CN109633722B - 基于三分之一l1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法 - Google Patents

基于三分之一l1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法 Download PDF

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CN109633722B CN201910027333.6A CN201910027333A CN109633722B CN 109633722 B CN109633722 B CN 109633722B CN 201910027333 A CN201910027333 A CN 201910027333A CN 109633722 B CN109633722 B CN 109633722B
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Abstract

一种基于三分之一L1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法，其包括在小型无人机上安装三个GPS多臂螺旋天线，构型为以三分之一L1波长为边长的等边三角形；调整构型使其主边与前向矢量平行；实时采集三路GPS原始载波相位观测量和星历；依据无模糊度准则对双差载波相位测量值进行筛选；利用筛选后的双差载波相位测量值估计基线浮点解；依据天线之间三分之一L1波长的几何长度对基线约束解进行迭代估计；分别求解等边三角形的三边航向角；三边航向角的角度验证；实施航向角均值估计等步骤。本发明方法能够在无需整周模糊度解算的情况下实现卫星定向，体积小，计算负荷轻，可用于低成本小型无人机寻北应用。

Description

基于三分之一L1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法
技术领域
本发明涉及一种基于三分之一L1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法，属于卫星导航定位技术领域。
背景技术
目前，小型无人机已经在测绘、侦查、植保、快递运输、通信中继等领域得到广泛应用，寻北系统是小型无人机的一个关键系统，而采用磁罗盘构建小型无人机寻北系统存在精度差、易受干扰及需要校准和维护等缺点，因此在实际使用中具有一定的局限性。
近年来，全球定位系统(GPS)已经广泛应用于各种领域。基于GPS载波相位干涉原理，多个GPS天线之间可以实现厘米级的相对定位，进而可以实现高精度的寻北和定向，该技术具备两个基本典型特征：(1)采用差分技术削减原始载波相位观测量的电离层和对流层误差、轨道误差、卫星和接收机时钟误差，建立差分载波相位观测量和基线之间的线性方程；(2)载波相位观测量由于正弦周期特性，存在未知整周数，必须采用整周模糊度估计技术，实现未知整周数的准确估计。
目前，该技术应用于小型无人机的寻北，存在三个问题：(1)采用多频接收机，可靠性高于L1单频接收机，但成本十分昂贵，通常不适于成本受限的小型无人机；(2)采用L1单频接收机，实现未知整周数的准确估计一般要求接收机持续跟踪的卫星数目较多，而实际当中，往往存在各种遮挡造成可见卫星的数目不佳，易导致未知整周数的解算错误，从而引起巨大误差，无法有效保证寻北精度；(3)整周模糊度估计技术的算法复杂度较高，不利于在低成本处理器上实现实时应用，对于成本受限的小型无人机不适用。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于三分之一L1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法。
为了达到上述目的，本发明提供的基于三分之一L1波长天线阵列构型的小型无人机卫星寻北方法包括按顺序进行的下列步骤：
(1)在小型无人机上安装三个GPS天线，GPS天线类型为测量型多臂螺旋天线；其中任意两个GPS天线彼此间距三分之一L1波长，并将三个GPS天线所在位置分别标记为A、B、C，则以ABC为顶点，三分之一L1波长为边长构成一个等边三角形；定义矢量边
Figure BDA0001942978930000021
为从顶点A至顶点B，矢量边
Figure BDA0001942978930000022
边为从顶点A至顶点C，矢量边
Figure BDA0001942978930000023
为从顶点C至顶点B；
(2)定义小型无人机的前向矢量，并调整步骤(1)所述的等边三角形的矢量边
Figure BDA0001942978930000024
与前向矢量平行；
(3)在小型无人机上安装三个GPS接收机且分别与步骤(1)所述的三个GPS天线通过射频同轴线缆相连；利用GPS接收机实时获取当前历元三路原始载波相位观测量和星历参数并输出；
