CN103675874B - 一种北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法。利用北斗超宽巷载波相位组合整周模糊度确定准确率高的优点，先确定出两组超宽巷载波相位组合的整周模糊度，并通过超宽巷载波相位组合的整周模糊度修正伪距初值。同时结合窄巷载波相位组合构成“几何无关消电离层”的载波相位观测量，消除原始观测量中轨道误差、时钟误差、电离层误差影响，使窄巷载波相位组合的整周模糊度解算仅受随机测量噪声影响。通过对多历元的组合观测量取平均值，消除随机噪声误差，确定窄巷载波相位组合的整周模糊度。最后，通过解两个超宽巷和一个窄巷载波相位组合整周模糊度构成的线性方程组，最终确定B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度。

Description

一种北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法

技术领域

本发明属于北斗卫星导航应用技术领域，具体地，涉及一种北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法。

背景技术

随着我国北斗卫星导航系统的迅速建设，北斗导航系统即将为全球范围内的用户提供导航定位服务。北斗导航信号的一个显著特点是同时提供B1、B2、B3三个频率的载波信号，目前，通过卫星导航进行高精度导航定位，主要采用接收机的B1、B2、B3三个频率载波相位测量数据作为导航定位观测量。然而，这三个频率的载波相位测量数据中均存在整周模糊度未知数需要解算，因此对B1、B2、B3三个频率上载波相位整周模糊度进行快速、准确地确定，是实现北斗载波相位高精度导航定位的关键。

北斗导航信号的一个显著特点是同时提供B1、B2、B3三个频率的载波信号，通过对三个频率的载波相位测量数据进行线性组合，可以得到不同波长特性的载波相位线性组合。这些载波相位线性组合根据波长从大到小，可以分为超宽巷、宽巷、窄巷等线性组合。目前国内外常用的三频载波相位整周模糊度确定方法主要是无几何模式解算，如针对Galileo系统的TCAR方法和针对GPS系统的CIR方法等，这些方法在实质上是等价的，都是以bootstrapping算法为基础，在消除几何误差影响的前提下，采用简单的四舍五入逐级取整方法，由超宽巷组合确定宽巷组合整周模糊度，再由宽巷组合确定窄巷组合整周模糊度，最终由超宽巷组合模糊度、宽巷组合模糊度、窄巷组合模糊度对B1、B2、B3三个基本频率上的整周模糊度进行确定。

这种单纯的无几何模式逐级取整法具有一定的缺陷，即在以载波相位宽巷组合为初始值确定载波相位窄巷组合整周模糊度的这一步过程中，由于估算误差接近1/2窄巷波长，因此，在原始载波相位测量噪声较大的情况下，极易导致窄巷组合模糊度的计算结果偏离真实值，进而造成B1、B2、B3频率上载波相位整周模糊度的确定结果发生错误。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法。

本发明利用超宽巷组合测量精度较高的优点，通过本发明提出的选取准则，选取出特定的最优超宽巷、次优超宽巷、窄巷载波相位组合观测值。在对窄巷载波相位组合的整周模糊度进行估算的步骤中，本发明提出通过选取特定的系数将最优超宽巷、次优超宽巷、窄巷载波相位组合观测值构成“几何无关且消电离层组合”。通过“几何无关且消电离层组合”，消除原始观测量中的轨道误差、时钟误差、电离层误差影响，使窄巷载波相位组合的整周模糊度估算仅受随机测量噪声影响。然后，通过对多历元的窄巷载波相位整周模糊度的估算结果取平均值的方法，消除随机噪声误差，得到准确的窄巷载波相位整周模糊度。进而提高北斗卫星导航信号B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度确定的正确率。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案包括：

一种北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法，包括以下步骤：

（1）根据北斗卫星导航信号B1、B2、B3三个载波频率的特点，对三个载波频率的载波测量数据分别乘以不同的系数进行线性组合，构成载波相位组合观测值，其中，所述不同的系数为满足各系数之和为0的整数组合；然后在不同的载波线性组合中，按照组合波长尽可能大且电离层系数尽可能小的标准，选出最优、次优的两组组合作为最优超宽巷、次优超宽巷载波相位组合观测值，同时，按照组合波长尽可能小且电离层系数也尽可能小的标准，选出一组窄巷载波相位组合观测值；

（2）将步骤（1）中选出的最优超宽巷载波相位组合观测值与三个载波频率的双差伪距线性组合观测值相减，然后对差值就近取整，确定出最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度；

（3）根据步骤（2）中确定的最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度和最优超宽巷载波相位组合观测值计算出最优超宽巷载波相位伪距，并据以更新接收机与导航卫星间的伪距信息；

（4）将步骤（1）中选出的次优超宽巷载波相位组合观测值与步骤（3）中更新后的伪距相减，然后对差值就近取整，确定出次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度，并根据次优超宽巷载波相位组合观测值和次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度计算出次优超宽巷载波相位伪距；

（5）根据步骤（2）和步骤（4）中解算出的最优超宽巷、次优超宽巷载波相位伪距，以及步骤（1）中选出的窄巷载波相位组合观测值，对这三组数据进行线性组合，根据线性组合需具有几何无关、消电离层误差特点的原则，选取线性组合系数，构成一组几何无关且消电离层误差的观测组合；然后，通过该几何无关且消电离层误差观测组合估算窄巷载波相位组合的整周模糊度；

