CN116299586B - 基于广播星历的精密单点定位方法、接收机、设备和介质 - Google Patents
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Abstract
提供一种接收机基于广播星历的精密单点定位方法、接收机、电子设备、非暂时存储介质。该方法包括：接收第k时段的广播星历Dk，并在第k时段中的各个历元执行精密单点定位，其中，k是正整数；接收第k+1时段的广播星历Dk+1，计算第k+1时段的广播星历Dk+1的卫星轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合；以及将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的各个历元的钟差，从而在第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位。
Description
技术领域
本申请涉及全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)导航和定位技术领域，且过更具体地涉及接收机基于广播星历的精密单点定位方法、接收机、电子设备和非暂时存储介质。
背景技术
精密单点定位(precise point positioning，PPP)指的是用户利用一台GNSS接收机的载波相位和测码伪距观测值，采用高精度的卫星轨道和钟差产品，并通过模型改正或参数估计的方法精细考虑与卫星端、信号传播路径及接收机有关误差对定位的影响，实现高精度定位的一种方法。
2007年，国际GNSS服务组织(International GNSS Service，IGS)启动了实时计划项目(IGS-Real-Time Pilot Project，IGS-RTPP)。在IGS-RTPP的协调下，目前全球范围已有超过100个跟踪站正在提供实时数据流。实时精密单点定位系统能够在有网络通信覆盖的全球区域内实现实时、高精度和全天候的动态定位，但由于其对网络的依赖，阻碍了实时精密单点定位在没有网络覆盖区域的使用。
随着GNSS广播星历精度进一步提升，其空间信号测距误差(signal-in-spaceranging error,SISRE)小于0.5m，这使接收机基于广播星历的精密单点定位成为可能。
但仅依赖广播星历精度仍不能满足精密单点定位的精度要求，因此需要基于广播星历的实时精密单点定位方案。
发明内容
本申请通过对广播星历进行改进后进行精密单点定位，通过星历切换抑制整时段处跳变对定位带来的影响，和/或将轨道误差作为参数估计，进而实现用户实时快速精密定位。
根据本申请的一个方面，提供一种接收机基于广播星历的精密单点定位方法，包括：接收第k时段的广播星历Dk，并在第k时段中的各个历元执行精密单点定位，其中，k是正整数；接收第k+1时段的广播星历Dk+1，计算第k+1时段的广播星历Dk+1的卫星轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合；以及将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的各个历元的钟差，从而在第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位。
根据本申请的另一个方面，提供一种接收机基于广播星历的精密单点定位的方法，包括：步骤1，接收第k时段的广播星历参数记作Dk；步骤2，通过解算第k时段的广播星历参数Dk，外推第k时段的轨道Orbk和钟差Clkk；步骤3，利用第k时段的广播星历的轨道和钟差，通过当前历元获得的卡尔曼滤波的状态向量和函数模型来进行精密单点定位，并估计每颗卫星的星历误差；步骤4，输出定位结果；步骤5，进入下一历元，获得定位所需的数据；步骤6，判断是否接收到第k+1时段广播星历：如果否，循环步骤3-6；如果是：步骤7，接收完整的第k+1时段的广播星历Dk+1；步骤8，利用Dk+1外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk+1和钟差Clkk+1；步骤9，利用第k时段的广播星历Dk来外推第k+1时段的轨道Orbk和钟差Clkk，计算第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1＝Orbk+1-Orbk，计算第k+1时段的钟差跳变量δClkk+1＝Clkk+1-Clkk；步骤10，将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1；步骤11，将轨道径向跳变量δRk+1转换为轨道径向跳变量的时间量R＝δRk+1/c，其中，c为真空中的光速；步骤12，计算钟差跳变量δClkk+1与轨道径向跳变量的时间量R的差为计算的跳变量δJk+1＝δClkk+1-δRk+1/c；步骤13，将上述δJk+1补偿到第k+1时段的钟差时间序列Clkk+1(t)上：其中，t的取值范围在第k+1时段内，Clkk+1(t)是由第k+1时段广播星历Dk+1外推得到的第k+1时段的对应于各个历元的钟差时间序列，/>是经过跳变补偿后的第k+1时段的对应于各个历元的钟差时间序列；步骤14，基于补偿的第k+1时段的钟差时间序列来通过当前历元获得的卡尔曼滤波的状态向量和函数模型来进行精密单点定位，并估计每颗卫星的星历误差。
根据本申请的另一个方面，提供一种基于广播星历的精密单点定位的接收机，包括：定位模块，被配置为接收第k时段的广播星历Dk，并在第k时段中的各个历元执行精密单点定位，其中，k是正整数；计算模块，被配置为接收第k+1时段的广播星历Dk+1，计算第k+1时段的广播星历Dk+1的卫星轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合；以及补偿模块，被配置为将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的各个历元的钟差，从而在第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位。
根据本申请的另一个方面，提供一种电子设备，包括：存储器，用于存储指令；处理器，用于读取所述存储器中的指令，并执行根据本申请的各个实施例的方法。
根据本申请的另一个方面，提供一种非暂时存储介质，其上存储有指令，其中，所述指令在被处理器读取时，使得所述处理器执行根据本申请的各个实施例的方法。
附图说明
为了更清楚地说明本公开实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了根据本申请实施方式的卫星定位系统的场景示意图。
图2示出了根据本申请实施方式的基于(例如北斗)广播星历的实时精密单点定位方法的示意流程图。
图3示出了根据本申请的实施方式的补偿了跳变量之后的钟差与原始未补偿跳变量的钟差的对比图。
图4示出了根据本申请的实施方式的吉布提阿尔塔地球物理观测站(Observatorie Geophysique d’Arta，Djibouti)(简称DJIG)使用补偿的广播星历与使用原始广播星历进行精密单点定位的三维误差对比图。
图5示出了根据本申请的实施方式的接收机基于广播星历的精密单点定位方法的示意流程图。
图6示出了根据本申请的实施方式的基于广播星历的精密单点定位的接收机的示意方框图。
图7示出了适于用来实现本申请实施方式的示例性电子设备的框图。
图8示出了根据本公开的实施例的非暂时性存储介质的示意图。
具体实施方式
现在将详细参照本申请的具体实施例，在附图中例示了本申请的例子。尽管将结合具体实施例描述本申请，但将理解，不是想要将本申请限于描述的实施例。相反，想要覆盖由所附权利要求限定的在本申请的精神和范围内包括的变更、修改和等价物。应注意，这里描述的方法步骤都可以由任何功能块或功能布置来实现，且任何功能块或功能布置可被实现为物理实体或逻辑实体、或者两者的组合。
传统的PPP技术通常需要十到几十分钟不等的初始定位时间才能收敛到厘米级的精度，这是由于GNSS使用的中地球轨道(MEO)卫星轨道偏高，几何变化慢，使得相近的历元观测值的相关性较强，导致短时间内PPP浮点解模糊度精度较差，需要十到几十分钟不等才能固定模糊度。这么长的时间显然无法适应无人机飞控、农机导航、智能驾驶等要求高实时性高精度的应用场景。
精密单点定位模糊度固定定位算法(Precise Point Positioning-AmbiguityResolution，PPP-AR)是固定模糊度的精密单点定位算法，相较于传统的精密单点定位浮点解定位算法，其显著优势为模糊度快速固定能够提供更快的收敛速度以及更高的定位收敛精度，尤其是在测站北东天坐标系(NEU坐标系)下的东(E)方向。相较于传统实时PPP浮点解，实时PPP-AR除了需要实时轨道钟差产品外，还需要系统端实时解算卫星端的相位硬件延迟(未校准相位延迟，Uncalibrated Phase Delay,UPD)并将其连同实时精密轨道钟差信息播发给用户端(在全文中，或称测站，或称接收机(端))。
