CN106569242A - 固定参考星的gnss单差处理方法 - Google Patents

Abstract

一种固定参考星的GNSS单差处理方法，该方法包括以下步骤：A、选择固定参考星：选择开始时刻高度角比较高且观测质量可靠的一颗同步观测卫星作为固定参考星，假设该卫星为1号卫星；B、构建以双差模糊度为参数的站间单差卡尔曼滤波观测模型；C、构建卡尔曼滤波状态模型；D、启动卡尔曼滤波器，将双差模糊度参数作为时不变参数，进行各类参数的解算。本设计不仅解决了由于参考星变换导致历元间双差模糊度参数和接收机钟差参数不能连续传递的难题，而且操作简便、计算效率高、GNSS服务能力强。

Description

固定参考星的GNSS单差处理方法

技术领域

本发明属于“测绘科学与技术”学科中的“大地测量”技术领域，尤其涉及一种固定参考星的GNSS单差处理方法，主要适用于解决GNSS相对定位中双差模糊度参数和相位钟差参数不连续传递的问题，从而获取可靠的位置、时间、大气信息等。

背景技术

全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，简称GNSS)目前主要包括GPS，GLONASS，Galileo和BDS，其主要功能是GNSS接收机通过接收多颗卫星的相位、伪距、多普勒等观测数据并进行处理，实现导航、定位、测速、授时等。为了获取不同站间高精度相对定位，一般采用双差定位技术，该技术的原理是利用至少两台GNSS接收机同步观测多颗卫星，通过站间差分、星间差分等，消除或减弱与卫星、接收机、大气等有关的误差，简化定位模型，获取高精度的相对位置。其优势是：减少对高精度外部信息(如IGS的卫星精密轨道、精密钟差等产品)的依赖，有利于模糊度的解算。其不足是：通过差分，损失一些有用信息(如大气信息、接收机钟差信息等)，降低了GNSS服务能力。另外，双差技术需要选择参考星，一般开始时刻选择高度角最高的卫星作为参考星，在观测过程中，随着卫星高度角的降低，参考星消失或出现质量问题等，需要重新选择参考星。参考星变化导致前后历元双差模糊度参数传递不连续；如果采用单差处理，接收机钟差同样存在整周跳跃现象，不能提供连续授时服务。这是目前GNSS差分定位中比较困难和棘手的问题，尤其对于观测环境比较恶劣的情况，参考星变换非常频繁，不仅影响导航定位精度，而且大大降低计算效率。

中国专利，申请公布号为CN105093251A，申请公布日为2015年11月25日的发明公开了一种GNSS接收机静态模式下的高精度相对定位方法，该方法通过以下技术方案予以实现：将主、副两测站GNSS接收机的观测数据通过高度截止角约束、载波相位周跳探测及两测站共视星筛选比对数据进行预处理，提取出同一时刻可用的观测数据；利用同一观测时刻的观测数据进行参考星搜索，求取主、副两测站GNSS接收机各频点伪距与载波相位的双差测量值；建立相对定位系统滤波模型；设计容积卡尔曼滤波器进行相关参数估计；将所获得的双差载波相位整周模糊数浮点解及其协方差矩阵送入载波相位整周模糊数求解模块实现载波相位整周模糊数整数解的求取。该发明采用传统的双差观测模型，不仅测站间同步卫星的观测需要求差，而且其他卫星还需要和参考星的观测值进行求差，参考星必须是当前历元的可视卫星，即必须对参考星进行更换处理，历元间模糊度参数传递不连续；采用容积卡尔曼滤波器，先传递历元间单差模糊度参数，再外部转换成双差模糊度单独解算，且双差消除了接收机钟差，降低了GNSS服务能力。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的历元间模糊度参数和钟差参数传递不连续、操作繁琐、计算效率低、GNSS服务能力弱的缺陷与问题，提供一种历元间模糊度参数和钟差参数传递连续、操作简便、计算效率高、GNSS服务能力强的固定参考星的GNSS单差处理方法。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种固定参考星的GNSS单差处理方法，该方法包括以下步骤：

