CN111505685B - 一种基于改正系统间偏差的多系统组合rtk模型的定位方法 - Google Patents

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CN111505685B CN202010296342.8A CN202010296342A CN111505685B CN 111505685 B CN111505685 B CN 111505685B CN 202010296342 A CN202010296342 A CN 202010296342A CN 111505685 B CN111505685 B CN 111505685B
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Abstract

本发明公开了一种基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法，首先将基准站和流动站原始的伪距和相位观测值进行系统内和系统间差分，组成系统内和系统间双差观测方程并进行参数估计得到伪距和相位差分系统间偏差(DISB)；然后对DISB进行先验校正来提高系统间差分定位模型的强度，从而提升多GNSS RTK的准确性、统一性和可用性，通过进行参数估计，完成基线解算和模糊度固定，并基于基准站的准确坐标，获得流动站的定位结果。本发明方法通过系统间差分原理，有效地削弱了部分共性误差，增加了组合观测量，提高了参数求解强度和冗余度；同时有效地消除了接收机钟差参数，可以得到高精度的测站位置。

Description

一种基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域，具体是涉及一种基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法。
背景技术
系统间偏差(Inter-System Biases,ISB)与多频多模全球导航卫星系统(GlobalNavigation Satellite System,GNSS)的数据处理密切相关；ISB除系统时空基准差异外，主要由硬件延迟组成，由GNSS设备中的不同信号路径产生，这取决于接收机内部的相关性。
如果可以合理处理GNSS差分观测的系统间偏差(Differential Inter-SystemBiases,DISB)，那么使用系统间差分模型可以获得最大化冗余，这对于在严苛观测环境中的差分精密定位至关重要，例如城市地区信号很容易被高层建筑或树木遮挡。
由此可见，对DISB的改正处理有利于提高系统间差分定位模型的强度，从而提升多GNSS RTK的准确性、统一性和可用性，对于多GNSS兼容与互操作具有重要价值，因此，提供一种能够改正系统间偏差的多系统组合模型及方法对于定位测站等具有重要意义。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法，通过系统间差分原理，有效地削弱了部分共性误差，增加了组合观测量，提高了参数求解强度和冗余度；同时有效地消除了接收机钟差参数，可以得到高精度的测站位置。
本发明的技术方案是：一种基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法，首先将基准站和流动站原始的伪距和相位观测值进行系统内和系统间差分，组成系统内和系统间双差观测方程并进行参数估计得到伪距和相位差分系统间偏差；然后对DISB进行先验校正来提高系统间差分定位模型的强度，从而提升多GNSS RTK的准确性、统一性和可用性，具体包括以下步骤：
步骤一，数据获取：获取基准站和流动站GNSS伪距和相位观测值、GNSS卫星星历以及基准站准确坐标，基于GNSS卫星星历，对获得的GNSS伪距和相位观测值进行数据质量检查、粗差剔除，删除无卫星星历或观测值不完整的数据，得到干净的数据；
步骤二，观测值差分处理：对于两个独立的GNSS系统，选定某一个系统的某颗卫星作为参考卫星，与该系统内的其他卫星进行差分形成系统内差分观测值，与另外一个系统的每颗卫星进行差分形成系统间差分观测值，并组成GNSS系统内和系统间双差观测方程；
步骤三，差分系统间偏差(DISB)估计模型建立：根据系统内和系统间差分观测值，建立DISB实时估计模型，采用高度角和观测值噪声确定随机模型，采用最小二乘平差方法进行估计，估计出伪距和相位双差系统间偏差；
步骤四，DISB改正的RTK定位：在系统间差分的RTK定位模型中，将估计出来的伪距和相位DISB作为先验信息，对系统间差分观测值进行改正，然后再进行参数估计，完成基线解算和模糊度固定，并基于基准站的准确坐标，获得流动站的定位结果。
