CN104898144A - 一种北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，属于卫星定位系统和定位测量技术领域，该方法充分利用了北斗系统特有的全星座三频载波相位观测数据，利用消除卫星轨道和对流层延迟误差的B2、B3载波相位整周模糊度间的整数线性关系，以及B2、B3载波相位整周模糊度的等比例整数线性关系，单历元确定B2、B3载波相位整周模糊度；通过北斗系统三频载波相位整周模糊度间的整数线性关系，实现北斗系统参考站三频载波相位观测值的整周模糊度的单历元确定；本发明是以单个双差卫星为对象进行整周模糊度确定，不需要解算北斗系统参考站网载波相位观测方程组，减小模糊度确定的计算量。

Description

一种北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法

技术领域

本发明涉及卫星定位系统和定位测量技术领域，具体涉及一种北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法。

背景技术

具有我国独立知识产权的北斗系统已经正式向亚太地区提供导航定位服务，由于北斗系统卫星观测数据受到各种观测误差的影响，北斗系统提供的标准定位服务的精度约为10m，北斗系统标准定位服务只能满足低精度导航定位的要求；利用北斗系统参考站网提供北斗系统的区域误差改正模型或改正数，可实现参考站网覆盖范围内北斗系统用户的误差改正，以消除或大大削弱北斗系统用户的观测误差影响，实现北斗系统用户的高精度定位；而实现北斗系统用户的误差改正的前提是必须有高精度的北斗系统参考站网的误差改正数，其过程必须是利用北斗系统的参考站网通过参考站坐标已知，解算出参考站网的载波相位整周模糊度，然后才能利用解算出的参考站载波相位整周模糊度计算出参考站网的高精度观测误差，进行参考站网覆盖范围内的误差改正模型建立和用户的北斗系统误差改正，其中的关键问题是北斗系统参考站网载波相位整周模糊度的准确固定；

目前，北斗系统中IGSO(倾斜地球同步轨道)卫星的运动周期约为24小时，GEO(地球静止轨道)卫星相对于地球静止，在北斗系统参考站网载波相位整周模糊度的实时动态快速模糊度解算(即参考站网实时快速启动)较短的时间内，观测到的北斗系统在轨工作卫星的几何构型变化较小，不利于参考站网载波相位整周模糊度固定的实时快速解算；因此，北斗系统卫星星座构成(GEO、IGSO卫星较多)造成的观测卫星几何构型不佳，不利于北斗系统参考站载波相位整周模糊度的实时快速确定；同时，还需要考虑北斗系统参考站载波相位观测数据中是否存在周跳；如果能够实现北斗系统参考站网载波相位观测值整周模糊度的单历元解算，则不受北斗系统载波相位观测数据的周跳以及北斗系统卫星几何构型变化缓慢的影响；

目前，北斗系统刚刚建立，基于北斗系统参考站网的高精度定位技术和手段还不成熟，比较成熟和广泛应用的技术主要是利用GPS参考站网的GPS用户增强定位方法；北斗系统的定位原理和信号结构与GPS系统相似；由于，GPS系统是目前运行最成熟的卫星导航定位系统；因此，北斗系统高精度定位方法多借鉴GPS系统的高精度定位方法；但北斗系统有其自身特点，主要是北斗系统广播星历的卫星轨道精度与GPS系统相比较差，以及目前北斗系统在轨工作卫星星座构成中GEO、IGSO卫星较多造成的观测卫星几何构型不佳，都会对北斗系统参考站网整周模糊度解算的影响；特别是北斗系统的广播星历卫星轨道精度相对于GPS较差，对于参考站网的载波相位模糊度解算而言，广播星历的卫星轨道误差的残差对参考站网北斗系统载波相位整周模糊度解算的影响相比GPS系统较大；使用广播星历可以实现北斗系统的实时快速定位，如果采用北斗系统的精密轨道产品，实时性不如广播星历，而且需要第三方提供精密轨道产品；

采用GPS参考站网载波相位整周模糊度单历元确定的方法不能实现北斗系统参考站网载波相位整周模糊度的单历元确定，所以，目前缺乏北斗系统参考站载波相位整周模糊度的单历元解算方法；

北斗系统除了提供第一频率B1的观测数据之外，还可以全星座提供B2、B3频率观测数据。是全星座实现三频观测数据的播发，而GPS系统具备全星座三频观测数据的播发功能；现有的GPS参考站网载波相位整周模糊度解算方法都是基于GPS双频观测数据，这些方法不能实现北斗系统参考站网三频载波相位整周模糊度的解算，如果充分利用北斗系统三频载波相位观测数据，实现北斗系统参考站载波相位整周模糊度的单历元准确解算，体现出北斗系统相对GPS系统的优势，具有重要的意义，但目前，缺乏北斗系统参考站三频载波相位观测数据整周模糊度单历元确定的方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，以实现北斗系统参考站整周模糊度的单历元解算，达到减小北斗系统参考站网载波相位整周模糊度确定的计算量，克服北斗系统观测卫星的几何构型变化缓慢，而不利于北斗系统参考站网的载波相位整周模糊度实时快速确定的问题，消除北斗系统广播星历轨道误差对整周模糊度解算的影响，避免观测数据周跳探测和处理的工作，减小北斗系统参考站网整周模糊度解算时的工作量的目的。

一种北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，包括以下步骤：

步骤1、北斗系统各颗卫星向北斗系统参考站接收机播发三频载波相位观测数据，对北斗系统参考站接收机接收的单历元三频载波相位观测数据进行双差组合处理，以消除北斗系统卫星的钟差和北斗系统参考站接收机的钟差，并削弱北斗系统参考站观测数据中的对流层延迟误差、电离层延迟误差和卫星轨道误差，获得B1、B2、B3三频率载波的双差载波相位观测关系；

