CN111239787B - 一种集群自主协同中的gnss动态卡尔曼滤波方法 - Google Patents

一种集群自主协同中的gnss动态卡尔曼滤波方法 Download PDF

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CN111239787B CN202010131518.4A CN202010131518A CN111239787B CN 111239787 B CN111239787 B CN 111239787B CN 202010131518 A CN202010131518 A CN 202010131518A CN 111239787 B CN111239787 B CN 111239787B
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    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/38—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system
    • G01S19/39—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system the satellite radio beacon positioning system transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/42—Determining position
    • G01S19/43—Determining position using carrier phase measurements, e.g. kinematic positioning; using long or short baseline interferometry
    • G01S19/44—Carrier phase ambiguity resolution; Floating ambiguity; LAMBDA [Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment] method

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  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

本发明公开一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法，包括以下步骤：计算双差观测值、计算观测方程式、计算双差伪距观测值、计算双差伪距观测方程式、计算基于伪距与载波相位的双差观测方程、列出双差观测方程和卡尔曼滤波解算；本发明通过计算双差观测值来消除接收机钟差和卫星钟差，并将具有高仰角的卫星称为参考卫星的首选，确保各个双差观测值的精确性，且将对应于不同站间和星间的伪距测量值组成双差伪距，利用双差载波相位来平滑相应的双差伪距，从而降低双差伪距观测值的测量噪声，被平滑或滤波后的双差伪距观测值既有较低的测量噪声，又保持着无整周模糊度的优点。

Description

一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法
技术领域
本发明涉及集群自主协同技术领域，尤其涉及一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法。
背景技术
在未来信息化战场上，无人机将会被越来越广泛地用于执行各种杀伤性的作战任务，在高度信息化的战场前景下，无人机作战模式也将出现转变，由单机自主的作战模式转变为机群对机群和机群对地面/水面目标攻击的作战模式，这就是无人机集群协同作战，无人机集群形成规模优势，具有极佳的战场生存能力和任务完成能力，可以用来完成在复杂对抗环境下的协同搜索、协同干扰、协同攻击、协同察/打、集群对抗等任务；
其中，需要重点解决的关键问题包括大规模无人机管理与控制、多无人机自主编队飞行、集群感知与态势共享、集群突防与攻击、集群作战任务控制站等，这就需要用到卫星导航系统，随着各个卫星导航系统的相继建成，天空中可用的卫星信号也越来越多，近年来面市的接收机都具备多系统多频点的特点，通常能够同时接收200路以上的卫星信号；实际应用中，在多天线接收机接受卫星信号的过程中，信号经过载体，载体经常要经过复杂的路段，信号的强度发生剧烈的变化甚至消失，接收机存在钟差和卫星钟差，RTK定位不能进行，所以需要对双差进行观测计算，且双差观测存在噪声，难以确保各个双差观测值的精确性，因此，本发明提出一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法以解决现有技术中存在的问题。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提出一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法，该方法通过计算双差观测值来消除接收机钟差和卫星钟差，并将具有高仰角的卫星称为参考卫星的首选，确保各个双差观测值的精确性，且将对应于不同站间和星间的伪距测量值组成双差伪距，利用双差载波相位来平滑相应的双差伪距，从而降低双差伪距观测值的测量噪声。
