CN113281702A - 协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法 - Google Patents

协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法 Download PDF

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CN113281702A CN202110481745.4A CN202110481745A CN113281702A CN 113281702 A CN113281702 A CN 113281702A CN 202110481745 A CN202110481745 A CN 202110481745A CN 113281702 A CN113281702 A CN 113281702A
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Abstract

本发明提供一种协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法。该方法包括利用多个短波观测站对待定位辐射源发射的短波信号进行接收和采集，依次建立辐射源地理坐标与其发射的短波信号到达不同短波观测站的方位角之间的代数关系式；利用多颗卫星对待定位辐射源发射的卫星信号转发，并进行接收和采集，依次建立该辐射源地理坐标与其发射的卫星信号经过每颗卫星转发到卫星地面站传播时延、多普勒频偏之间的代数关系式，再表示为与待定位辐射源地理坐标有关的表达式；地面中心站基于短波和卫星信号数据获得估计辐射源经纬度的优化模型，对其进行数值优化，获得辐射源经纬度估计值。本发明具有较快的收敛速度，无需网格搜索。

Description

协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法
技术领域
本发明涉及无线信号定位技术领域，尤其涉及一种协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法。
背景技术
众所周知，无线电信号定位技术对于目标发现及其态势感知具有十分重要的意义，经过近几十年的发展，该技术在理论和工程应用中都取得了长足的进展。根据定位手段进行划分，无线电定位可分为星基无线电定位与陆基无线电定位。星基无线电定位系统，即卫星导航定位系统具有大范围的高精度定位、测速和提供定时服务的能力，在国防和国民经济各个领域得到了广泛应用。在陆基无线电定位系统中，人们将利用处于短波频段的电磁波进行无线电通信的方式称为短波通信，此种通信方式不论是在民用领域还是在军事领域中都获得了持久、广泛的应用，因此短波定位系统是陆基无线电定位系统的重要组成部分。
短波超视距目标信号是经过电离层折射后入射至地面观测站，考虑实际中电离层的实时状态难以准确估计，短波超视距目标定位大多通过多阵地测向(方位角)交汇定位实现；基于卫星系统的无线电定位方式，一般是待定位辐射源发射的卫星信号经过大于等于2颗通信卫星转发至地面观测站，通过利用信号传播路径的时延差或/与接收信号的多普勒频差信息实现定位。前者的定位精度对目标与观测站的距离非常敏感，尤其对远距离目标定位精度受限；后者虽然定位距离比短波体制的鲁棒性更强，但是时差与频差估计精度易受带宽影响，且容易出现时差估计模糊。此外，从地球参考椭球的角度来看，短波定位的几何精度因子(Geometric Dilution Precision,GDOP)与卫星定位的GDOP也是互不相同的。
另一方面，传统无源定位技术大多采用两步估计方式，即首先从接收信号中提取出用于定位的相关参数(主要包括空域、时域、频域以及能量域等参量)，然后利用这些中间参数确定目标位置参数或者速度参数。虽然这种两步定位模式在现代无源定位系统中被广泛使用，但以色列学者A.J.Weiss和A.Amar却指出了其中所存在的诸多缺点，包括需要计算较多的中间参数。
发明内容
针对现有的无线电信号定位方法中存在的定位精度受限、需要计算的中间参数较多的问题，本发明提供一种协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法，可以显著提升对地球表面超视距(远距离)辐射源的定位精度，并且通过Newton型迭代公式来实现，具有较快的收敛速度，无需网格搜索，运算高效。
本发明提供的一种协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法，包括：
步骤1：利用K1个短波观测站接收和采集待定位辐射源发射的短波信号，K1＞1；
步骤2：利用K1个短波观测站的地理坐标，依次建立待定位辐射源的地理坐标与其发射的短波信号到达K1个短波观测站的方位角之间的代数关系式；
步骤3：依次将K1个短波观测站多个采样时刻的阵列接收信号组成K1个新的短波接收信号矢量，并将K1个新的短波接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式；
步骤4：利用K2颗卫星转发待定位辐射源发射的卫星信号，并通过不同卫星地面站接收和采集所述卫星信号；
步骤5：利用每颗卫星的地理坐标与卫星地面站的地理坐标，依次建立待定位辐射源的地理坐标与其发射的卫星信号经过每颗卫星转发到卫星地面站的传播时延、多普勒频偏之间的代数关系式；
步骤6：依次将K2个卫星地面站多个采样时刻的接收信号组成K2个新的卫星接收信号矢量，并将K2个新的卫星接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式；
步骤7：各短波观测站与卫星地面站将采集得到的阵列信号数据传输至地面中心站，地面中心站基于接收到的阵列信号数据利用最大似然估计准则构建直接定位优化模型；
步骤8：地面中心站对所述直接定位优化模型进行降维处理，得到关于待定位辐射源的地理坐标与到达各短波观测站俯仰角的降维优化模型；
步骤9：地面中心站利用Newton型迭代法对所述降维优化模型进行数值优化，得到待定位辐射源的地理坐标的估计值。
进一步地，所述步骤1中，第k1个短波观测站的阵列接收信号模型为：
Figure BDA0003048753160000031
其中，
Figure BDA0003048753160000032
表示第k1个短波观测站的阵列接收信号复包络；
Figure BDA0003048753160000033
表示到达第k1个短波观测站的信号复包络；
Figure BDA0003048753160000034
表示第k1个短波观测站的阵列加性高斯白噪声；
Figure BDA0003048753160000035
表示以信号二维波达方向为函数的阵列流形向量，