（6）重复执行步骤（1）-（5），对估算出的窄巷载波相位组合的整周模糊度求平均值，然后对平均值四舍五入取整，由此确定窄巷载波相位组合的整周模糊度；以及

（7）根据步骤（2）、步骤（4）、以及步骤（6）确定的最优超宽巷、次优超宽巷、窄巷载波相位组合的整周模糊度，建立关于B1、B2、B3三个频率载波相位整周模糊度的三元一次方程组，通过解方程组最终确定出B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度。

优选地，在步骤（1）中，

根据下面的公式确定组合波长λ_(i,j,k)：

${\mathrm{\λ}}_{(i,j,k)}=\frac{c}{f_{(i,j,k)}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3}{i\·{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3+j\·{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_3+k\·{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3},$

根据下面的公式确定电离层系数β_(i,j,k)：

${\mathrm{\β}}_{(i,j,k)}=\frac{f_1^2(i/f_1+j/f_2+k/f_3)}{f_{(i,j,k)}},$

上式中，f_(i,j,k)为组合频率；i,j,k为任意选择的满足各系数之和为0的整数组合的三个系数；λ₁,λ₂,λ₃分别为B1、B2、B3三个载波频率的波长；f₁,f₂,f₃分别为B1、B2、B3三个载波频率的频率；c为光速；

之后，任意选择满足各系数之和为0的整数组合的三个系数，根据上面的组合波长和电离层系数公式，按照组合波长尽可能大且电离层系数尽可能小的标准，确定出的最优超宽巷、次优超宽巷载波相位组合观测值分别为ΔΦ_(0,-1,1)和ΔΦ_(1,4,-5)；同时，按照组合波长尽可能小且电离层系数也尽可能小的标准，确定出的窄巷载波相位组合观测值为ΔΦ_(5,-1,-3)。

优选地，在步骤（2）中，根据最优超宽巷载波相位组合观测值ΔΦ_(0,-1,1)对应地选出消除电离层误差的双差伪距线性组合系数为（0，1，1），由此根据下面的公式确定出双差伪距线性组合观测值ΔP_(0,1,1)：

${\mathrm{\ΔP}}_{(l,m,n)}=\frac{l\·f_1\·{\mathrm{\ΔP}}_1+m\·f_2\·{\mathrm{\ΔP}}_2+n\·f_3\·{\mathrm{\ΔP}}_3}{l\·f_1+m\·f_2+n\·f_3},$

由此，确定最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度的公式表示为：

${\mathrm{\ΔN}}_{(0,-\mathrm{1,1})}=\left[\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{\left(\mathrm{0,1,1}\right)}-{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}}{{\mathrm{\λ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}}\right]$

上述公式中，l,m,n表示双差伪距线性组合系数；ΔP₁、ΔP₂、ΔP₃为对应B1、B2、B3三个频率的双差伪距观测值；λ_(0,-1,1)为最优超宽巷载波相位组合波长；[]代表四舍五入的取整运算。

优选地，步骤（3）中，根据下面的公式计算最优超宽巷载波相位伪距：

ΔΦ_(0,-1,1)+λ_(0,-1,1)·ΔN_(0,-1,1)。

优选地，步骤（4）中，通过下面的公式确定次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度：

${\mathrm{\ΔN}}_{(\mathrm{1,4},-5)}=\left[\frac{{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}+{\mathrm{\λ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}{\mathrm{\ΔN}}_{(0,-\mathrm{1,1})}-{\mathrm{\ΔN}}_{(\mathrm{1,4},-5)}}{{\mathrm{\λ}}_{(\mathrm{1,4},-5)}}\right],$

并根据下面的公式确定次优超宽巷载波相位伪距：

ΔΦ_(1,4,-5)+λ_(1,4,-5)·ΔN_(1,4,-5)

上式中，λ_(1,4,-5)为次优超宽巷载波相位组合波长。

优选地，几何无关且消电离层误差的观测组合公式如下：

a·(ΔΦ_(0,-1,1)+ΔN_(0,-1,1))+b·(ΔΦ_(1,4,-5)+ΔN_(1,4,-5))-ΔΦ_(5,-1,-3)，

上式中，a,b为根据线性组合需具有几何无关、消电离层误差特点的原则、并结合下面的公式选取的线性组合系数：

$\left\{\begin{array}{c}a+b-1=0\\ a\·{\mathrm{\β}}_{(0,-\mathrm{1,1})}+b\·{\mathrm{\β}}_{(\mathrm{1,4},-5)}-{\mathrm{\β}}_{(5,-1,-3)}=0\end{array}\right.$

其中，β_(0,-1,1)、β_(1,4,-5)、β_(5,-1,-3)分别为最优超宽巷载波、次优超宽巷载波以及窄巷载波的电离层系数，根据下面的公式确定最优超宽巷载波、次优超宽巷载波以及窄巷载波的电离层系数的值分别为β_(0,-1,1)=-1.5915,β_(1,4,-5)=0.6521,β_(5,-1,-3)=0.0083：

${\mathrm{\β}}_{(i,j,k)}=\frac{f_1^2(i/f_1+j/f_2+k/f_3)}{f_{(i,j,k)}}$

由此，计算得到a和b的值分别为a=0.2869、b=0.7131；

然后，通过下面的公式估算窄巷载波相位组合的整周模糊度浮点值ΔN_{(5,-1,-3)float}：

${\mathrm{\ΔN}}_{(5,-1,-3),\mathrm{float}}=\frac{0.2869\·({\mathrm{\Δ\Φ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}+{\mathrm{\ΔN}}_{(0,-\mathrm{1,1})})+0.7131\·({\mathrm{\Δ\Φ}}_{(\mathrm{1,4},-5)}+{\mathrm{\ΔN}}_{(\mathrm{1,4},-5)})-{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(5,-1,-3)}}{{\mathrm{\λ}}_{(5,-1,-3)}}.$

