CN110412638B - 一种低成本三天线gnss rtk定位及测姿方法 - Google Patents

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CN110412638B CN201910760065.9A CN201910760065A CN110412638B CN 110412638 B CN110412638 B CN 110412638B CN 201910760065 A CN201910760065 A CN 201910760065A CN 110412638 B CN110412638 B CN 110412638B
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Abstract

本发明涉及一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，属于全球卫星定位与导航技术领域。该方法基于三个低成本GNSS模块，实时接收GNSS单频伪距与载波相位观测值，结合基站观测数据，形成双差观测方程；采用Kalman滤波技术，实时解算模糊度的浮点解，并采用约束LAMBDA方法解算固定基线长度的整周模糊度，基于固定的整周模糊度辅助RTK的模糊度解算。本发明能够获得高精度的定位和测姿信息。

Description

一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法
技术领域
本发明属于全球卫星定位与导航技术领域，涉及一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法。
背景技术
全球卫星导航系统(GNSS)是我国自主建设的全球卫星导航系统，能够为地球表面和近地空间的广大用户提供全天时、全天候、高精度的定位、导航和授时服务，已广泛应用于国防、海陆空交通运输、测绘、移动通信、电力、电子金融、精细农业和减灾救灾等领域，是拓展人类活动和促进社会发展的重要空间基础设施。
GNSS精密定位、测姿技术是全球卫星导航系统提供精密位置服务的关键技术之一，目前已广泛应用于精准农业、无人机等机械控制。它利用GNSS测姿技术，以载体上的三个接收机采集的载波相位和伪距数据作为主要观测值来进行差分解算，并估计载波相位的整周模糊度，可以实时获得高精度的姿态信息，结合基准站的观测数据，实时解算RTK定位结果，为载体提供精确位置与姿态信息，提高载体的自动化作业程度，极大的提高了作业效率，降低作业成本。但是基于目前的GNSS测向产品一般基于采用双频方案，其硬件成本相对较高，从而限制了其应用范围以及产业化推广。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，基于三个低成本单频卫星导航模块，结合基准站观测数据，实时解算载体的姿态与位置信息。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，基于三个低成本GNSS模块，实时接收GNSS单频伪距与载波相位观测值，结合基站观测数据，形成双差观测方程；采用Kalman滤波技术，实时解算模糊度的浮点解，并采用约束LAMBDA方法解算固定基线长度的整周模糊度，基于固定的整周模糊度辅助RTK的模糊度解算，从而获得高精度的定位、测姿信息；具体包括以下步骤：
S1：形成双差观测方程；
S2：周跳探测；
S3：线性化观测方程；
S4：Kalman滤波估计；
S5：基线约束模糊度解算；
S6：解算整体模糊度；
S7：固定模糊度更新姿态信息。
进一步，所述步骤S1中，形成双差观测方程具体包括：GNSS单频频率双差伪距与载波相位观测值为：
Figure GDA0004051997690000021
式中，
Figure GDA0004051997690000022
表示以米为单位的双差载波相位观测值，/>
Figure GDA0004051997690000023
为接收机到卫星的双差距离，λg为载波波长，/>
Figure GDA0004051997690000024
为/>
Figure GDA0004051997690000025
载波的模糊度值，/>
Figure GDA0004051997690000026
表示伪距的观测噪声，
Figure GDA0004051997690000027
为双差伪距观测值，/>
Figure GDA0004051997690000028
表示载波相位的观测噪声。
进一步，所述步骤S2中，周跳探测具体包括：采用载波相位观测值进行解算时，由于天线周围环境影响，载波相位观测值不可避免的存在周跳现象，为了获得可靠的解算结果，需要实时的探测周跳；本发明中采用多普勒周跳探测方法。
形成单差观测值探测周跳：
Figure GDA0004051997690000029
式中，
Figure GDA00040519976900000210
为星间差周跳观测值，/>
Figure GDA00040519976900000211
为t2时刻星间差载波相位观测值，
Figure GDA00040519976900000212
为t1时刻星间差载波相位观测值，/>
Figure GDA00040519976900000213
为t2时刻卫星差多普勒观测值；
由于观测时间间隔较短，卫星变化不大，此方法可以有效探测到2周周跳。
Figure GDA00040519976900000214
δ为域值，如果探测周跳超过该域值，则认为有周跳发生，即重新初始化模糊度参数。
进一步，所述步骤S3中，线性化观测方程具体包括：公式(1)为非线性观测方程，为了解算相对基线分量，需要进行线性化处理，对(1)式采用泰勒展开，得到线性化观测方程为：
