CN116148909B - 多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法，包括：根据第1个和第i个频率模糊度形成系列单差宽巷模糊度；根据第1个和第i个频率UPD形成系列单差宽巷UPD，修正单差宽巷模糊度，并确定其最优子集；根据最优子集约束信息矩阵，获得宽巷模糊度固定解；根据宽巷模糊度固定后的第1个和第2个频率的模糊度形成无电离层组合模糊度，根据该模糊度确定单差窄巷模糊度；根据第1个和第2个频率UPD形成单差窄巷UPD，修正单差窄巷模糊度，并确定其最优子集；根据单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度重构无电离层组合模糊度，约束信息矩阵，获得窄巷模糊度固定解。

Description

多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法
技术领域
本发明涉及全球卫星导航系统精密定位技术领域，尤其是一种多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法。
背景技术
在精密单点定位(Global Navigation Satellite System,PPP)中，要实现瞬时单历元厘米级定位精度，必须实现瞬时的窄巷模糊度固定。通过首先固定一系列波长较长、噪声较小的宽巷模糊度，进而加速窄巷模糊度的固定，实现多频多模非组合PPP的快速收敛。此外，只利用瞬时宽巷模糊度固定还可以实现全球单历元分米级定位。然而，要实现瞬时单历元厘米级定位，窄巷模糊度固定是必须的。而传统的单系统窄巷模糊度计算方法，得到的窄巷模糊度精度较差，致使定位结果较低。但随着北斗3系统星座的部署完成，全球范围内播发多频信号的卫星数目得以极大增加，极大地改善了全球用户的空间几何构型。通过使用当前的GPS、Galileo、BDS-2和BDS-3系统的全频信号，有望在实现全球范围内瞬时窄巷模糊度固定。
发明内容
本发明实施例的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说明的优点。
本发明实施例提供了多频多模PPP全球瞬时窄巷模糊度固定方法，其可以实现对于窄巷模糊度的瞬时固定，实现瞬时厘米级定位。
第一方面，提供了一种多频多模PPP全球瞬时窄巷模糊度固定方法，包括：
根据第1个和第i个频率浮点模糊度形成一系列星间单差宽巷模糊度；
根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，并根据一系列星间单差宽巷UPD修正一系列星间单差宽巷模糊度；
根据LAMBDA方法确定星间单差宽巷模糊度最优子集，根据星间单差宽巷模糊度最优子集约束均方根信息滤波信息矩阵，获得宽巷模糊度固定解；
根据宽巷模糊度固定后的第1个和第2个频率的浮点模糊度形成星间单差无电离层组合模糊度；
根据星间单差无电离层组合模糊度，确定宽巷模糊度固定后的星间单差窄巷模糊度；
根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD，并根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度；
根据LAMBDA方法确定星间单差窄巷模糊度最优子集，根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度；
根据新的无电离层组合模糊度约束均方根信息滤波信息矩阵，获得窄巷模糊度固定解。
可选地，所述根据第1个和第i个频率浮点模糊度形成一系列星间单差宽巷模糊度，包括：
根据第1个和第i个频率模糊度之差，确定一系列星间单差宽巷模糊度；
所述根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，并根据一系列星间单差宽巷UPD修正一系列星间单差宽巷模糊度，包括：
根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，对一系列星间单差宽巷模糊度修正，确定修正之后的一系列星间单差宽巷模糊度。
可选地，所述根据LAMBDA方法确定星间单差宽巷模糊度最优子集，根据星间单差宽巷模糊度最优子集约束均方根信息滤波信息矩阵，获得宽巷模糊度固定解，包括：
根据LAMBDA方法的部分模糊度固定策略搜索星间单差宽巷模糊度最优子集，将所得的星间单差宽巷模糊度最优子集作为精确的距离观测值对信息矩阵进行强约束，基于Householder变换对信息矩阵重新上三角化，采用求逆运算获得宽巷模糊度固定解。
可选地，所述利用宽巷模糊度固定后的第1频率和第2频率的浮点模糊度，确定星间单差无电离层组合模糊度，包括：
