CN109581452B - 一种gnss参考站载波相位整周模糊度解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种GNSS参考站载波相位整周模糊度解算方法，具体流程为：参考站GNSS接收机接收GNSS卫星播发的非差载波相位观测值数据和非差伪距观测值数据；计算电离层延迟误差；计算卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差；计算第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合整周模糊度值；计算第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度；计算确定第一频率双差载波相位整周模糊度；计算GNSS参考站的双差观测误差。本发明不会因为单颗卫星一段时间内丢失，而导致之前的双差宽巷模糊度计算信息无效，避免了双差观测值的周跳探测，在发生周跳之后，不能判断是哪个非差观测值出现了周跳的问题。

Description

一种GNSS参考站载波相位整周模糊度解算方法

技术领域

本发明属于卫星定位系统和定位测量技术领域，具体涉及一种GNSS参考站载波相位整周模糊度解算方法。

背景技术

目前，全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite Systems，GNSS)广泛提供定位服务，主要包括美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、我国的BDS。美国的GPS系统是目前最为成熟稳定的全球卫星导航系统，具有我国独立知识产权的北斗卫星导航系统(BeiDouNavigation Satellite System，简称BDS)，也已经正式向亚太地区提供导航定位服务；由于各种观测误差的影响，BDS和GPS等GNSS系统提供的标准定位服务的精度米级，只能满足低精度导航定位的要求；利用参考站GNSS卫星载波相位观测数据观测误差的差分定位，可实现GNSS用户的高精度实时定位。

利用参考站GNSS卫星观测数据进行差分定位中，参考站观测值的误差计算和用户观测误差的消除，是提高GNSS定位精度的核心问题之一。参考站GNSS卫星观测数据观测误差的计算主要是参考站的载波相位模糊度确定问题，只有参考站载波相位的模糊度准确确定才能得到高精度的观测误差，建立高精度的区域误差改正模型。因此，参考站GNSS卫星载波相位整周模糊度的准确解算成为了实现GNSS高精度定位的关键。

目前，解决参考站双差整周模糊度计算的方法，大多数是以先将参考站载波相位观测值和伪距观测值进行双差组合，通过单历元或多个观测历元的双差观测值解算双差整周模糊度。由于网络RTK参考站网是连续运行观测，为了可靠的得到正确的参考站双差整周模糊度，一般采用多历元的双差观测数据解算参考站网的双差整周模糊度。但这类参考站整周模糊度解算方法，多是从参考站的双差观测值入手，利用多历元的双差观测值，计算和确定双差整周模糊度。直接利用双差组合观测值，可消除卫星钟差、接收机钟差，削弱电离层延迟误差、对流层延迟误差和卫星轨道误差。这类方法需要从计算双差整周模糊度的第一个历元就进行双差观测值的组合，然后再进行双差整周模糊度的解算。但利用多历元的双差观测数据进行双差模糊度的计算过程当中会存在基准卫星的变化，基准卫星变化的影响，会因为单颗卫星一段时间内观测数据丢失或发生周跳，而导致之前的双差宽巷模糊度计算信息无效。同时，在各参考站GNSS卫星的双差模糊度计算过程中，进行数据质量控制和周跳探测，出现双差观测值的周跳探测，当发生周跳之后，不能判断是哪颗卫星的非差观测值出现了周跳问题。

发明内容

针对现有技术的缺点，本发明提出一种GNSS参考站载波相位整周模糊度解算方法，首先利用非差载波相位和伪距观测数据计算非差载波相位的组合整周模糊度。然后根据各参考站的非差组合整周模糊度计算值，从参考站网中选择双差卫星，将各卫星的非差组合整周模糊度信息转换成双差组合模糊度，并确定双差组合整周模糊度。然后确定双差原始载波相位整周模糊度。该方法利用多历元的观测数据独立计算各参考站的非差组合整周模糊度，然后再进行双差组合，确定双差组合整周模糊度和双差载波相位整周模糊度，避免了双差组合整周模糊度计算过程当中基准卫星变化的影响，也不会因为单颗卫星一段时间内丢失，而导致之前的双差组合整周模糊度计算信息无效。在各参考站单颗卫星的组合整周模糊度计算过程中，独立进行单颗GNSS卫星观测数据的粗差和周跳探测，避免了双差观测值的周跳探测时，在发生周跳之后，不能判断是哪颗卫星的非差观测值出现了周跳的问题。