为实现本发明的目的，本发明通过以下技术方案实现：一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法，包括以下步骤：
步骤一：计算双差观测值
在多天线接收机接受卫星信号的过程中，每个双差观测值涉及两个接收机在同一时刻对两颗卫星的测量值，它对两颗不同卫星的单差之间进行差分，即在站间和星间各求一次差分，假设用户接收机u和基准站接收机r同时跟踪卫星i和卫星j，则两个接收机对卫星i的单差载波相位观测值为：
Figure GDA0002847865210000021
而两个接收机对卫星j的单差载波相位观测值为：
Figure GDA0002847865210000022
由它们组成的双差载波相位观测值定义如下：
Figure GDA0002847865210000023
从而得到双差观测值的观测方程：
Figure GDA0002847865210000031
其中，
Figure GDA0002847865210000032
式(2.7)表明双差观测值能彻底消除接收机钟差和卫星钟差，
双差载波相位观测值是确定基线向量
Figure GDA0002847865210000033
的关键测量值，对于卫星j,
Figure GDA0002847865210000034
进而可以得到
Figure GDA0002847865210000035
因此，得出双差观测值与基线向量之间的关系：
Figure GDA0002847865210000036
式中，等号左边
Figure GDA0002847865210000037
是由同一历元的四个载波相位测量值计算出来的双差载波相位测量值，它是个已知量，而等号右边
Figure GDA0002847865210000038
是个待求的三维基线向量，双差整周模糊度
Figure GDA0002847865210000039
是个未知整数；
步骤二：计算观测方程式
由用户和基准站接收机对两颗不同卫星的载波相位测量值才能线性组合成一个双差测量值，因而若两接收机同时对M颗卫星有测量值，则这M对载波相位测量值的两两之间共能产生M(M-1)个双差观测值，但只有其中的M-1个双差值相互独立，假设这M-1个相互独立的双差载波相位测量值表达成
Figure GDA00028478652100000310
而每个双差值有一个类似于(2.10)所示的观测方程式，那么这M-1个双差观测方程式集中在一起可以组成如下的矩阵方程式：
Figure GDA0002847865210000041
其中，双差观测噪声
Figure GDA0002847865210000042
被省略，若接收机能确定上述矩阵方程式中的各个双差整周模糊度值
Figure GDA0002847865210000043
则基线向量
Figure GDA0002847865210000044
就能够从该方程式中求解出来，从而实现基线解算，式(2.11)选择了编号1的卫星作为双差运算的参考卫星，故它的单差值
Figure GDA0002847865210000045
进入了以上所有M-1个双插值；
步骤三：计算双差伪距观测值
类似于双差载波相位测量值的组合机制，对应于不同站间和星间的伪距测量值组成双差伪距，在短基线情形下，用户接收机u和基准站接收机r对卫星i的单差伪距观测方程式为：
Figure GDA0002847865210000046
而对卫星j的单差伪距可写成：
Figure GDA0002847865210000047
因而，接收机u和r对卫星i和j的双差伪距观测值的定义及其观测方程式为：
Figure GDA0002847865210000048
步骤四：计算双差伪距观测方程式
如果两接收机对M颗卫星有伪距观测值，那么M-1个相互独立的双差伪距观测方程式组成一个如下的矩阵方程式：
Figure GDA0002847865210000051
在给出足够多个双差伪距测量值的条件下，接收机从上述矩阵方程式中求解出基线向量
Figure GDA0002847865210000052
双差载波相位
Figure GDA0002847865210000053
用来平滑相应的双差伪距
Figure GDA0002847865210000054
从而降低双差伪距观测值的测量噪声；
步骤五：计算基于伪距与载波相位的双差观测方程
根据步骤四，得出载波相位与伪距观测方程分别为：
Figure GDA0002847865210000055
ρ＝r+c(tu-ts)+Ttrop+Iiono+ερ (2.28)
式中，ρ表示伪距观测值，
Figure GDA0002847865210000056
表示载波相位观测值，r表示站星距离，tu表示接收机钟差，ts表示卫星钟差，Ttrop表示对流层延迟，Iiono表示电离层延迟，λ表示载波波长，N表示载波整周模糊度；
由式(2.27)与式(2.28)分别得到基于伪距与载波相位的双差观测方程：
Figure GDA0002847865210000057
Figure GDA0002847865210000058
当进行RTK定位时，一般通过对流层模型完成对
Figure GDA0002847865210000059