Figure BDA0003048753160000036
和
Figure BDA0003048753160000037
分别为短波信号到达第k1个短波观测站的方位角和仰角。
进一步地，所述步骤2中，建立的待定位辐射源的地理坐标与其发射的短波信号到达K1个短波观测站的方位角之间的代数关系式为：
Figure BDA0003048753160000038
其中，
Figure BDA0003048753160000039
为短波信号到达第k1个短波观测站的方位角；
Figure BDA00030487531600000310
和
Figure BDA00030487531600000311
分别为第k1个短波观测站的经纬度，α和γ分别为待定位辐射源的经纬度；
Figure BDA00030487531600000312
和
Figure BDA00030487531600000313
均表示坐标系转换向量，
Figure BDA00030487531600000314
z(α,γ)表示待定位辐射源在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure BDA00030487531600000315
Figure BDA00030487531600000316
表示第k1个短波观测站在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure BDA00030487531600000317
ra、rb分别为地球参考椭球的长轴、短轴。
进一步地，所述步骤3中，第k1个新的短波接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式为：
Figure BDA0003048753160000041
其中，tn表示第n个采样时刻，N是采样点数；
Figure BDA0003048753160000042
为第k1个短波观测站的N个采样时刻的阵列接收信号组成的新的短波接收信号矢量；
Figure BDA0003048753160000043
是到达第k1个短波观测站的N个采样时刻的短波信号复包络组成的矢量；
Figure BDA0003048753160000044
是第k1个短波观测站的N个采样时刻的阵列加性高斯白噪声组成的噪声矢量；
Figure BDA0003048753160000045
IN表示N维单位矩阵，
Figure BDA0003048753160000046
表示矩阵的Kronecker乘积，
Figure BDA0003048753160000047
表示以待定位辐射源的地理坐标与俯仰角为函数的阵列流形向量，满足
Figure BDA0003048753160000048
表示以信号二维波达方向为函数的阵列流形向量，
Figure BDA0003048753160000049
和
Figure BDA00030487531600000410
分别为短波信号到达第k1个短波观测站的方位角和仰角。
进一步地，所述步骤4中，由第k2颗卫星转发的卫星地面站接收信号模型为：
Figure BDA00030487531600000411
其中，
Figure BDA00030487531600000412
表示由第k颗卫星转发的卫星地面站接收信号复包络；
Figure BDA00030487531600000413
表示在t0时刻发送并由第k2颗卫星转发到达卫星地面站时延为
Figure BDA00030487531600000414
的信号复包络；
Figure BDA00030487531600000415
表示由第k2颗卫星转发的卫星地面站接收通道中的加性高斯白噪声；
Figure BDA00030487531600000416
表示由待定位辐射源发射的卫星信号经第k2颗卫星转发到达卫星地面站之间的信道传播系数；exp(·)表示取自然指数运算；
Figure BDA00030487531600000417
和
Figure BDA00030487531600000418
分别为卫星信号经过第k2颗卫星转发到达卫星地面站的传播时延和多普勒频偏。
进一步地，所述步骤5中，建立的待定位辐射源的地理坐标与其发射的卫星信号经过第k2颗卫星转发到卫星地面站的传播时延、多普勒频偏之间的代数关系式分别为：
Figure BDA0003048753160000051
其中，||·||2表示矢量的Euclidean范数；c表示信号的传播速度；fc表示卫星信号的载波频率；
Figure BDA0003048753160000052
表示第k2颗卫星在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure BDA0003048753160000053
表示第k2个卫星地面站在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure BDA0003048753160000054
ra、rb分别为地球参考椭球的长轴、短轴；
Figure BDA0003048753160000055
和
Figure BDA0003048753160000056
分别为第k2颗卫星的经度、纬度和高度；
Figure BDA0003048753160000057
为第k2颗卫星在地心地固坐标系下的运动速度，
Figure BDA0003048753160000058
和
Figure BDA0003048753160000059
分别为第k2个卫星地面站的经纬度。
进一步地，所述步骤6中，第k2个新的卫星接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式为：
Figure BDA00030487531600000510
其中，tn表示第n个采样时刻，N′是采样点数；
Figure BDA00030487531600000511
为第k2个卫星地面站的N′个采样时刻的接收信号组成的新的卫星接收信号矢量；
Figure BDA00030487531600000512
为DFT变换因子，N＝[1,2,...,N′]T；s′0＝[s′(t1-t0),s′(t2-t0),...,s′(tN′-t0)]T是由待定位辐射源在t0时刻发射的N′个采样时刻的卫星信号包络组成的矢量；
Figure BDA00030487531600000513
是由N′个采样时刻的第k2个卫星地面站接收通道中的加性高斯白噪声组成的噪声矢量；
Figure BDA0003048753160000061
Dk(α,γ)分别是与时延
Figure BDA0003048753160000062
多普勒频偏
Figure BDA0003048753160000063
