CN105425248B

CN105425248B - 单频gnss相位稳定性监测的高频逐历元相位差方法

Info

Publication number: CN105425248B
Application number: CN201510811682.9A
Authority: CN
Inventors: 郭金运; 沈毅; 王建波; 刘智敏; 董正华; 于红娟; 孔巧丽; 解斐斐
Original assignee: Shandong University of Science and Technology
Current assignee: Shandong University of Science and Technology
Priority date: 2015-11-20
Filing date: 2015-11-20
Publication date: 2017-09-19
Anticipated expiration: 2035-11-20
Also published as: CN105425248A

Abstract

本发明公开了一种单频GNSS相位稳定性监测的高频逐历元相位差方法，在测站点上利用单频GNSS接收机进行高频观测，计算相邻历元的相位差，利用最小二乘方法，计算连续历元下相邻历元间隔内的测站三维(NEU)坐标改正数时间序列，通过时间序列统计分析，分别取得NEU坐标的平均值和标准偏差，计算异常比率。通过提出的方法解算连续观测异常比率，以此来评估单频GNSS接收机相位观测的稳定性。本发明利用单频GNSS数据，进行单点实时高频GNSS相位数据质量监测；无需高精度钟差、各种模型改正即能进行GNSS相位稳定性的评估。

Description

单频GNSS相位稳定性监测的高频逐历元相位差方法

技术领域

本发明涉及一种单频GNSS相位稳定性监测的高频逐历元相位差方法。

背景技术

全球导航卫星系统(GNSS)是在一个全球或区域范围内，提供精确定位、导航和时间服务的一项非常重要的空间技术。GNSS主要包括美国的GPS、俄国的GLONASS和其他几个新出现的全球/区域卫星星座系统，如欧洲的伽利略和中国的北斗。相比于区域卫星导航系统和星基增强系统，GNSS是全球卫星导航系统的一个标准称谓。卫星增强系统在未来运行后将增强GNSS的系统性能。

GNSS广泛应用于社会经济发展和国防建设。GNSS技术在测量控制网的建设和地形测绘方面是一个优先考虑的技术。GNSS也广泛应用于大地测量、地图、资源勘探与开发、变形监测、地理国情监测、导航、授时等诸方面。惯性导航系统(INS)和更多的区域连续运行参考系统(CORS)已经完成建设，并实现了全球/区域多功能的应用。

从GNSS卫星信号发射机到用户接收机的距离，可以用载波相位和伪距观测两种方法得到。相比于无模糊度的伪距观测，具有模糊度的载波相位观测是一种低噪声观测。在大地测量中，对于稳定的参考站，差分技术是目前最普遍使用的一种技术。精密单点定位(PPP)技术使用单个GNSS接收机获得的观测值能够达到几个厘米的精度。随着CORS站数目的快速增加，高效益、精确和实时动态定位时代已经到来，PPP的研究以达到实时或近实时解算为主。GNSS数据噪声包括定轨误差、钟差、硬件延迟、电离层和对流层折射、天线相位中心偏差和变化、多路径效应等。因此，相位稳定性是GNSS数据质量评价的一个关键主题。

应当基于GNSS数据指标来监测GNSS连续运行站的运行。这些GNSS数据指标包括完整性、周跳、信噪比、电离层延迟、卫星数目、钟差和多路径效应等。但是这些指标不能直接为精密定位和测站管理提供有效的数据质量信息，因为这些指标不一定反映实际的GNSS相位的质量。

因此有必要研究开发一种用高频逐历元相位差方法来监测相位稳定性的方法。

发明内容

本发明的目的是，提供一种利用单频GNSS接收机通过高频逐历元相位差来监测相位的稳定性的方法。

其技术解决方案是：

一种单频GNSS相位稳定性监测的高频逐历元相位差方法，包括以下步骤：

第一步，用单频GNSS接收机进行高频观测，计算相邻两个历元之间的相位差；

利用单频GNSS接收机在某一测站P上进行高频观测，在观测卫星多于3颗的条件下，高频采集相位数据；对某一GNSS卫星j在历元t₁上对应的相位为在GNSS信号不失锁的情况下，在下一个历元t₂GNSS卫星j对应的相位为

