目标轨迹的最优估计值。

S6，对每个测量目标分别实施定位滤波，从而实现对多目标的无源定位与连续跟踪。

S7，经过预设时间或由操作人员主动触发，主站根据其为每个副站维护的二维位置误差列表，为每个副站输出位置调整向量，每个副站根据位置调整向量对其自身位置进行调整。

其中，所述位置调整向量的计算和选取方式为：在二维位置误差列表，依次计算每个副站所在行的所有误差数据的均值，然后将该均值的正负号取反，作为相应副站的调整向量输出。

本发明的有益效果为：

1、本发明采用测距授时链路设备实现了多个测量站之间的精确时钟同步，保证了多个测量站同时接收目标信号。本发明使用卡尔曼滤波实现最优估计，解决了传统时差定位的限制，通过多层次的优化方式提高了算法的准确性，提高定位精度。

2、本发明的分布测量方法采用了调度分配任务、数据统筹传输、帧兼顾底层突发同步的方式，最优化提高分布式协作的效率和定位精度，并降低传输拥塞风险。同时采用数据压缩方式，提高数据传输效率，提升网络的数据承载能力。此外，根据实际协同测量情况对副站进行位置不断更新，对协同测量进行更本质的优化。

附图说明

图1为主站与副站的地理位置分布及测量任务分配关系；

图2为固定数据帧结构示意图。

具体实施方式

为了更好的了解本发明内容，这里给出一个实施例。

本发明公开了一种窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，包括以下步骤：

S1，主测量站，简称主站，主站获取其本身及从属的副测量站(简称副站)的性能参数指标，包括频段范围、单通道带宽、探测灵敏度、主站坐标系下的波束覆盖范围、噪声系数、通道增益、最大并发任务数和副站分布坐标，主站对一定距离和频率工作范围内的信号进行搜索，发现并选择多个目标信号，针对每个信号，对其周边的所有副站进行排序，选定排序靠前的N个副站，参与下一步的主站测量任务调度；N的数量不小于2。主站在启动后会为每个与其建立连接的副站建立并维护一个二维位置误差列表，二维位置误差列表记录了每个副站的自身位置误差，用于优化副站位置。图1为主站与副站的地理位置分布及测量任务分配关系。

所述的发现并选择多个目标信号，具体为：通过频段内扫频的方式，搜索工作频段内的所有信号，通过白名单过滤已知信号和频段；过滤已知信号频谱后，通过预设频域匹配滤波器，进行重点制式信号的搜索与匹配，对所有匹配成功的信号确立为独立目标，对每个独立目标进行到达角测量，以确定其粗方位，将每个独立目标及其到达角共同输入下一步定位与跟踪过程。

所述的对每个信号周边的所有副站进行排序，副站排名的公式为：

其中，L为已与主站建立链接的副站的数量，k_val,i表示副站i的排序值，

表示对L个元素进行升序排序，并反馈前q个结果。α为方位偏离因子，β为频率偏离因子，γ为能量偏离因子，η为负荷偏离因子，μ为时间偏离因子。频率偏离因子、能量偏离因子、负荷偏离因子和时间偏离因子均为主站建立时预设因子，方位偏离因子的预设值为一组数据，目标定位跟踪时，对于不同目标方位，方位偏离因子取相应的因子值；主站建站后进行测量时，需要考虑自身周边环境以及不同方位的地形环境对方位偏离因子取值进行修正。这是因为超短波的频率特征导致其具有很强的散射和绕射能力，因此，主站建站后进行测量时，需要考虑自身周边环境以及不同方位的地形环境进行取值，开阔无遮挡方位的取值应由于林木、山地环境，方位偏离因子取值如表1示例。

表1方位偏离因子取值

方位	方位偏离因子α	描述
			0°～30°	10	开阔地
30°～60°	5	林木
			60°～90°	5	林木
90°～120°	5	林木
			120°～150°	5	林木
150°～180°	2	山体
			180°～210°	2	山体
210°～240°	2	山体
			240°～270°	2	山体
270°～300°	2	山体
			300°～330°	10	开阔地
330°～360°	10	开阔地

各偏离值的计算方法为：

方位角偏离值为：

θ_td是目标所处优先扫描区域的角度下限，θ_tu是目标所处优先扫描区域的角度上限，所述优先扫描区域为以在主站参考坐标系下测量得到的目标的粗方位为中线，左右各扩展预设角度，进而形成的覆盖区域，θ_id是副站i在主站坐标系下的扫描波束角度下限，θ_iu是副站i在主站坐标系下的扫描波束角度上限。

