CN109116396B - 一种多天线gnss差分定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电子、通信与自动控制领域，涉及到基于导航卫星的用户定位，特别涉及到一种多天线GNSS差分定位方法。该方法中，GNSS导航定位系统一个接收机和N_a个天线组成，N_a≥4；N_a个天线同时对相同的卫星进行跟踪，在接收机处利用天线接收到的信号进行载波相位测量，并对测量值进行差分运算，结合天线之间几何关系构建定位方程，继而求解天线位置坐标，再通过接收机中心点与天线的几何位置关系计算接收机位置坐标。本发明的方法在没有地面基准站的情况下可实现高精度定位；导航定位系统的结构和大小可根据实际情况进行调整，灵活性较高；成本较低且适用范围广。

Description

一种多天线GNSS差分定位方法

技术领域

本发明属于电子、通信与自动控制领域，涉及到基于导航卫星的用户定位，特别涉及到一种多天线GNSS差分定位方法。

背景技术

传统室外GPS单点定位精度一般为5-10m，已经不能够满足各种实际应用需求。鉴于测量误差在时间空间上的相关性，GNSS(全球卫星导航系统)差分技术是通过建立基准站使得接收机获得相关信息对伪距或相位测量值进行差分。当前所使用的差分技术都需要设立差分站，需要较高的成本，并且接收机到差分站的距离远近限制了差分站的有效定位范围，在较大的区域内定位需要多个差分站，在人口稀少的地区内的用户数目也限制了差分站的建立。同时在一些应用场景比如海上、丘陵地带或是偏远地区，使用地面固定基准站进行差分定位会使基线向量(基准站与接收机相对位置)过长，同时某些地区由于其地理条件的限制可能不适合建造差分站。另外，可通过建立动态差分基准站来避免上述地面固定基准站存在的问题，但是这种方法仍要建设差分站，成本较高，同时应用范围较为狭窄。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种利用多天线进行差分定位的GNSS导航定位方法，在没有地面固定基准站的情况下，实现高精度定位。

本发明的技术方案：

一种多天线GNSS差分定位方法，N_a个天线同时对相同的卫星进行跟踪，接收机利用从N_a个天线接收到的信号进行载波相位测量，并对测量值进行差分运算；利用天线之间几何关系构建定位方程，通过相位差分值求解天线位置坐标，然后接收机再利用接收机中心点与天线的几何关系求解接收机位置坐标；具体步骤如下：

(1)构建系统模型

GNSS导航定位系统包含一个接收机和N_a个天线A₁，A₂，…，A_n，其中，n＝1，2，…，N_a，N_a≥4，接收机与天线通过电缆相连；安装时，天线和接收机的位置不固定，根据应用场合改变天线与接收机之间的位置关系，构建一机多天线应用场景的系统模型；当接收机与天线安装成功后，得到接收机与天线之间的几何关系，包括各个天线到接收机的距离、各个天线之间的距离以及各个位置坐标之间的方向向量；其中，N_a个天线到接收机的距离分别为l₁，l₂，…，l_n，单位m。

(2)测量值的差分处理

接收机的天线跟踪相同的N_s颗卫星，同时对卫星信号载波相位进行测量，在接收机处对测量值进行差分处理以消除测量误差；根据N_a个天线的几何关系和差分后的载波相位测量值构建方程，具体过程如下：

对于天线A₁，A₂，…，A_n，接收机测得的关于卫星S_i信号的载波相位如公式(1)所示：

其中，

为经天线A_n转发的关于卫星S_i信号的载波相位测量值；λ为波长；

为卫星S_i到天线A_n的距离，l_n为天线A_n到接收机的距离，卫星S_i到接收机的距离为

和l_n之和；

和

分别为由天线A_n转发的信号的电离层和对流层延时；f为载波频率；δt_n是测量由天线A_n转发信号的相位时的接收机钟差；δt⁽ⁱ⁾为卫星钟差；

是测量由天线A_n转发信号的相位时的周整模糊度；E_e为星历与模型误差，E_u为接收机测量噪声；E_m为多径误差；

在同一时刻，对同一颗卫星S_i，以天线A_r为参考，将经天线A_n和A_r转发的载波相位测量值在接收机处进行差分，得到单差观测方程式，见公式(2)：

其中，(·)_nr＝(·)_n-(·)_r，

是差分后剩余的后三项测量误差的集中表示；

为经天线A_n转发的关于卫星S_i信号的载波相位测量值与经天线A_r转发的测量值的差；λ为波长；

为卫星S_i到天线A_n和A_r的距离差，即

为卫星S_i到天线A_r的距离；l_nr为天线A_n和A_r到接收机的距离差，即l_nr＝l_n-l_r，l_r为天线A_r到接收机的距离；

和

为电离层和对流层延时误差的差分值，即

和T_r ⁽ⁱ⁾分别为由天线A_r转发的信号的电离层和对流层延时；f为载波频率；δt_nr为单差后的接收机钟差，即δt_nr＝δt_n-δt_r，δt_r是测量由天线A_r转发信号的相位时的接收机钟差；

