CN108873029A - 一种实现导航接收机钟差建模的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种实现导航接收机钟差建模的方法，属于卫星导航领域。本发明提出了在已知导航星的精密星历、低轨卫星的轨道数据和伪距测量值的情况下，首先由伪距测量方程推导出接收机钟差计算公式，建立精确误差补偿模型，结合高度角检测算法计算接收机钟差，得到由不同通道计算的接收机钟差；在得到钟差序列后将不同通道计算出的钟差两两做差，检验钟差求解的准确性；在得到多通道的钟差后计算同一历元下钟差均值，得到由均值组成的钟差序列；根据得到的钟差序列，利用Allan方差来确定时钟模型中各个参数，最终完成时钟建模。这种方法可以得到高精度的接收机钟差模型，为一些精密定轨算法精度的提高提供钟差模型。

Description

一种实现导航接收机钟差建模的方法

技术领域

本发明涉及卫星导航领域，特别涉及一种实现导航接收机钟差建模的方法。

背景技术

卫星导航接收机是近地卫星完成精密定轨任务的常用设备，其中接收机钟差建模的准确性将影响基于卫星导航系统的精密定轨算法的精度。传统的运动学定轨方法中，接收机时钟偏差作为一个未知参数与卫星位置一起求解，轨道高度与接收机钟差之间的相关性会导致卫星径向分量估计存在较大误差。获得高精度的接收机钟差模型，可以改善径向定轨精度，从而提高定轨整体性能。在常规动力学定轨方法中，接收机钟差模型作为状态方程中的一部分，接收机钟差模型的精度较低，误差较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种实现导航接收机钟差建模的方法，通过该方法有效解决了接收机钟差模型精度不高的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种实现导航接收机钟差建模的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

(1)利用导航星的精密星历、低轨卫星的轨道数据和伪距测量值完成接收机钟差计算，得到多通道接收机钟差序列；

(2)将所述多通道接收机钟差序列中的钟差两两做差，检验钟差求解的准确性；并将多通道接收机钟差进行离群点检测，在同一历元下，摒弃大的离群点，得到检验后的多通道接收机钟差；

(3)计算同一历元下接收机钟差的均值，得到由均值组成的均值钟差序列；

(4)根据所述均值钟差序列，利用Allan方差来确定钟差模型中各个参数，最终完成钟差建模。

进一步的，所述步骤(1)的具体过程为根据伪距测量方程推导接收机钟差计算公式，建立误差补偿模型，通过误差补偿模型计算得到消除授时系统误差后的接收机钟差；使用高度角检测算法摈弃含有大随机误差或粗差的伪距测量值，得到减少授时随机噪声后的接收机钟差。

进一步的，所述误差补偿模型中的误差参数包括电离层延迟、传播延时、地球旋转、相对论效应及天线相位中心偏差。

进一步的，所述利用Allan方差进行钟差建模指使用Allan方差分析方法，绘制出对应Allan方差图；根据曲线斜率确定对应噪声类型；根据噪声类型及Allan方差图确定噪声参数，根据噪声参数得到钟差状态模型参数，最终得到钟差模型。

进一步的，步骤(1)所述接收机钟差计算过程如下：

根据伪距测量方程，接收机钟差可表示为：

其中，ρ为伪距测量值，(X_j,Y_j,Z_j)为接收机位置，(X_s,Y_s,Z_s)为导航星位置，I为电离层延迟，δ_j、δ_s分别为接收机和导航星的钟差，δρ_rel为相对论效应改正，δρ_ant为天线相位中心偏差改正，ε为测量噪声，c为光速；

双频伪距组合可消除电离层延迟带来的影响，假定双频测码伪距测量值为ρ₁和ρ₂，对应的导航信号载波为L₁、L₂，消电离层码组合观测值可以表示为：

其中，f₁、f₂为对应于L₁、L₂载波频率；

通过传播延迟改正的多次迭代，可得到导航星发射信号时刻，并得到由拉格朗日插值法插值出的发射时刻位置坐标，已知导航星历元t₀,t₁,t₂,…,t_n满足函数y＝f(t)，其对应的坐标值y₀,y₁,y₂,…,y_n，通过多次迭代后确定的插值时刻点t，对应的坐标值通过拉格朗日插值后为：

