CN105467412A - 一种北斗三频周跳探测与修复方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及北斗三频周跳探测与修复方法，属北斗导航定位数据处理领域。包括步骤：获取任意一组北斗三个频段的伪距观测值和载波相位观测值；然后对伪距组合观测值和载波相位组合观测值构造出3个组合周跳检验量；在三个频段任意历元t加入不同的周跳组合，用3个组合周跳检验量来进行周跳的探测；最后将3个组合周跳检验量实际探测出的周跳值与周跳理论解对比，若一致，则通过将周跳检验量探测出的周跳值向下取整来完成周跳的修复，否则重新构造组合周跳检验量进行周跳探测。本发明可有效探测出北斗三个频段的任意大、小周跳，并且只需将探测出的周跳值向下取整即可完成周跳的修复，修复方法复杂度低，简单快捷，可快速修复周跳。

Description

一种北斗三频周跳探测与修复方法

技术领域

本发明涉及一种北斗三频周跳探测与修复方法，特别是涉及一种基于三频伪距相位和电离层残差法的北斗三频周跳探测与修复方法，属于北斗导航定位数据处理技术领域。

背景技术

北斗导航系统目前正处于测试阶段，全面建成后将为全球用户提供定位、导航、授时及短报文通信服务。目前已在测绘、智能交通、机械控制、工业测量等方面得到应用。随着北斗(BDS)逐渐成熟，对导航定位的精度要求更为严格。周跳是影响定位精度的一个很重要的因素。周跳的探测与修复是北斗导航定位的关键步骤之一。有效地探测与修复周跳，保证观测数据的“干净”并准确定位，是导航定位系统研究的意义和价值所在。而多频组合定位技术与应用研究受到越来越多的关注。多频数据的最大优势是创造一个更加优良的特征数据相结合的能力，可用于周跳的探测与修复等数据质量的控制中。现阶段，对北斗三频观测数据的周跳探测与修复是研究的热点。在三频情况下，组合观测量具有波长较长、噪声较小、电离层影响较小等特征，能有效提高周跳探测精度。目前，国内外多位专家对北斗三频周跳探测与修复做出了相应的研究，这些方法主要有伪距相位法、无几何相位法和高次差法等。伪距相位法能够探测出三频载波相位数据中的大周跳并通过对探测出的周跳向下取整从而快速修复周跳，但该方法对于小周跳则不敏感；无几何相位能够有效探测北斗三频载波观测数据中的周跳，只是修复周跳时算法搜索范围大、搜索步长容易受采样率的影响；高次差法用于小周跳探测亦是不适合的，因为高次差法在载波相位历元间通过多次做差，放大周跳的同时也放大了噪声信号。因此，实有必要提出一种技术手段，以解决上述问题。

发明内容

本发明提供了一种北斗三频周跳探测与修复方法，用于解决北斗观测数据中存在的周跳问题，能有效探测北斗三频载波观测数据中的大小周跳并且只需将探测出的周跳值向下取整即可完成周跳的修复，方法简单快捷，可实现周跳的快速修复。

本发明北斗三频周跳探测与修复方法是这样实现的：首先获取任意一组北斗B1、B2、B3三个频段的伪距观测值R₁,R₂,R₃和载波相位观测值然后用伪距相位法和电离层残差法分别对伪距组合观测值R_abc和载波相位组合观测值构造出3个组合周跳检验量；在B1、B2、B3三个频段任意历元t加入不同的周跳组合，用3个组合周跳检验量来进行周跳的探测，若检验量超过其阈值，则判断为发生了周跳；最后将3个组合周跳检验量实际探测出的周跳值与周跳理论解对比，若一致，则通过将周跳检验量探测出的周跳值向下取整来完成周跳的修复。

