CN112505736A - 基于多频多系统的系统内和系统间偏差建模的rtk定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于多频多系统的系统内和系统间偏差建模的RTK定位方法，包括以下步骤：S1、多频多系统观测数据采集、接收机处温度数据采集：S2、基于单差的系统内和系统间偏差的估计与RTK应用方程的构建和求解；S3、系统内及系统间偏差与温度的建模；S4、系统内及系统间偏差建模在RTK中的应用。本发明基于单差观测值，通过参数重整的方式解决了存在于单差模型中的接收机钟差与伪距/相位偏差之间、相位偏差和模糊度之间线性相关引起的秩亏问题；此外，通过对DCB，DPB以及ISB与温度的建模并应用于基于单差的RTK模型中，在保证有效利用接收机端偏差信息的前提下，提升了RTK的定位精度和性能。

Description

基于多频多系统的系统内和系统间偏差建模的RTK定位方法
技术领域
本发明属于及多频多系统的实时动态相对定位(RTK)定位技术领域，具体涉及一种基于多频多系统的系统内和系统间偏差建模的RTK定位方法。
背景技术
随着中国的北斗三号系统、欧盟的伽利略系统和日本的QZSS系统的发展，以及美国的GPS和俄罗斯的GLONASS的现代化，越来越多的卫星和频率为精密单点定位(PPP)和RTK等GNSS的应用提供了很好的基础。虽然单一GNSS星座可以提供基于卫星的定位、导航和定时服务，但多星座和多频率组合可以实现更好的精度、完整性和可用性。
目前实现RTK通常有两种不同的模型，即双差模型和单差模型。双差模型由于消除了卫星端和接收机端的公共误差而被普遍采用，但此时接收机端的偏差信息未被有效利用而限制了RTK定位性能的提升。另外一模型即单差模型，基于单差的多系统RTK模型包含接收机端的偏差信息，可以充分利用该信息提升RTK的定位性能。但目前接收机端的偏差普遍被认为是常数，从而限制了基于单差的RTK定位性能。
此外，接收机偏差分为两类，一类是系统内偏差一类是系统间偏差。系统内偏差包括DCB和DPB，它们是单个GNSS星座中不同频率之间的硬件延迟之差，是基于单差RTK定位中重要的误差来源之一。ISB是不同系统之间的硬件延迟之差，是利用不同系统进行RTK定位中必须考虑的因素。在以往的RTK研究和应用中，通常DCB，DPB和ISB都被认为是时不变的参数而作为常数处理，这使得日内温度变化较大的区域RTK的定位性能会很差。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于多频多系统的系统内和系统间偏差建模的RTK定位方法，提升RTK的定位精度和性能。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种基于多频多系统的系统内和系统间偏差建模的RTK定位方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：
S1、多频多系统观测数据采集、接收机处温度数据采集：
其中，多频多系统观测数据为全球卫星导航系统GNSS或区域卫星导航系统RNSS发射的多个频率的数据；多频多系统观测数据采集是利用多频多系统接收机作为硬件平台，采集多频多系统观测数据；
采集接收机处实时温度变化；
S2、基于单差的系统内和系统间偏差的估计与RTK应用方程的构建和求解：
建立基于单差的多频多系统观测数据的原始观测方程，然后消除原始观测方程的设计矩阵中接收机钟差与伪距和相位偏差之间的秩亏、相位偏差与单差模糊度之间的秩亏，得到消除秩亏后满秩的观测方程，并求解，获得差分码偏差DCB，差分相位偏差DPB以及系统间偏差ISB的时间序列；
S3、系统内及系统间偏差与温度的建模；
将获得的DCB，DPB以及ISB的时间序列，与同步采集的温度数据的时间序列相匹配，建立相应的函数关系；
S4、系统内及系统间偏差建模在RTK中的应用：
根据S3建模的结果，对系统内及系统间偏差进行预报，应用于之后若干天的RTK定位中。
按上述方法，所述S2中基于单差的多频多系统观测数据的原始观测方程为：
Figure BDA0002764113450000021
其中，下标1和2代表了两台接收机，(·)12＝(·)2-(·)1指的是站间单差；
Figure BDA0002764113450000022
和
Figure BDA0002764113450000023
分别为导航系统A的卫星sA的j频率在历元i的单差伪距与相位观测值，
Figure BDA0002764113450000031
和
Figure BDA0002764113450000032
是导航系统B的卫星sB的j频率在历元i的单差伪距和相位观测值；x12(i)代表了未知的位置参数列向量，
Figure BDA0002764113450000033
和