有关的相位偏移矩阵，表达式分别为：
Figure BDA0003048753160000064
其中，Ts表示采样周期；diag{·}表示由矢量元素构成的对角矩阵；exp(·)表示取自然指数运算；
Figure BDA0003048753160000065
和
Figure BDA0003048753160000066
分别为卫星信号经过第k2颗卫星转发到达卫星地面站的传播时延和多普勒频偏。
进一步地，所述步骤7中，利用最大似然估计准则构建的直接定位优化模型为：
Figure BDA0003048753160000067
其中，J表示待优化的目标函数；
Figure BDA0003048753160000068
表示第k1个短波观测站的噪声功率；
Figure BDA0003048753160000069
表示第k颗卫星转发的卫星地面站的噪声功率；
Figure BDA00030487531600000610
表示矢量的Euclidean范数。
进一步地，所述步骤8具体包括：
步骤8.1：依次求出
Figure BDA00030487531600000611
的最优解
Figure BDA00030487531600000612
Figure BDA00030487531600000613
步骤8.2：依次求出
Figure BDA00030487531600000614
的最优解
Figure BDA00030487531600000615
Figure BDA00030487531600000616
步骤8.3：将
Figure BDA00030487531600000617
代入直接定位优化模型中，求出s0′的最优解
Figure BDA00030487531600000618
Figure BDA00030487531600000619
其中，
Figure BDA00030487531600000620
blkdiag{·}表示由矩阵或矢量作为对角元素构成的块状对角矩阵；
Figure BDA00030487531600000621
Figure BDA0003048753160000071
emax{·}表示矩阵的最大特征值对应的特征矢量；
步骤8.4：将
Figure BDA0003048753160000072
与
Figure BDA0003048753160000073
代入直接定位优化模型中得到降维优化模型：
Figure BDA0003048753160000074
其中，
Figure BDA0003048753160000075
表示待优化的目标函数；η包含了待估计参数
Figure BDA0003048753160000076
λmax{·}表示矩阵的最大特征值；
Figure BDA0003048753160000077
为正交投影矩阵，其表达式为：
Figure BDA0003048753160000078
其中，
Figure BDA0003048753160000079
表示
Figure BDA00030487531600000710
维单位矩阵，
Figure BDA00030487531600000711
表示第k1个短波观测站的阵元个数。
进一步地，所述步骤9具体包括：
步骤9.1：利用短波多站交汇定位或卫星时频差定位获得待定位辐射源的经纬度的初始估计
Figure BDA00030487531600000712
利用MUSIC测向算法获得各短波测向站的俯仰角的初始估计
Figure BDA00030487531600000713
步骤9.2：利用Newton型迭代法对降维优化模型进行迭代，迭代公式为：
Figure BDA00030487531600000714
其中，i表示迭代次数，0＜μ≤1表示迭代步长因子，
Figure BDA00030487531600000715
和
Figure BDA00030487531600000716
分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为：
Figure BDA00030487531600000717
Figure BDA0003048753160000081
其中
Figure BDA0003048753160000082
其中,k1＝1,2,...,K1
Figure BDA0003048753160000083
其中，
Figure BDA0003048753160000084
H1′(α,γ)、H2′(α,γ)、H3′(α,γ)的第n行、第m列元素的表达式为：
Figure BDA0003048753160000085
其中，Re{·}表示取实部；vn、vm分别为第n个元素为1、第m个元素为1的单位矢量；
Figure BDA0003048753160000091
Figure BDA0003048753160000092
Figure BDA0003048753160000093
K为交换矩阵，满足vec[ΦT(α,γ)]＝Kvec[Φ(α,γ)]；
Figure BDA0003048753160000094
Figure BDA0003048753160000095
与
Figure BDA0003048753160000096
分别表示YHΦ(α,γ)ΦH(α,γ)Y的特征值和对应的特征矢量。
本发明的有益效果：
相比已有的短波多站交汇定位和卫星时频差定位，本发明实施例提供的协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法，针对能够同时发射短波信号和卫星信号的待定位辐射源，可以显著提升对地球表面超视距(远距离)辐射源的定位精度；并且，本发明公开的直接定位方法将多参数的联合优化问题降维处理，并且通过Newton型迭代公式来实现定位，具有较快的收敛速度，无需网格搜索，是一种性能可靠、运算高效的超视距目标直接定位方法。
附图说明
图1为本发明实施例提供的协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法的原理示意图。
图2是本发明实施例提供的协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法的流程示意图。
图3是本发明实施例提供的短波信号接收几何示意图；
图4是本发明实施例提供的3种方法的定位结果散布图；
图5是本发明实施例提供的3种方法的定位均方根误差随着信噪比的变化曲线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1和图2，本发明实施例提供一种协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法，包括以下步骤：