频率偏离值为：

F_iu、F_id分别是副站i的频段范围上限和下限，BW_i是副站i的工作带宽匹配能力，取值为副站i可配置的与目标信号带宽最接近的带宽值。F_tu、F_td分别是目标信号的检测频率上限和下限，BW_t是实测的目标信号工作带宽，||表示取绝对值。

能量偏离值为：σ_p,i＝|P_ref,i+G_gain,i-N_f,i|，

P_ref,i表示副站i接收机在目标带宽下的灵敏度，G_gain,i表示副站i接收机增益，N_f,i表示副站i的接收机噪声系数，||表示取绝对值。

负荷偏离值为：

m_i为副站i当前已承担的并发任务数，N_i为副站i的最大并发任务承担数。

时间偏离值：σ_t,i＝|10log(t_i)|，

t_i为副站i已连续执行定位跟踪的时长，单位毫秒。

S2，主测量站根据为每个待测目标而选定的N个副站的方位、距离以及副站的多任务同时测量能力，对多目标测量任务进行调度分配，同时主站为每个副站更新其二维位置误差列表；对于每个待测目标，主站会选定N₀个副站进行测量，分配完毕后，主站根据每个参与测量的副站需要测量的目标数量，向每个副站发送测量指令。

以主测量站为中心，将其方位角在其取值范围0至360°内按角度均分为M个区域，对第j个方位角区域Φ_j内的目标，目标方位角角度取值介于(j-1)360/M和360j/M之间，根据该方位角区域内每个副站的接收灵敏度计算其对应的接收距离，根据该方位角区域内所有副站的接收距离最小值R_min，确定以主测量站为中心，以R_min为半径，以方位角区域为圆心角所构成的扇形区域，将以主测量站为圆心、以R_min为半径的圆形可探测区域按M个方位角区域均匀划分为M个扇形区域，依次推导每个扇形区域内所有目标位置的定位理论误差均值，再利用泰勒级数展开方法将定位理论误差均值线性化，得到每个扇形区域的平均定位理论误差函数，第j个扇形区域内的平均定位误差函数表达式为：

其中[x_i,y_i]为第i个副站的坐标，i＝1,2,…,N，a_ij和b_ij分别为第j个扇形区域中的第i个副站的横坐标和纵坐标的误差系数；

对于多目标测量任务的调度分配过程，主站首先测量每个目标相对于主站的方位角，进而确定其所在的扇形区域j，以该区域的平均定位理论误差函数δ_j最小化为目标，对其函数f_j(x₁,y₁,x₂,y₂,...,x_N,y_N)中每个坐标变量求偏导数，令偏导数为0，求解使平均定位误差δ_j最小时对应的各副站理想坐标，即求解如下方程组：

得到各副站理想坐标为

在N个副站中选择出与副站理想坐标距离最近的N₀个副站，即为参与该目标定位的副站；主站对每个目标依次选择出参与其定位的副站，从而完成多目标测量任务的调度分配。

所述的主站为每个副站更新其二维位置误差列表，在副站理想坐标

求解完毕，且主站确定与之最接近的N₀个副站后，主站将此N₀个副站的位置和与其最接近的副站理想坐标进行求差计算，得到此N₀个副站各自在扇区j的位置误差，然后将这些误差值分别存入此N₀个副站在二维位置误差列表中的对应行的最新位置，对于每个副站，其在二维位置误差列表中对应行的数据，按时间先后次序依次存入误差值，并且每次有新数据存入后，对各个副站所在行的所有数据进行一次平均运算，计算结果作为该副站的二维位置误差的最新值，从而完成二维位置误差列表的更新。

S3，对于每个待测目标，参与对其测量的若干个副站，首先与主站进行时钟同步，同步方式采用北斗和卫星通信链路测距授时的方式实现，然后在主站设置的时刻、按照主站设置的中心频率、带宽、采样率等参数，开始同时接收目标信号，并对目标信号进行采集存储；

S4，对于每个副站，完成其负责的每个目标的测量任务后，每个副站把各自存储的目标数据进行压缩处理，并将压缩处理后的数据按照固定数据帧结构，通过数据链路传送到主测量站；