Figure GDA00040519976900000215
式中，
Figure GDA00040519976900000216
为S接收机方向余弦，ΔxS、ΔyS、ΔzS为S接收机待估参数。
进一步，所述步骤S4中，Kalman滤波估计具体包括：Kalman滤波状态方程与过程方程为：
Figure GDA0004051997690000031
式中，xk为状态向量，zk为观测值，Hk为状态转移矩阵，wk-1为状态过程噪声，vk分为观测噪声，Ak为观测值的系数矩阵；
估计以下九个位置参数和双差载波相位的模糊度：
Figure GDA0004051997690000032
采用Kalman滤波估计对应的待估参数，其过程为：
Figure GDA0004051997690000033
Figure GDA0004051997690000034
Figure GDA0004051997690000035
式中，yk为伪距与载波相位观测值，
Figure GDA0004051997690000036
为k-1历元的状态向量，/>
Figure GDA0004051997690000037
为预测的状态向量，/>
Figure GDA0004051997690000038
为当前k历元的状态向量，Kk为增益矩阵，E为对角矩阵，Qk/k为状态方差阵。
进一步，所述步骤S5中，基线约束模糊度解算具体包括：采用差分计算测向模糊度浮点解及其方差协方差阵
Figure GDA0004051997690000039
Figure GDA00040519976900000310
Figure GDA00040519976900000311
式中，
Figure GDA00040519976900000312
为模糊度向量，/>
Figure GDA00040519976900000313
为其对应的方差协方差矩阵；采用约束LAMBDA方法解算模糊度，获得模糊度的固定解：
Figure GDA00040519976900000314
式中，z为整数模糊度候选矢量，Z为整数域，
Figure GDA00040519976900000315
为最优n组模糊度解算结果；对于每组模糊度值，更新基线向量：
Figure GDA00040519976900000316
式中，
Figure GDA00040519976900000317
为基线向量与模糊度的协方差，/>
Figure GDA00040519976900000318
为浮点解基线向量，/>
Figure GDA00040519976900000319
为固定解基线向量；由于基线长度已知，利用已知的基线长度约束选取对应的模糊度整数解；
Figure GDA00040519976900000320
式中，l为已知的基线长度，δl为误差范围，
Figure GDA00040519976900000321
为固定解的基线长度；且基线角度约束：
Figure GDA0004051997690000041
式中，γ为真实角度，
Figure GDA0004051997690000042
为候选模糊度分量，δγ为阈值；此时，满足候选条件的整周模糊度即为解算结果。
进一步，所述步骤S6中，解算整体模糊度具体包括：当固定测向模糊度时，可获得测站AB间的模糊度
Figure GDA0004051997690000043
及其方差协方差/>
Figure GDA0004051997690000044
Figure GDA0004051997690000045
Figure GDA0004051997690000046
采用LAMBDA方法解算模糊度，获得模糊度的固定解；
Figure GDA0004051997690000047
式中，z为整数模糊度候选矢量，
Figure GDA0004051997690000048
为最优n组模糊度解算结果；
对于每组模糊度值，更新基线向量：
Figure GDA0004051997690000049
式中，
Figure GDA00040519976900000410
为基线向量与模糊度的协方差，/>
Figure GDA00040519976900000411
为浮点解基线向量，/>
Figure GDA00040519976900000412
为模糊度浮点解，/>
Figure GDA00040519976900000413
为固定解基线向量。
进一步，所述步骤S7中，固定模糊度更新姿态信息具体包括：假设B、C、D三个天线安装时，BC与载体竖轴平行，BD与载体横轴平行，计算更新后的姿态信息：
Figure GDA00040519976900000414
式中，
Figure GDA00040519976900000415
为模糊度固定的东向和北向基线分量，Ψ为方位角；
Figure GDA00040519976900000416
式中，
Figure GDA00040519976900000417
为模糊度固定的天向基线分量，θ为俯仰角；
Figure GDA00040519976900000418
式中，
Figure GDA00040519976900000419
为模糊度固定的东向、北向和天向基线分量，φ为横滚角。
本发明的有益效果在于：本发明采用Kalman滤波方法，结合约束LAMBDA方法，增加基线角度约束，实现稳健的GNSS RTK定位与测姿，且提高了定位与测姿的精度。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本实施例中采用的三天线安装示意图；
图2为GNSS三天线RTK定位及测姿解算流程图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