A、选择固定参考星：选择开始历元一颗同步观测卫星作为固定参考星，设该卫星为1号卫星；

B、构建站间单差卡尔曼滤波观测模型：两台GNSS接收机r₁和r₂在历元i共观测m颗同步卫星在f个频率上的伪距和相位观测值，组成2fm个站间单差观测方程为：

式(1)中：分别为站间单差伪距和相位观测值，为三维基线坐标向量，为站星之间的单位向量，上标T表示矩阵转置，为接收机伪距和相位钟差，为单差模糊度，λ_j为波长，ε_p和ε_φ为观测噪声，上标s＝1,2,…m表示卫星，下标j＝1,…f为观测频率；

C、构建以双差模糊度为参数的单差卡尔曼滤波观测模型

a、通过消秩亏处理，将模型(1)变换为如下满秩观测方程：

式(2)中：为基准单差模糊度，为双差模糊度，其余参数同式(1)；

b、当到第i+1历元时，1号卫星消失，此时，仍然选择1号卫星作为固定参考星，则第i+1历元固定参考星的站间单差观测方程为：

式(3)中：

D、构建卡尔曼滤波状态模型

式(4)中：Γ_3×3为基线向量对应的转移矩阵，动、静态时分别取O_3×3和I_3×3，ω_i为状态噪声，其由预报模型的精度确定；

E、启动卡尔曼滤波器，进行各类参数的解算

联合观测模型(3)和滤波状态模型(4)，启动卡尔曼滤波器，实现参数递归解算。

所述选择开始历元一颗同步观测卫星作为固定参考星，设该卫星为1号卫星是指：第一个历元时，计算两台GNSS接收机r₁和r₂同步观测的m颗卫星的高度角，选择高度角最高的卫星，设该卫星为1号卫星，同时，对1号卫星开始连续观测时段内的观测值进行质量分析，当1号卫星的相位观测值无周跳、伪距观测值无多路径误差，则选择1号卫星作为固定参考星。

所述两台GNSS接收机r₁和r₂之间的基线计算时，所设定的截止高度角为20度。

当基线为中长基线时，所述单差卡尔曼滤波观测模型中，状态参数包括残余电离层延迟误差和对流层天顶延迟误差，并将残余电离层延迟误差和对流层天顶延迟误差作为时变参数进行处理。

所述卡尔曼滤波状态模型中，各类参数初值及其初始方差阵采用第一个历元所有观测值的最小二乘平差结果配置；对于基线分量，若为静态处理模式，则作为时不变参数处理，采用前一历元的预报结果，若为动态处理模式，则作为时变参数，每个历元的基线分量及其方差阵根据当前历元的伪距结果确定；接收机伪距和相位钟差参数作为时变参数处理，每个历元实时计算，方差阵根据钟的精度重新设置；双差模糊度参数作为时不变参数处理，采用前一历元的预报结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

由于本发明一种固定参考星的GNSS单差处理方法中处理方法采用的单差模型比双差模型损失的观测信息更少，可以得到更多的副产品，如接收机钟差等，为用户提供更多的服务信息，同时，固定参考星的处理方法基于站间单差卡尔曼滤波模型，通过消秩亏处理，巧妙地将单差观测模型和双差模糊度参数(所有卫星相对固定参考星的模糊度)联系起来，有效地解决了以往由于参考星变换导致的历元间模糊度参数和钟差参数不能连续传递的难题，这样的方法不仅实施更便利、灵活，计算效率大大提高，而且获取的接收机钟差参数可以直接用于授时的频率输入。因此，本发明不仅解决了由于参考星变换导致历元间模糊度参数和钟差参数不能连续传递的难题，而且操作简便、计算效率高、GNSS服务能力强。