其中，关于压缩数据的方式，由于窄带信号需要较长的累积时间，传输时域采样数据需要较高的传输容量，而本发明中，先将窄带时域数据进行时频域转换，根据窄带信号频域特征较为简单的特点，只传输有效的部分频谱数据(如特定的频段内的频谱信息，其余无用部分频谱信息做带有极微小失真的有损舍弃)，在收端，通过数据频域转时域的数据恢复可得到时域信号，供后续处理步骤使用；

以80KHz带宽的窄带信号为例，为了更好的获得信号的包络特征，一般采样率较高，其采样率假设为1.024Msps，而信号的累积时间也较长，假设为150ms，使用512点FFT运算，得到频谱间隔为2KHz的频域信号，80KHz带宽信号的有效频谱假设取其150％带宽，则有用频谱数为60点，传输数据量将由1.024Msps变为1.024M*60/512＝120Ksps。其中，固定数据帧结构包括主站IP地址、副站ID号、Start、Continue、Stop字段、目标ID头信息和目标数据。图2为固定数据帧结构示意图。主站IP地址为固定长度的IP地址，用于指示接收数据的目标站。IPV4体系下，主站IP地址长度为32bit，分为4个字段，每个字段8bit；IPV6体系下主站IP地址长度为128bit，分为8个字段，每个字段16bit。副站ID号是副站的编号，一般取值3bit，代表一个主站最多调动8个副站进行多目标定位与跟踪；Start、Continue、Stop字段分别为可变长度帧头信息的起始、连续、结束字节，三个字段都使用具有区别特征的固定码且具有强自相关特征，如由自相关性极强的m序列或巴克码基础序列构成。因此，这些字段除了作为起始码以外，也用来辅助物理层的时钟同步和跟踪。考虑由于野外多站测量大部分场景需要考虑供电、功耗和传输隐蔽性问题，因此物理层同步应尽量保持数据处理的低频率运转，而大部分测量都以突发任务为主，这种场景下，物理层同步的健壮性就显得尤为重要，因此需要采用具有强自相关性的序列。目标ID头信息为副站采集的特定ID编号的目标信号的相关头信息，ID编号与主站下发测量命令时指示的ID编号对应。在目标ID头信息中，PPS ID代表绝对秒信息，PPS通过北斗或链路测距授时同步后确定，PPS内偏移则表示秒内的偏移，C3影响时间精度，如C3＝8时，表示精度为1/256秒，采样位宽为每个采样数据的位宽，C4影响可选的位宽种类，如C4＝2时，可选的位宽种类由4种，采样点数据类型表示副站对目标信号采样时的接收机架构，如正交采样、单边带采样等，一般C5＝2，采样点数表示本次传输的数据包中目标ID的数据的采样点个数。

数据压缩处理是在数据入帧之前进行的。考虑到多站定位跟踪组网后，数据传输呈几何级数增长，所以如何利用有限传输通道就是很关键的问题，为提高有线系统的数据传输效率，降低冗余，使用数据压缩方法对采样数据进行压缩可以获得很好的效果，据测试，压缩效率可达近50％。也就是说，所有物理条件不变的情况下，系统的数据承载能力可提高一倍。压缩模式是指选定压缩算法的情况下，对压缩策略的参数选择，一般C7＝3。

S5，对于每个待测目标，主站利用其指定的若干个测量副站的目标测量数据，进行高精度时差定位计算，首先根据目标测量数据确定的空间曲线进行直接求解运算，然后通过滤波算法对定位结果进行优化处理，形成目标航迹。

步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于单次定位结果的卡尔曼滤波算法，假设观察站S_i的位置坐标为x_i＝[x_i，y_i]^T，其中i＝0,1,2，i＝0代表主观察站，而辐射源T的位置坐标为x_T＝[x，y]^T。取S₀站为参考站，r_i表示第i个副站到目标的距离，Δr_i＝r_i-r₀，根据距离差方程有

得到矩阵形式的距离差方程为：

Ax＝f，

其中，

其中，

假设r₀为已知量，则上式为线性非齐次方程，系数矩阵A可逆，则有：

x＝A^-1f，

令A^-1＝[a_ij]_2×2，

对于r₀，通过求解一元二次方程得到：

其中：

在三维时差定位中，如果目标位于地球表面，利用地球方程对三维目标位置坐标[x,y,z]进行约束，地球标准椭球方程为：

其中，R_e为地球半径，e为地球曲率。

步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于单次定位结果的卡尔曼滤波算法；将目标的位置作为状态变量X，将目标位置的单次定位结果作为观测量，对多次单次定位结果的平滑滤波，观测方程和测量方程是一种线性方程，直接代入卡尔曼滤波迭代公式进行处理。