请参阅图1～图2，为一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，如图2所示，该方法包括以下步骤：
步骤一：三个卫星导航模块连接三个卫星导航天线
三个卫星导航天线安装如图1所示，使得三个卫星导航模块连接三个卫星导航天线，三个卫星导航模块开始实时接收导航卫星的单频观测数据，并同时接收基站单频观测数据。
步骤二：形成双差观测方程
GNSS单频频率双差伪距与载波相位观测值为：
Figure GDA0004051997690000051
式中，
Figure GDA0004051997690000052
表示以米为单位的双差载波相位观测值，/>
Figure GDA0004051997690000053
为接收机到卫星的双差距离，λg为载波波长，/>
Figure GDA0004051997690000054
为/>
Figure GDA0004051997690000055
载波的模糊度值，/>
Figure GDA0004051997690000056
表示伪距的观测噪声，
Figure GDA0004051997690000057
为双差伪距观测值，/>
Figure GDA0004051997690000058
表示载波相位的观测噪声。
步骤三：周跳探测
采用载波相位观测值进行解算时，由于天线周围环境影响，载波相位观测值不可避免的存在周跳现象，为了获得可靠的解算结果，需要实时的探测周跳；专利中采用多普勒周跳探测方法。
形成单差观测值探测周跳：
Figure GDA0004051997690000061
式中，
Figure GDA0004051997690000062
为星间差周跳观测值，/>
Figure GDA0004051997690000063
为t2时刻星间差载波相位观测值，
Figure GDA0004051997690000064
为t1时刻星间差载波相位观测值，/>
Figure GDA0004051997690000065
为t2时刻卫星差多普勒观测值；
由于观测时间间隔较短，卫星变化不大，此方法可以有效探测到2周周跳。
Figure GDA0004051997690000066
δ为域值，一般可以设置为1.8，如果探测周跳超过该域值，则认为有周跳发生，即重新初始化模糊度参数。
步骤四：线性化观测方程
公式(1)为非线性观测方程，为了解算相对基线分量，需要进行线性化处理，对(1)式采用泰勒展开，得到线性化观测方程为：
Figure GDA0004051997690000067
式中：
Figure GDA0004051997690000068
Figure GDA0004051997690000069
Figure GDA00040519976900000610
Figure GDA00040519976900000611
/>
Figure GDA00040519976900000612
式中，
Figure GDA00040519976900000613
为S接收机方向余弦，ΔxS、ΔyS、ΔzS为S接收机待估参数，
Figure GDA00040519976900000614
Figure GDA00040519976900000615
为卫星k，j到S天线近似距离，/>
Figure GDA00040519976900000616
为卫星k，j到A天线距离，A天线坐标可由单点定位获得。
步骤五：Kalman滤波估计
Kalman滤波状态方程与过程方程为：
Figure GDA00040519976900000617
式中，xk为状态向量，zk为观测值，Hk为状态转移矩阵，wk-1为状态过程噪声，vk分为观测噪声，Ak为观测值的系数矩阵；
估计以下九个位置参数和双差载波相位的模糊度：
Figure GDA0004051997690000071
观测值的系数矩阵为：
Figure GDA0004051997690000072
Figure GDA0004051997690000073
Figure GDA0004051997690000074
采用Kalman滤波估计对应的待估参数，其过程为：
Figure GDA0004051997690000075
Figure GDA0004051997690000076
Figure GDA0004051997690000077
式中，yk为伪距与载波相位观测值，
Figure GDA0004051997690000078
为k-1历元的状态向量，/>
Figure GDA0004051997690000079
为预测的状态向量，/>
Figure GDA00040519976900000710
为当前k历元的状态向量，Kk为增益矩阵，E为对角矩阵，Qk/k为状态方差阵。
步骤六：基线约束模糊度解算
采用差分计算测向模糊度浮点解及其方差协方差阵
Figure GDA00040519976900000711
Figure GDA00040519976900000712
Figure GDA00040519976900000713
式中，
Figure GDA00040519976900000714
为模糊度向量，/>
Figure GDA00040519976900000715
为其对应的方差协方差矩阵；此时采用约束LAMBDA方法解算模糊度，获得模糊度的固定解：
Figure GDA00040519976900000716
/>
式中，z为整数模糊度候选矢量，Z为整数域，
Figure GDA00040519976900000717
为最优n组模糊度解算结果；对于每组模糊度值，更新基线向量：
Figure GDA00040519976900000718
式中，
Figure GDA00040519976900000719
为基线向量与模糊度的协方差，/>