通过地球旋转改正后可得到地球旋转引起导航星位置坐标的变化(ΔX_s,ΔY_s,ΔZ_s)：

其中ω₀为地球自转角速度，τ为卫星信号传播到接收机的时间延迟；将坐标变化补偿到导航星瞬时位置中，得到准确的导航星瞬时坐标；

相对论效应改正中，周期项引起的频偏相应的等效距离为：

其中X_S和分别为惯性系下卫星的位置向量和速度向量；

在天线相位中心偏差改正中，导航星和低轨卫星的天线相位中心偏差均需要改正；卫星本体坐标系在惯性系中的姿态矩阵为(e_x,e_y,e_z)，则在惯性坐标系中的测量距离改正值为：

式中a为卫星本体坐标系下天线相位中心偏差；r_s，r_R分别为导航星和低轨卫星接收机天线位置的地心矢量；

通过高度角检测算法摈弃含有大随机误差或粗差的伪距测量值，当已知低轨卫星接收机和导航星的瞬时位置，其与地球的几何位置关系，结合余弦定理高度角可表示为：

其中，β_min是高度角阈值，a，b，c分别对应几何位置关系中三条边的长度。

进一步的，步骤(2)所述检验的算法过程如下：

将由不同通道计算的接收机钟差两两做差，用两两之间的差值来评估计算的准确度，差值的方差评估测量噪声的大小，结合公式，钟差差值可表示为：

δ_t＝δ_i-δ_j＝(ε_j-ε_i+δρ)/c

其中，δ_i、δ_j为i通道和j通道计算出来的接收机钟差，ε_i和ε_j分别为i通道和j通道的随机噪声，δρ为消除系统误差后剩余的残余误差。

进一步的，步骤(3)所述钟差均值计算如下：

在得到检验后的多通道接收机钟差后计算同一历元下钟差均值，得到由均值组成的钟差序列，假设同一历元下多通道接收机钟差分别为δ_j1,δ_j2,...,δ_jn，则该历元下的均值为：

进一步的，所述基于Allan方差的钟差建模方法如下：

标准Allan方差定义如下：

其中，T为时间簇，σ²为Allan方差，为第k组数据的均值，N_C为按T分组后的数据组个数，设钟差均值序列含有N个数据，间隔率为dt，Allan方差计算过程如下：

(a)按时间簇T(T＝mdt)将整个数据集分组，每组含m个数据项；

(b)计算每组数据的均值；

(c)计算相邻两组数据均值之差；

(d)按标准Allan方差定义计算相应T下的Allan方差；

(e)不断改变T，即m取值不同，通常取m＝2ⁱ,i＝0,1,2,…，重复(a)～(d)，得到不同T所对应的Allan方差；

(f)采用双对数曲线图画出(T,σ)点集，称为Allan方差图；

画出Allan方差图后，根据曲线斜率判断噪声类型，再根据特定点的函数值确定噪声参数。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

本发明通过伪距测量方程推导出接收机钟差计算公式，建立精确误差补偿模型，结合高度角检测算法及钟差求解准确性检验的引入，并最终采用Allan方差分析法实现了钟差建模和参数确定，提高了接收机钟差建模的准确性及精度；将该接收机钟差建模方法应用于动力学定轨方法中，提高了定位结果精度，为一些精密定轨算法精度的提高提供了钟差模型。

附图说明

图1为一种实现导航接收机钟差建模的方法的示意图；

图2为高度角示意图；

图3为消电离层后的钟差；

图4为消电离层后的钟差；

图5为消除系统误差后的钟差差值；

图6为消除系统误差后的钟差差值；

图7为接收机均值钟差；

图8为Allan方差图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。

如图1所示，一种实现导航接收机钟差建模的方法，首先利用已知导航星精密星历、低轨卫星轨道数据和伪距测量值，通过误差补偿模型和高度角检测算法计算多通道接收机钟差，得到多通道接收机钟差序列；在此基础上利用接收机通道一致性的特点，检验钟差求解的准确性，将所述接收机钟差序列中的钟差两两做差，并将多通道接收机钟差进行离群点检测，在同一历元下，摒弃大的离群点，得到多通道接收机钟差；在得到多通道的钟差后计算同一历元下钟差均值，得到由均值组成的钟差序列；根据得到的钟差序列，利用Allan方差来确定时钟模型中各个参数，最终完成时钟建模。

其中，通过误差补偿模型和高度角检测算法计算多通道接收机钟差是指根据伪距测量方程推导接收机钟差计算公式，建立误差模型，通过误差模型计算得到消除授时系统误差后的接收机钟差，使用高度角检测算法摈弃含有大随机误差或粗差的伪距测量值，得到减少授时随机噪声后的接收机钟差，而误差模型中的误差参数包括电离层延迟、传播延时、地球旋转、相对论效应及天线相位中心偏差。