步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于参数测量的扩展卡尔曼滤波算法，对开始多次的单次定位结果进行统计处理得到目标的滤波初始值和初始协方差矩阵，随着时差参数的更新进行基于时差参数的扩展卡尔曼滤波运算。

步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于参数测量的粒子滤波算法。

粒子滤波(Particle Filter，PF)采用蒙特卡罗仿真抽样得到状态条件分布的一组带有相关权重的样本(也称粒子)来逼近目标状态的后验概率密度函数。随着粒子数目的增加，粒子的概率密度函数逐渐逼近状态的概率密度函数，粒子滤波估计从而达到最优贝叶斯估计的效果。粒子滤波先依据状态方程对目标作出预测，并从重要性分布中采样得到目标状态的先验概率，再利用观测测量对其进行修正，从而得到目标状态的后验概率。粒子滤波不需要对非线性方程做线性化处理，以概率统计的方法得到目标状态的估计值,收敛速度较快且估计精度更高。

建立状态方程：X_k＝φ_k/k-1X_k-1+ω(k-1)，

建立测量方程：

其中状态变量X_k代表k时刻的目标位置的坐标矢量，φ_k/k-1为k时刻的目标状态矩阵，ω(k)为k时刻的扰动噪声，

代表k时刻的观测量，n₁(k)和n₂(k)是k时刻的均值为0，方差σ²的高斯测量噪声。

在粒子滤波算法中，粒子

由重要密度函数来产生。得到k时刻的观测量Z_k后，相应的粒子权重

则由每个粒子的似然概率决定，然后进行权值归一化计算，得到归一化粒子权值

在每次迭代计算，采用系统重采样算法，通过对后验概率密度进行重采样N次，产生新的粒子集

由于重采样是独立同分布的，权值被重新设置为

求出每一个时刻的后验概率密度，通过求取状态变量X_k的后验概率密度分布的期望值得到状态的最优贝叶斯估计，即：

该值就是目标轨迹的最优估计值。

S6，对每个测量目标分别实施定位滤波，从而实现对多目标的无源定位与连续跟踪。

S7，经过预设时间或由操作人员主动触发，主站根据其为每个副站维护的二维位置误差列表，为每个副站输出位置调整向量，每个副站根据位置调整向量对其自身位置进行调整。

其中，所述位置调整向量的计算和选取方式为：在二维位置误差列表，依次计算每个副站所在行的所有误差数据的均值，然后将该均值的正负号取反，作为相应副站的调整向量输出。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，主测量站，获取其本身及从属的副测量站的性能参数指标，包括频段范围、单通道带宽、探测灵敏度、主站坐标系下的波束覆盖范围、噪声系数、通道增益、最大并发任务数和副站分布坐标，主站对一定距离和频率工作范围内的信号进行搜索，发现并选择多个目标信号，针对每个信号，对其周边的所有副站进行排序，选定排序靠前的N个副站，参与下一步的主站测量任务调度；N的数量不小于2；主站在启动后会为每个与其建立连接的副站建立并维护一个二维位置误差列表，二维位置误差列表记录了每个副站的自身位置误差，用于优化副站位置；

S2，主测量站根据为每个待测目标选定的N个副站的方位、探测距离以及副站的多任务同时测量能力，对多目标测量任务进行调度分配，同时主站为每个副站更新其二维位置误差列表；对于每个待测目标，主站选定N₀个副测量站进行测量，分配完毕后，主站根据每个参与测量的副站需要测量的目标数量，向每个副站发送测量指令；

S3，对于每个待测目标，参与对其测量的N₀个副站，首先与主站进行时钟同步，同步方式采用北斗和卫星通信链路测距授时的方式实现，然后在主站设置的时刻，按照主站设置的中心频率、带宽、采样率参数，开始同时接收目标信号，并对目标信号进行采集存储；

S4，对于每个副站，完成其负责的每个目标的测量任务后，每个副站把各自存储的目标数据进行压缩处理，并将压缩处理后的数据按照固定数据帧结构，通过数据链路传送到主测量站；

S5，对于每个待测目标，主站利用其指定的若干个测量副站的目标测量数据，进行高精度时差定位计算，首先根据目标测量数据确定的空间曲线对目标位置进行直接求解，然后通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，形成目标航迹；