所述北斗三频周跳探测与修复方法的具体步骤如下：

Step1、获取任意一组北斗B1、B2、B3三个频段的伪距观测值R₁,R₂,R₃和载波相位观测值

Step2、用伪距相位法和电离层残差法分别对伪距组合观测值R_abc和载波相位组合观测值构造出3个组合周跳检验量；

Step3、在北斗B1、B2、B3三个频段加入不同的周跳组合，用3个组合周跳检验量来进行周跳探测；若加入周跳后检验量超过其阈值，则判断为发生了周跳，此时进入到Step4；否则判断为未发生周跳；

Step4、3个组合周跳检验量探测得到实际周跳值，将实际周跳值与周跳理论解对比，若一致，则将3个组合周跳检验量探测出的实际周跳值向下取整即可完成周跳的修复；若不一致则返回到Step2重新构造组合周跳检验量进行周跳探测；其中，周跳理论解是用伪距相位法选择的2个载波相位组合系数和用电离层残差法选择的1个组合系数联合的方程组求解得到的；

式中ΔN₁，ΔN₂，ΔN₃为加入的周跳组合；n₁，n₂，n₃为探测出的周跳值向下取整后的实数值；f₂,f₃分别为北斗B2、B3两个频段的频率；i₁,j₁,k₁是第一个载波相位组合系数；i₂,j₂,k₂是第二个载波相位组合系数。

所述步骤Step2中，构造3个组合周跳检验量的具体步骤为：

Step2.1、先用伪距相位法构造出组合周跳检验量：用伪距组合观测值R_abc减去载波相位组合观测值并将其差值再在历元t间求差，得到伪距相位组合周跳检验量ΔN_ijk,abc；

(2)式和(3)式中北斗三频伪距组合观测值R_abc为：

R_abc＝aR₁+bR₂+cR₃＝ρ+T+δ_r+η_abcI₁+ε_abc(4)

式中a,b,c为伪距组合系数，均为实数，且满足a+b+c＝1；R₁,R₂,R₃分别为B1、B2、B3三个频段的伪距观测值，单位为米；为组合波长；N_ijk为组合模糊度；ΔR_abc为伪距观测值变化量；Δε_abc为伪距观测噪声变化量；为载波相位组合的电离层影响系数；为伪距组合的电离层影响系数；ε_abc是伪距组合观测噪声；

北斗三频载波相位组合观测值为

其中i,j,k是载波相位组合系数；分别为B1、B2、B3三个频段载波相位观测值，单位为周；λ₁,λ₂,λ₃分别为B1、B2、B3三个频段的波长；ρ是接收机和卫星间距；T是对流层延迟；δ_r是卫星轨道误差；N₁,N₂,N₃分别为三频载波相位各自的整周模糊度；I₁是B1频段载波相位只考虑一阶系数的电离层延迟，以m为单位；ε₁,ε₂,ε₃是三频载波相位各自的观测噪声；为电离层参数，ε_ijk为组合观测噪声；η_ijk,abc＝(η_ijk+η_abc)/λ_ijk是伪距相位组合电离层影响系数；是载波相位组合观测量的变化量；Δε_ijk为载波相位组合噪声变化量；ΔI₁为电离层延迟变化量；

Step2.2、再用电离层残差法对载波相位组合观测值构造出电离层残差组合周跳检验量ΔΦ₂₃如下：

式(6)中f₂,f₃分别为北斗B2、B3两个频段的频率；t为获取伪距观测值和载波相位观测值的时刻，也称历元，t+1为t的下一个时刻；分别为t历元时北斗B2、B3频段的载波相位观测值；分别为t+1历元时北斗B2、B3频段的载波相位观测值。

所述步骤Step3中，3个组合周跳检验量的阈值对应为0.25、0.06、0.04周。

本发明的有益效果是：本发明可有效探测出北斗B1、B2、B3三个频段的任意大、小周跳，并且只需将探测出的周跳值向下取整即可完成周跳的修复，修复方法复杂度低，简单快捷，可快速修复周跳。