(4)在小型无人机上安装处理器，利用步骤3)中三个GPS接收机分别向处理器提供的原始载波相位观测量和星历参数，采用基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线，完成步骤1)所述的等边三角形的
Figure BDA0001942978930000025
Figure BDA0001942978930000026
三条矢量边的航向角估计，并将获得的航向角估计值分别记为θ1、θ2和θ3；
(5)对三个航向角估计值θ1、θ2和θ3实施角度验证：若航向角估计值θ1顺时针旋转60°后与航向角估计值θ2的误差小于5°并且同时满足航向角估计值θ1逆时针旋转60°后与航向角估计值θ3的误差小于5°，则角度验证成功，执行步骤(6)；否则，角度验证失败，当前历元无有效解，继续执行下一历元；
(6)分别用步骤(5)角度验证成功的航向角估计值θ1、θ2和θ3计算定义的前向与真北的夹角ψ，计算方法为ψ＝(θ1+θ2+θ3)/3。
在步骤(4)中，所述的基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线的具体步骤如下：
(4.1)将所有N颗GPS卫星按照仰角大小由高到低进行排序，序号记为i，首先，根据小型无人机的位置，计算小型无人机到GPS卫星i的单位视向矢量si；其次针对选定矢量边两个顶点所属GPS天线的载波相位观测量的小数部分采用双差方法得到双差载波相位观测量
Figure BDA0001942978930000031
按上述过程依次遍历所有GPS卫星；
(4.2)定义选定矢量边的矢量为基线矢量b，并选定序号1的GPS卫星作为参考卫星，采用双差方法，遍历除序号1之外的所有GPS卫星，依次构建如下一组双差观测方程：
Figure BDA0001942978930000032
其中，λ1为L1波长，
Figure BDA0001942978930000033
为未知的双差整周模糊度，
Figure BDA0001942978930000034
为双差载波相位观测量
Figure BDA0001942978930000035
的测量噪声；
(4.3)获取步骤(4.1)中得到的双差载波相位观测量
Figure BDA0001942978930000036
的整数部分和小数部分，为了使得小数部分的数据范围满足区间[-0.5,0.5]，需进行如下等价运算：
Figure BDA0001942978930000037
其中
Figure BDA0001942978930000038
代表
Figure BDA0001942978930000039
的整数部分，
Figure BDA00019429789300000310
代表
Figure BDA00019429789300000311
的小数部分，round(·)代表四舍五入运算，令
Figure BDA00019429789300000312
取值于
Figure BDA00019429789300000313
所得到的整数，
Figure BDA00019429789300000314
取值于
Figure BDA00019429789300000315
所得到的数值，经过此步骤可以保证
Figure BDA00019429789300000316
的数值范围为
Figure BDA00019429789300000317
(4.4)利用步骤(4.3)中的式(b)，将步骤(4.2)中的式(a)等价为：
Figure BDA00019429789300000318
其中
Figure BDA00019429789300000319
其取值是两个整数之和，所以仍为整数；由于基线矢量b的长度为三分之一L1波长，则|(si-s1)·b|≤λ1|si-s1|/3，则
Figure BDA0001942978930000041
遍历除序号1之外的所有GPS卫星，依次计算
Figure BDA0001942978930000042
(4.5)将GPS接收机原始载波相位测量值记作
Figure BDA0001942978930000043
则步骤(4.4)中满足约束条件为
Figure BDA0001942978930000044
的序号i予以筛选，此时步骤(4.3)中的整数
Figure BDA0001942978930000045
仅有唯一零值；即有：
Figure BDA0001942978930000046
(4.6)将步骤(4.5)中筛选合格的GPS卫星构成一个新的集合，集合内元素总数为K，K≤N-1，将新集合内元素赋予序号k，并将所有筛选合格的GPS卫星构建成如下方程组：
Figure BDA0001942978930000047
其中Q为K维方阵，对角线元素为4，其余元素均为2；
(4.7)利用加权最小二乘法估计基线浮点解
Figure BDA0001942978930000048
BTQ-1y及其方差协方差矩阵
Figure BDA00019429789300000415
(4.8)采用椭球正交投影迭代法估计出在满足||b||＝λ1/3约束条件下的基线约束解
Figure BDA0001942978930000049
即：