S101：利用K1个短波观测站(观测站安装的能够接收二维角度信息的阵列)接收和采集待定位辐射源发射的短波信号，K1＞1；
S102：利用K1个短波观测站的地理坐标，依次建立待定位辐射源的地理坐标与其发射的短波信号到达K1个短波观测站的方位角之间的代数关系式；
S103：依次将K1个短波观测站多个采样时刻的阵列接收信号组成K1个新的短波接收信号矢量，并将K1个新的短波接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式；
S104：利用K2颗卫星转发待定位辐射源发射的卫星信号，并通过不同卫星地面站接收和采集所述卫星信号；
S105：利用每颗卫星的地理坐标(即经纬度与地面高度)与卫星地面站的地理坐标，依次建立待定位辐射源的地理坐标与其发射的卫星信号经过每颗卫星转发到卫星地面站的传播时延、多普勒频偏之间的代数关系式；
S106：依次将K2个卫星地面站多个采样时刻的接收信号组成K2个新的卫星接收信号矢量，并将K2个新的卫星接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式；
S107：各短波观测站与卫星地面站将采集得到的阵列信号数据传输至地面中心站(可设置为某个短波观测站或卫星地面站)，地面中心站基于接收到的阵列信号数据利用最大似然估计准则构建直接定位优化模型；
S108：地面中心站对所述直接定位优化模型进行降维处理，得到关于待定位辐射源的地理坐标与到达各短波观测站俯仰角的降维优化模型；
S109：地面中心站利用Newton型迭代法对所述降维优化模型进行数值优化，得到待定位辐射源的地理坐标的估计值。
需要说明的是，本发明实施例中的待定位辐射源需要能够同时发射不同频段的信号，即短波信号和卫星信号。在实际场景中，例如一艘舰船(或者飞机)可能会同时发射短波信号和卫星信号。
相比已有的短波多站交汇定位和卫星时频差定位，本发明实施例提供的协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法，针对能够同时发射短波信号和卫星信号的待定位辐射源，可以显著提升对地球表面超视距(远距离)辐射源的定位精度；并且，本发明公开的直接定位方法将多参数的联合优化问题降维处理，并且通过Newton型迭代公式来实现定位，具有较快的收敛速度，无需网格搜索，是一种性能可靠、运算高效的超视距目标直接定位方法。
在上述实施例的基础上，本发明实施例还提供一种协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法，具体包括如下步骤：
作为一种可实施方式，步骤S101中，第k1个短波观测站的阵列接收信号模型为：
Figure BDA0003048753160000111
其中，
Figure BDA0003048753160000112
表示第k1个短波观测站的阵列接收信号复包络；
Figure BDA0003048753160000113
表示到达第k1个短波观测站的信号复包络；
Figure BDA0003048753160000114
表示第k1个短波观测站的阵列加性高斯白噪声，该白噪声的均值为零、协方差矩阵为
Figure BDA0003048753160000115
(
Figure BDA0003048753160000116
表示已知的噪声功率；
Figure BDA0003048753160000117
表示
Figure BDA0003048753160000118
维单位矩阵；
Figure BDA0003048753160000119
表示第k1个短波观测站的阵元个数)；
Figure BDA00030487531600001110
表示以信号二维波达方向为函数的阵列流形向量，
Figure BDA00030487531600001111
和
Figure BDA00030487531600001112
分别为短波信号到达第k1个短波观测站的方位角(与正北方向的顺时针夹角)和仰角。
作为一种可实施方式，根据短波信号传播以及坐标转换的几何关系(如图3所示)，步骤S102中，利用K1个短波观测站的地理坐标(即经纬度)建立的待定位辐射源的地理坐标(即经纬度)与其发射的短波信号到达K1个短波观测站的方位角之间的代数关系式为：
Figure BDA0003048753160000121
其中，
Figure BDA0003048753160000122
为短波信号到达第k1个短波观测站的方位角；
Figure BDA0003048753160000123
和
Figure BDA0003048753160000124
分别为第k1个短波观测站的经纬度，α和γ分别为待定位辐射源的经纬度；
Figure BDA0003048753160000125
和
Figure BDA0003048753160000126
均表示坐标系转换向量，
Figure BDA0003048753160000127
z(α,γ)表示待定位辐射源在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure BDA0003048753160000128
Figure BDA0003048753160000129
表示第k1个短波观测站在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure BDA00030487531600001210
ra、rb分别为地球参考椭球的长轴、短轴。
作为一种可实施方式，步骤S103中，第k1个新的短波接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式为：
Figure BDA00030487531600001211
其中，tn表示第n个采样时刻，N是采样点数；
Figure BDA00030487531600001212
为第k1个短波观测站的N个采样时刻的阵列接收信号组成的新的短波接收信号矢量；
Figure BDA00030487531600001213
是到达第k1个短波观测站的N个采样时刻的短波信号复包络组成的矢量；
Figure BDA00030487531600001214
是第k1个短波观测站的N个采样时刻的阵列加性高斯白噪声组成的噪声矢量；
Figure BDA00030487531600001215
IN表示N维单位矩阵，
Figure BDA00030487531600001216
表示矩阵的Kronecker乘积，
Figure BDA00030487531600001217
表示以待定位辐射源的地理坐标与俯仰角为函数的阵列流形向量，满足
Figure BDA00030487531600001218
表示以信号二维波达方向为函数的阵列流形向量，