附图说明

图1是本发明中的流程图；

图2是本发明未加周跳时3个组合周跳检验量的显示图；

图3是本发明在100历元加入周跳组合(1，0，0)时3个组合周跳检验量的显示图；

图4是本发明在150历元加入周跳组合(1，50，12)时3个组合周跳检验量的显示图；

图5是本发明在290历元加入周跳组合(1，1，1)时3个组合周跳检验量的显示图。

具体实施方式

实施例1：如图1-5所示，一种北斗三频周跳探测与修复方法，首先获取任意一组北斗B1、B2、B3三个频段的伪距观测值R₁,R₂,R₃和载波相位观测值然后用伪距相位法和电离层残差法分别对伪距组合观测值R_abc和载波相位组合观测值构造出3个组合周跳检验量；在B1、B2、B3三个频段任意历元t加入不同的周跳组合，用3个组合周跳检验量来进行周跳的探测，若检验量超过其阈值，则判断为发生了周跳；最后将3个组合周跳检验量实际探测出的周跳值与周跳理论解对比，若一致，则通过将周跳检验量探测出的周跳值向下取整来完成周跳的修复。

所述北斗三频周跳探测与修复方法的具体步骤如下：

Step1、获取任意一组北斗B1、B2、B3三个频段的伪距观测值R₁,R₂,R₃和载波相位观测值如表1所示；

表1本发明北斗B1、B2、B3三个频段的伪距观测值和载波相位观测值

Step2、用伪距相位法和电离层残差法分别对伪距组合观测值R_abc和载波相位组合观测值构造出3个组合周跳检验量；(其中伪距组合观测值R_abc和载波相位组合观测值分别由公式(4)和公式(5)得到)；

Step2.1、先用伪距相位法构造出组合周跳检验量ΔN_ijk,abc：根据公式(2)和公式(3)，用伪距组合观测值R_abc减去载波相位组合观测值并将其差值再在历元t间求差，得到伪距相位组合周跳检验量ΔN_ijk,abc；并计算不同载波相位组合系数下的组合波长、伪距相位组合电离层影响系数、载波相位组合噪声变化量标准差和伪距相位组合周跳检验量标准差，计算结果见表3(表3中涉及到的一些基本参数见表2)。

表2基本参数

注：σ_ε载波相位组合观测噪声标准差；σ_e伪距组合观测噪声标准差

表3是在不同载波相位组合系数下计算的各项参数对比

注：

在进行计算时只利用到公式(4)和公式(5)中的左边的等式，对于右边的等式只是为了说明伪距组合观测值和载波相位观测值的构成参数特性；

根据表3选择组合波长λ_ijk较长、伪距相位组合电离层影响系数η_ijk,abc较小、载波相位组合噪声变化量标准差σΔε_ijk较小、伪距相位组合周跳检验量标准差σΔN_ijk,abc较小的载波相位组合系数(-1，-5，6)和(0，-1，1)构造的两个伪距相位组合周跳检验量作为第一、第二组合周跳检验量进行周跳探测(下文用(-1，-5，6)和(0，-1，1)表示两个组合周跳检验量)；其中

(2)式和(3)式中北斗三频伪距组合观测值R_abc为：

R_abc＝aR₁+bR₂+cR₃＝ρ+T+δ_r+η_abcI₁+ε_abc(4)

式中a,b,c为伪距组合系数，均为实数，且满足a+b+c＝1；R₁,R₂,R₃分别为B1、B2、B3三个频段的伪距观测值，单位为米；为组合波长；N_ijk为组合模糊度；ΔR_abc为伪距观测值变化量；Δε_abc为伪距观测噪声变化量；为载波相位组合的电离层影响系数；为伪距组合的电离层影响系数；ε_abc是伪距组合观测噪声；

北斗三频载波相位组合观测值为

其中i,j,k是载波相位组合系数；分别为B1、B2、B3三个频段载波相位观测值，单位为周；λ₁,λ₂,λ₃分别为B1、B2、B3三个频段的波长；ρ是接收机和卫星间距；T是对流层延迟；δ_r是卫星轨道误差；N₁,N₂,N₃分别为三频载波相位各自的整周模糊度；I₁是B1频段载波相位只考虑一阶系数的电离层延迟，以m为单位；ε₁,ε₂,ε₃是三频载波相位各自的观测噪声；为电离层参数，ε_ijk为组合观测噪声；η_ijk,abc＝(η_ijk+η_abc)/λ_ijk是伪距相位组合电离层影响系数；是载波相位组合观测量的变化量；Δε_ijk为载波相位组合噪声变化量；ΔI₁为电离层延迟变化量；