式(1)和(2)中，ρ_j(t₁)为历元t₁时的测站P至卫星j的几何距离，即，

ρ_j(t₂)为历元t₂时测站P至卫星j的几何距离，即

[x_j(t₁)，y_j(t₁)，z_j(t₁)]为历元t₁时GNSS卫星j的三维空间坐标；[x_j(t₂)，y_j(t₂)，z_j(t₂)]为历元t₂时GNSS卫星j的三维空间坐标；(x_P，y_P，z_P)为测站P在WGS84下的坐标；S_clock(j)和R_clock分别为GNSS卫星j和接收机的钟差；S_hardware(j)和R_hardware分别为GNSS卫星j和接收机硬件延迟误差；D_troposphere(j)和D_ionosphere(j)分别为对流层和电离层延迟误差；N(j)为整周模糊度；E_multipath(j)为多路径效应；E_phasecenter(j)为天线相位中心偏差及其变化影响；ε₁是历元t₁时GNSS卫星j的残余误差；ε₂是历元t₂时GNSS卫星j的残余误差；

对高频GNSS信号来说，在相邻的两个历元上，主要误差诸如钟差、大气延迟、硬件延迟、多路径效应、整周模糊度和天线相位中心偏差及其变化影响基本上保持不变，式(1)减去式(2)，可得

式中，是历元t₁和历元t₂时GNSS卫星j的相位差，v(j)＝ε₁-ε₂；通过式(3)得出，对高频GNSS来说，上述主要误差可以通过逐历元相位差移去或有效降低；相邻历元相位差的精度为

其中，σ是相位精度，测站P的最初坐标是[x₀，y₀，z₀]，坐标改正是[Δx，Δy，Δz]；将式(3)在[x₀，y₀，z₀]处进行泰勒展开，忽略高阶项，获得线性形式为

其中和是测站P到GNSS卫星j在历元t₁和t₂时的初始距离，Δx，Δy，Δz为相邻测站坐标改正数的三个时间序列；

第二步，解算Δx，Δy，Δz

设在历元t₁和t₂，测站P同时都观测到的GNSS卫星数为m，那么式(5)用矩阵表达为

V＝AX+L (6)

式中

一般情况下，m＞3，因此利用最小二乘法就可以对式(6)进行解算，获得X的最优估值；

式(6)的最小二乘解为

X＝(A^TPA)^-1A^TPL (7)

方差‐协方差矩阵为

其中，单位权方差是

式中，P是权矩阵，初始权是P₀＝I，I为单位矩阵，通过式(9)可以得到新的单位权σ₀，

其中，c是一个大于零的常数，通过公式(7)即可计算X。

第三步，利用Δx，Δy，Δz序列评估相位稳定性

相邻测站坐标改正数的三个时间序列Δx，Δy和Δz可以通过式(7)构建，从这三个时间序列中，可以得到平均值和对应的标准偏差，即MEAN_Δx，MEAN_Δy，MEAN_Δz，STD_Δx，STD_Δy和STD_Δz，并定义上界值和下界值分别为

UB＝MEAN+kSTD (11)

LB＝MEAN-kSTD (12)

其中，k是一个常数，如果Δx，Δy和Δz的一个解大于对应的上界值或小于对应的下界值，则被认为是非正常值；在一个连续时间段内，通过连续高频观测获得n个异常解；连续观测异常比率AP被定义为

其中，q是连续观测中的观测历元数；当这个连续时间段非常长，例如10天或超过10天时，计算连续观测异常比率AP，其结果作为连续观测异常比率的临界值，把临界值作为判断相位稳定性的一个临界点，用来判断平时GNSS测量时某一段时间内的相位稳定性情况；即在一个时间段内，如果连续观测异常比率AP大于这个临界值，则表明相位是不稳定的，反之则相位是稳定的；在一个GNSS测站上，某一段时间内，根据计算出的连续观测异常比率，结合连续观测异常比率的临界值就可以评估单频相位数据在该某一段时间内的稳定性情况。

本发明具有以下有益技术效果：

本发明能够利用高频数据评估单频GNSS相位数据质量，单点实时监测代替数据后处理分析，并且能消除潮汐、多路径效应、电离层和对流层、模糊度、钟差、硬件延迟等影响，而无需高精度钟差、各种模型改正等；此外，在多系统GNSS联合应用进行评价时，由大量观测量可以获得大量多余观测量；是一种实时高效的GNSS数据相位稳定性监测方法。

附图说明

图1是本发明一个应用实例中PIMO站的NEU三个方向时间序列分析图。

图2是本发明上述应用实例中MIZU站的NEU三个方向时间序列分析图。

具体实施方式

本发明一种单频GNSS相位稳定性监测的高频逐历元相位差方法，其具有普适特性，能单点实时监测代替数据后处理分析；评价方法中能消除潮汐、多路径效应、电离层和对流层、模糊度、钟差、硬件延迟等影响，而无需高精度钟差、各种模型改正等。