Allan方差分析的具体过程为，根据得到的钟差序列，利用Allan方差进行钟差建模指使用Allan方差分析方法，绘制出对应Allan方差图，根据曲线斜率确定对应噪声类型，根据噪声类型及Allan方差图确定噪声参数，根据噪声参数得到钟差状态模型参数，最终完成时钟建模。

1、接收机钟差计算

根据伪距测量方程，接收机钟差可表示为：

其中，ρ为伪距测量值，(X_j,Y_j,Z_j)为接收机位置，(X_s,Y_s,Z_s)为导航星位置，I为电离层延迟，δ_j、δ_s分别为接收机和导航星的钟差，δρ_rel为相对论效应改正，δρ_ant为天线相位中心偏差改正，ε为测量噪声，c为光速。

双频伪距组合可消除电离层延迟带来的影响，假定双频测码伪距测量值为ρ₁和ρ₂，消电离层码组合观测值可以表示为：

其中，f₁、f₂为对应于L₁、L₂载波频率，L₁和L₂指的是导航信号的两个载波。

通过传播延迟改正的多次迭代，可得到导航星发射信号时刻，并得到由拉格朗日插值法插值出的发射时刻位置坐标。已知导航星历元t₀,t₁,t₂,…,t_n满足函数y＝f(t)，其对应的坐标值y₀,y₁,y₂,…,y_n，通过多次迭代后确定的插值时刻点t，对应的坐标值通过拉格朗日插值后为：

通过地球旋转改正后可得到地球旋转引起导航星位置坐标的变化(ΔX_s,ΔY_s,ΔZ_s)：

其中ω₀为地球自转角速度，τ为卫星信号传播到接收机的时间延迟。将坐标变化补偿到导航星瞬时位置中，得到准确的导航星瞬时坐标。

相对论效应改正中，周期项引起的频偏相应的等效距离为：

其中X_S和分别为惯性系下卫星的位置向量和速度向量。

在天线相位中心偏差改正中，导航星和低轨卫星的天线相位中心偏差均需要改正。卫星本体坐标系在惯性系中的姿态矩阵为(e_x,e_y,e_z)，则在惯性坐标系中的测量距离改正值为：

式中a为卫星本体坐标系下天线相位中心偏差。r_s，r_R分别为导航星和低轨卫星接收机天线位置的地心矢量。

通过高度角检测算法摈弃含有大随机误差或粗差的伪距测量值，当已知低轨卫星接收机和导航星的瞬时位置，其与地球的几何位置关系如图2所示，结合余弦定理高度角可表示为：

其中，β_min是高度角阈值，a，b，c分别对应几何位置关系中三条边的长度。2、通道一致性检验

将由不同通道计算的接收机钟差两两做差，用两两之间的差值来评估计算的准确度，差值的方差评估测量噪声的大小。结合公式(1)，钟差差值可表示为：

δ_t＝δ_i-δ_j＝(ε_j-ε_i+δρ)/c(8)

其中，δ_i、δ_j为i通道和j通道计算出来的接收机钟差，ε_i和ε_j分别为i通道和j通道的随机噪声，δρ为消除系统误差后剩余的残余误差。

3、钟差均值

在得到多通道的钟差后计算同一历元下钟差均值，得到由均值组成的钟差序列。假设同一历元下多通道接收机钟差分别为δ_j1,δ_j2,...,δ_jn，则该历元下的均值为：

4、基于Allan方差的时钟建模

标准Allan方差定义如下：

其中，T为时间簇，σ²为Allan方差，为第k组数据的均值，N_C为按T分组后的数据组个数。设钟差均值序列含有N个数据，间隔率为dt，Allan方差计算过程如下：

(a)按时间簇T(T＝mdt)将整个数据集分组，每组含m个数据项；

(b)计算每组数据的均值；

(c)计算相邻两组数据均值之差；

(d)按式(10)计算相应T下的Allan方差；

(e)不断改变T，即m取值不同(通常取m＝2ⁱ,i＝0,1,2,…)，重复(a)～

(d)，得到不同T所对应的Allan方差；

(f)采用双对数曲线图画出(T,σ)点集，称为Allan方差图。

画出Allan方差图后，根据曲线斜率判断噪声类型，再根据特定点的函数值确定噪声参数。4种典型噪声的Allan方差图特性如表1所示。

表1 4种典型噪声的Allan方差图特性

(1)WN(高斯白噪声)：斜率为-1/2，参数Q在T＝1处取得。

(2)FN(闪烁噪声)：当T大于截止频率f₀的倒数时，斜率为0，故其参数可在T＞1/f₀任意处取得。

(3)RW(随机游走)：斜率为+1/2，参数k在T＝3处取得。

(4)GM(高斯-马尔可夫过程)：指数相关噪声，参数(T_c，Q_c)根据曲线最大值(T_max，σ_max)计算得到，其中T_c为相关时间，Q_c为高斯-马尔可夫过程的驱动白噪声。

