CN116879927B - 基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法 - Google Patents

基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法，包括在船用卫星罗经电路板上集成三个GNSS天线，三个GNSS天线的几何中心排布在同一条直线上；三个GNSS天线的接收机时钟源为同一个时钟源，接收机实时输出载波相位观测量和星历数据给处理器；处理器利用星历数据计算卫星视向矢量和卫星仰角并根据无模糊度判别准则确定用于艏向测定的卫星集合；采用无模糊度加权最小二乘的方法求解单位方向矢量初步估计值；采用二次型约束条件下的最优估计求解单位方向矢量最优估计值；提取单位方向矢量最优估计值的东分量和北分量实施艏向测定。本发明无需整周模糊度解算即实现艏向测定，计算量小，正确率高，可在低成本处理器上实现。

Description

基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法
技术领域
本发明属于方位测量技术领域，尤其是涉及一种基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法。
背景技术
艏向测定技术是船舶方向基准中的关键技术之一，在相关领域中发挥着至关重要的作用。传统的艏向测定方法大多使用磁罗经和电罗经等导航仪器，其中磁罗经指向精度差并且易受周围磁性物体影响，电罗经启动稳定时间较长并且故障率高，需要人工维护。因此在实际使用中具有一定的局限性。相较于磁罗经和电罗经，采用基于全球导航卫星系统无线电信号的卫星罗经进行艏向测定，具有精度高、无漂移、免维护、不依赖于磁场等显著优点，这为船舶的艏向测定提供了新的解决方案。
卫星罗经通常采用双天线和分立时钟架构，利用两次差分技术削减卫星钟差、接收机钟差、对流层误差、电离层误差，将双天线所确定的唯一基线矢量与双差载波相位观测值建立线性函数关系，通过整数最小二乘等数学方法对未知的整周模糊度进行准确估计，进而求得基线矢量，完成艏向测定。
目前，该技术应用于船用卫星罗经艏向测定，存在两个问题：（1）多径误差通常由环境决定，无法精确建模，两次差分技术不仅无法消除模型中的多径误差，反而使得多径误差显著增大，潜在的多径误差极易导致整周模糊度估计出现错误，因而导致无法求得准确的基线矢量，使得艏向测定常出现显著跳变，可靠性无法满足船舶艏向测定需求。（2）采用双天线架构，整周模糊度估计的核心算法是整周最小二乘搜索，该方法复杂度较高，计算相对耗时，不利于在单片机等低成本处理器上实现实时应用，对于成本受限的卫星罗经研制不适用。
发明内容
有鉴于此，本发明旨在克服现有技术中上述问题的不足之处，提出一种基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法，包括如下步骤：
步骤（1）：在船用卫星罗经电路板中轴线上以共线的几何构型集成三个GNSS天线，并将三个GNSS天线所在位置分别标记为A、B、C，A、B天线的间距和B、C天线的间距之差小于GNSS载波信号的半个波长；
步骤（2）：在船用卫星罗经电路板安装三个GNSS接收机且分别与步骤（1）所述的三个GNSS天线通过微带线相连；三个GNSS天线的接收机时钟源为同一个时钟源；GNSS接收机实时输出载波相位观测量和星历数据给电路板上的处理器，处理器利用星历数据计算卫星视向矢量和卫星仰角；
步骤（3）：处理器根据无模糊度判别准则确定用于艏向测定的卫星集合；
步骤（4）：基于步骤（3）中的卫星集合，采用无模糊度加权最小二乘的方法求解单位方向矢量初步估计值；
步骤（5）：对步骤（4）计算求得的单位方向矢量初步估计值进行二次型约束条件下的最优估计，得到最优估计值；
步骤（6）：根据步骤（5）计算求得的二次型约束条件下的最优估计值，提取其中的东分量/>和北分量/>，通过计算真航向角/>，实施艏向测定。
进一步的，在步骤(3)中，处理器根据无模糊度判别准则确定用于艏向测定的卫星集合，其具体实施步骤如下：