通过以下公式计算星间单差无电离层组合模糊度：
其中，是导航系统s中第1频率和第2频率所构成的星间单差无电离层组合模糊度，/>和/>分别是宽巷模糊度固定后的导航系统s中的第1频率和第2频率浮点模糊度，/>和/>分别为第1频率和第2个频率的频率值。
可选地，所述根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD，并根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度，包括：
根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD；
根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度，通过以下公式计算星间单差窄巷模糊度：
其中，是导航系统s中改正后的星间单差窄巷模糊度，/>是导航系统s中第1频率和第2频率所组成星间单差宽巷模糊度固定解，/>是导航系统s中宽巷模糊度固定后的星间单差无电离层组合模糊度，/> 和/>分别为第1频率和第2频率的频率值，/>是导航系统s中星间单差窄巷UPD，/>和/>分别是第1频率和第2频率的UPD。
可选地，所述根据LAMBDA方法确定星间单差窄巷模糊度最优子集，根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度，包括：
根据LAMBDA方法的部分模糊度固定策略搜索星间单差窄巷模糊度最优子集；
根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度；
通过以下公式计算新的星间单差无电离层组合模糊度：
其中，是导航系统s中重构后的星间单差无电离层组合模糊度。
可选地，所述根据新的无电离层组合模糊度约束均方根信息滤波信息矩阵，获得窄巷模糊度固定解，包括：
利用新的无电离层组合模糊度对的信息矩阵进行约束，通过Householder变换实现对信息矩阵的重新上三角化，采用逆运算获得窄巷模糊度固定解。
本发明实施例至少包括以下有益效果：
本发明实施例提供的多频多模PPP全球瞬时窄巷模糊度固定方法，，包括：根据第1个和第i个频率浮点模糊度形成一系列星间单差宽巷模糊度；根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，并根据一系列星间单差宽巷UPD修正一系列星间单差宽巷模糊度；根据LAMBDA方法确定星间单差宽巷模糊度最优子集，根据星间单差宽巷模糊度最优子集约束均方根信息滤波信息矩阵，获得宽巷模糊度固定解；根据宽巷模糊度固定后的第1个和第2个频率的浮点模糊度形成星间单差无电离层组合模糊度；根据星间单差无电离层组合模糊度，确定宽巷模糊度固定后的星间单差窄巷模糊度；根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD，并根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度；根据LAMBDA方法确定星间单差窄巷模糊度最优子集，根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度；根据新的无电离层组合模糊度约束均方根信息滤波信息矩阵，获得窄巷模糊度固定解。基于上述方法，其通过导航系统的多频信号，瞬时固定至少一个频率组合的宽巷模糊度，再基于宽巷模糊度固定解计算窄巷模糊度固定解，加速了窄巷模糊度的固定过程，实现了对于窄巷模糊度的瞬时固定，从而可以达到瞬时厘米级定位精度。
本发明实施例的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明实施例的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明
图1为本发明一个实施例提供的窄巷模糊度的固定方法的流程图。
图2为本发明另一个实施例提供的测站分布图。
图3为本发明另一个实施例提供的GPS、Galileo、BDS-2和BDS-3融合双频、三频、四频和全频单历元浮点解PPP，宽巷解PPP和序贯解PPP在水平方向定位误差图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施例做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
图1为本发明实施例提供的多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法的流程图。如图1所示，该方法包括：
步骤110，根据第1个和第i个频率浮点模糊度形成一系列星间单差宽巷模糊度。