上述利用单频GNSS接收机通过高频逐历元相位差来监测相位的稳定性的方法，包括以下步骤：

(1)计算逐历元相位差

利用单频GNSS接收机在某一测站P上进行高频(例如1Hz)观测。在观测卫星颗数多于3颗的条件下，高频采集相邻两个历元的相位数据。对某一GNSS卫星j在历元t₁上对应的相位为，

式中，ρ_j(t₁)为历元t₁的测站至卫星j的几何距离，即

其中，[x_j(t₁)，y_j(t₁)，z_j(t₁)]为历元t₁的卫星j的三维空间坐标；(x_P，y_P，z_P)为测站P在WGS84下的坐标；S_clock(j)和R_clock分别为GNSS卫星j和接收机的钟差；S_hardware(j)和R_hardware分别为GNSS卫星j和接收机硬件延迟误差；D_troposphere(j)和D_ionosphere(j)分别为对流层和电离层延迟误差；N(j)为整周模糊度；E_multipath(j)为多路径效应；E_phasecenter(j)为天线相位中心偏差及其变化影响；ε₁是残余误差。

对高频GNSS来说，在相邻的两个历元上，这些误差如钟差、大气延迟、硬件延迟、多路径效应、整周模糊度和天线相位中心偏差及其变化影响等也基本上保持不变。式(1)减去式(2)，可得

式中，ρ_j(t₂)为历元t₂时测站P至卫星j的几何距离，即

其中[x_j(t₂)，y_j(t₂)，z_j(t₂)]为历元t₂时卫星j的三维坐标。ε₂是残余误差。式(1)减去式(2)，可得

式中，v(j)＝ε₁-ε₂。式(3)说明，对高频GNSS来说，主要误差如钟差、大气延迟、硬件延迟、多路径效应、模糊度和天线相位中心偏差及其变化影响等可以通过逐历元相位差移去或有效降低。模糊度作为一个整数偏移在精密单点定位(PPP)中或相对定位中是很难解决的。相邻历元相位差的精度为

其中，σ是相位精度。测站P的最初坐标是[x₀，y₀，z₀]，坐标改正是[Δx，Δy，Δz]。将式(3)在[x₀，y₀，z₀]处进行泰勒展开，忽略高阶项，获得线性形式为

其中和是测站P到GNSS卫星j在历元t₁和t₂时的初始距离。在式(5)中有三个未知参数[Δx，Δy，Δz。在相邻历元观测的GNSS卫星数目至少3个，这三个参数可以从单频GNSS相位数据中求解，而不需要双频数据。式(5)可以有效减弱或移去多数的与GNSS卫星和接收机以及传播介质等相关的误差。对连续单频GNSS观测，序列[Δx，Δy，Δz]可以反应相位稳定性。对于同一个测站的高频GNSS相位观测，通过相邻历元间相位差分可以有效减弱/消除钟差、大气延迟、硬件延迟、多路径效应、潮汐、天线相位中心偏差及其变化等误差影响，特别是消除了整周模糊度，避免了模糊度解算的麻烦。一般的GNSS相对定位或者绝对定位都无法消除多路径效应的影响。

(2)解算测站坐标改正数

V＝AX+L (6)

式中，

一般情况下，m＞3，因此利用最小二乘法就可以对式(6)进行解算，获得X的最优估值，式(6)不仅计算简单，而且有效消除了卫星、测站和传播介质等有关的大部分误差，利用单频相位观测就可以获得精确结果。

式(6)的最小二乘配置的解为

X＝(A^TPA)^-1A^TPL (7)

方差‐协方差矩阵为

其中，单位权方差是

式中，P是权矩阵，初始权是P₀＝I，I为单位矩阵。通过式(9)得到新的单位权σ₀，

其中，c是一个大于零的常数。通过公式(7)即可计算X。

(3)相位稳定性评估

通过式7可以构建相邻高频GNSS测站坐标改正数的三个时间序列Δx，Δy和Δz。从这三个时间序列中，可以得到平均值和对应的标准偏差，即MEAN_Δx，MEAN_Δy，MEAN_Δz，STD_Δx，STD_Δy和STD_Δz。本方法定义的上界值和下界值分别为

UB＝MEAN+kSTD (11)

LB＝MEAN-kSTD (12)

其中，k是一个常数。一般地，k＝2.5。Δx，Δy和Δz的一个解如果大于对应的上界值或小于对应的下界值，则被认为是非正常值。在一个时间段内，单频GNSS技术的连续高频观测中可获得n个异常解。连续观测异常比率(AP)被定义为