步骤2、获得消除卫星轨道误差和对流层延迟误差的B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系，并根据获得的整数线性关系，选择B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值；

具体步骤如下：

步骤2-1、根据B2、B3双频载波的双差载波相位观测方程和B2双差载波相位观测值的电离层延迟误差残差与B3双差载波相位观测值的电离层延迟误差残差关系，以消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差为目的，构建B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系；

步骤2-2、根据北斗系统参考站接收机接收的B2频载波相位观测数据，获得B2双差载波相位整周模糊度的初值，并设置B2双差载波相位整周模糊度的取值范围和采样间隔，进而获得B2双差载波相位整周模糊度备选值；

步骤2-3、将B2双差载波相位整周模糊度备选值代入B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系中，获得满足整数线性关系的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值，即获得B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合；

步骤3、确定B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系，并根据B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合，单历元确定B2、B3双差载波相位整周模糊度；

具体步骤如下：

步骤3-1、将B2频率载波的双差载波相位观测方程与B3频率载波的双差载波相位观测方程相减，获得B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系；

步骤3-2、将B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合代入B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系中，进一步获得满足B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合，即单历元确定B2、B3双差载波相位整周模糊度；

步骤4、获得消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系，并根据B2、B3双差载波相位整周模糊度，单历元确定北斗系统参考站B1、B2、B3三频载波相位整周模糊度；

具体步骤如下：

步骤4-1、将B1、B2、B3三频载波的双差载波相位观测方程分别乘以一个实数，获得三个频率载波相位观测值包含实数系数的双差载波相位观测方程，再将三个频率的双差载波相位观测方程进行相加整合处理，得到整合之后的三个频率的整合双差载波相位观测方程；

步骤4-2、以消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差为目的，设置实数取值，获得消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系；

步骤4-3、根据B2、B3双差载波相位整周模糊度，以及B1、B2、B3双差载波相位电离层延迟误差残差间的关系，获得B1双差载波相位电离层延迟误差残差；

步骤4-4、根据B1双差载波相位电离层延迟误差残差，以及B1、B2、B3双差载波相位电离层延迟误差残差间的关系，改正B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系中的电离层延迟误差残差，获得校准后的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系；

步骤4-5、将B2、B3双差载波相位整周模糊度代入校准后的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系中，获得B1双差载波相位整周模糊度，进而获得最终正确的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度；

步骤5、以最终正确的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度作为固定设定值进行误差改正数据的计算和播发。

步骤2-1所述的构建B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系，公式如下：

${\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S=\frac{f_3}{f_2}\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S+\frac{f_3}{f_2}\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S-{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\·(\frac{f_2^2}{f_3^2}-1)\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R2}^S---\left(1\right)$

其中，表示双差操作符，该符号表示在两个参考站和两颗北斗系统卫星的载波相位观测值间进行了双差组合，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位的模糊度，f₂表示北斗系统B2载波相位的频率，f₃表示北斗系统B3载波相位的频率，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位观测值，λ₃表示北斗系统B3频率载波相位的波长，表示B2频率载波相位双差电离层延迟误差残差。

步骤3-1所述的获得B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系，公式如下：

$\begin{array}{c}{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S-{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S={\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_R^S\·(f_3-f_2)/c-({\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S-{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S)\\ +({\▿\mathrm{\ΔO}}_R^S+{\▿\mathrm{\ΔT}}_R^S)\·(f_3-f_2)/c+{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R2}^S\·c/f_2-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R3}^S\·c/f_3\end{array}---\left(2\right)$

其中，表示双差操作符，该符号表示在两个参考站和两颗北斗系统卫星的载波相位观测值间进行了双差组合，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位的模糊度；表示参考站R到北斗系统卫星S的几何距离，由参考站R已知坐标和北斗系统广播星历提供的卫星S的坐标得到；f₂表示北斗系统B2载波相位的频率，f₃表示北斗系统B3载波相位的频率，c表示真空中的光速，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位观测值，表示双差卫星轨道误差残差，表示双差对流层延迟误差残差，表示B2频率载波相位双差电离层延迟误差残差，表示B3频率载波相位双差电离层延迟误差残差。

步骤4-1所述的整合之后的三个频率的整合双差载波相位观测方程，公式如下：

$\begin{array}{c}{Y}_1\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R1}^S+Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S+Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S\\ =(Y_1+Y_2+Y_3)\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_R^S+{\▿\mathrm{\ΔO}}_R^S+{\▿\mathrm{\ΔT}}_R^S)-Y_1\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R1}^S-Y_1\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R1}^S\\ -Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S-Y_2\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R2}^S-Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S-Y_3\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R3}^S\end{array}---\left(3\right)$

其中，Y₁、Y₂、Y₃均为实数，表示双差操作符，λ₁表示北斗系统B1频率载波相位的波长，λ₂表示北斗系统B2频率载波相位的波长，λ₃表示北斗系统B3频率载波相位的波长，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B1频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位观测值，表示参考站R到北斗系统卫星S的几何距离，由参考站R已知坐标和北斗系统广播星历提供的卫星S的坐标得到；表示双差卫星轨道误差残差，表示双差对流层延迟误差残差，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B1频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位的模糊度，表示B1频率载波相位双差电离层延迟误差残差，表示B2频率载波相位双差电离层延迟误差残差，表示B3频率载波相位双差电离层延迟误差残差；

步骤4-2所述的以消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差为目的，设置实数取值，获得消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系，具体如下：

设置Y₁+Y₂+Y₃＝0，则： $(Y_1+Y_2+Y_3)\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_R^S+{\▿\mathrm{\ΔO}}_R^S+{\▿\mathrm{\ΔT}}_R^S)=0.0$

即公式(3)中消除了北斗系统双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的影响，也不存在接收机到北斗系统卫星的几何距离项；