Figure BDA0002764113450000034
分别是接收机到卫星sA和卫星sB的单位向量；dt12(i)是接收机钟差，λj是频率j的波长，
Figure BDA0002764113450000035
分别是导航系统A的卫星sA、导航系统B的卫星sB的j频率的站间单差模糊度参数；
Figure BDA0002764113450000036
分别为导航系统A、B的j频率在历元i的接收机伪距；
Figure BDA0002764113450000037
Figure BDA0002764113450000038
分别是导航系统A、B的j频率在历元i的相位偏差；
Figure BDA0002764113450000039
和
Figure BDA00027641134500000310
分别为导航系统A和B的卫星sA和sB的j频率在历元i的单差伪距中观测噪声与未建模误差，
Figure BDA00027641134500000311
和
Figure BDA00027641134500000312
分别为导航系统A和B的卫星sA和sB的j频率在历元i的相位观测值中观测噪声与未建模误差；
所述的导航系统A和导航系统B均为全球卫星导航系统GNSS或区域卫星导航系统RNSS中的一个；
消除秩亏后满秩的观测方程为：
Figure BDA00027641134500000313
Figure BDA00027641134500000314
是吸收了导航系统A频率j＝1的伪距偏差后的接收机钟差,
Figure BDA00027641134500000315
是消除相位偏差和单差模糊度之间秩亏后形成的双差模糊度；
Figure BDA00027641134500000316
表示导航系统A的接收机DCB，其中j≥2；
Figure BDA00027641134500000317
表示导航系统B的接收机DCB；
Figure BDA00027641134500000318
表示导航系统A第一个频率的接收机DPB；λj为第j个频率的波长；
Figure BDA00027641134500000319
表示导航系统B第一个频率的接收机DPB；
Figure BDA00027641134500000320
表示导航系统A第j个频率的接收机DPB，其中j≥2；
Figure BDA0002764113450000048
表示接收机伪距ISB；
Figure BDA0002764113450000041
表示接收机相位ISB。
按上述方法，所述S3采用的函数关系是线性回归的方式，具体公式为：
Figure BDA0002764113450000042
式中，hθ(x)为函数值，x(x0…,xn)为变量值，θ(θ0…,θn)为拟合的系数。
按上述方法，所述S4得到校正偏差的RTK定位模型，如下：
Figure BDA0002764113450000043
Figure BDA0002764113450000044
Figure BDA0002764113450000045
Figure BDA0002764113450000046
将DPB和非重叠频率的相位ISB分为时变部分和非时变部分，即
Figure BDA0002764113450000047
按上述方法，所述S1中，多频多系统观测数据采集的采样率为30秒。
按上述方法，所述S1中，接收机处实时温度变化通过气象仪器或者传感器采集，采样率为60秒。
本发明的有益效果为：本发明基于单差观测值，通过参数重整的方式解决了存在于单差模型中的接收机钟差与伪距/相位偏差之间、相位偏差和模糊度之间线性相关引起的秩亏问题；此外，通过对DCB，DPB以及ISB与温度的建模并应用于基于单差的RTK模型中，在保证有效利用接收机端偏差信息的前提下，提升了RTK的定位精度和性能。
附图说明
图1是本发明一实施例的方法流程图。
图2是本发明实施例中BDS-3的DCB和DPB与温度的关系图。
图3是本发明实施例中BDS-3的DCB和DPB与温度的建模结果图。
图4是本发明实施例中BDS-3与Galileo之间非重叠频率ISB与温度的关系图。
图5是本发明实施例中BDS-3与Galileo之间非重叠频率ISB与温度的建模结果图。
图6是本发明实施例中BDS-3与Galileo、QZSS和GPS重叠频率的ISB估计结果图。
图7是传统RTK定位方法和本发明提出方法的模糊度固定能力的对比图。
图8是传统RTK定位方法和本发明提出方法的定位精度的对比图。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。
如图1所示，本发明提供一种基于多频多系统的系统内和系统间偏差建模的RTK定位方法，本方法包括以下步骤：
S1、多频多系统观测数据采集、接收机处温度数据采集：