优选地，步骤（6）中，通过下面的求平均公式和取整公式确定窄巷载波相位组合的整周模糊度：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{(5,-1,-3)}^n=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{(5,-1,-3)}^{n-1}+\frac{{\mathrm{\ΔN}}_{(5,-1,-3),\mathrm{float}}^n-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{(5,-1,-3)}^{n-1}}{n},$

${\mathrm{\ΔN}}_{(5,-1,-3)}=\left[\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{(5,-1,-3)}^n\right]$

式中，n为重复执行步骤（1）-（5）的次数，为第n次通过步骤（5）估算出的窄巷载波相位组合的整周模糊度的浮点值，和分别为第n-1次和第n次通过取平均方法计算得到的窄巷载波相位组合的整周模糊度浮点平均值，ΔN_(5,-1,-3)为通过对浮点平均值四舍五入取整确定的窄巷载波相位组合的整周模糊度。

优选地，步骤（7）中，根据步骤（2）、步骤（4）和步骤（6）确定的最优超宽巷、次优超宽巷、窄巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(0,-1,1)、ΔN_(1,4,-5)和ΔN_(5,-1,-3)，建立关于B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度的三元一次方程组如下:

$\left\{\begin{array}{c}-{\mathrm{\ΔN}}_2+{\mathrm{\ΔN}}_2={\mathrm{\ΔN}}_{(0,-\mathrm{1,1})}\\ {\mathrm{\ΔN}}_1+4{\mathrm{\ΔN}}_2-5{\mathrm{\ΔN}}_3={\mathrm{\ΔN}}_{(\mathrm{1,4},-5)}\\ 5{\mathrm{\ΔN}}_1-{\mathrm{\ΔN}}_2-3{\mathrm{\ΔN}}_3={\mathrm{\ΔN}}_{(5,-1,-3)}\end{array}\right.$

式中，ΔN₁、ΔN₂、ΔN₃分别为B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度,由此，通过解三元一次方程组最终确定B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度ΔN₁、ΔN₂、ΔN₃。

与现有技术相比，根据本发明的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法具有有益的技术效果：

（1）目前国内外广泛采用的三频载波相位整周模糊度确定方法如TCAR、CIR方法仅以bootstrapping算法为基础的无几何模式解算，这些方法在实质上是等价的。本发明方法与其它方法相比，在窄巷对载波相位组合的整周模糊度的确定过程中，不仅应用由最优超宽巷、次优超宽巷、窄巷载波相位组合构成的“几何无关且消电离层”观测组合，在消除了观测数据中与几何距离相关的误差以及电离层误差对整周模糊度确定的影响，提高B1、B2、B3三个频点的原始载波相位整周模糊度确定的正确率。

（2）北斗导航信号在传输的过程中受大气电离层延迟、对流层效应影响将在载波相位测量数据中引入误差，而电离层误差和对流层误差随测量基线距离的增加而变化显著。本发明方法由于采用“几何无关且消电离层”组合作为观测量，可以有效地消除观测组合中的电离层误差和对流层误差，使观测误差仅为随机噪声且不受基线距离变化影响，因此本发明方法可以解决中长距离基线的精确测量。

（3）本发明方法各步骤中涉及的计算过程全为线性加减法运算，具有算法流程简单、计算量小的优点，计算速度快易于编程实现。

附图说明

图1为根据本发明的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施例对根据本发明的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法做进一步详细的描述。

根据本发明的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法包括以下步骤：

（1）根据北斗卫星导航信号B1、B2、B3三个载波频率的特点，对三个频率的载波测量数据分别乘以特定的系数（要求是系数相加之和为0的整数组合）进行线性组合，构成载波相位组合观测值。然后，在不同的载波线性组合中，按照组合波长尽可能大且电离层系数尽可能小的选取标准，选出最优、次优的两组组合作为最优超宽巷、次优超宽巷载波相位组合观测值；同时，按照组合波长尽可能小且电离层系数也尽可能小的选取标准，选出一组窄巷载波相位组合观测值；

（2）将步骤（1）中选出的最优超宽巷载波相位组合观测值与三个载波频率的双差伪距线性组合观测值相减，然后对差值就近取整，确定出最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度；

（3）根据步骤（2）中确定的最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度和最优超宽巷载波相位组合观测值计算出最优超宽巷载波相位伪距，并据以更新接收机与导航卫星间的伪距信息，以提高伪距估计的精度；

（4）将步骤（1）中选出的次优超宽巷载波相位组合观测值与步骤（3）中更新后的伪距相减，然后对差值就近取整，确定出次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度，并根据次优超宽巷载波相位组合观测值和次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度计算出次优超宽巷载波相位伪距；

（5）根据步骤（2）和步骤（4）中解算出的最优超宽巷、次优超宽巷载波相位伪距，以及步骤（1）中选出的窄巷载波相位组合观测值，对这三组数据进行线性组合，根据线性组合需具有几何无关、消电离层误差特点的原则，选取线性组合系数，构成一组几何无关且消电离层误差的观测组合；然后，通过该几何无关且消电离层误差观测组合估算窄巷载波相位组合的整周模糊度；