在现有方案中，单系统卫星数量有限，一旦卫星信号受到障碍物遮挡，会对定位精度造成极大影响。目前可供全球用户使用的卫星数超过140颗，多系统融合可以大大提高GNSS可靠性、连续性和准确性。本发明实施例可以同步地对多个导航系统的多频信号进行处理，同步计算出多个导航系统的多个窄巷模糊度固定解，从而基于多个系统的窄巷模糊度固定解进行定位，提高定位精度。
在步骤110中，可以根据观测方程确定每个频率的浮点模糊度。
多频多模非组合PPP伪距和相位基本观测方程可以表示为：
其中，和/>分别为从卫星j到接收机r的伪距观测值和相位观测值，i＝1,…,ns,ns为导航系统s的频率数，/>为几何距离，/>和ts,j分别为接收机端和卫星端的钟差参数，Tr为天顶对流层延迟，/>为投影函数，/>为卫星j在第一频率处的斜电离层延迟，fi s为频率值，/>为整周模糊度对应的波长，/>为浮点模糊度，和/>分别为接收机端的伪距和相位的硬件延迟偏差，/>和/>分别为卫星端的码和相位的硬件延迟误差，/>和/>分别是伪距观测值随机误差和相位观测值随机误差。需要注意的是，上述观测方程中，“第一频率”在各系统中对应于特定的一个频率。在GPS系统中，第一频率特指L1；在Galileo系统中第一频率特指E1；在北斗系统中，第一频率特指B1。
根据IGS钟差协议规定，在多频多模非组合PPP观测方程中，卫星钟差吸收了卫星端的伪距硬件延迟偏差，接收机钟差吸收了接收机端的伪距硬件延迟偏差，模糊度参数因吸收了卫星端和接收机端的伪距和相位的硬件延迟偏差损失了其整数特性，同时斜电离层延迟参数也吸收了卫星端和接收机端的偏差硬件延迟偏差。此时，多频多模非组合PPP观测方程为：
式中，和/>分别为从卫星j到接收机r的伪距和相位观测值,i＝1,…,ns,ns为导航系统s的频率数，/>为几何距离，Tr为天顶对流层延迟，/>为投影函数，/>和/>分别为与IGS时钟误差约定一致的接收机端和卫星端的钟差，/>为斜电离层延迟，/>为浮点模糊度，/>和/>分别卫星端和接收端中第一和第二频率的码硬件延迟偏差之间的偏差，fi s为频率值，/>为整周模糊度对应的波长，和/>分别为接收机端的伪距和相位的硬件延迟偏差，/>和/>分别为卫星端的码和相位的硬件延迟误差，/>和ts,j分别为接收机端和卫星端的钟差参数。需要注意的是，上述观测方程中，“第一频率”和“第二频率”在各系统中分别对应于特定的频率。在GPS系统中，第一频率特指L1，第二频率特指L2；在Galileo系统中第一频率特指E1，第二频率特指E5a；在北斗系统中，第一频率特指B1，第二频率特指B3。
对于GPS BLOCK IIF和BDS-2两种卫星的三频数据，需要提前消除频间钟差(Inter-frequency clock bias,IFCBs)。额外的频间偏差(Inter-frequency biases,IFBs)需要添加到附加频率的伪距观测方程中，频间偏差的计算公式如下：
式中，当i＝1或i＝2,IFB等于0,当i＝3,…,ns,IFB需要被估计。
在每个导航系统中各频率具有特定的排序。换言之，在提及特定导航系统的特定序号的频率时，即可以确定该频率为何种频率。例如，在提及GPS系统中的第一频率时，则可以确定其为L1。本发明实施例可以依据上述特定排序对各频率信号赋予编号。如BDS系统中，各频率排序为：B1、B1C、B1a、B2a、B2b、B2(BDS3)、B3、B3a、B2(BDS2)；GPS系统中，各频率排序为：L1、L2、L5；Galileo系统中，各频率排序为：E1、E5a、E5b、E5ab、E6。
在一些实施例中，所述根据第1个和第i个频率浮点模糊度形成一系列星间单差宽巷模糊度，包括：根据第1个和第i个频率模糊度之差，确定一系列星间单差宽巷模糊度。
具体地，可以通过以下过程实现对于一系列星间单差宽巷模糊度的计算。
通过星间单差UPD对浮点模糊度(即星间单差模糊度)进行校正，如下所示：
式中，是第i频率的原始浮点模糊度，/>是第i频率的星间单差UPD，/>是第i频率的校正后的浮点模糊度。
再基于以下公式计算出一系列星间单差宽巷模糊度。
式中，分别是基于第一频率和第ns频率、第一频率和第三频率、第一频率和第二频率的星间单差宽巷模糊度。
步骤120，根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，并根据一系列星间单差宽巷UPD修正一系列星间单差宽巷模糊度。
在一些实施例中，所述根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，并根据一系列星间单差宽巷UPD修正一系列星间单差宽巷模糊度，包括：根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，对一系列星间单差宽巷模糊度修正，确定修正之后的星间单差宽巷模糊度。