一种参考站载波相位整周模糊度解算方法，包括以下步骤：

步骤1、参考站GNSS接收机接收GNSS卫星播发的非差载波相位观测值数据和非差伪距观测值数据。

步骤2、利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GNSS卫星非差伪距观测值和非差载波相位观测值所受的电离层延迟误差；

步骤3、利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GNSS卫星非差伪距观测值和非差载波相位观测值所受的卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差；

步骤4、利用第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值，和步骤2、步骤3中计算出的非差伪距观测值和非差载波相位观测值所受的卫星钟差、卫星轨道误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差，然后计算第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合整周模糊度值；

步骤5、任意选择一颗卫星作为基准卫星，根据多个参考站多颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合整周模糊度数值，计算第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度；

步骤6、利用第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度，计算确定第一频率双差载波相位整周模糊度；

步骤7、输出最终获得的第一频率双差载波相位整周模糊度和第二频率双差载波相位整周模糊度，利用参考站双差载波相位整周模糊度计算GNSS参考站的双差观测误差。

具体过程如下：

步骤1、所述的GNSS各颗卫星向参考站GNSS接收机播发多频非差载波相位观测数据和非差伪距观测数据。参考站GNSS接收机接收的GNSS卫星的非差伪距观测方程为：

参考站GNSS接收机接收的GNSS卫星的非差载波相位观测方程为：

其中，P为GNSS卫星的非差伪距观测值；Φ为GNSS卫星的非差载波相位观测值；λ为GNSS卫星载波相位的波长；ρ^S由参考站坐标与GNSS广播星历提供的卫星坐标计算得到；N为非差载波相位观测值的整周模糊度；c为光速；t为测站接收机钟差，t^S为GNSS卫星钟差，单位为秒；O^S表示GNSS卫星的轨道误差，T^S表示参考站GNSS卫星非差观测值所受的对流层延迟误差；I^S表示参考站GNSS卫星非差观测值所受的电离层延迟误差；ε为伪距观测值的观测噪声；上标S表示GNSS卫星，下标i表示GNSS卫星的频率。

步骤2、所述的利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GNSS卫星伪距观测值和载波相位观测值所受的电离层延迟误差。具体步骤如下：

利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算该GNSS卫星非差观测值所受的电离层延迟误差；

根据公式(1)，可得到GNSS卫星第一频率的非差伪距观测方程为：

GNSS卫星第二频率的非差伪距观测方程为：

将GNSS卫星第一频率非差伪距观测方程和第二频率非差伪距观测方程相减，得到：

因为

所以有：

则得到第一频率非差观测值所受的电离层延迟误差为：

公式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)中的符号含义与公式(1)、(2)中的符号含义相同。

步骤3、利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GNSS伪距观测值和载波相位观测值所受的卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差；

根据GNSS卫星第一频率的非差伪距观测方程，可得卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差为(c·(t-t^S)+O^S+T^S)：

将公式(7)代入公式(8)，得卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差为(c·(t-t^S)+O^S+T^S)：

步骤4、利用第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值，和步骤2、步骤3中计算出的卫星钟差、卫星轨道误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差，然后计算第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度值；

GNSS卫星第一频率非差载波相位观测方程和第二频率非差载波相位观测方程为：

由公式(10)、(11)可得：

将公式(9)代入公式(12)和公式(13)，并由公式(12)、(13)相减可得：

公式(14)中

为GNSS卫星第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的非差组合整周模糊度值。

步骤5、根据多参考站载波相位模糊度解算的需求，任意选择一颗卫星作为基准卫星。根据多个参考站多颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度值，计算第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合模糊度值；