对于公式(3)则有：

$\begin{array}{c}{Y}_1\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R1}^S+Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S+Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S\\ =-Y_1\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R1}^S-Y_1\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R1}^S-Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S-Y_2\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R2}^S-Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S-Y_3\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R3}^S\end{array}---\left(4\right)$

步骤4-3所述的获得B1双差载波相位电离层延迟误差残差，公式如下：

${\▿\mathrm{\ΔI}}_{R1}^S=\frac{f_2^2{f}_3^2}{f_1^2{f}_2^2-f_1^2{f}_3^2}\·({\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S+{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S)---\left(5\right)$

其中，表示B1频率载波相位双差电离层延迟误差残差，f₁表示北斗系统B1载波相位的频率，f₂表示北斗系统B2载波相位的频率，f₃表示北斗系统B3载波相位的频率，λ₂表示北斗系统B2频率载波相位的波长，λ₃表示北斗系统B3频率载波相位的波长，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位的模糊度。

本发明优点：

本发明的有益效果：本发明提供一种北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，该方法充分利用了北斗系统特有的全星座三频载波相位观测数据，利用消除卫星轨道和对流层延迟误差的B2、B3载波相位整周模糊度间的整数线性关系，以及B2、B3载波相位整周模糊度的等比例整数线性关系，单历元确定B2、B3载波相位整周模糊度；然后通过北斗系统三频载波相位整周模糊度间的整数线性关系，实现北斗系统参考站三频载波相位观测值的整周模糊度的单历元确定；本发明的方法能够单历元确定北斗系统参考站网三频载波相位整周模糊度，克服北斗系统观测卫星的几何构型变化缓慢，而不利于北斗系统参考站网的载波相位整周模糊度实时快速确定的问题；消除了北斗系统广播星历轨道误差对整周模糊度解算的影响；同时，可以不考虑北斗系统参考站载波相位观测数据是否存在周跳的问题，避免观测数据周跳探测和处理的工作，减小了北斗系统参考站网整周模糊度解算时的工作量；使北斗系统参考站网在一个历元就可以启动，参考站网以最快的速度提供北斗系统的误差改正数；本发明是以单个双差卫星为对象进行整周模糊度确定，不需要解算北斗系统参考站网载波相位观测方程组，使得北斗系统参考站网载波相位整周模糊度确定的计算量较小；本发明的方法解决了北斗系统利用参考站网单历元整周模糊度解算的关键问题；

本发明的方法充分利用了北斗系统B2频率和B3频率较接近，消除卫星轨道和对流层延迟误差之后的电离层延迟误差残差较小，使B2、B3载波相位整周模糊度间的整数线性关系约束能力较强；充分发挥了北斗系统特有的B2频率和B3频率载波相位观测值，在北斗系统整周模糊度确定过程中的关键作用；体现出了具有我国独立自主产权的北斗系统相对于其他卫星导航定位系统的优势，促进了北斗系统导航定位技术领域的理论发展，为北斗系统高精度导航定位中模糊度解算算法的发展提供了新的思路和方法。

附图说明

图1为本发明一种实施例的北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法流程图；

图2为本发明一种实施例的参考站分布图；

图3为本发明一种实施例的参考站A与参考站B卫星C03和C09的B1双差载波相位观测误差改正数的时间序列图；

图4为本发明一种实施例的参考站A与参考站C卫星C03和C09的B1双差载波相位观测误差改正数的时间序列图；

图5为本发明一种实施例的参考站B与参考站C卫星C03和C09的B1双差载波相位观测误差改正数的时间序列图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

一种北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、北斗系统各颗卫星向北斗系统参考站接收机播发三频载波相位观测数据，对北斗系统参考站接收机接收的单历元三频载波相位观测数据进行双差组合处理，以消除北斗系统卫星的钟差和北斗系统参考站接收机的钟差，并削弱北斗系统参考站观测数据中的对流层延迟误差、电离层延迟误差和卫星轨道误差，获得B1、B2、B3三频率载波的双差载波相位观测关系；

本发明实施例中，北斗系统参考站接收机接收到北斗系统各卫星的B1、B2、B3三频载波相位观测数据；北斗系统参考站架设在视野开阔的地方，接收机质量也比较好，因此，北斗系统参考站载波相位观测数据的多路径效应和观测噪声较小，可以忽略，则北斗系统参考站接收机接收到的B1、B2、B3三频载波相位观测数据的非差观测方程为：

${\mathrm{\λ}}_1\·{\mathrm{\Φ}}_{R1}^S={\mathrm{\ρ}}_R^S+c\·(t_R-t^S)-{\mathrm{\λ}}_1\·N_{R1}^S+O_R^S-I_{R1}^S+T_R^S---\left(6\right)$

${\mathrm{\λ}}_2\·{\mathrm{\Φ}}_{R2}^S={\mathrm{\ρ}}_R^S+c\·(t_R-t^S)-{\mathrm{\λ}}_2\·N_{R2}^S+O_R^S-I_{R2}^S+T_R^S---\left(7\right)$

${\mathrm{\λ}}_3\·{\mathrm{\Φ}}_{R3}^S={\mathrm{\ρ}}_R^S+c\·(t_R-t^S)-{\mathrm{\λ}}_3\·N_{R3}^S+O_R^S-I_{R3}^S+T_R^S---\left(8\right)$

式中，λ₁表示北斗系统B1频率载波相位的波长；λ₂表示北斗系统B2频率载波相位的波长；λ₃表示北斗系统B3频率载波相位的波长；本发明实施例中，λ₁为0.19203m、λ₂为0.24834m、λ₃为0.23633m；表示参考站R接收北斗系统卫星S的B1频率载波相位观测值；表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位观测值；表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位观测值；表示参考站R接收BDS卫星S的几何距离，由参考站准确已知的坐标与北斗系统广播星历提供的卫星坐标计算得到；c为真空中的光速；t_R为参考站接收机钟差，单位为秒，t^S为北斗系统卫星钟差，单位为秒；表示参考站R接收北斗系统卫星S的B1频率载波相位的模糊度；表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位的模糊度；表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位的模糊度；是北斗系统广播星历的卫星轨道误差，即卫星位置坐标的误差；表示B1频率载波相位双差电离层延迟误差残差；表示B2频率载波相位双差电离层延迟误差残差；表示B3频率载波相位双差电离层延迟误差残差；T_R ^S是对流层延迟误差；