根据上述方法可以对均值钟差序列进行时钟建模。

5、验证

仿真条件：使用德国波茨坦地学研究中心(GFZ)的精密星历产品、CHAMP卫星轨道数据和伪距测量值。GFZ开源数据：2000年12月24日15时0分0秒至18时2分30秒，共计3小时2分30秒，采样频率为30s。在时段内选取GPS01号、GPS06号、GPS13号星为例进行钟差计算和结果分析。

由于伪距测量值不能保证每一历元每颗星均有数据，为了更加清晰的展示钟差计算结果和其结果分析，在仿真时段内挑选一段数据，尽可能保证该段数据上三颗星每一历元内均有星历数据。

图3为双频消电离层组合改正后的钟差计算结果，图4为修正各误差项后的钟差计算结果。两图对比可知，对各误差项改正后接收机的钟差趋于一致，误差项的改正是获得准确钟差结果的有效措施，提高了钟差计算结果的精度。

根据接收机各通道的一致性的特点，将不同通道计算出的钟差两两做差，来检验钟差计算是否正确，并评估精度。图5为消除系统误差后通道一致性的检验结果，由图可知，各钟差差值基本在0值上下浮动，可认为已消除了系统误差；图中存在个别离群点，计算结果中还存在着随机误差和测量粗差。图6为通过高度角检测后的通道一致性检验结果，由图可知，粗差更容易出现在低仰角的测量值中，高度角检测后削弱了随机误差，消除了测量粗差，钟差差值的平均值趋近于0，均方差为3ns，具有较好的一致性。高精度的接收机钟差可为后续时钟建模提供高品质的原始钟差数据。

图7为仿真时段内各历元接收机均值钟差。图8为根据均值钟差按照Allan方差分析方法画出的Allan方差图，由图可知，曲线斜率近似为±1/2，可认为噪声类型为高斯-马尔可夫过程。

用一阶高斯马尔可夫过程描述的频偏参数：

式中，β＝1/T_c，δf为接收机均值钟差参数变化率。由表1可得其相应的噪声参数T_c＝253.97s,其倒数β＝3.97×10^-3s^-1，将噪声参数代入到状态模型中，可完成接收机钟差建模。

由此可见，本发明提出一种实现导航接收机钟差建模的方法，可以得到高精度的时钟模型，为一些精密定轨算法精度的提高提供时钟模型。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，对本发明而言仅仅是说明性的，而非限制性的。本专业技术人员理解，在本发明权利要求所限定的精神和范围内可对其进行许多改变，修改，甚至等效，但都将落入本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种实现导航接收机钟差建模的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

(1)利用导航星的精密星历、低轨卫星的轨道数据和伪距测量值完成接收机钟差计算，得到多通道接收机钟差序列；

(2)将所述多通道接收机钟差序列中的钟差两两做差，检验钟差求解的准确性；并将多通道接收机钟差进行离群点检测，在同一历元下，摒弃大的离群点，得到检验后的多通道接收机钟差；

(3)计算同一历元下接收机钟差的均值，得到由均值组成的均值钟差序列；

(4)根据所述均值钟差序列，利用Allan方差来确定钟差模型中各个参数，最终完成钟差建模。

2.根据权利要求1所述的一种实现导航接收机钟差建模的方法，其特征在于，所述步骤(1)的具体过程为根据伪距测量方程推导接收机钟差计算公式，建立误差补偿模型，通过误差补偿模型计算得到消除授时系统误差后的接收机钟差；使用高度角检测算法摈弃含有大随机误差或粗差的伪距测量值，得到减少授时随机噪声后的接收机钟差。

3.根据权利要求2所述的一种实现导航接收机钟差建模的方法，其特征在于，所述误差补偿模型中的误差参数包括电离层延迟、传播延时、地球旋转、相对论效应及天线相位中心偏差。

4.根据权利要求3所述的一种实现导航接收机钟差建模的方法，其特征在于，所述利用Allan方差进行钟差建模指使用Allan方差分析方法，绘制出对应Allan方差图；根据曲线斜率确定对应噪声类型；根据噪声类型及Allan方差图确定噪声参数，根据噪声参数得到钟差状态模型参数，最终得到钟差模型。