Figure BDA0003048753160000131
和
Figure BDA0003048753160000132
分别为短波信号到达第k1个短波观测站的方位角和仰角。
作为一种可实施方式，步骤S104中，针对待定位辐射源发射的卫星信号，经过K2颗卫星对该卫星信号转发，利用不同卫星地面站对转发信号进行接收与采集，其中，由第k2颗卫星转发的卫星地面站接收信号模型为：
Figure BDA0003048753160000133
其中，
Figure BDA0003048753160000134
表示由第k颗卫星转发的卫星地面站接收信号复包络；
Figure BDA0003048753160000135
表示在t0时刻发送并由第k2颗卫星转发到达卫星地面站时延为
Figure BDA0003048753160000136
的信号复包络；
Figure BDA0003048753160000137
表示由第k2颗卫星转发的卫星地面站接收通道中的加性高斯白噪声，该噪声的均值为零、功率为
Figure BDA0003048753160000138
(
Figure BDA0003048753160000139
已知)；
Figure BDA00030487531600001310
表示由待定位辐射源发射的卫星信号经第k2颗卫星转发到达卫星地面站之间的信道传播系数(包含路径损耗与天线接收增益等)；exp(·)表示取自然指数运算(或者由每个矢量元素取自然指数运算后组成的矢量)；
Figure BDA00030487531600001311
和
Figure BDA00030487531600001312
分别为卫星信号经过第k2颗卫星转发到达卫星地面站的传播时延和多普勒频偏。
作为一种可实施方式，步骤S105中，建立的待定位辐射源的地理坐标与其发射的卫星信号经过第k2颗卫星转发到卫星地面站的传播时延、多普勒频偏之间的代数关系式分别为：
Figure BDA00030487531600001313
其中，||·||2表示矢量的Euclidean范数；c表示信号的传播速度；fc表示卫星信号的载波频率；
Figure BDA00030487531600001314
表示第k2颗卫星在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure BDA00030487531600001315
表示第k2个卫星地面站在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure BDA0003048753160000141
ra、rb分别为地球参考椭球的长轴、短轴；
Figure BDA0003048753160000142
和
Figure BDA0003048753160000143
分别为第k2颗卫星的经度、纬度和高度；
Figure BDA0003048753160000144
为第k2颗卫星在地心地固坐标系下的运动速度，
Figure BDA0003048753160000145
和
Figure BDA0003048753160000146
分别为第k2个卫星地面站的经纬度。
作为一种可实施方式，步骤S106中，第k2个新的卫星接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式为：
Figure BDA0003048753160000147
其中，tn表示第n个采样时刻，N′是采样点数；
Figure BDA0003048753160000148
为第k2个卫星地面站的N′个采样时刻的接收信号组成的新的卫星接收信号矢量；
Figure BDA0003048753160000149
为DFT变换因子，N＝[1,2,...,N′]T；s′0＝[s′(t1-t0),s′(t2-t0),...,s′(tN′-t0)]T是由待定位辐射源在t0时刻发射的N′个采样时刻的卫星信号包络组成的矢量；
Figure BDA00030487531600001410
是由N′个采样时刻的第k2个卫星地面站接收通道中的加性高斯白噪声组成的噪声矢量；
Figure BDA00030487531600001411
Dk(α,γ)分别是与时延
Figure BDA00030487531600001412
多普勒频偏
Figure BDA00030487531600001413
有关的相位偏移矩阵，表达式分别为：
Figure BDA00030487531600001414
其中，Ts表示采样周期；diag{·}表示由矢量元素构成的对角矩阵；exp(·)表示取自然指数运算；
Figure BDA00030487531600001415
和
Figure BDA00030487531600001416
分别为卫星信号经过第k2颗卫星转发到达卫星地面站的传播时延和多普勒频偏。
作为一种可实施方式，步骤S107中，利用最大似然估计准则构建的直接定位优化模型为：
Figure BDA0003048753160000151
其中，J表示待优化的目标函数；
Figure BDA0003048753160000152
表示第k1个短波观测站的噪声功率；
Figure BDA0003048753160000153
表示第k颗卫星转发的卫星地面站的噪声功率；
Figure BDA0003048753160000154
表示矢量的Euclidean范数。
作为一种可实施方式，步骤S108具体包括以下子步骤：
S1081：依次求出
Figure BDA0003048753160000155
的最优解
Figure BDA0003048753160000156
Figure BDA0003048753160000157
S1082：依次求出
Figure BDA0003048753160000158
的最优解
Figure BDA00030487531600001523
Figure BDA00030487531600001510
S1083：将
Figure BDA00030487531600001511
代入步骤S107中的直接定位优化模型中，求出s0′的最优解
Figure BDA00030487531600001512
Figure BDA00030487531600001513
其中，
Figure BDA00030487531600001514
blkdiag{·}表示由矩阵或矢量作为对角元素构成的块状对角矩阵；
Figure BDA00030487531600001515
Figure BDA00030487531600001516
emax{·}表示矩阵的最大特征值对应的特征矢量；
S1084：将
Figure BDA00030487531600001517
与
Figure BDA00030487531600001518
