CN116893436B - 一种混合频率的rtk定位方法 - Google Patents

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Abstract

一种混合频率的RTK定位方法，所述混合频率的RTK定位方法包括以下步骤：步骤一、首先获取卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据，构建混合频率单差RTK原始观测方程，然后结合电离层作为观测数据，最终得到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程；步骤二、根据卫星组A与卫星组B获取的不同频率，对混合频率单差RTK原始观测方程采用不同的S变换消秩亏方法，进行参数重整，随即得到通用的电离层约束单差RTK观测方程；步骤三、将通用的电离层约束单差RTK观测方程代入到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程中。本设计利用非共同频率的观测信息，使GNSS观测信息利用率提高，减少混合频率卫星RTK定位性能的影响，可以适用更多的提供RTK服务的场景。

Description

一种混合频率的RTK定位方法
技术领域
本发明涉及一种同步卫星定位技术的改进，属于卫星导航领域，尤其涉及一种混合频率的RTK定位方法。
背景技术
随着全球卫星导航系统的现代化，GNSS卫星信号频率越来越多，BDS、GPS和GLONASS均处于新、旧卫星系统并存时期，GPS除了传统的L1、L2频率外，BLOCK IIIA卫星增加L5频率信号；GLONASS 除了传统FDMA频率信号外，Uragan-K1卫星设计了CDMA的L3频点信号；北斗三号卫星除播发北斗二代的B1I、 B3I 信号外，BDS3卫星增加了B1C、B2a、B2b新频点信号，接收机跟踪GNSS卫星的信号出现不同的频率，即混合频率卫星信号共存现象。
现有RTK定位通常采用共同频率的单差定位模型，即两个接收机的所有共视卫星具有相同的频率，构建接收机间单差RTK模型，这一处理方法将剔除大量不同频率的共视卫星观测数据，不利于观测信息的利用，尤其在同步卫星数比较少时，严重影响RTK定位性能。
公开号为CN113064189A，申请日为2021年3月26日的中国专利申请揭示了一种新模式差分RTK定位方法，首先，利用参考站观测数据建立观测方程，对待估参数进行参数重组形成列满秩的观测方程，进而利用连续历元的观测数据求解得到参数(这些参数成为状态域改正数)，用户通过网络等方式获得状态域改正数并进行多项式外推，用外推的状态与改正数修正用户观测数据，再用修正后的观测数据实现精密定位。本发明针对多频多模GNSS卫星数据特点设计；适用于短基线和长基线的服务模式；适用于多频多模的卫星数据处理应用；基于参考站提供的状态域改正数，算法更具有普适性，但是上述技术并没有解决混合频率卫星影响RTK定位性能的问题。
公开该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本专利申请的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域一般技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中存在混合频率卫星影响RTK定位性能的问题，提供了混合频率卫星不会影响RTK定位性能的一种混合频率的RTK定位方法。
为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种混合频率的RTK定位方法，所述混合频率的RTK定位方法包括以下步骤：
步骤一、首先获取卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据，构建混合频率单差RTK原始观测方程，然后引入电离层约束的伪观测方程，最终得到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程；
步骤二、根据卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据的不同频率，对混合频率单差RTK原始观测方程采用不同的S变换消秩亏方法，进行参数重整，得到通用的电离层约束单差RTK观测方程；
步骤三、将通用的电离层约束单差RTK观测方程代入到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程中，得到混合频率满秩电离层约束单差RTK观测方程，从而进行定位。
所述获取卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据包括：伪距、载波相位、广播星历等，包括北斗二号或三号系统双频或三频，GPS系统双频或三频，Galileo系统双频、三频或四频数据。
所述步骤一中构建混合频率单差RTK原始观测方程具体为：
其中，/>表示期望运算符；r为流动站测站标识，s=1,…,m或q=1,…,n为卫星标识，和/>为频率标识，/>为历元时刻；/>和/>分别为伪距和相位观测值；/>为流动测站r的位置改正数，/>为系数；/>为天顶对流层延迟，/>为投影函数；/>为接收机钟差；/>为电离层延迟，系数为/>，/>为波长；/>分别表示接收机伪距和相位偏差；/>为整周模糊度；s中的卫星均观测到j频率，q中的卫星均观测到k频率。
所述得到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程具体为：