为单差后的周整模糊度，即

是测量由天线A_r转发信号的相位时的周整模糊度；

由于天线之间的距离小且安装在同一个载体上，在同一时刻和同一地区的电离层与对流层误差的相关性高，

与δt_nr均为0，对公式(2)进一步化简，如公式(3)所示：

整理公式(3)，令

得到公式(4)：

由于天线到卫星之间的距离远大于各天线之间的基线距离，所以在同一时刻，处于同一直线上的两天线与卫星之间连线是平行的；此时卫星到两个天线之间的距离差如公式(5)所示：

其中，b_nr表示天线A_n与A_r之间的距离，

表示天线A_r和A_n之间的连线与天线A_n和卫星S_i之间的连线的夹角；

将公式(5)代入公式(4)，得到公式(4)的等价形式，见公式(6)：

其中，n＝1，2，…，r-1,r+1，…，N_a；公式(6)表示经N_a-1个天线转发测得的相位值分别与经天线A_r转发的相位值进行差分操作，经天线A_r转发的相位值作为参考值；i＝1，2，…，N_s，表示不同的卫星。

(3)构建定位方程组并计算天线位置坐标

通过周整模糊度确定算法来获取周整模糊度

直接求解出对应的角度值

天线的三维位置坐标(x_n,y_n,z_n)为未知数，其中n＝1，2，…，N_a，则N_a个天线共3N_a个未知数；在同一时刻，每颗卫星提供N_a-1组差分信息，天线之间的相对位置提供N_a-1个方程，求解接收机位置坐标需要的方程个数大于等于未知数个数，假设需要N_s颗卫星进行定位，所需的方程个数与未知数个数的关系见公式(7)：

(N_a-1)N_s+N_a-1≥3N_a (7)

求解公式(7)，得到公式(8)：

N_s≥2+1/(N_a-1) (8)

由于N_a≥4，则0＜1/(N_a-1)≤1/3，所以无论天线个数多少，使用3颗卫星就可以满足定位条件，将差分信息与天线几何关系所构建的方程进行联立，构建定位方程组，当r＝1时，定位方程组见公式(9)：

其中，

表示天线A_n与卫星S_i之间的距离，X_n＝(x_n,y_n,z_n)和X_i＝(x_i,y_i,z_i)分别是天线A_n与卫星S_i的位置坐标；前(N_a-1)×N_s个方程表示卫星到两个天线之间的距离差，后N_a-1个方程表示天线之间的几何关系，分别是天线A₁与另外N_a-1个天线之间的距离。

求解公式(9)，得到N_a个天线位置坐标。

(4)获得接收机位置坐标

根据设定的一机多天线应用场景的系统模型中的接收机与天线位置关系，通过天线位置坐标计算接收机位置坐标(x_u,y_u,z_u)；根据天线与接收机几何位置关系，在以天线A₁为原点的站心坐标系中，天线A₁到接收机的方向向量为[ΔeΔnΔu]^T，则在地心地固坐标系中对应的向量见公式(10)：

其中，坐标变换矩阵S的表达式见公式(11)：

其中，λ和

分别是由天线A₁坐标转换成大地坐标系中的经度和纬度。

则接收机位置坐标见公式(12)：

其中，[x₁y₁z₁]^T是天线A₁的位置坐标，[ΔxΔyΔz]^T是天线A₁到接收机的方向向量。

对于除A₁外的其它天线，即当r取除1以外的值时，采用与r＝1同样的方式进行计算以获得接收机位置坐标。

本发明的方法适用于不同天线个数及天线与接收机位置关系。当天线个数发生变化和/或天线与接收机之间的几何位置关系发生变化时，可采用类同方法对天线处获得的载波相位测量值进行处理及构造定位方程。在天线个数大于4的情况下，在定位过程中，如果检测到某个天线的载噪比小于设定阈值，可以将此天线去除，利用剩余的天线进行定位，增加定位系统的鲁棒性。