的修正，接下来要求解基线的值，采用的是卡尔曼滤波方法，在进行卡尔曼滤波之前将观测方程线性化，分别对式(2.29)与式(2.30)进行线性化，可得
Figure GDA00028478652100000510
Figure GDA0002847865210000061
式中，▽ΔR表示站星距离的双差值，
Figure GDA0002847865210000062
表示卫星方向矢量的单差值，[dX dY dZ]T表示用户接收机u与基准站接收机r在地心地固坐标系下的坐标差，其中，
Figure GDA0002847865210000063
Figure GDA0002847865210000064
(Xj,Yj,Zj)表示卫星j坐标，(Xu,Yu,Zu)表示用户接收机概略坐标；
步骤六：列出双差观测方程
假设
Figure GDA0002847865210000065
对于单个导航系统，观测M颗卫星，载波相位组合观测量选取(1,-1,0)与(1,0,0)组合，由双差伪距和载波则可列出4(M-1)个双差观测方程：
Figure GDA0002847865210000066
用矩阵方程可以表示为：
L＝AX+BF+ε (2.34)
其中，L表示载波相位与伪距双差残差向量，A表示双差方向余弦矩阵，B表示整周模糊度系数矩阵，X表示待估基线向量，F表示单差模糊度向量，ε表示双差噪声向量，由此确立卡尔曼滤波进行解算时的观测方程；
步骤七：卡尔曼滤波解算
卡尔曼滤波分为六步，首先第一步计算状态向量Xk的预测值
Figure GDA0002847865210000071
Figure GDA0002847865210000072
其中，Φk|k-1为状态转移矩阵，处于地心地固坐标系下的状态向量为：
Figure GDA0002847865210000073
然后计算
Figure GDA0002847865210000074
的协方差矩阵：
Figure GDA0002847865210000075
式中，Qk-1为过程噪声矩阵，在此之后，计算滤波增益矩阵Kk，比较原始观测量与预测值得增益情况：
Figure GDA0002847865210000076
式中，Rk为量测噪声矩阵；
算出增益矩阵后，根据增益矩阵对状态向量进行滤波，得到Xk的滤波值：
Figure GDA0002847865210000077
接着计算
Figure GDA0002847865210000078
的协方差矩阵Pk：
Pk＝(I-KkAk)Pk|k-1 (2.40)
由卡尔曼滤波算法计算出的
Figure GDA0002847865210000079
包含了基线向量与各个频点的单差整周模糊度值，此时的
Figure GDA00028478652100000710
即为浮点解，为计算出固定解，将浮点解
Figure GDA0002847865210000081
及其对应的方差-协方差矩阵进行转换，将单差整周模糊度值转化为双差整周模糊度，转换矩阵为：
Figure GDA0002847865210000082
由此可得，双差浮点解为
δXk＝D·Xk (2.42)
与双差浮点解对应的方差-协方差矩阵为：
δPk＝D·Pk·DT (2.43)
将整周模糊双差浮点解及其对应的方差-协方差矩阵代入LAMBDA算法，即可解出整周模糊度的固定解。
进一步改进在于：所述步骤一中，式(2.7)表明双差观测值能彻底消除接收机钟差和卫星钟差，然而它的代价是使得双差观测值的噪声
Figure GDA0002847865210000083
的均方差增加到原来单差观测噪声
Figure GDA0002847865210000084
均方差的
Figure GDA0002847865210000085
倍。
进一步改进在于：所述步骤二中，为了确保各个双差观测值的精确性，参考卫星的单差值应精确，而具有高仰角的卫星通常称为参考卫星的首选。
进一步改进在于：所述步骤三中，对比式(2.14)与式(2.7)可知，双差伪距的优点在于其不含整周模糊度，但其测量噪声
Figure GDA0002847865210000086
的均方差远远高于双差载波相位测量噪声
Figure GDA0002847865210000091
的均方差。
进一步改进在于：所述步骤四中，被平滑和滤波后的双差伪距观测值既有较低的测量噪声，又保持着无整周模糊度的优点。
进一步改进在于：所述步骤五中，在超短基线情况下，两天线之间的大气误差(
Figure GDA0002847865210000092
与
Figure GDA0002847865210000093
)可视为相同从而直接消除。
进一步改进在于：所述步骤七中，通过LAMBDA算法搜索出的双差模糊度为宽巷组合(1,-1,0)与(1,0,0)对应的模糊度值，经过进一步的线性变换得到每个频点所对应的双差整周模糊度值。
本发明的有益效果为：本发明通过计算双差观测值来消除接收机钟差和卫星钟差，并将具有高仰角的卫星称为参考卫星的首选，确保各个双差观测值的精确性，且将对应于不同站间和星间的伪距测量值组成双差伪距，利用双差载波相位来平滑相应的双差伪距，从而降低双差伪距观测值的测量噪声，被平滑或滤波后的双差伪距观测值既有较低的测量噪声，又保持着无整周模糊度的优点，同时，在进行RTK定位时，采用卡尔曼滤波方法计算出包含了基线向量与各个频点的单差整周模糊度值，转化为双差整周模糊度后，通过LAMBDA算法经过进一步的线性变换可得到每个频点所对应的双差整周模糊度值，整个过程更加精确。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明做进一步详述，本实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。