其中，q是连续观测中的观测历元数。当这个连续时间段非常长(例如10天)时，计算连续观测异常比率(AP)其结果可以作为连续观测异常比率(AP)临界值。连续观测异常比率临界值是判断相位稳定性的一个临界点，可以用来判断平时GNSS测量时某一段时间内的相位稳定性情况。即在一个时间段内，如果连续观测异常比率(AP)大于这个临界值，则表明相位是不稳定的。反之则相位是稳定的。连续观测异常比率临界值的大小取决于测站的位置，同一纬度不同测站，星历和频率对相位稳定性解算结果的影响不大，而不同纬度在相同星历和频率条件下对相位稳定性的影响是不同的。因此，不同纬度的测站具有不同的连续观测异常比率临界值。每个测站必须经过一段时间的观测后取得其临界值。在一个GNSS测站上，某一段时间内，根据计算出的连续观测异常比率，结合连续观测异常比率临界值就可以评估单频相位数据在某个时间段内的稳定性情况。

下面对本发明的应用实例进行说明

从式(3)，(5)和(11)中可以发现AP主要受定轨误差，测站的初始坐标和钟差的残余误差、硬件延迟、大气延迟、多路径效应、周跳和天线相位中心偏差及其变化影响。发明人(下称我们)选择2个IGS站(PIMO和MIZU)测试和验证以上方法。PIMO(14°38′N，121°05′E)位于低纬度地区。MIZU(39°08′N，141°08′E)位于中纬度地区。这两个站的GPS数据的采样频率是1Hz，2014年12月3日0‐4时刻内。

对于一个或多个卫星，相位数据中也许存在大的周跳，对应的相位差也许很大，导致其解是严格非正常的。移去卫星相位差大于20000周的对应卫星。一颗卫星的相位数据在一个历元中也许丢失了一些，这能够导致得出错误解。因此，我们必须从观测文件中移去这些历元对应的卫星。

在公式(5)和(6)中，应当已知卫星轨道和测站坐标解算X。我们使用绝对定位的方法通过各个历元的伪距来计算最初的测站坐标。GPS卫星星历表包括广播星历，超快轨道，快速轨道和最终轨道，这些之中，广播星历的精度是最低的，最终轨道精度是最高的。我们使用Bernese v5.0计算高频广播星历轨道，超快轨道，快速轨道和最终轨道。

实验中解算了广播星历、快速星历、超快星历和最终星历对相位稳定性的影响，以及解算了L1，L2和L3不同频率对相位稳定性的影响。从统计结果可以看出，对于同一纬度的观测站，星历和频率对相位稳定性解算结果的影响不大，而不同纬度相同星历和频率条件下对相位稳定性的影响不同。因此，选取广播星历及L1频率，分别对低纬(PIMO)和中纬度(MIZU)的两个IGS站的相位稳定性进行详细地解算及分析。为了显示进一步的单频相位数据的稳定性，[Δx，Δy，Δz]应当被转换到坐标系统NEU(N表示表明北方，E指示东方，U代表上方)。

2.结果和分析

利用两个高频IGS站的实际观测数据进行解算，其中一个是台站PIMO站L1频段的广播星历，另一个是MIZU站L1频段的卫星广播星历。我们根据这两个测站此次实验中得到的相位数据，分别整体计算其AP值和计算相位变化幅度较小区域的AP值，综合考虑后认为PIMO站连续观测异常比率临界值为3％、MIZU站连续观测异常比率临界值为3.3％是比较合理的。要得到一个确切的结果，还需要进行长期观测取得。PIMO站的NEU三个方向时间序列分析见图1，统计结果见表1；MIZU站的NEU三个方向时间序列分析见图2，统计结果见表2。

表1

PIMO站连续观测异常比率临界值暂时假定为3％，从表1可以看出，PIMO站GNSS接收机数据在NEU三个方向上，都表现为起始一段内相位差不稳定，经过很短暂的时间调整后相位趋于稳定，然后各自经过较长的一段时间后相位又趋于不稳定状态。相位不稳定指的是AP值较大。由起始相位不稳定到相位稳定，三个方向经过的时间都很短暂，大约700s左右。在初始阶段三个方向的AP值分别为：5.57％，9.43％和8％。在相位达到稳定后，NEU三个方向都经历了很长一段时间的稳定时期。相位稳定时期NEU三个方向持续时间分别至6400s，11800s和9500s。在稳定阶段的AP值分别为0.12％，0.59％和0.45％。之后NEU三个方向分别进入相位不稳定状态一直持续到观测结束，即14400s，其AP值分别为3.9％，7.3％和3.2％。