引入电离层约束的伪观测方程：；
其中，表示引入的电离层伪观测值信息，此时，构建混合频率的电离层约束单差RTK观测方程为：
。
所述步骤二中根据卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据的不同频率包括四种情况：
情况a、卫星组A与卫星组B处于共频情况，即卫星组A与卫星组B观测到的所有频率相同；
情况b、卫星组A与卫星组B都可以观测到共有频率F2，卫星组A可以观测到单独频率F1；
情况c、部分卫星组B可以观测到共有频率F2，部分卫星组A可以观测到单独频率F1，其它卫星组B、卫星组A可以观测到单独频率F3；
情况d、卫星组B可以观测到单独频率F2，卫星组A可以观测到单独频率F1。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况a时：
不存在观测信息的丢失，即按传统的共频模型处理。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况b时：
情况b为卫星组B频率齐全，卫星组A出现频率缺失，即；
假设A、B两组卫星观测频率集分别为和/>，接收机相位偏差与模糊度之间的秩亏数为/>，选择A组中/>频率上s=1卫星的模糊度作为基准，各参数重整后可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：；
其中，波浪线上标代表重组之后的参数表示形式。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况c时：
情况c为卫星组A与卫星组B之间存在公共频率，但也各自又存在特有频率，即，也可以表示为/>；
假设选择A组频率中s=1卫星的模糊度以及B组非重叠频率k中q=2卫星的模糊度作为基准模糊度，各参数重整后的可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况d时：
表示卫星组A与卫星组B之间频率相互独立，不存在任何公共频率，即；
分别在A组j频率中选择s=1卫星和B组k频率上选择q=2卫星的模糊度作为基准，各重整参数可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：。
所述步骤三中得到混合频率满秩电离层约束单差RTK观测方程为：
。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明一种混合频率的RTK定位方法中，根据卫星组A与卫星组B获取的不同频率，对混合频率单差RTK原始观测方程采用不同的S变换消秩亏方法，进行参数重整，得到通用的电离层约束单差RTK观测方程，混合频率的单差RTK模型能够利用非共同频率的观测信息，使GNSS观测信息利用率提高，减少混合频率卫星RTK定位性能的影响，可以适用更多的提供RTK服务的场景。因此，本设计定位性能较高，适用性广。
2、本发明一种混合频率的RTK定位方法中，根据实际频率情况的不同，对应进行不同的秩亏消除，从而减小不同频率对定位精度造成的影响，混合频率RTK模型在卫星信号受到干扰，部分频率缺失时，依然能够利用所有频率观测值，使定位结果更加稳定。因此，本设计定位稳定，精度较高。
3、本发明一种混合频率的RTK定位方法中，在利用更多观测信息的优势下，可以加快流动站模糊度固定速度，提高定位精度。因此，本设计模糊度固定速度快，定位精度高。
附图说明
图1是本发明中共视卫星的不同频率示意图。
图2是本发明中开阔环境下的静态仿动态实验图。
图3是本发明中城市遮挡环境下的车载实验图。
图4是本发明中情况a的示意图。
图5是本发明中情况b的示意图。
图6是本发明中情况c的示意图。
图7是本发明中情况d的示意图。
具体实施方式
以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参见图1至图7，一种混合频率的RTK定位方法，所述混合频率的RTK定位方法包括以下步骤：
步骤一、首先获取卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据，构建混合频率单差RTK原始观测方程，然后引入电离层约束的伪观测方程，最终得到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程；
步骤二、根据卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据的不同频率，对混合频率单差RTK原始观测方程采用不同的S变换消秩亏方法，进行参数重整，得到通用的电离层约束单差RTK观测方程；
步骤三、将通用的电离层约束单差RTK观测方程代入到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程中，得到混合频率满秩电离层约束单差RTK观测方程，从而进行定位。
所述获取卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据包括：伪距、载波相位、广播星历等，包括北斗二号或三号系统双频或三频，GPS系统双频或三频，Galileo系统双频、三频或四频数据。
所述步骤一中构建混合频率单差RTK原始观测方程具体为：
其中，/>表示期望运算符；r为流动站测站标识，s=1,…,m或q=1,…,n为卫星标识，和/>为频率标识，/>为历元时刻；/>和/>分别为伪距和相位观测值；/>为流动测站r的位置改正数，/>为系数；/>为天顶对流层延迟，/>为投影函数；/>为接收机钟差；/>为电离层延迟，系数为/>，/>为波长；/>分别表示接收机伪距和相位偏差；/>为整周模糊度；s中的卫星均观测到j频率，q中的卫星均观测到k频率。
