CN101334458A - 一种卫星导航定位中载波相位的周跳修复方法 - Google Patents

Abstract

一种卫星导航定位中载波相位的周跳修复方法，属于卫星导航定位技术领域，涉及定位接收机基于载波相位定位过程中的周跳修复方法。选取周跳发生前n个历元的载波相位观测值构成序列{X_t}，首先对{X_t}建模，得到趋势性成分的预测值

和一次残差序列{Y_t}；其次对一次残差序列{Y_t}建模得到周期成分的预测值

和二次残差序列{Z_t}；然后对二次残差序列{Z_t}建模，得到含有随机成份的预测值

；最后根据各个模型得到的预测值进行相应的反变换得到周跳发生时刻第n+1历元的载波相位的预测值

，从而完成周跳的修复。本发明不需要额外的辅助信息，可以快速准确地完成周跳的修复。本发明能快速、方便、可靠地实现载波相位测量高精度定位，可广泛应用于高精度导航定位系统中。

Description

一种卫星导航定位中载波相位的周跳修复方法

技术领域

本发明属于卫星导航定位技术领域，涉及定位接收机基于载波相位定位过程中的周跳修复方法。

背景技术

在卫星导航定位中，主要包括载波相位定位和伪距定位两种方式。伪距定位方式计算简单方便，但定位精度较低；而载波相位定位，其载波相位观测精度比伪距测量值高得多，其绝对定位精度可以达到厘米级，相对定位精度可以达到毫米级。在高精定位接收机中，普遍基于载波相位测量值来进行定位。

载波相位测量原理：根据卫星发射的载波信号在传播路径上的相位变化值确定信号的传播距离。卫星发出相位为

的载波信号，此信号经过距离ρ传输到接收机时，其相位变为

则由卫星到接收机处的相位变化量为

此变化量包括整周数和不足一周的小数部分，具体可表示为：

为方便计算，载波相位均以周为单位，卫星到接收机的距离ρ表示为：

其中，N₀表示初始的相位整周数，ΔN为整周数变化值，

表示不足一周的小数部分；λ代表载波波长。实际的相位测量只能测定不足一周的小数部分无法测量初始的整周数N₀，整周数变化值ΔN则是通过多普勒积分由电子计数器累计得到。

但由于接收机自身故障或卫星信号意外中断，会引起载波锁相环路的短暂失锁，从而导致多普勒计数暂时中断；当环路重新锁定后，多普勒计数重新开始，以至于造成载波相位整周数变化值ΔN的不连续计数，这种现象称为周跳。所以，载波相位测量中，必须快速探测出发生周跳的位置并进行准确修复，才能保证的定位结果的准确性。否则，即使小数部分的精度再高，也是没有意义的。因此，快速准确修复周跳是载波相位测量的关键。

常见的周跳修复算法有：(1)高次差法；(2)电离层残差法；(3)最优奇偶向量法；(4)卡尔曼滤波法；(5)小波方法。上述各种周跳探测与修复算法的详细内容参见：《GPS技术与应用》，张守信著，国防工业出版社，1999年出版。这些方法各有局限性：方法1难以检测出小周跳；方法2只适用于双频接收机；方法3需要足够多的冗余信息；方法4需要给定精确的滤波初值，否则容易导致滤波发散；方法5是目前广泛使用的周跳探测与修复算法，通过对载波相位观测值序列进行小波变换，根据小波系数的模极大值点的位置准确探测出周跳发生的历元，但修复的准确性较差。

发明内容

本发明提供一种卫星导航定位中载波相位的周跳修复方法，以解决接收机进行单点精确定位中周跳的准确修复问题，以实现单点快速精确定位。通过对周跳发生前正常的载波相位观测序列进行建模处理，不需要增加额外的辅助信息，就能实现周跳的准确修复。

本发明的工作原理：选取周跳发生前n个历元的载波相位观测值构成序列{X_t}，n表示序列长度，且n为自然数，其取值范围为[7，15]。首先对{X_t}建模，得到趋势性成分的预测值

和一次残差序列{Y_t}；其次对一次残差序列{Y_t}建模得到周期成分的预测值

和二次残差序列{Z_t}；然后对二次残差序列{Z_t}建模，得到含有随机成份的预测值

最后根据各个模型得到的预测值进行相应的反变换得到周跳发生时刻第n+1历元的载波相位的预测值

从而完成周跳的修复。其流程见附图1所示。

本发明的创新之处：与传统的周跳修复算法相比，本算法通过对周跳发生前正常的载波观测序列进行分解，可以快速精确完成周跳的修复。算法具有广泛的实用性，不仅适用于双频接收机，而且适用于单频接收机；计算过程简单方便，不需要增加额外的辅助信息；同时可以对小周跳进行精确的修复。