S6，对每个测量目标分别实施定位滤波，从而实现对多目标的无源定位与连续跟踪；

S7，经过预设时间或由操作人员主动触发，主站根据其为每个副站维护的二维位置误差列表，为每个副站输出位置调整向量，每个副站根据位置调整向量对其自身位置进行调整。

2.一种如权利要求1所述的窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，步骤S1所述的发现并选择多个目标信号，具体为：通过频段内扫频的方式，搜索工作频段内的所有信号，通过白名单过滤已知信号和频段，再通过预设频域匹配滤波器，进行重点制式信号的搜索与匹配，对所有匹配成功的信号确立为独立目标，对每个独立目标进行到达角测量，以确定其粗方位，将每个独立目标及其到达角共同输入下一步定位与跟踪过程。

3.一种如权利要求1所述的窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，步骤S1所述的对每个信号周边的所有副站进行排序，副站排序的公式为：

其中，L为已与主站建立通信连接的副站的数量，k_val,i表示副站i的排序值，

表示对其括号中的L个元素进行升序排序，并反馈前q个结果；α为方位偏离因子，β为频率偏离因子，γ为能量偏离因子，η为负荷偏离因子，μ为时间偏离因子；频率偏离因子、能量偏离因子、负荷偏离因子和时间偏离因子均为主站建立时预设因子，方位偏离因子的预设值为一组数据，目标定位跟踪时，对于不同目标方位，方位偏离因子取相应的因子值；

各偏离值的计算方法为，

方位角偏离值为：

θ_td是目标所处优先扫描区域的角度下限，θ_tu是目标所处优先扫描区域的角度上限，优先扫描区域为以在主站参考坐标系下测量得到的目标的粗方位为中线，左右各扩展预设角度，进而形成的覆盖区域，θ_id是副站i在主站坐标系下的扫描波束角度下限，θ_iu是副站i在主站坐标系下的扫描波束角度上限；

频率偏离值为：

F_iu、F_id分别是副站i的频段范围上限和下限，BW_i是副站i的工作带宽匹配能力，取值为副站i可配置的与目标信号带宽最接近的带宽值；F_tu、F_td分别是对目标信号的检测频率上限和下限，BW_t是实测的目标信号工作带宽，| |表示取绝对值；

能量偏离值为：σ_p,i＝|P_ref,i+G_gain,i-N_f,i|，

P_ref,i表示副站i接收机在目标带宽下的灵敏度，G_gain.i表示副站i接收机增益，N_f,i表示副站i的接收机噪声系数，| |表示取绝对值；

负荷偏离值为：

m_i为副站i当前已承担的并发任务数，N_i为副站i的最大并发任务承担数；

时间偏离值：σ_t,i＝|10log(t_i)|，

t_i为副站i已连续执行定位跟踪的时长，单位毫秒。

4.一种如权利要求1所述的窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，在步骤S2中，以主测量站为中心，将其方位角在其取值范围0至360°内按角度均分为M个区域，对第j个方位角区域Φ_j内的目标，目标方位角角度取值介于360(j-1)/M和360j/M之间，根据该方位角区域内每个副站的探测灵敏度计算其对应的接收距离，根据该方位角区域内所有副站的接收距离最小值R_min，确定以主测量站为圆心，以R_min为半径，以方位角区域为圆心角所构成的扇形区域，将以主测量站为圆心、以R_min为半径的圆形探测区域按M个方位角区域均匀划分为M个扇形区域，依次推导每个扇形区域内所有目标位置的定位理论误差均值表达式，再利用泰勒级数展开方法将定位理论误差均值表达式线性化，得到每个扇形区域的平均定位理论误差函数，第j个扇形区域内的平均定位误差函数表达式为：

其中[x_i,y_i]为第i个副站的坐标，i＝1,2,…,N，a_ij和b_ij分别为第j个扇形区域中的第i个副站的横坐标和纵坐标的误差系数；

对于多目标测量任务的调度分配过程，主站首先测量每个目标相对于主站的方位角，进而确定其所在的扇形区域j，以该区域的平均定位理论误差函数δ_j最小化为目标，对其函数f_j(x₁,y₁,x₂,y₂,...,x_N,y_N)中每个坐标变量求偏导数，令所有偏导数为0，求解使平均定位误差δ_j最小时对应的各副站理想坐标，即求解如下方程组：

