CN109471102B

CN109471102B - 一种惯组误差修正方法

Info

Publication number: CN109471102B
Application number: CN201811236981.4A
Authority: CN
Inventors: 杨凯新; 王春联; 吴丰阳; 胡奇; 罗雪平; 沈志; 陈术涛; 闫士杰; 蔡昔
Original assignee: General Designing Institute of Hubei Space Technology Academy
Current assignee: General Designing Institute of Hubei Space Technology Academy
Priority date: 2018-10-23
Filing date: 2018-10-23
Publication date: 2021-05-04
Anticipated expiration: 2038-10-23
Also published as: CN109471102A

Abstract

本发明公开了一种惯组误差修正方法，涉及合成孔径雷达技术领域，该方法包括建立双基SAR的测距误差模型；建立双基SAR测距的状态方程；建立接收机惯组和发射机惯组的状态方程；建立基于双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的状态方程；建立基于双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的观测方程；建立离散型卡尔曼滤波器的递推方程，进行Kalman滤波解算；将双基SAR的测距误差修正信息、接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息反馈到导航解算中，进行导航参数的修正。本方法由双基SAR、接收机惯组和发射机惯组构建的协同导航系统，可提升接收机惯组和发射机惯组误差估计的精度。

Description

一种惯组误差修正方法

技术领域

本发明涉及合成孔径雷达技术领域，具体涉及一种惯组误差修正方法。

背景技术

双基SAR系统是指将接收机和发射机分别安装在不同平台上的合成孔径雷达体制，其接收机和发射机可以有不同的空间位置和运动速度。发射机向观测区域发射线性调频信号，接收机接收地面回波信号并进行成像处理。双基SAR由于收发分置而有很多突出的优点，它能获取目标的非后向散射信息，具有作用距离远、隐蔽性和抗干扰性强等特点。双基SAR可以全天时、全天候地提供观测区域的高分辨率图像，因此，双基SAR作为一种空间对地观测的新手段，在灾害监测、资源勘探、地质测绘、军事侦察中都有着广阔的发展空间，在民用和军用领域发挥着越来越重要的作用。

在实际过程中，接收站和发射站的惯组误差对双基SAR的成像质量具有重要的影响。准确的惯组数据能够有效地为双基SAR系统设计提供定量的平台参数约束，具有重要的工程应用价值。在双基SAR系统中，由于收发平台分置，惯组误差来源增多，目前并没有一套完整的分析方法或体系来修正惯组误差。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种惯组误差修正方法，可提升接收机惯组和发射机惯组误差估计的精度。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：一种惯组误差修正方法，用于对双基SAR、发射机惯组和接收机惯组的导航参数进行误差修正，包括如下步骤：

以接收机和发射机的时钟误差等效到距离上的误差，建立双基SAR的测距误差模型；

基于双基SAR的测距误差模型，建立双基SAR测距的状态方程；

建立接收机惯组和发射机惯组的状态方程；

建立基于双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的状态方程；

建立基于双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的观测方程；

建立离散型卡尔曼滤波器的递推方程，进行Kalman滤波解算，得到双基SAR的测距误差修正信息、接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息；

将双基SAR的测距误差修正信息、接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息反馈到导航解算中，进行双基SAR、接收机惯组和发射机惯组导航参数的修正。

在上述技术方案的基础上，上述双基SAR的测距误差模型：

d_R＝d+δt+υ_R

其中，d_R为接收机和发射机与探测目标之间的距离和的测量值，d为接收机和发射机与探测目标之间的距离和的真值，δt为双基SAR时钟误差等效的距离误差，υ_R为测量噪声。

在上述技术方案的基础上，上述接收机和发射机与探测目标之间的距离和的真值为：

d＝c·Δt＝r₁+r₂，

其中，c为光速，Δt为接收机与发射机雷达信号的时间差，r₁为接收机与探测目标距离的真值，r₂为发射机与探测目标距离的真值。

在上述技术方案的基础上，上述双基SAR测距的状态方程：

其中，X_R为状态向量，F_R为系统矩阵，G_R为系统噪声矩阵，W_R为系统噪声向量。

在上述技术方案的基础上，单个惯组的状态方程：

其中，X_I表示状态向量，F_I表示系统矩阵，G_I表示系统噪声矩阵，W_I表示系统噪声向量；同时

X_I＝[δV_N,δV_U,δV_E,ψ_N,ψ_U,ψ_E,δλ,δL,δh]^T

其中，δV_N、δV_U、δV_E分别为北天东导航坐标系惯导系统北向、天向、东向的速度误差，ψ_N、ψ_U、ψ_E分别为惯导系统北向、天向、东向的姿态角误差，δλ、δL、δh表分别为经度误差、纬度误差、高度误差。