5.根据权利要求4所述的一种实现导航接收机钟差建模的方法，其特征在于，步骤(1)所述接收机钟差计算过程如下：

根据伪距测量方程，接收机钟差可表示为：

其中，ρ为伪距测量值，(X_j,Y_j,Z_j)为接收机位置，(X_s,Y_s,Z_s)为导航星位置，I为电离层延迟，δ_j、δ_s分别为接收机和导航星的钟差，δρ_rel为相对论效应改正，δρ_ant为天线相位中心偏差改正，ε为测量噪声，c为光速；

双频伪距组合可消除电离层延迟带来的影响，假定双频测码伪距测量值为ρ₁和ρ₂，对应的导航信号载波为L₁、L₂，消电离层码组合观测值可以表示为：

其中，f₁、f₂为对应于L₁、L₂载波频率；

通过传播延迟改正的多次迭代，可得到导航星发射信号时刻，并得到由拉格朗日插值法插值出的发射时刻位置坐标，已知导航星历元t₀,t₁,t₂,…,t_n满足函数y＝f(t)，其对应的坐标值y₀,y₁,y₂,…,y_n，通过多次迭代后确定的插值时刻点t，对应的坐标值通过拉格朗日插值后为：

通过地球旋转改正后可得到地球旋转引起导航星位置坐标的变化(ΔX_s,ΔY_s,ΔZ_s)：

其中ω₀为地球自转角速度，τ为卫星信号传播到接收机的时间延迟；将坐标变化补偿到导航星瞬时位置中，得到准确的导航星瞬时坐标；

相对论效应改正中，周期项引起的频偏相应的等效距离为：

其中X_S和分别为惯性系下卫星的位置向量和速度向量；

在天线相位中心偏差改正中，导航星和低轨卫星的天线相位中心偏差均需要改正；卫星本体坐标系在惯性系中的姿态矩阵为(e_x,e_y,e_z)，则在惯性坐标系中的测量距离改正值为：

式中a为卫星本体坐标系下天线相位中心偏差；r_s，r_R分别为导航星和低轨卫星接收机天线位置的地心矢量；

通过高度角检测算法摈弃含有大随机误差或粗差的伪距测量值，当已知低轨卫星接收机和导航星的瞬时位置，其与地球的几何位置关系，结合余弦定理高度角可表示为：

其中，β_min是高度角阈值，a，b，c分别对应几何位置关系中三条边的长度。

6.根据权利要求5所述的一种实现导航接收机钟差建模的方法，其特征在于，步骤(2)所述检验的算法过程如下：

将由不同通道计算的接收机钟差两两做差，用两两之间的差值来评估计算的准确度，差值的方差评估测量噪声的大小，结合公式，钟差差值可表示为：

δ_t＝δ_i-δ_j＝(ε_j-ε_i+δρ)/c

其中，δ_i、δ_j为i通道和j通道计算出来的接收机钟差，ε_i和ε_j分别为i通道和j通道的随机噪声，δρ为消除系统误差后剩余的残余误差。

7.根据权利要求6所述的一种实现导航接收机钟差建模的方法，其特征在于，步骤(3)所述钟差均值计算如下：

在得到检验后的多通道接收机钟差后计算同一历元下钟差均值，得到由均值组成的钟差序列，假设同一历元下多通道接收机钟差分别为δ_j1,δ_j2,...,δ_jn，则该历元下的均值为：

8.根据权利要求7所述的一种用于实现导航接收机钟差建模的方法，其特征在于，步骤(4)所述基于Allan方差的钟差建模方法如下：

标准Allan方差定义如下：

其中，T为时间簇，σ²为Allan方差，为第k组数据的均值，N_C为按T分组后的数据组个数，设钟差均值序列含有N个数据，间隔率为dt，Allan方差计算过程如下：

(a)按时间簇T(T＝mdt)将整个数据集分组，每组含m个数据项；

(b)计算每组数据的均值；

(c)计算相邻两组数据均值之差；

(d)按标准Allan方差定义计算相应T下的Allan方差；

(e)不断改变T，即m取值不同，通常取m＝2ⁱ,i＝0,1,2,…，重复(a)～(d)，得到不同T所对应的Allan方差；

(f)采用双对数曲线图画出(T,σ)点集，称为Allan方差图；

画出Allan方差图后，根据曲线斜率判断噪声类型，再根据特定点的函数值确定噪声参数。