所述得到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程具体为：
引入电离层约束的伪观测方程：；
其中，表示引入的电离层伪观测值信息，此时，构建混合频率的电离层约束单差RTK观测方程为：
。
所述步骤二中根据卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据的不同频率包括四种情况：
情况a、卫星组A与卫星组B处于共频情况，即卫星组A与卫星组B观测到的所有频率相同；
情况b、卫星组A与卫星组B都可以观测到共有频率F2，卫星组A可以观测到单独频率F1；
情况c、部分卫星组B可以观测到共有频率F2，部分卫星组A可以观测到单独频率F1，其它卫星组B、卫星组A可以观测到单独频率F3；
情况d、卫星组B可以观测到单独频率F2，卫星组A可以观测到单独频率F1。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况a时：
不存在观测信息的丢失，即按传统的共频模型处理。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况b时：
情况b为卫星组B频率齐全，卫星组A出现频率缺失，即；
假设A、B两组卫星观测频率集分别为和/>，接收机相位偏差与模糊度之间的秩亏数为/>，选择A组中/>频率上s=1卫星的模糊度作为基准，各参数重整后可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：；
其中，波浪线上标代表重组之后的参数表示形式。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况c时：
情况c为卫星组A与卫星组B之间存在公共频率，但也各自又存在特有频率，即，也可以表示为/>；
假设选择A组频率中s=1卫星的模糊度以及B组非重叠频率k中q=2卫星的模糊度作为基准模糊度，各参数重整后的可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况d时：
表示卫星组A与卫星组B之间频率相互独立，不存在任何公共频率，即；
分别在A组j频率中选择s=1卫星和B组k频率上选择q=2卫星的模糊度作为基准，各重整参数可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：。
所述步骤三中得到混合频率满秩电离层约束单差RTK观测方程为：
。
本发明的原理说明如下：
混合频率的单差RTK模型能够利用所有共视卫星多种频点的观测信息，使GNSS观测信息利用率提高，该方法可以适用更多的提供RTK服务的场景，混合频率RTK模型在卫星信号受到干扰，部分频率缺失时，依然能够利用所有频率观测值，使定位结果更加稳定；在利用更多观测信息的优势下，加快流动站模糊度固定速度，提高定位精度。
实施例1：
一种混合频率的RTK定位方法，所述混合频率的RTK定位方法包括以下步骤：
步骤一、首先获取卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据，构建混合频率单差RTK原始观测方程，然后引入电离层约束的伪观测方程，最终得到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程；
步骤二、根据卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据的不同频率，对混合频率单差RTK原始观测方程采用不同的S变换消秩亏方法，进行参数重整，得到通用的电离层约束单差RTK观测方程；
步骤三、将通用的电离层约束单差RTK观测方程代入到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程中，得到混合频率满秩电离层约束单差RTK观测方程，从而进行定位。
实施例2：
实施例2与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种混合频率的RTK定位方法，所述步骤一中构建混合频率单差RTK原始观测方程具体为：
其中，/>表示期望运算符；r为流动站测站标识，s=1,…,m或q=1,…,n为卫星标识，和/>为频率标识，/>为历元时刻；/>和/>分别为伪距和相位观测值；/>为流动测站r的位置改正数，/>为系数；/>为天顶对流层延迟，/>为投影函数；/>为接收机钟差；/>为电离层延迟，系数为/>，/>为波长；/>分别表示接收机伪距和相位偏差；/>为整周模糊度；s中的卫星均观测到j频率，q中的卫星均观测到k频率；
RTK定位中流动站与参考站距离比较近，可以认为电离层具有强相关性，所述得到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程具体为：
引入电离层约束的伪观测方程：；
其中，表示引入的电离层伪观测值信息，对于短基线设置为0，其随机模型采用0.003m/km的经验模型定权，构建混合频率的电离层约束单差RTK观测方程为：
。
实施例3：
实施例3与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种混合频率的RTK定位方法，仅考虑卫星组A与卫星组B的RTK共视卫星，各卫星跟踪到的频率可能存在图1所示的四种不同情况，其中，虚线圆圈代表卫星组A，实线圆圈代表卫星组B，情况a表示所有卫星共频情况，即按传统的共频模型处理，不存在观测信息的丢失，对于情况b、c、d，如果安照传统RTK方式处理，将会抛弃非阴影区域的观测信息，表1列出了b、c、d三种混合频率观测情况解释表；
