CN101614802A - 一种导航卫星姿态测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种导航卫星姿态测量方法，包括以下步骤：接收机观测卫星信号的载波相位、观测点的大地纬度、经度和导航电文；解析出载波相位φ、并根据观测点的大地纬度、经度和导航电文解析卫星的高度角α、方位角Ω；采用蚁群算法搜索基线姿态角φ和β；计算基线矢量b；反算双差整周模糊度矩阵N。本发明所述的一种导航卫星姿态测量方法具有以下优点：1.计算量小：采用蚁群算法直接求解初始姿态角，克服了传统方法初始解算整周模糊度计算屏障，搜索速度快；2.算法灵活：可针对不同应用场合选取特定蚁群算法参数，以获得最佳性能；3.可实现性好：蚁群算法为求解非线性组合优化问题的一类常用算法，参考资料多，具有较好的可实现性。

Description

一种导航卫星姿态测量方法

技术领域

本发明涉及一种导航卫星姿态测量方法，特别是一种可应用于各种载体(如航天器、飞机、船舶等)等需要进行姿态测量领域的导航卫星姿态测量方法。

背景技术

载体姿态测量是指利用导航卫星技术测定载体(航天器、飞机、船舶等)的姿态(航向角、俯仰角和横滚角)，它是航空、航天、航海以及陆地导航中的关键技术，已成为导航信息处理的重要研究分支。

载体姿态测量的基本思路是在载体平台上适当配置二个以上非共线的卫星天线，利用载波相位差分测量技术，即利用多个天线接收的载波相位差、观测点的大地纬度和经度和导航电文信息，通过一定的算法实时解算天线之间确定的基线向量，从而得到载体的姿态信息。该方法需要快速、准确、可靠地确定整周模糊度；特别是处于运动状态的载体，更需要实时求解出整周模糊度。

传统的使用导航卫星测姿算法如LAMBDA算法(Least-squares AmbiguityDecorrelation Adjustment)在初始解算整周模糊度时，都采用直接求解的方法，因而存在诸如计算复杂度高、可操作性差等问题。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种导航卫星姿态测量方法。

技术方案：本发明公开了一种导航卫星姿态测量方法，包括以下步骤：

步骤(1)，接收机观测卫星信号的载波相位、观测点的大地纬度、经度和导航电文；

步骤(2)，解析出载波相位φ，并根据观测点的大地纬度、经度和导航电文解析卫星的高度角α、方位角Ω；其中，载波相位φ从上述观测数据中读取出来。卫星的高度角α、方位角Ω由观测点的大地纬度和经度和导航电文中的数据计算得到。具体的说，由观测点的大地纬度和经度可计算出天线的位置，由导航电文可得到卫星的位置，结合天线的位置和卫星的位置就可以计算出卫星相对于天线的高度角α、方位角Ω。(计算方法可参见文献：周红进，许江宁，《GPS卫星位置计算及精度鉴定方法研究》，计算机测量与控制，2005，13卷11期，1177-1179页。)

步骤(3)，采用蚁群算法搜索卫星的基线姿态角

和β；

步骤(4)，计算基线矢量b；基线矢量包含长度属性和方向属性。

步骤(5)，反算双差整周模糊度矩阵N。

本发明步骤(3)中，根据公式：

$\cos \left[2\mathrm{\π}(N^{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{ij}})\right]$

计算基线姿态角

和β；其中，b为基线长度，λ为射频载波的波长，αⁱ和α^j分别是卫星i和j对基线的载波平面的高度角，Ωⁱ和Ω^j分别是卫星i和j对基线的载波平面的方位角，

和β则为基线矢量的航向角和俯仰角；N^ij为相位双差整周模糊度，δ^ij为观测噪声，是均值为零的高斯白噪声。

本发明步骤(4)中，步骤(3)已计算出基线姿态角(航行角

俯仰角β)，又已知基线长度b，因此根据极坐标和直角坐标的关系可得基线在当地水平直角坐标系下的三维分量[X_zs Y_zs Z_zs]：

式(10)；

进一步计算出基线在地心坐标系下的三维分量[ΔX ΔY ΔZ]：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\end{array}\right]=T\×\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{zs}}\\ Y_{\mathrm{zs}}\\ Z_{\mathrm{zs}}\end{array}\right],$ 式(11)；

$T=\left[\begin{array}{ccc}-\sin B_p\cos L_p& -\sin L_p& \cos B_p\cos L_p\\ -\sin B_p\sin L_p& \cos L_p& \cos B_p\sin L_p\\ \cos B_p& 0& \sin B_p\end{array}\right],$ 式(12)；