公式(6)、(7)、(8)所表示的观测方程为北斗系统参考站接收机提供的原始载波相位观测数据的非差观测方程；本发明实施例对双差的北斗系统观测方程载波相位整周模糊度进行单历元确定。对于两个北斗系统参考站A、B的接收机接收到北斗系统卫星p、q播发给接收机的观测数据，参考站A、B(如图2所示)的两颗北斗系统卫星p、q同一频率载波相位的四个原始非差观测方程，可进行双差组合，以消除北斗系统卫星的钟差和参考站的北斗系统接收机钟差，削弱观测值中的对流层延迟误差、电离层延迟误差、卫星轨道误差，则有：

${\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}={\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}---\left(9\right)$

${\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}={\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}---\left(10\right)$

${\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}={\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}---\left(11\right)$

其中，是双差操作符，表示该符号在两颗北斗系统卫星p、q和两个参考站A、B的载波相位观测值间进行了双差组合；下标A、B表示参考站编号，上标p、q表示卫星；表示参考站A、B上卫星p、q的B1频率双差载波相位观测值，表示参考站A、B上卫星p、q的B2频率双差载波相位观测值，表示参考站A、B上卫星p、q的B3频率双差载波相位观测值，表示参考站A、B上卫星p、q的双差卫星到接收机的几何距离，表示参考站A、B上卫星p、q的B1频率双差载波相位整周模糊度，表示参考站A、B上卫星p、q的B2频率双差载波相位整周模糊度，表示参考站A、B上卫星p、q的B3频率双差载波相位整周模糊度，表示参考站A、B上卫星p、q的双差卫星轨道误差残差，表示参考站A、B上卫星p、q的B1频率双差电离层延迟误差残差，表示参考站A、B上卫星p、q的B2频率双差电离层延迟误差残差，表示参考站A、B上卫星p、q的B3频率双差电离层延迟误差残差，表示参考站A、B上卫星p、q的双差对流层延迟误差残差；

步骤2、获得消除卫星轨道误差和对流层延迟误差的B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系，并根据获得的整数线性关系，选择B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值；

具体步骤如下：

步骤2-1、根据B2、B3双频载波的双差载波相位观测方程和B2双差载波相位观测值的电离层延迟误差残差与B3双差载波相位观测值的电离层延迟误差残差关系，以消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差为目的，构建B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系；

本发明实施例中，公式(10)、(11)中，经过双差组合之后参考站A、B上卫星p、q的B2、B3载波相位观测值主要是受双差电离层延迟误差残差、双差对流层延迟误差残差和双差卫星轨道误差残差的影响。

由于北斗系统广播星历的卫星轨道精度较低，即卫星轨道误差较大，对于公式(10)、(11)，双差卫星轨道误差的残差影响较大，消除公式(10)、(11)中的双差卫星轨道误差残差，得到B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系。

将公式(10)、(11)相减可得：

${\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}=-{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}---\left(12\right)$

公式(12)中不包含双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差消除了双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的影响；由于，除了电离层延迟误差之外的大部分误差，主要是卫星轨道误差、对流层延迟误差，这些误差与频率无关，即公式(10)、(11)中包含的卫星轨道误差、对流层延迟误差等误差的影响相同；所以经过公式相减得到的公式(12)中，不但消除了卫星轨道误差的影响，还消除了对流层延迟误差等其他误差的影响，使得本发明进行北斗系统参考站载波相位整周模糊度单历元确定时，不需要考虑除双差电离层延迟误差残差之外的误差影响；

公式(12)中的北斗系统B2双差载波相位观测值的电离层延迟误差残差与B3双差载波相位观测值的电离层延迟误差残差关系为：可得：

${\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}=-{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}+(\frac{f_2^2}{f_3^2}-1)\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}---\left(13\right)$

由公式(13)可得公式(14)：

${\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}={\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-(\frac{f_2^2}{f_3^2}-1)\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}---\left(14\right)$

进一步整理可得公式(15)：

${\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_3}\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_3}\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\·(\frac{f_2^2}{f_3^2}-1)\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}---\left(15\right)$

其中，波长c为真空中的光速，f₂为北斗系统B2载波相位的频率，f₃为北斗系统B3载波相位的频率，由此可得公式(1)：

${\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}=\frac{f_3}{f_2}\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+\frac{f_3}{f_2}\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\·(\frac{f_2^2}{f_3^2}-1)\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}---\left(1\right)$

公式(1)即为消除双差卫星轨道误差残差和对流层延迟误差残差之后的B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系；

步骤2-2、根据BDS参考站接收机接收的B2频载波相位观测数据，获得B2双差载波相位整周模糊度的初值，并设置B2双差载波相位整周模糊度的取值范围和采样间隔，进而获得B2双差载波相位整周模糊度备选值；

本发明实施例中，利用公式(10)计算B2双差载波相位整周模糊度的初值，本发明实施例中参考站A、B上，卫星p为03号卫星、q为09号卫星，的初值为56周，在求得B2双差载波相位整周模糊度的初值之后。在其初值左右一定范围按照一周的间隔，选择B2双差载波相位整周模糊度的备选值，所取范围以公式(10)中所受的双差观测误差残差综合影响大小为准。正常观测条件下，在的初值左右40周的范围内选取整周模糊度备选值既能满足要求，即的初值为56，则整周模糊度备选值的取值范围为大于等于16周，小于等于96周；