附图说明

图1是本发明固定参考星的GNSS单差处理方法的流程图。

图2是本发明的实施例1中的L1频率PRN7的双差模糊度滤波估值示意图。

图3是本发明的实施例1中的L1频率PRN23的双差模糊度滤波估值示意图。

图4是本发明的实施例2中的接收机C1伪距钟差和L1相位钟差的差值时间序列示意图。

图5是本发明的实施例2中的接收机C1伪距钟差和L2相位钟差的差值时间序列示意图。

图中：图2中实线表示参考星，其值对应右侧纵轴；虚线1表示以往方法解算的PRN7卫星L1频率的双差模糊度参数，虚线2表示本设计方法解算的PRN7卫星L1频率的双差模糊度参数，其值对应左侧纵轴；图3中实线表示参考星，其值对应右侧纵轴；虚线3表示以往方法解算的PRN23卫星L1频率的双差模糊度参数，虚线4表示本设计方法解算的PRN23卫星L1频率的双差模糊度参数，其值对应左侧纵轴；图4中实线5表示固定参考星的接收机L1频率相位钟差滤波估值，实线6表示更换参考星的接收机L1频率相位钟差滤波估值，其值对应左侧纵轴，实线7表示参考星，其值对应右侧纵轴；图5中实线8表示固定参考星的接收机L2频率相位钟差滤波估值，实线9表示更换参考星的接收机L2频率相位钟差滤波估值，其值对应左侧纵轴；实线10表示参考星，其值对应右侧纵轴。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1，一种固定参考星的GNSS单差处理方法，该方法包括以下步骤：

A、选择固定参考星：选择开始历元一颗同步观测卫星作为固定参考星，设该卫星为1号卫星；

B、构建站间单差卡尔曼滤波观测模型：两台GNSS接收机r₁和r₂在历元i共观测m颗同步卫星在f个频率上的伪距和相位观测值，组成2fm个站间单差观测方程为：

式(1)中：分别为站间单差伪距和相位观测值，为三维基线坐标向量，为站星之间的单位向量，上标T表示矩阵转置，为接收机伪距和相位钟差，为单差模糊度，λ_j为波长，ε_p和ε_φ为观测噪声，上标s＝1,2,…m表示卫星，下标j＝1,…f为观测频率；

C、构建以双差模糊度为参数的单差卡尔曼滤波观测模型

a、通过消秩亏处理，将模型(1)变换为如下满秩观测方程：

式(2)中：为基准单差模糊度，为双差模糊度，其余参数同式(1)；

b、当到第i+1历元时，1号卫星消失，此时，仍然选择1号卫星作为固定参考星，则第i+1历元固定参考星的站间单差观测方程为：

式(3)中：

D、构建卡尔曼滤波状态模型

式(4)中：Γ_3×3为基线向量对应的转移矩阵，动、静态时分别取O_3×3和I_3×3，ω_i为状态噪声，其由预报模型的精度确定；

E、启动卡尔曼滤波器，进行各类参数的解算

联合观测模型(3)和滤波状态模型(4)，启动卡尔曼滤波器，实现参数递归解算。

所述选择开始历元一颗同步观测卫星作为固定参考星，设该卫星为1号卫星是指：第一个历元时，计算两台GNSS接收机r₁和r₂同步观测的m颗卫星的高度角，选择高度角最高的卫星，设该卫星为1号卫星，同时，对1号卫星开始连续观测时段内的观测值进行质量分析，当1号卫星的相位观测值无周跳、伪距观测值无多路径误差，则选择1号卫星作为固定参考星。

所述两台GNSS接收机r₁和r₂之间的基线计算时，所设定的截止高度角为20度。

当基线为中长基线时，所述单差卡尔曼滤波观测模型中，状态参数包括残余电离层延迟误差和对流层天顶延迟误差，并将残余电离层延迟误差和对流层天顶延迟误差作为时变参数进行处理。

所述卡尔曼滤波状态模型中，各类参数初值及其初始方差阵采用第一个历元所有观测值的最小二乘平差结果配置；对于基线分量，若为静态处理模式，则作为时不变参数处理，采用前一历元的预报结果，若为动态处理模式，则作为时变参数，每个历元的基线分量及其方差阵根据当前历元的伪距结果确定；接收机伪距和相位钟差参数作为时变参数处理，每个历元实时计算，方差阵根据钟的精度重新设置；双差模糊度参数作为时不变参数处理，采用前一历元的预报结果。