；
由于电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程中伪距码偏差、相位偏差与钟差相关的，即存在秩亏，需要选择某些参数作为基准来解决秩亏问题，根据表1中不同混合频率情况，采用不同的S变换基准，得到混合频率满秩电离层约束单差RTK观测方程；
所述步骤二中根据卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据的不同频率包括四种情况：
情况a、卫星组A与卫星组B处于共频情况，即卫星组A与卫星组B观测到的所有频率相同；
情况b、卫星组A与卫星组B都可以观测到共有频率F2，卫星组A可以观测到单独频率F1；
情况c、部分卫星组B可以观测到共有频率F2，部分卫星组A可以观测到单独频率F1，其它卫星组B、卫星组A可以观测到单独频率F3；
情况d、卫星组B可以观测到单独频率F2，卫星组A可以观测到单独频率F1。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况a时：
不存在观测信息的丢失，即按传统的共频模型处理。
实施例4：
实施例4与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种混合频率的RTK定位方法，所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况b时：
情况b为卫星组B频率齐全，卫星组A出现频率缺失，即，由于接收机钟差与接收机码偏差之间的秩亏数为1，假设选择/>频点接收机码偏差为基准（可选择任意一个频率）；
假设A、B两组卫星观测频率集分别为和/>，接收机相位偏差与模糊度之间的秩亏数为/>，选择A组中/>频率上s=1卫星的模糊度作为基准，各参数重整后可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：；
其中，波浪线上标代表重组之后的参数表示形式。
情况c、部分卫星组B可以观测到共有频率F2，部分卫星组A可以观测到单独频率F1，其它卫星组B、卫星组A可以观测到单独频率F3；
情况d、卫星组B可以观测到单独频率F2，卫星组A可以观测到单独频率F1。
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况a时：
不存在观测信息的丢失，即按传统的共频模型处理。
实施例5：
实施例5与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种混合频率的RTK定位方法，所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况c时：
情况c为卫星组A与卫星组B之间存在公共频率，但也各自又存在特有频率，即，也可以表示为/>，此种情况仅存在三频及以上的多频数据处理中，接收机钟差与接收机码偏差之间的秩亏数以及基准选择方式与情况b相同，不同的是，接收机相位偏差与模糊度之间的秩亏数为/>，需要在A组和B组中与A组不重叠的部分均选择基准模糊度；
假设选择A组频率中s=1卫星的模糊度以及B组非重叠频率k中q=2卫星的模糊度作为基准模糊度，各参数重整后的可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：。
实施例6：
实施例6与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种混合频率的RTK定位方法，所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况d时：
表示卫星组A与卫星组B之间频率相互独立，不存在任何公共频率，即；
接收机钟差与接收机码偏差之间的秩亏数为1，同样地可以选择任意一个频率上的接收机码偏差作为基准，消除接收机相位偏差与模糊度之间的秩亏，需要分别在A组j频率中选择s=1卫星和B组k频率上选择q=2卫星的模糊度作为基准，各重整参数可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：/>
双差模糊度：
实施例7：
实施例7与实施例1基本相同，其不同之处在于：
一种混合频率的RTK定位方法，为了更好的展示和分析本发明的效果，利用在武汉采集的两组混合频率的北斗2/3观测数据见图2与图3，图2为开阔环境下的静态仿动态实验，图3为城市遮挡环境下的车载实验，对比采用固定频率和本发明采用混合频率RTK解算结果的性能
图2、图3中，远端三角形代表基准站，粗线段为流动站轨迹，两组北斗观测数据的具体情况见表2；
；
表2说明同时观测到北斗2/3卫星混合频率对应上述情况c，既有共同频率，也有非重叠频率；
方案a：采用北斗2所有频点观测；
方案b、采用北斗3所有频点观测；
方案c、采用北斗2/3共同频点观测；
方案d、采用北斗2/3所有混合频点观测；
四种方案的静态仿动态实验的定位精度见图3，统计结果见表3；
；
图4至图7各方案结果中，左图为平面位置误差图，横轴表示东向误差，纵轴表示北向误差；右图为高程方向定位误差图，横轴为时间，纵轴为高程误差；图中圆圈表示模糊度浮点解，矩形框表示模糊度固定解；