进一步地，所述步骤二中两个独立的GNSS系统分别记作A系统和B系统，所述GNSS系统内和系统间双差观测方程分别如下所示：
1)GNSS系统内双差观测方程：
GNSS系统A系统内双差伪距和相位观测方程分别表示为：
Figure GDA0003393811670000021
Figure GDA0003393811670000022
其中，P和Φ分别表示以米为单位的伪距和相位观测值；下标b和r分别表示基准站和用户站；下标
Figure GDA0003393811670000023
表示观测值频率(i＝1,2)；A表示A系统；1A表示在A系统中选择的参考卫星，SA表示在A系统中选择的非参考卫星；
Figure GDA0003393811670000024
表示站星双差运算符，
Figure GDA0003393811670000025
ρ表示卫星和接收机天线间的站星几何距离；λ表示载波频率的波长；N表示以周为单位的整周模糊度；ε和e分别表示伪距和相位中的测量噪声、多径误差以及未建模误差之和；
2)GNSS系统间双差观测方程：
GNSS系统A系统和B系统的系统间双差伪距和相位观测方程分别表示为：
Figure GDA0003393811670000026
Figure GDA0003393811670000027
其中，
Figure GDA0003393811670000031
表示系统间差分伪距偏差(code differential inter-systembiases,DISCB)，
Figure GDA0003393811670000032
表示系统间差分相位偏差(phase differential inter-systembiases,DISPB)；B表示B系统；1B表示B系统的参考卫星；SB表示B系统的非参考卫星；
Figure GDA0003393811670000033
表示B系统观测值频率(j＝1,2)；
Figure GDA0003393811670000034
Figure GDA0003393811670000035
其中，IFCB表示伪距频间偏差；δ和
Figure GDA0003393811670000036
表示相位中的硬件延迟和初始相位偏差；1B表示选取的B系统参考卫星。
进一步地，所述步骤三中采用高度角和观测噪声确定随机模型，其具体形式为：
Figure GDA0003393811670000037
其中σ(θ)表示非差观测值的标准差；θ表示卫星高度角；σ0表示天顶方向的非差观测值的标准差,各个频点天顶方向的伪距和相位观测值的标准差分别取0.3m和3mm；GPS、BDS、Galileo同类观测值的标准差与GLONASS观测值的标准差的比值设置为1:1.5。
更进一步地，所述步骤三中建立DISB实时估计模型的具体形式为：
根据GNSS系统的A系统和B系统的双频伪距和相位观测值，建立DISB实时估计模型：
Figure GDA0003393811670000038
其中，P和Φ分别表示以米为单位的伪距和相位观测值；下标b和r分别表示基准站和用户站；1A表示A系统的参考卫星；sA表示A系统的非参考卫星；1B表示B系统的参考卫星；sB表示B系统的非参考卫星；
Figure GDA0003393811670000039
表示A系统观测值频率(i＝1,2)；
Figure GDA00033938116700000310
表示B系统观测值频率(j＝1,2)；
Figure GDA00033938116700000311
表示系统A和B的系统间差分伪距偏差；
Figure GDA00033938116700000312
表示系统A和B的系统间差分相位偏差；ρ表示卫星和接收机天线间的站星几何距离；λ表示载波频率的波长；N表示以周为单位的整周模糊度；ε和e分别表示伪距和相位中的测量噪声、多径误差以及未建模误差之和；
对应的误差方程可以表示为：
Figure GDA0003393811670000041
其中，V代表残差向量；M是设计矩阵；I是单位矩阵；0是零矩阵；X是基线分量参数(ΔXr，ΔYr，ΔZr)；N表示以周为单位的整周模糊度；L是常数项。
进一步地，所述步骤四中所述系统间差分的RTK定位模型的具体形式为：
Figure GDA0003393811670000042
其中，
Figure GDA0003393811670000043
表示系统A和B的系统间差分伪距偏差改正数；
Figure GDA0003393811670000044
表示系统A和B的系统间差分相位偏差改正数；
对应的误差方程可以表示为：
Figure GDA0003393811670000045
其中，V代表残差向量；M是设计矩阵；I是单位矩阵；0是零矩阵；X是基线分量参数(ΔXr，ΔYr，ΔZr)；λ表示载波频率的波长；N表示以周为单位的整周模糊度；L是常数项；