根据图1所示，本实施例提供了一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法，包括以下步骤：
步骤一：计算双差观测值
在多天线接收机接受卫星信号的过程中，每个双差观测值涉及两个接收机在同一时刻对两颗卫星的测量值，它对两颗不同卫星的单差之间进行差分，即在站间和星间各求一次差分，假设用户接收机u和基准站接收机r同时跟踪卫星i和卫星j，则两个接收机对卫星i的单差载波相位观测值为：
Figure GDA0002847865210000101
而两个接收机对卫星j的单差载波相位观测值为：
Figure GDA0002847865210000102
由它们组成的双差载波相位观测值定义如下：
Figure GDA0002847865210000103
从而得到双差观测值的观测方程：
Figure GDA0002847865210000104
其中，
Figure GDA0002847865210000105
式(2.7)表明双差观测值能彻底消除接收机钟差和卫星钟差，然而它的代价是使得双差观测值的噪声
Figure GDA0002847865210000106
的均方差增加到原来单差观测噪声
Figure GDA0002847865210000107
均方差的
Figure GDA0002847865210000108
倍，
双差载波相位观测值是确定基线向量
Figure GDA0002847865210000109
的关键测量值，对于卫星j,
Figure GDA0002847865210000111
进而可以得到
Figure GDA0002847865210000112
因此，得出双差观测值与基线向量之间的关系：
Figure GDA0002847865210000113
式中，等号左边
Figure GDA0002847865210000114
是由同一历元的四个载波相位测量值计算出来的双差载波相位测量值，它是个已知量，而等号右边
Figure GDA0002847865210000115
是个待求的三维基线向量，双差整周模糊度
Figure GDA0002847865210000116
是个未知整数；
步骤二：计算观测方程式
由用户和基准站接收机对两颗不同卫星的载波相位测量值才能线性组合成一个双差测量值，因而若两接收机同时对M颗卫星有测量值，则这M对载波相位测量值的两两之间共能产生M(M-1)个双差观测值，但只有其中的M-1个双差值相互独立，假设这M-1个相互独立的双差载波相位测量值表达成
Figure GDA0002847865210000117
而每个双差值有一个类似于(2.10)所示的观测方程式，那么这M-1个双差观测方程式集中在一起可以组成如下的矩阵方程式：
Figure GDA0002847865210000118
其中，双差观测噪声
Figure GDA0002847865210000119
被省略，若接收机能确定上述矩阵方程式中的各个双差整周模糊度值
Figure GDA00028478652100001110
则基线向量
Figure GDA00028478652100001111
就能够从该方程式中求解出来，从而实现基线解算，式(2.11)选择了编号1的卫星作为双差运算的参考卫星，故它的单差值
Figure GDA0002847865210000121
进入了以上所有M-1个双插值，为了确保各个双差观测值的精确性，参考卫星的单差值应精确，而具有高仰角的卫星通常称为参考卫星的首选；
步骤三：计算双差伪距观测值
类似于双差载波相位测量值的组合机制，对应于不同站间和星间的伪距测量值组成双差伪距，在短基线情形下，用户接收机u和基准站接收机r对卫星i的单差伪距观测方程式为：
Figure GDA0002847865210000122
而对卫星j的单差伪距可写成：
Figure GDA0002847865210000123
因而，接收机u和r对卫星i和j的双差伪距观测值的定义及其观测方程式为：
Figure GDA0002847865210000124
对比式(2.14)与式(2.7)可知，双差伪距的优点在于其不含整周模糊度，但其测量噪声
Figure GDA0002847865210000125
的均方差远远高于双差载波相位测量噪声
Figure GDA0002847865210000126
的均方差；
步骤四：计算双差伪距观测方程式
如果两接收机对M颗卫星有伪距观测值，那么M-1个相互独立的双差伪距观测方程式组成一个如下的矩阵方程式：
Figure GDA0002847865210000131
在给出足够多个双差伪距测量值的条件下，接收机从上述矩阵方程式中求解出基线向量
Figure GDA0002847865210000132
双差载波相位
Figure GDA0002847865210000133
用来平滑相应的双差伪距
Figure GDA0002847865210000134