步骤（3.1）：卫星罗经采用A、B、C三个线性排布的天线接收导航卫星信号，从A天线到B天线构成了基线AB，从B天线到C天线构成了基线BC；由于A、B、C采用公共的时钟源，根据卫星导航载波干涉原理，对于导航卫星k的入射信号，分别存在如下载波相位单差方程：
（a）
（b）
其中，为卫星罗经到导航卫星k的单位视向矢量；/>为基线AB对应的基线矢量，/>为基线AB对导航卫星k的全载波相位单差观测值，/>是基线AB的长度，/>为的小数周，/>，/>为/>的整周模糊度；/>为基线BC对应的基线矢量，/>为基线BC对导航卫星k的全载波相位单差观测值，/>为基线BC的长度，为/>的小数周，/>，/>为/>的整周模糊度；/>是载波波长，/>是导航卫星k在当地地理坐标系中的仰角；
步骤（3.2）：将步骤（3.1）中式（b）和式（a）相减，得到方程为：
（c）
步骤（3.3）：将步骤（3.2）方程式（c）进行等价变换，得到方程为：
（d）
（e）
其中，，/>；
步骤（3.4）：处理器判断步骤（3.3）式（e），如果满足，则将导航卫星k纳入无模糊度卫星集合S。
进一步的，在步骤（3.3）中，，表示A、B天线的间距和B、C天线的间距之差小于GNSS载波信号的半个波长；同时，/>，，表示基线AB和基线BC的小数周要调整到区间/>。
进一步的，步骤（4）所述的采用无模糊度加权最小二乘的方法求解单位方向矢量初步估计值，具体实施步骤如下：
步骤（4.1）：对于无模糊度卫星集合S中的导航卫星k，步骤（3.3）式（d）中不再存在整周模糊度，则该集合中所有卫星仰角的余弦值为
（f）
步骤（4.2）：利用基线矢量与基线矢量/>与单位方向矢量/>的关系
（g）
（h）
将式（g）和式（h）代入步骤（3.1）式（a），得到基线AB对导航卫星k的全载波相位单差观测值的方程式为
（i）
将式（g）和式（h）代入步骤（3.1）式（b），得到基线BC对导航卫星k的全载波相位单差观测值的方程式为
（j）
步骤（4.3）：若艏向计算的可用卫星集合S中导航卫星的数目为N，将N颗导航卫星所对应的式（i）和式（j）分别以矩阵形式表达为
（k）
（l）
其中，和/>分别为接收机单差观测噪声矢量，其服从均值为0，方差为/>的正态分布，/>为N维单位矩阵；/>和/>以及H矩阵的具体形式分别为
,/>,/>（m）
步骤：（4.4）将式（k）和式（l）联立，得到方程为
（n）
其中，为N维的协因数矩阵，表征了/>和/>之间的相关性，其对角线元素为2，其余元素为1；双基线联合观测矢量y、系数矩阵B和双基线联合噪声矢量e分别为
，/>，/>（o）
步骤（4.5）：对式（o）采用加权最小二乘法得到单位方向矢量的初步估计值/>，其求解方程为
（p）
其中，服从高斯分布，/>的协方差矩阵为/>，具体表达式为
（q）。
相对于现有技术，本发明所述的一种基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法具有以下优势：
一、所有天线采用共钟架构，故接收机钟差一致，仅采用单次差分技术，即可削减卫星钟差、接收机钟差、对流层误差、电离层误差，且多径误差比两次差分要小一倍；
二、传统卫星罗经艏向测定方法依赖于整周模糊度解算，整周模糊度解算的成功率受多种因素影响，存在解算错误的可能，本发明采用三天线架构，可实现无整周模糊度的数学建模，完全避免了整周最小二乘搜索过程；
三、本发明所述算法计算量较小，复杂度低，适用于单片机等低成本处理器。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明方法中三天线共线共钟架构示意图。
图2为本发明提供的基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法流程图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
