CN108802782A - 一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，该方法首先确定BDS三频组合载波相位双差和伪距双差观测模型，获取伪距和载波相位观测值；然后取不同的比例因子值，进行伪距观测量和载波相位观测量线性组合方式，得到窄巷、宽巷和超宽巷载波相位和伪距观测方程，以及电离层无关和几何无关模型下的载波相位和伪距观测方程，并利用惯导，得到INS观测方程；再联立各载波相位和伪距观测方程以及INS观测方程，利用加权最小二乘法进行求解得到整周模糊度的浮点解；最后利用LAMBDA求解整周模糊度的整数值。本方法引入惯导信息，利用方程的冗余求解，能够有效提高整周模糊度值的求解精度，适用于北斗卫星系统的高精度定位系统。

Description

一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法

技术领域

本发明属于北斗卫星系统(BDS)定位导航技术领域，特别涉及一种利用惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法。

背景技术

载波相位整周模糊度的求解是高精度定位导航技术的关键问题之一。近年来，针对单历元整周模糊度的求解问题，国内外学者提出了很多解决方案。这些方案主要分为两大类：第一，最优线性组合法，通过双频或三频观测量构建窄巷/宽巷/超宽巷等组合观测量，以消除误差对模糊度解算的影响；第二，搜索法，包括最小二乘搜索法，最小二乘模糊度去相关法(LAMBDA法)等。但是由于卫星导航存在信号容易受遮挡等不足，在实际环境中可靠性需进一步提高。

发明内容

发明目的：针对北斗导航系统的特点，为克服LAMBDA等方法实时性不高和受环境制约等缺陷，本发明提出一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，包括以下步骤：

(1)确定BDS三频组合载波相位双差和伪距双差观测模型，获取伪距和载波相位观测值；

(2)取不同的比例因子值，进行伪距观测量和载波相位观测量线性组合方式，得到窄巷、宽巷和超宽巷载波相位和伪距观测方程，以及电离层无关模型和几何无关模型下的载波相位和伪距观测方程；

(3)利用惯导，得到INS位置观测方程；

(4)联立上述窄巷、宽巷、超宽巷、电离层无关模型和几何无关模型下的载波相位和伪距观测方程，和INS观测方程，利用加权最小二乘法进行求解，得到整周模糊度的浮点解；

(5)利用LAMBDA求解整周模糊度的整数值。

所述步骤(1)中，BDS三频组合载波相位双差和伪距双差观测模型方程分别为：

其中，φ₁、φ₂、φ₃分别为北斗三频B1、B2、B3载波相位双差值，ρ₁、ρ₂、ρ₃分别为B1、B2、B3伪距双差值，λ₁、λ₂、λ₃分别为B1、B2、B3的波长，k₁、k₂、k₃分别为组合中B1、B2、B3的系数，r为基线距离，g为双差卫星轨道误差，T为双差对流层误差，I₁为B1的双差电离层误差，和分别代表与载波相位和伪距相关的接收机误差；

三频组合中的整周模糊度为其中N₁、N₂、N₃分别为B1、B2、B3的整周模糊度值，三频组合中的波长为组合比例因子为

所述步骤(2)中，取比例因子为μ(k₁ ⁿ,k₂ ⁿ,k₃ ⁿ)构成窄巷组合，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别为λ_n,φ_n,N_n；μ(k₁ ^w,k₂ ^w,k₃ ^w)构成宽巷组合，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别为λ_w,φ_w,N_w；μ(k₁ ^s,k₂ ^s,k₃ ^s)构成超宽巷组合，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别为λ_s,φ_s,N_s，并针对B1、B2、B3的双差伪距测量值及窄巷、宽巷和超宽巷的载波相位观测值组合，联立方程如下：

所述步骤(2)中，取得到三频几何无关组合(GF)，此时μ(k₁,k₂,k₃)取值为μ_g(k₁ ^g,k₂ ^g,k₃ ^g)，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别为λ_g,φ_g,N_g；取得到电离层无关组合(IF)，此时μ(k₁,k₂,k₃)取值为μ_i(k₁ ⁱ,k₂ ⁱ,k₃ ⁱ)，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别为λ_i,φ_i,N_i；

联立几何无关模型和电离层无关模型，得到方程如下：

所述步骤(3)中，INS位置观测方程为其中为INS输出的位置估计量，X为坐标位置参数，I₃为3×3单位矩阵，n为观测误差。

所述步骤(4)中，联立窄巷、宽巷、超宽巷、电离层无关模型和几何无关模型下的载波相位和伪距观测方程，以及INS观测方程得到的组合观测方程如下：

其中，φ代表载波相位，ρ代表伪距双差，r₀为卫星到接收机间的初始距离，ε代表接收机噪声，上/下标记n,w,s,g,i分别代表所标记的变量为窄巷、宽巷、超宽巷、电离层无关模型和几何无关模型中的变量；为INS输出的位置估计量，X为坐标位置参数，X₀为初始位置，I₃为3×3单位矩阵，n为观测误差。