代入步骤S107中的直接定位优化模型中得到降维优化模型：
Figure BDA00030487531600001519
其中，
Figure BDA00030487531600001520
表示待优化的目标函数；η包含了待估计参数
Figure BDA00030487531600001521
λmax{·}表示矩阵的最大特征值；
Figure BDA00030487531600001522
为正交投影矩阵，其表达式为：
Figure BDA0003048753160000161
其中，
Figure BDA0003048753160000162
表示
Figure BDA0003048753160000163
维单位矩阵，
Figure BDA0003048753160000164
表示第k1个短波观测站的阵元个数。
作为一种可实施方式，步骤S109具体包括以下子步骤：
S1091：利用短波多站交汇定位或卫星时频差定位获得待定位辐射源的经纬度的初始估计
Figure BDA0003048753160000165
利用MUSIC测向算法获得各短波测向站的俯仰角的初始估计
Figure BDA0003048753160000166
S1092：利用Newton型迭代法对降维优化模型进行迭代，迭代公式为：
Figure BDA0003048753160000167
其中，i表示迭代次数，0＜μ≤1表示迭代步长因子，
Figure BDA0003048753160000168
和
Figure BDA0003048753160000169
分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为：
Figure BDA00030487531600001610
Figure BDA00030487531600001611
其中
Figure BDA0003048753160000171
其中,k1＝1,2,...,K1
Figure BDA0003048753160000172
其中，
Figure BDA0003048753160000173
H1′(α,γ)、H2′(α,γ)、H3′(α,γ)的第n行、第m列元素的表达式为：
Figure BDA0003048753160000174
其中，Re{·}表示取实部；vn、vm分别为第n个元素为1、第m个元素为1的单位矢量；
Figure BDA0003048753160000175
Figure BDA0003048753160000176
Figure BDA0003048753160000177
K为交换矩阵，满足vec[ΦT(α,γ)]＝Kvec[Φ(α,γ)]；
Figure BDA0003048753160000181
Figure BDA0003048753160000182
与
Figure BDA0003048753160000183
分别表示YHΦ(α,γ)ΦH(α,γ)Y的特征值和对应的特征矢量。
相比已有的短波多站交汇定位和卫星时频差定位，本发明提供的方法能够有效地将短波超视距定位和基于卫星的无线电定位这两种定位系统协同利用，达到弥补定位短板，保持定位优势的效果，从而能够显著提升对地球表面超视距(远距离)辐射源的定位精度。此外，本发明公开的直接定位方法将多参数的联合优化问题降维处理，并且通过Newton型迭代公式来实现定位，具有较快的收敛速度，无需网格搜索，是一种性能可靠、运算高效的超视距目标直接定位方法。
为了验证本发明的方法的有效性，本发明还提供有以下实验，具体如下：
假设有3个短波观测站和3颗通信卫星对地球表面的辐射源进行定位，3个短波观测站的经度分别为60.2°，70.5°和72.2°，纬度分别为34°，38.8°和26.5°；3颗卫星的经度分别为50°，47°和53°，纬度为20°，0°和0°，轨道高度均为35785.863km；辐射源的经度为52.9°，纬度为10.35°，其同时发射短波信号(频率为20MHz)和卫星信号(频率为200MHz)。每个短波观测站由9元均匀圆阵构成，半径为40米。下面将本发明公开的定位方法与传统的短波多站交汇定位方法和卫星时频差定位方法进行比较。
将信噪比设为0dB，信号采样点数设为100，图4给出了3种方法的定位结果散布图，其中一共进行了500次蒙特卡洛实验。从图中可以看出，卫星时频差定位方法在辐射源纬度方向上的定位误差较小、在辐射源经度方向上的定位误差较大，而短波多站交汇定位方法正好相反，但是本发明公开的定位方法在辐射源纬度和经度方向上的定位误差都得到了降低，比他们两个任何方向上的定位误差都小。其余条件保持不变，图5给出了3种方法的定位均方根误差随着信噪比的变化曲线，从中可以看出，由于本发明公开的定位方法是将短波多站交汇定位和卫星时频差定位进行了有效协同，产生了协同增益，因此相比于短波多站交汇定位方法和卫星时频差定位方法，本发明公开的定位方法在整个信噪比区间均具有更高的定位精度。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.协同短波多站角度与卫星时频的超视距目标直接定位方法，其特征在于，包括：
步骤1：利用K1个短波观测站接收和采集待定位辐射源发射的短波信号，K1＞1；
步骤2：利用K1个短波观测站的地理坐标，依次建立待定位辐射源的地理坐标与其发射的短波信号到达K1个短波观测站的方位角之间的代数关系式；
步骤3：依次将K1个短波观测站多个采样时刻的阵列接收信号组成K1个新的短波接收信号矢量，并将K1个新的短波接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式；
步骤4：利用K2颗卫星转发待定位辐射源发射的卫星信号，并通过不同卫星地面站接收和采集所述卫星信号；
步骤5：利用每颗卫星的地理坐标与卫星地面站的地理坐标，依次建立待定位辐射源的地理坐标与其发射的卫星信号经过每颗卫星转发到卫星地面站的传播时延、多普勒频偏之间的代数关系式；
步骤6：依次将K2个卫星地面站多个采样时刻的接收信号组成K2个新的卫星接收信号矢量，并将K2个新的卫星接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式；
步骤7：各短波观测站与卫星地面站将采集得到的阵列信号数据传输至地面中心站，地面中心站基于接收到的阵列信号数据利用最大似然估计准则构建直接定位优化模型；
步骤8：地面中心站对所述直接定位优化模型进行降维处理，得到关于待定位辐射源的地理坐标与到达各短波观测站俯仰角的降维优化模型；
步骤9：地面中心站利用Newton型迭代法对所述降维优化模型进行数值优化，得到待定位辐射源的地理坐标的估计值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中，第k1个短波观测站的阵列接收信号模型为：