如图1-2所示，本发明提供的一种基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤（1）：在船用卫星罗经电路板中轴线上以共线的几何构型集成三个GNSS天线，并将三个GNSS天线所在位置分别标记为A、B、C，A、B天线的间距和B、C天线的间距之差小于GNSS载波信号的半个波长；
步骤（2）：在船用卫星罗经电路板安装三个GNSS接收机且分别与步骤（1）所述的三个GNSS天线通过微带线相连；三个GNSS天线的接收机时钟源为同一个时钟源；GNSS接收机实时输出载波相位观测量和星历数据给处理器，处理器利用星历数据计算卫星视向矢量和卫星仰角；
步骤（3）：处理器根据无模糊度判别准则确定用于艏向测定的卫星集合，具体步骤为：
步骤（3.1）：卫星罗经采用A、B、C三个线性排布的天线接收导航卫星信号，从A天线到B天线构成了基线AB，从B天线到C天线构成了基线BC；由于A、B、C采用公共的时钟源，根据卫星导航载波干涉原理，对于导航卫星k的入射信号，分别存在如下载波相位单差方程
（a）
（b）
其中，为卫星罗经到导航卫星k的单位视向矢量；/>为基线AB对应的基线矢量，/>为基线AB对导航卫星k的全载波相位单差观测值，/>是基线AB的长度，/>为的小数周，/>，/>为/>的整周模糊度；/>为基线BC对应的基线矢量，/>为基线BC对导航卫星k的全载波相位单差观测值，/>为基线BC的长度，为/>的小数周，/>，/>为/>的整周模糊度；/>是载波波长，/>是导航卫星k在当地地理坐标系中的仰角。
步骤（3.2）：将步骤（3.1）中式（b）和式（a）相减，得到方程为：
（c）
步骤（3.3）：将步骤（3.2）方程式（c）进行等价变换，得到方程为：
（d）
（e）
其中，，/>。
步骤（3.4）：处理器判断步骤（3.3）式（e），如果满足，则将导航卫星k纳入无模糊度卫星集合S。
步骤（4）：基于步骤（3.4）中的无模糊度卫星集合S，采用无模糊度加权最小二乘的方法求解单位方向矢量，具体步骤为：
步骤（4.1）：计算无模糊度卫星集合S中所有卫星仰角的余弦值
（f）
步骤（4.2）：利用基线矢量与基线矢量/>与单位方向矢量/>的关系
（g）
（h）
将式（g）和式（h）代入式（a），得到基线AB对导航卫星k的全载波相位单差观测值的方程式为
（i）
将式（g）和式（h）代入式（b），得到基线BC对导航卫星k的全载波相位单差观测值的方程式为
（j）
步骤（4.3）：若艏向计算的可用卫星集合S中导航卫星的数目为N，将N颗导航卫星所对应的式（i）和式（j）分别以矩阵形式表达为
（k）
（l）
其中，和/>分别为接收机单差观测噪声矢量，其服从均值为0，方差为/>的正态分布，/>为N维单位矩阵；/>和/>以及H矩阵的具体形式分别为
,/>,/> （m）
步骤（4.4）：将式（k）和式（l）联立，得到方程为
（n）
其中，为N维的协因数矩阵，表征了/>和/>之间的相关性，其对角线元素为2，其余元素为1；双基线联合观测矢量y、系数矩阵B和双基线联合噪声矢量e分别为
，/>，/>（o）
步骤（4.5）：对式（o）采用加权最小二乘法得到单位方向矢量的初步估计值/>，其求解方程为
（p）
其中，服从高斯分布，/>的协方差矩阵为/>，具体表达式为
（q）
步骤（5）：对步骤（4.5）中计算求得的单位方向矢量初步估计值进行二次型约束条件下的最优估计，具体步骤为：
步骤（5.1）：计算单位方向矢量的初步估计值/>的椭球投影/>；步骤（5.2）：计算最优估计值/>的最初椭球投影/>；
步骤（5.3）：计算辅助矢量 ；
步骤（5.4）：借助步骤（5.3）的辅助矢量坐标和/>，构造椭球切平面内的两个矢量
，
；
步骤（5.5）：计算最优估计值的椭球投影法向矢量
；
步骤（5.6）：计算的椭球投影修正值为/>；
步骤（5.7）：计算投影增量；
步骤（5.8）：若，则将椭球投影/>更新为椭球投影修正值/>，重复步骤（5.3）至（5.7）；若/>，则输出最终的最优估计值/>。
步骤（6）：根据步骤（5.8）计算求得的最终最优估计值，提取其中的东分量/>和北分量/>，通过计算真航向角/>，实施艏向测定。
