CN110208836A - 基于卡尔曼滤波的gnss高适应性周跳探测与修复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法，首先将原始伪距与载波观测值分别在卫星间和历元间进行差分，利用差分后的观测值建立周跳探测方程，联合利用星地距建立的状态方程，建立附加周跳参数的卡尔曼滤波估计模型，从而通过卡尔曼滤波估计得到各频率观测值的周跳实数解。再通过LAMBDA方法对周跳实数解进行固定，得到周跳整数解，进而实现周跳的修复。该发明是一种适用于多频多星座、单点定位和相对定位、动态和静态等多种情况下的周跳探测与修复方法。与其他方法相比，具有适用范围更广、探测精度高、修复效果好等特点，更适合实际应用。

Description

基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法

技术领域

本发明属于导肮定位领域，具体涉及一种基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法。

背景技术

全球卫星导航系统(GNSS)发展至今，精密定位技术已较为成熟。高精度定位技术可以提供高质量的定位服务，其应用范围已经扩展到导航定位、水利、国土城市规划、国家重大工程建设等各个领域。载波相位是GNSS精密定位中最主要的观测值。在对载波相位的观测过程中，由于外界干扰或者硬件故障等原因，造成接收机整周计数器发生中断，从而导致载波相位观测值发生整周跳变，这个整周跳变被称作周跳。周跳的存在会给后续的模糊度固定以及定位结果产生严重的影响，即使只有一颗卫星发生一周的周跳，也会对定位结果造成几厘米的偏差。因此在用载波相位观测值进行解算之前，必须要对周跳进行处理。

自载波定位技术出现以来，已有多种周跳的探测与修复方法被提出。早期的方法有高次差法，多项式拟合法，HMW组合法以及TurboEdit法等.这些方法虽在早期的GNSS精密数据处理中得到了广泛应用，但都各自存在着一定的局限性。具体表现在或由于非差相位观测值所含误差较多，对小周跳探测不敏感；或只针对双频观测数据，不适用于单频接收机；或对一些不敏感周跳组合无法进行探测与修复。综上所述，本发明提供了一种基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法，克服了现有方法的局限性，具有更高的准确性、稳定性及探测精度。

发明内容

本发明的目的是针对其他方法的局限性，提供一种高适应性的周跳探测与修复方法，这种方法能适应多频多星座、单点定位和相对定位，动态和静态等多种工作模型。

实现本发明目的的技术方案：

基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法，具体包括如下步骤：

步骤一、提取不同频点上的载波相位及伪距观测值，并在卫星间、历元间进行两次差分，得到周跳探测模型；

步骤二、建立星地距状态方程，假设前t个历元无周跳发生，其中，t≥10，结合观测方程及状态方程进行卡尔曼滤波，循环t个历元后得到较为精确的状态参数；

步骤三、设第t个历元之后的某一历元的载波相位观测值中均包含周跳参数，联合附加周跳参数的状态方程，进行卡尔曼滤波估计，得到周跳实数解；

步骤四、通过使用LAMBDA方法，得到周跳固定解，进而对观测值中的周跳进行修复。

作为本发明基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法的进一步优选方案，步骤一中所述的周跳探测模型的建立包括以下步骤：

步骤1.1、获得观测数据：分别获取同一卫星系统不同频段信号的载波相位观测值和伪距观测值P_i；

步骤1.2、获得载波相位和伪距观测方程：载波相位和伪距观测方程为公式(1)和公式(2)；

P_i＝ρ+c(δT_r-δT^s)+ρ_ion,i+ρ_tro+d_r-d^s+ε (2)

式中：λ_i表示载波L_i对应的波长，i代表频率编号；P分别代表载波相位观测值及伪距观测值；N表示整周模糊度；ρ表示星地间的几何距离；ρ_ion,i为载波L_i对应的电离层延迟；ρ_tro表示对流层延迟；δT_r、δT^s分别代表接收机r和卫星s的钟差；c为真空光速；m_r、m^s分别为接收机r和卫星s的相位硬件延迟；d_r、d^s分别表示接收机r和卫星s的伪距码偏差；ε表示观测噪声距离量；