从而降低双差伪距观测值的测量噪声，被平滑和滤波后的双差伪距观测值既有较低的测量噪声，又保持着无整周模糊度的优点；
步骤五：计算基于伪距与载波相位的双差观测方程
根据步骤四，得出载波相位与伪距观测方程分别为：
Figure GDA0002847865210000135
ρ＝r+c(tu-ts)+Ttrop+Iiono+ερ (2.28)
式中，ρ表示伪距观测值，
Figure GDA0002847865210000136
表示载波相位观测值，r表示站星距离，tu表示接收机钟差，ts表示卫星钟差，Ttrop表示对流层延迟，Iiono表示电离层延迟，λ表示载波波长，N表示载波整周模糊度；
由式(2.27)与式(2.28)分别得到基于伪距与载波相位的双差观测方程：
Figure GDA0002847865210000137
Figure GDA0002847865210000138
当进行RTK定位时，一般通过对流层模型完成对
Figure GDA0002847865210000139
的修正，在超短基线情况下，两天线之间的大气误差(
Figure GDA00028478652100001310
与
Figure GDA00028478652100001311
)可视为相同从而直接消除，接下来要求解基线的值，采用的是卡尔曼滤波方法，在进行卡尔曼滤波之前将观测方程线性化，分别对式(2.29)与式(2.30)进行线性化，可得
Figure GDA0002847865210000141
Figure GDA0002847865210000142
式中，▽ΔR表示站星距离的双差值，
Figure GDA0002847865210000143
表示卫星方向矢量的单差值，[dX dY dZ]T表示用户接收机u与基准站接收机r在地心地固坐标系下的坐标差，其中，
Figure GDA0002847865210000144
Figure GDA0002847865210000145
(Xj,Yj,Zj)表示卫星j坐标，(Xu,Yu,Zu)表示用户接收机概略坐标；
步骤六：列出双差观测方程
假设
Figure GDA0002847865210000146
对于单个导航系统，观测M颗卫星，载波相位组合观测量选取(1,-1,0)与(1,0,0)组合，由双差伪距和载波则可列出4(M-1)个双差观测方程：
Figure GDA0002847865210000147
用矩阵方程可以表示为：
L＝AX+BN+ε (2.34)
其中，L表示载波相位与伪距双差残差向量，A表示双差方向余弦矩阵，B表示整周模糊度系数矩阵，X表示待估基线向量，N表示单差模糊度向量，ε表示双差噪声向量，由此确立卡尔曼滤波进行解算时的观测方程；
步骤七：卡尔曼滤波解算
卡尔曼滤波分为六步，首先第一步计算状态向量Xk的预测值
Figure GDA0002847865210000151
Figure GDA0002847865210000152
其中，Φk|k-1为状态转移矩阵，处于地心地固坐标系下的状态向量为：
Figure GDA0002847865210000153
然后计算
Figure GDA0002847865210000154
的协方差矩阵：
Figure GDA0002847865210000155
式中，Qk-1为过程噪声矩阵，在此之后，计算滤波增益矩阵Kk，比较原始观测量与预测值得增益情况：
Figure GDA0002847865210000156
式中，Rk为量测噪声矩阵；
算出增益矩阵后，根据增益矩阵对状态向量进行滤波，得到Xk的滤波值：
Figure GDA0002847865210000157
接着计算
Figure GDA0002847865210000158
的协方差矩阵Pk：
Pk＝(I-KkAk)Pk|k-1 (2.40)
由卡尔曼滤波算法计算出的
Figure GDA0002847865210000161
包含了基线向量与各个频点的单差整周模糊度值，此时的
Figure GDA0002847865210000162
即为浮点解，为计算出固定解，将浮点解
Figure GDA0002847865210000163
及其对应的方差-协方差矩阵进行转换，将单差整周模糊度值转化为双差整周模糊度，转换矩阵为：
Figure GDA0002847865210000164
由此可得，双差浮点解为
δXk＝D·Xk (2.42)
与双差浮点解对应的方差-协方差矩阵为：
δPk＝D·Pk·DT (2.43)
将整周模糊双差浮点解及其对应的方差-协方差矩阵代入LAMBDA算法，即可解出整周模糊度的固定解，通过LAMBDA算法搜索出的双差模糊度为宽巷组合(1,-1,0)与(1,0,0)对应的模糊度值，经过进一步的线性变换得到每个频点所对应的双差整周模糊度值。
该集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法通过计算双差观测值来消除接收机钟差和卫星钟差，并将具有高仰角的卫星称为参考卫星的首选，确保各个双差观测值的精确性，且将对应于不同站间和星间的伪距测量值组成双差伪距，利用双差载波相位来平滑相应的双差伪距，从而降低双差伪距观测值的测量噪声，被平滑或滤波后的双差伪距观测值既有较低的测量噪声，又保持着无整周模糊度的优点，同时，在进行RTK定位时，采用卡尔曼滤波方法计算出包含了基线向量与各个频点的单差整周模糊度值，转化为双差整周模糊度后，通过LAMBDA算法经过进一步的线性变换可得到每个频点所对应的双差整周模糊度值，整个过程更加精确。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：计算双差观测值