在上述技术方案的基础上，上述接收机惯组和发射机惯组的状态方程：

其中，

为接收机惯组的状态向量，

为发射机惯组的状态向量，

为接收机惯组的系统矩阵，

为发射机惯组的系统矩阵，

为接收机惯组的噪声矩阵，

为发射机惯组的噪声矩阵，

为接收机惯组的系统噪声向量，

为发射机惯组的系统噪声向量。

在上述技术方案的基础上，上述基于双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的观测方程：

Z＝H·X+V

其中，Z为观测向量，H为测量矩阵，X为状态向量，V为测量噪声。

在上述技术方案的基础上，上述卡尔曼滤波器为：双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的状态方程和观测方程可离散化成如下形式：

其中，X_K为k时刻协同导航系统的状态向量，Φ_k,k-1为k-1到k时刻协同导航系统的一步转移矩阵，X_k-1为k-1时刻协同导航系统的状态向量，Γ_k-1为k-1时刻协同导航系统的系统噪声矩阵，W_k-1为k-1时刻协同导航系统的噪声向量，Z_k为k时刻协同导航系统的观测向量，H_k为k时刻协同导航系统的测量矩阵，V_k为k时刻协同导航系统的测量噪声，{W_k-1}、{V_k}为互不相关零均值白噪声序列。

在上述技术方案的基础上，上述双基SAR的测距误差修正信息包括双基SAR时钟误差等效的距离误差。

在上述技术方案的基础上，上述接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息包括速度误差、姿态角误差、位置误差、加速度计零偏误差、陀螺漂移误差。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)本发明的惯组误差修正方法，建立双基SAR的测距误差模型，可有效地解决收发平台时间不同步导致的测距误差问题。

(2)本发明的惯组误差修正方法，由双基SAR、接收机惯组和发射机惯组构建的协同导航系统，可以同时提升接收机惯组和发射机惯组误差估计的精度。

(3)本发明的惯组误差修正方法，引入双基SAR与探测目标距离约束信息后，通过校正收发平台的位置误差，可以进一步提高双基SAR的成像质量。

附图说明

图1是本发明实施例中惯组误差修正方法的流程图；

图2是本发明实施例中双基SAR探测目标示意图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

参见图1和图2所示，本发明实施例提供一种惯组误差修正方法，用于对双基SAR、发射机惯组和接收机惯组的导航参数进行误差修正，包括如下步骤：

基于双基SAR的测距误差模型，建立双基SAR测距的状态方程；

建立接收机惯组和发射机惯组的状态方程；

首先说明3个坐标系的定义：

地球坐标系：坐标系原点选在地球中心，Z_e轴和地球自转轴重合指向北极，X_e轴在赤道平面内指向格林威治子午线，Y_e轴也在赤道平面内指向东经90°的方向，X_eY_eZ_e构成右手坐标系。地球坐标系和地球固连，相对惯性坐标系以地球自转角速率Ω绕OZ_i旋转。

北天东导航坐标系：坐标系原点位于导航系统所在点P，X_n轴指向当地地理北，Y_n轴垂直于当地水平面指向天，Z_n轴指向当地地理东。P点相对地球坐标系的位置关系就是载体的地理位置(经度λ和纬度L)。导航系相对于地球系的转动速率ω_en由P点相对于地球的运动决定。

前上右载体坐标系：坐标系原点在惯组的测量中心，X_b沿惯组的纵轴方向指向前，Y_b轴沿惯组垂直向上，Z_b轴沿惯组的横轴指向右侧，X_bY_bZ_b构成右手坐标系。载体坐标系相对地理坐标系的方位即为载体的姿态，相应的三个姿态角为横滚角、偏航角和俯仰角。

本发明实施例中惯组误差修正方法，具体包括如下步骤：

步骤一、当双基SAR收发天线波束指向目标点后，以发射机雷达作为雷达信号的发射端，向探测目标发射电磁波信号，接收机雷达作为雷达信号的接收端，接收雷达回波信号，雷达信号在空气中以光速传播，在时钟信号同步的情况下，利用接收机和发射机雷达信号的时间差，即可求得接收机和发射机与探测目标的距离之和。

