CN112305563A - 一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法、系统及设备 - Google Patents

一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法、系统及设备 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法、系统及设备，方法具体为：根据伪距‑相位观测值构建组合观测数据：对所述组合观测数据进行历元间差分计算，得到伪距与相位组合观测值对应的电离层膨胀因子，同时得到伪距与相位组合观测值对应的观测噪声膨胀因子；基于组合观测值电离层膨胀因子与噪声膨胀因子，分别优选组合系数，构建超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合；构建解算窄巷组合观测值系数非线性约束方程组并解算，再进行矩阵运算，将所得超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合周跳值反算至原始频率相位观测值，通过设定一组非线性约束，减小观测噪声、约束残余电离层的影响、消除了几何距离项的影响，保证三频周跳探测结果的可靠性。

Description

一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法、系统及设备
技术领域
本发明属于北斗卫星导航系统数据预处理领域，具体涉及一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法、系统及设备。
背景技术
由于卫星与接收机之间存在障碍物或在数据接收过程中受异常信号干扰，接收机接收的卫星信号出现失锁现象，导致载波相位观测值出现整周跳变(简称周跳)。由于周跳严重影响动态定位的精度与可靠性，周跳探测已成为GNSS(Global Navigation Satellitesystem)数据预处理领域的关键环节。2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行。由于北斗系统全部卫星提供三频数据，联合三频数据进行周跳探测与修复，可有效提高周跳探测的可靠性与稳定性，对北斗高精度定位应用具有显著效果。
传统的三频周跳探测算法通常采用递归的方式进行，即首先构建两组波长较长的组合观测数据，分别计算得到第一组周跳探测量和第二组周跳探测量。然后构建一组波长较短的组合观测数据，计算得到第三组周跳探测量。最后根据三组探测结果进行矩阵运算，得到原始三频相位观测值的周跳量并进行修正。这种方法的优点在于计算简便，结果可靠，可有效应用于GNSS实时定位领域。
对于传统三频周跳探测方法，第一组周跳观测量和第二组周跳观测量可以准确计算，难点在于计算确定第三组周跳观测量。由于波长较短，残余电离层影响很大，第三组周跳探测量难以准确确定，尤其是采样频率较小时，极易发生计算错误，导致周跳修复存在偏差，进而影响GNSS定位的精度与可靠性。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法与装置，解决传统三频周跳探测方法探测小周跳准确度低的问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法，包括以下步骤：
步骤1，根据伪距-相位观测值构建组合观测数据：
Figure BDA0002736361320000021
其中,r,s,t,i,j,k为观测值组合系数,f为载波频率，P和Φ分别为伪距与相位观测值，P和Φ均以米为单位；
步骤2，对步骤1所述组合观测数据进行历元间差分计算，结果如下：
Figure BDA0002736361320000022
其中，Δ为差分算子；β(r,s,t)与β(i,j,k)分别为伪距与相位组合观测值对应的电离层膨胀因子；μ(r,s,t)与μ(i,j,k)分别为伪距与相位组合观测值对应的观测噪声膨胀因子；
步骤3，基于组合观测值电离层膨胀因子与噪声膨胀因子，分别优选组合系数，构建超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合；
构建窄巷组合：
Figure BDA0002736361320000023
其中，a,b,c,d分别为对应观测值的系数；下标i,j,k为组合系数；γ为残余电离层膨胀因子，其计算公式为：
γ(i,j,k)＝aβ(1,0,0)+bβ(0,1,0)+cβ(0,0,1)-dβ(1,-1,0))+β(i,j,k)
残余电离层影响值可通过下式计算：
Figure BDA0002736361320000031
其中，下标τ为载波标识(τ＝2,3)；
a,b,c,d为观测值系数，其数值通过解算非线性约束方程组得到，其非线性约束条件包括：非线性约束条件1：
Figure BDA0002736361320000032
其中：σΔε为伪距观测值单差中误差，σΔε1、σΔε2、σΔε3分别取值为0.32m、0.25m、0.21m；σΦ为相位观测值中误差，根据仪器指标确定为0.003m；μ为观测噪声膨胀因子；
非线性约束条件2：|γ(i,j,k)|＝min
线性约束条件3：a+b+c+d＝1(d≥0.5)
线性约束条件4：i+j+k＝±1