步骤2-3、将B2双差载波相位整周模糊度备选值代入B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系中，获得满足整数线性关系的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值，即获得B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合；

按照公式(1)选择满足公式(1)整数线性关系条件约束的整周模糊度备选值；选择出的B2、B3载波相位整周模糊度备选值受公式(1)整数线性关系的约束；

对于公式(1)中的系数无论f₁、f₂的数值为多少，实数可以表示为：

$\frac{a}{b}=\frac{f_3}{f_2}---\left(16\right)$

其中，a、b为整数。

由于，北斗系统的B2、B3载波相位频率分别为：1207.14Mhz、1268.52Mhz，所以，即a＝62、b＝59；因此，可将B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系公式(1)变换为公式(17)，B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值满足公式(17)的整数线性关系：

${\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}=\frac{62}{59}\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+\frac{62}{59}\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\·(\frac{f_2^2}{f_3^2}-1)\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}---\left(17\right)$

对于公式(17)，在当前历元，双差载波相位观测值双差电离层延迟误差残差f₂、f₃为常数项。B3载波相位的波长λ₃本身即为固定的常数，为0.23633m。因此，决定B2双差载波相位整周模糊度备选值与B3双差载波相位整周模糊度备选值变化的关键因素是的系数即

满足公式(17)整数线性关系条件约束的B2频率双差载波相位整周模糊度备选值与B3双差载波相位整周模糊度备选值，根据分数的分母和分子的整数值变化，即B2双差载波相位整周模糊度备选值按照59变化，B3双差载波相位整周模糊度备选值按照变化62，按照这一变化规律，通过公式(17)整数线性关系选择B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值，其整周模糊度备选值有间隔变化，B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值的有间隔变化，则容易确定B2、B3载波相位整周模糊度，由于公式(17)中还包含一些误差残余的影响，主要是双差电离层延迟误差残余项的影响，所以，B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值之间的间隔不严格等于59、62，一般满足公式(1)B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值之间的间隔组成的分数数值与分数数值较接近，B2、B3载波相位整周模糊度备选值的有间隔变化，则容易确定B1、B2载波相位整周模糊度。

由于B2、B3载波相位的频率较接近，所以，双差载波相位观测值公式(10)、(11)相减之后，公式(1)和(17)中的双差电离层延迟误差的残余项为进一步减小了双差电离层延迟误差残差的残余项影响。因此，公式(1)和(17)的双差电离层延迟误差残差很小，所以，公式(17)对B2、B3双差载波相位整周模糊度的约束能力很强，基本上满足59和62变化，B2、B3双差载波相位整周模糊度各备选值的数值间隔越大，越容易区分出正确和错误的载波相位整周模糊度备选值，越有利于载波相位整周模糊度的确定；

步骤3、确定B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系，并根据B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合，单历元确定B2、B3双差载波相位整周模糊度；

具体步骤如下：

步骤3-1、将B2频率载波的双差载波相位观测方程与B3频率载波的双差载波相位观测方程相减，获得B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系；

由公式(10)、(11)经过整理可得B2、B3双差载波相位组合观测值的观测方程为：

$\begin{array}{c}{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}={\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}/{\mathrm{\λ}}_3-{\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}/{\mathrm{\λ}}_2-({\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}})+\\ ({\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})/{\mathrm{\λ}}_3-({\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})/{\mathrm{\λ}}_2\end{array}---\left(18\right)$

进一步整理之后得到：

$\begin{array}{c}{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}={\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}\·(f_3-f_2)/c-({\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}})\\ +({\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})\·(f_2-f_3)/c+{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}\·c/f_2-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}\·c/f_3\end{array}---\left(2\right)$

公式(2)是北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B2、B3双差载波相位整周模糊度间的一种等比例整数线性关系，即公式(2)中B2、B3双差载波相位整周模糊度的系数相等；

其中，c为真空中的光速，f₂为B2载波相位的频率，f₃为B3载波相位的频率。由于B2、B3的频率较接近分别为1207.14Mhz，1268.52Mhz，所以，B2、B3双差载波相位组合观测值的频率f₂-f₃较小，在真空中的光速c数值已知的情况下，c/(f₃-f₂)的数值较大，数值为4.88420m；可以很容易的利用公式(18)确定出北斗系统参考站A、B上卫星p、q的数值。对于单历元载波相位整周模糊度的确定，确定的数值在当前历元是固定不变的；所以，确定出的数值之后，即获得北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B2、B3双差载波相位整周模糊度的等比例整数线性关系；

参考站间双差观测误差的影响有限，一般公式(2)和公式(18)中的各双差误差残差的综合影响远小于2.44m；对于北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B2、B3双差载波相位组合观测值频率f₂-f₃较小，c/(f₃-f₂)的数值为4.88420m。所以，可以很容易的利用取整的方式将的数值确定。而仅有正确的B2、B3载波相位模糊度备选值才满足二者相减等于的数值，即满足B2、B3载波相位模糊度间的等比例整数关系。

步骤3-2、将B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合代入B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系中，进一步获得满足B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合，即单历元确定B2、B3双差载波相位整周模糊度；

本发明实施例中，步骤3-1获得了北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B2、B3双差载波相位整周模糊度的等比例整数线性关系，即求出了B2双差载波相位整周模糊度与B3双差载波相位整周模糊度的差值。正确的B2、B3双差载波相位模糊度必须满足二者相减等于公式(2)确定出的整周模糊度间的差值

步骤2-3选择出的北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值中，只有正确的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值，满足步骤3-1得到的B2、B3双差载波相位整周模糊度的等比例整数线性关系。即只有正确的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值相减等于步骤3-1确定出的的数值；

将步骤2-3获得北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值，带入步骤3-1得到的B2、B3双差载波相位整周模糊度的等比例整数线性关系，如果满足该等比例线性关系的即为正确的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值记为因为，步骤2-3得到的单历元B2、B3载波相位整周模糊度备选值间有较大的数值间隔，所以，容易将正确的北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B2、B3双差载波相位整周模糊度确定；