其中，多频多系统观测数据为全球卫星导航系统GNSS或区域卫星导航系统RNSS发射的多个频率的数据。全球卫星导航系统包括中国的北斗卫星导航系统、美国的GPS系统、欧盟的Galileo系统、俄罗斯的GLONASS系统，区域卫星导航系统包括日本的QZSS系统和印度的IRNSS系统。
多频多系统观测数据采集是利用多频多系统接收机作为硬件平台，采集多频多系统观测数据，采样率为30秒。
采集接收机处实时温度变化。接收机处的温度数据采集是指利用气象仪器或者传感器采集接收机处温度，采样率为60秒。
S2、基于单差的系统内和系统间偏差的估计与RTK应用方程的构建和求解：
建立基于单差的多频多系统观测数据的原始观测方程，然后消除原始观测方程的设计矩阵中接收机钟差与伪距和相位偏差之间的秩亏、相位偏差与单差模糊度之间的秩亏，得到消除秩亏后满秩的观测方程，并求解，获得差分码偏差DCB，差分相位偏差DPB以及系统间偏差ISB的时间序列。
基于单差的多频多系统观测数据的原始观测方程为：
Figure BDA0002764113450000061
其中，下标1和2代表了两台接收机，(·)12＝(·)2-(·)1指的是站间单差；
Figure BDA0002764113450000062
和
Figure BDA0002764113450000063
分别为导航系统A的卫星sA的j频率在历元i的单差伪距与相位观测值，
Figure BDA0002764113450000064
和
Figure BDA0002764113450000065
是导航系统B的卫星sB的j频率在历元i的单差伪距和相位观测值；x12(i)代表了未知的位置参数列向量，
Figure BDA0002764113450000066
和
Figure BDA0002764113450000067
分别是接收机到卫星sA和卫星sB的单位向量；dt12(i)是接收机钟差，λj是频率j的波长，
Figure BDA0002764113450000068
分别是导航系统A的卫星sA、导航系统B的卫星sB的j频率的站间单差模糊度参数；
Figure BDA0002764113450000069
分别为导航系统A、B的j频率在历元i的接收机伪距；
Figure BDA00027641134500000610
Figure BDA00027641134500000611
分别是导航系统A、B的j频率在历元i的相位偏差；
Figure BDA00027641134500000612
和
Figure BDA00027641134500000613
分别为导航系统A和B的卫星sA和sB的j频率在历元i的单差伪距中观测噪声与未建模误差，
Figure BDA00027641134500000614
和
Figure BDA00027641134500000615
分别为导航系统A和B的卫星sA和sB的j频率在历元i的相位观测值中观测噪声与未建模误差；
所述的导航系统A和导航系统B均为全球卫星导航系统GNSS或区域卫星导航系统RNSS中的一个。还可以增加其他的导航系统，公式可依次推导。
然而，由于公式(1)中部分参数之间线性相关导致设计矩阵秩亏，无法直接解算。这些秩亏包括设计矩阵中接收机钟差与伪距和相位偏差之间的秩亏、相位偏差与单差模糊度之间的秩亏。这些秩亏可以通过选取相应的基准消除，消除秩亏后满秩的观测方程为：
Figure BDA00027641134500000616
Figure BDA00027641134500000617
是吸收了导航系统A频率j＝1的伪距偏差后的接收机钟差,
Figure BDA0002764113450000071
是消除相位偏差和单差模糊度之间秩亏后形成的双差模糊度；
Figure BDA0002764113450000072
表示导航系统A的接收机DCB，其中j≥2；
Figure BDA0002764113450000073
表示导航系统B的接收机DCB；
Figure BDA0002764113450000074
表示导航系统A第一个频率的接收机DPB；λj为第j个频率的波长；
Figure BDA0002764113450000075
表示导航系统B第一个频率的接收机DPB；
Figure BDA0002764113450000076
表示导航系统A第j个频率的接收机DPB，其中j≥2；
Figure BDA0002764113450000077
表示接收机伪距ISB；
Figure BDA0002764113450000078
表示接收机相位ISB。
表1公式(2)多频多系统RTK中存在的各类偏差参数及其含义，其中*代表不同的导航系统
Figure BDA0002764113450000079
S3、系统内及系统间偏差与温度的建模；
将获得的DCB，DPB以及ISB的时间序列，与同步采集的温度数据的时间序列相匹配，建立相应的函数关系。