本发明的有益效果：本发明提出的一种多天线GNSS差分定位方法，可以在不借助基准站的情况下使用差分方法进行定位。相较于传统的差分定位法来说，节省了建立差分站的成本，减少了差分定位的复杂度，同时提供了较高的定位精度。本发明成本较低且适用范围广，并可获得较高的定位精度。系统结构和大小可根据实际情况进行调整，灵活性较高。

具体实施方式

以下结合技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

一种多天线GNSS差分定位方法，具体步骤如下：

(1)构建系统模型

GNSS导航定位系统包含一个接收机和N_a个天线A₁，A₂，…，A_n，其中，n＝1，2，…，N_a，N_a≥4，接收机与天线通过电缆相连；安装时，天线和接收机的位置不固定，根据应用场合改变天线与接收机之间的位置关系，构建一机多天线应用场景的系统模型；当接收机与天线安装成功后，得到接收机与天线之间的几何关系，包括各个天线到接收机的距离、各个天线之间的距离以及各个位置坐标之间的方向向量；其中，N_a个天线到接收机的距离分别为l₁，l₂，…，l_n，单位m。

(2)测量值的差分处理

接收机的天线跟踪相同的N_s颗卫星，同时对卫星信号载波相位进行测量，在接收机处对测量值进行差分处理以消除测量误差；根据N_a个天线的几何关系和差分后的载波相位测量值构建方程，具体过程如下：

对于天线A₁，A₂，…，A_n，接收机测得的关于卫星S_i信号的载波相位如公式(1)所示：

其中，

为经天线A_n转发的关于卫星S_i信号的载波相位测量值；λ为波长；

为卫星S_i到天线A_n的距离，l_n为天线A_n到接收机的距离，卫星S_i到接收机的距离为

和l_n之和；

和

分别为由天线A_n转发的信号的电离层和对流层延时；f为载波频率；δt_n是测量由天线A_n转发信号的相位时的接收机钟差；δt⁽ⁱ⁾为卫星钟差；

是测量由天线A_n转发信号的相位时的周整模糊度；E_e为星历与模型误差，E_u为接收机测量噪声；E_m为多径误差；

在同一时刻，对同一颗卫星S_i，以天线A_r为参考，将经天线A_n和A_r转发的载波相位测量值在接收机处进行差分，得到单差观测方程式，见公式(2)：

其中，(·)_nr＝(·)_n-(·)_r，

是差分后剩余的后三项测量误差的集中表示；

为经天线A_n转发的关于卫星S_i信号的载波相位测量值与经天线A_r转发的测量值的差；λ为波长；

为卫星S_i到天线A_n和A_r的距离差，即

为卫星S_i到天线A_r的距离；l_nr为天线A_n和A_r到接收机的距离差，即l_nr＝l_n-l_r，l_r为天线A_r到接收机的距离；

和

为电离层和对流层延时误差的差分值，即

和T_r ⁽ⁱ⁾分别为由天线A_r转发的信号的电离层和对流层延时；f为载波频率；δt_nr为单差后的接收机钟差，即δt_nr＝δt_n-δt_r，δt_r是测量由天线A_r转发信号的相位时的接收机钟差；

为单差后的周整模糊度，即

是测量由天线A_r转发信号的相位时的周整模糊度；

由于天线之间的距离小且安装在同一个载体上，在同一时刻和同一地区的电离层与对流层误差的相关性高，

与δt_nr均近似为0，对公式(2)进一步化简，如公式(3)所示：

整理公式(3)，令

得到公式(4)：

由于天线到卫星之间的距离远大于各天线之间的基线距离，所以在同一时刻，处于同一直线上的两天线与卫星之间连线是平行的；此时卫星到两个天线之间的距离差如公式(5)所示：

其中，b_nr表示天线A_n与A_r之间的距离，

表示天线A_r和A_n之间的连线与天线A_n和卫星S_i之间的连线的夹角；

将公式(5)代入公式(4)，得到公式(4)的等价形式，见公式(6)：

其中，n＝1，2，…，r-1,r+1，…，N_a；公式(6)表示经N_a-1个天线转发测得的相位值分别与经天线A_r转发的相位值进行差分操作，经天线A_r转发的相位值作为参考值；i＝1，2，…，N_s，表示不同的卫星。