卫星星历是描述卫星运动轨道的信息。卫星星历能精确计算、预测、描绘、跟踪卫星、飞行体的时间、位置、速度等运行状态；能表达天体、卫星、航天器、导弹、太空垃圾等飞行体的精确参数；能将飞行体置于三维的空间；用时间立体描绘天体的过去、现在和将来。卫星星历的时间按世界标准时间(UTC)计算。卫星星历定时更新。也可以说卫星星历就是一组对应某一时刻的轨道参数及其变率。有了卫星星历就可以计算出任意时刻的卫星位置及其速度。
全球导航卫星系统的卫星星历分为预报星历和后处理星历。
预报星历又叫广播星历。广播星历是由全球导航卫星系统的地面控制部分所确定和提供的，是定位卫星发播的无线电信号上载有预报一定时间内卫星轨道根数的电文信息。广播星历由于更新速度快、可实时获取的特点而应用广泛。但广播星历的星历精度比精密星历精度低1-2个数量级。
全球定位系统(Global Positioning System，GPS)广播星历参数共有16个，其中包括1个参考时刻，6个对应参考时刻的开普勒轨道参数和9个反映摄动力影响的参数。这些参数通过GPS卫星发射的含有轨道信息的导航电文传递给用户。
GPS卫星广播星历预报参数及其定义如下：
①时间二参数
toe——星历表参考历元(s)；
IODE(AODE)——星历表数据龄期(N)；
②开普勒六参数
M0——按参考历元toe计算的平近点角(弧度)；
△n——由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角速度之差(弧度)；
e——轨道偏心率；
——轨道长半径的平方根(0.5m)；
Ω0——按参考历元计算的升交点赤经(弧度)；
i0——按参考历元计算的轨道倾角(弧度)；
ω——近地点角距(弧度)；
③轨道摄动九参数
Ω——升交点赤经变化率(弧度/秒)；
——轨道倾角变化率(弧度/秒)；
Cuc——纬度幅角的余弦调和项改正的振幅(弧度)；
Cus——纬度幅角的正弦调和项改正的振幅(弧度)；
Crc——轨道半径的余弦调和项改正的振幅(m)；
Crs——轨道半径的正弦调和项改正的振幅(m)；
Cic——轨道倾角的余弦调和项改正的振幅(弧度)；
Cis——轨道倾角的正弦调和项改正的振幅(弧度)；
④其余参数
GPD——周数(周)；
Tgd——载波L1、L2的电离层时延迟差(秒)；
IODC——星钟的数据龄期(N)；
a0——卫星钟差(s)——时间偏差；
a1——卫星钟速(s/s)——频率偏差系数；
a2——卫星钟速变率(s/s2)——漂移系数；
卫星精度——(N)；
卫星健康——(N)；
其中△n包括了轨道参数ω的长期摄动。△n主要是二阶带谐项引起的ω的长期漂移，也包括了日、月引力摄动和太阳光压摄动。在Ω中主要是二阶带谐项引起Ω的长期漂移，也包括了极移的影响。星历表参考历元toe是从星期日子夜零点开始计算的参考时刻，星历表数据龄期IODE为从toe时刻至为作预报星历的外推时间间隔。
卫星星历误差是由星历所计算得到的卫星的空间位置与实际位置之差。卫星星历是由地面监控站跟踪监测卫星求定的。由于卫星运行中要受到多种摄动力的复杂影响，而通过地面监控站又难以充分可靠地测定这些作用力或掌握其作用规律，因此在星历预报时会产生较大的误差。在一个观测时间段内，星历误差属于系统误差，是一种起算数据误差。它不仅严重影响单点定位的精度，也是精密相对定位的重要误差来源。
星历误差可以近似地认为基线的相对精度近似地等于星历的相对精度(星历误差与高度20200km之比).但严格而言，星历误差对基线的影响与卫星和基线的相对几何分布有关，很难具体估计其大小，当观测卫星数多于4颗时，星历误差的影响将大大地减小。
广播星历的精度是极不稳定的，它受星历年龄、轨道是否调整、是否处于地球和月亮的阴影区等很多对用户而言是偶然因素的影响，即使设有选择可用性(SelectiveAvailability，SA)政策，广播星历也可能会差于1(Xhn，多观测一些卫星能提高精度。在求解CPS卫星轨道时，广播星历只起确定初值的作用，l00m的精度完全足够了。但卫星运动力模型的误差将引起定出轨道的周期误差，在长距离定位时一般应采用精密星历或同时定轨。广播星历误差是当前GPS定位的重要误差来源之一。
虽然广播星历的星历精度较低，但基于广播星历来尝试进行精密单点定位可以具有以下优势：
1.不依赖网络通信覆盖，能够在缺失卫星互联网和因特网的全球区域实现定位；
2.不依赖星基增强系统播发的轨道钟差改正数，能够在无法接收GEO信号的全球区域实现定位；
3.由于不需要接收实时数据流或星基增强信号，可以节省大量带宽和计算资源。
基于广播星历的实时精密单点定位的实施障碍在于广播星历提供的轨道钟差精度相较精密星历偏低，不能满足精密定位的要求；另一方面，导航卫星播发的广播星历在两个数据龄期交替时会发生更新，这会引起轨道和钟差的跳变，影响定位精度。因此，需要在算法层面进一步消除由于使用广播星历而引入的误差，对于广播星历跳变而引起的定位性能下降加以抑制。
本申请围绕实现广播星历的实时精密单点定位这个目标，提出算法重点改进广播星历精度偏低、跳变的问题，对其中的星历误差作为参数进行估计，进一步提高基于精密定位的精度和可靠性。
图1示出了根据本申请实施方式的卫星定位系统的场景示意图。
卫星端可以向用户端(或称测站或接收机)发送广播星历、改正数、卫星轨道和钟差产品等的改正信息。而用户端/接收机通过观测多个GNSS卫星，以得到观测数据。用户端/接收机通过从卫星端发送的广播星历、改正数、卫星轨道和钟差产品等，来进行如本申请各个实施方式的精密单点定位方法，以基于广播星历的得到用户端/接收机的精密位置信息。
图2示出了根据本申请实施方式的基于(例如北斗)广播星历的实时精密单点定位方法200的示意流程图。
开始执行第k时段的第一历元时的定位，其中k是正整数：
步骤201：接收机开机，接收第k时段的广播星历参数记作Dk；
步骤202：通过解算第k时段的广播星历参数Dk，外推第k时段的轨道和钟差；
步骤203：利用(第k时段的)广播星历的轨道和钟差，通过当前的(第一)历元获得的以上所描述的卡尔曼滤波的状态向量和函数模型来进行精密单点定位，并可以同时估计每颗卫星的星历误差。
注意，这里的“第一历元”不是必须是第k时段的第一个历元，而是为了区分当前历元和下一历元而定义的某个当前历元。这里的时段指的是观测时段，即测站上开始接收卫星信号到观测停止，连续工作的时间段成为观测时段，简称时段。时段通常设置为整数时段，例如1点钟、2点钟、……24点钟等等。在天文学和卫星定位中，在每个整数时段内(例如一小时内)每隔一段时间(例如几秒钟)要获取定位所需的数据或参数(例如卡尔曼滤波的状态向量中的数据/参数)，与所获取数据对应的时刻称为历元。
通过先介绍传统的函数模型之后、再介绍本申请改进的函数模型的方式，介绍利用广播星历的轨和道钟差进行精密单点定位的函数模型如下(注意，可以通过如下改进的函数模型之一来进行利用广播星历的轨道和钟差进行精密单点定位)：
①传统非差非组合函数模型如下式：
其中，i是卫星频点，pi和分别是第i个卫星频点的伪距和载波的原始观测值，r是卫星和接收机天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星端的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，/>和/>分别是第i个卫星频点的伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星端的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星端的非校正相位硬件延迟。其它误差、如天线相位中心、海潮、相位缠绕等可以事先通过模型改正。
在以上参数中，伪距是由卫星端发射的测距码信号到达卫星定位系统(例如GPS)的接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。由于卫星钟、接收机钟的误差以及信号经过电离层和对流层的延迟，量测距离的距离与卫星到接收机的几何距离有一定的差值，因此称为量测距离的伪距。
载波相位测量是利用接收机测定载波相位观测值或其差分观测值，经基线向量解算以获得两个同步观测站之间的基线向量坐标差的技术和方法。
模糊度是在卫星定位系统技术的载波相位测量时，载波相位与基准相位之间相位差的首观测值所对应的整周未知数。
钟差是卫星定位系统的卫星时钟误差(简称卫星钟差)，是指卫星定位系统的卫星时钟与卫星定位系统的标准时间之间的差值。