Figure GDA00040519976900000720
为浮点解基线向量，/>
Figure GDA00040519976900000721
为固定解基线向量；由于基线长度已知，利用已知的基线长度约束选取对应的模糊度整数解；
Figure GDA00040519976900000722
式中，l为已知的基线长度，δl为误差范围，
Figure GDA0004051997690000081
为固定解的基线长度；且基线角度约束：
Figure GDA0004051997690000082
式中，γ为真实角度，
Figure GDA0004051997690000083
为候选模糊度分量，δγ为阈值；此时，满足候选条件的整周模糊度即为解算结果。
步骤七：解算整体模糊度
一旦固定测向模糊度，此时可以获得测站AB间的模糊度及其方差协方差：
Figure GDA0004051997690000084
Figure GDA0004051997690000085
此时采用LAMBDA方法解算模糊度，获得模糊度的固定解。
Figure GDA0004051997690000086
式中z为整数模糊度候选矢量，
Figure GDA0004051997690000087
为最优n组模糊度解算结果。
对于每组模糊度值，更新基线向量：
Figure GDA0004051997690000088
式中
Figure GDA0004051997690000089
为基线向量与模糊度的协方差，/>
Figure GDA00040519976900000810
为浮点解基线向量，/>
Figure GDA00040519976900000811
为模糊度浮点解，
Figure GDA00040519976900000812
为固定解基线向量
步骤八：固定模糊度更新姿态信息
假设B、C、D三个天线安装时，BC与载体竖轴平行，BD与载体横轴平行，此时计算更新后的姿态信息：
Figure GDA00040519976900000813
式中
Figure GDA00040519976900000814
为模糊度固定的东向和北向基线分量，Ψ为方位角。
Figure GDA00040519976900000815
式中
Figure GDA00040519976900000816
为模糊度固定的天向基线分量，θ为俯仰角。
Figure GDA00040519976900000817
式中
Figure GDA00040519976900000818
为模糊度固定的东向、北向和天向基线分量，φ为横滚角。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，其特征在于，基于三个低成本GNSS模块，实时接收GNSS单频伪距与载波相位观测值，结合基站观测数据，形成双差观测方程；采用Kalman滤波技术，实时解算模糊度的浮点解，并采用约束LAMBDA方法解算固定基线长度的整周模糊度，基于固定的整周模糊度辅助RTK的模糊度解算，从而获得高精度的定位、测姿信息；具体包括以下步骤：
S1：形成双差观测方程；
S2：周跳探测；
S3：线性化观测方程；
S4：Kalman滤波估计；
S5：基线约束模糊度解算；
S6：解算整体模糊度，具体包括：当固定测向模糊度时，可获得测站AB间的模糊度
Figure FDA0004074171270000011
及其方差协方差/>
Figure FDA0004074171270000012
Figure FDA0004074171270000013
Figure FDA0004074171270000014
式中，
Figure FDA0004074171270000015
为模糊度向量，/>
Figure FDA0004074171270000016
为模糊度/>
Figure FDA0004074171270000017
的方差协方差矩阵；
采用LAMBDA方法解算模糊度，获得模糊度的固定解；
Figure FDA0004074171270000018
式中，z为整数模糊度候选矢量，Z为整数域，
Figure FDA0004074171270000019
为最优n组模糊度解算结果；
对于每组模糊度值，更新基线向量：
Figure FDA00040741712700000110
式中，
Figure FDA00040741712700000111
为基线向量与模糊度的协方差，/>
Figure FDA00040741712700000112
为浮点解基线向量，/>
Figure FDA00040741712700000113
为模糊度浮点解，
Figure FDA00040741712700000114
为固定解基线向量；
S7：固定模糊度更新姿态信息。
2.根据权利要求1所述的一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，其特征在于，所述步骤S1中，形成双差观测方程具体包括：GNSS单频频率双差伪距与载波相位观测值为：
Figure FDA00040741712700000115
式中，
Figure FDA00040741712700000116
表示以米为单位的双差载波相位观测值，/>
Figure FDA00040741712700000117
为接收机到卫星的双差距离，λg为载波波长，/>
Figure FDA0004074171270000021
为/>
Figure FDA0004074171270000022
载波的模糊度值，/>
Figure FDA0004074171270000023
表示伪距的观测噪声，/>
Figure FDA0004074171270000024
为双差伪距观测值，/>
Figure FDA0004074171270000025