（6）在步骤（5）的几何无关且消电离层误差组合观测组合中，消除了轨道误差、对流层误差、电离层误差，因此窄巷组合整周模糊度的估算值仅受随机测量误差影响。由于随机测量误差具有白噪声特性，因此，重复执行步骤（1）-（5），对估算出的窄巷载波相位组合的整周模糊度求平均值，然后对平均值四舍五入取整，由此确定窄巷载波相位组合的整周模糊度，如此处理可以有效地对窄巷组合整周模糊度进行确定；另外，在估算过程中同时对窄巷组合整周模糊度解算的收敛情况和解算时间进行监控；

（7）根据步骤（2）、步骤（4）、以及步骤（6）确定的最优超宽巷、次优超宽巷、窄巷载波相位组合的整周模糊度，建立关于B1、B2、B3三个频率载波相位整周模糊度的三元一次方程组，通过解方程组最终确定出B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度。

下面采用举例的方式对根据本发明的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法作进一步的详细说明。

步骤1：

北斗卫星导航信号具有B1、B2、B3三个载波频率，分别为f₁=1561.098MHz、f₂=1207.140MHz、f₃=1268.520MHz，三个频率对应的波长分别表示为λ₁,λ₂,λ₃。三个频率上对应的双差载波相位分别用ΔΦ₁、ΔΦ₂、ΔΦ₃表示。顾及中长基线双差测量数据中残留的电离层误差、对流层误差和轨道误差的影响，则双差载波相位线性组合的观测方程可表示如下：

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{(i,j,k)}=\mathrm{\Δ\ρ}+{\mathrm{\Δ\δ}}_{\mathrm{orb}}+{\mathrm{\Δ\δ}}_{\mathrm{tro}}-{\mathrm{\β}}_{(i,j,k)}\frac{\mathrm{\ΔK}}{f_1^2}-{\mathrm{\λ}}_{(i,j,k)}{\mathrm{\ΔN}}_{(i,j,k)}+{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{{\mathrm{\Φ}}_{(i,j,k)}}---\left(1\right)$

在式（1）中，i,j,k为任意选择的满足各系数之和为0的整数组合的三个系数，Δρ为接收机与导航卫星间的真实几何距离，Δδ_orb为轨道误差，Δδ_tro为对流层误差，β_(i,j,k)为电离层系数，ΔK为电离层参数，λ_(i,j,k)为组合波长，ΔN_(i,j,k)为载波相位组合整周模糊度，为组合双差观测值噪声，等式左边的载波相位组合观测值ΔΦ_(i,j,k)由下式构成：

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{(i,j,k)}=\frac{i\·f_1\·{\mathrm{\Δ\Φ}}_1+j\·f_2\·{\mathrm{\Δ\Φ}}_2+k\·f_3\·{\mathrm{\Δ\Φ}}_3}{i\·f_1+j\·f_2+k\·f_3}---\left(2\right)$

在式（1）中，等式右边的载波相位组合整周模糊度ΔN_(i,j,k)、组合频率f_(i,j,k)和组合波长λ_(i,j,k)依次为：

ΔN_(i,j,k)=i·ΔN₁+j·ΔN₂+k·ΔN₃（3）

f_(i,j,k)=i·f₁+j·f₂+k·f₃（4）

${\mathrm{\λ}}_{(i,j,k)}=\frac{c}{f_{(i,j,k)}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3}{i\·{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3+j\·{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_3+k\·{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3}---\left(5\right)$

在式（3）-（5）中，ΔN₁、ΔN₂、ΔN₃分别为B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度，c为光速，在式（1）中，等式右边中与载波相位测量误差相关的变量主要是组合电离层系数β_(i,j,k)和组合双差观测值噪声分别为

${\mathrm{\β}}_{(i,j,k)}=\frac{f_1^2(i/f_1+j/f_2+k/f_3)}{f_{(i,j,k)}}---\left(6\right)$

${{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\mathrm{\Φ}}}_{(i,j,k)}=\frac{i\·f_1{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\mathrm{\Φ}}}_1+j\·f_2\·{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\mathrm{\Φ}}}_2+k\·f_3\·{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\mathrm{\Φ}}}_3}{f_{(i,j,k)}}---\left(7\right)$

载波相位组合观测值ΔΦ_(i,j,k)的测量精度为

${{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ\Φ}}}_{(i,j,k)}=\frac{\sqrt{{(i\·f_1)}^2+{(j\·f_2)}^2+{(k\·f_3)}^2}}{f_{(i,j,k)}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ\Φ}}=u_{(i,j,k)}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ\Φ}}---\left(8\right)$

在公式（7）和（8）中，Δε_Φ1、Δε_Φ2、Δε_Φ3分别表示B1、B2、B3频率双差载波相位测量数据的测量误差，σ_ΔΦ为载波相位组合的测量误差，u_(i,j,k)为组合误差放大系数。

在选取不同系数(i,j,k)的载波线性组合中，根据式（5）和式（6）按照组合波长λ_(i,j,k)尽可能大且组合电离层系数β_(i,j,k)和组合误差放大系数u_(i,j,k)尽可能小的选取标准，选出最优超宽巷载波相位组合观测值ΔΦ_(0,-1,1)和次优超宽巷载波相位组合观测值ΔΦ_(1,4,-5)。由式（5）计算可得，组合观测值ΔΦ_(0,-1,1)的波长为λ_(0,-1,1)=4.8842m，组合观测值ΔΦ_(1,4,-5)的波长为λ_(1,4,-5)=6.3707m。