本方法对非差非组合函数模型进行改进，改进的非差非组合函数模型如下式：
其中，s是被跟踪卫星的空间信号测距误差(signal-in-space range error，SISRE)在视线方向上的投影，在本方法中s作为参数估计。这是由于广播星历的精度问题，为了实现精密单点定位，则根据本申请的实施例在精密单点定位过程中，需在状态向量中加入每颗卫星SISRE在视线方向上的投影作为参数估计，从而在估计出误差的同时使得卡尔曼滤波收敛以获得定位坐标。即使得函数模型对应的卡尔曼滤波状态向量如下：
[xr yr zr dtr T I1......In s1......sn N1......Nn]，
其中xr，yr，zr是接收机在地心地固坐标系下的三维坐标分量，dtr是接收机钟差，T是对流层湿延迟，I1……In是n颗被跟踪卫星各自的斜路径延迟，s1……sn是n颗被跟踪卫星各自的SISRE值在视线方向上的投影，N1……Nn是n颗被跟踪卫星各自的浮点模糊度，其中n为正整数。
②传统无电离层组合函数模型如下式：
pIF＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+εp
其中，pIF和分别是伪距和载波的无电离层组合观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声。其它误差，如天线相位中心、海潮、相位缠绕等已经事先通过模型改正改正。
本方法对无电离层组合函数模型进行改进，改进的无电离层组合函数模型如下式：
pIF＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+s+εp
其中，s是被跟踪卫星的空间信号测距误差(signak-in-space range error，SISRE)在视线方向上的投影，在本方法中s作为参数估计。这是由于广播星历的精度问题，为了实现精密单点定位，则根据本申请的实施例在精密单点定位过程中，需在状态向量中加入每颗卫星SISRE在视线方向上的投影作为参数估计，从而在估计出误差的同时使得卡尔曼滤波收敛以获得定位坐标。即使得函数模型对应的卡尔曼滤波状态向量如下：
[xr yr zr dtr T I1......In s1......sn N1......Nn]，
其中xr，yr，zr是接收机在地心地固坐标系下的三维坐标分量，dtr是接收机钟差，T是对流层湿延迟，I1……In是n颗被跟踪卫星各自的斜路径延迟，s1……sn是n颗被跟踪卫星各自的SISRE值在视线方向上的投影，N1……Nn是n颗被跟踪卫星各自的浮点模糊度，其中n为正整数。
③传统单频PPP函数模型如下式：
p＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+γ·I+c(dr-ds)+εp
其中，p和分别是伪距和载波的单频原始观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星的非校正相位硬件延迟。其它误差，如天线相位中心、海潮、相位缠绕等可以事先通过模型改正。
本方法对单频PPP函数模型进行改进，改进的单频PPP函数模型如下式：
p＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+γ·I+c(dr-ds)+s+εp
其中，s是被跟踪卫星的空间信号测距误差(signal-in-space range error，SISRE)在视线方向上的投影，在本方法中s作为参数估计。这是由于广播星历的精度问题，为了实现精密单点定位，则根据本申请的实施例在精密单点定位过程中，需在状态向量中加入每颗卫星SISRE在视线方向上的投影作为参数估计，从而在估计出误差的同时使得卡尔曼滤波收敛以获得定位坐标。即使得函数模型对应的卡尔曼滤波状态向量如下：
[xr yr zr dtr T I1......In s1......sn N1......Nn]，
其中xr，yr，zr是接收机在地心地固坐标系下的三维坐标分量，dtr是接收机钟差，T是对流层湿延迟，I1……In是n颗被跟踪卫星各自的斜路径延迟，s1……sn是n颗被跟踪卫星各自的SISRE值在视线方向上的投影，N1……Nn是n颗被跟踪卫星各自的浮点模糊度，其中n为正整数。
当然，如果还有其他函数模型，也可以根据上述原则加入参数s，并利用加入了参数s的对应的卡尔曼滤波的状态向量来通过卡尔曼滤波算法来利用广播星历的轨和道钟差进行精密单点定位。
卡尔曼滤波作为一种线性最小均方差估计算法，能够对状态进行最优的无偏估计(适用于线性系统，且噪声为高斯分布)。对于实时应用的大多数GNSS用户设备来说，都采用了滤波的导航计算方法。不像单历元定位算法，滤波的导航定位算法使用了之前测量值的信息。先验的时钟偏差和漂移解用来预测当前时钟偏差和时钟漂移，并且先验的用户位置和速度可用来预测当前的用户位置和速度。当前的伪距和伪距率测量值是用来校正预测的导航解。
对于卡尔曼滤波来说，核心思想是根据本时刻的“测量值”和上一时刻对本时刻的“预测值”和“误差”进行加权平均，得到本时刻的最优量，并对下一时刻的值进行预测。其重要的是建立系统预测模型(得出φ阵)，量测更新模型(得出H阵)，系统噪声Q阵，量测噪声R阵，误差协方差P阵。卡尔曼滤波是首先对系统构建隐马尔可夫模型。隐马尔可夫模型的状态一般是无法直接观测到的，需要分为状态转移方程和观测方程，之后利用贝叶斯定理进行实现。先根据以往的经验预估一个1先验概率″P(A)，也就是卡尔曼的后验估计值，然后加入新的信息(实验结果B)，即测量值，这样有了新的信息后，对事件A的预测就更加准确。
因此，在建立系统模型之前，需要先确定状态向量，这里选取8维的向量(3维位置、3维速度、钟差、钟漂)。有了状态向量，就可以对状态向量进行微分，得出其微分方程，从而求解方程，得出当前状态与上一个状态之间的关系，这个关系称之为状态转移矩阵φ。由于这里的系统模型是线性的(位置的微分是速度，钟差的微分是钟漂)，所以无需求解偏微分矩阵(雅可比)。
根据微分方程得到的关系是系统矩阵，一般称之为F阵，它是状态向量与状态向量微分量之间的转换关系(位置的微分是速度，钟差的微分是钟漂，对应的系数为1；其余无关的就为0)。求解微分方程(直接套用一阶线性微分方程通解公式，或者使用一阶龙格-库塔等),就能得出状态转移矩阵Φ。(Φ＝I+F*t)。
然后，量测更新模型，即通过伪距/伪距率来观测状态量，建立观测模型：伪距等于根据当前位置和卫星位置计算的几何距离加上接收机钟差；伪距率等于根据当前速度和卫星速度计算的伪距率加上接收机钟漂。显然，该模型中的伪距/伪距率是状态向量的非线性函数。所以需要使用扩展卡尔曼滤波(EKF)，对观测函数求其偏微分矩阵(雅可比)，得到的矩阵称之为观测矩阵H。
对于Q/R阵，可以先设置大概的值，然后多次实验整定得出。对于1Hz测量更新率的伪距测量噪声协方差阵，典型的取值为(1-5m)2，而对于伪距率，取值为(0.1-1m/s)2，在较差的GNSS接收条件下，应取更大的值。
确定好初始P、Φ、Q、H、R阵之后，还需要得出残差ΔZk，即量测的伪距/伪距率与根据位置/速度/钟差/钟漂来预测计算的伪距/伪距率之间的差值。这里量测的伪距/伪距率要注意的是，需要对伪距进行电离层/对流层/地球自转等误差的校正。
然后计算卡尔曼增益，即可进行状态的更新，P阵的更新，进而迭代。
也就是说，根据贝叶斯估计的原理，卡尔曼滤波是利用已知系统模型的确定性特性和统计特性等先验知识与观测量获得最有估计，在有初始值的情况下，从先验值和最新观测数据中得到的新值的加权平均来更新状态估计。卡尔曼滤波初始时更加依赖于观测量，增益矩阵较大，逐渐收敛的过程中更加依赖于系统预测，卡尔曼滤波设计得很好时，卡尔曼滤波得到的误差估计值，在每次迭代中或按固定时间间隔反馈回去，用于校正系统本身，使过程中卡尔曼滤波状态趋于零值。由误差协方差矩阵定义的状态不确定度的降低，会伴随着对应的状态残差的降低，这时，卡尔曼滤波是收敛的。
在该方法中，每个被跟踪卫星的SISRE在卡尔曼滤波过程中被作为参数s单独估计，并应用过程噪声来描述其随时间的变化。在卡尔曼滤波过程中直到收敛后就能在得到状态向量中的定位坐标的同时得到估计的参数s的值。在这里的估计出的参数s的值不需要用在其他地方，因为此时已经得出了定位坐标，也就是说，核心思想是在卡尔曼状态向量中加入这个误差s，使得收敛过程考虑这个误差s，就能使得收敛后得到的定位坐标的值更精准。
在一个实施例中，在卡尔曼滤波过程中，状态向量中的各待估参数的初始标准差和过程噪声推荐值可以被设置为如下表所示(其中单位m表示米，mm表示毫米，s表示秒，μs表示微秒)：
当然上述推荐值仅是示例，本申请不限于此，还可以使用其他初始标准差和过程噪声的值来进行卡尔曼滤波。