其中，B_p，L_p为观测点的大地纬度和经度，可由接收机直接得到。

式(11)中的[ΔX ΔY ΔZ]即为基线矢量b。

本发明步骤(5)中，根据公式 $N=\hat{N}-Q_{\hat{b}\hat{N}}^{-1}\·Q_{\hat{N}}\·(\hat{b}-b)$ 计算双差整周模糊度矩阵N；其中b为基线矢量；

公式中的变量可由以下计算过程得到：

建立相位双差观测方程：Φ＝A·N+B·b+e，式(13)；

其中，Φ为相位双差值矩阵，N为双差整周模糊度矩阵，b为基线矢量，e为观测噪声误差矢量(均值为0，方差为Q)，A和B分别为N和b的设计矩阵。

对式(13)进行最小二乘估计，可得到实数估计值

和协方差矩阵：

$\left[\begin{array}{c}\hat{N}\\ \hat{b}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{cc}{Q}_{\hat{N}}& Q_{\hat{N}\hat{b}}\\ Q_{\hat{b}\hat{N}}& Q_{\hat{b}}\end{array}\right]$

其中，

是双差整周模糊度的实数估计值，

和是协方差矩阵中的元素，

是基线矢量的实数估计值。

本发明提出了一种反算整周模糊度的载体姿态测量新方法。首先基于相位双差观测方程构造适应度函数，采用蚁群算法搜索得到卫星的基线姿态角，然后从基线姿态角反算出双差整周模糊度矩阵N，此后再基于N实时计算基线姿态。该方法避开了在初始阶段直接求解整周模糊度，有效克服了原方法固有的计算屏障，搜索速度快、可实现性好，显著缩短了初始解算载体姿态角的解算时间，同时又可以保证姿态解算的精度、效率和稳定性，适用于动态载体姿态测量。本发明在传统的测姿算法中引入了蚁群算法，有以下特征：1、将求解姿态角的问题构造成为一个非线性组合优化问题；2、采用蚁群算法进行搜索得到基线姿态角，算法还可采用粒子群等(不限于某一种)进化算法；3、利用基线姿态角反算出初始双差整周模糊度矩阵；4、利用蚁群算法进行搜索得到基线姿态角，采用直接解算方法，进行后续动态解算。

有益效果：本发明所述的一种导航卫星姿态测量方法具有以下优点：1、计算量小：采用蚁群算法直接求解初始姿态角，克服了传统方法初始解算整周模糊度计算屏障，搜索速度快；2、算法灵活：可针对不同应用场合选取特定蚁群算法参数，以获得最佳性能；3、可实现性好：蚁群算法为求解非线性组合优化问题的一类常用算法，参考资料多，具有较好的可实现性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为本发明中单基线姿态测量原理示意图。

图2为本发明中反算整周模糊度的载体姿态测量方法流程图。

图3为本发明方法的动态测姿航向角的结果。

具体实施方式：

如图1所示，本发明公开了一种导航卫星姿态测量方法，包括以下步骤：

步骤1，接收机观测卫星信号的载波相位、观测点的大地纬度、经度和导航电文；

步骤2，解析出载波相位φ、并根据观测点的大地纬度、经度和导航电文解析卫星的高度角α以及方位角Ω；

步骤3，采用蚁群算法搜索基线姿态角

和β，具体为根据公式：

$\cos \left[2\mathrm{\π}(N^{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{ij}})\right]$

计算基线姿态角

和β；其中，b为基线长度，λ为射频载波的波长，αⁱ和α^j分别是卫星i和j对基线的载波平面的高度角，Ωⁱ和Ω^j分别是卫星i和卫星j对基线的载波平面的方位角，

和β则为基线矢量的航向角和俯仰角；N^ij为相位双差整周模糊度，δ^ij为观测噪声，是均值为零的高斯白噪声。；

步骤4，计算基线矢量b；基线矢量b的计算方法如下：

根据极坐标和直角坐标的关系得出基线在当地水平直角坐标系下的三维分量[X_zs Y_zs Z_zs]：

计算基线在地心坐标系下的三维分量[ΔX ΔY ΔZ]，即基线矢量b：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\end{array}\right]=T\×\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{zs}}\\ Y_{\mathrm{zs}}\\ Z_{\mathrm{zs}}\end{array}\right];$

$T=\left[\begin{array}{ccc}-\sin B_p\cos L_p& -\sin L_p& \cos B_p\cos L_p\\ -\sin B_p\sin L_p& \cos L_p& \cos B_p\sin L_p\\ \cos B_p& 0& \sin B_p\end{array}\right];$