在多天线接收机接受卫星信号的过程中，每个双差观测值涉及两个接收机在同一时刻对两颗卫星的测量值，它对两颗不同卫星的单差之间进行差分，即在站间和星间各求一次差分，假设用户接收机u和基准站接收机r同时跟踪卫星i和卫星j，则两个接收机对卫星i的单差载波相位观测值为：
Figure FDA0002869513520000011
而两个接收机对卫星j的单差载波相位观测值为：
Figure FDA0002869513520000012
由它们组成的双差载波相位观测值定义如下：
Figure FDA0002869513520000013
从而得到双差观测值的观测方程：
Figure FDA0002869513520000014
其中，
Figure FDA0002869513520000015
式(2.7)表明双差观测值能彻底消除接收机钟差和卫星钟差，
双差载波相位观测值是确定基线向量
Figure FDA0002869513520000016
的关键测量值，对于卫星j,
Figure FDA0002869513520000017
进而可以得到
Figure FDA0002869513520000018
因此，得出双差观测值与基线向量之间的关系：
Figure FDA0002869513520000021
式中，等号左边
Figure FDA0002869513520000022
是由同一历元的四个载波相位测量值计算出来的双差载波相位测量值，它是个已知量，而等号右边
Figure FDA0002869513520000023
是个待求的三维基线向量，双差整周模糊度
Figure FDA0002869513520000024
是个未知整数；
步骤二：计算观测方程式
由用户和基准站接收机对两颗不同卫星的载波相位测量值才能线性组合成一个双差测量值，因而若两接收机同时对M颗卫星有测量值，则这M对载波相位测量值的两两之间共能产生M(M-1)个双差观测值，但只有其中的M-1个双差值相互独立，假设这M-1个相互独立的双差载波相位测量值表达成
Figure FDA0002869513520000025
而每个双差值有一个类似于式(2.10)所示的观测方程式，那么这M-1个双差观测方程式集中在一起可以组成如下的矩阵方程式：
Figure FDA0002869513520000026
其中，双差观测噪声
Figure FDA0002869513520000027
被省略，若接收机能确定上述矩阵方程式中的各个双差整周模糊度值
Figure FDA0002869513520000028
则基线向量
Figure FDA0002869513520000029
就能够从该方程式中求解出来，从而实现基线解算，式(2.11)选择了编号1的卫星作为双差运算的参考卫星，故它的单差值
Figure FDA00028695135200000210
进入了以上所有M-1个双插值；
步骤三：计算双差伪距观测值
类似于双差载波相位测量值的组合机制，对应于不同站间和星间的伪距测量值组成双差伪距，在短基线情形下，用户接收机u和基准站接收机r对卫星i的单差伪距观测方程式为：
Figure FDA0002869513520000031
而对卫星j的单差伪距可写成：
Figure FDA0002869513520000032
因而，接收机u和r对卫星i和j的双差伪距观测值的定义及其观测方程式为：
Figure FDA0002869513520000033
步骤四：计算双差伪距观测方程式
如果两接收机对M颗卫星有伪距观测值，那么M-1个相互独立的双差伪距观测方程式组成一个如下的矩阵方程式：
Figure FDA0002869513520000034
在给出足够多个双差伪距测量值的条件下，接收机从上述矩阵方程式中求解出基线向量
Figure FDA0002869513520000035
双差载波相位
Figure FDA0002869513520000036
用来平滑相应的双差伪距
Figure FDA0002869513520000037
从而降低双差伪距观测值的测量噪声；
步骤五：计算基于伪距与载波相位的双差观测方程
根据步骤四，得出载波相位与伪距观测方程分别为：
Figure FDA0002869513520000038
ρ＝r+c(tu-ts)+Ttrop+Iiono+ερ (2.28)
式中，ρ表示伪距观测值，
Figure FDA0002869513520000041
表示载波相位观测值，r表示站星距离，tu表示接收机钟差，ts表示卫星钟差，Ttrop表示对流层延迟，Iiono表示电离层延迟，λ表示载波波长，N表示载波整周模糊度；
由式(2.27)与式(2.28)分别得到基于伪距与载波相位的双差观测方程：
Figure FDA0002869513520000042
Figure FDA0002869513520000043
当进行RTK定位时，一般通过对流层模型完成对
Figure FDA0002869513520000044