步骤4、获得消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系，并根据B2、B3双差载波相位整周模糊度，单历元确定北斗系统参考站B1、B2、B3三频载波相位整周模糊度；

具体步骤如下：

步骤4-1、将B1、B2、B3三频载波的双差载波相位观测方程分别乘以一个实数，获得三个频率载波相位观测值包含实数系数的双差载波相位观测方程，再将三个频率的双差载波相位观测方程进行相加整合处理，得到整合之后的三个频率的整合双差载波相位观测方程；

本发明实施例中，由公式(9)、(10)、(11)可得：

$Y_1\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}=Y_1\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})---\left(19\right)$

$Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}=Y_2\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})---\left(20\right)$

$Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}=Y_3\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})---\left(21\right)$

其中，Y₁、Y₂、Y₃为实数；

将公式(19)、(20)、(21)求和可得：

$\begin{array}{c}{Y}_1\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}+Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}\\ =Y_1\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})-Y_1\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}-Y_1\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}\\ +Y_2\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})-Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-Y_2\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}\\ +Y_3\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})-Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-Y_3\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}\end{array}---\left(22\right)$

进一步整理后可得：

$\begin{array}{c}{Y}_1\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}+Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}\\ =(Y_1+Y_2+Y_3)\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})-Y_1\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}-Y_1\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}\\ -Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-Y_2\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-Y_3\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}\end{array}---\left(3\right)$

步骤4-2、以消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差为目的，设置实数取值，获得消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系；

所述的以消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差为目的，设置实数取值，获得消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系，具体如下：

本发明实施例中，对于公式(3)，如果取Y₁＝1，即有：Y₁+Y₂+Y₃＝0，则即： $(Y_1+Y_2+Y_3)\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔO}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}+{\▿\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}})=0.0;$

即公式(3)中消除了北斗系统双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的影响，也不存在接收机到北斗系统卫星的几何距离项；

因为，Y₁＝1， $Y_2=-\frac{1}{2},Y_3=-\frac{1}{2},$ 对于公式(3)则有：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}-\frac{1}{2}\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-\frac{1}{2}\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}\\ =-{\mathrm{\λ}}_1\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}+\frac{1}{2}\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+\frac{1}{2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+\frac{1}{2}\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}+\frac{1}{2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}\end{array}---\left(4\right)$

进一步整理之后即有：

其中，为三个频率载波相位观测值的组合观测值；

${\mathrm{\δIon}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}\·({\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}-\frac{1}{2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-\frac{1}{2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}})$ 为三个频率的双差电离层延迟误差残差经过公式(23)组合后的残余；

波长c为真空中的光速，f为北斗系统载波相位的频率，下标1、2、3分别表示北斗系统的三个频率。则有：

公式(24)即为消除北斗系统双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3三频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系；

步骤4-3、根据B2、B3双差载波相位整周模糊度，以及B1、B2、B3双差载波相位电离层延迟误差残差间的关系，获得B1双差载波相位电离层延迟误差残差；

本发明实施例中，由于B1、B2、B3双差载波相位电离层延迟误差残差间的关系有： ${\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}=\frac{f_1^2}{f_2^2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}},{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}=\frac{f_1^2}{f_3^2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}};$

则公式(24)中的电离层延迟误差残差有：

${\mathrm{\δIon}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}\·({\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}-\frac{1}{2}\·\frac{f_1^2}{f_2^2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}-\frac{1}{2}\·\frac{f_1^2}{f_3^2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}})=\frac{1-\frac{1}{2}\·\frac{f_1^2}{f_2^2}-\frac{1}{2}\·\frac{f_1^2}{f_3^2}}{{\mathrm{\λ}}_1}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}---\left(25\right)$

并由公式(12)可得：

${\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}=-{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-\frac{f_1^2}{f_2^2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}+\frac{f_1^2}{f_3^2}\·{\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}---\left(26\right)$

在确定B2载波相位整周模糊度的正确值为B3载波相位整周模糊度的正确值为之后，可计算北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B1双差载波相位的电离层延迟误差残差

所述的获得B1双差载波相位电离层延迟误差残差，公式如下：

${\▿\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{AB}1}^{\mathrm{pq}}=\frac{f_2^2{f}_3^2}{f_1^2{f}_2^2-f_1^2{f}_3^2}\·({\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}2}^{\mathrm{pq}}+{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}20}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{\mathrm{AB}3}^{\mathrm{pq}}-{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_{\mathrm{AB}30}^{\mathrm{pq}})---\left(5\right)$

步骤4-4、根据B1双差载波相位电离层延迟误差残差，以及B1、B2、B3双差载波相位电离层延迟误差残差间的关系，改正B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系中的电离层延迟误差残差，获得校准后的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系；

本发明实施例中，可利用公式(5)计算出的B1双差载波相位电离层延迟误差残差通过公式(25)得到电离层延迟误差残差对公式(24)进行改正，得到较准确的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系，由于，北斗系统B1、B2、B3三个频率的数值分别为：1561.098Mhz、1207.14Mhz、1268.52Mhz，则：

$\frac{f_2^2{f}_3^2}{f_1^2{f}_2^2-f_1^2{f}_3^2}=-6.33186,\frac{1-\frac{1}{2}\·\frac{f_1^2}{f_2^2}-\frac{1}{2}\·\frac{f_1^2}{f_3^2}}{{\mathrm{\λ}}_1}=-3.09041;$

步骤4-5、将B2、B3双差载波相位整周模糊度代入校准后的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系中，获得B1双差载波相位整周模糊度，进而获得最终B1、B2、B3载波相位整周模糊度；