本实施例采用的函数关系是线性回归的方式，具体公式为：
Figure BDA0002764113450000081
式中，hθ(x)为函数值，x(x0…,xn)为变量值，θ(θ0…,θn)为拟合的系数。
S4、系统内及系统间偏差建模在RTK中的应用：
根据S3建模的结果，对系统内及系统间偏差进行预报，应用于之后若干天的RTK定位中。
所述S4得到校正偏差的RTK定位模型，如下：
Figure BDA0002764113450000082
由于
Figure BDA0002764113450000083
被DPB参数
Figure BDA0002764113450000084
吸收并且
Figure BDA0002764113450000085
被相位ISB参数
Figure BDA0002764113450000086
吸收使得直接分离这两类参数是困难的。因此，将DPB和非重叠频率的相位ISB分为时变部分和非时变部分，即
Figure BDA0002764113450000087
和
Figure BDA0002764113450000088
此时，时变部分的DPB和非重叠频率的相位ISB恰好是我们针对偏差建模的基础。式(4)中的改正量和改正后观测值的形式如表2所示。
表2式(4)中的改正量和观测值的形式
Figure BDA0002764113450000089
使用目前市场上的几种多频多模GNSS接收机布设成短基线，采集导航卫星的多频多模观测数据，采样率为30s，同时采用分辨率为0.1℃的温度计记录环境的温度数据，采样间隔为60s。利用本发明提出的方法首先对DCB、DPB以及ISB进行建模然后应用于RTK定位中。图2为IGG01-IGG03基线DCB和DPB的时间序列与温度的关系，从中可以看出DCB以及DPB随时间变化的关系，这促使我们基于温度对DCB和DPB进行建模。图3是IGG01-IGG02、IGG01-IGG03以及IGG03-IGG04三条基线的DCB和DPB的建模结果，我们可以看出，DCB和DPB与温度是存在线性关系的，可以通过建模进行预报。类似图2和图3，图4和图5是非重叠频率ISB与温度的关系及建模结果。同样的，非重叠频率的ISB与温度也存在明显的线性关系。图6是重叠频率ISB的结果，和DCB和DPB以及非重叠频率ISB的时间序列不同，重叠频率ISB与温度不存在相关性，时间稳定性较好，可以作为常数预先校正。
图7是本发明提出的RTK定位方法(得到曲线S3)与传统的系统内差分的方法(得到曲线S1)和传统的系统间差分方法的(得到曲线S2)在模糊度固定成功率上的对比。从图中可以看出，本发明提出的方法在模糊度固定能力方面相比于传统方法有10％-20％的提升，在截止高度角较高时效果更为明显。图8是本发明提出的RTK定位方法(得到曲线S3)与传统的系统内差分的方法(S1)和传统的系统间差分方法的(得到曲线S2)在RTK定位精度上的对比，从中也可以看出本发明所提出的方法相比于传统方法的定位精度也有10％-20％的提升。
本发明提出了一种基于多频多系统的系统内和系统间偏差建模的RTK定位方法，其特点是充分考虑了接收机系统内和系统间偏差的短时变化特性；相比于传统方法，由于顾及了系统内和系统间偏差的短时变化，更有利于参数的无偏估计；本发明的RTK定位性能在模糊度固定能力和定位精度方面较传统方法都有10％-30％的提升，对于天内温差变化较大的区域则更为明显。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于多频多系统的系统内和系统间偏差建模的RTK定位方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：
S1、多频多系统观测数据采集、接收机处温度数据采集：
其中，多频多系统观测数据为全球卫星导航系统GNSS或区域卫星导航系统RNSS发射的多个频率的数据；多频多系统观测数据采集是利用多频多系统接收机作为硬件平台，采集多频多系统观测数据；
采集接收机处实时温度变化；
S2、基于单差的系统内和系统间偏差的估计与RTK应用方程的构建和求解：
建立基于单差的多频多系统观测数据的原始观测方程，然后消除原始观测方程的设计矩阵中接收机钟差与伪距和相位偏差之间的秩亏、相位偏差与单差模糊度之间的秩亏，得到消除秩亏后满秩的观测方程，并求解，获得差分码偏差DCB，差分相位偏差DPB以及系统间偏差ISB的时间序列；
S3、系统内及系统间偏差与温度的建模；
将获得的DCB，DPB以及ISB的时间序列，与同步采集的温度数据的时间序列相匹配，建立相应的函数关系；
S4、系统内及系统间偏差建模在RTK中的应用：
根据S3建模的结果，对系统内及系统间偏差进行预报，应用于之后若干天的RTK定位中。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述S2中基于单差的多频多系统观测数据的原始观测方程为：