公式(14)主要受GNSS卫星第一频率非差伪距观测值和第二频率非差伪距观测值的观测噪声影响，可以通过多历元求平均值降低观测噪声的影响。

其中

为GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度的平均值。n为历元个数，即个历元的组合模糊度数值取平均值。

表示多个历元的非差组合模糊度数值求和，从第一个历元到第n个历元进行非差组合模糊度数值求和，相应的计算方差为

公式(15)是一个参考站上一颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度数值。对于多个参考站，选择任意两个参考站进行参考站间同颗GNSS卫星非差组合模糊度数值进行转换，即：

公式(16)中各符号的含义与公式(15)相同，下标Re1、Re2表示不同的两个参考站，Tr为非差模糊度的转换矩阵，相应的方差为：

如果两个参考站同时观测了多颗GNSS卫星，有多个参考站间差分的GNSS卫星组合模糊度，在两颗不同的卫星间进行差分组合，得到两个参考站两颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的双差组合模糊度

即：

公式(17)中各符号的含义与公式(15)相同，TrS为模糊度到双差模糊度的转换矩阵，

S+1表示GNSS基准卫星，即使用了另一颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度平均值，相应的方差为

当方差小于限值时，对公式(17)的双差组合模糊度数值取整可得到双差组合整周模糊度

步骤6、利用第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合模糊度，计算确定第一频率双差载波相位整周模糊度和第二频率双差载波相位整周模糊度；

由GNSS接收机接收的GNSS卫星非差载波相位观测方程公式(2)可得

其中各符号与公式(2)相同，λ_Z为组合整周模糊度的波长，I_Z为组合模糊度所受的电离层延迟误差。上标S,S+1表示两颗GNSS卫星间的组合，下标Re1Re2表示两个参考站间的组合。

为第一频率载波相位观测值与第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度，

为第一频率载波相位观测值与第二频率载波相位观测值的双差组合观测值。

由于双差组合后的卫星轨道误差和对流层延迟误差的残余较小，可以忽略其影响。

其中，

则有：

GNSS卫星第一频率载波相位与第二频率载波相位的双差整周模糊度为

与第一频率载波相位双差整周模糊度、第二频率载波相位双差整周模糊度之间的线性关系为：

即可得：

将上式带入公式(23)：

对上式取整即可获得第一频率双差载波相位整周模糊度

第二频率双差载波相位整周模糊度可由公式(25)获得。

步骤7、输出最终获得的第一频率双差载波相位整周模糊度和第二频率双差载波相位整周模糊度，利用参考站双差载波相位整周模糊度计算GNSS参考站的双差观测误差。

有益技术效果：

本发明提出一种GNSS参考站载波相位整周模糊度解算方法，首先利用非差载波相位和伪距观测数据计算非差组合模糊度。然后根据各参考站的非差宽巷模糊度信息，从参考站网中选择双差卫星，将各卫星的非差宽巷模糊度信息转换成双差宽巷整周模糊度数值，并确定双差宽巷整周模糊度，然后确定双差原始载波相位整周模糊度。本发明的方法利用多历元的观测数据独立计算各参考站的非差宽巷模糊度，然后再进行双差组合，确定双差宽巷整周模糊度和双差载波相位整周模糊度，避免了宽巷模糊度计算过程当中基准卫星变化的影响，也不会因为单颗卫星一段时间内丢失，而导致之前的双差宽巷模糊度计算信息无效。在各参考站单颗卫星的宽巷模糊度计算过程中，独立进行观测数据粗差和周跳探测，避免了双差观测值的周跳探测，在发生周跳之后，不能判断是哪个非差观测值出现了周跳的问题。本发明基于GNSS参考站非差载波相位整周模糊度解算双差载波相位整周模糊度的方法解决了多参考站双差载波相位整周模糊度解算的关键问题。并且以单个模糊度参数为对象进行整周模糊度确定，不需要组成法方程，算法计算简单，容易程序实现，计算效率高。

