CN109298388A - 基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线电信号定位技术领域，特别涉及一种基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，包含：建立各观测站的二维角度阵列信号模型，该二维角度包括方位角与俯仰角，并计算各自的协方差矩阵；基于各观测站的地平坐标系，建立各站到达方位角关于目标地理坐标参数的数学模型；利用各站的协方差矩阵，依据最大似然估计准则建立联合估计目标地理坐标参数和俯仰角参数的数学优化模型；通过迭代求解数学优化模型，获取目标地址坐标。本发明能够显著提高低信噪比下的目标定位精度，提高对目标俯仰角的估计精度，具有较快的收敛速度，无需高维搜索，能够有效降低实时定位的运算量，具有较强的实际应用价值，性能稳定、可靠，且高效。

Description

基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法

技术领域

本发明属于无线电信号定位技术领域，特别涉及一种基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法。

背景技术

众所周知，无线电信号定位技术对于目标发现及其态势感知具有十分重要的意义，经过近几十年的发展，该技术在理论和工程应用中都取得了长足的进展。根据观测站的数目进行划分，可以将无线电信号定位体制划分为单站定位和多站定位两大类，前者具有系统简洁、灵活性高、无需信息同步和通信传输等优点，后者则能够提供更多的观测量，从而有助于在较短时间内获得更高的定位精度。

在多站定位系统中，最重要的两类定位体制是多站测向交汇定位和多站测时差交汇定位。前者要求每个观测站安装天线阵列，各个观测站利用信号到达本站内不同天线的载波相位差估计信号方位，然后再在中心站进行交汇定位；第二种定位体制则要求估计信号复包络到达不同观测站的时延差，并利用时延差进行交汇定位。从所利用的信息来看，前者利用了到达信号的载波相位信息，而后者利用了到达信号的复包络信息。这两类定位体制都有其自身优势，考虑超视距目标信号是经过电离层折射后入射至地面观测站，电离层的实时状态难以估计，不易对信号的传播路径(与时延有关)建立有效的数学模型。多站测向交汇定位是一种较为成熟的定位体制，现有方法可以归纳为两步估计定位模式，即首先从信号数据中提取定位参数(方位角)，然后再基于这些参数解算出目标位置。其中大多两步定位方法是在同一坐标系下，假设观测站位于不同的坐标位置，从而给出目标的二维或者三维坐标结果；还有一些远距离目标定位系统中，各个观测站有各个观测站自身的坐标系，由于其测得的方位角信息是与各站自身的地平坐标系直接相关的，由多个观测站构成的远距离定位系统在进行定位时，需要将各站提供的测量量统一到同一坐标系中表示，再将该结果转换到地理坐标系中，继而获得目标的经度与纬度参数。虽然这种两步定位模式在现代定位系统中已被广泛应用，但以色列学者A.J.Weiss和A.Amar却指出了其中所存在的诸多缺点，并提出了单步直接定位的思想，其基本理念是从信号采集数据域中直接估计目标的位置参数，而无需再估计其它中间定位参数。显然，对于超视距目标的定位问题，这种单步直接定位模式也是可以应用的，并且其定位精度要比传统的两步定位模式高，这也是提高超视距目标定位精度的一种重要手段。此外，基于单步的超视距地理定位，无需进行多次坐标转换，可以利用方位角与地理坐标隐藏的数学关系，直接估计目标的地理坐标参数。因此，如何在无需获得有关电离层先验观测信息的条件下，基于目标的方位角信息实现对超视距目标的地理坐标精确定位是十分有意义的课题。

发明内容

针对超视距目标定位精度与信噪比门限受限等问题，本发明提供一种基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，提高超视距目标定位的性能。