根据式（5）和式（6），按照组合波长尽可能小且电离层系数、误差放大系数也尽可能小的选取标准，选出一组窄巷载波相位组合观测值ΔΦ_(5,-1,-3)，由式（5）计算可得窄巷组合ΔΦ_(5,-1,-3)的波长为λ_(5,-1,3)=0.1073m。

步骤2：

由下式给出双差伪距线性组合的观测方程为

${\mathrm{\ΔP}}_{(l,m,n)}=\frac{l\·f_1\·{\mathrm{\ΔP}}_1+m\·f_2\·{\mathrm{\ΔP}}_2+n\·f_3\·{\mathrm{\ΔP}}_3}{l\·f_1+m\·f_2+n\·f_3}---\left(9\right)$

在公式（9）中，l,m,n表示双差伪距线性组合系数；ΔP₁、ΔP₂、ΔP₃为对应B1、B2、B3三个频率的双差伪距观测值。

由于步骤1中确定的最优超宽巷载波相位组合观测值为ΔΦ_(0,-1,1)，根据接收机载波相位、伪距测量数据的特性，为了达到削弱观测误差的目的，选择双差伪距线性组合系数为（0，1，1），并由公式（9）得到双差伪距线性组合观测值ΔP_(0,1,1)。

将步骤1中选出的最优超宽巷载波相位组合观测值ΔΦ_(0,-1,1)与三个载波频率的双差伪距线性组合观测值ΔP_(0,1,1)相减，然后对差值就近取整，根据下面的公式（10）确定出最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度：

${\mathrm{\ΔN}}_{(0,-\mathrm{1,1})}=\left[\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{\left(\mathrm{0,1,1}\right)}-{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}}{{\mathrm{\λ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}}\right]---\left(10\right)$

其中[]代表四舍五入的取整运算。由于在这一步中利用伪距得到的整周模糊度估算法呈几何无关，所以双差测量值中的几何距离、卫星星历误差、对流层延时误差在式（10）中被消除，仅剩测量误差和电离层误差。最优超宽巷载波相位组合整周模糊度ΔN_(0,-1,1)的计算精度为：

${{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔN}}}_{(0,-\mathrm{1,1})}=\sqrt{\frac{f_2^2+f_3^2}{f_{\left(\mathrm{0,1,1}\right)}^2}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔP}}^2+\frac{f_2^2+f_3^2}{f_{(0,-\mathrm{1,1})}^2}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ\Φ}}^2+{\mathrm{\ΔI}}^2}/{{\mathrm{\λ}}_{}}_{(0,-\mathrm{1,1})}---\left(11\right)$

公式（11）中，f_(0,1,1)为双差伪距组合频率，f_(0,-1,1)为最优超宽巷载波相位组合频率，ΔI为电离层延迟误差，ρ_ΔΦ为载波相位测量误差，ρ_ΔP为伪距测量误差。

根据对中长基线情况下测量数据的统计，一般取伪距测量误差为σ_ΔP=0.5m、载波相位测量误差为σ_ΔΦ=0.01m、电离层延迟误差为ΔI=1m。通过上式计算得到最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(0,-1,1)的计算精度为周，可见通过如式（10）所示的四舍五入取整方法能够可靠地确定最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(0,-1,1)。

步骤3：

将步骤（2）中确定出的最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(0,-1,1)代入公式（1），可得由最优超宽巷载波组合观测值测得的接收机与导航卫星之间的伪距(ΔΦ_(0,-1,1)+λ_(0,-1,1)ΔN_(0,-1,1))。

与双差伪距线性组合观测值ΔP_(0,1,1)相比，超宽巷载波相位伪距具有更高的精度，因此用精度更高的超宽巷载波相位伪距(ΔΦ_(0,-1,1)+λ_(0,-1,1)ΔN_(0,-1,1))更新接收机与导航卫星间的伪距信息，作为后续步骤的伪距初值。

步骤4：

根据最优超宽巷载波相位伪距，采用就近取整的方法对次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度进行计算

${\mathrm{\ΔN}}_{(\mathrm{1,4},-5)}=\left[\frac{{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}+{\mathrm{\λ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}{\mathrm{\ΔN}}_{(0,-\mathrm{1,1})}-{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(\mathrm{1,4},-5)}}{{\mathrm{\λ}}_{(\mathrm{1,4},-5)}}\right]---\left(12\right)$

次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(1,4,-5)的计算精度为：

${{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔN}}}_{(\mathrm{1,4},-5)}=\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\Φ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}}^2+\frac{f_1^2+16f_2^2+25f_3^2}{f_{(\mathrm{1,4},-5)}^2}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ\Φ}}^2+{\mathrm{\ΔI}}^2}/{\mathrm{\λ}}_{(\mathrm{1,4},-5)}---\left(13\right)$

在上面的公式（13）中，为最优超宽巷载波相位组合的测量误差，f_(1,4,-5)为次优超宽巷载波相位组合频率，由式（11）可知，在中长基线情况下根据对测量数据的统计，单频载波相位测量误差取σ_ΔΦ=0.01m、电离层延迟误差取ΔI=1m。由上式可得次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(1,4,-5)的计算精度周。可见通过式（12）采用四舍五入取整的方法可以准确地确定次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(1,4,-5)。

步骤5：

由步骤（2）和步骤（4）得到的最优超宽巷、次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度只能构成两个三元一次方程，无法分别计算出B1、B2、B3三个频率上的整周模糊度ΔN₁、ΔN₂、ΔN₃，因此还需要继续解算出一组窄巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(5,-1,-3)。