附图说明

图1是本发明一种GNSS参考站载波相位整周模糊度解算方法流程图；

图2是多参考站分布图；

图3是GPS载波相位整周模糊度解算结果图；

图4是BDS载波相位整周模糊度解算结果图；

图5是利用GPS载波相位整周模糊度计算参考站GPS误差时间序列图；

图6是利用GPS载波相位整周模糊度计算参考站GPS误差时间序列图；

图7是利用GPS载波相位整周模糊度计算参考站GPS误差时间序列图；

图8是利用BDS载波相位整周模糊度计算参考站BDS误差时间序列图；

图9是利用BDS载波相位整周模糊度计算参考站BDS误差时间序列图；

图10是利用BDS载波相位整周模糊度计算参考站BDS误差时间序列图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明：

一种GNSS参考站载波相位整周模糊度解算方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、所述的GNSS各颗卫星向参考站GNSS接收机播发多频非差载波相位观测值数据和非差伪距观测值数据，参考站网分布如图2所示。目前，主要可用的GNSS系统是GPS和BDS。参考站接收机为GPS/BDS接收机，参考站GPS/BDS接收机接收的GPS/BDS卫星第一频率的非差伪距观测方程、第二频率的非差伪距观测方程分别为：

参考站GPS/BDS接收机接收的GPS/BDS卫星非差载波相位观测方程为：

其中，P为GPS/BDS卫星的非差伪距观测值；Φ为GPS/BDS卫星的非差载波相位观测值；λ为GPS/BDS卫星载波相位的波长；ρ^S由参考站坐标与GPS/BDS广播星历提供的卫星坐标计算得到；N为非差载波相位观测值的整周模糊度；c为光速；t为测站接收机钟差，t^S为GNSS卫星钟差，单位为秒；O^S表示GNSS卫星的轨道误差，T^S表示参考站GPS/BDS卫星非差观测值所受的对流层延迟误差；I^S表示参考站GPS/BDS卫星非差观测值所受的电离层延迟误差；ε为伪距观测值的观测噪声；上标S表示GPS/BDS卫星，下标1、2表示GPS/BDS卫星的第一频率和第二频率。

步骤2、所述的利用GPS/BDS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GPS/BDS卫星伪距观测值和载波相位观测值所受的电离层延迟误差。具体步骤如下：

利用GPS/BDS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算该GPS/BDS卫星非差观测值所受的电离层延迟误差；

根据公式(3)、(4)，将GPS/BDS卫星第一频率非差伪距观测方程和第二频率非差伪距观测方程相减，得到：

因为

所以有：

则得到GPS/BDS卫星第一频率非差观测值所受的电离层延迟误差为：

公式(5)、(6)、(7)中的符号含义与公式(3)、(4)、(10)、(11)中的符号含义相同。

GPS第一频率载波相位的波长为0.19029m，第二频率载波相位的波长为0.24421m，所以如果是GPS卫星，则

BDS第一频率载波相位的波长为0.19203m，第二频率载波相位的波长为0.24834m，所以如果是BDS卫星，则

对于GPS，

GPS的电离层延迟误差为：

对于BDS，

BDS的电离层延迟误差为：

步骤3、利用GPS/BDS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GPS/BDS伪距观测值和载波相位观测值所受的卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GPS/BDS接收机钟差；

根据GPS/BDS卫星第一频率的非差伪距观测方程，可得卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GPS/BDS接收机钟差为：

根据公式(7)，得卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差为：

对于GPS，

GPS的卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、接收机钟差为：

对于BDS，

BDS的卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、接收机钟差为：

步骤4、利用第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值，和步骤2、步骤3中计算出的卫星钟差、卫星轨道误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差、接收机钟差，然后计算第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度值；