表2

MIZU站连续观测异常比率临界值定为3.3％，从表2可以看出，三个方向(NEU)的异常比率(AP)值范围为1.34％～3.14％，认为相位是稳定的。

上述未述及的有关技术内容采取或借鉴已有技术即可实现。

本发明利用高频数据，能够评估单频GNSS相位数据质量；单点实时监测代替数据后处理分析；评价方法中能消除潮汐、多路径效应、电离层和对流层、模糊度、钟差、硬件延迟等影响，而无需高精度钟差、各种模型改正等；多系统GNSS联合应用进行评价时，由大量观测量可以获得大量多余观测量。

Claims

1.一种单频GNSS相位稳定性监测的高频逐历元相位差方法，其特征在于，包括以下步骤：

式(1)和(2)中，ρ_j(t₁)为历元t₁时测站P至卫星j的几何距离，即，

ρ_j(t₂)为历元t₂时测站P至卫星j的几何距离，即

[x_j(t₁),y_j(t₁),z_j(t₁)]为历元t₁时GNSS卫星j的三维空间坐标；[x_j(t₂),y_j(t₂),z_j(t₂)]为历元t₂时GNSS卫星j的三维空间坐标；(x_P,y_P,z_P)为测站P在WGS84下的坐标；S_clock(j)和R_clock分别为GNSS卫星j和接收机的钟差；S_hardware(j)和R_hardware分别为GNSS卫星j和接收机硬件延迟误差；D_troposphere(j)和D_ionosphere(j)分别为对流层和电离层延迟误差；N(j)为整周模糊度；E_multipath(j)为多路径效应；E_{phase center}(j)为天线相位中心偏差及其变化影响；ε₁是历元t₁时GNSS卫星j的残余误差；ε₂是历元t₂时GNSS卫星j的残余误差；

对高频GNSS信号来说，在相邻的两个历元上，钟差、大气延迟、硬件延迟、多路径效应、整周模糊度和天线相位中心偏差及其变化影响基本上保持不变，式(1)减去式(2)，可得

式中，是历元t₁和历元t₂时GNSS卫星j的相位差，v(j)＝ε₁-ε₂；通过式(3)得出，对高频GNSS信号来说，上述钟差、大气延迟、硬件延迟、多路径效应、整周模糊度和天线相位中心偏差及其变化影响通过逐历元相位差移去或有效降低；相邻历元相位差的精度为

其中，σ是相位精度，测站P的最初坐标是[x₀,y₀,z₀]，坐标改正是[Δx,Δy,Δz]；将式(3)在[x₀,y₀,z₀]处进行泰勒展开，忽略高阶项，获得线性形式为

其中和是测站P到GNSS卫星j在历元t₁和t₂时的初始距离，Δx,Δy,Δz为相邻测站坐标改正数的三个时间序列；

第二步，解算Δx,Δy,Δz

V＝AX+L (6)

式中

A为系数矩阵，

m＞3，利用最小二乘法就可以对式(6)进行解算，获得X的最优估值；

式(6)的最小二乘解为

X＝(A^TPA)^-1A^TPL (7)

方差‐协方差矩阵为

<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>X</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>A</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>P</mi> <mi>A</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，单位权方差是

<mrow> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>V</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>P</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>|</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，c是一个大于零的常数，通过公式(7)即可计算X；

第三步，利用Δx,Δy,Δz序列评估相位稳定性

相邻测站坐标改正数的三个时间序列Δx,Δy和Δz通过式(7)构建，从这三个时间序列中，得到平均值和对应的标准偏差，即MEAN_Δx,MEAN_Δy,MEAN_Δz,STD_Δx,STD_Δy和STD_ΔZ，并定义上界值和下界值分别为

UB＝MEAN+kSTD (11)

LB＝MEAN-kSTD (12)

其中，k是一个常数，如果Δx,Δy和Δz的一个解大于对应的上界值或小于对应的下界值，则被认为是非正常值；在一个连续时间段内，通过连续高频观测获得n个异常解；连续观测异常比率AP被定义为

<mrow> <mi>A</mi> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>n</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>&times;</mo> <mn>100</mn> <mi>%</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，q是连续观测中的观测历元数；当这个连续时间段非常长，为10天或超过10天时，计算连续观测异常比率AP，其结果作为连续观测异常比率的临界值，把临界值作为判断相位稳定性的一个临界点，用来判断平时GNSS测量时某一段时间内的相位稳定性情况；即在一个时间段内，如果连续观测异常比率AP大于这个临界值，则表明相位是不稳定的，反之则相位是稳定的；在一个GNSS测站上，某一段时间内，根据计算出的连续观测异常比率，结合连续观测异常比率的临界值就可以评估单频相位数据在该某一段时间内的稳定性情况。