(3)构建定位方程组并计算天线位置坐标

通过周整模糊度确定算法来获取周整模糊度

直接求解出对应的角度值

天线的三维位置坐标(x_n,y_n,z_n)为未知数，其中n＝1，2，…，N_a，则N_a个天线共3N_a个未知数；在同一时刻，每颗卫星提供N_a-1组差分信息，天线之间的相对位置提供N_a-1个方程，求解接收机位置坐标需要的方程个数大于等于未知数个数，假设需要N_s颗卫星进行定位，所需的方程个数与未知数个数的关系见公式(7)：

(N_a-1)N_s+N_a-1≥3N_a (7)

求解公式(7)，得到公式(8)：

N_s≥2+1/(N_a-1) (8)

由于N_a≥4，则0＜1/(N_a-1)≤1/3，所以无论天线个数多少，使用3颗卫星就可以满足定位条件，将差分信息与天线几何关系所构建的方程进行联立，构建定位方程组，当r＝1时，定位方程组见公式(9)(其它情况类似)：

其中，

表示天线A_n与卫星S_i之间的距离，X_n＝(x_n,y_n,z_n)和X_i＝(x_i,y_i,z_i)分别是天线A_n与卫星S_i的位置坐标；前(N_a-1)×N_s个方程表示卫星到两个天线之间的距离差，后N_a-1个方程表示天线之间的几何关系，分别是天线A₁与另外N_a-1个天线之间的距离。

求解公式(9)，得到N_a个天线位置坐标；

(4)获得接收机位置坐标

根据设定的一机多天线应用场景的系统模型中的接收机与天线位置关系，通过天线位置坐标计算接收机位置坐标(x_u,y_u,z_u)；根据天线与接收机几何位置关系，可知在以天线A₁为原点的站心坐标系中，天线A₁到接收机的方向向量为[ΔeΔnΔu]^T，则在地心地固坐标系中对应的向量见公式(10)：

其中，坐标变换矩阵S的表达式见公式(11)：

其中，λ和

分别是由天线A₁坐标转换成大地坐标系中的经度和纬度。

则接收机位置坐标见公式(12)：

其中，[x₁ y₁ z₁]^T是天线A₁的位置坐标，[Δx Δy Δz]^T是天线A₁到接收机的方向向量。

对于除A₁外的其它天线，即当r取除1以外的值时，采用与r＝1同样的方式进行计算以获得接收机位置坐标。

Claims (1)

1.一种多天线GNSS差分定位方法，N_a个天线同时对相同的卫星进行跟踪，接收机利用从N_a个天线接收到的信号进行载波相位测量，并对测量值进行差分运算；利用天线之间几何关系构建定位方程，通过相位差分值求解天线位置坐标，然后接收机再利用接收机中心点与天线的几何关系求解接收机位置坐标；其特征在于，具体步骤如下：

(1)构建系统模型

GNSS导航定位系统包含一个接收机和N_a个天线A_n，其中，n＝1，2，…，N_a，N_a≥4，接收机与天线通过电缆相连；安装时，天线和接收机的位置不固定，根据应用场合改变天线与接收机之间的位置关系，构建一机多天线应用场景的系统模型；当接收机与天线安装成功后，得到接收机与天线之间的几何关系，包括各个天线到接收机的距离、各个天线之间的距离以及各个位置坐标之间的方向向量；其中，N_a个天线到接收机的距离为l_n，单位m；

(2)测量值的差分处理

接收机的天线跟踪相同的N_s颗卫星，同时对卫星信号载波相位进行测量，在接收机处对测量值进行差分处理以消除测量误差；根据N_a个天线的几何关系和差分后的载波相位测量值构建方程，具体过程如下：