具体地，可以利用非组合未校正相位硬件延迟偏差(Uncalibrated phasehardware delay biases，UPDs)形成相应的星间单差宽巷UPD对星间单差宽巷模糊度进行校正。再基于校正后的星间单差宽巷模糊度进行后续的计算。
进一步地，可以先利用校正后的浮点模糊度的协因数矩阵，根据误差传播定理计算星间单差宽巷模糊度的协因数矩阵。
步骤130，根据LAMBDA方法确定星间单差宽巷模糊度最优子集，根据星间单差宽巷模糊度最优子集约束均方根信息滤波信息矩阵，获得宽巷模糊度固定解。
在一些实施例中，在步骤130中，所述根据LAMBDA方法确定星间单差宽巷模糊度最优子集，根据星间单差宽巷模糊度最优子集约束均方根信息滤波信息矩阵，获得宽巷模糊度固定解，包括：根据LAMBDA方法的部分模糊度固定策略搜索星间单差宽巷模糊度最优子集，将所得的星间单差宽巷模糊度最优子集作为精确的距离观测值对信息矩阵进行强约束，基于Householder变换对信息矩阵重新上三角化，采用求逆运算获得宽巷模糊度固定解。
具体地，将校正后的星间单差宽巷模糊度及其协因数矩阵代入最小二乘降相关模糊度(Least-square Ambiguity Decorrelation Adjustment，LAMBDA)算法中搜索确定整周模糊度最优子集(即星间单差宽巷模糊度整数解)。再将所得的星间单差宽巷模糊度最优子集作为精确的距离观测值对信息矩阵进行强约束，基于Householder变换对信息矩阵重新上三角化，采用求逆运算获得宽巷模糊度固定解。
步骤140，根据宽巷模糊度固定后的第1个和第2个频率的浮点模糊度形成星间单差无电离层组合模糊度。
在一些实施例中，所述利用宽巷模糊度固定后的第1频率和第2频率的浮点模糊度，确定星间单差无电离层组合模糊度，包括：
通过以下公式计算星间单差无电离层组合模糊度：
其中，是导航系统s中第1频率和第2频率所构成的星间单差无电离层组合模糊度，/>和/>分别是宽巷模糊度固定后的导航系统s中的第1频率和第2频率浮点模糊度，/>和/>分别为第1频率和第2个频率的频率值。
步骤150，根据星间单差无电离层组合模糊度，确定宽巷模糊度固定后的星间单差窄巷模糊度。
步骤160，根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD，并根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度。
在一些实施例中，所述根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD，并根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度，包括：
根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD；
根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度，通过以下公式计算星间单差浮点窄巷模糊度：
其中，是导航系统s中改正后的星间单差窄巷模糊度，/>是导航系统s中第1频率和第2频率所组成星间单差宽巷模糊度固定解，/>是导航系统s中宽巷模糊度固定后的星间单差无电离层组合模糊度，/> 和/>分别为第1频率和第2频率的频率值，/>是导航系统s中星间单差窄巷UPD，/>和/>分别是第1频率和第2频率的UPD。
步骤170，根据LAMBDA方法确定星间单差窄巷模糊度最优子集，根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度。
在一些实施例中，步骤170中，所述根据LAMB DA方法确定星间单差窄巷模糊度最优子集，根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度，包括：根据LAMBDA方法的部分模糊度固定策略搜索星间单差窄巷模糊度最优子集；根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度；通过以下公式计算新的星间单差无电离层组合模糊度：
其中，是导航系统s中新的星间单差无电离层组合模糊度。
步骤180，根据新的无电离层组合模糊度约束均方根信息滤波信息矩阵，获得窄巷模糊度固定解。
在一些实施例中，所述根据新的无电离层组合模糊度约束均方根信息滤波信息矩阵，获得窄巷模糊度固定解，包括：利用新的无电离层组合模糊度对的信息矩阵进行约束，通过Householder算法实现对信息矩阵的重新上三角化，采用逆运算获得窄巷模糊度固定解。
具体地，可以先利用星间单差宽巷模糊度的协因数矩阵，计算星间单差窄巷模糊度的协因数矩阵。该计算过程与基于浮点模糊度的协因数矩阵计算星间单差宽巷模糊度的协因数矩阵的过程相同，根据误差传播定理可以得出星间单差窄巷模糊度的协因数矩阵。