在中长基线差分测量中，由于基线距离远，电离层、对流层变化较大，其误差影响仅依靠双差的方式无法消除，这些残留误差将对窄巷载波相位组合的整周模糊度的解算造成很大影响并引起误差。因此在本发明中提出，在步骤5中对最优超宽巷载波相位组合观测值ΔΦ_(0,-1,1)、次优超宽巷载波相位组合观测值ΔΦ_(1,4,-5)以及窄巷载波相位组合观测值ΔΦ_(5,-1,-3)进行线性组合，通过对线性组合选择特定的系数，构成“几何无关且消电离层误差”的观测组合，达到消除几何相关误差、电离层误差、对流层误差，提高窄巷载波相位组合的整周模糊度的估算精度。

“几何无关且消电离层误差”观测组合的构成如下：

a·(ΔΦ_(0,-1,1)+ΔN_(0,-1,1))+b·(ΔΦ_(1,4,-5)+ΔN_(1,4,-5))-ΔΦ_(5,-1,-3)（14）

式（14）中，a,b为根据线性组合需具有几何无关、消电离层误差特点的原则、并结合下面的公式选取的线性组合系数：

$\left\{\begin{array}{c}a+b-1=0\\ a\·{\mathrm{\β}}_{(0,-\mathrm{1,1})}+b\·{\mathrm{\β}}_{(\mathrm{1,4},-5)}-{\mathrm{\β}}_{(5-,1,-3)}=0\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，β_(0,-1,1)，β_(1,4,-5)，β_(5,-1,-3)分别为最优超宽巷载波、次优超宽巷载波以及窄巷载波的电离层系数，根据式（6）确定最优超宽巷载波、次优超宽巷载波以及窄巷载波的电离层系数的值分别为β_(0,-1,1)=-1.5915，β_(1,4,-5)=0.6521，β_(5,-1,-3)=0.0083，由此，计算得到a和b的值分别为a=0.2869、b=0.7131。

然后，通过下面的公式估算窄巷载波相位组合的整周模糊度浮点值ΔN_{(5,-1,-3)float}：

${\mathrm{\ΔN}}_{(5,-1,-3),\mathrm{float}}=\frac{0.2869\·({\mathrm{\Δ\Φ}}_{(0,-\mathrm{1,1})}+{\mathrm{\ΔN}}_{(0,-\mathrm{1,1})})+0.7131\·({\mathrm{\Δ\Φ}}_{(\mathrm{1,4},-5)}+{\mathrm{\ΔN}}_{(\mathrm{1,4},-5)})-{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(5,-1,-3)}}{{\mathrm{\λ}}_{(5,-1,-3)}}---\left(16\right)$

步骤6：

在步骤5中通过公式（16）对窄巷载波相位组合的整周模糊度进行解算的过程中，由于通过“几何无关且消电离层误差”组合，消除了观测量中的轨道误差、对流层误差、电离层误差，因此窄巷载波相位组合的整周模糊度的估算值ΔN_{(5,-1,-3),float}的精度仅受测量噪声影响。而测量噪声具有随机白噪声特性，通过对多次计算得到的窄巷组合整周模糊度估算值ΔN_(5,-1,-3)采用递推取均值的方法，可以有效地去除白噪声误差影响。

通过下面的求平均公式和取整公式确定窄巷载波相位组合的整周模糊度：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{(5,-1,-3)}^n=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{(5,-1,-3)}^{n-1}+\frac{{\mathrm{\ΔN}}_{(5,-1,-3),\mathrm{float}}^n-{\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{N}}_{(5,-1,-3)}^{n-1}}{n}---\left(17\right)$

${\mathrm{\ΔN}}_{(5,-1,-3)}=\left[\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{(5,-1,-3)}^n\right]---\left(18\right)$

式中，n为重复执行步骤（1）-（5）的次数，为第n次通过步骤（5）估算出的窄巷载波相位组合的整周模糊度的浮点值，和分别为第n-1次和第n次通过取平均方法计算得到的窄巷整周模糊度浮点平均值，ΔN_(5,-1,-3)为通过对浮点平均值四舍五入取整确定的窄巷载波相位组合的整周模糊度。

另外，由于在这一步骤中，窄巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(5,-1,-3)是通过对多历元数据求均值得到的，因此需要观察ΔN_(5,-1,-3)的收敛情况，如果由式（17）、（18）得到的ΔN_(5,-1,-3)是收敛的，认为窄巷载波相位组合的整周模糊度成功确定，否则忽略当前历元的计算结果直接跳转到步骤1开始下一历元的计算。如超过预先设定的时间仍未能收敛，则跳转到初始化对之前所有历元存储的数据进行清零，然后重新开始步骤（1）。

步骤7：

根据上述的步骤2、步骤4、步骤6确定的最优超宽巷、次优超宽巷、窄巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(0,-1,1)、ΔN_(1,4,-5)、ΔN_(5,-1,-3)，建立关于B1、B2、B3三个频率载波相位整周模糊度ΔN₁、ΔN₂、ΔN₃的三元一次方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}-{\mathrm{\ΔN}}_2+{\mathrm{\ΔN}}_3={\mathrm{\ΔN}}_{(0,-\mathrm{1,1})}\\ {\mathrm{\ΔN}}_1+4{\mathrm{\ΔN}}_2-5{\mathrm{\ΔN}}_3={\mathrm{\ΔN}}_{(\mathrm{1,4},-5)}\\ 5{\mathrm{\ΔN}}_1-{\mathrm{\ΔN}}_2-3{\mathrm{\ΔN}}_3={\mathrm{\ΔN}}_{(5,-1,-3)}\end{array}\right.---\left(19\right)$