步骤204：在第k时段的当前历元的精密单点定位执行完成后，输出定位结果以及可能的参数s的值。在这里，参数s的值是在卡尔曼滤波收敛得到状态向量中的定位结果(坐标)的同时得到的。
步骤205：进入第二历元(即，第一历元之后的下一历元)，此时获得定位所需的数据/参数。
步骤206：判断是否接收到新的广播星历(即第k+1时段广播星历)时，如果否，表示第二历元仍在第k时段中，因此在第二历元中获得了定位所需的数据/参数、例如卡尔曼滤波状态向量中的各个参数(除了s)之后，重新执行步骤203：继续利用(第k时段的)广播星历的轨道和钟差，通过当前的(第二)历元获得的以上所描述的卡尔曼滤波的状态向量和函数模型来进行精密单点定位，并可以同时估计每颗卫星的星历误差。然后继续执行步骤204的输出步骤以及步骤205的进入下一历元，和继续在步骤206中判断是否接收到新的广播星历，直到判断为是。
在步骤206判断为是，接收到新的广播星历(即第k+1时段广播星历)即表示进入了下一时段，接下来进入步骤207：接收完整的第k+1时段的广播星历Dk+1。因为在步骤206可能还未接收完完整的第k+1时段的广播星历Dk+1。
步骤208：利用Dk+1外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道和钟差，记作Orbk+1与Clkk+1。
在步骤209中，利用上一时段接收的广播星历Dk外推的第k+1时段第一个历元的卫星轨道和钟差，记作Orbk与Clkk。其中，如果在第k时段补偿了跳变量组合，钟差Clkk是补偿了跳变量组合后的纠正后的钟差。
这第k时段和第k+1时段的两组星历解算出的轨道和钟差在第k+1时段的第一个历元处存在不吻合的现象，此处简称为跳变量。此跳变量会影响定位精度和卡尔曼滤波收敛，需通过处理进行抑制。本方法计算此跳变量，并将其补偿到第k+1时段的钟差上，使钟差的跳变量的影响显著减小，钟差变化趋于平缓。此时，根据上述改进的无电离层组合函数模型可知，SISRE随时间的变化也趋于平缓，接近于随机游走，与卡尔曼滤波中对其过程噪声的描述更为接近，提高其作为参数估计时的精度。
因此，以下计算该跳变量：
继续在步骤209中，计算第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1＝Orbk+1-Orbk；计算第k+1时段的钟差跳变量δClkk+1＝Clkk+1-Clkk，记作C。
其中考虑到轨道跳变对于测距的影响主要体现在轨道径向分量上，故将轨道跳变投影到轨道径向上，在步骤210中，将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1；
在步骤211中，将轨道径向跳变量δRk+1转换为轨道径向跳变量的时间量R＝δRk+1/c，其中，c为真空中的光速。因为钟差跳变量的单位是时间，轨道跳变量的单位是距离，所以要把轨道跳变量转换为时间量，以便后续相减并被补偿到第k+1时段的钟差上。
然后在步骤212，计算钟差跳变量δClkk+1与轨道径向跳变量的时间量R的差为计算的跳变量δJk+1＝C-R＝δClkk+1-δRk+1/c。
总结上述步骤208-212的公式如下来求第k时段广播星历到第k+1广播星历的C-R跳变量δJk+1：
δOrbk+1＝Orbk+1-Orbk
δClkk+1＝Clkk+1-Clkk
eradial＝ealong×ecross
δRk+1＝eradial·δOrbk+1
δJk+1＝δClkk+1-δRk+1/c
其中，Orbk+1与Orbk分别由卫星在地心地固系下的三维坐标分量与/>组成，δOrbk+1与δClkk+1分别是轨道和钟差在第k+1时段初由于星历更新引起的轨道和钟差跳变量，vs与rs分别是地心地固系下卫星在当前历元的速度与位置向量，ealing，ecross，eradial分别是由地心地固系向卫星轨道坐标系转化的投影向量，δRk+1是轨道跳变量在卫星轨道径向上的投影，δJk+1是钟差跳变量R＝δClkk+1与轨道径向跳变量C＝δRk+1/c的差值；
步骤213：将上述δJk+1补偿到第k+1时段的钟差时间序列Clkk+1(t)上：
其中，t的取值范围在第k+1时段内，Clkk+1(t)是由第k+1时段广播星历Dk+1外推得到的第k+1时段的对应于各个历元的钟差时间序列，是经过跳变补偿后的第k+1时段的对应于各个历元的钟差时间序列。
继续步骤203-205：通过利用上述替换Clkk+1(t)，来继续利用补偿后的(第k+1时段的)广播星历的轨道和钟差，通过当前的历元获得的以上所描述的卡尔曼滤波的状态向量和函数模型来进行精密单点定位，并可以同时估计每颗卫星的星历误差，直至定位结束。
特别地，由于定位持续时间跨越多个整时段处，多个整时段处跳变量存在累积，故如前所述，步骤209中用到的Clkk应当是在前一时段广播星历所给钟差的基础上补偿过跳变量后的改进钟差。
综上，根据本申请的实施例的本方法是一种利用(例如北斗)广播星历实现实时精密单点定位的方法。特点之一是考虑到广播星历整时段处切换引起的轨道钟差跳变，提出将此跳变量综合后补偿到后一时段钟差上，以抑制跳变对定位的影响。特点之二是将每颗卫星的SISRE作为参数单独估计，削弱了由于广播星历较精密星历精度差而引入的星历误差的影响。本方法的优势在于，可以不依赖网络提供的高精度轨道钟差参数或北斗卫星B2b播发的改正信息，而在全球范围内直接利用广播星历就能实现精密单点定位。
图3示出了根据本申请的实施方式的补偿了跳变量之后的钟差与原始未补偿跳变量的钟差的对比图。
如图3所示，较粗的线表示原始未补偿跳变量的钟差，可以看出钟差在每个整数小时(0-24小时)处的跳变较大，导致线段不连续、不稳定，且误差较大，甚至在-0.8到0.8之间。而较细的线表示补偿了跳变量之后的钟差，可以清楚地看出偿了跳变量之后钟差在每个整数小时处的跳变变小，甚至感觉不出来，使得线段连续、稳定，且误差较小，在-0.2到0.2之间。
可见，根据本申请的实施方式来补偿广播星历整时段处切换引起的轨道钟差跳变能够抑制跳变对定位的影响，从而利用精度较低的广播星历也能实现精密单点定位。
图4示出了根据本申请的实施方式的吉布提阿尔塔地球物理观测站(Observatorie Geophysique d’Arta，Djibouti)(简称DJIG)使用补偿的广播星历与使用原始广播星历进行精密单点定位的三维误差对比图。
如图4中的圆圈所示，DJIG测站使用原始广播星历进行精密单点定位时的三维误差在各个时段处不仅跳变很大，而且定位误差值也很大，最大定位误差值达到了2.5米左右。而如图4中的实心点所示，DJIG测站使用根据本申请的实施方式补偿的广播星历进行精密单点定位时的三维误差在各个时段处跳变很小，且定位误差最多不到1米。显然，使用根据本申请的实施方式补偿的广播星历进行精密单点定位能够得到更好的定位精度和定位稳定性。
可见，根据本申请的实施方式来补偿广播星历整时段处切换引起的轨道钟差跳变能够抑制跳变对定位的影响，从而利用精度较低的广播星历也能实现较高精度的精密单点定位。
图5示出了根据本申请的实施方式的接收机基于广播星历的精密单点定位方法500的示意流程图。
如图5示出，接收机基于广播星历的精密单点定位方法500包括：步骤510，接收第k时段的广播星历Dk，并在第k时段中的各个历元执行精密单点定位，其中，k是正整数；步骤520，接收第k+1时段的广播星历Dk+1，计算第k+1时段的广播星历Dk+1的卫星轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合；以及步骤530，将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的各个历元的钟差，从而在第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位。
如此，考虑到广播星历整时段处(从第k时段到第k+1时段)切换引起的轨道和钟差跳变，提出将此跳变量综合后补偿到后一时段(第k+1时段)钟差上，以抑制跳变对定位的影响。
在一个实施例中，所述接收第k+1时段的广播星历，计算第k+1时段的广播星历的轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合510包括：利用第k+1时段的广播星历Dk+1外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk+1和钟差Clkk+1；利用第k时段的广播星历Dk外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk和钟差Clkk。
其中如果在第k时段补偿了跳变量组合，则钟差Clkk应该是在接收到第k时段的广播星历Dk时已经通过补偿跳变量组合而被纠正和存储的。