按照本发明所提供的设计方案，一种基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，包含如下内容：

建立各观测站的二维角度阵列信号模型，该二维角度包括方位角与俯仰角，并计算各自的协方差矩阵；

基于各观测站的地平坐标系，建立各站到达方位角关于目标地理坐标参数的数学模型；

利用各站的协方差矩阵，依据最大似然估计准则建立联合估计目标地理坐标参数和俯仰角参数的数学优化模型；

通过迭代求解数学优化模型，获取目标地址坐标。

上述的，根据Nyquist采样定理，L个观测站的M通道阵列天线采集目标辐射的无线电信号数据，每个观测站获得N个阵列信号时域数据样本点，其中，N>M；基于每个观测站所采集到的N个阵列信号时域数据样本点，估计各个观测站接收信号的协方差矩阵。

优选的，第l个观测站接收信号的协方差矩阵表示为：

，其中，r_l(n)为第l个观测站的阵列天线所采集到的第n个样本数据。

上述的，每个观测站将所估计的接收信号的协方差矩阵传输至中心站，中心站利用该多站协方差矩阵数据建立最大似然估计准则，通过数学推演建立联合估计目标地理坐标参数和俯仰角参数的数学优化模型。

优选的，最大似然估计准则表示为

，其中，表示阵列流形矢量a_l(θ_l,φ_l)的正交投影矩阵，a_l(θ_l,φ_l)表示目标信号到达第l个观测站的天线阵列流形矢量，θ_l与φ_l分别表示相应的到达方位角与到达俯仰角，R_l表示第l个观测站接收信号的协方差矩阵，tr{·}表示矩阵的迹。

优选的，数学优化模型表示为：，

其中，p_p为目标地理位置矢量；向量φ＝[φ₁,φ₂,...,φ_L]^T，其包含各个观测站的到达俯仰角度；表示a_l(p_p,φ_l)的正交投影矩阵，a_l(θ_l,φ_l)表示目标信号到达第l个观测站的天线阵列流形矢量，通过θ_l与目标的地理位置矢量p_p进行换算得到a_l(p_p,φ_l)，θ_l与φ_l分别表示相应的到达方位角与到达俯仰角，R_l表示第l个观测站接收信号的协方差矩阵，tr{·}表示矩阵的迹。

上述的，通过迭代求解数学优化模型，包含如下内容：利用二维多重信号分类估计算法和泰勒级数迭代定位算法获得目标位置向量的初始估计以及各观测站的到达俯仰角的初始估计，形成初始迭代向量；通过设置迭代次数和迭代步长因子，并计算目标函数的梯度向量和海森矩阵，获取迭代收敛，直至该迭代收敛满足预设精度要求，输出目标地理坐标和俯仰角。

本发明的有益效果：

相比于传统的针对超视距目标的多站测向交汇定位法，本发明提供的超视距目标直接定位方法能够显著提高低信噪比下的目标定位精度，并且在无需有关电离层先验信息的条件下进一步提高对目标俯仰角的估计精度；此外，本发明公开的定位方法是通过Newton型迭代来实现的，具有较快的收敛速度，无需高维搜索，是一种性能可靠、运算高效的定位方法，从而能够有效降低实时定位的运算量，具有较强的实际应用价值。

附图说明：

图1为实施例中多观测站超视距目标直接定位原理图；

图2为实施例中地球坐标示意图；

图3为实施例中基于无线电信号方位信息的超视距目标直接定位原理图；

图4为实施例中超视距目标定位实例场景示意图；

图5为实施例中定位结果对比示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明，并通过优选的实施例详细说明本发明的实施方式，但本发明的实施方式并不限于此。

针对超视距目标定位精度与信噪比门限受限等问题，如图1所示，在每个观测站安装天线阵列，每个观测站会将协方差样本数据传输至中心站，中心站在信号数据域直接(联合)估计超视距目标的地理坐标参数和俯仰角参数。如图2所示，利用地球地理坐标与各站方位角之间隐藏的关系。如图3所示，本发明实施例，提供一种基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，包含如下内容：