对于公式(24)中的系数的系数无论Y₁、Y₂、Y₃、f₁、f₂、f₃的数值是多少，的数值都可以描述成分数

本发明实施例中，B1载波相位的频率f₁为1561.098Mhz、B2载波相位的频率f₂为1207.14Mhz、B3载波相位的频率f₃为1268.52Mhz都是固定的常数；对于公式(24)中的系数的系数其数值都可以表示为：

$\frac{C_1}{C_2}=\frac{Y_2\·f_1}{Y_1\·f_2}=\frac{f_1}{2\·f_2}=\frac{763}{2\·590}---\left(27\right)$

$\frac{D_1}{D_3}=\frac{Y_3\·f_1}{Y_1\·f_3}=\frac{f_1}{2\·f_3}=\frac{763}{2\·620}---\left(28\right)$

其中，C₁、C₂、D₁、D₃为整数。

将公式(24)整理得到公式(29)：

对于公式(29)，B1载波相位的频率f₁、B2载波相位的频率f₂、B3载波相位的频率f₃、λ₁为固定的常数，在当前历元，其中的为常数项，所以，B1双差载波相位整周模糊度与B2、B3双差载波相位整周模糊度的整数线性关系的决定因素是的系数的系数为采用公式(24)计算的结果进行δIon改正后的残余。因为，北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B2、B3双差载波相位整周模糊度已经准确确定，可以利用公式(26)计算出准确的B1电离层延迟误差残差所以，公式(29)中的残余项数值很小，公式(29)的整数线性关系的约束能力较强，因此，将步骤3.2确定的北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B2、B3双差载波相位整周模糊度代入公式(29)，可以求出满足公式(29)的整数线性关系的B1双差载波相位整周模糊度，即为正确的北斗系统参考站A、B上卫星p、q的B1、B2、B3载波相位整周模糊度；

步骤5、以最终正确的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度作为固定设定值进行误差改正数据的计算和播发。

将北斗系统参考站B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度单历元确定之后，可计算出北斗系统参考站的误差改正数，并进行误差改正数的计算和播发。图3、图4、图5中横轴表示观测数据的历元，以周内秒为单位，纵轴为误差改正数，以米为单位；B1双差载波相位观测误差改正数是在每个历元B1、B2、B3三频载波相位整周模糊度正确确定之后，根据确定的载波相位整周模糊度计算得到，只要三频载波相位整周模糊度准确确定之后，才能计算出图3、图4、图5所示的B1双差载波相位观测误差改正数，才可以进行参考站A、参考站B、参考站C载波相位观测误差改正数的播放。

Claims (5)

1.一种北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、北斗系统各颗卫星向北斗系统参考站接收机播发三频载波相位观测数据，对北斗系统参考站接收机接收的单历元三频载波相位观测数据进行双差组合处理，以消除北斗系统卫星的钟差和北斗系统参考站接收机的钟差，并削弱北斗系统参考站观测数据中的对流层延迟误差、电离层延迟误差和卫星轨道误差，获得B1、B2、B3三频率载波的双差载波相位观测关系；

步骤2、获得消除卫星轨道误差和对流层延迟误差的B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系，并根据获得的整数线性关系，选择B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值；

具体步骤如下：

步骤2-1、根据B2、B3双频载波的双差载波相位观测方程和B2双差载波相位观测值的电离层延迟误差残差与B3双差载波相位观测值的电离层延迟误差残差关系，以消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差为目的，构建B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系；

步骤2-2、根据北斗系统参考站接收机接收的B2频载波相位观测数据，获得B2双差载波相位整周模糊度的初值，并设置B2双差载波相位整周模糊度的取值范围和采样间隔，进而获得B2双差载波相位整周模糊度备选值；

步骤2-3、将B2双差载波相位整周模糊度备选值代入B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系中，获得满足整数线性关系的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值，即获得B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合；

步骤3、确定B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系，并根据B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合，单历元确定B2、B3双差载波相位整周模糊度；

具体步骤如下：

步骤3-1、将B2频率载波的双差载波相位观测方程与B3频率载波的双差载波相位观测方程相减，获得B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系；

步骤3-2、将B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合代入B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系中，进一步获得满足B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系的B2、B3双差载波相位整周模糊度备选值组合，即单历元确定B2、B3双差载波相位整周模糊度；

步骤4、获得消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系，并根据B2、B3双差载波相位整周模糊度，单历元确定北斗系统参考站B1、B2、B3三频载波相位整周模糊度；

具体步骤如下：

步骤4-1、将B1、B2、B3三频载波的双差载波相位观测方程分别乘以一个实数，获得三个频率载波相位观测值包含实数系数的双差载波相位观测方程，再将三个频率的双差载波相位观测方程进行相加整合处理，得到整合之后的三个频率的整合双差载波相位观测方程；

步骤4-2、以消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差为目的，设置实数取值，获得消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系；

步骤4-3、根据B2、B3双差载波相位整周模糊度，以及B1、B2、B3双差载波相位电离层延迟误差残差间的关系，获得B1双差载波相位电离层延迟误差残差；

步骤4-4、根据B1双差载波相位电离层延迟误差残差，以及B1、B2、B3双差载波相位电离层延迟误差残差间的关系，改正B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系中的电离层延迟误差残差，获得校准后的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系；

步骤4-5、将B2、B3双差载波相位整周模糊度代入校准后的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系中，获得B1双差载波相位整周模糊度，进而获得最终正确的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度；

步骤5、以最终正确的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度作为固定设定值进行误差改正数据的计算和播发。

2.根据权利要求1所述的北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，其特征在于，步骤2-1所述的构建B2、B3双频载波相位整周模糊度之间的整数线性关系，公式如下：

${\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S=\frac{f_3}{f_2}{\·\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S+\frac{f_3}{f_2}{\·\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S-{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\·(\frac{{f_2}^2}{{f_3}^2}-1){\·\▿\mathrm{\ΔI}}_{R2}^S---\left(1\right)$