通过解上面公式中的三元一次方程组，能够最终确定B1、B2、B3三个频率上的双差载波相位整周模糊度ΔN₁、ΔN₂、ΔN₃。

本领域技术人员能够理解的是，本说明书中未详细说明的内容，是本领域技术人员根据本说明书的描述、并结合现有技术能够容易地实现的，因此不做详述。

以上所述仅为本发明的优选实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据北斗卫星导航信号B1、B2、B3三个载波频率的特点，对三个载波频率的载波测量数据分别乘以不同的系数进行线性组合，构成载波相位组合观测值，其中，所述不同的系数为满足各系数之和为0的整数组合；然后在不同的载波线性组合中，按照组合波长尽可能大且电离层系数尽可能小的标准，选出最优、次优的两组组合作为最优超宽巷、次优超宽巷载波相位组合观测值，同时，按照组合波长尽可能小且电离层系数也尽可能小的标准，选出一组窄巷载波相位组合观测值；

(2)将步骤(1)中选出的最优超宽巷载波相位组合观测值与三个载波频率的双差伪距线性组合观测值相减，然后对差值就近取整，确定出最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度；

(3)根据步骤(2)中确定的最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度和最优超宽巷载波相位组合观测值计算出最优超宽巷载波相位伪距，并据以更新接收机与导航卫星间的伪距信息；

(4)将步骤(1)中选出的次优超宽巷载波相位组合观测值与步骤(3)中更新后的伪距相减，然后对差值就近取整，确定出次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度，并根据次优超宽巷载波相位组合观测值和次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度计算出次优超宽巷载波相位伪距；

(5)根据步骤(2)和步骤(4)中解算出的最优超宽巷、次优超宽巷载波相位伪距，以及步骤(1)中选出的窄巷载波相位组合观测值，对这三组数据进行线性组合，根据线性组合需具有几何无关、消电离层误差特点的原则，选取线性组合系数，构成一组几何无关且消电离层误差的观测组合；然后，通过该几何无关且消电离层误差观测组合估算窄巷载波相位组合的整周模糊度；

(6)重复执行步骤(1)-(5)，对估算出的窄巷载波相位组合的整周模糊度求平均值，然后对平均值四舍五入取整，由此确定窄巷载波相位组合的整周模糊度；以及

(7)根据步骤(2)、步骤(4)、以及步骤(6)确定的最优超宽巷、次优超宽巷、窄巷载波相位组合的整周模糊度，建立关于B1、B2、B3三个频率载波相位整周模糊度的三元一次方程组，通过解方程组最终确定出B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度。

2.根据权利要求1所述的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法，其特征在于，所述步骤(1)中，

根据下面的公式确定组合波长λ_(i,j,k)：

${\mathrm{\λ}}_{(i,j,k)}=\frac{c}{f_{(i,j,k)}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3}{i\·{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3+j\·{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_3+k\·{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3},$

根据下面的公式确定电离层系数β_(i,j,k)：

${\mathrm{\β}}_{(i,j,k)}=\frac{{f_1}^2(i/f_1+j/f_2+k/f_3)}{f_{(i,j,k)}},$

上式中，f_(i,j,k)为组合频率；i,j,k为任意选择的满足各系数之和为0的整数组合的三个系数；λ₁,λ₂,λ₃分别为B1、B2、B3三个载波频率的波长；f_1,f₂,f₃分别为B1、B2、B3三个载波频率的频率；c为光速；

之后，任意选择满足各系数之和为0的整数组合的三个系数，根据上面的组合波长和电离层系数公式，按照组合波长尽可能大且电离层系数尽可能小的标准，确定出的最优超宽巷、次优超宽巷载波相位组合观测值分别为ΔΦ_(0,-1,1)和ΔΦ_(1,4,-5)；同时，按照组合波长尽可能小且电离层系数也尽可能小的标准，确定出的窄巷载波相位组合观测值为ΔΦ_(5,-1,-3)。

3.根据权利要求2所述的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，根据最优超宽巷载波相位组合观测值ΔΦ_(0,-1,1)对应地选出消除电离层误差的双差伪距线性组合系数为(0，1，1)，由此根据下面的公式确定出双差伪距线性组合观测值ΔP_(l,m,n)：

${\mathrm{\Δp}}_{(l,m,n)}=\frac{l\·f_1\·{\mathrm{\ΔP}}_1+m\·f_2\·{\mathrm{\ΔP}}_2+n\·f_3\·{\mathrm{\ΔP}}_3}{l\·f_1+m\·f_2+n\·f_3},$

由此，确定最优超宽巷载波相位组合的整周模糊度的公式表示为：

${\mathrm{\ΔN}}_{(0,-1,1)}=\[\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{(0,1,1)}-{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(0,-1,1)}}{{\mathrm{\λ}}_{(0,-1,1)}}\]$

上述公式中，l,m,n表示双差伪距线性组合系数；ΔP₁、ΔP₂、ΔP₃为对应B1、B2、B3三个频率的双差伪距观测值；λ_(0,-1,1)为最优超宽巷载波相位组合波长；[]代表四舍五入的取整运算。