Figure BDA00019429789300000410
其中
Figure BDA00019429789300000411
(4.9)利用步骤(4.8)得到的基线约束解
Figure BDA00019429789300000412
计算其所在矢量边的航向角估计值θ＝arctan(bE/bN)，其中bE是基线约束解
Figure BDA00019429789300000413
的东向分量，bN是基线约束解
Figure BDA00019429789300000414
的北向分量。
在步骤(4.8)中，所述的采用椭球正交投影迭代法估计出在满足||b||＝λ1/3约束条件下的基线约束解
Figure BDA0001942978930000051
的具体实施步骤如下：
(4.8.1)计算基线浮点解
Figure BDA0001942978930000052
的椭球正交投影
Figure BDA0001942978930000053
(4.8.2)计算基线约束解
Figure BDA0001942978930000054
的初始椭球正交投影
Figure BDA0001942978930000055
(4.8.3)计算辅助矢量
Figure BDA0001942978930000056
(4.8.4)找到切平面内两个矢量
Figure BDA0001942978930000057
(4.8.5)计算初始椭球正交投影
Figure BDA0001942978930000058
的法向矢量：
Figure BDA0001942978930000059
(4.8.6)计算基线约束解
Figure BDA00019429789300000510
的椭球正交投影为
Figure BDA00019429789300000511
(4.8.7)计算修正增量
Figure BDA00019429789300000512
(4.8.8)若|δ|＞10-3，则将初始椭球正交投影
Figure BDA00019429789300000513
更新为椭球正交投影
Figure BDA00019429789300000514
重复步骤(4.8.3)至(4.8.7)；若|δ|≤10-3，则输出最终估计的基线约束解
Figure BDA00019429789300000515
本发明与现有技术相比的优点在于：第一，传统卫星定向方法依赖于整周模糊度解算，而可靠的整周模糊度解算依赖于良好的卫星可见性、弱多径环境以及高精度的载波相位测量，本发明不需要完成整周模糊度解算即可完成卫星定向；第二，本发明采用三分之一L1波长天线构型，尺寸和体积均明显小于传统卫星定向系统，适用于在小型无人机上安装；第三，本发明所述算法不存在未知整周模糊度的多值搜索，计算量较小，适用于单片机等低成本处理器。
附图说明
图1为本发明提供的基于三分之一L1波长天线阵列构型的小型无人机卫星寻北方法流程图；
图2为本发明方法中椭球正交投影迭代法计算流程图。
具体实施方式
如图1所示，本发明提供的基于三分之一L1波长天线阵列构型的小型无人机卫星寻北方法包括按顺序进行的下列步骤：
(1)在小型无人机上安装三个GPS天线，GPS天线类型为测量型多臂螺旋天线；其中任意两个GPS天线彼此间距三分之一L1波长，并将三个GPS天线所在位置分别标记为A、B、C，则以ABC为顶点，三分之一L1波长为边长构成一个等边三角形；定义矢量边
Figure BDA0001942978930000061
为从顶点A至顶点B，矢量边
Figure BDA0001942978930000062
边为从顶点A至顶点C，矢量边
Figure BDA0001942978930000063
为从顶点C至顶点B；
(2)定义小型无人机的前向矢量，并调整步骤(1)所述的等边三角形的矢量边
Figure BDA0001942978930000064
与前向矢量平行；
(3)在小型无人机上安装三个GPS接收机且分别与步骤(1)所述的三个GPS天线通过射频同轴线缆相连；利用GPS接收机实时获取当前历元三路原始载波相位观测量和星历参数并输出；
(4)在小型无人机上安装处理器，利用步骤3)中三个GPS接收机分别向处理器提供的原始载波相位观测量和星历参数，采用基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线，完成步骤1)所述的等边三角形的
Figure BDA0001942978930000065
Figure BDA0001942978930000066
三条矢量边的航向角估计，并将获得的航向角估计值分别记为θ1、θ2和θ3；
所述的基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线的具体步骤如下：
(4.1)将所有N颗GPS卫星按照仰角大小由高到低进行排序，序号记为i，首先，根据小型无人机的位置，计算小型无人机到GPS卫星i的单位视向矢量si；其次针对选定矢量边两个顶点所属GPS天线的载波相位观测量的小数部分采用双差方法得到双差载波相位观测量
Figure BDA0001942978930000067
