CN104570031A - Gps三频载波相位整周模糊度逐级确定过程的检验修正方法 - Google Patents

Abstract

GPS三频载波相位整周模糊度逐级确定过程的检验修正方法，其特点在于：针对目前GPS导航信号L1、L2、L5三频载波相位的逐级模糊度确定方法(CAR)中宽巷整周模糊度N_LW12易受测量误差影响引起解算出错的问题，本发明提出了一种相应的检验、修正方法。在本发明方法中，由解算出的三频整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5反向计算出窄巷载波相位组合通过与实际测得的载波窄巷组合L_LN12、L_LN25、L_LN15进行比较，根据偏差的大小对模糊度解算正确性进行检验并修正，本方法可以有效提高GPS三频整周模糊度解算的正确率。

Description

GPS三频载波相位整周模糊度逐级确定过程的检验修正方法

技术领域

本发明属于卫星导航领域，具体涉及GPS三频载波相位整周模糊度逐级确定过程的检验修正方法。

背景技术

差分定位(DGPS)是一种精确GPS相对定位测量方式，广泛应用于GPS高精度测量领域。差分定位以GPS接收机的站间、星间双差分载波相位测量数据作为相对定位的输入观测量，因此，差分定位过程的难点在于双差载波相位观测量的整周模糊度解算。

美国目前实施的GPS现代化计划中，最重要的改造项目之一是在GPS原有的L1 1575.42MHz、L2 1227.60MHz载波频段基础上，增加L5载波频段，L5的频率为1176.45MHz，L1、L2、L5三个载波对应的波长λ₁、λ₂、λ₅分别约为19cm、24.4cm和25.5cm。新增的L5频段为GPS引入了载波相位超宽巷组合，同时也为应用载波相位进行GPS相对定位测量提供了快速、简单的整周模糊度解算方法，即在进行相对定位过程中利用无模糊度干扰的双差测码伪距测量组合，对载波相位组合中的双差整周模糊度进行估算。

目前国内外广泛采用的三频载波相位整周模糊度确定算法主要是逐级模糊度确定法(CAR)。逐级模糊度确定法根据超宽巷、宽巷测量值的整周模糊度比窄巷测量值的整周模糊度较容易解算的特点，通过对L1、L2、L5这三个载波的双差载波相位测量值进行线形组合产生一系列波长不同的组合观测量。用f₁、f₂、f₅分别表示L1、L2、L5三个载波的频率，通过线性组合得到的宽巷载波相位组合及其宽巷频率为：

φ_LW12＝φ_L1-φ_L2,φ_LW25＝φ_L2-φ_L5,φ_LW15＝φ_L1-φ_L5

f_LW12＝f_L1-f_L2,f_LW25＝f_L2-f_L5,f_LW15＝f_L1-f_L5

其对应的载波相位宽巷波长和宽巷等效伪距如下(式中为c光速)：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LW}12}=\frac{c}{f_{\mathrm{LW}12}}=0.862m,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LW}25}=\frac{c}{f_{\mathrm{LW}25}}=5.861m,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LW}15}=\frac{c}{f_{\mathrm{LW}15}}=0.751m$

L_LW12＝λ_LW12·φ_LW12,L_LW25＝λ_LW25·φ_LW25,L_LW15＝λ_LW15·φ_LW15

然后按照波长从长到短的顺序，首先根据测码伪距解算出对容易确定的长波长超宽巷组合L_LW25的整周模糊度，然后更新伪距值作为下一级波长较短的宽巷组合L_LW12整周模糊度确定的伪距初始值，通过逐级解算的方法，基于四舍五入的取整原则，对各级载波相位组合的模糊度进行估算，最终确定L1、L2、L5三个载波上的载波相位整周模糊度。

然而通过逐级模糊度确定方法所得到的三频整周模糊度并不是完全准确的。因为，逐级模糊度确定方法在利用超宽巷组合码伪距估算宽巷载波相位组合L_LW12的整周模糊度N_LW12的过程中，超宽巷组合伪距的误差均方差为0.41m(1σ)，接近宽巷波长λ_LW12＝0.862m的0.48倍，非常接近四舍五入取整算法的极限应用条件(即误差小于0.5倍波长)。如果在一段连续的时间内GPS接收机的载波相位测量数据精度较低，则直接采用四舍五入就近取整的方法对宽巷双差整周模糊度进行估算所得到的估算值会存在一定的偏差，无法保证是正确解，进而引起L1、L2、L5三个载波上整周模糊度的错误解算。