其中，B_p，L_p为观测点的大地纬度和经度，由接收机直接得到。

步骤5反算双差整周模糊度矩阵N。根据公式 $N=\hat{N}-Q_{\hat{b}\hat{N}}^{-1}\·Q_{\hat{N}}\·(\hat{b}-b)$ 计算双差整周模糊度矩阵N；其中b为基线矢量，

为双差整周模糊度的实数估计值，

和

是协方差矩阵中的元素，

是基线矢量的实数估计值。

本发明更具体地说，其核心步骤包括以下部分：

1、采用蚁群算法搜索基线姿态角

首先基于相位双差观测方程构造适应度函数，采用蚁群算法搜索得到基线姿态角。

如图2所示，采用2个GPS接收机和天线(天线A和天线B)组成基线矢量b，通过解算基线矢量b的姿态角来确定载体的姿态。基线长度一般为几米或几十米，短基线一般≤3米。本实用新型中接收机可以采用加拿大NovAtel公司的OEMV-1板卡。

Δφ_AB ⁱ为接收机A和接收机B对观测卫星i的相位差小数值；Δφ_AB ^j为接收机A和接收机B对观测卫星j的相位差小数值；Δφ_AB ⁱ和Δφ_AB ^j称为载波相位单差观测值。为进一步去除误差因素，对两个单差值进行相减，即得到接收机A和B对同一时刻观测的两颗卫星i和j的载波相位双差观测值，其观测方程为：

，式(1)；

其中，b为基线长度，λ为射频载波的波长，αⁱ和α^j分别是观测点站心坐标系中卫星i和j的高度角，Ωⁱ和Ω^j分别是观测点站心坐标系中卫星i和j的方位角，

和β则为基线矢量的航向角和俯仰角。GPS相位双差可以消除空间相关的各种误差源，如电离层误差、对流层误差、钟差等。N^ij为相位双差整周模糊度，δ^ij为观测噪声，是均值为零的高斯白噪声。因此下式的数学期望是整数，

式(2)；

那么，下式的目标函数值为1，

$\cos \left[2\mathrm{\π}(N^{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{ij}})\right]$

式(3)；

在式(3)中，航向角

和俯仰角β未知。适当选取

β值使得等式成立，则该

β值即为基线的航向角和俯仰角。这样，GPS载体姿态测量问题就转变为一个非线性组合优化问题，即求解出基线的姿态。

为了保证解的唯一性，需要用到n颗卫星和m个历元，构成多约束条件，并建立如下适应度函数：

式(4)；

针对非线性组合优化问题，还可以采用其他进化算法，例如粒子群算法等搜索其最优解，即基线的航行角

俯仰角β。

蚁群算法(Ant Colony Algorithm)是一种新型的模拟进化算法。它是在对自然界中真实蚁群的集体行为的研究基础上，由意大利学者Dorigo等人首先提出的。蚁群进化算法已成功解决了一系列组合优化问题，如TSP问题、分配问题和作业调度等问题，初步研究已显示出它在求解这类复杂组合优化问题方面具有并行化、正反馈、鲁棒性强等先天优点。但是，蚁群算法应用到本发明的领域还是第一次，而且需要与本发明的具体变量相结合，具有相当的技术难度。

2、反算双差整周模糊度矩阵

(1)由姿态角得到基线矢量

已知基线的航行角

俯仰角β和基线长度b，根据极坐标和直角坐标的关系可得基线在当地水平直角坐标系下的三维分量[X_zs Y_zs Z_zs]：

式(10)；

进一步计算出基线在地心坐标系下的三维分量[ΔX ΔY ΔZ]：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\end{array}\right]=T\×\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{zs}}\\ Y_{\mathrm{zs}}\\ Z_{\mathrm{zs}}\end{array}\right],$ 式(11)；

$T=\left[\begin{array}{ccc}-\sin B_p\cos L_p& -\sin L_p& \cos B_p\cos L_p\\ -\sin B_p\sin L_p& \cos L_p& \cos B_p\sin L_p\\ \cos B_p& 0& \sin B_p\end{array}\right],$ 式(12)；

其中，B_p，L_p为观测点的大地纬度和经度，基线矢量b即为[ΔX ΔY ΔZ]。

(2)反算双差整周模糊度矩阵N

相位双差观测方程又可以表示为：Φ＝A·N+B·b+e，式(13)；

其中，Φ为相位双差值矩阵，N为双差整周模糊度矩阵，b为基线矢量，e为观测噪声误差矢量(均值为0，方差为Q)，A和B分别为N和b的设计矩阵。

对式(13)进行最小二乘估计，得到实数估计值

和协方差矩阵：

$\left[\begin{array}{c}\hat{N}\\ \hat{b}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{cc}{Q}_{\hat{N}}& Q_{\hat{N}\hat{b}}\\ Q_{\hat{b}\hat{N}}& Q_{\hat{b}}\end{array}\right]$