由GPS/BDS卫星第一频率非差载波相位观测方程和第二频率非差载波相位观测方程公式(10)、(11)可得：

将公式(9)代入公式(12)和公式(13)，并由公式(12)、(13)相减可得：

公式(14)为GPS/BDS卫星第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的组合模糊度，利用该式计算组合模糊度主要受GPS/BDS卫星第一频率非差伪距观测值和第二频率非差伪距观测值的观测噪声影响。

步骤5、根据多参考站载波相位模糊度解算的需求，可在GPS/BDS各自系统内部任意选择一颗卫星作为基准卫星。根据两个参考站多颗GPS/BDS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度值，计算第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合模糊度值；双差组合模糊度值如图3、图4所示。

公式(14)主要受GPS/BDS卫星第一频率非差伪距观测值和第二频率非差伪距观测值的观测噪声影响，可以通过多历元求平均值降低观测噪声的影响。

其中

为GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度的平均值。n为历元个数，即个历元的组合模糊度数值取平均值。

表示多个历元的非差组合模糊度数值求和，从第一个历元到第n个历元进行非差组合模糊度数值求和。

公式(15)是一个参考站上一颗GPS/BDS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度数值。对参考站A和参考站B两个参考站进行参考站间同颗GNSS卫星非差组合模糊度数值的作差，即：

公式(16)中各符号的含义与公式(15)相同，下标A、B分别表示参考站A和参考站B，其中转化矩阵Tr＝[1 -1]，则根据公式(16)有：

公式(16.1)的组合整周模糊度的方差为：

如果两个参考站同时观测了两颗GPS卫星或BDS卫星，编号为p、q，有多个参考站间差分的GPS/BDS卫星组合模糊度，在卫星p、q间进行差分组合，得到两个参考站GPS/BDS卫星p、q的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的双差组合模糊度，即：

公式(17.1)中各符号的含义与公式(16)相同，p、q表示GPS/BDS卫星，其中转化矩阵TrS＝[1 -1]，

即使用了GNSS卫星p、q的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度平均值，相应的方差为：

对公式(17.2)的双差组合模糊度数值取整可得到双差组合整周模糊度

步骤6、利用GPS/BDS第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合模糊度，计算确定第一频率双差载波相位整周模糊度和第二频率双差载波相位整周模糊度；

由GNSS接收机接收的GNSS卫星非差载波相位观测方程公式(2)可得，参考站A和参考站B两个参考站卫星p、q的载波相位组合观测方程为：

其中各符号与公式(3)、公式(4)相同，λ_Z为组合整周模糊度的波长，I_Z为组合模糊度所受的电离层延迟误差。上表p,q表示GPS/BDS卫星p、q间的组合，下标AB表示两个参考站间的组合。

为参考站A、B的卫星p、q第一频率载波相位观测值与第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度，

为参考站A、B的卫星p、q第一频率载波相位观测值与第二频率载波相位观测值的双差组合观测值。

由于双差组合后的卫星轨道误差和对流层延迟误差的残余较小，可以忽略其影响。

其中，

则有：

参考站A、B的GPS/BDS卫星p、q第一频率载波相位与第二频率载波相位的双差整周模糊度为

与第一频率载波相位双差整周模糊度、第二频率载波相位双差整周模糊度之间的线性关系为：

可得：

将上式带入公式(23.1)：

对于GPS，GPS第一频率载波相位的波长为0.19029m，第二频率载波相位的波长为0.24421m，参考站A、B的GPS卫星p、q第一频率载波相位双差整周模糊度