其中，表示双差操作符，该符号表示在两个参考站和两颗北斗系统卫星的载波相位观测值间进行了双差组合，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位的模糊度，f₂表示北斗系统B2载波相位的频率，f₃表示北斗系统B3载波相位的频率，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位观测值，λ₃表示北斗系统B3频率载波相位的波长，表示B2频率载波相位双差电离层延迟误差残差。

3.根据权利要求1所述的北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，其特征在于，步骤3-1所述的获得B2、B3双频载波相位整周模糊度间的等比例整数线性关系，公式如下：

$\begin{array}{c}{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S-{\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S={\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_R^S\·(f_3-f_2)/c-({\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S-{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S)\\ +({\▿\mathrm{\ΔO}}_R^S+{\▿\mathrm{\ΔT}}_R^S)\·(f_3-f_2)/c+{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R2}^S\·c/f_2-{\▿\mathrm{\ΔI}}_{R3}^S\·c/f_3\end{array}---\left(2\right)$

其中，表示双差操作符，该符号表示在两个参考站和两颗北斗系统卫星的载波相位观测值间进行了双差组合，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位的模糊度；表示参考站R到北斗系统卫星S的几何距离，由参考站R已知坐标和北斗系统广播星历提供的卫星S的坐标得到；f₂表示北斗系统B2载波相位的频率，f₃表示北斗系统B3载波相位的频率，c表示真空中的光速，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位观测值，表示双差卫星轨道误差残差，表示双差对流层延迟误差残差，表示B2频率载波相位双差电离层延迟误差残差，表示B3频率载波相位双差电离层延迟误差残差。

4.根据权利要求1所述的北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，其特征在于，步骤4-1所述的整合之后的三个频率的整合双差载波相位观测方程，公式如下：

$\begin{array}{c}{Y}_1\·{\mathrm{\λ}}_1{\·\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R1}^S+Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S+Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3\·{\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S\\ =(Y_1+Y_2+Y_3)\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_R^S+\▿\mathrm{\Δ}{O}_R^S+{\▿\mathrm{\ΔT}}_R^S)-Y_1\·{\mathrm{\λ}}_1{\·\▿\mathrm{\ΔN}}_{R1}^S-Y_1{\·\▿\mathrm{\ΔI}}_{R1}^S\\ -Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2{\·\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S-Y_2{\·\▿\mathrm{\ΔI}}_{R2}^S-Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3{\·\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S-Y_3\·\▿\mathrm{\Δ}{I}_{R3}^s\end{array}---\left(3\right)$

其中，Y₁、Y₂、Y₃均为实数，表示双差操作符，λ₁表示北斗系统B1频率载波相位的波长，λ₂表示北斗系统B2频率载波相位的波长，λ₃表示北斗系统B3频率载波相位的波长，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B1频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位观测值，表示参考站R到北斗系统卫星S的几何距离，由参考站R已知坐标和北斗系统广播星历提供的卫星S的坐标得到；表示双差卫星轨道误差残差，表示双差对流层延迟误差残差，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B1频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位的模糊度，表示B1频率载波相位双差电离层延迟误差残差，表示B2频率载波相位双差电离层延迟误差残差，表示B3频率载波相位双差电离层延迟误差残差；

步骤4-2所述的以消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差为目的，设置实数取值，获得消除双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的B1、B2、B3双差载波相位整周模糊度间的整数线性关系，具体如下：

设置Y₁+Y₂+Y₃＝0，则： $(Y_1+Y_2+Y_3)\·({\▿\mathrm{\Δ\ρ}}_R^S+{\▿\mathrm{\ΔO}}_R^S+{\▿\mathrm{\ΔT}}_R^S)=0.0$

即公式(3)中消除了北斗系统双差卫星轨道误差残差和双差对流层延迟误差残差的影响，也不存在接收机到北斗系统卫星的几何距离项；

对于公式(3)则有：

$\begin{array}{c}{Y}_1\·{\mathrm{\λ}}_1{\·\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R1}^S+Y_2\·{\mathrm{\λ}}_2{\·\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S+Y_3\·{\mathrm{\λ}}_3{\·\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S\\ =-Y_1{\·\mathrm{\λ}}_1{\·\▿\mathrm{\ΔN}}_{R1}^S-Y_1{\·\▿\mathrm{\ΔI}}_{R1}^S-Y_2{\·\mathrm{\λ}}_2{\·\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S-Y_2{\·\▿\mathrm{\ΔI}}_{R2}^S-Y_3{\·\mathrm{\λ}}_3{\·\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S-Y_3{\·\▿\mathrm{\ΔI}}_{R3}^S\end{array}---\left(4\right)$

5.根据权利要求1所述的北斗系统参考站整周模糊度单历元确定方法，其特征在于，步骤4-3所述的获得B1双差载波相位电离层延迟误差残差，公式如下：

${\▿\mathrm{\ΔI}}_{R1}^S=\frac{{f_2}^2{f_3}^2}{{f_1}^2{f_2}^2-{f_1}^2{f_3}^2}\·({\mathrm{\λ}}_2{\·\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R2}^S+{\mathrm{\λ}}_2{\·\▿\mathrm{\ΔN}}_{R2}^S-{\mathrm{\λ}}_3{\·\▿\mathrm{\Δ\Φ}}_{R3}^S-{\mathrm{\λ}}_3{\·\▿\mathrm{\ΔN}}_{R3}^S)---\left(5\right)$

其中，表示B1频率载波相位双差电离层延迟误差残差，f₁表示北斗系统B1载波相位的频率，f₂表示北斗系统B2载波相位的频率，f₃表示北斗系统B3载波相位的频率，λ₂表示北斗系统B2频率载波相位的波长，λ₃表示北斗系统B3频率载波相位的波长，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位观测值，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B2频率载波相位的模糊度，表示参考站R接收北斗系统卫星S的B3频率载波相位的模糊度。