的修正，接下来要求解基线的值，采用的是卡尔曼滤波方法，在进行卡尔曼滤波之前将观测方程线性化，分别对式(2.29)与式(2.30)进行线性化，可得
Figure FDA0002869513520000045
Figure FDA0002869513520000046
式中，
Figure FDA0002869513520000047
表示站星距离的双差值，
Figure FDA0002869513520000048
表示卫星方向矢量的单差值，[dX dYdZ]T表示用户接收机u与基准站接收机r在地心地固坐标系下的坐标差，其中，
Figure FDA0002869513520000049
Figure FDA00028695135200000410
(Xj,Yj,Zj)表示卫星j坐标，(Xu,Yu,Zu)表示用户接收机概略坐标；
步骤六：列出双差观测方程
假设
Figure FDA00028695135200000411
对于单个导航系统，观测M颗卫星，载波相位组合观测量选取(1,-1,0)与(1,0,0)组合，由双差伪距和载波则可列出4(M-1)个双差观测方程：
Figure FDA0002869513520000051
用矩阵方程可以表示为：
L＝AX+BF+ε (2.34)
其中，L表示载波相位与伪距双差残差向量，A表示双差方向余弦矩阵，B表示整周模糊度系数矩阵，X表示待估基线向量，F表示单差模糊度向量，ε表示双差噪声向量，由此确立卡尔曼滤波进行解算时的观测方程；
步骤七：卡尔曼滤波解算
卡尔曼滤波分为六步，首先第一步计算状态向量Xk的预测值
Figure FDA0002869513520000052
Figure FDA0002869513520000053
其中，Φk|k-1为状态转移矩阵，处于地心地固坐标系下的状态向量为：
Figure FDA0002869513520000054
然后计算
Figure FDA0002869513520000055
的协方差矩阵：
Figure FDA0002869513520000061
式中，Qk-1为过程噪声矩阵，在此之后，计算滤波增益矩阵Kk，比较原始观测量与预测值得增益情况：
Figure FDA0002869513520000062
式中，Rk为量测噪声矩阵；
算出增益矩阵后，根据增益矩阵对状态向量进行滤波，得到Xk的滤波值：
Figure FDA0002869513520000063
接着计算
Figure FDA0002869513520000064
的协方差矩阵Pk：
Pk＝(I-KkAk)Pk|k-1 (2.40)
由卡尔曼滤波算法计算出的
Figure FDA0002869513520000065
包含了基线向量与各个频点的单差整周模糊度值，此时的
Figure FDA0002869513520000066
即为浮点解，为计算出固定解，将浮点解
Figure FDA0002869513520000067
及其对应的方差-协方差矩阵进行转换，将单差整周模糊度值转化为双差整周模糊度，转换矩阵为：
Figure FDA0002869513520000068
由此可得，双差浮点解为
δXk＝D·Xk (2.42)
与双差浮点解对应的方差-协方差矩阵为：
δPk＝D·Pk·DT (2.43)
将整周模糊双差浮点解及其对应的方差-协方差矩阵代入LAMBDA算法，即可解出整周模糊度的固定解。
2.根据权利要求1所述的一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法，其特征在于：所述步骤二中，所述参考卫星采用具有高仰角的卫星。
3.根据权利要求1所述的一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法，其特征在于：所述步骤五中，在超短基线情况下，两天线之间的大气误差
Figure FDA0002869513520000071
与
Figure FDA0002869513520000072
可视为相同从而直接消除。
4.根据权利要求1所述的一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法，其特征在于：所述步骤七中，通过LAMBDA算法搜索出的双差模糊度为宽巷组合(1,-1,0)与(1,0,0)对应的模糊度值，经过进一步的线性变换得到每个频点所对应的双差整周模糊度值。
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Families Citing this family (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112051598B (zh) * 2020-06-24 2023-09-29 中铁第四勘察设计院集团有限公司 一种基于双重校正的车载gnss/ins组合导航方法
US11914054B2 (en) 2020-09-10 2024-02-27 Honeywell International S.R.O. System and methods for estimating attitude and heading based on GNSS carrier phase measurements with assured integrity