接下来，将星间单差窄巷模糊度及其协因数矩阵代入LAMBDA算法中搜索确定星间单差窄巷整周模糊度最优子集(即星间单差窄巷模糊度整数解)。
应该理解的是，经过上述过程，本发明实施例可以计算出一系列星间单差宽巷模糊度，从而得到星间单差窄巷模糊度固定解，用于PPP定位。当获取多个导航系统的卫星观测数据时，本发明实施例则可以实现对于多个系统的多个频率组合的星间单差窄巷模糊度固定解的计算。
综上所述，本发明实施例提供了一种窄巷模糊度的固定方法，包括：根据第1个和第i个频率浮点模糊度形成一系列星间单差宽巷模糊度；根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，并根据一系列星间单差宽巷UPD修正一系列星间单差宽巷模糊度；根据LAMBDA方法确定星间单差宽巷模糊度最优子集，根据星间单差宽巷模糊度最优子集约束均方根信息滤波信息矩阵，获得宽巷模糊度固定解；根据宽巷模糊度固定后的第1个和第2个频率的浮点模糊度形成星间单差无电离层组合模糊度；根据星间单差无电离层组合模糊度，确定宽巷模糊度固定后的星间单差窄巷模糊度；根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD，并根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度；根据LAMBDA方法确定星间单差窄巷模糊度最优子集，根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度；根据新的无电离层组合模糊度约束均方根信息滤波信息矩阵，获得窄巷模糊度固定解。基于上述方法，其通过导航系统的多频信号，瞬时固定至少一个频率组合的宽巷模糊度，再基于宽巷模糊度固定解计算窄巷模糊度固定解，加速了窄巷模糊的固定过程，实现了对于窄巷模糊度的瞬时固定，从而可以达到瞬时厘米级定位精度。
以下提供一个具体的实施场景，以进一步说明本发明实施例提供的窄巷模糊度的固定方法和全球卫星导航系统的定位方法。
针对每个导航系统，通过以下过程实现一个或多个频率组合的星间单差窄巷模糊度固定解的计算。
1)构建多频多模非组合PPP数学模型
多频多模非组合PPP伪距和相位基本观测方程可以表示为：
其中，和/>分别为从卫星j到接收机r的伪距观测值和相位观测值,i＝1,…,ns,ns为导航系统s的频率数，/>为几何距离，/>和ts,j分别为接收机端和卫星端的钟差参数，Tr为天顶对流层延迟，/>为投影函数，/>为卫星j在第一频率处的斜电离层延迟，fi s为频率值，/>为整周模糊度对应的波长，/>为浮点模糊度，和/>分别为接收机端的伪距和相位的硬件延迟偏差，/>和/>分别为卫星端的码和相位的硬件延迟误差，/>和/>分别是伪距观测值随机误差和相位观测值随机误差。
根据IGS钟差协议规定，在多频多模非组合PPP观测方程中，卫星钟差吸收了卫星端的伪距硬件延迟偏差，接收机钟差吸收了接收机端的伪距硬件延迟偏差，模糊度参数因吸收了卫星端和接收机端的伪距和相位的硬件延迟偏差损失了其整数特性，同时斜电离层延迟参数也吸收了卫星端和接收机端的偏差硬件延迟偏差。此时，多频多模非组合PPP观测方程为：
式中，和/>分别为从卫星j到接收机r的伪距和相位观测值,i＝1,…,ns,ns为导航系统s的频率数，/>为几何距离，Tr为天顶对流层延迟，/>为投影函数，/>和/>分别为与IGS时钟误差约定一致的接收机端和卫星端的钟差，/>为斜电离层延迟，/>为浮点模糊度，/>和/>分别卫星端和接收端中第一和第二频率的码硬件延迟偏差之间的偏差，fi s为频率值，/>为整周模糊度对应的波长，和/>分别为接收机端的伪距和相位的硬件延迟偏差，/>和/>分别为卫星端的码和相位的硬件延迟误差，/>和ts,j分别为接收机端和卫星端的钟差参数。
对于GPS BLOCK IIF和BDS-2两种卫星型号的三频数据，需要提前消除频间钟差(Inter-frequency clock bias,IFCBs)。额外的频间偏差(Inter-frequency biases,IFBs)需要添加到附加频率的伪距观测方程中，频间偏差的计算公式如下：
式中，当i＝1或i＝2,IFB等于0,当i＝3,…,ns,IFB需要被估计。
2)多个频率组合的宽巷模糊度固定
通过星间单差UPD对浮点模糊度(即星间单差模糊度)进行校正，如下所示：
式中，是第i频率的原始浮点模糊度，/>是第i频率的星间单差UPD，/>是第i频率的校正后的浮点模糊度。
基于校正后的浮点模糊度，得到每个频率组合的星间单差宽巷模糊度，如下所示：
式中，是第1频率和其他频率所组成的频率组合的星间单差宽巷模糊度，是第1频率的校正后的浮点模糊度，/>是第i频率的校正后的浮点模糊度。