4.根据权利要求3所述的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法，其特征在于，所述步骤(3)中，根据下面的公式计算最优超宽巷载波相位伪距：

ΔΦ_(0,-1,1)+λ_(0,-1,1)·ΔN_(0,-1,1)。

5.根据权利要求4所述的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法，其特征在于，所述步骤(4)中，

通过下面的公式确定次优超宽巷载波相位组合的整周模糊度：

${\mathrm{\ΔN}}_{\left(1,4,-5\right)}=\[\frac{{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(0,-1,1)}+{\mathrm{\λ}}_{\left(0,-1,1\right)}{\mathrm{\ΔN}}_{\left(0,-1,1\right)}-{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(1,4,-5)}}{{\mathrm{\λ}}_{(1,4,-5)}}\],$

并根据下面的公式确定次优超宽巷载波相位伪距：

ΔΦ_(1,4,-5)+λ_(1,4,-5)·ΔN_(1,4,-5)

上式中，λ_(1,4,-5)为次优超宽巷载波相位组合波长。

6.根据权利要求5所述的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法，其特征在于，几何无关且消电离层误差的观测组合公式如下：

a·(ΔΦ_(0,-1,1)+ΔN_(0,-1,1))+b·(ΔΦ_(1,4,-5)+ΔN_(1,4,-5))-ΔΦ_(5,-1,-3)，

上式中，a,b为根据线性组合需具有几何无关、消电离层误差特点的原则、并结合下面的公式选取的线性组合系数：

$\left\{\begin{array}{c}a+b-1=0\\ a\·{\mathrm{\β}}_{(0,-1,1)}+b\·{\mathrm{\β}}_{(1,4,-5)}-{\mathrm{\β}}_{(5,-1,-3)}=0\end{array}\right.$

其中，β_(0,-1,1)、β_(1,4,-5)、β_(5,-1,-3)分别为最优超宽巷载波、次优超宽巷载波以及窄巷载波的电离层系数，根据下面的公式确定最优超宽巷载波、次优超宽巷载波以及窄巷载波的电离层系数的值分别为β_(0,-1,1)＝-1.5915，β_(1,4,-5)＝0.6521,β_(5,-1,-3)＝0.0083：

${\mathrm{\β}}_{(i,j,k)}=\frac{{f_1}^2(i/f_1+j/f_2+k/f_3)}{f_{(i,j,k)}}$

由此，计算得到a和b的值分别为a＝0.2869、b＝0.7131；

然后，通过下面的公式估算窄巷载波相位组合的整周模糊度浮点值ΔN_{(5,-1,-3)float}：

${\mathrm{\ΔN}}_{\left(5,-1,-3\right),float}=\frac{0.2869\·({\mathrm{\Δ\Φ}}_{(0,-1,1)}+{\mathrm{\ΔN}}_{(0,-1,1)})+0.7131\·({\mathrm{\Δ\Φ}}_{(1,4,-5)}+{\mathrm{\ΔN}}_{(1,4,-5)})-{\mathrm{\Δ\Φ}}_{(5,-1,-3)}}{{\mathrm{\λ}}_{(5,-1,-3)}}.$

7.根据权利要求6所述的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法，其特征在于，所述步骤(6)中，通过下面的求平均公式和取整公式确定窄巷载波相位组合的整周模糊度：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{\left(5,-1,-3\right)}^n=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{\left(5,-1,-3\right)}^{n-1}+\frac{{{\mathrm{\ΔN}}^n}_{\left(5,-1,-3\right),float}-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{\left(5,-1,-3\right)}^{n-1}}{n},\\ {\mathrm{\ΔN}}_{\left(5,-1,-3\right)}=\[\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{N}}_{\left(5,-1,-3\right)}^n\],\end{array}$

式中，n为重复执行步骤(1)-(5)的次数，ΔNⁿ _{(5,-1,-3),float}为第n次通过步骤(5)估算出的窄巷载波相位组合的整周模糊度的浮点值，和分别为第n-1次和第n次通过取平均方法计算得到的窄巷载波相位组合的整周模糊度浮点平均值，ΔN_(5,-1,-3)为通过对浮点平均值四舍五入取整确定的窄巷载波相位组合的整周模糊度。

8.根据权利要求1所述的北斗导航系统三频载波相位整周模糊度确定方法，其特征在于，所述步骤(7)中，根据步骤(2)、步骤(4)和步骤(6)确定的最优超宽巷、次优超宽巷、窄巷载波相位组合的整周模糊度ΔN_(0,-1,1)、ΔN_(1,4,-5)和ΔN_(5,-1,-3)，建立关于B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度的三元一次方程组如下:

$\left\{\begin{array}{c}-{\mathrm{\ΔN}}_2+{\mathrm{\ΔN}}_3={\mathrm{\ΔN}}_{\left(0,-1,1\right)}\\ {\mathrm{\ΔN}}_1+4{\mathrm{\ΔN}}_2-5{\mathrm{\ΔN}}_3={\mathrm{\ΔN}}_{\left(1,4,-5\right)}\\ 5{\mathrm{\ΔN}}_1-{\mathrm{\ΔN}}_2-3{\mathrm{\ΔN}}_3={\mathrm{\ΔN}}_{\left(5,-1,-3\right)}\end{array}\right.$

式中，ΔN₁、ΔN₂、ΔN₃分别为B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度,由此，通过解三元一次方程组最终确定B1、B2、B3三个频率的载波相位整周模糊度ΔN₁、ΔN₂、ΔN₃。