综上所述，本发明的周跳修复算法，不需要额外的辅助信息，可以快速准确地完成周跳的修复，这是其他周跳修复算法所不能比拟的。利用本发明能快速、方便、可靠地实现载波相位测量高精度定位，可广泛应用于高精度导航定位系统中，具有良好的市场应用前景。

附图说明

图1是本发明技术方案的基本流程示意图。

具体实施方式

本发明提供的一种卫星导航定位中载波相位的周跳修复方法，如图1所示，设第n+1历元时刻发生周跳，第n+1历元前的n个历元无周跳，其中：n为自然数，其取值范围为[7，15]，其实现步骤如下：

第一步：对载波相位观测序列{X_t}建模，得到一次残差序列{Y_t}和含有趋势成分的预测值

具体的实现过程如下：

(1)将序列{X_t}进行一次累加，生成序列{X_t ¹}：

$x_k^1=\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i}k=\mathrm{1,2},\·\·\·n---\left(3\right)$

(2)根据序列{X_t ¹}建立如下的微分方程：

$\frac{{\mathrm{dx}}^1}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{ax}}^1=u---\left(4\right)$

(3)采用最小二乘法求出参数a，u：

[a u]^T＝(B^T B)^-1B^Ty_N    (5)

其中：

y_N＝[x₂ x₃…x_n]^T， $B=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}(x_1^1+x_2^1)& 1\\ -\frac{1}{2}(x_2^1+x_3^1)& 1\\ \·\·\·& \·\·\·\\ -\frac{1}{2}(x_{n-1}^1+x_n^1)& 1\end{array}\right]---\left(6\right)$

(4)将参数a，u代入式(4)解微分方程，得到：

${\hat{x}}_{k+1}^1=(x_1-u/a)e^{-\mathrm{ak}}+u/a---\left(7\right)$

(5)根据公式(7)作一次累减计算，得到还原的模型：

${\hat{x}}_{k+1}=(e^{-a}-1)(x_1-u/a)e^{-\mathrm{ak}}---\left(8\right)$

(6)根据还原的模型计算一次残差序列{Y_t}：

$y_k=x_k-{\hat{x}}_k^1---\left(9\right)$

(7)计算n+1时刻含有趋势项的预测值

${\hat{x}}_{n+1}={\hat{x}}_{n+1}^1-{\hat{x}}_n^1---\left(10\right)$

第二步：建立模型，去掉一次残差序列{Y_t}中的周期成分，得到二次残差序列{Z_t}和具有周期成分的预测值具体的实现过程如下：

(1)将{Y_t}按照如下方式展开：

${\hat{y}}_k=a_0+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\cos (i\·k)+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\sin (i\·k),k=\mathrm{1,2},\·\·\·n---\left(11\right)$

其中，a₀，a₁，…a₄与b₁，…b₄表示各阶系数，它们的估计值为

$a_0=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i$ $a_i=\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\cos (i\·k)$ $b_i=\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j\sin (i\·k)---\left(12\right)$

(2)计算二次残差序列{Z_t}：

$z_k=y_k-{\hat{y}}_k---\left(13\right)$

(3)根据公式(11)计算第n+1历元时刻的含有周期成分的预测值

${\hat{y}}_{n+1}=a_0+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\cos (i\·(n+1))+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\sin (i\·(n+1))---\left(14\right)$

第三步：对二次残差序列{Z_t}建模，得到含有随机成份的预测值

具体的实现过程如下：

(1)根据序列对它自身过去的依赖关系，{Z_t}可以表示成如下形式：

(2)将公式(15)写成矩阵形式

(3)根据最小二乘法对参数进行估计：

其中：

Z＝[z₄ z₅…z_k]^T， $H=\left[\begin{array}{ccc}{z}_3& z_2& z_1\\ z_4& z_3& z_2\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ z_{k-1}& z_{k-2}& z_{k-3}\end{array}\right]---\left(18\right)$

(4)根据公式(15)以及参数的值计算n+1时刻的含有随机成分的预测值

第四步：计算第n+1历元时刻的载波相位预测值

${\tilde{x}}_{n+1}={\hat{x}}_{n+1}+{\hat{y}}_{n+1}+{\hat{z}}_{n+1}---\left(20\right)$