Figure FDA0003048753150000021
其中，
Figure FDA0003048753150000022
表示第k1个短波观测站的阵列接收信号复包络；
Figure FDA0003048753150000023
表示到达第k1个短波观测站的信号复包络；
Figure FDA0003048753150000024
表示第k1个短波观测站的阵列加性高斯白噪声；
Figure FDA0003048753150000025
表示以信号二维波达方向为函数的阵列流形向量，
Figure FDA0003048753150000026
和
Figure FDA0003048753150000027
分别为短波信号到达第k1个短波观测站的方位角和仰角。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中，建立的待定位辐射源的地理坐标与其发射的短波信号到达K1个短波观测站的方位角之间的代数关系式为：
Figure FDA0003048753150000028
其中，
Figure FDA0003048753150000029
为短波信号到达第k1个短波观测站的方位角；
Figure FDA00030487531500000210
和
Figure FDA00030487531500000211
分别为第k1个短波观测站的经纬度，α和γ分别为待定位辐射源的经纬度；
Figure FDA00030487531500000212
和
Figure FDA00030487531500000213
均表示坐标系转换向量，
Figure FDA00030487531500000214
z(α,γ)表示待定位辐射源在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure FDA00030487531500000215
Figure FDA00030487531500000216
表示第k1个短波观测站在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure FDA00030487531500000217
ra、rb分别为地球参考椭球的长轴、短轴。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，第k1个新的短波接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式为：
Figure FDA00030487531500000218
其中，tn表示第n个采样时刻，N是采样点数；
Figure FDA00030487531500000219
为第k1个短波观测站的N个采样时刻的阵列接收信号组成的新的短波接收信号矢量；
Figure FDA0003048753150000031
是到达第k1个短波观测站的N个采样时刻的短波信号复包络组成的矢量；
Figure FDA0003048753150000032
是第k1个短波观测站的N个采样时刻的阵列加性高斯白噪声组成的噪声矢量；
Figure FDA0003048753150000033
IN表示N维单位矩阵，
Figure FDA0003048753150000034
表示矩阵的Kronecker乘积，
Figure FDA0003048753150000035
表示以待定位辐射源的地理坐标与俯仰角为函数的阵列流形向量，满足
Figure FDA0003048753150000036
Figure FDA0003048753150000037
表示以信号二维波达方向为函数的阵列流形向量，
Figure FDA0003048753150000038
和
Figure FDA0003048753150000039
分别为短波信号到达第k1个短波观测站的方位角和仰角。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中，由第k2颗卫星转发的卫星地面站接收信号模型为：
Figure FDA00030487531500000310
其中，
Figure FDA00030487531500000311
表示由第k颗卫星转发的卫星地面站接收信号复包络；
Figure FDA00030487531500000312
表示在t0时刻发送并由第k2颗卫星转发到达卫星地面站时延为
Figure FDA00030487531500000313
的信号复包络；
Figure FDA00030487531500000314
表示由第k2颗卫星转发的卫星地面站接收通道中的加性高斯白噪声；
Figure FDA00030487531500000315
表示由待定位辐射源发射的卫星信号经第k2颗卫星转发到达卫星地面站之间的信道传播系数；exp(·)表示取自然指数运算；
Figure FDA00030487531500000316
和
Figure FDA00030487531500000317
分别为卫星信号经过第k2颗卫星转发到达卫星地面站的传播时延和多普勒频偏。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5中，建立的待定位辐射源的地理坐标与其发射的卫星信号经过第k2颗卫星转发到卫星地面站的传播时延、多普勒频偏之间的代数关系式分别为：
Figure FDA00030487531500000318
其中，||·||2表示矢量的Euclidean范数；c表示信号的传播速度；fc表示卫星信号的载波频率；
Figure FDA0003048753150000041
表示第k2颗卫星在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure FDA0003048753150000042
Figure FDA0003048753150000043
表示第k2个卫星地面站在地心地固坐标系下的位置向量，
Figure FDA0003048753150000044
ra、rb分别为地球参考椭球的长轴、短轴；
Figure FDA0003048753150000045
和
Figure FDA0003048753150000046
分别为第k2颗卫星的经度、纬度和高度；
Figure FDA0003048753150000047
为第k2颗卫星在地心地固坐标系下的运动速度，
Figure FDA0003048753150000048
和
Figure FDA0003048753150000049
分别为第k2个卫星地面站的经纬度。
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤6中，第k2个新的卫星接收信号矢量表示为与待定位辐射源的地理坐标有关的表达式为：