建立各观测站的二维角度阵列信号模型，该二维角度包括方位角与俯仰角，并计算各自的协方差矩阵；

基于各观测站的地平坐标系，建立各站到达方位角关于目标地理坐标参数的数学模型；

利用各站的协方差矩阵，依据最大似然估计准则建立联合估计目标地理坐标参数和俯仰角参数的数学优化模型；

通过迭代求解数学优化模型，获取目标地址坐标。

首先建立各观测站的二维角度(包括方位角与俯仰角)阵列信号模型，并计算各自的协方差矩阵；然后，基于各观测站的当地水平坐标系(即地平坐标系)，建立各站到达方位角关于目标在各个站的地平坐标参数的数学关系，再利用目标在各站地平坐标系的坐标参数与地理坐标参数(即经度、纬度)的转换，进而建立起各站到达方位角关于目标地理坐标参数的数学模型；接着，利用各站的协方差矩阵，依据最大似然估计准则建立联合估计目标地理坐标和俯仰角的数学优化模型；最后，通过迭代算法实现对地面超视距目标的精确定位。

第l个观测站的阵列天线所接收到的信号时域模型为：

r_l(t)＝a_l(θ_l,φ_l)s_l(t)+n_l(t)l＝1,2,...,L

其中，s_l(t)表示目标信号到达第l个观测站参考点的复包络，a_l(θ_l,φ_l)表示目标信号到达第l个观测站的天线阵列流形矢量，其中θ_l与φ_l分别表示相应的到达方位角(与正北方向的顺时针夹角)与到达俯仰角，其中θ_l与目标的地理位置矢量p_p＝[ε,γ]^T有关(ε,γ依次表示目标的经度与纬度，由于假设目标为地面超视距目标，因此高度参数为0)，n_l(t)表示在第l个观测阵列接收到的噪声矢量。那么，第l个观测站的阵列天线所采集到的第n个样本数据可以表示为

r_l(n)＝a_l(θ_l,φ_l)s_l(n)+n_l(n)l＝1,2,...,L,n＝1,2,...,N

其中r_l(n)、s_l(n)与n_l(n)分别表示接收阵列信号、信号复包络以及噪声矢量的样本数据。

基于每个观测站将所采集到的N个时域数据样本点，本发明另一个实施例中，第l个观测站接收信号的协方差矩阵估计样本可以表示为：

本发明的再一个实施例中，中心站所建立的最大似然估计准则可以表示为：

其中表示阵列流形矢量a_l(θ_l,φ_l)的正交投影矩阵，tr{·}表示矩阵的迹。

经过数学推演，获得第l个观测站的方位角表示为关于目标的地理坐标的数学模型可以表示为：

，

其中，

式中，L_l,B_l,h_l分别为第l个观测站的经度、纬度与高度，r_l、与e的表示意义如下：

，其中，a、b分别为地球参考椭球的长、短轴。

因此，本发明的再一个实施例，所建立的联合估计目标地理坐标参数和俯仰角参数的数学优化模型可以表示为

，

其中，向量φ＝[φ₁,φ₂,K,φ_L]^T包含了每个观测站的到达俯仰角度。

Newton型迭代算法的实现过程可设计为包含如下内容：利用多重信号分类估计算法和Taylor级数迭代定位算法获得目标位置向量的初始估计以及各观测站的到达俯仰角的初始估计从而形成初始迭代向量进行Newton型迭代的计算公式为：

式中，i表示迭代次数，0<μ≤1表示迭代步长因子，和分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别为：

，其中，

,

其中，Re{·}表示取实部，为矩阵的Kronecker乘积。

为验证本发明的有效性，通过本发明公开的基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法与传统的先测向再交汇定位方法性能进行比较：

如图4所示，针对超视距地面目标定位实例示意图。假设目标的地理位置坐标为(140°E,32°N,0km)，现有四个地面测向站对其进行定位，其地理位置坐标分别为(124°E,30°N,0km)、(110°E,27°N,0km)、(130°E,25°N,0km)和(120°E,28°N,0km)，每个测向站均安装9元均匀圆阵，圆阵半径与波长比为1.5，每个站接收的信号样本点数为200。下面将本发明公开的直接定位方法与传统的先测向再交汇定位方法(传统两步定位方法)的性能进行比较，其中的测向采用多重信号分类估计(MUSIC)算法，交汇定位方法采用最小二乘定位算法。图5-1给出了两种定位方法的超视距目标位置估计均方根误差随着信噪比的变化曲线，图5-2给出了两种定位方法的俯仰角平均估计均方根误差随着信噪比的变化曲线，图5-3给出了两种定位方法的超视距目标经度估计均方根误差随着信噪比的变化曲线，图5-4给出了两种定位方法的纬度估计均方根误差随着信噪比的变化曲线。