CN112764075B (zh) * 2020-12-28 2024-03-15 华力智芯(成都)集成电路有限公司 一种基于三颗卫星的载波整周模糊度固定方法
CN112924999B (zh) * 2021-01-14 2023-08-22 华南理工大学 一种无人机的定位方法、系统、装置及介质
CN114966786A (zh) 2021-02-24 2022-08-30 霍尼韦尔国际公司 用于dfmc gnss 模糊度解算的系统和方法
CN112987060B (zh) * 2021-04-26 2021-08-20 湖南联智科技股份有限公司 一种边缘解算方法
CN113534210B (zh) * 2021-06-07 2022-05-31 湖南北斗微芯产业发展有限公司 一种基于混合卡尔曼滤波的模糊度固定方法
CN113805223A (zh) * 2021-08-16 2021-12-17 南京天巡遥感技术研究院有限公司 一种地震勘探系统及其采集数据的处理方法
CN113671546B (zh) * 2021-08-18 2023-09-08 上海华测导航技术股份有限公司 基于载波观测值历元间双差分的高精度相对运动矢量算法
CN113640834A (zh) * 2021-10-15 2021-11-12 青岛杰瑞自动化有限公司 一种用于改善卫星双差伪距定位精度的方法
CN117630994A (zh) * 2022-08-12 2024-03-01 大唐移动通信设备有限公司 定位方法及装置
CN115877414B (zh) * 2023-02-20 2023-04-28 广州导远电子科技有限公司 一种固定解坐标的检核方法、装置、存储介质及电子设备
CN115980803B (zh) * 2023-03-17 2023-06-06 北京航空航天大学 基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104714244A (zh) * 2015-03-31 2015-06-17 东南大学 一种基于抗差自适应Kalman滤波的多系统动态PPP解算方法
CN106569242A (zh) * 2016-11-04 2017-04-19 中国科学院测量与地球物理研究所 固定参考星的gnss单差处理方法
EP3339908A1 (en) * 2016-12-23 2018-06-27 u-blox AG Distributed kalman filter architecture for carrier range ambiguity estimation
CN109581453A (zh) * 2018-12-28 2019-04-05 北方信息控制研究院集团有限公司 基于周跳探测与修复的gnss分段平滑滤波方法

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4116792B2 (ja) * 2001-12-19 2008-07-09 古野電気株式会社 キャリア位相相対測位装置
EP2333581A1 (en) * 2009-12-09 2011-06-15 Technische Universität München Estimation of phase and code biases on multiple frequencies with a Kalman filter
CN105842721B (zh) * 2016-03-23 2018-01-23 中国电子科技集团公司第十研究所 提高中长基线gps整周模糊度解算成功率的方法
CN105891864B (zh) * 2016-04-29 2018-03-30 辽宁工程技术大学 一种bds与gps系统间混合双差模糊度固定方法
CN108196287B (zh) * 2018-02-02 2019-11-12 东南大学 一种无需考虑参考卫星变换的紧组合rtk定位方法
CN108845340A (zh) * 2018-06-01 2018-11-20 浙江亚特电器有限公司 基于gnss-rtk的定位方法
CN109085629B (zh) * 2018-08-29 2020-11-17 广州市中海达测绘仪器有限公司 Gnss基线向量解算定位方法、装置和导航定位设备

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104714244A (zh) * 2015-03-31 2015-06-17 东南大学 一种基于抗差自适应Kalman滤波的多系统动态PPP解算方法
CN106569242A (zh) * 2016-11-04 2017-04-19 中国科学院测量与地球物理研究所 固定参考星的gnss单差处理方法
EP3339908A1 (en) * 2016-12-23 2018-06-27 u-blox AG Distributed kalman filter architecture for carrier range ambiguity estimation
CN109581453A (zh) * 2018-12-28 2019-04-05 北方信息控制研究院集团有限公司 基于周跳探测与修复的gnss分段平滑滤波方法

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