步骤1.3、获得差分观测方程：在t和t+1时刻，对于卫星s、q，根据公式(1)和公式(2)对载波相位观测方程和伪距观测方程进行卫星间、历元间差分，得到差分后的观测方程；

式中：k表示历元间差分算子(t,t+Δt)；为星间单差周跳；

步骤1.4、建立周跳探测模型：结合公式(3)和公式(4)，建立周跳探测模型；

式中:A＝(1 … 1)^T；E代表单位矩阵。

作为本发明基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法的进一步优选方案，步骤二中所述的得到较为精确的状态方程过程包括以下步骤：

步骤2.1、获得星地距运动方程：将步骤(1.4)中的周跳探测模型中的星地距参数ρ^sq(k)展开成运动方程形式；

式中:ρ^sq,(n)(k)代表ρ^sq(k)的n阶变化率；

步骤2.2、建立星地距状态方程：根据步骤(1.5)中得到的星地距运动方程，可建立星地距状态方程；

步骤2.3、获得卡尔曼滤波观测方程：假设初始q个历元无周跳发生，结合式(5)，得到卡尔曼滤波观测方程

步骤2.4、获得滤波启动值:给定一组卡尔曼滤波启动值及方差阵

式中:D[·]代表·的方差阵；代表载波相位观测误差；

步骤2.5、获得状态预测值：根据公式(11),得到状态预测值

步骤2.6、获得预测值方差：根据公式(12),得到状态预测值方差阵

式中:

步骤2.7、获得增益矩阵：根据公式(13),得到增益矩阵J(k)；

式中:

步骤2.8、获得状态估计值：根据公式(14),得到状态估计值

步骤2.9、获得方差估计值：根据公式(1),得到状态估计值方差阵

步骤2.10、获得状态参数估计值及其方差阵循环上述步骤t个历元后，可得到较为精确的状态参数估计值及方差阵

作为本发明基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法的进一步优选方案，步骤三中所述的获得较为周跳实数解的过程包括以下步骤：

步骤3.1、获得附加周跳参数的状态方程：设第t个历元之后的某一历元的载波相位观测值中均包含周跳参数将状态参数X(k)及周跳参数共同作为新的状态参数，建立状态方程；

步骤3.2、根据步骤(4)中的周跳探测模型建立卡尔曼滤波观测方程；

步骤3.3、获得状态预测值：根据公式(18),得到状态预测值

步骤3.4、获得预测值方差：根据公式(19),得到状态预测值方差阵

式中:D[R(k)]＝diag(D[Ω(k)],0)；

步骤3.5、获得增益矩阵：根据公式(20),得到增益矩阵J(k+1)；

步骤3.6、获得状态估计值：根据公式(21),得到状态估计值

步骤3.7、获得方差估计值：根据公式(22),得到状态估计值方差阵

式中:分别代表状态参数及周跳参数方差阵；代表协因数阵；

步骤3.8、获得另一组周跳估计值，将周跳估计值作为启动值重新按照上述过程进行估计，可得到另一组周跳估计值；

步骤3.9、判断：如果两组估计值的差值小于给定阈值μ，则后一次得到的估计值为实际的周跳实数解；否则重复进行上述步骤，直到差值小于阈值μ。

作为本发明基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法的进一步优选方案，步骤四获得周跳固定解，并对观测值中的周跳进行修复的具体步骤为：

步骤4.1、得到周跳固定解：将得到周跳实数解用LAMBDA方法进行固定，得到周跳固定解

步骤4.2、得到精化公式：根据条件分布，得到精化公式；

式中:为状态参数精化值；

步骤4.3、得到精化后的状态参数：利用公式(23)，(24)，可对得到的状态参数进行精化；

步骤4.4、对周跳进行修复：利用周跳整数解对原始单差观测值进行修复,可得修复后的观测值

步骤4.5、将步骤(1.4)中得到的状态参数精化值作为状态估值，重复步骤(1.5)-步骤(2.6)进行下一历元周跳探测与修复。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)该方法充分利用了卫地距平滑变化和伪距观测值以及历元间电离层、对流层变化极小的特性，有效地消除了接收机钟差等各种系统误差的影响，实现对各频率载波相位观测值上发生的周跳进行有效探测与修复；