本发明的原理说明如下：

本设计是基于单差GNSS观测模型，通过固定参考星的消秩亏处理，转换成相对固定参考星的双差模糊度和相位钟差，可以有效克服由于参考星改变导致卡尔曼滤波中模糊度参数和接收机钟差参数不连续的难题。该处理方法由于采用单差观测模型，只需要进行两个测站的同步卫星的观测值求差，不需要将其他卫星的观测值与参考星的观测求差，因此可以在后续历元采用固定参考星的处理策略。利用本设计进行站间相对定位时，以单差作为观测值，以相对固定参考星的双差模糊度作为时不变传递参数，使观测信息损失最少，且在整个滤波过程中不需要考虑参考星的更换，保证整个滤波过程中模糊度参数、接收机钟差参数的连续性。选择参考星时，选择的卫星高度角越高，则观测信号受干扰或遮挡的概率就越低，一般首先找第一个历元卫星高度角最高的卫星，同时，也需要对各卫星的观测质量进行分析，在参考星可视的初始时间段内，要保证参考星的相位观测值没有周跳、伪距观测值没有大的多路径误差，采用假设检验和历元间各类观测值的变化量比较来进行质量分析，判定高度角最高的卫星能否作为参考星。基线解算时利用站间单差模式，通过选择开始时刻质量比较好的卫星作为参考星，目的是消除单差观测模型中的秩亏问题。在初始参考星消失后，由于单差模式不需要对参考星观测值求差，因此后续历元初始参考星仍可以充当参考星，这种处理策略的优势是能使历元间双差模糊度参数和接收机钟差参数保持连续，前后历元可以直接进行参数传递，避免经典双差处理模式中参考星变换导致模糊度参数和接收机钟差参数发生跳跃问题，不仅可以大大提高计算效率，而且得到的连续钟差信息可以更好地用于授时或对接收机钟的稳定性分析。采用单差观测的滤波模型，不仅可以得到精确的相对位置信息，而且更好地利用观测信息，提供更丰富的估计信息(包括接收机钟差、大气延迟等)，计算灵活、效率高，可服务更多领域。

对站间单差观测模型，模糊度参数是时不变参数，个数与卫星数相同，但是，由于接收机相位钟差参数与所有卫星模糊度参数之间线性相关，导致单差观测模型的系数阵列秩亏，参数解不唯一，假设以1号卫星的模糊度作为基准模糊度，通过消秩亏处理，将1号卫星的单差模糊度被接收机相位钟差和其它卫星的单差模糊度吸收，此时模糊度参数具备了双差模糊度的性质，构建以双差模糊度为参数的站间单差观测模型。当1号参考星消失后，该星继续充当参考星的处理方法：假设第i+1个历元开始，1号卫星消失，单差观测模型的消秩亏处理中，继续让1号星充当参考星，构建固定参考星的单差定位模型，由于第i历元已经正确解算了其他卫星相对1号参考星的双差模糊度参数，这些参数可以直接传递到第i+1历元，不需要进行更换参考星的变换运算。

实施例1：利用短基线分析参考星固定和更换对双差模糊度估计的影响

数据描述及处理方案：2013年DOY275天(DOY:Day Of Year，年积日)采集CUAA和CUT3两个站连续24h的GPS观测数据，形成基线CUAA-CUT3，长度约为8.4km，相关计算所用信息见表一。其中，截止高度角设置为20°是为了尽量剔除多路径对观测值的影响。采用固定参考星的单差处理方案和更换参考星的双差处理方案，目的是对比更换和固定参考星对模糊度连续性的影响。

表一该基线计算采用的观测信息及参数设置

参见图1，一种固定参考星的GNSS单差处理方法，该方法包括以下步骤：

A、选择固定参考星：第一个历元时，计算两台GNSS接收机r₁和r₂同步观测的m颗卫星的高度角，选择高度角最高的卫星，设该卫星为1号卫星，同时，对1号卫星开始连续观测时段内的观测值进行质量分析，当1号卫星的相位观测值无周跳、伪距观测值无多路径误差(即1号卫星观测质量可靠)，则选择1号卫星作为固定参考星；

B、构建站间单差卡尔曼滤波观测模型：

两台GNSS接收机r₁和r₂在历元i共观测m颗同步卫星(s＝1,2,…m)在f₁、f₂频率上的伪距C1和P2、相位观测值L1和L2，以2号接收机为参考站，构建4m个站间单差观测方程为：