表示载波相位的观测噪声。
3.根据权利要求2所述的一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，其特征在于，所述步骤S2中，周跳探测具体包括：
形成单差观测值探测周跳：
Figure FDA0004074171270000026
式中，
Figure FDA0004074171270000027
为星间差周跳观测值，/>
Figure FDA0004074171270000028
为t2时刻星间差载波相位观测值，/>
Figure FDA0004074171270000029
为t1时刻星间差载波相位观测值，/>
Figure FDA00040741712700000210
为t2时刻卫星差多普勒观测值；
Figure FDA00040741712700000211
δ为域值，如果探测周跳超过该域值，则认为有周跳发生，即重新初始化模糊度参数。
4.根据权利要求3所述的一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，其特征在于，所述步骤S3中，线性化观测方程具体包括：对(1)式采用泰勒展开，得到线性化观测方程为：
Figure FDA00040741712700000212
式中，
Figure FDA00040741712700000213
为S接收机方向余弦，ΔxS、ΔyS、ΔzS为S接收机待估参数。
5.根据权利要求4所述的一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，其特征在于，所述步骤S4中，Kalman滤波估计具体包括：Kalman滤波状态方程与过程方程为：
Figure FDA00040741712700000214
式中，xk为状态向量，zk为观测值，Hk为状态转移矩阵，wk-1为状态过程噪声，vk分为观测噪声，Ak为观测值的系数矩阵；
估计以下九个位置参数和双差载波相位的模糊度：
Figure FDA00040741712700000215
采用Kalman滤波估计对应的待估参数，其过程为：
Figure FDA00040741712700000216
Figure FDA00040741712700000217
Figure FDA00040741712700000218
式中，yk为伪距与载波相位观测值，
Figure FDA0004074171270000031
为k-1历元的状态向量，/>
Figure FDA0004074171270000032
为预测的状态向量，/>
Figure FDA0004074171270000033
为当前k历元的状态向量，Kk为增益矩阵，E为对角矩阵，Qk/k为状态方差阵。
6.根据权利要求5所述的一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，其特征在于，所述步骤S5中，基线约束模糊度解算具体包括：采用差分计算测向模糊度浮点解及其方差协方差阵
Figure FDA0004074171270000034
Figure FDA0004074171270000035
Figure FDA0004074171270000036
/>
式中，
Figure FDA0004074171270000037
为模糊度向量，/>
Figure FDA0004074171270000038
为其对应组合而成的方差协方差矩阵；采用约束LAMBDA方法解算模糊度，获得模糊度的固定解：
Figure FDA0004074171270000039
式中，z为整数模糊度候选矢量，Z为整数域，
Figure FDA00040741712700000310
为最优n组模糊度解算结果；对于每组模糊度值，更新基线向量：
Figure FDA00040741712700000311
式中，
Figure FDA00040741712700000312
为基线向量与模糊度的协方差，/>
Figure FDA00040741712700000313
为浮点解基线向量，/>
Figure FDA00040741712700000314
为固定解基线向量；由于基线长度已知，利用已知的基线长度约束选取对应的模糊度整数解；
Figure FDA00040741712700000315
式中，l为已知的基线长度，δl为误差范围，
Figure FDA00040741712700000316
为固定解的基线长度；且基线角度约束：
Figure FDA00040741712700000317
式中，γ为真实角度，
Figure FDA00040741712700000318
为候选模糊度分量，δγ为阈值；此时，满足候选条件的整周模糊度即为解算结果。
7.根据权利要求6所述的一种低成本三天线GNSS RTK定位及测姿方法，其特征在于，所述步骤S7中，固定模糊度更新姿态信息具体包括：假设B、C、D三个天线安装时，BC与载体竖轴平行，BD与载体横轴平行，计算更新后的姿态信息：
Figure FDA00040741712700000319
式中，
Figure FDA00040741712700000320
为模糊度固定的东向和北向基线分量，Ψ为方位角；
Figure FDA00040741712700000321
式中，
Figure FDA00040741712700000322
为模糊度固定的天向基线分量，θ为俯仰角；
Figure FDA0004074171270000041
式中，
Figure FDA0004074171270000042
为模糊度固定的东向、北向和天向基线分量，φ为横滚角。/>
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