步骤4，进行矩阵运算，将步骤3所得超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合周跳值反算至原始频率相位观测值：
Figure BDA0002736361320000033
其中，
Figure BDA0002736361320000034
分别为北斗三频原始相位观测值对应的周跳探测量，单位为周，所述矩阵运算满足系数矩阵可求逆，上式中所述系数矩阵的秩必为±1。
步骤1中，具体的，对应组合观测数据的频率、波长与整周模糊度计算公式为
Figure BDA0002736361320000035
其中，C为真空光速。
步骤2中，电离层膨胀因子与噪声膨胀因子的计算公式为：
Figure BDA0002736361320000041
步骤3中，构建超宽巷组合,组合系数(i,j,k)取值(0,-1,1)，其对应的载波波长为4.884m：
Figure BDA0002736361320000042
其中，P和Φ分别为伪距与相位观测值，单位均为米；f为载波频率；λ为载波波长；N为整周模糊度，Δ为历元间差分算子；round()为四舍五入取整运算符；下标为频率标识。
步骤3中，构建宽巷组合,组合系数(i,j,k)取值(1,-1,0),其对应的载波波长为0.847m：
Figure BDA0002736361320000043
步骤3中，窄巷组合的系数为(4,-4,-1)，其对应的载波波长为0.112m,最优化约束解算的a,b,c,d分别为0.084、0.137、0.194和0.585。
一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测系统，包括组合观测数据构建模块、历元间差分计算模块、超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合构建模块以及矩阵反算模块；组合观测数据构建模块根据伪距-相位观测值构建组合观测数据；
历元间差分计算模块对所述组合观测数据进行历元间差分计算，得到伪距与相位组合观测值对应的电离层膨胀因子，伪距与相位组合观测值对应的观测噪声膨胀因子；
超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合构建模块基于组合观测值电离层膨胀因子与噪声膨胀因子，优选组合系数构建超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合矩阵，并基于非线性约束条件约束观测噪声、残余电离层以及几何距离项的影响；
矩阵反算模块进行矩阵运算，将所得超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合周跳值反算至原始频率相位观测值。
一种计算机设备，包括但不限于一个或多个处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现权利要求1-6所述适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法的部分步骤或所有步骤。
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现权利要求1-6所述适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明采用伪距-相位观测值构建第三组周跳探测量，通过设定一组非线性约束，减小观测噪声、约束残余电离层的影响、消除了几何距离项的影响，保证三频周跳探测结果的可靠性，适用于低采样率GNSS数据预处理领域。
附图说明
图1为本发明一种可实施的周跳探测方法流程示意图。
具体实施方式
在以下的叙述中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，本领域的普通技术人员可以理解，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请所要求保护的技术方案。
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请的实施方式作进一步地详细描述，包括：
步骤1：构建第一组周跳探测量(超宽巷组合)
Figure BDA0002736361320000061
由于超宽巷组合波长很长，且其他空间相关性误差已通过历元间差分进行削弱或消除，超宽巷组合的周跳量可直接通过四舍五入算法直接确定。
需指出，由于超宽巷组合波长很长，第一组周跳探测量成功率为99.99％
需指出：本发明选用的超宽巷组合的系数为(0，-1，1)，其对应的载波波长为4.884m。
步骤2：构建第二组周跳探测量(宽巷组合)
Figure BDA0002736361320000062
同样，由于宽巷组合波长也较长，且其他空间相关性误差已通过历元间差分进行削弱或消除，该组合周跳探测量也可直接通过四舍五入取整确定,需指出，同样由于波长较长，第二组周跳探测量成功率为99.95％,需指出，本发明选用的宽巷组合的系数为(1，-1，0)，其对应的载波波长为0.847m。
步骤3：构建第三组周跳探测量(窄巷组合)
Figure BDA0002736361320000063
其中，γ为残余电离层膨胀因子，其计算公式为：