分析图4至图7和表3可知，方案一到方案四的浮点解定位误差依次降低，方案一小于0.25cm，方案二和三约为1cm，方案四小于1cm，方案二优于方案一是因为方案二仅用北斗3号新频点观测精度优于北斗2，方案四能够实现最高的定位性能， ENU三个方向上浮点解定位精度5.46/5.85/12.71 cm，固定解精度达到0.094/0.081/0.23 cm，比方案三只用共同频率定位精度得到明显提高；
定位精度：方案二结果优于方案一，方案四结果最优，方案三结果最差，因为北斗3信号精度优于北斗2，但是卫星数量少，采用两个系统同频数据进行定位（方案三），非共频信号被剔除，影响定位精度，而方案四可以充分利用非共频数据，模糊度首次固定时间：前三种方案均需要约30s，而方案四仅数5秒即可实现。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (5)

1.一种混合频率的RTK定位方法，其特征在于：所述混合频率的RTK定位方法包括以下步骤：
步骤一、首先获取卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据，构建混合频率单差RTK原始观测方程，然后引入电离层约束的伪观测方程，最终得到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程；
步骤二、根据卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据的不同频率，对混合频率单差RTK原始观测方程采用不同的S变换消秩亏方法，进行参数重整，得到通用的电离层约束单差RTK观测方程；
所述步骤二中根据卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据的不同频率包括四种情况：
情况a、卫星组A与卫星组B处于共频情况，即卫星组A与卫星组B观测到的所有频率相同；
情况b、卫星组A与卫星组B都可以观测到共有频率F2，卫星组A可以观测到单独频率F1；
情况c、部分卫星组B可以观测到共有频率F2，部分卫星组A可以观测到单独频率F1，其它卫星组B、卫星组A可以观测到单独频率F3；
情况d、卫星组B可以观测到单独频率F2，卫星组A可以观测到单独频率F1；
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况a时：
不存在观测信息的丢失，即按传统的共频模型处理；
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况b时：
情况b为卫星组B频率齐全，卫星组A出现频率缺失，即k∈j；
假设A、B两组卫星观测频率集分别为j＝{j1，…，jf}和k＝{k1，…，kf}，接收机相位偏差与模糊度之间的秩亏数为jf，选择A组中j频率上s＝1卫星的模糊度作为基准，各参数重整后可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：
其中，波浪线上标代表重组之后的参数表示形式；
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况c时：
情况c为卫星组A与卫星组B之间存在公共频率，但也各自又存在特有频率，即也可以表示为k∪j＝{1，…，f}；
假设选择A组j频率中s＝1卫星的模糊度以及B组非重叠频率k中q＝2卫星的模糊度作为基准模糊度，各参数重整后的可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：
所述卫星组A与卫星组B获取的频率为情况d时：
表示卫星组A与卫星组B之间频率相互独立，不存在任何公共频率，即
分别在A组j频率中选择s＝1卫星和B组k频率上选择q＝2卫星的模糊度作为基准，各重整参数可估形式为：
接收机钟差：
接收机码偏差：
接收机相位偏差：
双差模糊度：
步骤三、将通用的电离层约束单差RTK观测方程代入到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程中，得到混合频率满秩电离层约束单差RTK观测方程，从而进行定位。
2.根据权利要求1所述的一种混合频率的RTK定位方法，其特征在于：所述获取卫星组A与卫星组B的GNSS多频观测数据包括：伪距、载波相位、广播星历等，包括北斗二号或三号系统双频或三频，GPS系统双频或三频，Galileo系统双频、三频或四频数据。
3.根据权利要求1所述的一种混合频率的RTK定位方法，其特征在于：所述步骤一中构建混合频率单差RTK原始观测方程具体为：
其中，E[·]表示期望运算符；r为流动站测站标识，s＝1,…,m或q＝1,…,n为卫星标识，j＝{j1，…，jf}和k＝{k1，…，kf}为频率标识，i为历元时刻；和/>分别为伪距和相位观测值；Δx为流动测站r的位置改正数，/>为系数；τr为天顶对流层延迟，/>为投影函数；dtr为接收机钟差；/>为电离层延迟，系数为/>λj为波长；dr，j和δr，j分别表示接收机伪距和相位偏差；/>为整周模糊度；s中的卫星均观测到j频率，q中的卫星均观测到k频率。
4.根据权利要求3所述的一种混合频率的RTK定位方法，其特征在于：所述最终得到电离层加权约束的混合频率单差RTK观测方程具体为：
引入电离层约束的伪观测方程：
其中，表示引入的电离层伪观测值信息，此时，构建混合频率的电离层约束单差RTK观测方程为：
5.根据权利要求1所述的一种混合频率的RTK定位方法，其特征在于：所述步骤三中得到混合频率满秩电离层约束单差RTK观测方程为：
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