然后，计算第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1＝Orbk+1-Orbk；计算第k+1时段的钟差跳变量δClkk+1＝Clkk+1-Clkk，其中，Orbk+1与Orbk分别由卫星在地心地固系下的三维坐标分量与/>组成。
在此已经获得了两个时段之间的跳变量。在一个实施例中，也可以将该第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1和第k+1时段的钟差跳变量δClkk+1直接补偿到第k+1时段的轨道和钟差上，而不对它们进行投影和组合。
在另一个实施例中，考虑到轨道跳变对于测距的影响主要体现在轨道径向分量上，故将轨道跳变投影到轨道径向上，并且将跳变量计算为轨道和钟差跳变量的组合。在该实施例中，所述接收第k+1时段的广播星历，计算第k+1时段的广播星历的轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合510还包括：将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1；将轨道径向跳变量δRk+1转换为轨道径向跳变量的时间量R＝δRk+1/c，(因为钟差跳变量的单位是时间，轨道跳变量的单位是距离，所以要把轨道跳变量转换为时间量，以便后续相减并被补偿到第k+1时段的钟差上)其中，c为真空中的光速；计算钟差跳变量δClkk+1与轨道径向跳变量的时间量R的差为计算的跳变量δJk+1＝δClkk+1-R。
在此，由于轨道径向跳变量如果单独补偿到轨道上，需要重新投影到地心地固坐标系下，这一转换耗费大量计算资源，但效果并不大，因此鉴于卫星轨道径向跳变量与钟差的跳变量对于测距的影响刚好是完全相反的、而且轨道径向跳变量较小，所以在将钟差的跳变量δClkk+1与轨道径向跳变量的时间量R“相减”之后，得到的就是这两个跳变量对于测距的综合影响，将这一综合影响补偿到钟差上，可以提高测距(即利用观测方程函数模型来执行定位)的性能。
在一个实施例中，所述将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1包括：基于如下公式来将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1：
eradial＝ealong×ecross
δRk+1＝eradial·δOrbk+1
其中，ealong、ecross、eradial分别是由地心地固系向卫星轨道坐标系转化的投影向量，vs与rs分别是地心地固系下卫星在当前历元的速度与位置向量。
在一个实施例中，所述将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的钟差，从而执行精密单点定位包括：通过如下公式来将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的钟差：
/>
其中，t表示历元对应的时刻，且取值范围在第k+1时段内，Clkk+1(t)是由第k+1时段的广播星历Dk+1外推得到的第k+1时段钟差的时间序列，是经过跳变量组合补偿后的第k+1时段的钟差时间序列。
在一个实施例中，所述在第k时段或第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位包括：通过在精密单点定位的函数模型中加入参数s来改进精密单点定位的函数模型，其中s是被跟踪卫星的空间信号测距误差SISRE在接收机到卫星的视线方向上的投影，其中在对应的卡尔曼滤波状态向量中也加入参数s；通过利用改进的精密单点定位的函数模型和所述卡尔曼滤波状态向量单独估计被跟踪卫星的参数s，并进行精密单点定位。
在一个实施例中，所述对应的卡尔曼滤波状态向量是[xr yr zr dtr T I1......Ins1......sn N1......Nn]，
其中xr，yr，zr是接收机在地心地固坐标系下的三维坐标分量，dtr是接收机钟差，T是对流层湿延迟，I1……In是n颗被跟踪卫星各自的斜路径延迟，s1……sn是n颗被跟踪卫星各自的SISRE值在视线方向上的投影，N1……Nn是n颗被跟踪卫星各自的浮点模糊度，其中n为正整数。
在一个实施例中，所述改进的精密单点定位的函数模型包括如下中的一种：
改进的非差非组合函数模型：
其中，下标i表示卫星频点，pi和分别是第i个卫星频点的伪距和载波的原始观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，/>和/>分别是第i个卫星频点的伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星的非校正相位硬件延迟；
改进的无电离层组合函数模型：
pIF＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+s+εp
其中，pIF和 IF分别是伪距和载波的无电离层组合观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声；
改进的单频PPP函数模型：
p＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+γ·I+c(dr-ds)+s+εp
/>
其中，p和分别是伪距和载波的单频原始观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星的非校正相位硬件延迟。
可以选择以上函数模型之一来结合卡尔曼滤波进行精密单点定位。
综上，根据本申请的实施例的本方法是一种利用(例如北斗)广播星历实现实时精密单点定位的方法。特点之一是考虑到广播星历整时段处切换引起的轨道钟差跳变，提出将此跳变量综合后补偿到后一时段钟差上，以抑制跳变对定位的影响。特点之二是将每颗卫星的SISRE作为参数单独估计，削弱了由于广播星历较精密星历精度差而引入的星历误差的影响。本方法的优势在于，可以不依赖网络提供的高精度轨道钟差参数或北斗卫星B2b播发的改正信息，而在全球范围内直接利用广播星历就能实现精密单点定位。
图6示出了根据本申请的实施方式的基于广播星历的精密单点定位的接收机600的示意方框图。
如图6所示，基于广播星历的精密单点定位的接收机600包括：定位模块601，被配置为接收第k时段的广播星历Dk，并在第k时段中的各个历元执行精密单点定位，其中，k是正整数；计算模块602，被配置为接收第k+1时段的广播星历Dk+1，计算第k+1时段的广播星历Dk+1的卫星轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合；以及补偿模块603，被配置为将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的各个历元的钟差，从而在第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位。
所述计算模块被配置为：利用第k+1时段的广播星历Dk+1外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk+1和钟差Clkk+1；利用第k时段的广播星历Dk外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk和钟差Clkk，其中，如果在第k时段补偿了跳变量组合，则钟差Clkk是补偿了跳变量组合后的纠正后的钟差；计算第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1＝Orbk+1-Orbk；计算第k+1时段的钟差跳变量δClkk+1＝Clkk+1-Clkk，其中，Orbk+1与Orbk分别由卫星在地心地固系下的三维坐标分量与/>组成。
在一个实施例中，所述计算模块还被配置为：将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1；将轨道径向跳变量δRk+1转换为轨道径向跳变量的时间量R＝δRk+1/c，其中，c为真空中的光速；计算钟差跳变量δClkk+1与轨道径向跳变量的时间量R的差为计算的跳变量δJk+1＝δClkk+1-R。
在一个实施例中，所述计算模块还被配置为通过如下步骤来将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1：基于如下公式来将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1：
/>
eradial＝ealong×ecross
δRk+1＝eradial·δObk+1