得到各副站理想坐标为

在N个副站中选择出与副站理想坐标距离最近的N₀个副站，即为参与该目标定位的副站；主站对每个目标依次选择出参与其定位的副站，从而完成多目标测量任务的调度分配。

5.一种如权利要求1所述的窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，在步骤S2中所述的主站为每个副站更新其二维位置误差列表，在副站理想坐标

求解完毕，且主站确定与之最接近的N₀个副站后，主站将此N₀个副站的位置和与其最接近的副站理想坐标进行求差计算，得到此N₀个副站各自在扇区j的位置误差，然后将这些误差值分别存入此N₀个副站在二维位置误差列表中的对应行的最新位置，对于每个副站，其在二维位置误差列表中对应行的数据，按时间先后次序依次存入误差值，并且每次有新数据存入后，对各个副站所在行的所有数据进行一次平均运算，计算结果作为该副站的二维位置误差的最新值，从而完成二维位置误差列表的更新。

6.一种如权利要求1所述的窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，步骤S4中，固定数据帧结构包括主站IP地址、副站ID号、Start、Continue、Stop字段、目标ID头信息和目标数据；主站IP地址为固定长度的IP地址，用于指示接收数据的目标站；副站ID号是副站的编号；Start、Continue、Stop字段分别为可变长度帧头信息的起始、连续、结束字节，三个字段都使用具有区别特征的固定码且具有强自相关特征；目标ID头信息为副站采集的特定ID编号的目标信号的相关头信息，ID编号与主站下发测量命令时指示的ID编号对应。

7.一种如权利要求1所述的窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于单次定位结果的卡尔曼滤波算法，假设观察站S_i的位置坐标为x_i＝[x_i,y_i]^T，其中i＝0,1,2，i＝0代表主观察站，i≥1为副站，而辐射源T的位置坐标为x_T＝[x,y]^T，r_i表示第i个副站到目标的距离，Δr_i＝r_i-r₀，根据距离差方程有

得到矩阵形式的距离差方程为：

Ax＝f，

其中，

其中，

假设r₀为已知量，则上式为线性非齐次方程，系数矩阵A可逆，则有：

x＝A^-1f，

令A^-1＝[a_ij]_2×2，

对于r₀，通过求解一元二次方程得到：

其中：

在三维时差定位中，如果目标位于地球表面，利用地球方程对三维目标位置坐标[x,y,z]进行约束，地球标准椭球方程为：

其中，R_e为地球半径，e为地球曲率。

8.一种如权利要求1所述的窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于单次定位结果的卡尔曼滤波算法；将目标的位置作为状态变量，将目标位置的单次定位结果作为观测量，对多次单次定位结果的平滑滤波，观测方程和测量方程是一种线性方程，直接代入卡尔曼滤波迭代公式进行处理。

9.一种如权利要求1所述的窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于参数测量的扩展卡尔曼滤波算法，对开始多次的单次定位结果进行统计处理得到目标的滤波初始值和初始协方差矩阵，利用时差参数的更新进行基于时差参数的扩展卡尔曼滤波运算。

10.一种如权利要求1所述的窄带连续波信号多站定位与跟踪方法，其特征在于，步骤S5所述的通过滤波算法对目标位置结果进行优化处理，采用基于参数测量的粒子滤波算法；

建立状态方程：X_k＝φ_k/k-1X_k-1+ω(k-1)，

建立测量方程：

其中状态变量X_k代表k时刻的目标位置的坐标矢量，φ_k/k-1为k时刻的目标状态矩阵，ω(k)为k时刻的扰动噪声，Z_k＝[Δr₁ ^k，Δr₂ ^k]代表k时刻的目标观测量，n₁(k)和n₂(k)是k时刻的均值为0，方差为σ²的高斯测量噪声；

在粒子滤波算法中，粒子

由重要密度函数来产生，其中k代表k时刻，N代表粒子总数；得到k时刻的观测量Z_k后，相应的k时刻的粒子权重

则由每个粒子的似然概率决定，然后进行权值归一化计算，得到归一化粒子权值

在每次迭代计算，采用系统重采样算法，通过对后验概率密度进行重采样N次，产生新的粒子集

由于重采样是独立同分布的，权值被重新设置为

求出每一个时刻的后验概率密度p(X_k|Z_k)，通过求取状态变量X_k的后验概率密度分布的期望值，得到状态的最优贝叶斯估计，即：

该值就是目标轨迹的最优估计值。

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