(2)该方法能适应多频多星座、单点定位和相对定位，动态和静态等多种工作模型，并能对发生的大、小、连续等不同类型的周跳进行探测及修复，因此该方法较其他方法相比具有高适应性的特点；

(3)该方法利用LAMBDA方法代替取整法进行对浮点解的固定，从而得到各个频率上的周跳值，提高了周跳探测的准确性。由于可得到各个频点的周跳固定解，所以避免了其他方法中受到一些不敏感周跳组合的影响，直接对单差观测值进行修复，故该方法具有很好的探测与修复效果。

附图说明

图1是本发明一种基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法流程图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，并参照附图，对发明进一步详细说明。

如图一所示，本发明实施例提供一种基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法

(1)获得观测数据：获取2012年3月24日某一测站历元间隔为1s的单频GPS载波相位观测值和伪距观测值P₁，并在卫星间、历元间进行二次差分；

(2)假设初始10个历元无周跳发生，给定一组卡尔曼滤波启动值及方差阵如下：

(3)得到滤波启动值后，开始进行卡尔曼滤波，循环10个历元后，可得到一组较为精确的状态参数及方差阵

(4)设第10个历元之后的某一历元的载波相位观测值中均包含周跳参数将状态参数X(k)及周跳参数共同作为新的状态参数，可得到：

(5)联合周跳探测方程及附加周跳参数的状态方程，对周跳参数进行卡尔曼滤波估计，并将得到周跳估计值作为启动值重新按照再进行估计，将两次得到的结果作差，如果差值小于给定阈值μ，则后一次得到的估计值为实际的周跳实数解。否则重复进行上述步骤，直到差值小于阈值μ。满足条件的周跳实数解为：

(6)得到周跳固定解：将得到周跳实数解用LAMBDA方法进行固定，得到周跳固定解

(7)利用公式(23)，(24)，可对状态参数实数解进行精化；

(8)对周跳进行修复：利用步骤(24)中的周跳整数解对原始单差观测值进行修复,可得修复后的观测值；

(9)至此，完成了一个历元的周跳探测与修复，重复上述步骤进行下一历元周跳探测与修复。

Claims (5)

1.基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一、提取不同频点上的载波相位及伪距观测值，并在卫星间、历元间进行两次差分，得到周跳探测模型；

步骤二、建立星地距状态方程，假设前t个历元无周跳发生，其中，t≥10，结合观测方程及状态方程进行卡尔曼滤波，循环t个历元后得到较为精确的状态参数；

步骤三、设第t个历元之后的某一历元的载波相位观测值中均包含周跳参数，联合附加周跳参数的状态方程，进行卡尔曼滤波估计，得到周跳实数解；

步骤四、通过使用LAMBDA方法，得到周跳固定解，进而对观测值中的周跳进行修复。

2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法，其特征在于，步骤一中所述的周跳探测模型的建立包括以下步骤：

步骤1.1、获得观测数据：分别获取同一卫星系统不同频段信号的载波相位观测值和伪距观测值P_i；

步骤1.2、获得载波相位和伪距观测方程：载波相位和伪距观测方程为公式(1)和公式(2)；

P_i＝ρ+c(δT_r-δT^s)+ρ_ion,i+ρ_tro+d_r-d^s+ε (2)

式中：λ_i表示载波L_i对应的波长，i代表频率编号；P分别代表载波相位观测值及伪距观测值；N表示整周模糊度；ρ表示星地间的几何距离；ρ_ion,i为载波L_i对应的电离层延迟；ρ_tro表示对流层延迟；δT_r、δT^s分别代表接收机r和卫星s的钟差；c为真空光速；m_r、m^s分别为接收机r和卫星s的相位硬件延迟；d_r、d^s分别表示接收机r和卫星s的伪距码偏差；ε表示观测噪声距离量；