其中，ealong、ecross、eradial分别是由地心地固系向卫星轨道坐标系转化的投影向量，vs与rs分别是地心地固系下卫星在当前历元的速度与位置向量。
在一个实施例中，所述补偿模块被配置为：通过如下公式来将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的钟差：
其中，t表示历元对应的时刻，且取值范围在第k+1时段内，Clkk+1(t)是由第k+1时段的广播星历Dk+1外推得到的第k+1时段钟差的时间序列，是经过跳变量组合补偿后的第k+1时段的钟差时间序列。
在一个实施例中，所示定位装置被配置为：通过在精密单点定位的函数模型中加入参数s来改进精密单点定位的函数模型，其中s是被跟踪卫星的空间信号测距误差SISRE在接收机到卫星的视线方向上的投影，其中在对应的卡尔曼滤波状态向量中也加入参数s；通过利用改进的精密单点定位的函数模型和所述卡尔曼滤波状态向量单独估计被跟踪卫星的参数s，并进行精密单点定位。
在一个实施例中，所述对应的卡尔曼滤波状态向量是
[xr yr zr dtr T I1......In s1......sn N1......Nn]，
其中xr，yr，zr是接收机在地心地固坐标系下的三维坐标分量，dtr是接收机钟差，T是对流层湿延迟，I1……In是n颗被跟踪卫星各自的斜路径延迟，s1……sn是n颗被跟踪卫星各自的SISRE值在视线方向上的投影，N1……Nn是n颗被跟踪卫星各自的浮点模糊度，其中n为正整数。
在一个实施例中，所述改进的精密单点定位的函数模型包括如下中的一种：
改进的非差非组合函数模型：
其中，下标i表示卫星频点，pi和分别是第i个卫星频点的伪距和载波的原始观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，/>和/>分别是第i个卫星频点的伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星的非校正相位硬件延迟；
改进的无电离层组合函数模型：
PIF＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+s+εp
其中，pIF和分别是伪距和载波的无电离层组合观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声；
改进的单频PPP函数模型：
p＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+γ·I+c(dr-ds)+s+εp
其中，p和分别是伪距和载波的单频原始观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星的非校正相位硬件延迟。
综上，根据本申请的实施例的本方法是一种利用(例如北斗)广播星历实现实时精密单点定位的方法。特点之一是考虑到广播星历整时段处切换引起的轨道钟差跳变，提出将此跳变量综合后补偿到后一时段钟差上，以抑制跳变对定位的影响。特点之二是将每颗卫星的SISRE作为参数单独估计，削弱了由于广播星历较精密星历精度差而引入的星历误差的影响。本方法的优势在于，可以不依赖网络提供的高精度轨道钟差参数或北斗卫星B2b播发的改正信息，而在全球范围内直接利用广播星历就能实现精密单点定位。
图7示出了适于用来实现本申请实施方式的示例性电子设备的框图。
电子设备可以包括处理器(H1)；存储介质(H2)，耦合于处理器(H1)，且在其中存储处理器可执行指令，用于在由处理器执行时进行本申请的实施例的各个方法的步骤。
处理器(H1)可以包括但不限于例如一个或者多个处理器或者或微处理器等。
存储介质(H2)可以包括但不限于例如，随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、快闪存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、计算机存储介质(例如硬碟、软碟、固态硬盘、可移动碟、CD-ROM、DVD-ROM、蓝光盘等)。
除此之外，在其他实施例中，该电子设备还可以包括数据总线(H3)、输入/输出(I/O)总线(H4)，显示器(H5)以及输入/输出设备(H6)(例如，键盘、鼠标、扬声器等)等。
处理器(H1)可以通过I/O总线(H4)经由有线或无线网络(未示出)与外部设备(H5、H6等)通信。
存储介质(H2)还可以存储至少一个处理器可执行指令，用于在由处理器(H1)运行时执行本技术所描述的实施例中的各个功能和/或方法的步骤。
在一个实施例中，该至少一个处理器可执行指令也可以被编译为或组成一种软件产品，其中一个或多个处理器可执行指令被处理器运行时执行本技术所描述的实施例中的各个功能和/或方法的步骤。
图8示出了根据本公开的实施例的非暂时性存储介质的示意图。
如图8所示，存储介质820上存储有指令，指令例如是计算机可读指令810。当计算机可读指令810由处理器运行时，可以执行参照以上描述的各个方法。存储介质包括但不限于例如易失性存储器和/或非易失性存储器。易失性存储器例如可以包括随机存取存储器(RAM)和/或高速缓冲存储器(cache)等。非易失性存储器例如可以包括只读存储器(ROM)、硬盘、闪存等。例如，存储介质820可以连接于诸如计算机等的计算设备，接着，在计算设备运行存储介质820上存储的计算机可读指令810的情况下，可以进行如上描述的各个方法。
当然，上述的具体实施例仅是例子而非限制，且本领域技术人员可以根据本申请的构思从上述分开描述的各个实施例中合并和组合一些步骤和装置来实现本申请的效果，这种合并和组合而成的实施例也被包括在本申请中，在此不一一描述这种合并和组合。
注意，在本公开中提及的优点、优势、效果等仅是示例而非限制，不能认为这些优点、优势、效果等是本申请的各个实施例必须具备的。另外，上述公开的具体细节仅是为了示例的作用和便于理解的作用，而非限制，上述细节并不限制本申请为必须采用上述具体的细节来实现。
本公开中涉及的器件、装置、设备、系统的方框图仅作为例示性的例子并且不意图要求或暗示必须按照方框图示出的方式进行连接、布置、配置。如本领域技术人员将认识到的，可以按任意方式连接、布置、配置这些器件、装置、设备、系统。诸如“包括”、“包含”、“具有”等等的词语是开放性词汇，指“包括但不限于”，且可与其互换使用。这里所使用的词汇“或”和“和”指词汇“和/或”，且可与其互换使用，除非上下文明确指示不是如此。这里所使用的词汇“诸如”指词组“诸如但不限于”，且可与其互换使用。
本公开中的步骤流程图以及以上方法描述仅作为例示性的例子并且不意图要求或暗示必须按照给出的顺序进行各个实施例的步骤。如本领域技术人员将认识到的，可以按任意顺序进行以上实施例中的步骤的顺序。诸如“其后”、“然后”、“接下来”等等的词语不意图限制步骤的顺序；这些词语仅用于引导读者通读这些方法的描述。此外，例如使用冠词“一个”、“一”或者“该”对于单数的要素的任何引用不被解释为将该要素限制为单数。
另外，本文中的各个实施例中的步骤和装置并非仅限定于某个实施例中实行，事实上，可以根据本申请的概念来结合本文中的各个实施例中相关的部分步骤和部分装置以构思新的实施例，而这些新的实施例也包括在本申请的范围内。
以上描述的方法的各个操作可以通过能够进行相应的功能的任何适当的手段而进行。该手段可以包括各种硬件和/或软件组件和/或模块，包括但不限于硬件的电路、专用集成电路(ASIC)或处理器。
可以利用被设计用于进行在此描述的功能的通用处理器、数字信号处理器(DSP)、ASIC、场可编程门阵列信号(FPGA)或其他可编程逻辑器件(PLD)、离散门或晶体管逻辑、离散的硬件组件或者其任意组合而实现或进行描述的各个例示的逻辑块、模块和电路。通用处理器可以是微处理器，但是作为替换，该处理器可以是任何商业上可获得的处理器、控制器、微控制器或状态机。处理器还可以实现为计算设备的组合，例如DSP和微处理器的组合，多个微处理器、与DSP核协作的微处理器或任何其他这样的配置。
结合本公开描述的方法或算法的步骤可以直接嵌入在硬件中、处理器执行的软件模块中或者这两种的组合中。软件模块可以存在于任何形式的有形存储介质中。可以使用的存储介质的一些例子包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、快闪存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬碟、可移动碟、CD-ROM等。存储介质可以耦接到处理器以便该处理器可以从该存储介质读取信息以及向该存储介质写信息。在替换方式中，存储介质可以与处理器是整体的。软件模块可以是单个指令或者许多指令，并且可以分布在几个不同的代码段上、不同的程序之间以及跨过多个存储介质。