按上述过程依次遍历所有GPS卫星；
(4.2)定义选定矢量边的矢量为基线矢量b，并选定序号1的GPS卫星作为参考卫星，采用双差方法，遍历除序号1之外的所有GPS卫星，依次构建如下一组双差观测方程：
Figure BDA0001942978930000071
其中，λ1为L1波长，
Figure BDA0001942978930000072
为未知的双差整周模糊度，
Figure BDA0001942978930000073
为双差载波相位观测量
Figure BDA0001942978930000074
的测量噪声；
(4.3)获取步骤(4.1)中得到的双差载波相位观测量
Figure BDA0001942978930000075
的整数部分和小数部分，为了使得小数部分的数据范围满足区间[-0.5,0.5]，需进行如下等价运算：
Figure BDA0001942978930000076
其中
Figure BDA0001942978930000077
代表
Figure BDA0001942978930000078
的整数部分，
Figure BDA0001942978930000079
代表
Figure BDA00019429789300000710
的小数部分，round(·)代表四舍五入运算，令
Figure BDA00019429789300000711
取值于
Figure BDA00019429789300000712
所得到的整数，
Figure BDA00019429789300000713
取值于
Figure BDA00019429789300000714
所得到的数值，经过此步骤可以保证
Figure BDA00019429789300000715
的数值范围为
Figure BDA00019429789300000716
(4.4)利用步骤(4.3)中的式(b)，将步骤(4.2)中的式(a)等价为：
Figure BDA00019429789300000717
其中
Figure BDA00019429789300000718
其取值是两个整数之和，所以仍为整数；由于基线矢量b的长度为三分之一L1波长，则|(si-s1)·b|≤λ1|si-s1|/3，则
Figure BDA00019429789300000719
遍历除序号1之外的所有GPS卫星，依次计算
Figure BDA00019429789300000720
(4.5)将GPS接收机原始载波相位测量值记作
Figure BDA00019429789300000721
则步骤(4.4)中满足约束条件为
Figure BDA00019429789300000722
的序号i予以筛选，此时步骤(4.3)中的整数
Figure BDA00019429789300000723
仅有唯一零值；即有：
Figure BDA0001942978930000081
(4.6)将步骤(4.5)中筛选合格的GPS卫星构成一个新的集合，集合内元素总数为K，K≤N-1，将新集合内元素赋予序号k，并将所有筛选合格的GPS卫星构建成如下方程组：
Figure BDA0001942978930000082
其中Q为K维方阵，对角线元素为4，其余元素均为2；
(4.7)如图2所示，利用加权最小二乘法估计基线浮点解
Figure BDA0001942978930000083
及其方差协方差矩阵
Figure BDA0001942978930000084
(4.8)采用椭球正交投影迭代法估计出在满足||b||＝λ1/3约束条件下的基线约束解
Figure BDA0001942978930000085
即：
Figure BDA0001942978930000086
其中
Figure BDA0001942978930000087
具体实施步骤如下：
(4.8.1)计算基线浮点解
Figure BDA0001942978930000088
的椭球正交投影
Figure BDA0001942978930000089
(4.8.2)计算基线约束解
Figure BDA00019429789300000810
的初始椭球正交投影
Figure BDA00019429789300000811
(4.8.3)计算辅助矢量
Figure BDA00019429789300000812
(4.8.4)找到切平面内两个矢量
Figure BDA00019429789300000813
(4.8.5)计算初始椭球正交投影
Figure BDA00019429789300000814
的法向矢量：
Figure BDA0001942978930000091
(4.8.6)计算基线约束解
Figure BDA0001942978930000092
的椭球正交投影为
Figure BDA0001942978930000093
(4.8.7)计算修正增量
Figure BDA0001942978930000094
(4.8.8)若|δ|＞10-3，则将初始椭球正交投影
Figure BDA0001942978930000095