Step2.2、再用电离层残差法对载波相位组合观测值构造出电离层残差组合周跳检验量ΔΦ₂₃，把ΔΦ₂₃作为第三个组合周跳检验量来进行周跳探测。

式(6)中f₂,f₃分别为北斗B2、B3两个频段的频率；t为获取伪距观测值和载波相位观测值的时刻，也称历元，t+1为t的下一个时刻；分别为t历元时北斗B2、B3频段的载波相位观测值；分别为t+1历元时北斗B2、B3频段的载波相位观测值。

Step3、在北斗B1、B2、B3三个频段的载波相位观测值的100历元加入周跳组合(1,0,0)，用载波相位组合系数(-1，-5，6)和(0，-1，1)构造的两个伪距相位组合周跳检验量和电离层残差组合周跳检验量ΔΦ₂₃来进行周跳探测；

将载波相位组合系数(-1，-5，6)和(0，-1，1)构造的两个伪距相位组合周跳检验量和电离层残差组合周跳检验量ΔΦ₂₃导入到MATLAB软件中显示为图形，如图2所示。根据图2(a)、(b)、(c)可知，未加入周跳时，由于3个组合周跳检验量受随机误差和测量噪声的影响，因此在时间序列上表现为随机误差特性。组合周跳检验量(-1,-5,6)在加入周跳前阈值未超过0.25周，组合周跳检验量(0，-1，1)在加入周跳前阈值未超过0.06周，检验量ΔΦ₂₃在加入周跳前阈值未超过0.04周。当3个组合周跳检验量分别超过其阈值0.25、0.06、0.04周后，即可判断载波相位观测值中发生了周跳。

得到的探测结果如图3所示，由图3可知：

A、当在100历元B1频段加入1周周跳后，周跳检验量(-1，-5，6)阈值立即突破1周，超过了未加周跳时的0.25周，对周跳的探测是有效的。而对于检验量(0,-1,1)来说，在100历元B1频段加入周跳前后无明显变化，对周跳反应不敏感。检验量ΔΦ₂₃未加入周跳时阈值在(-0.03，0.04)范围内，但在100历元B1频段加入周跳后也保持不变，说明无法探测出B1频段发生的周跳。

B、为了验证本发明对三频大周跳探测的效果，在的150历元加入周跳组合(1，50，12)，用3个组合周跳检验量(-1，-5，6)、(0，-1，1)和ΔΦ₂₃来进行周跳探测。得到的探测结果如图4所示。由图4可知，3个组合周跳检验量均能有效探测出大周跳和小周跳，组合周跳检验量(-1,-5,6)和(0,-1,1)在150历元处分别探测到-178.9和-38.01周的周跳，三频电离层残差组合周跳检验量ΔΦ₂₃在150历元探测到-38.57周的周跳。

C、在北斗B1、B2、B3三个频段的载波相位观测值的290历元加入周跳组合(1,1,1)，用3个组合周跳检验量(-1，-5，6)、(0，-1，1)和ΔΦ₂₃来进行周跳探测。得到的探测结果如图5所示。从图中可看出，在B1、B2、B3频段290历元同时加入周跳，检验量(-1,-5,6)和(0,-1,1)对周跳不敏感，只有第三个检验量ΔΦ₂₃可以识别周跳，由于周跳值大于第三个检验量阈值0.04，故可判断此时周跳探测是有效的。