式(1)中：分别为第以i历元站间单差伪距和相位观测值，为三维基线坐标向量，为站星间的单位向量，上标T表示矩阵转置，为接收机伪距钟差，相位钟差，为f₁和f₂频率的单差整周模糊度，λ₁和λ₂为相应频率的波长，ε_p1和ε_p2为伪距观测噪声，ε_φ1和ε_φ2为相位观测噪声。式(1)中，由于接收机相位钟差和模糊度参数 之间线性相关，导致整个方程的系数阵列秩亏数为2，无法直接解算全部参数

C、构建以双差模糊度为参数的单差卡尔曼滤波观测模型

a、以1号卫星作为固定参考星，则定义和为基准单差模糊度，进行消秩亏处理，将模型(1)变换为如下满秩观测方程：

式(2)中： 其余参数同式(1)；

模型(2)的特点是：1)每一颗卫星在连续跟踪时段内，单差模糊度是时不变参数，个数始终为2m个；2)将1号卫星作为固定参考星，由于其余卫星的单差模糊度吸收了1号卫星的单差模糊度参数，模糊度参数转换成双差形式，但是观测值仍是单差形式；

b、当到第i+1历元时，1号卫星消失，此时，仍然选择1号卫星作为固定参考星，在进行消秩亏处理时，和可继续充当基准单差模糊度，则第i+1历元固定参考星的站间单差观测方程为：

比较式(2)和(3)可知，参考星消失前后，可估的模糊度参数和均对应相同的基准星，不需要进行基准变换，可以在历元间直接传递；第i+1历元的接收机相位钟差参数与第i历元和相比，除真正的钟差外，二者均包含相同的基准单差模糊度，即不再受基准星变化引起的整周跳变影响；

根据方程(3)，统一的卡尔曼滤波观测方程表示为：

L_i+1＝A_i+1X_i+1+v_i+1 (4)

式(4)中：为观测值，为系数阵，为状态参数，v_i+1～N(0,R_i+1)为观测噪声，R_i+1观测值的方差阵，由伪距和相位观测值精度确定，伪距观测为0.3²m²，相位观测为0.003²m²；

D、构建卡尔曼滤波状态模型

卡尔曼滤波是通过状态方程实现前后历元状态参数的传递，关键是状态初值及其方差阵的确定，针对本发明的定位算法，构建如下状态方程：

X_i+1,i＝Φ_i+1,iX_i+w_i (5)

为状态参数，X_i+1,i为第i+1历元的状态参数预报值，为状态转移矩阵，其中Γ₃基线向量对应的转移矩阵，动、静态时分别取O₃和I₃，ω_i～N(0,Q_i)为状态噪声，Q_i由预报模型的精度确定；

各类参数初值及其初始方差阵采用第一个历元所有观测值的最小二乘平差结果配置，后续历元，不同的参数按照不同的处理模式；对于基线分量，若为静态处理模式，则作为时不变参数处理，直接采用前一历元的预报结果；若为动态处理模式，则作为时变参数，每个历元的基线分量及其方差阵需要重新根据当前历元的伪距结果确定；接收机伪距钟差和相位钟差参数作为时变参数处理，每个历元实时估计，方差阵根据钟的精度重新设置；双差模糊度参数作为时不变参数处理，采用前一历元的预报结果；

E、启动卡尔曼滤波器，进行各类参数的解算

联合观测模型(4)和滤波状态模型(5)，启动卡尔曼滤波器，实现参数递归解算。

双差模糊度滤波估计结果分析：由于该基线比较短，双差模糊度固定的成功率比较高，以此分析参考星更换对双差模糊度估计的影响。以PRN7和PRN23两颗卫星的模糊度解算结果为例，采用固定参考星的新处理方法和变换参考星的双差处理方法，L1频率双差模糊度滤波结果见图2和图3，其中，横轴为GPS时间/h，实线表示参考星，其值对应右侧纵轴，虚线2和虚线4表示本设计方法解算的双差模糊度参数，其值对应左侧纵轴，虚线1和虚线3表示以往方法解算的双差模糊度参数，其值对应左侧纵轴。由图2和图3可知，这两颗星出现约5h，双差滤波模型更换了4次参考星(见实线)，导致双差模糊度滤波值存在多次跳跃(见虚线1和虚线3)。采用本发明的单差滤波新方法，始终采用第一个历元选定的1号卫星作为参考星，双差模糊度滤波值在整个时段是连续的且接近同一个整数(见虚线2和虚线4)。