由加权最小二乘法求取模糊度浮点解及协方差阵

所述步骤(5)中，利用LAMBDA算法求取整周模糊度N整数解的方法为：

以整数向量N与步骤(4)获得的浮点解之间的距离平方为目标函数，搜索整周模糊度N，使这一目标函数达到最小值，即

LAMBDA算法搜索空间为T：

在所限定的多维椭球体内进行搜索，得到最佳整数模糊度值。

有益效果：与现有技术相比，本发明方法同时引入了惯导信息和不同频率上在载波相位双差和伪距双差的线性组合信息。由于电离层无关组合的测量值不受电离层的影响，几何无关组合的测量值不受几何位置影响，窄巷、宽巷、超宽巷组合则具有低噪、长波长等优点，更加利于整周模糊度的求解，惯导则不受环境因素制约，在卫星信号不可见或受到环境干扰情况下，仍可保持高精度。将这些信息联立求解，可克服环境因素的干扰，在任何情况下都能够保证整周模糊度的求解精度，适用于北斗卫星导航系统的高精度定位系统。

附图说明

图1为本发明的原理流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明方法进行具体说明。

如图1所示，本发明实施例公开的一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，主要包括如下步骤：

步骤1，确定BDS三频组合载波相位双差和伪距双差观测模型，由星历信息、中频数据等获取伪距和载波相位测量值。

t时刻的双差伪距的观测方程为

φ_ur＝λ^-1(r_ur ^(ij)+g_ur ^(ij)+T_ur ^(ij)-I_ur ^(ij))+N_ur ^(ij)+ε_φ,ur ^(ij)

双差载波相位测量值为

ρ_ur ^(ij)＝r_ur ^(ij)+g_ur ^(ij)+T_ur ^(ij)+I_ur ^(ij)+ε_ρ,ur ^(ij)

其中，u、r分别表示基准站和移动站接收机，i、j表示卫星编号。r_ur ^(ij)为基线距离，g_ur ^(ij)为双差卫星轨道误差，T_ur ^(ij)为双差对流层误差，I_ur ^(ij)为双差电离层误差，ε为接收机噪声等。

将北斗三频B1、B2、B3分别标记为1、2、3，将双差测量值简化上下标，那么在t时刻的三频双差载波相位测量值分别为

φ₁＝λ₁ ^-1(r+g+T-I₁)+N₁+ε_φ,1

φ₂＝λ₂ ^-1(r+g+T-I₂)+N₂+ε_φ,2

φ₃＝λ₃ ^-1(r+g+T-I₃)+N₃+ε_φ,3

相应的双差伪距测量值分别为

ρ₁＝r+g+T+I₁+ε_ρ,1

ρ₂＝r+g+T+I₂+ε_ρ,2

ρ₃＝r+g+T+I₃+ε_ρ,3

组合测量值的观测方程为：

组合伪距观测方程为：

其中，φ₁、φ₂、φ₃分别为B1、B2、B3载波相位双差值，ρ₁、ρ₂、ρ₃分别为B1、B2、B3伪距双差值，λ₁、λ₂、λ₃为北斗三频B1、B2、B3的波长，r为基线距离，g为双差卫星轨道误差，T为双差对流层误差，I为双差电离层误差，ε为接收机噪声等。

三频组合中的整周模糊度为三频组合中的波长为组合比例因子为

步骤2，取不同的比例因子值，即伪距观测量和载波相位观测量线性组合方式。根据不同基线长度、波长、电离层放大倍数、噪声等，确定不同组合的模型。步骤如下：

步骤2.1，分别取比例因子为μ(k₁ ⁿ,k₂ ⁿ,k₃ ⁿ)，μ(k₁ ^w,k₂ ^w,k₃ ^w)，μ(k₁ ^s,k₂ ^s,k₃ ^s)构成窄巷、宽巷、超宽巷组合，联立观测方程。本例中取比例因子为(-4,1,4)构成窄巷组合，波长4.88m，电离层放大0.06倍；(1,4,-5)构成宽巷组合，波长为6.37m，电离层放大0.019倍；(0,-1,1)构成超宽巷三种组合，波长8.1403m，电离层放大2.21倍。

针对BD1、BD2、BD3的双差伪距测量值及窄巷、宽巷和超宽巷的载波相位观测值组合，联立方程，方程如下：

步骤2.2，对窄巷、宽巷和超宽巷的三个载波相位观测量和三个伪距观测量进行处理，得到几何无关模型和电离层无关模型。

取得到三频几何无关组合(GF)，此时μ(k₁,k₂,k₃)取值记为μ_g(k₁ ^g,k₂ ^g,k₃ ^g)；取得到电离层无关组合(IF)，此时μ(k₁,k₂,k₃)取值记为μ_i(k₁ ⁱ,k₂ ⁱ,k₃ ⁱ)。

联立几何无关模型和电离层无关模型，得到方程如下：

步骤3，利用惯导输出姿态矩阵、平台误差角和天线配置信息估算基线矢量地心地固坐标及相应的基线矢量矩阵。得到：INS位置观测方程，为其中为INS输出的位置估计量，X为坐标位置参数，I₃为3×3单位矩阵，n为观测误差。