γ(i,j,k)＝aβ(1,0,0)+bβ(0,1,0)+cβ(0,0,1)-dβ(1,-1,0))+β(i,j,k)
由于窄巷组合波长较短，残余电离层影响无法忽略不计，需考虑其影响。残余电离层影响值可通过下式计算：
Figure BDA0002736361320000064
其中，下标τ为载波标识(τ＝2,3)。
需指出，a,b,c,d为观测值系数，其数值通过解算非线性约束方程组得到，其非线性约束条件包括：
条件1：
Figure BDA0002736361320000071
其中：σΔε为伪距观测值单差中误差，通过已有数据进行统计分析，σΔε1、σΔε2、σΔε3分别取值为0.32m、0.25m、0.21m；σΦ为相位观测值中误差，根据仪器指标确定为0.003m；μ为观测噪声膨胀因子。
需指出，条件1的作用在于选择观测噪声较小的窄巷组合。
条件2：|γ(i,j,k)|＝min
需指出，条件2的作用在于约束残余电离层的影响。
条件3：a+b+c+d＝1(d≥0.5)
需指出，条件3的作用在于消除几何距离项的影响且保证相位观测值权重较高。
条件4：i+j+k＝±1
需指出，条件4的作用在于保证组合系数矩阵可求逆，保证探测的周跳可修复至原始相位观测值。
需指出，由于窄巷组合波长较短，残余电离层影响很大，当残余电离层可有效确定后，第三组周跳探测量的成功率优于97％。
基于上述4个非线性约束条件，并设定组合系数(i,j,k)在[-10,10]在变动，基于matlab中“fmincon”开源计算工具包进行非线性约束条件下的最优化计算，确定不同组合系数对应的a,b,c,d的数值。
需指出，本发明选用的窄巷组合的系数为(4，-4，-1)，其对应的载波波长为0.112m,最优化约束解算的a,b,c,d分别为0.084、0.137、0.194和0.585。
步骤4：矩阵反算，确定原始周跳量
Figure BDA0002736361320000081
其中，
Figure BDA0002736361320000082
分别为北斗三频相位观测值对应的周跳探测量，单位为周。
本发明还提供一种计算机设备，包括但不限于一个或多个处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现本发明所述适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法的部分步骤或所有步骤。
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法。
所述计算机设备可以采用笔记本电脑、平板电脑、桌面型计算机、手机或工作站。
处理器可以是中央处理器(CPU)、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)或现成可编程门阵列(FPGA)。
对于本发明所述存储器，可以是笔记本电脑、平板电脑、桌面型计算机、手机或工作站的内部存储单元，如内存、硬盘；也可以采用外部存储单元，如移动硬盘、闪存卡。
计算机可读存储介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取记忆体(RAM，Random Access Memory)、固态硬盘(SSD，Solid State Drives)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括电阻式随机存取记忆体(ReRAM,Resistance Random Access Memory)和动态随机存取存储器(DRAM，Dynamic Random Access Memory)。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (9)

1.一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据伪距-相位观测值构建组合观测数据：
Figure FDA0002736361310000011
其中,r,s,t,i,j,k为观测值组合系数,f为载波频率，P和Φ分别为伪距与相位观测值，P和Φ均以米为单位；
步骤2，对步骤1所述组合观测数据进行历元间差分计算，结果如下：
Figure FDA0002736361310000012
其中，Δ为差分算子；β(r,s,t)与β(i,j,k)分别为伪距与相位组合观测值对应的电离层膨胀因子；μ(r,s,t)与μ(i,j,k)分别为伪距与相位组合观测值对应的观测噪声膨胀因子；
步骤3，基于组合观测值电离层膨胀因子与噪声膨胀因子，分别优选组合系数，构建超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合；
构建窄巷组合：
Figure FDA0002736361310000013
其中，a,b,c,d分别为对应观测值的系数；下标i,j,k为组合系数；γ为残余电离层膨胀因子，其计算公式为：
γ(i,j,k)＝aβ(1,0,0)+bβ(0,1,0)+cβ(0,0,1)-dβ(1,-1,0))+β(i,j,k)
残余电离层影响值可通过下式计算：
Figure FDA0002736361310000014
其中，下标τ为载波标识(τ＝2,3)；