Figure FDA0002764113440000011
其中，下标1和2代表了两台接收机，(·)12＝(·)2-(·)1指的是站间单差；
Figure FDA0002764113440000012
和
Figure FDA0002764113440000013
分别为导航系统A的卫星sA的j频率在历元i的单差伪距与相位观测值，
Figure FDA0002764113440000014
和
Figure FDA0002764113440000015
是导航系统B的卫星sB的j频率在历元i的单差伪距和相位观测值；x12(i)代表了未知的位置参数列向量，
Figure FDA0002764113440000016
和
Figure FDA0002764113440000017
分别是接收机到卫星sA和卫星sB的单位向量；dt12(i)是接收机钟差，λj是频率j的波长，
Figure FDA0002764113440000018
分别是导航系统A的卫星sA、导航系统B的卫星sB的j频率的站间单差模糊度参数；
Figure FDA0002764113440000021
分别为导航系统A、B的j频率在历元i的接收机伪距；
Figure FDA0002764113440000022
分别是导航系统A、B的j频率在历元i的相位偏差；
Figure FDA0002764113440000023
和
Figure FDA0002764113440000024
分别为导航系统A和B的卫星sA和sB的j频率在历元i的单差伪距中观测噪声与未建模误差，
Figure FDA0002764113440000025
和
Figure FDA0002764113440000026
分别为导航系统A和B的卫星sA和sB的j频率在历元i的相位观测值中观测噪声与未建模误差；
所述的导航系统A和导航系统B均为全球卫星导航系统GNSS或区域卫星导航系统RNSS中的一个；
消除秩亏后满秩的观测方程为：
Figure FDA0002764113440000027
Figure FDA0002764113440000028
是吸收了导航系统A频率j＝1的伪距偏差后的接收机钟差,
Figure FDA0002764113440000029
是消除相位偏差和单差模糊度之间秩亏后形成的双差模糊度；
Figure FDA00027641134400000210
表示导航系统A的接收机DCB，其中j≥2；
Figure FDA00027641134400000211
表示导航系统B的接收机DCB；
Figure FDA00027641134400000212
表示导航系统A第一个频率的接收机DPB；λj为第j个频率的波长；
Figure FDA00027641134400000213
表示导航系统B第一个频率的接收机DPB；
Figure FDA00027641134400000214
表示导航系统A第j个频率的接收机DPB，其中j≥2；
Figure FDA00027641134400000215
表示接收机伪距ISB；
Figure FDA00027641134400000216
表示接收机相位ISB。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述S3采用的函数关系是线性回归的方式，具体公式为：
Figure FDA00027641134400000217
式中，hθ(x)为函数值，x0…,xn为变量值，θ0…,θn为拟合的系数。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述S4得到校正偏差的RTK定位模型，如下：
Figure FDA0002764113440000031
Figure FDA0002764113440000032
Figure FDA0002764113440000033
Figure FDA0002764113440000034
将DPB和非重叠频率的相位ISB分为时变部分和非时变部分，即
Figure FDA0002764113440000035
和
Figure FDA0002764113440000036
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述S1中，多频多系统观测数据采集的采样率为30秒。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述S1中，接收机处实时温度变化通过气象仪器或者传感器采集，采样率为60秒。
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