为：

对于BDS，第一频率载波相位的波长为0.19203m，第二频率载波相位的波长为0.24834m，参考站A、B的BDS卫星p、q第一频率载波相位双差整周模糊度为

为：

对上式取整即可获得第一频率双差载波相位整周模糊度

第二频率双差载波相位整周模糊度可由公式(25.1)获得。

步骤7、输出最终获得的GPS/BDS第一频率双差载波相位整周模糊度和第二频率双差载波相位整周模糊度，利用参考站双差载波相位整周模糊度计算GPS/BDS参考站的双差观测误差，双差观测误差如图5、图6、图7、图8、图9、图10所示。

该方法利用多历元的观测数据独立计算参考站A、B、C的非差组合整周模糊度，然后再进行两个参考站的双差组合，确定双差组合整周模糊度和双差载波相位整周模糊度，避免了双差组合整周模糊度计算过程当中基准卫星变化的影响，也不会因为单颗卫星一段时间内丢失，而导致之前的双差组合整周模糊度计算信息无效。从图5～图7、图8～图10中可以看出，即使组成双差组合模糊度的两颗GNSS卫星编号发生变化，图中数值出现调动或中断处即为基准卫星编号发生变化，但后续的误差计算依然是平缓的、可用的。在参考站A、B、C单颗卫星的组合整周模糊度计算过程中，各参考站独立进行单颗GNSS卫星观测数据的粗差和周跳探测，避免了双差观测值的周跳探测时，在发生周跳之后，不能判断是哪颗卫星的非差观测值出现了周跳的问题。

Claims (1)

1.一种GNSS参考站载波相位整周模糊度解算方法，其特征在于，具体流程如下：

步骤1、参考站GNSS接收机接收GNSS卫星播发的非差载波相位观测值数据和非差伪距观测值数据；

步骤2、利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GNSS卫星非差伪距观测值和非差载波相位观测值所受的电离层延迟误差；

步骤3、利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GNSS卫星非差伪距观测值和非差载波相位观测值所受的卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差；

步骤4、利用第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值，和步骤2、步骤3中计算出的非差伪距观测值和非差载波相位观测值所受的卫星钟差、卫星轨道误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差，然后计算第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合整周模糊度值；

步骤5、任意选择一颗卫星作为基准卫星，根据多个参考站多颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合整周模糊度数值，计算第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度；

步骤6、利用第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度，计算确定第一频率双差载波相位整周模糊度；

步骤7、输出最终获得的第一频率双差载波相位整周模糊度和第二频率双差载波相位整周模糊度，利用参考站双差载波相位整周模糊度计算GNSS参考站的双差观测误差；

所述步骤1中，参考站GNSS接收机接收GNSS卫星播发的非差载波相位观测值数据和非差伪距观测值数据；

参考站GNSS接收机接收的GNSS卫星的非差伪距观测方程为：

参考站GNSS接收机接收的GNSS卫星的非差载波相位观测方程为：

其中，P为GNSS卫星的非差伪距观测值；Φ为GNSS卫星的非差载波相位观测值；λ为GNSS卫星载波相位的波长；ρ^S由参考站坐标与GNSS广播星历提供的卫星坐标计算得到；N为非差载波相位观测值的整周模糊度；c为光速；t为测站接收机钟差，t^S为GNSS卫星钟差，单位为秒；O^S表示GNSS卫星的轨道误差，T^S表示参考站GNSS卫星非差观测值所受的对流层延迟误差；I^S表示参考站GNSS卫星非差观测值所受的电离层延迟误差；ε为伪距观测值的观测噪声；上标S表示GNSS卫星，下标i表示GNSS卫星的频率；

所述步骤2中，利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GNSS卫星非差伪距观测值和非差载波相位观测值所受的电离层延迟误差；具体步骤如下：

利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算该GNSS卫星非差观测值所受的电离层延迟误差；

根据公式(1)，可得到GNSS卫星第一频率的非差伪距观测方程为：

GNSS卫星第二频率的非差伪距观测方程为：

将GNSS卫星第一频率非差伪距观测方程和第二频率非差伪距观测方程相减，得到：

因为

所以有：

则得到第一频率非差观测值所受的电离层延迟误差为：

公式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)中的符号含义与公式(1)、(2)中的符号含义相同；