从图5-1至图5-4中可以看出，相比于传统的先测向再交汇定位方法，本专利公开的超视距目标直接定位方法可以显著提升低信噪比条件下的定位精度，且本专利公开的方法可以进一步提高各站的目标俯仰角的估计精度。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

结合本文中所公开的实施例描述的各实例的单元及方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能是以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。本领域普通技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不认为超出本发明的范围。

本领域普通技术人员可以理解上述方法中的全部或部分步骤可通过程序来指令相关硬件完成，所述程序可以存储于计算机可读存储介质中，如：只读存储器、磁盘或光盘等。可选地，上述实施例的全部或部分步骤也可以使用一个或多个集成电路来实现，相应地，上述实施例中的各模块/单元可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。本发明不限制于任何特定形式的硬件和软件的结合。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，其特征在于，包含如下内容：

建立各观测站的二维角度阵列信号模型，该二维角度包括方位角与俯仰角，并计算各自的协方差矩阵；

基于各观测站的地平坐标系，建立各站到达方位角关于目标地理坐标参数的数学模型；

利用各站的协方差矩阵，依据最大似然估计准则建立联合估计目标地理坐标参数和俯仰角参数的数学优化模型；

通过迭代求解数学优化模型，获取目标地址坐标。

2.根据权利要求1所述的基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，其特征在于，根据Nyquist采样定理，L个观测站的M通道阵列天线采集目标辐射的无线电信号数据，每个观测站获得N个阵列信号时域数据样本点，其中，N>M；基于每个观测站所采集到的N个阵列信号时域数据样本点，估计各个观测站接收信号的协方差矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，其特征在于，第l个观测站接收信号的协方差矩阵表示为：

，

其中，r_l(n)为第l个观测站的阵列天线所采集到的第n个样本数据。

4.根据权利要求1所述的基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，其特征在于，每个观测站将所估计的接收信号的协方差矩阵传输至中心站，中心站利用该多站协方差矩阵数据建立最大似然估计准则，通过数学推演建立联合估计目标地理坐标参数和俯仰角参数的数学优化模型。

5.根据权利要求4所述的基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，其特征在于，最大似然估计准则表示为

，

其中，表示阵列流形矢量a_l(θ_l,φ_l)的正交投影矩阵，a_l(θ_l,φ_l)表示目标信号到达第l个观测站的天线阵列流形矢量，θ_l与φ_l分别表示相应的到达方位角与到达俯仰角，R_l表示第l个观测站接收信号的协方差矩阵，tr{·}表示矩阵的迹。

6.根据权利要求4所述的基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，其特征在于，数学优化模型表示为：，其中，p_p为目标地理位置矢量；向量φ＝[φ₁,φ₂,...,φ_L]^T，其包含各个观测站的到达俯仰角度；表示a_l(p_p,φ_l)的正交投影矩阵，a_l(θ_l,φ_l)表示目标信号到达第l个观测站的天线阵列流形矢量，通过θ_l与目标的地理位置矢量p_p进行换算得到a_l(p_p,φ_l)，θ_l与φ_l分别表示相应的到达方位角与到达俯仰角，R_l表示第l个观测站接收信号的协方差矩阵，tr{·}表示矩阵的迹。

7.根据权利要求1所述的基于方位信息的超视距目标地理坐标直接估计方法，其特征在于，通过迭代求解数学优化模型，包含如下内容：利用二维多重信号分类估计算法和泰勒级数迭代定位算法获得目标位置向量的初始估计以及各观测站的到达俯仰角的初始估计，形成初始迭代向量；通过设置迭代次数和迭代步长因子，并计算目标函数的梯度向量和海森矩阵，获取迭代收敛，直至该迭代收敛满足预设精度要求，输出目标地理坐标和俯仰角。