其中，接收机和发射机与探测目标之间的距离和的真值为：

d＝c·Δt＝r₁+r₂，

双基SAR的测距误差主要是源于接收机和发射机的时钟误差。以接收机和发射机的时钟误差等效到距离上的误差，建立双基SAR的测距误差模型：

d_R＝d+δt+υ_R

步骤二、状态方程是系统的动力学方程，也称为运动方程，描述系统随时间变化的规律。基于双基SAR的测距误差模型，建立双基SAR测距的状态方程：

在双基SAR测距的状态方程中，因双基SAR时钟误差等效的距离误差δt在一水平值上下轻微波动，误差极小，故假设其为固定值，得到：

X_R＝δt

F_R＝0

G_R＝1

W_R＝ω

其中，ω为双基SAR的测距白噪声。

步骤三、单个惯组的状态方程如下：

其中，X_I表示状态向量，F_I表示系统矩阵，G_I表示系统噪声矩阵，W_I表示系统噪声向量。

单个惯组的状态方程中，

X_I＝[δV_N,δV_U,δV_E,ψ_N,ψ_U,ψ_E,δλ,δL,δh]^T

其中，R_N为子午圈曲率半径，R_E为卯酉圈曲率半径，V_N、V_U、V_E分别为北天东导航坐标系惯导系统北向、天向、东向的速度，L、h分别为惯导系统纬度、高度，Ω为地球旋转角速率，Ω＝7.292115×10^-5rad/s，f_N、f_U、f_E分别为加速度计测得的比例在导航坐标系下的投影的北向、天向、东向分量。

其中，

分别为相对于载体坐标系的加速度计零偏，ε_x、ε_y、ε_z分别为相对于载体坐标系的陀螺漂移。

其中，

表示载体的方向余弦矩阵。

采集接收机惯组和发射机惯组的运动信息进行惯导解算，得到接收机惯组和发射机惯组的导航参数信息，并建立接收机惯组和发射机惯组的状态方程：

其中，定义标识1表示接收机的惯组，标识2表示发射机的惯组，

为接收机惯组的状态向量，

为发射机惯组的状态向量，

为接收机惯组的系统矩阵，

为发射机惯组的系统矩阵，

为接收机惯组的噪声矩阵，

为发射机惯组的噪声矩阵，

为接收机惯组的系统噪声向量，

为发射机惯组的系统噪声向量。

因此，接收机惯组和发射机惯组的状态向量分别为：

步骤四、建立基于双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的状态方程：

其中，X为状态向量，F为系统矩阵，G为系统噪声矩阵，W为系统噪声向量；且

步骤五、采集发射机和接收机到目标点的距离以及目标点的位置信息，假设接收机惯组和发射机惯组在地球坐标系下的定位结果分别为(x_I1,y_I1,z_I1)和(x_I2,y_I2,z_I2)，探测目标点在地球坐标系下的定位结果为(x₀,y₀,z₀)。利用接收机惯组和发射机惯组的定位结果，可以得到接收机和发射机到探测目标点的距离和的计算值为：

d_I＝[(x_I1-x₀)²+(y_I1-y₀)²+(z_I1-z₀)²]^1/2+[(x_I2-x₀)²+(y_I2-y₀)²+(z_I2-z₀)²]^1/2

假设接收机惯组和发射机惯组在地球坐标系下的坐标真值为(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，则令

r₁＝[(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²+(z₁-z₀)²]^1/2

r₂＝[(x₂-x₀)²+(y₂-y₀)²+(z₂-z₀)²]^1/2

将接收机和发射机到探测目标点的距离和的计算值d_I的前后两项分别在(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)处一阶泰勒展开可得：

d_I＝r₁+e₁₁δx₁+e₁₂δy₁+e₁₃δz₁+r₂+e₂₁δx₂+e₂₂δy₂+e₂₃δz₂

由于在实际的观测过程中，距离误差一般较小，可以忽略二阶及以上的高阶无穷小量，以获取近上述似标准展开式。

根据步骤一中双基SAR的测距误差模型，利用双基SAR系统的测距结果，可以得到接收机和发射机到探测目标点的距离和的测量值为：

d_R＝r₁+r₂+δt+υ_R

则在地球坐标系下的距离误差观测方程为：

δd＝d_I-d_R

＝r₁+e₁₁δx₁+e₁₂δy₁+e₁₃δz₁+r₂+e₂₁δx₂+e₂₂δy₂+e₂₃δz₂-r₁-r₂-δt-υ_R

＝e₁₁δx₁+e₁₂δy₁+e₁₃δz₁+e₂₁δx₂+e₂₂δy₂+e₂₃δz₂-δt-υ_R

地球坐标系与北天东导航坐标系坐标转换关系如下：

x＝(R_N+h)cosLcosλ

y＝(R_N+h)cosLsinλ

z＝[R_N(1-e)²+h]sinL

其中，e表示地球的扁率，e＝1/298.257。

对地球坐标系与北天东导航坐标系坐标转换关系求全微分：

δx＝δhcosLcosλ-(R_N+h)sinLcosλδL-(R_N+h)cosLsinλδλ

δy＝δhcosLsinλ-(R_N+h)sinLsinλδL+(R_N+h)cosLcosλδλ

δz＝δhsinL+[R_N(1-e)²+h]cosLδL

得到基于双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的观测方程如下：

Z＝H·X+V

Z＝δd

V＝-υ_R

其中，(λ₁,L₁,h₁)、(λ₂,L₂,h₂)分别对应(x_I1,y_I1,z_I1)、(x_I2,y_I2,z_I2)在北天东导航坐标系下的坐标。

步骤六、建立离散型卡尔曼滤波器的递推方程，进行Kalman滤波解算，得到双基SAR的测距误差修正信息、接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息。