更新为椭球正交投影
Figure BDA0001942978930000096
重复步骤(4.8.3)至(4.8.7)；若|δ|≤10-3，则输出最终估计的基线约束解
Figure BDA0001942978930000097
(4.9)利用步骤(4.8)得到的基线约束解
Figure BDA0001942978930000098
计算其所在矢量边的航向角估计值θ＝arctan(bE/bN)，其中bE是基线约束解
Figure BDA0001942978930000099
的东向分量，bN是基线约束解
Figure BDA00019429789300000910
的北向分量；
(5)对三个航向角估计值θ1、θ2和θ3实施角度验证：若航向角估计值θ1顺时针旋转60°后与航向角估计值θ2的误差小于5°并且同时满足航向角估计值θ1逆时针旋转60°后与航向角估计值θ3的误差小于5°，则角度验证成功，执行步骤(6)；否则，角度验证失败，当前历元无有效解，继续执行下一历元；
(6)分别用步骤(5)角度验证成功的航向角估计值θ1、θ2和θ3计算定义的前向与真北的夹角ψ，计算方法为ψ＝(θ1+θ2+θ3)/3。

Claims (2)

1.一种基于三分之一L1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法，其特征在于：所述的基于三分之一L1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法包括按顺序进行的下列步骤：
(1)在小型无人机上安装三个GPS天线，GPS天线类型为测量型多臂螺旋天线；其中任意两个GPS天线彼此间距三分之一L1波长，并将三个GPS天线所在位置分别标记为A、B、C，则以ABC为顶点，三分之一L1波长为边长构成一个等边三角形；定义矢量边
Figure FDA0003962785690000011
为从顶点A至顶点B，矢量边
Figure FDA0003962785690000012
边为从顶点A至顶点C，矢量边
Figure FDA0003962785690000013
为从顶点C至顶点B；
(2)定义小型无人机的前向矢量，并调整步骤(1)所述的等边三角形的矢量边
Figure FDA0003962785690000014
与前向矢量平行；
(3)在小型无人机上安装三个GPS接收机且分别与步骤(1)所述的三个GPS天线通过射频同轴线缆相连；利用GPS接收机实时获取当前历元三路原始载波相位观测量和星历参数并输出；
(4)在小型无人机上安装处理器，利用步骤3)中三个GPS接收机分别向处理器提供的原始载波相位观测量和星历参数，采用基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线，完成步骤1)所述的等边三角形的
Figure FDA0003962785690000015
Figure FDA0003962785690000016
三条矢量边的航向角估计，并将获得的航向角估计值分别记为θ1、θ2和θ3；
(5)对三个航向角估计值θ1、θ2和θ3实施角度验证：若航向角估计值θ1顺时针旋转60°后与航向角估计值θ2的误差小于5°并且同时满足航向角估计值θ1逆时针旋转60°后与航向角估计值θ3的误差小于5°，则角度验证成功，执行步骤(6)；否则，角度验证失败，当前历元无有效解，继续执行下一历元；
(6)分别用步骤(5)角度验证成功的航向角估计值θ1、θ2和θ3计算定义的前向与真北的夹角ψ，计算方法为ψ＝(θ1+θ2+θ3)/3；
在步骤(4)中，所述的基于无模糊度双差载波相位观测量的方法求解基线的具体步骤如下：
(4.1)将所有N颗GPS卫星按照仰角大小由高到低进行排序，序号记为i，首先，根据小型无人机的位置，计算小型无人机到GPS卫星i的单位视向矢量si；其次针对选定矢量边两个顶点所属GPS天线的载波相位观测量的小数部分采用双差方法得到双差载波相位观测量
Figure FDA0003962785690000021
按上述过程依次遍历所有GPS卫星；
(4.2)定义选定矢量边的矢量为基线矢量b，并选定序号1的GPS卫星作为参考卫星，采用双差方法，遍历除序号1之外的所有GPS卫星，依次构建如下一组双差观测方程：
Figure FDA0003962785690000022
其中，λ1为L1波长，
Figure FDA0003962785690000023
为未知的双差整周模糊度，
Figure FDA0003962785690000024
为双差载波相位观测量
Figure FDA0003962785690000025
的测量噪声；
(4.3)获取步骤(4.1)中得到的双差载波相位观测量
Figure FDA0003962785690000026
的整数部分和小数部分，为了使得小数部分的数据范围满足区间[-0.5,0.5]，需进行如下等价运算：
Figure FDA0003962785690000027
其中
Figure FDA0003962785690000028
代表
Figure FDA0003962785690000029