Figure GDA0003393811670000051
表示系统A和B的系统间差分伪距偏差改正数；
Figure GDA0003393811670000052
表示系统A和B的系统间差分相位偏差改正数。
本发明的有益效果是:
(1)本发明采用基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法，可以有效减弱共性误差，增加观测量，提高参数求解的强度和性能；通过系统差分原理可以消除一些诸如多路径、接收机钟差、模型偏差等共性误差，同时通过观测值差分组合，增加了观测量，提高了参数求解的模型强度和参数估计性能。
(2)本发明采用基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法，可以在严苛的观测条件下，亦可以实现高精度的相对定位；相对于传统系统内差分模型，某一系统必须观测到4颗及以上卫星，才可以组成3组双差观测方程进行参数求解，本发明在极端苛刻的条件下(单系统观测的卫星数量均少于4颗，但多系统卫星总数量大于等于4颗，也可以组成3组双差观测方程)，通过构建系统间差分观测方程，仍然可以进行定位解算，在实际应用中具有重要意义。
附图说明
图1是本发明的多系统组合RTK流程图。
图2是本发明实施例的基线CUAA-CUT3中GPS参考卫星(G08)与GPS卫星(G01、G18)，BDS卫星(C02、C08)所形成的双差伪距和相位观测值。
图3是本发明实施例的基线CUAA-CUT3 GPS-BDS伪距和相位L1-B1和L2-B2 DISB时间序列。
图4是本发明实施例的基线CUAA-CUT3 DISB实时估计与改正模型的定位结果偏差。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明将基准站和流动站原始的伪距和相位观测值直接进行系统间差分，构造系统间差分观测值，可以消除部分共性误差的影响、增加观测量、提高模型强度，对差分系统间偏差参数进行估计，然后将估计出来的差分系统间偏差参数作为先验信息，对系统间差分观测值进行改正，可以得到高精度的GNSS RTK定位结果。
其主要包括以下三大模型，具体如下：
(一)差分系统间偏差实时估计模型
在短基线情况下，忽略电离层等大气延迟误差的影响，顾及DISB的时域稳定性，在连续观测时段内可采用常数模型对其进行多历元实时估计，DISB实时估计模型可以表示为：
Figure GDA0003393811670000061
其中，P和Φ分别表示以米为单位的伪距和相位观测值；下标b和r分别表示基准站和用户站；1A表示A系统的参考卫星；sA表示A系统的非参考卫星；1B表示B系统的参考卫星；sB表示B系统的非参考卫星；
Figure GDA0003393811670000062
表示A系统观测值频率(i＝1,2)；
Figure GDA0003393811670000063
表示B系统观测值频率(j＝1,2)；
Figure GDA0003393811670000064
表示系统A和B的系统间差分伪距偏差；
Figure GDA0003393811670000065
表示系统A和B的系统间差分相位偏差；ρ表示卫星和接收机天线间的站星几何距离；λ表示载波频率的波长；N表示以周为单位的整周模糊度；ε和e分别表示伪距和相位中的测量噪声、多径误差以及未建模误差之和。
对应的误差方程可以表示为：
Figure GDA0003393811670000066
其中，V代表残差向量；M是设计矩阵；I是单位矩阵；0是零矩阵；X是基线分量参数(ΔXr，ΔYr，ΔZr)；N表示以周为单位的整周模糊度；L是常数项。
(二)改正DISB的系统间差分定位模型
对于A系统与B系统间差分模型来说，将估计出来的伪距和相位DISB作为先验信息，对系统间差分观测值进行改正，改正DISB的系统间差分定位模型表示为：
Figure GDA0003393811670000071
其中，
Figure GDA0003393811670000072
表示系统A和B的系统间差分伪距偏差改正数；
Figure GDA0003393811670000073
表示系统A和B的系统间差分相位偏差改正数。
对应的误差方程可以表示为：
Figure GDA0003393811670000074
其中，V代表残差向量；M是设计矩阵；I是单位矩阵；0是零矩阵；X是基线分量参数(ΔXr，ΔYr，ΔZr)；λ表示载波频率的波长；N表示以周为单位的整周模糊度；L是常数项；
Figure GDA0003393811670000075
表示系统A和B的系统间差分伪距偏差改正数；
Figure GDA0003393811670000076
表示系统A和B的系统间差分相位偏差改正数。