步骤4，将BDS双差伪距、不同巷载波相位、电离层无关模型和几何无关模型下的伪距、载波相位和INS给出的位置观测方程，共11个，进行组合求解。设组合观测方程如下：

其中，φ代表窄巷、宽巷、超宽巷、电离层无关模型和几何无关模型中的载波相位，ρ代表BD1、BD2、BD3伪距双差、电离层无关模型和几何无关模型中的伪距，A、B为构造出的矩阵，N为不同组合的整周模糊度矩阵。

具体方程为：

由加权最小二乘法求取模糊度浮点解矩阵以及协方差阵

步骤5，利用LAMBDA算法求取整周模糊度N整数解。

以整数向量N与浮点解之间的距离平方为目标函数，搜索整周模糊度N，使这一目标函数达到最小值，即

LAMBDA算法搜索空间为T，则关于整周模糊度N整数解的搜索空间为：

上式所限定的搜索空间是一个多维椭球体。在该球体内进行搜索，得到最佳整数模糊度值。

Claims (7)

1.一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定BDS三频组合载波相位双差和伪距双差观测模型，获取伪距和载波相位观测值；

(2)取不同的比例因子值，进行伪距观测量和载波相位观测量线性组合方式，得到窄巷、宽巷和超宽巷载波相位和伪距观测方程，以及电离层无关模型和几何无关模型下的载波相位和伪距观测方程；

(3)利用惯导，得到INS位置观测方程；

(4)联立上述窄巷、宽巷、超宽巷、电离层无关模型和几何无关模型下的载波相位和伪距观测方程，和INS观测方程，利用加权最小二乘法进行求解，得到整周模糊度的浮点解；

(5)利用LAMBDA求解整周模糊度的整数值。

2.根据权利要求1所述的一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，其特征在于，所述步骤(1)中，BDS三频组合载波相位双差和伪距双差观测模型方程分别为：

其中，φ₁、φ₂、φ₃分别为北斗三频B1、B2、B3载波相位双差值，ρ₁、ρ₂、ρ₃分别为B1、B2、B3伪距双差值，λ₁、λ₂、λ₃分别为B1、B2、B3的波长，k₁、k₂、k₃分别为组合中B1、B2、B3的系数，r为基线距离，g为双差卫星轨道误差，T为双差对流层误差，I₁为B1的双差电离层误差，和分别代表与载波相位和伪距相关的接收机误差；

三频组合中的整周模糊度为其中N₁、N₂、N₃分别为B1、B2、B3的整周模糊度值，三频组合中的波长为组合比例因子为

3.根据权利要求2所述的一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，其特征在于，所述步骤(2)中，取比例因子为μ(k₁ ⁿ,k₂ ⁿ,k₃ ⁿ)构成窄巷组合，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别为λ_n,φ_n,N_n；μ(k₁ ^w,k₂ ^w,k₃ ^w)构成宽巷组合，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别为λ_w,φ_w,N_w；μ(k₁ ^s,k₂ ^s,k₃ ^s)构成超宽巷组合，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别为λ_s,φ_s,N_s，并针对B1、B2、B3的双差伪距测量值及窄巷、宽巷和超宽巷的载波相位观测值组合，联立方程如下：

4.根据权利要求2所述的一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，其特征在于，所述步骤(2)中，取得到三频几何无关组合(GF)，此时μ(k₁,k₂,k₃)取值记为μ_g(k₁ ^g,k₂ ^g,k₃ ^g)，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别记为λ_g,φ_g,N_g；取得到电离层无关组合(IF)，此时μ(k₁,k₂,k₃)取值记为μ_i(k₁ ⁱ,k₂ ⁱ,k₃ ⁱ)，该组合中波长、载波相位双差、整周模糊度分别记为λ_i,φ_i,N_i；

联立几何无关模型和电离层无关模型，得到方程如下：

5.根据权利要求1所述的一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，其特征在于，所述步骤(3)中，INS位置观测方程为其中为INS输出的位置估计量，X为坐标位置参数，I₃为3×3单位矩阵，n为观测误差。

6.根据权利要求2所述的一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，其特征在于，所述步骤(4)中，联立窄巷、宽巷、超宽巷、电离层无关模型和几何无关模型下的载波相位和伪距观测方程，以及INS观测方程得到的组合观测方程如下：

其中，φ代表载波相位，ρ代表伪距双差，r₀为卫星到接收机间的初始距离，ε代表接收机噪声，上/下标记n,w,s,g,i分别代表所标记的变量为窄巷、宽巷、超宽巷、电离层无关模型和几何无关模型中的变量；为INS输出的位置估计量，X为坐标位置参数，X₀为初始位置，I₃为3×3单位矩阵，n为观测误差。

7.根据权利要求1所述的一种惯导辅助的北斗三频载波相位整周模糊度求解方法，其特征在于，所述步骤(5)中，利用LAMBDA算法求取整周模糊度N整数解的方法为：

以整数向量N与步骤(4)获得的浮点解之间的距离平方为目标函数，搜索整周模糊度N，使这一目标函数达到最小值，即

其中为整周模糊度的浮点解的协方差阵；

LAMBDA算法搜索空间为T：

在所限定的多维椭球体内进行搜索，得到最佳整数模糊度值。