第五步：计算周跳修复值ΔX：

$\mathrm{\ΔX}={\tilde{x}}_{n+1}-x_{n+1}---\left(21\right)$

Claims (1)

1、一种卫星导航定位中载波相位的周跳修复方法，设第n+1历元时刻发生周跳，第n+1历元前的n个历元无周跳，其中：n为自然数，其取值范围为[7，15]，其实现步骤如下：

第一步：对载波相位观测序列{X_t}建模，得到一次残差序列{Y_t}和含有趋势成分的预测值

具体的实现过程如下：

1)、将序列{X_t}进行一次累加，生成序列{X_t ¹}：

$x_k^1=\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i,k=\mathrm{1,2},\·\·\·n---\left(3\right)$

2)、根据序列{X_t ¹}建立如下的微分方程：

$\frac{{\mathrm{dx}}^1}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{ax}}^1=u---\left(4\right)$

3)、采用最小二乘法求出参数a，u：

[au]^T＝(B^TB)^-1B^Ty_N    (5)

其中：

$y_N={\left[\begin{array}{cccc}{x}_2& x_3& \·\·\·& x_n\end{array}\right]}^T,B=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}(x_1^1+x_2^1)& 1\\ -\frac{1}{2}(x_2^1+x_3^1)& 1\\ \·\·\·& \·\·\·\\ -\frac{1}{2}(x_{n-1}^1+x_n^1)& 1\end{array}\right]---\left(6\right)$

4)、将参数a，u代入式(4)解微分方程，得到：

${\hat{x}}_{k+1}^1=(x_1-u/a)e^{-\mathrm{ak}}+u/a---\left(7\right)$

5)、根据公式(7)作一次累减计算，得到还原的模型：

${\hat{x}}_{k+1}=(e^{-a}-1)(x_1-u/a)e^{-\mathrm{ak}}---\left(8\right)$

6)、根据还原的模型计算一次残差序列{Y_t}：

$y_k=x_k-{\hat{x}}_k^1---\left(9\right)$

7)、计算n+1时刻含有趋势项的预测值

${\hat{x}}_{n+1}={\hat{x}}_{n+1}^1-{\hat{x}}_n^1---\left(10\right)$

第二步：建立模型，去掉一次残差序列{Y_t}中的周期成分，得到二次残差序列{Z_t}和具有周期成分的预测值

具体的实现过程如下：

1)、将{Y_t}按照如下方式展开：

${\hat{y}}_k=a_0+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\cos (i\·k)+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\sin (i\·k),k=\mathrm{1,2},\·\·\·n---\left(11\right)$

其中，a₀，a₁，…a₄与b₁，…b₄表示各阶系数，它们的估计值为

$\begin{array}{ccc}{a}_0=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i& a_i=\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j\cos (i\·k)& b_i=\frac{2}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j\sin (i\·k)---\left(12\right)\end{array}$

2)、计算二次残差序列{Z_t}：

$z_k=y_k-{\hat{y}}_k---\left(13\right)$

3)、根据公式(11)计算第n+1历元时刻的含有周期成分的预测值

${\hat{y}}_{n+1}=a_0+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\cos (i\·(n+1))+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\sin (i\·(n+1))---\left(14\right)$

第三步：对二次残差序列{Z_t}建模，得到含有随机成份的预测值具体的实现过程如下：

1)、根据序列对它自身过去的依赖关系，{Z_t}可以表示成如下形式：

2)、将公式(15)写成矩阵形式

3)、根据最小二乘法对参数

进行估计：

其中：

$Z={\left[\begin{array}{cccc}{z}_4& z_5& \·\·\·& z_k\end{array}\right]}^T,H=\left[\begin{array}{ccc}{z}_3& z_2& z_1\\ z_4& z_3& z_2\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ z_{k-1}& z_{k-2}& z_{k-3}\end{array}\right]---\left(18\right)$

4)、根据公式(15)以及参数

的值计算n+1时刻的含有随机成分的预测值

第四步：计算第n+1历元时刻的载波相位的预测值

${\tilde{x}}_{n+1}={\hat{x}}_{n+1}+{\hat{y}}_{n+1}+{\hat{z}}_{n+1}---\left(20\right)$

第五步：计算周跳修复值ΔX：

$\mathrm{\ΔX}={\tilde{x}}_{n+1}-x_{n+1}---\left(21\right)$

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