若已知双差整周模糊度矩阵N，则可由下式计算出基线矢量b：

$b=\hat{b}-Q_{\hat{b}\hat{N}}\·Q_{\hat{N}}^{-1}\·(\hat{N}-N),$ 式(14)；

那么，在已知基线矢量b的前提下，就可以反算出双差整周模糊度矩阵N：

$N=\hat{N}-Q_{\hat{b}\hat{N}}^{-1}\·Q_{\hat{N}}\·(\hat{b}-b),$ 式(15)；

此后，基于N，根据式(14)实时计算基线姿态。

具体而言，本发明的效果如下：

本方法的静态测姿结果如表2所示。测姿结果的航向角误差为0.0235°，俯仰角误差为0.016442°。同时，测量结果方差小，数据稳定性好。

表2静态测姿结果(基线1m)：

表格数据说明了在静态条件下(载体静止)，本方法测姿误差小，即精度高，同时稳定性好。

本方法在动态条件下的实验数据和测姿结果如表3所示。在三个不同的时刻，分别解算出基线的姿态为航向84.04°，俯仰0.10°；航向176.30°，俯仰4.12°；航向268.18°，俯仰9.48°。每次解算用到5颗卫星，4个历元。

表格数据说明了在动态条件下(载体运动)，本方法测姿正确且稳定。

表3动态测姿的实验数据与结果(基线1m)

图3示出了在不同的动态条件下该方法的测姿结果。可见，在基线不同的转速情况下(24秒/圈、15秒/圈、5秒/圈)，该方法的测姿结果均正确而稳定，具有良好的动态性能。

本发明提出了一种反算整周模糊度的导航卫星载体姿态测量方法。基于相位双差观测方程构造适应度函数，采用蚁群算法搜索得到基线姿态角，并由此反算出双差整周模糊度矩阵N，此后再基于N实时计算基线姿态。该方法避开了直接求解整周模糊度，可实现性好，同时基于整周模糊度的姿态计算又可以保证测姿的稳定性。实验结果表明该方法不仅具有很高的测姿精度，而且具有良好的稳定性和动态性能，适用于动态载体姿态测量。

本发明提供了一种导航卫星姿态测量方法的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部份均可用现有技术加以实现。

Claims (3)

1、一种导航卫星姿态测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)，接收机观测卫星信号的载波相位、观测点的大地纬度、经度和导航电文；

步骤(2)，解析出载波相位φ，并根据观测点的大地纬度、经度和导航电文解析卫星的高度角α、方位角Ω；

步骤(3)，采用蚁群算法搜索卫星的基线姿态角

和β，具体为根据公式：

$\cos \left[2\mathrm{\π}(N^{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{ij}})\right]$

计算基线姿态角

和β；其中，b为基线长度，λ为射频载波的波长，αⁱ和α^j分别是卫星i和j对基线的载波平面的高度角，Ωⁱ和Ω^j分别是卫星i和卫星j对基线的载波平面的方位角，

和β则为基线矢量的航向角和俯仰角；N^ij为相位双差整周模糊度，δ^ij为观测噪声，是均值为零的高斯白噪声；

步骤(4)，计算基线矢量b；

步骤(5)，反算双差整周模糊度矩阵N。

2、根据权利要求1所述的一种导航卫星姿态测量方法，其特征在于，步骤(4)中，基线矢量b的计算方法如下：

根据极坐标和直角坐标的关系得出基线在当地水平直角坐标系下的三维分量[X_zs Y_zs Z_zs]：

计算基线在地心坐标系下的三维分量[ΔX ΔY ΔZ]，即基线矢量b：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\end{array}\right]=T\×\left[\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{zs}}\\ Y_{\mathrm{zs}}\\ Z_{\mathrm{zs}}\end{array}\right];$

$T=\left[\begin{array}{ccc}-\sin B_p\cos L_p& -\sin L_p& \cos B_p\cos L_p\\ -\sin B_p\sin L_p& \cos L_p& \cos B_p\sin L_p\\ \cos B_p& 0& \sin B_p\end{array}\right];$

其中，B_p，L_p为观测点的大地纬度和经度，由接收机直接得到。

3、根据权利要求3所述的一种导航卫星姿态测量方法，其特征在于，步骤(5)中，根据公式 $N=\hat{N}-Q_{\hat{b}\hat{N}}^{-1}\·Q_{\hat{N}}\·(\hat{b}-b)$ 计算双差整周模糊度矩阵N；其中b为基线矢量，为双差整周模糊度的实数估计值，

和

是协方差矩阵中的元素，

是基线矢量的实数估计值。

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