Figure FDA00030487531500000410
其中，tn表示第n个采样时刻，N′是采样点数；
Figure FDA00030487531500000411
为第k2个卫星地面站的N′个采样时刻的接收信号组成的新的卫星接收信号矢量；
Figure FDA00030487531500000412
为DFT变换因子，N＝[1,2,...,N′]T；s′0＝[s′(t1-t0),s′(t2-t0),...,s′(tN′-t0)]T是由待定位辐射源在t0时刻发射的N′个采样时刻的卫星信号包络组成的矢量；
Figure FDA00030487531500000413
是由N′个采样时刻的第k2个卫星地面站接收通道中的加性高斯白噪声组成的噪声矢量；
Figure FDA00030487531500000414
Dk(α,γ)分别是与时延
Figure FDA00030487531500000415
多普勒频偏
Figure FDA00030487531500000416
有关的相位偏移矩阵，表达式分别为：
Figure FDA0003048753150000051
其中，Ts表示采样周期；diag{·}表示由矢量元素构成的对角矩阵；exp(·)表示取自然指数运算；
Figure FDA0003048753150000052
和
Figure FDA0003048753150000053
分别为卫星信号经过第k2颗卫星转发到达卫星地面站的传播时延和多普勒频偏。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤7中，利用最大似然估计准则构建的直接定位优化模型为：
Figure FDA0003048753150000054
其中，J表示待优化的目标函数；
Figure FDA0003048753150000055
表示第k1个短波观测站的噪声功率；
Figure FDA0003048753150000056
表示第k颗卫星转发的卫星地面站的噪声功率；
Figure FDA0003048753150000057
表示矢量的Euclidean范数。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述步骤8具体包括：
步骤8.1：依次求出
Figure FDA0003048753150000058
的最优解
Figure FDA0003048753150000059
Figure FDA00030487531500000510
步骤8.2：依次求出
Figure FDA00030487531500000511
的最优解
Figure FDA00030487531500000512
Figure FDA00030487531500000513
步骤8.3：将
Figure FDA00030487531500000514
代入直接定位优化模型中，求出s0′的最优解
Figure FDA00030487531500000515
Figure FDA00030487531500000516
其中，
Figure FDA00030487531500000517
blkdiag{·}表示由矩阵或矢量作为对角元素构成的块状对角矩阵；
Figure FDA00030487531500000518
；emax{·}表示矩阵的最大特征值对应的特征矢量；
步骤8.4：将
Figure FDA00030487531500000519
与
Figure FDA00030487531500000520
代入直接定位优化模型中得到降维优化模型：
Figure FDA0003048753150000061
其中，
Figure FDA0003048753150000062
表示待优化的目标函数；η包含了待估计参数
Figure FDA0003048753150000063
λmax{·}表示矩阵的最大特征值；
Figure FDA0003048753150000064
为正交投影矩阵，其表达式为：
Figure FDA0003048753150000065
其中，
Figure FDA0003048753150000066
表示
Figure FDA0003048753150000067
维单位矩阵，
Figure FDA0003048753150000068
表示第k1个短波观测站的阵元个数。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述步骤9具体包括：
步骤9.1：利用短波多站交汇定位或卫星时频差定位获得待定位辐射源的经纬度的初始估计
Figure FDA0003048753150000069
利用MUSIC测向算法获得各短波测向站的俯仰角的初始估计
Figure FDA00030487531500000610
步骤9.2：利用Newton型迭代法对降维优化模型进行迭代，迭代公式为：
Figure FDA00030487531500000611
其中，i表示迭代次数，0＜μ≤1表示迭代步长因子，
Figure FDA00030487531500000612
和
Figure FDA00030487531500000613
分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为：
Figure FDA00030487531500000614
Figure FDA00030487531500000615
其中
Figure FDA0003048753150000071
其中,k1＝1,2,...,K1
Figure FDA0003048753150000072
其中，
Figure FDA0003048753150000073
H′1(α,γ)、H′2(α,γ)、H′3(α,γ)的第n行、第m列元素的表达式为：
Figure FDA0003048753150000074
其中，Re{·}表示取实部；vn、vm分别为第n个元素为1、第m个元素为1的单位矢量；
Figure FDA0003048753150000075
Figure FDA0003048753150000076
Figure FDA0003048753150000077
K为交换矩阵，满足vec[ΦT(α,γ)]＝Kvec[Φ(α,γ)]；
Figure FDA0003048753150000081
Figure FDA0003048753150000082
与
Figure FDA0003048753150000083
分别表示YHΦ(α,γ)ΦH(α,γ)Y的特征值和对应的特征矢量。
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