卡尔曼滤波器为：双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的状态方程和观测方程可离散化成如下形式：

步骤七、将双基SAR的测距误差修正信息、接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息反馈到导航解算中，即将双基SAR的测距误差修正信息、接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息分别反馈到双基SAR测距的状态方程、接收机惯组的状态方程和发射机惯组的状态方程中，进行双基SAR、接收机惯组和发射机惯组的导航参数的修正。

本发明实施例中，双基SAR的测距误差修正信息包括双基SAR时钟误差等效的距离误差。接收机惯组的导航参数修正信息包括接收机惯组的速度误差、姿态角误差、位置误差、加速度计零偏误差、陀螺漂移误差。发射机惯组的导航参数修正信息包括发射机惯组的速度误差、姿态角误差、位置误差、加速度计零偏误差、陀螺漂移误差。

本发明实施例的惯组误差修正方法，由双基SAR、接收机惯组和发射机惯组构建的协同导航系统，可以同时提升接收机惯组和发射机惯组误差估计的精度，通过校正收发平台的位置误差，可以进一步提高双基SAR的成像质量。

本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims

1.一种惯组误差修正方法，用于对双基SAR、发射机惯组和接收机惯组的导航参数进行误差修正，其特征在于，包括如下步骤：

基于双基SAR的测距误差模型，建立双基SAR测距的状态方程；

建立接收机惯组和发射机惯组的状态方程；

建立离散型卡尔曼滤波器的递推方程，进行Kalman滤波解算，得到双基SAR的测距误差修正信息以及接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息；

将所述双基SAR的测距误差修正信息、接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息反馈到导航解算中，进行双基SAR、接收机惯组和发射机惯组导航参数的修正；

所述双基SAR的测距误差模型：

d_R＝d+δt+υ_R

其中，d_R为接收机和发射机与探测目标之间的距离和的测量值，d为接收机和发射机与探测目标之间的距离和的真值，δt为双基SAR时钟误差等效的距离误差，υ_R为测量噪声；

所述接收机和发射机与探测目标之间的距离和的真值为：

d＝c·Δt＝r₁+r₂，

其中，c为光速，Δt为接收机与发射机雷达信号的时间差，r₁为接收机与探测目标距离的真值，r₂为发射机与探测目标距离的真值；

所述双基SAR测距的状态方程：

其中，X_R为状态向量，F_R为系统矩阵，G_R为系统噪声矩阵，W_R为系统噪声向量；

单个惯组的状态方程：

X_I＝[δV_N,δV_U,δV_E,ψ_N,ψ_U,ψ_E,δλ,δL,δh]^T

其中，δV_N、δV_U、δV_E分别为北天东导航坐标系惯导系统北向、天向、东向的速度误差，ψ_N、ψ_U、ψ_E分别为惯导系统北向、天向、东向的姿态角误差，δλ、δL、δh分别为经度误差、纬度误差、高度误差；

所述接收机惯组和发射机惯组的状态方程：

其中，

为接收机惯组的状态向量，

为发射机惯组的状态向量，

为接收机惯组的系统矩阵，

为发射机惯组的系统矩阵，

为接收机惯组的噪声矩阵，

为发射机惯组的噪声矩阵，W_I ¹为接收机惯组的系统噪声向量，W_I ²为发射机惯组的系统噪声向量；

所述基于双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的观测方程：

Z＝H·X+V

其中，Z为观测向量，H为测量矩阵，X为状态向量，V为测量噪声；

所述卡尔曼滤波器为：双基SAR与探测目标距离约束的协同导航系统的状态方程和观测方程可离散化成如下形式：

其中，X_K为k时刻协同导航系统的状态向量，Φ_k,k-1为k-1到k时刻协同导航系统的一步转移矩阵，X_k-1为k-1时刻协同导航系统的状态向量，Г_k-1为k-1时刻协同导航系统的系统噪声矩阵，W_k-1为k-1时刻协同导航系统的噪声向量，Z_k为k时刻协同导航系统的观测向量，H_k为k时刻协同导航系统的测量矩阵，V_k为k时刻协同导航系统的测量噪声，{W_k-1}、{V_k}为互不相关零均值白噪声序列。

2.如权利要求1所述的惯组误差修正方法，其特征在于：所述接收机惯组和发射机惯组的导航参数修正信息包括速度误差、姿态角误差、位置误差、加速度计零偏误差、陀螺漂移误差。