步骤1.3、获得差分观测方程：在t和t+1时刻，对于卫星s、q，根据公式(1)和公式(2)对载波相位观测方程和伪距观测方程进行卫星间、历元间差分，得到差分后的观测方程；

式中：k表示历元间差分算子(t,t+Δt)；▽δN^sq(k)为星间单差周跳；

步骤1.4、建立周跳探测模型：结合公式(3)和公式(4)，建立周跳探测模型；

式中:A＝(1 … 1)^T；E代表单位矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法，其特征在于，步骤二中所述的得到较为精确的状态方程过程包括以下步骤：

步骤2.1、获得星地距运动方程：将步骤(1.4)中的周跳探测模型中的星地距参数ρ^sq(k)展开成运动方程形式；

式中:ρ^sq,(n)(k)代表ρ^sq(k)的n阶变化率；

步骤2.2、建立星地距状态方程：根据步骤(1.5)中得到的星地距运动方程，可建立星地距状态方程；

式中：Δt代表历元间隔；

步骤2.3、获得卡尔曼滤波观测方程：假设初始q个历元无周跳发生，结合式(5)，得到卡尔曼滤波观测方程

式中:

步骤2.4、获得滤波启动值:给定一组卡尔曼滤波启动值及方差阵

式中:D[·]代表·的方差阵；代表载波相位观测误差；

步骤2.5、获得状态预测值：根据公式(11),得到状态预测值

步骤2.6、获得预测值方差：根据公式(12),得到状态预测值方差阵

式中:

步骤2.7、获得增益矩阵：根据公式(13),得到增益矩阵J(k)；

式中:

步骤2.8、获得状态估计值：根据公式(14),得到状态估计值

步骤2.9、获得方差估计值：根据公式(1),得到状态估计值方差阵

步骤2.10、获得状态参数估计值及其方差阵循环上述步骤t个历元后，可得到较为精确的状态参数估计值及方差阵

4.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法，其特征在于，步骤三中所述的获得较为周跳实数解的过程包括以下步骤：

步骤3.1、获得附加周跳参数的状态方程：设第t个历元之后的某一历元的载波相位观测值中均包含周跳参数▽δN^sq(k)，将状态参数X(k)及周跳参数▽δN^sq(k)共同作为新的状态参数，建立状态方程；

步骤3.2、根据步骤(4)中的周跳探测模型建立卡尔曼滤波观测方程；

步骤3.3、获得状态预测值：根据公式(18),得到状态预测值

步骤3.4、获得预测值方差：根据公式(19),得到状态预测值方差阵

式中:D[R(k)]＝diag(D[Ω(k)],0)；

步骤3.5、获得增益矩阵：根据公式(20),得到增益矩阵J(k+1)；

步骤3.6、获得状态估计值：根据公式(21),得到状态估计值

步骤3.7、获得方差估计值：根据公式(22),得到状态估计值方差阵

式中:分别代表状态参数及周跳参数方差阵；代表协因数阵；

步骤3.8、获得另一组周跳估计值，将周跳估计值作为启动值重新按照上述过程进行估计，可得到另一组周跳估计值；

步骤3.9、判断：如果两组估计值的差值小于给定阈值μ，则后一次得到的估计值为实际的周跳实数解；否则重复进行上述步骤，直到差值小于阈值μ。

5.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的GNSS高适应性周跳探测与修复方法，其特征在于，步骤四获得周跳固定解，并对观测值中的周跳进行修复的具体步骤为：

步骤4.1、得到周跳固定解：将得到周跳实数解用LAMBDA方法进行固定，得到周跳固定解

步骤4.2、得到精化公式：根据条件分布，得到精化公式；

式中:为状态参数精化值；

步骤4.3、得到精化后的状态参数：利用公式(23)，(24)，可对得到的状态参数进行精化；

步骤4.4、对周跳进行修复：利用周跳整数解对原始单差观测值进行修复,可得修复后的观测值

步骤4.5、将步骤(1.4)中得到的状态参数精化值作为状态估值，重复步骤(1.5)-步骤(2.6)进行下一历元周跳探测与修复。