的整数部分，
Figure FDA00039627856900000210
代表
Figure FDA00039627856900000211
的小数部分，round(·)代表四舍五入运算，令
Figure FDA00039627856900000212
取值于
Figure FDA00039627856900000213
所得到的整数，
Figure FDA00039627856900000214
取值于
Figure FDA00039627856900000215
所得到的数值，经过此步骤可以保证
Figure FDA00039627856900000216
的数值范围为
Figure FDA00039627856900000217
(4.4)利用步骤(4.3)中的式(b)，将步骤(4.2)中的式(a)等价为：
Figure FDA00039627856900000218
其中
Figure FDA00039627856900000219
其取值是两个整数之和，所以仍为整数；由于基线矢量b的长度为三分之一L1波长，则|(si-s1)·b|≤λ1|si-s1|/3，则
Figure FDA0003962785690000031
遍历除序号1之外的所有GPS卫星，依次计算
Figure FDA0003962785690000032
(4.5)将GPS接收机原始载波相位测量值记作
Figure FDA0003962785690000033
则步骤(4.4)中满足约束条件为
Figure FDA0003962785690000034
的序号i予以筛选，此时步骤(4.3)中的整数
Figure FDA0003962785690000035
仅有唯一零值；即有：
Figure FDA0003962785690000036
(4.6)将步骤(4.5)中筛选合格的GPS卫星构成一个新的集合，集合内元素总数为K，K≤N-1，将新集合内元素赋予序号k，并将所有筛选合格的GPS卫星构建成如下方程组：
Figure FDA0003962785690000037
其中Q为K维方阵，对角线元素为4，其余元素均为2；
(4.7)利用加权最小二乘法估计基线浮点解
Figure FDA0003962785690000038
及其方差协方差矩阵
Figure FDA0003962785690000039
(4.8)采用椭球正交投影迭代法估计出在满足||b||＝λ1/3约束条件下的基线约束解
Figure FDA00039627856900000310
即：
Figure FDA00039627856900000311
其中
Figure FDA00039627856900000312
(4.9)利用步骤(4.8)得到的基线约束解
Figure FDA00039627856900000313
计算其所在矢量边的航向角估计值θ＝arctan(bE/bN)，其中bE是基线约束解
Figure FDA00039627856900000314
的东向分量，bN是基线约束解
Figure FDA00039627856900000315
的北向分量。
2.根据权利要求1所述的基于三分之一L1波长天线构型的小型无人机卫星寻北方法，其特征在于：在步骤(4.8)中，所述的采用椭球正交投影迭代法估计出在满足||b||＝λ1/3约束条件下的基线约束解
Figure FDA0003962785690000041
的具体实施步骤如下：
(4.8.1)计算基线浮点解
Figure FDA0003962785690000042
的椭球正交投影
Figure FDA0003962785690000043
(4.8.2)计算基线约束解
Figure FDA0003962785690000044
的初始椭球正交投影
Figure FDA0003962785690000045
(4.8.3)计算辅助矢量
Figure FDA0003962785690000046
(4.8.4)找到切平面内两个矢量
Figure FDA0003962785690000047
(4.8.5)计算初始椭球正交投影
Figure FDA0003962785690000048
的法向矢量：
Figure FDA0003962785690000049
(4.8.6)计算基线约束解
Figure FDA00039627856900000410
的椭球正交投影为
Figure FDA00039627856900000411
(4.8.7)计算修正增量
Figure FDA00039627856900000412
(4.8.8)若|δ|＞10-3，则将初始椭球正交投影
Figure FDA00039627856900000413
更新为椭球正交投影
Figure FDA00039627856900000414
重复步骤(4.8.3)至(4.8.7)；若|δ|≤10-3，则输出最终估计的基线约束解
Figure FDA00039627856900000415
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