(三)系统间差分模型中的随机模型
随机模型描述的是观测量的统计特性，可以通过一个先验的方差-协方差矩阵来表达。随机模型的合理确定是获得正确平差结果的前提，不合理的随机模型可能导致平差结果存在系统性偏差以及各项精度评估指标不可靠。
非差观测值的随机模型采用高度角和观测值噪声确定，
Figure GDA0003393811670000081
其中σ(θ)表示非差观测值的标准差；θ表示卫星高度角；σ0表示天顶方向的非差观测值的标准差，各个频点天顶方向的伪距和相位观测值的标准差分别取0.3m和3mm。
设站间单差伪距和相位观测值方差-协方差矩阵R，进行星间差分的映射矩阵为D，则双差伪距和相位观测值的方差-协方差矩阵可以表示为：
Q＝DRDT (17)
对于系统内差分模型，星间差分的映射矩阵D为：
Figure GDA0003393811670000082
而对于系统间差分模型，映射矩阵D需要考虑两个系统间的星间差分，可表示为：
Figure GDA0003393811670000083
式(18)和(19)中
Figure GDA0003393811670000084
其中
Figure GDA0003393811670000085
表示克罗内克积算子；em表示元素均为1的m维列向量；Im表示m×m的单位矩阵；0m×n表示元素均为0的m×n维矩阵；mA和mB分别表示A系统和B系统在某一历元所观测到的卫星数。
实施例
本实例采用如下数据：
1、观测文件：从澳大利亚科廷大学GNSS研究中心下载的短基线CUAA-CUT3年积日168-172,2018，数据网址：http://saegnss2.curtin.edu/ldc/；
2、广播星历文件：当天的brdm全星历文件，下载网址：ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/。
首先将基准站和流动站原始的伪距和相位观测值进行系统内和系统间差分，组成系统内和系统间双差观测方程并进行参数估计得到伪距和相位差分系统间偏差；然后对DISB进行先验校正来提高系统间差分定位模型的强度，从而提升多GNSS RTK的准确性、统一性和可用性，如图1所示，其包括数据获取、观测值差分处理、DISB估计模型建立和DISB改正的RTK定位，具体如下：
步骤一，数据获取：获取基准站和流动站站上采集的多模GNSS观测文件和广播星历；
步骤二，观测值差分处理：对于两个独立的GNSS系统，选某一个系统的某颗卫星作为参考卫星，与该系统内的其它卫星进行差分，形成系统内差分观测值；与另外一个系统的每颗卫星进行差分，形成系统间差分观测值；图2为基线CUAA-CUT3中GPS参考卫星(G08)与GPS卫星(G01、G18)形成的系统内双差伪距和相位观测值，以及与BDS卫星(C02、C08)所形成的系统间双差伪距和相位观测值；
步骤三，DISB估计模型建立：根据系统内和系统间差分观测值，建立DISB实时估计模型，采用高度角和观测值噪声确定随机模型，采用最小二乘平差方法进行DISB的实时估计；图3为基线CUAA-CUT3 GPS-BDS伪距和相位L1-B1和L2-B2 DISB时间序列，伪距和相位DISB在连续时间内保持稳定；
步骤四，DISB改正的RTK定位：将估计出来的伪距和相位DISB作为先验信息，对系统间差分观测值进行改正，并进行多系统组合RTK定位，实时估计测站坐标；图4为基线CUAA-CUT3DISB实时估计(左图)与改正模型(右图)的定位结果偏差，结果表明：DISB实时估计模型和改正模型在短基线条件下均可以得到平面优于1厘米、高程优于2厘米的定位精度。

Claims (4)

1.一种基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，数据获取：获取基准站和流动站GNSS伪距和相位观测值、GNSS卫星星历以及基准站准确坐标，基于GNSS卫星星历对GNSS伪距和相位观测值进行处理；
步骤二，观测值差分处理：对于两个独立的GNSS系统，选定某一个系统的某颗卫星作为参考卫星，与该系统内的其他卫星进行差分形成系统内差分观测值，与另外一个系统的每颗卫星进行差分形成系统间差分观测值，并组成GNSS系统内和系统间双差观测方程；
步骤三，差分系统间偏差DISB估计模型建立：根据系统内和系统间差分观测值，建立DISB实时估计模型，采用高度角和观测值噪声确定随机模型，采用最小二乘平差方法进行估计，估计出伪距和相位双差系统间偏差；
其中，DISB实时估计模型的具体形式为：
根据GNSS系统的A系统和B系统的双频伪距和相位观测值，建立DISB实时估计模型：
Figure FDA0003418603110000011