实施例2：利用中长基线分析参考星固定和更换对接收机钟差估计的影响

数据描述及处理方案：2014年DOY190天采集STAR和LALB两个站连续21h的观测数据，形成基线STAR-LALB，长度约为105km，相关计算所用信息见表二。

表二该基线解算采用观测信息及参数设置

本实施例中固定参考星的GNSS单差处理方法同实施例1。该基线比较长，大气误差的相关性相对比较弱，所述单差卡尔曼滤波观测模型中，状态参数包括残余电离层延迟误差和对流层天顶延迟误差，并将残余电离层延迟误差和对流层天顶延迟误差作为时变参数进行处理。

接收机相位钟差参数估计结果分析：利用该结果分析参考星更换对接收机相位钟差参数估计的影响，结果参见图4和图5。上述图中的相位钟差实际上是接收机伪距钟差(C1)与双频接收机相位(L1和L2)钟差之差，并除以波长，转换成周数，该值即是双频接收机相位偏差。图4和图5中，横轴为GPS时/h，实线7和实线10表示参考星，其值对应右侧纵轴的参考卫星号，实线5和实线8表示固定参考星的接收机相位钟差滤波值，实线6和实线9表示更换参考星的接收机相位钟差滤波估值，其值对应左侧纵轴表示的接收机相位偏差估值，单位：周。分析图4和图5结果可知：在滤波开始的3h(黑色椭圆内的部分)，双差采用的参考星和单差滤波采用的参考星相同，两种方法得到的相位钟差完全相同，实线5与实线6、实线8与实线9重合；随着第一颗参考星的消失，双差滤波需要重新选择参考星，导致接收机相位钟差的可估性发生改变，接收机相位偏差出现跳跃现象，见实线6和实线9。单差滤波方法中，由于固定参考星，接收机相位偏差始终相对同一的卫星基准，滤波估值比较稳定，见实线5和实线8，这一结果可以直接进行接收机钟差稳定性分析或进行授时。

Claims (5)

1.一种固定参考星的GNSS单差处理方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

A、选择固定参考星：选择开始历元一颗同步观测卫星作为固定参考星，设该卫星为1号卫星；

B、构建站间单差卡尔曼滤波观测模型：两台GNSS接收机r₁和r₂在历元i共观测m颗同步卫星在f个频率上的伪距和相位观测值，组成2fm个站间单差观测方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δp}}_{r_1{r}_2,j}^{s,i}={\left(c_{r_1,j}^{s,i}\right)}^T{x}_{r_1{r}_2,j}^i+{\mathrm{dt}}_{r_1{r}_2,j}^i+{\mathrm{\ϵ}}_p\\ {\mathrm{\Δ\φ}}_{r_1{r}_2,j}^{s,i}={\left(c_{r_1,j}^{s,i}\right)}^T{x}_{r_1{r}_2,j}^i+{\mathrm{\δt}}_{r_1{r}_2,j}^i+{\mathrm{\λ}}_j{\mathrm{\ΔN}}_{r_1{r}_2,j}^s+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\φ}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中：分别为站间单差伪距和相位观测值，为三维基线坐标向量，为站星之间的单位向量，上标T表示矩阵转置，为接收机伪距和相位钟差，为单差模糊度，λ_j为波长，ε_p和ε_φ为观测噪声，上标s＝1,2,…m表示卫星，下标j＝1,…f为观测频率；