a,b,c,d为观测值系数，其数值通过解算非线性约束方程组得到，其非线性约束条件包括：非线性约束条件1：
Figure FDA0002736361310000021
其中：σΔε为伪距观测值单差中误差，σΔε1、σΔε2、σΔε3分别取值为0.32m、0.25m、0.21m；σΦ为相位观测值中误差，根据仪器指标确定为0.003m；μ为观测噪声膨胀因子；
非线性约束条件2：|γ(i,j,k)|＝min
线性约束条件3：a+b+c+d＝1(d≥0.5)
线性约束条件4：i+j+k＝±1
步骤4，进行矩阵运算，将步骤3所得超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合周跳值反算至原始频率相位观测值：
Figure FDA0002736361310000022
其中，
Figure FDA0002736361310000023
分别为北斗三频原始相位观测值对应的周跳探测量，单位为周，所述矩阵运算满足系数矩阵可求逆，上式中所述系数矩阵的秩必为±1。
2.根据权利要求1所述的适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法，其特征在于，步骤1中，具体的，对应组合观测数据的频率、波长与整周模糊度计算公式为
Figure FDA0002736361310000024
其中，C为真空光速。
3.根据权利要求1所述的适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法，其特征在于，步骤2中，电离层膨胀因子与噪声膨胀因子的计算公式为：
Figure FDA0002736361310000031
4.根据权利要求1所述的适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法，其特征在于，步骤3中，构建超宽巷组合,组合系数(i,j,k)取值(0,-1,1)，其对应的载波波长为4.884m：
Figure FDA0002736361310000032
其中，P和Φ分别为伪距与相位观测值，单位均为米；f为载波频率；λ为载波波长；N为整周模糊度，Δ为历元间差分算子；round()为四舍五入取整运算符；下标为频率标识。
5.根据权利要求1所述的适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法，其特征在于，步骤3中，构建宽巷组合,组合系数(i,j,k)取值(1,-1,0),其对应的载波波长为0.847m：
Figure FDA0002736361310000033
6.根据权利要求1所述的适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法，其特征在于，步骤3中，窄巷组合的系数为(4,-4,-1)，其对应的载波波长为0.112m,最优化约束解算的a,b,c,d分别为0.084、0.137、0.194和0.585。
7.一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测系统，其特征在于，包括组合观测数据构建模块、历元间差分计算模块、超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合构建模块以及矩阵反算模块；组合观测数据构建模块根据伪距-相位观测值构建组合观测数据；
历元间差分计算模块对所述组合观测数据进行历元间差分计算，得到伪距与相位组合观测值对应的电离层膨胀因子，伪距与相位组合观测值对应的观测噪声膨胀因子；
超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合构建模块基于组合观测值电离层膨胀因子与噪声膨胀因子，优选组合系数构建超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合矩阵，并基于非线性约束条件约束观测噪声、残余电离层以及几何距离项的影响；
矩阵反算模块进行矩阵运算，将所得超宽巷组合、宽巷组合和窄巷组合周跳值反算至原始频率相位观测值。
8.一种计算机设备，其特征在于，包括但不限于一个或多个处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现权利要求1-6所述适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法的部分步骤或所有步骤。
9.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，能实现权利要求1-6所述适用于低采样率的北斗三频周跳探测方法。
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Title
GAO XIAO: "一种适用于低采样率的北斗三频周跳探测系统", 《AN IMPROVED REAL-TIME CYCLE SLIP CORRECTION ALGORITHM BASED ON DOPPLER-AIDED SIGNALS FOR BDS TRIPLE-FREQUENCY MEASUREMENTS》 *

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