基于导航系统s中第1个频率与其他频率所组成的频率组合，可以基于以下公式计算出一系列星间单差宽巷模糊度。
式中，分别是基于第一频率和第ns频率、第一频率和第三频率、第一频率和第二频率的星间单差宽巷模糊度。
利用非组合未校正相位硬件延迟偏差(Uncalibrated phase hardware delaybiases，UPDs)形成相应的星间单差宽巷UPD对星间单差宽巷模糊度进行校正。再基于校正后的星间单差宽巷模糊度进行后续的计算。
然后，利用校正后的浮点模糊度的协因数矩阵，根据误差传播定理计算星间单差宽巷模糊度的协因数矩阵。
接下来，将校正后的星间单差宽巷模糊度及其协因数矩阵代入最小二乘降相关模糊度(Least-square Ambiguity Decorrelation Adjustment，LAMBDA)算法中搜索确定整周模糊度最优子集即星间单差宽巷模糊度整数解)。再利用星间单差宽巷UPD对所得到的星间单差宽巷模糊度整数解进行重构。
最后，将重构后的星间单差宽巷模糊度整数解作为精确的距离观测值对均方根信息滤波器的信息矩阵进行强约束，基于Householder变换实现信息矩阵的重新上三角化，采用求逆运算获得星间单差宽巷模糊度固定解。同时还可以确定测站坐标，浮点模糊度，斜电离层延迟，残余的天顶方向对流层湿延迟等参数。对均方根信息滤波器的信息矩阵进行更新，利用更新后的信息矩阵获得更新后的待估参数协因数矩阵，并对更新后的信息矩阵进行保存。
3)多个频率组合的窄巷模糊度固定
通过以下公式计算每个频率组合的星间单差无电离层组合浮点模糊度：
其中，是导航系统s中第1频率和第i频率所组成的频率组合的星间单差无电离层组合浮点模糊度，i＝2,…,ns，ns为导航系统s的频率数，/>和/>分别是导航系统s中第一频率和第i频率的校正后的浮点模糊度，/>和分别为第一频率和为第i频率的取值。再根据每个频率组合的星间单差宽巷模糊度固定解和星间单差无电离层组合浮点模糊度，采用星间单差窄巷UPD进行校正，确定每个频率组合的星间单差浮点窄巷模糊度。
其中，是导航系统s中第1频率和第i频率所组成的频率组合的星间单差浮点窄巷模糊度，/>是导航系统s中第1频率和第i频率所组成的频率组合的星间单差宽巷模糊度固定解，/>是导航系统s中第1频率和第i频率所组成的频率组合的星间单差无电离层组合浮点模糊度，/> 和fi s分别为第1频率和第i频率的取值，/>是导航系统s中第1频率和第i频率所组成的频率组合的星间单差窄巷UPD，/>和/>分别是第1频率和第i频率的星间单差UPD。/>
然后，利用星间单差宽巷模糊度的协因数矩阵，计算星间单差窄巷模糊度的协因数矩阵。该计算过程与基于浮点模糊度的协因数矩阵计算星间单差宽巷模糊度的协因数矩阵的过程相同，根据误差传播定理可以得出星间单差窄巷模糊度的协因数矩阵。
接下来，将星间单差窄巷模糊度及其协因数矩阵代入LAMBDA算法中搜索确定星间单差窄巷整周模糊度最优子集(即星间单差窄巷模糊度整数解)。
再根据每个频率组合的星间单差宽巷模糊度固定解、星间单差窄巷模糊度整数解，采用每个频率组合的星间单差窄巷UPD进行校正，确定每个频率组合的重构后的星间单差无电离层组合模糊度。公式如下：
其中，是导航系统s中第1频率和第i频率所组成的频率组合的重构后的星间单差无电离层组合模糊度。最后，利用每个频率组合的重构后的星间单差无电离层组合模糊度对更新后的均方根信息滤波器的信息矩阵进行强约束，再通过Householder算法实现对信息矩阵的重新上三角化，采用逆运算获得星间单差窄巷模糊度固定解。
选取来自全球144个站点，2022.02.24到2022.03.10共15天，采样间隔为30s的卫星观测数据用于对本实施例所提供的方法进行实验验证。图2展示了全球范围内接收GPS、Galileo、BDS-2和BDS-3等导航系统的多频信号的144个测站分布情况。总共1584000个历元参与实验分析。
图3示出了本发明实施例提供的GPS、Galileo、BDS-2和BDS-3融合双频(Dual-frequency,DF)、三频(Triple-frequency,TF)、四频(Quad-frequency,QF)和全频(Full-frequency,FF)单历元浮点解PPP(PPP-Float)，宽巷解(Wide-lane ambiguityresolution，WAR)PPP和序贯解(Cascading ambiguity resolution，CAR)PPP在水平方向定位误差百分比的对比情况。其中，双频、三频、四频和全频分别指的是从上述每个导航系统选取两个频率、三个频率、四个频率和五个频率的卫星观测数据参与实验。对于GPS系统，由于其只有三个频率，因此在融合四频和五频时，也只选取三个频率的卫星观测数据参与实验。浮点解PPP为基于浮点模糊度所得到的定位结果，宽巷解PPP为基于宽巷模糊度所得到的定位结果，序贯解PPP为本发明实施例所提供的方法所计算的窄巷模糊度所得到的定位结果。