其中，P和Φ分别表示以米为单位的伪距和相位观测值；下标b和r分别表示基准站和用户站；1A表示A系统的参考卫星；sA表示A系统的非参考卫星；1B表示B系统的参考卫星；sB表示B系统的非参考卫星；fi A表示A系统观测值频率，i＝1,2；fj B表示B系统观测值频率，j＝1,2；
Figure FDA0003418603110000012
表示系统A和B的系统间差分伪距偏差；
Figure FDA0003418603110000013
表示系统A和B的系统间差分相位偏差；ρ表示卫星和接收机天线间的站星几何距离；λ表示载波频率的波长；N表示以周为单位的整周模糊度；ε和e分别表示伪距和相位中的测量噪声、多径误差以及未建模误差之和；
Figure FDA0003418603110000014
表示站星双差运算符，
Figure FDA0003418603110000015
对应的误差方程可以表示为：
Figure FDA0003418603110000021
其中，V代表残差向量；M是设计矩阵；I是单位矩阵；0是零矩阵；X是基线分量参数(ΔXr，ΔYr，ΔZr)；N表示以周为单位的整周模糊度；L是常数项；
步骤四，DISB改正的RTK定位：在系统间差分的RTK定位模型中，将估计出来的伪距和相位DISB作为先验信息，对系统间差分观测值进行改正，然后再进行参数估计，完成基线解算和模糊度固定，并基于基准站的准确坐标，获得流动站的定位结果。
2.如权利要求1所述的一种基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法，其特征在于，所述步骤二中两个独立的GNSS系统分别记作A系统和B系统，所述GNSS系统内和系统间双差观测方程分别如下所示：
1)GNSS系统内双差观测方程：
GNSS系统A系统内双差伪距和相位观测方程分别表示为：
Figure FDA0003418603110000022
Figure FDA0003418603110000023
其中，P和Φ分别表示以米为单位的伪距和相位观测值；下标b和r分别表示基准站和用户站；下标fi A表示观测值频率，i＝1,2；A表示A系统；1A表示在A系统中选择的参考卫星，SA表示在A系统中选择的非参考卫星；ρ表示卫星和接收机天线间的站星几何距离；λ表示载波频率的波长；N表示以周为单位的整周模糊度；ε和e分别表示伪距和相位中的测量噪声、多径误差以及未建模误差之和；
2)GNSS系统间双差观测方程：
GNSS系统A系统和B系统的系统间双差伪距和相位观测方程分别表示为：
Figure FDA0003418603110000024
Figure FDA0003418603110000031
其中，
Figure FDA0003418603110000032
表示系统间差分伪距偏差，
Figure FDA0003418603110000033
表示系统间差分相位偏差；B表示B系统；1B表示B系统的参考卫星；SB表示B系统的非参考卫星；fj B表示B系统观测值频率，j＝1,2；
Figure FDA0003418603110000034
Figure FDA0003418603110000035
其中，IFCB表示伪距频间偏差；δ和
Figure FDA0003418603110000036
表示相位中的硬件延迟和初始相位偏差。
3.如权利要求1所述的一种基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法，其特征在于，所述步骤三中采用高度角和观测噪声确定随机模型，其具体形式为：
Figure FDA0003418603110000037
其中σ(θ)表示非差观测值的标准差；θ表示卫星高度角；σ0表示天顶方向的非差观测值的标准差,各个频点天顶方向的伪距和相位观测值的标准差分别取0.3m和3mm；GPS、BDS、Galileo同类观测值的标准差与GLONASS观测值的标准差的比值设置为1:1.5。
4.如权利要求1所述的一种基于改正系统间偏差的多系统组合RTK模型的定位方法，其特征在于，所述步骤四中所述系统间差分的RTK定位模型的具体形式为：
Figure FDA0003418603110000038
其中，
Figure FDA0003418603110000039
表示系统A和B的系统间差分伪距偏差改正数；
Figure FDA00034186031100000310
表示系统A和B的系统间差分相位偏差改正数；
对应的误差方程可以表示为：
Figure FDA0003418603110000041
其中，V代表残差向量；M是设计矩阵；I是单位矩阵；0是零矩阵；X是基线分量参数(ΔXr，ΔYr，ΔZr)；λ表示载波频率的波长；N表示以周为单位的整周模糊度；L是常数项。
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