Step4、3个组合周跳检验量探测得到实际周跳值，将实际周跳值与周跳理论解对比，若一致，则将3个组合周跳检验量探测出的实际周跳值向下取整即可完成周跳的修复；若不一致则返回到Step2重新构造组合周跳检验量进行周跳探测；其中，周跳理论解是用伪距相位法选择的2个载波相位组合系数和用电离层残差法选择的1个组合系数联合的方程组求解得到的；

式中ΔN₁，ΔN₂，ΔN₃为加入的周跳组合；n₁，n₂，n₃为探测出的周跳值向下取整后的实数值；f₂,f₃分别为北斗B2、B3两个频段的频率；i₁,j₁,k₁是第一个载波相位组合系数；i₂,j₂,k₂是第二个载波相位组合系数。

实际周跳值与周跳理论解对比结果如表4所示：

表4理论解与实际探测值对比

由表4可知：

采用伪距相位和电离层残差法组合探测出的北斗三频周跳值与理论值几乎是一致的。由于伪距相位组合系数的和为零，那么当3个频率发生的周跳值相等时，周跳检验量(-1,-5,6)和(0,-1,1)取整后均为零，无法探测出周跳。此时可根据第三个周跳检验量ΔΦ₂₃的阈值情况来准确探测周跳，由于检验量阈值>0.04，故可以正确探测出周跳；当只有B1频段发生周跳时，第二、第三周跳检验量(0,-1,1)和ΔΦ₂₃都无法探测出周跳，但是第一周跳检验量(-1,-5,6)能够探测出(0,-1,1)和ΔΦ₂₃的不敏感周跳组合。所以3个组合周跳检验量能探测出所有的周跳。

将三频伪距相位法和电离层残差法组合探测出的周跳值向下取整取代实际探测出的周跳实数值进行周跳修复。100历元处组合周跳检验量(-1,-5,6)、(0,-1,1)和ΔΦ₂₃探测出的周跳值近似取整后分别为-1、0、0；150历元取整得-179，-38，-39；290历元处组合周跳检验量(-1,-5,6)、(0,-1,1)和ΔΦ₂₃探测出的周跳值取整后分别为0、0、0。即可完成北斗B1、B2、B3三个频点的周跳修复。

综上所述，本发明一种北斗三频周跳探测与修复方法通过获取任意一组北斗B1、B2、B3三个频段的伪距观测值R₁,R₂,R₃和载波相位观测值然后用伪距相位法和电离层残差法分别对伪距组合观测值R_abc和载波相位组合观测值构造出3个组合周跳检验量；在B1、B2、B3三个频段任意历元t加入不同的周跳组合，用3个组合周跳检验量来进行周跳的探测，若检验量超过其阈值，则判断为发生了周跳；最后将3个组合周跳检验量实际探测出的周跳值与联立方程组求解得到的理论解对比，若一致，则通过将周跳检验量探测出的周跳值向下取整来完成周跳的修复。本文所述方法对于大周跳和小周跳均可有效探测出来。虽然加入的某些周跳组合可能使3个组合周跳检验量中的其中一个或两个对此周跳组合不敏感，无法探测出周跳，但是不存在3个组合周跳检验量都不敏感的周跳组合，即3个组合周跳检验量可探测出北斗B1、B2、B3三个频段中的任意大、小周跳；此外，只需将探测出的周跳值向下取整即可完成周跳的修复，简单快捷。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种北斗三频周跳探测与修复方法，其特征在于：首先获取任意一组北斗B1、B2、B3三个频段的伪距观测值R₁,R₂,R₃和载波相位观测值然后用伪距相位法和电离层残差法分别对伪距组合观测值R_abc和载波相位组合观测值构造出3个组合周跳检验量；在B1、B2、B3三个频段任意历元t加入不同的周跳组合，用3个组合周跳检验量来进行周跳的探测，若检验量超过其阈值，则判断为发生了周跳；最后将3个组合周跳检验量实际探测出的周跳值与周跳理论解对比，若一致，则通过将周跳检验量探测出的周跳值向下取整来完成周跳的修复，若不一致则重新构造组合周跳检验量进行周跳探测。