对于天线A_n，接收机测得的关于卫星S_i信号的载波相位如公式(1)所示：

其中，

为经天线A_n转发的关于卫星S_i信号的载波相位测量值；λ为波长；

为卫星S_i到天线A_n的距离，l_n为天线A_n到接收机的距离，卫星S_i到接收机的距离为

和l_n之和；

和

分别为由天线A_n转发的信号的电离层和对流层延时；f为载波频率；δt_n是测量由天线A_n转发信号的相位时的接收机钟差；δt⁽ⁱ⁾为卫星钟差；

是测量由天线A_n转发信号的相位时的周整模糊度；E_e为星历与模型误差，E_u为接收机测量噪声；E_m为多径误差；

在同一时刻，对同一颗卫星S_i，以天线A_r为参考，将经天线A_n和A_r转发的载波相位测量值在接收机处进行差分，得到单差观测方程式，见公式(2)：

其中，(·)_nr＝(·)_n-(·)_r，

是差分后剩余的后三项测量误差的集中表示；

为经天线A_n转发的关于卫星S_i信号的载波相位测量值与经天线A_r转发的测量值的差；λ为波长；

为卫星S_i到天线A_n和A_r的距离差，即

为卫星S_i到天线A_r的距离；l_nr为天线A_n和A_r到接收机的距离差，即l_nr＝l_n-l_r，l_r为天线A_r到接收机的距离；

和

为电离层和对流层延时误差的差分值，即

和

分别为由天线A_r转发的信号的电离层和对流层延时；f为载波频率；δt_nr为单差后的接收机钟差，即δt_nr＝δt_n-δt_r，δt_r是测量由天线A_r转发信号的相位时的接收机钟差；

为单差后的周整模糊度，即

是测量由天线A_r转发信号的相位时的周整模糊度；

由于天线之间的距离小且安装在同一个载体上，在同一时刻和同一地区的电离层与对流层误差的相关性高，

与δt_nr均为0，对公式(2)化简，如公式(3)所示：

整理公式(3)，令

得到公式(4)：

由于天线到卫星之间的距离远大于各天线之间的基线距离，所以在同一时刻，处于同一直线上的两天线与卫星之间连线是平行的；此时卫星到两个天线之间的距离差如公式(5)所示：

其中，b_nr表示天线A_n与A_r之间的距离，

表示天线A_r和A_n之间的连线与天线A_n和卫星S_i之间的连线的夹角；

将公式(5)代入公式(4)，得到公式(4)的等价形式，见公式(6)：

其中，n＝1，2，…，N_a；公式(6)表示经N_a-1个天线转发测得的相位值分别与经天线A_r转发的相位值进行差分操作，经天线A_r转发的相位值作为参考值；i＝1，2，…，N_s，表示不同的卫星；

(3)构建定位方程组并计算天线位置坐标

通过周整模糊度确定算法来获取周整模糊度

直接求解出对应的角度值

天线的三维位置坐标(x_n,y_n,z_n)为未知数，其中n＝1，2，…，N_a，则N_a个天线共3N_a个未知数；在同一时刻，每颗卫星提供N_a-1组差分信息，天线之间的相对位置提供N_a-1个方程，求解接收机位置坐标需要的方程个数大于等于未知数个数，假设需要N_s颗卫星进行定位，所需的方程个数与未知数个数的关系见公式(7)：

(N_a-1)N_s+N_a-1≥3N_a (7)

求解公式(7)，得到公式(8)：

N_s≥2+1/(N_a-1) (8)

由于N_a≥4，则0＜1/(N_a-1)≤1/3，所以无论天线个数多少，使用3颗卫星就可以满足定位条件，将差分信息与天线几何关系所构建的方程进行联立，构建定位方程组，当r＝1；n＝N_a；i＝N_s时，定位方程组见公式(9)：

其中，

表示天线A_n与卫星S_i之间的距离，X_n＝(x_n,y_n,z_n)和X_i＝(x_i,y_i,z_i)分别是天线A_n与卫星S_i的位置坐标；前(N_a-1)×N_s个方程表示卫星到两个天线之间的距离差，后N_a-1个方程表示天线之间的几何关系，分别是天线A₁与另外N_a-1个天线之间的距离；

求解公式(9)，得到N_a个天线位置坐标；

(4)获得接收机位置坐标

根据设定的一机多天线应用场景的系统模型中的接收机与天线位置关系，通过天线位置坐标计算接收机位置坐标(x_u,y_u,z_u)；根据天线与接收机几何位置关系，在以天线A₁为原点的站心坐标系中，天线A₁到接收机的方向向量为[ΔeΔnΔu]^T，则在地心地固坐标系中对应的向量见公式(10)：

其中，坐标变换矩阵S的表达式见公式(11)：

其中，λ和φ分别是由天线A₁坐标转换成大地坐标系中的经度和纬度；

则接收机位置坐标见公式(12)：

其中，[x₁ y₁ z₁]^T是天线A₁的位置坐标，[Δx Δy Δz]^T是天线A₁到接收机的方向向量；

对于除A₁外的其它天线，即当r取除1以外的值时，采用与r＝1同样的方式进行计算以获得接收机位置坐标。