所述步骤3中，利用GNSS卫星的第一个频率非差伪距观测值和第二个频率非差伪距观测值，计算GNSS卫星非差伪距观测值和非差载波相位观测值所受的卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差；具体步骤如下：

根据GNSS卫星第一频率的非差伪距观测方程，可得卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差(c·(t-t^S)+O^S+T^S)为：

将公式(7)代入公式(8)，得卫星钟差、卫星轨道误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差(c·(t-t^S)+O^S+T^S)为：

公式(8)、(9)中的符号含义与公式(1)、(2)中的符号含义相同；

所述步骤4中，利用第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值，和步骤2、步骤3中计算出的非差伪距观测值和非差载波相位观测值所受的卫星钟差、卫星轨道误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差、GNSS接收机钟差，然后计算第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合整周模糊度值；具体步骤为：

GNSS卫星第一频率非差载波相位观测方程和第二频率非差载波相位观测方程为：

由公式(10)、(11)可得：

将公式(9)代入公式(12)和公式(13)，并由公式(12)、(13)相减可得：

公式(14)中

为GNSS卫星第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的非差组合整周模糊度值；

所述步骤5中，任意选择一颗卫星作为基准卫星，根据多个参考站多颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合整周模糊度数值，计算第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度；具体流程如下：

公式(14)主要受GNSS卫星第一频率非差伪距观测值和第二频率非差伪距观测值的观测噪声影响，通过多历元求平均值降低观测噪声的影响：

其中，

为GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度的平均值，n为历元个数，即个历元的组合模糊度数值取平均值，

表示多个历元的非差组合模糊度数值求和，从第一个历元到第n个历元进行非差组合模糊度数值求和，相应的计算方差为

公式(15)是一个参考站上一颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度数值，对于多个参考站，选择任意两个参考站进行参考站间同颗GNSS卫星非差组合模糊度数值进行转换，即：

公式(16)中各符号的含义与公式(15)相同，下标Re1、Re2表示不同的两个参考站，Tr为非差模糊度的转换矩阵，相应的方差为：

如果两个参考站同时观测了多颗GNSS卫星，有多个参考站间差分的GNSS卫星组合模糊度，在两颗不同的卫星间进行差分组合，得到两个参考站两颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的双差组合模糊度

即：

公式(17)中各符号的含义与公式(15)相同，TrS为模糊度到双差模糊度的转换矩阵，

S+1表示GNSS基准卫星，即使用了另一颗GNSS卫星的第一频率非差载波相位观测值和第二频率非差载波相位观测值的非差组合模糊度平均值，相应的方差为

当方差小于限值时，对公式(17)的双差组合模糊度数值取整可得到双差组合整周模糊度

所述步骤6中，利用第一频率载波相位观测值和第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度，计算确定第一频率双差载波相位整周模糊度；具体步骤如下：

由GNSS接收机接收的GNSS卫星非差载波相位观测方程公式(2)可得

其中，各符号与公式(2)相同，λ_Z为组合整周模糊度的波长，I_Z为组合模糊度所受的电离层延迟误差，上标S,S+1表示两颗GNSS卫星间的组合，下标Re1Re2表示两个参考站间的组合；

为第一频率载波相位观测值与第二频率载波相位观测值的双差组合整周模糊度，

为第一频率载波相位观测值与第二频率载波相位观测值的双差组合观测值；

由于双差组合后的卫星轨道误差和对流层延迟误差的残余较小，忽略其影响；

其中，

则有：

GNSS卫星第一频率载波相位与第二频率载波相位的双差整周模糊度为

与第一频率载波相位双差整周模糊度、第二频率载波相位双差整周模糊度之间的线性关系为：

即可得：

将上式带入公式(23)：

对式(26)取整即可获得第一频率双差载波相位整周模糊度

第二频率双差载波相位整周模糊度可由公式(25)获得。

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