2.根据权利要求1所述的北斗三频周跳探测与修复方法，其特征在于：所述北斗三频周跳探测与修复方法的具体步骤如下：

Step1、获取任意一组北斗B1、B2、B3三个频段的伪距观测值R₁,R₂,R₃和载波相位观测值

Step2、用伪距相位法和电离层残差法分别对伪距组合观测值R_abc和载波相位组合观测值构造出3个组合周跳检验量；

Step3、在北斗B1、B2、B3三个频段加入不同的周跳组合，用3个组合周跳检验量来进行周跳探测；若加入周跳后检验量超过其阈值，则判断为发生了周跳，此时进入到Step4；否则判断为未发生周跳；

Step4、3个组合周跳检验量探测得到实际周跳值，将实际周跳值与周跳理论解对比，若一致，则将3个组合周跳检验量探测出的实际周跳值向下取整即可完成周跳的修复；若不一致则返回到Step2重新构造组合周跳检验量进行周跳探测；其中，周跳理论解是用伪距相位法选择的2个载波相位组合系数和用电离层残差法选择的1个组合系数联合的方程组求解得到的；

式中ΔN₁，ΔN₂，ΔN₃为加入的周跳组合；n₁，n₂，n₃为探测出的周跳值向下取整后的实数值；f₂,f₃分别为北斗B2、B3两个频段的频率；i₁,j₁,k₁是第一个载波相位组合系数；i₂,j₂,k₂是第二个载波相位组合系数。

3.根据权利要求1所述的北斗三频周跳探测与修复方法，其特征在于：所述步骤Step2中，构造3个组合周跳检验量的具体步骤为：

Step2.1、先用伪距相位法构造出组合周跳检验量：用伪距组合观测值R_abc减去载波相位组合观测值并将其差值再在历元t间求差，得到伪距相位组合周跳检验量ΔN_ijk,abc；

(2)式和(3)式中北斗三频伪距组合观测值R_abc为：

R_abc＝aR₁+bR₂+cR₃＝ρ+T+δ_r+η_abcI₁+ε_abc(4)

式中a,b,c为伪距组合系数，均为实数，且满足a+b+c＝1；R₁,R₂,R₃分别为B1、B2、B3三个频段的伪距观测值，单位为米；为组合波长；N_ijk为组合模糊度；ΔR_abc为伪距观测值变化量；Δε_abc为伪距观测噪声变化量；为载波相位组合的电离层影响系数；为伪距组合的电离层影响系数；ε_abc是伪距组合观测噪声；

北斗三频载波相位组合观测值为

其中i,j,k是载波相位组合系数；分别为B1、B2、B3三个频段载波相位观测值，单位为周；λ₁,λ₂,λ₃分别为B1、B2、B3三个频段的波长；ρ是接收机和卫星间距；T是对流层延迟；δ_r是卫星轨道误差；N₁,N₂,N₃分别为三频载波相位各自的整周模糊度；I₁是B1频段载波相位只考虑一阶系数的电离层延迟，以m为单位；ε₁,ε₂,ε₃是三频载波相位各自的观测噪声；为电离层参数，ε_ijk为组合观测噪声；η_ijk,abc＝(η_ijk+η_abc)/λ_ijk是伪距相位组合电离层影响系数；是载波相位组合观测量的变化量；Δε_ijk为载波相位组合噪声变化量；ΔI₁为电离层延迟变化量；

Step2.2、再用电离层残差法对载波相位组合观测值构造出电离层残差组合周跳检验量ΔΦ₂₃如下：

式(6)中f₂,f₃分别为北斗B2、B3两个频段的频率；t为获取伪距观测值和载波相位观测值的时刻，也称历元，t+1为t的下一个时刻；分别为t历元时北斗B2、B3频段的载波相位观测值；分别为t+1历元时北斗B2、B3频段的载波相位观测值。

4.根据权利要求1所述的北斗三频周跳探测与修复方法，其特征在于：所述步骤Step3中，3个组合周跳检验量的阈值对应为0.25、0.06、0.04周。