C、构建以双差模糊度为参数的单差卡尔曼滤波观测模型

a、通过消秩亏处理，将模型(1)变换为如下满秩观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δp}}_{r_1{r}_2,j}^{s,i}={\left(c_{r_1,j}^{s,i}\right)}^T{x}_{r_1{r}_2,j}^i+{\mathrm{dt}}_{r_1{r}_2,j}^i+{\mathrm{\ϵ}}_p\\ {\mathrm{\Δ\φ}}_{r_1{r}_2,j}^{s,i}={\left(c_{r_1,j}^{s,i}\right)}^T{x}_{r_1{r}_2,j}^i+\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}{t}_{r_1{r}_2,j}^i+{\mathrm{\λ}}_j\▿{\mathrm{\ΔN}}_{r_1{r}_2,j}^{s1}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\φ}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中： 为基准单差模糊度，为双差模糊度，其余参数同式(1)；

b、当到第i+1历元时，1号卫星消失，此时，仍然选择1号卫星作为固定参考星，则第i+1历元固定参考星的站间单差观测方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δp}}_{r_1{r}_2,j}^{s,i+1}={\left(c_{r_1,j}^{s,i+1}\right)}^T{x}_{r_1{r}_2,j}^{i+1}+{\mathrm{dt}}_{r_1{r}_2,j}^{i+1}+{\mathrm{\ϵ}}_p\\ {\mathrm{\Δ\φ}}_{r_1{r}_2,j}^{s,i+1}={\left(c_{r_1,j}^{s,i+1}\right)}^T{x}_{r_1{r}_2,j}^{i+1}+\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}{t}_{r_1{r}_2,j}^{i+1}+{\mathrm{\λ}}_j\▿{\mathrm{\ΔN}}_{r_1{r}_2,j}^{s1}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\φ}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(3)中：

D、构建卡尔曼滤波状态模型

$\left(\begin{array}{c}{x}_{r_1{r}_2,j}^{i+1}\\ {\mathrm{dt}}_{r_1{r}_2,j}^{i+1}\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}{t}_{r_1{r}_2,j}^{i+1}\\ \▿{\mathrm{\ΔN}}_{r_1{r}_2,j}^{s1}\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Γ}}_{3\×3}& & & \\ & 0& & \\ & & 0& \\ & & & I\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{x}_{r_1{r}_2,j}^i\\ {\mathrm{dt}}_{r_1{r}_2,j}^i\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}{t}_{r_1{r}_2,j}^i\\ \▿{\mathrm{\ΔN}}_{r_1{r}_2,j}^{s1}\end{array}\right)+{\mathrm{\ω}}_i---\left(4\right)$

式(4)中：Γ_3×3为基线向量对应的转移矩阵，动、静态时分别取O_3×3和I_3×3，ω_i为状态噪声，其由预报模型的精度确定；

E、启动卡尔曼滤波器，进行各类参数的解算

联合观测模型(3)和滤波状态模型(4)，启动卡尔曼滤波器，实现参数递归解算。

2.根据权利要求1所述的一种固定参考星的GNSS单差处理方法，其特征在于：所述选择开始历元一颗同步观测卫星作为固定参考星，设该卫星为1号卫星是指：第一个历元时，计算两台GNSS接收机r₁和r₂同步观测的m颗卫星的高度角，选择高度角最高的卫星，设该卫星为1号卫星，同时，对1号卫星开始连续观测时段内的观测值进行质量分析，当1号卫星的相位观测值无周跳、伪距观测值无多路径误差，则选择1号卫星作为固定参考星。

3.根据权利要求2所述的一种固定参考星的GNSS单差处理方法，其特征在于：所述两台GNSS接收机r₁和r₂之间的基线计算时，所设定的截止高度角为20度。

4.根据权利要求3所述的一种固定参考星的GNSS单差处理方法，其特征在于：当基线为中长基线时，所述单差卡尔曼滤波观测模型中，状态参数包括残余电离层延迟误差和对流层天顶延迟误差，并将残余电离层延迟误差和对流层天顶延迟误差作为时变参数进行处理。

5.根据权利要求1所述的一种固定参考星的GNSS单差处理方法，其特征在于：所述卡尔曼滤波状态模型中，各类参数初值及其初始方差阵采用第一个历元所有观测值的最小二乘平差结果配置；对于基线分量，若为静态处理模式，则作为时不变参数处理，采用前一历元的预报结果，若为动态处理模式，则作为时变参数，每个历元的基线分量及其方差阵根据当前历元的伪距结果确定；接收机伪距和相位钟差参数作为时变参数处理，每个历元实时计算，方差阵根据钟的精度重新设置；双差模糊度参数作为时不变参数处理，采用前一历元的预报结果。