在此公开的方法包括用于实现描述的方法的动作。方法和/或动作可以彼此互换而不脱离权利要求的范围。换句话说，除非指定了动作的具体顺序，否则可以修改具体动作的顺序和/或使用而不脱离权利要求的范围。
上述功能可以按硬件、软件、固件或其任意组合而实现。如果以软件实现，功能可以作为指令存储在切实的计算机可读介质上。存储介质可以是可以由计算机访问的任何可用的切实介质。通过例子而不是限制，这样的计算机可读介质可以包括RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其他光碟存储、磁碟存储或其他磁存储器件或者可以用于携带或存储指令或数据结构形式的期望的程序代码并且可以由计算机访问的任何其他切实介质。如在此使用的，碟(disk)和盘(disc)包括紧凑盘(CD)、激光盘、光盘、数字通用盘(DVD)、软碟和蓝光盘，其中碟通常磁地再现数据，而盘利用激光光学地再现数据。
因此，计算机程序产品可以进行在此给出的操作。例如，这样的计算机程序产品可以是具有有形存储(和/或编码)在其上的指令的计算机可读的有形介质，该指令可由处理器执行以进行在此描述的操作。计算机程序产品可以包括包装的材料。
软件或指令也可以通过传输介质而传输。例如，可以使用诸如同轴电缆、光纤光缆、双绞线、数字订户线(DSL)或诸如红外、无线电或微波的无线技术的传输介质从网站、服务器或者其他远程源传输软件。
此外，用于进行在此描述的方法和技术的模块和/或其他适当的手段可以在适当时由用户终端和/或基站下载和/或其他方式获得。例如，这样的设备可以耦接到服务器以促进用于进行在此描述的方法的手段的传送。或者，在此描述的各种方法可以经由存储部件(例如RAM、ROM、诸如CD或软碟等的物理存储介质)提供，以便用户终端和/或基站可以在耦接到该设备或者向该设备提供存储部件时获得各种方法。此外，可以利用用于将在此描述的方法和技术提供给设备的任何其他适当的技术。
其他例子和实现方式在本公开和所附权利要求的范围和精神内。例如，由于软件的本质，以上描述的功能可以使用由处理器、硬件、固件、硬连线或这些的任意的组合执行的软件实现。实现功能的特征也可以物理地位于各个位置，包括被分发以便功能的部分在不同的物理位置处实现。而且，如在此使用的，包括在权利要求中使用的，在以“至少一个”开始的项的列举中使用的“或”指示分离的列举，以便例如“A、B或C的至少一个”的列举意味着A或B或C，或AB或AC或BC，或ABC(即A和B和C)。此外，措辞“示例的”不意味着描述的例子是优选的或者比其他例子更好。
可以不脱离由所附权利要求定义的教导的技术而进行对在此描述的技术的各种改变、替换和更改。此外，本公开的权利要求的范围不限于以上描述的处理、机器、制造、事件的组成、手段、方法和动作的具体方面。可以利用与在此描述的相应方面进行基本相同的功能或者实现基本相同的结果的当前存在的或者稍后要开发的处理、机器、制造、事件的组成、手段、方法或动作。因而，所附权利要求包括在其范围内的这样的处理、机器、制造、事件的组成、手段、方法或动作。
提供所公开的方面的以上描述以使本领域的任何技术人员能够做出或者使用本申请。对这些方面的各种修改对于本领域技术人员而言是非常显而易见的，并且在此定义的一般原理可以应用于其他方面而不脱离本申请的范围。因此，本申请不意图被限制到在此示出的方面，而是按照与在此公开的原理和新颖的特征一致的最宽范围。
为了例示和描述的目的已经给出了以上描述。此外，此描述不意图将本申请的实施例限制到在此公开的形式。尽管以上已经讨论了多个示例方面和实施例，但是本领域技术人员将认识到其某些变型、修改、改变、添加和子组合。
Claims (14)
1.一种接收机基于广播星历的精密单点定位方法，包括：
接收第k时段的广播星历Dk，并在第k时段中的各个历元执行精密单点定位，其中，k是正整数；
接收第k+1时段的广播星历Dk+1，计算第k+1时段的广播星历Dk+1的卫星轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合；以及
将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的各个历元的钟差，从而在第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位，
其中，所述接收第k+1时段的广播星历，计算第k+1时段的广播星历的轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合包括：
利用第k+1时段的广播星历Dk+1外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk+1和钟差Clkk+1；
利用第k时段的广播星历Dk外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk和钟差Clkk，其中，如果在第k时段补偿了跳变量组合，则钟差Clkk是补偿了跳变量组合后的纠正后的钟差；
计算第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1＝Orbk+1-Orbk；
计算第k+1时段的钟差跳变量δClkk+1＝Clkk+1-Clkk，
其中，Orbk+1与Orbk分别由卫星在地心地固系下的三维坐标分量与/>组成，
其中，所述接收第k+1时段的广播星历，计算第k+1时段的广播星历的轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合还包括：
将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1；
将轨道径向跳变量δRk+1转换为轨道径向跳变量的时间量R＝δRk+1/c，其中，c为真空中的光速；
计算钟差跳变量δClkk+1与轨道径向跳变量的时间量R的差为计算的跳变量δJk+1＝δClkk+1-R。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1包括：
基于如下公式来将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1：
eradial＝ealong×ecross
δRk+1＝eradial·δOrbk+1
其中，ealong、ecross、eradial分别是由地心地固系向卫星轨道坐标系转化的投影向量，vs与rs分别是地心地固系下卫星在当前历元的速度与位置向量。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的钟差，从而执行精密单点定位包括：
通过如下公式来将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的钟差：
其中，t表示历元对应的时刻，且取值范围在第k+1时段内，Clkk+1(t)是由第k+1时段的广播星历Dk+1外推得到的第k+1时段钟差的时间序列，是经过跳变量组合补偿后的第k+1时段的钟差时间序列。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述在第k时段或第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位包括：
通过在精密单点定位的函数模型中加入参数s来改进精密单点定位的函数模型，其中s是被跟踪卫星的空间信号测距误差SISRE在接收机到卫星的视线方向上的投影，其中在对应的卡尔曼滤波状态向量中也加入参数s；
通过利用改进的精密单点定位的函数模型和所述卡尔曼滤波状态向量单独估计被跟踪卫星的参数s，并进行精密单点定位。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，
所述对应的卡尔曼滤波状态向量是
[xr yr zr dtr T I1......In s1......sn N1......Nn]，
其中xr，yr，zr是接收机在地心地固坐标系下的三维坐标分量，dtr是接收机钟差，T是对流层湿延迟，I1......In是n颗被跟踪卫星各自的斜路径延迟，s1......sn是n颗被跟踪卫星各自的SISRE值在视线方向上的投影，N1......Nn是n颗被跟踪卫星各自的浮点模糊度，其中n为正整数。
6.根据权利要求4所述的方法，其中，所述改进的精密单点定位的函数模型包括如下中的一种：
改进的非差非组合函数模型：
其中，下标i表示卫星频点，pi和分别是第i个卫星频点的伪距和载波的原始观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，/>和/>分别是第i个卫星频点的伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星的非校正相位硬件延迟；