本发明所用的处理器包括单片机，结构简单，成本低，处理速度快，使用范围广。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤（1）：在船用卫星罗经电路板中轴线上以共线的几何构型集成三个GNSS天线，并将三个GNSS天线所在位置分别标记为A、B、C，A、B天线的间距和B、C天线的间距之差小于GNSS载波信号的半个波长；
步骤（2）：在船用卫星罗经电路板安装三个GNSS接收机且分别与步骤（1）所述的三个GNSS天线通过微带线相连；三个GNSS天线的接收机时钟源为同一个时钟源；GNSS接收机实时输出载波相位观测量和星历数据给电路板上的处理器，处理器利用星历数据计算卫星视向矢量和卫星仰角；
步骤（3）：处理器根据无模糊度判别准则确定用于艏向测定的卫星集合；具体实施步骤如下：
步骤（3.1）：卫星罗经采用A、B、C三个线性排布的天线接收导航卫星信号，从A天线到B天线构成了基线AB，从B天线到C天线构成了基线BC；由于A、B、C采用公共的时钟源，根据卫星导航载波干涉原理，对于导航卫星k的入射信号，分别存在如下载波相位单差方程：
（a）
（b）
其中，为卫星罗经到导航卫星k的单位视向矢量；/>为基线AB对应的基线矢量，为基线AB对导航卫星k的全载波相位单差观测值，/>是基线AB的长度，/>为/>的小数周，/>，/>为/>的整周模糊度；/>为基线BC对应的基线矢量，/>为基线BC对导航卫星k的全载波相位单差观测值，/>为基线BC的长度，/>为的小数周，/>，/>为/>的整周模糊度；/>是载波波长，/>是导航卫星k在当地地理坐标系中的仰角；
步骤（3.2）：将步骤（3.1）中式（b）和式（a）相减，得到方程为：
（c）
步骤（3.3）：将步骤（3.2）方程式（c）进行等价变换，得到方程为：
（d）
（e）
其中，，/>；
步骤（3.4）：处理器判断步骤（3.3）式（e），如果满足，则将导航卫星k纳入无模糊度卫星集合S；
步骤（4）：基于步骤（3）中的卫星集合，采用无模糊度加权最小二乘的方法求解单位方向矢量初步估计值；具体实施步骤如下：
步骤（4.1）：对于无模糊度卫星集合S中的导航卫星k，步骤（3.3）式（d）中不再存在整周模糊度，则该集合中所有卫星仰角的余弦值为
（f）
步骤（4.2）：利用基线矢量与基线矢量/>与单位方向矢量/>的关系
（g）
（h）
将式（g）和式（h）代入步骤（3.1）式（a），得到基线AB对导航卫星k的全载波相位单差观测值的方程式为
（i）
将式（g）和式（h）代入步骤（3.1）式（b），得到基线BC对导航卫星k的全载波相位单差观测值的方程式为
（j）
步骤（4.3）：若艏向计算的可用卫星集合S中导航卫星的数目为N，将N颗导航卫星所对应的式（i）和式（j）分别以矩阵形式表达为
（k）
（l）
其中，和/>分别为接收机单差观测噪声矢量，其服从均值为0，方差为/>的正态分布，/>为N维单位矩阵；/>和/>以及H矩阵的具体形式分别为
,/>,/>（m）
步骤：（4.4）将式（k）和式（l）联立，得到方程为
（n）
其中，为N维的协因数矩阵，表征了/>和/>之间的相关性，其对角线元素为2，其余元素为1；双基线联合观测矢量y、系数矩阵B和双基线联合噪声矢量e分别为
，/>，/>（o）
步骤（4.5）：对式（o）采用加权最小二乘法得到单位方向矢量的初步估计值/>，其求解方程为
（p）
其中，服从高斯分布， />的协方差矩阵为/>，具体表达式为
（q）；
步骤（5）：对步骤（4）计算求得的单位方向矢量初步估计值进行二次型约束条件下的最优估计，得到最优估计值；
步骤（6）：根据步骤（5）计算求得的二次型约束条件下的最优估计值，提取其中的东分量/>和北分量/>，通过计算真航向角/>，实施艏向测定。
2.根据权利要求1所述的基于三天线共线共钟架构的船用卫星罗经艏向测定方法，其特征在于：在步骤（3.3）中，，表示A、B天线的间距和B、C天线的间距之差小于GNSS载波信号的半个波长；同时，/>，/>，表示基线AB和基线BC的小数周要调整到区间/>。
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