由图3可知，DF、TF、QF、FF的浮点解PPP在水平方向上的定位误差几乎相同。
PPP-WAR(宽巷解PPP)与浮点解PPP相比在水平定位精度上有极大的提高。DF PPP-WAR在水平方向定位误差分别小于0.1m、0.3m、0.5m达到了5.3％、37.9％、70.3％，TF PPP-WAR达到了14.6％、69.4％、91.8％,QF PPP-WAR达到了37.0％、93.0％、98.5％，FF PPP-WAR达到了47.0％、96.4％、99.5％。
PPP-CAR(序贯解PPP，即本发明实施例所提供的方法的定位结果)与浮点解PPP和宽巷解PPP相比在水平定位精度上均有显著的提高。DF PPP-CAR在水平方向定位误差分别小于0.1m、0.3m、0.5m达到了68.1％、72.5％、79.7％，TF PPP-CAR达到了79.6％、85.4％、92.1％，QF PPP-CAR达到了86.9％、93.8％、98.0％，FF PPP-CAR达到了89.0％、96.0％、99.1％。
可见，基于本发明实施例所提供的方法计算多个频率组合的窄巷模糊度固定解，再基于多个频率组合的窄巷模糊度固定解进行定位，其水平定位精度得到大幅度的提高。
本发明实施例提供的GPS、Galileo、BDS-2和BDS-3系统融合DF、TF、QF和FF单历元浮点解PPP，PPP-WAR和PPP-CAR在东(East,E)、北(North,N)和高(Up,U)三个分量的均方根值(Root mean square,RMS)见表1。其中，RMS可以表示定位误差。
表1GPS、Galileo、BDS-2和BDS-3系统融合DF、TF、QF和FF单历元浮点解PPP，PPP-WAR和PPP-CAR在东、北和高三个分量的RMS
由表1可知，因观察值的精度没有得到提高，几何结构也没有变化，使得DF、TF、QF、FF的浮点解PPP的RMS没有太大变化。
PPP-WAR与浮点解PPP相比在定位精度上有相当大的提高。与浮点解PPP相比，DFPPP-WAR在E、N、U三个分量上的RMS分别降低了8.6％、7.5％、6.5％。与DF PPP-WAR相比，TFPPP-WAR在三个分量上的RMS分别降低了37.5％、35.1％、28.4％，QF PPP-WAR在三个分量上的定位精度分别提升了62.5％、59.5％、46.6％，FF PPP-WAR在三个分量上的定位精度分别提升了68.8％、67.6％、50.0％。
PPP-CAR(序贯解PPP，即本发明实施例所提供的方法的定位结果)与浮点解PPP相比在定位精度上巨大的提高。与浮点解PPP相比，DF PPP-CAR在E、N、U三个分量上的RMS分别降低了22.9％、20.0％、18.5％。与DF PPP-CAR相比，TF PPP-CAR在三个分量上的RMS分别降低了33.3％、37.5％、33.3％，QF PPP-CAR在三个分量上的定位精度分别提升了66.7％、62.5％、56.0％，FF PPP-CAR在三个分量上的定位精度分别提升了74.1％、75.0％、62.7％。
可见，基于本发明实施例所提供的方法计算多个频率组合的窄巷模糊度固定解，再基于多个频率组合的窄巷模糊度固定解进行定位，其在东、北、高三个分量上的定位精度均得到大幅度的提高。
综上所述，本发明实施例首先通过确定多个导航系统中的每个导航系统中每个频率组合的星间单差窄巷模糊度固定解，然后根据多个导航系统中的每个导航系统中每个频率组合的星间单差窄巷模糊度固定解进行定位。基于该方法，可以融合多个系统的多频信号，实现了对于窄巷模糊度的瞬时固定，提高定位精度。
尽管本发明实施例的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明实施例的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明实施例并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (7)

1.一种多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法，其特征在于，包括：
根据第1个和第i个频率浮点模糊度形成一系列星间单差宽巷模糊度；
根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，并根据一系列星间单差宽巷UPD修正一系列星间单差宽巷模糊度；
根据LAMBDA方法确定星间单差宽巷模糊度最优子集，根据星间单差宽巷模糊度最优子集约束均方根信息滤波信息矩阵，获得宽巷模糊度固定解；