改进的无电离层组合函数模型：
pIF＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+s+εp
其中，pIF和分别是伪距和载波的无电离层组合观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声；
改进的单频PPP函数模型：
p＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+γ·I+c(dr-ds)+s+εp
其中，p和分别是伪距和载波的单频原始观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星的非校正相位硬件延迟。
7.一种接收机基于广播星历的精密单点定位的方法，包括：
步骤1，接收第k时段的广播星历参数记作Dk；
步骤2，通过解算第k时段的广播星历参数Dk，外推第k时段的轨道Orbk和钟差Clkk；
步骤3，利用第k时段的广播星历的轨道和钟差，通过当前历元获得的卡尔曼滤波的状态向量和函数模型来进行精密单点定位，并估计每颗卫星的星历误差；
步骤4，输出定位结果；
步骤5，进入下一历元，获得定位所需的数据；
步骤6，判断是否接收到第k+1时段广播星历：如果否，循环步骤3-6；
如果是：
步骤7，接收完整的第k+1时段的广播星历Dk+1；
步骤8，利用Dk+1外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk+1和钟差Clkk+1；
步骤9，利用第k时段的广播星历Dk来外推第k+1时段的轨道Orbk和钟差Clkk，计算第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1＝Orbk+1-Orbk，计算第k+1时段的钟差跳变量δClkk+1＝Clkk+1-Clkk；
步骤10，将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1；
步骤1l，将轨道径向跳变量δRk+1转换为轨道径向跳变量的时间量R＝δRk+1/c，其中，c为真空中的光速；
步骤12，计算钟差跳变量δClkk+1与轨道径向跳变量的时间量R的差为计算的跳变量δJk+1＝δClkk+1-δRk+1/c；
步骤13，将上述δJk+1补偿到第k+1时段的钟差时间序列Clkk+1(t)上：
其中，t的取值范围在第k+1时段内，Clkk+1(t)是由第k+1时段广播星历Dk+1外推得到的第k+1时段的对应于各个历元的钟差时间序列，是经过跳变补偿后的第k+1时段的对应于各个历元的钟差时间序列；
步骤14，基于补偿的第k+1时段的钟差时间序列来通过当前历元获得的卡尔曼滤波的状态向量和函数模型来进行精密单点定位，并估计每颗卫星的星历误差。
8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述步骤10包括：
基于如下公式来将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1：
eradial＝ealong×ecross
δRk+1＝eradial·δOrbk+1
其中，ealong、ecross、eradial分别是由地心地固系向卫星轨道坐标系转化的投影向量，vs与rs分别是地心地固系下卫星在当前历元的速度与位置向量。
9.根据权利要求7所述的方法，其中，所述在第k时段或第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位包括：
通过在精密单点定位的函数模型中加入参数s来改进精密单点定位的函数模型，其中s是被跟踪卫星的空间信号测距误差SISRE在接收机到卫星的视线方向上的投影，其中在对应的卡尔曼滤波状态向量中也加入参数s；
通过利用改进的精密单点定位的函数模型和所述卡尔曼滤波状态向量单独估计被跟踪卫星的参数s，并进行精密单点定位。
10.根据权利要求9所述的方法，其中，
所述对应的卡尔曼滤波状态向量是[xr yr zr dtr T I1......In s1......snN1......Nn]，
其中xr，yr，zr是接收机在地心地固坐标系下的三维坐标分量，dtr是接收机钟差，T是对流层湿延迟，I1......In是n颗被跟踪卫星各自的斜路径延迟，s1......sn是n颗被跟踪卫星各自的SISRE值在视线方向上的投影，N1......Nn是n颗被跟踪卫星各自的浮点模糊度，其中n为正整数。
11.根据权利要求9所述的方法，其中，所述改进的精密单点定位的函数模型包括如下中的一种：
改进的非差非组合函数模型：
其中，下标i表示卫星频点，pi和分别是第i个卫星频点的伪距和载波的原始观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，/>和/>分别是第i个卫星频点的伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星的非校正相位硬件延迟；
改进的无电离层组合函数模型：
pIF＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+s+εp
其中，pIF和分别是伪距和载波的无电离层组合观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星的钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声；
改进的单频PPP函数模型：
p＝ρ+c(dtr-dts)+Mw·T+γ·I+c(dr-ds)+s+εp
其中，p和分别是伪距和载波的单频原始观测值，ρ是卫星和接收机的天线相位中心之间的几何距离，c是真空中的光速，dtr和dts分别是接收机和卫星钟差，Mw是与高度角相关的对流层延迟投影函数，T是作为参数估计的对流层湿延迟，γ是频率相关的电离层延迟放大因子，I是参考频率上的斜电离层延迟，λ是无电离层组合波长，N是浮点无电离层模糊度，εp和/>分别是伪距和载波的无电离层组合观测值噪声，dr和ds分别是频率相关的接收机和卫星的非校正伪距硬件延迟，br和bs分别是频率相关的接收机和卫星的非校正相位硬件延迟。
12.一种基于广播星历的精密单点定位的接收机，包括：
定位模块，被配置为接收第k时段的广播星历Dk，并在第k时段中的各个历元执行精密单点定位，其中，k是正整数；
计算模块，被配置为接收第k+1时段的广播星历Dk+1，计算第k+1时段的广播星历Dk+1的卫星轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合；以及
补偿模块，被配置为将计算的跳变量组合补偿到第k+1时段的各个历元的钟差上以纠正第k+1时段的各个历元的钟差，从而在第k+1时段中的各个历元执行精密单点定位，
其中，所述接收第k+1时段的广播星历，计算第k+1时段的广播星历的轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合包括：
利用第k+1时段的广播星历Dk+1外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk+1和钟差Clkk+1；
利用第k时段的广播星历Dk外推第k+1时段的第一个历元的卫星轨道Orbk和钟差Clkk，其中，如果在第k时段补偿了跳变量组合，则钟差Clkk是补偿了跳变量组合后的纠正后的钟差；
计算第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1＝Orbk+1-Orbk；
计算第k+1时段的钟差跳变量δClkk+1＝Clkk+1-Clkk，
其中，Orbk+1与Orbk分别由卫星在地心地固系下的三维坐标分量与/>组成，
其中，所述接收第k+1时段的广播星历，计算第k+1时段的广播星历的轨道和钟差在第k时段基础上的跳变量组合还包括：
将计算的第k+1时段的轨道跳变量δOrbk+1投影到轨道径向上以得到轨道径向跳变量δRk+1；
将轨道径向跳变量δRk+1转换为轨道径向跳变量的时间量R＝δRk+1/c，其中，c为真空中的光速；
计算钟差跳变量δClkk+1与轨道径向跳变量的时间量R的差为计算的跳变量δJk+1＝δClkk+1-R。
13.一种电子设备，包括：
存储器，用于存储指令；
处理器，用于读取所述存储器中的指令，并执行如权利要求1-11中任一项所述的方法。
14.一种非暂时存储介质，其上存储有指令，
其中，所述指令在被处理器读取时，使得所述处理器执行如权利要求1—11中任一项所述的方法。
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