根据宽巷模糊度固定后的第1个和第2个频率的浮点模糊度形成星间单差无电离层组合模糊度；
根据星间单差无电离层组合模糊度，确定宽巷模糊度固定后的星间单差窄巷模糊度；
根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD，并根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度；
根据LAMBDA方法确定星间单差窄巷模糊度最优子集，根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度；
根据新的无电离层组合模糊度约束均方根信息滤波信息矩阵，获得窄巷模糊度固定解。
2.如权利要求1所述的多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法，其特征在于，所述根据第1个和第i个频率浮点模糊度形成一系列星间单差宽巷模糊度，包括：
根据第1个和第i个频率模糊度之差，确定一系列星间单差宽巷模糊度；
所述根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，并根据一系列星间单差宽巷UPD修正一系列星间单差宽巷模糊度，包括：
根据第1个和第i个频率非组合UPD形成一系列星间单差宽巷UPD，对一系列星间单差宽巷模糊度修正，确定修正之后的星间单差宽巷模糊度。
3.如权利要求1所述的多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法，其特征在于，所述根据LAMBDA方法确定星间单差宽巷模糊度最优子集，根据星间单差宽巷模糊度最优子集约束均方根信息滤波信息矩阵，获得宽巷模糊度固定解，包括：
根据LAMBDA方法的部分模糊度固定策略搜索星间单差宽巷模糊度最优子集，将所得的星间单差宽巷模糊度最优子集作为精确的距离观测值对信息矩阵进行强约束，基于Householder变换对信息矩阵重新上三角化，采用求逆运算获得宽巷模糊度固定解。
4.如权利要求1所述的多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法，其特征在于，所述根据宽巷模糊度固定后的第1个和第2个频率的浮点模糊度形成星间单差无电离层组合模糊度，包括：
通过以下公式计算星间单差无电离层组合模糊度：
其中，是导航系统s中第1频率和第2频率所构成的星间单差无电离层组合模糊度，/>和/>分别是宽巷模糊度固定后的导航系统s中的第1频率和第2频率浮点模糊度，/>f1 s和f2 s分别为第1频率和第2个频率的频率值。
5.如权利要求4所述的多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法，其特征在于，所述根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD，并根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度，包括：
根据第1个和第2个频率非组合UPD形成星间单差窄巷UPD；
根据星间单差窄巷UPD修正星间单差窄巷模糊度，通过以下公式计算星间单差窄巷模糊度：
其中，是导航系统s中改正后的星间单差窄巷模糊度，/>是导航系统s中第1频率和第2频率所组成星间单差宽巷模糊度固定解，/>是导航系统s中宽巷模糊度固定后的星间单差无电离层组合模糊度，/> f1 s和f2 s分别为第1频率和第2频率的频率值，/>是导航系统s中星间单差窄巷UPD，/>和/>分别是第1频率和第2频率的UPD。
6.如权利要求5所述的多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法，其特征在于，所述根据LAMBDA方法确定星间单差窄巷模糊度最优子集，根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度，包括：
根据LAMBDA方法的部分模糊度固定策略搜索星间单差窄巷模糊度最优子集；
根据星间单差整数宽巷模糊度和窄巷模糊度形成新的无电离层组合模糊度；
通过以下公式计算新的星间单差无电离层组合模糊度：
其中，是导航系统s中新的星间单差无电离层组合模糊度。
7.如权利要求6所述的多频多模非组合精密单点定位瞬时窄巷模糊度固定方法，其特征在于，所述根据新的无电离层组合模糊度约束均方根信息滤波信息矩阵，获得窄巷模糊度固定解，包括：
利用新的无电离层组合模糊度对的信息矩阵进行约束，通过Householder算法实现对信息矩阵的重新上三角化，采用逆运算获得窄巷模糊度固定解。
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