在整周模糊度解算过程中，目前的逐级模糊度确定方法缺少对于上述可能存在的错误解算结果的检验和修正措施。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对目前GPS三频载波相位逐级模糊度确定方法(CAR)的第二步宽巷整周模糊度N_LW12因测量误差容易导致解算出错的问题，本发明提出GPS三频载波相位整周模糊度逐级确定过程的检验修正方法，在本发明方法中，利用CAR法解算出的L1、L2、L5三频载波整周模糊度，反向计算出窄巷载波相位组合并将其与实际测得的载波窄巷组合L_LN12、L_LN25、L_LN15进行比较，通过比较偏差的大小，检验整周模糊度解算结果是否正确并进行修正，从而提高GPS三频整周模糊度解算的正确率。

本发明的技术解决方案是：GPS三频载波相位整周模糊度逐级确定过程的检验修正方法，步骤如下：

(1)采用GPS三频载波相位的逐级模糊度确定方法，解算出当前历元的超宽巷双差组合整周模糊度N_LW12、N_LW25以及L1、L2、L5三个载波上的双差整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5，并计算出L1频率上的载波相位伪距

(2)根据步骤(1)解算出的三个频率整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5和载波相位伪距反向计算出窄巷组合载波相位估算值

(3)对整周模糊度结算值进行检验，将步骤(2)得出的窄巷组合载波伪距估算值与窄巷组合载波相位测量值L_LN12、L_LN25、L_LN15进行比较，如果偏差超过正常情况下误差标准差的3倍，则认为步骤(1)解算出的整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5存在误差。

(4)如果在步骤(3)检验到模糊度存在误差，则设定修正次数阈值，并将初始修正次数设为0，开始对步骤(1)中解算出的超宽巷组合的整周模糊度N_LW12依次进行±1,±2…修正，将修正后的整周模糊度N′_LW12替换步骤(1)中的超宽巷组合的整周模糊度N_LW12，返回步骤(1)重新解算当前历元的整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5。如果在设定的修正次数阈值范围内解算结果通过检验，则认为得到解算的整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5是正确的。如果超出设定的修正次数阈值仍然无法通过检验，则认为当前历元测量数据存在较大测量误差并放弃当前历元的载波相位整周模糊度解算，然后进行历元数加1操作后返回步骤(1)进入下一历元测量数据的整周模糊度解算。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明针对GPS三频载波相位逐级模糊度确定方法的解算结果可能存在误差的缺陷，提出了对错误解算结果的检验及修正方法。本检验修正方法通过比较三频载波相位的估算结果与实际测量值之间的偏差，根据偏差范围对三频整周模糊度解算是否正确进行判断并给出了相应的修正方法，弥补了传统的GPS三频模糊度逐级确定方法的不足。

(2)本发明方法具有简单计算量小、容易实现容易实现的优点，通过采用本发明方法可以有效提高三频整周模糊度解算正确率。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

步骤1：根据GPS三频载波相位逐级模糊度确定方法(CAR)解算出GPS接收机在当前历元时刻的L1、L2、L5三个载波上双差载波相位测量值的整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5。具体过程如下。

简记GPS接收机的任一频率上的双差载波相位φ及其等效伪距L、双差码伪距ρ的通用测量模型可表示为：

$\mathrm{\φ}=\frac{r}{\mathrm{\λ}}+N+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\φ}}$

ρ＝r+ε_ρ

L＝λ·φ

式中，r为双差组合几何距离，N_L为载波相位对应的整周模糊度，λ为波长，ε_φ为载波相位测量误差，其误差均方差取σ[φ]＝0.05λ，ε_ρ为码伪距测量误差，其均方差取σ[ρ]＝1m。

根据逐级模糊度确定方法，选取GPS接收机码伪距观测量ρ作为双差组合几何距离r的估算值并用表示，即其对应的测量误差均方差约为1m。通过四舍五入取整原则可以估算出超宽巷组合整周模糊度N_LW25如下

$N_{\mathrm{LW}25}={[({\mathrm{\φ}}_{L2}-{\mathrm{\φ}}_{L5})-\frac{\hat{r}\left(1\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LW}25}}]}_{\mathrm{roundoff}}$

式中[]_roundoff表示四舍五入就近取整数。

在确定整周模糊度N_LW25之后，由L2、L5频率上的双差载波相位测量数据φ_L2、φ_L5可构成超宽巷载波相位测量值φ_LW25，通过如下过程可以计算出更高精度的双差几何距离估算值

$\hat{r}\left(2\right)={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LW}25}({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{LW}25}-N_{\mathrm{LW}25})$

利用上一步所得到的双差几何距离测量值解算由L1、L2两个载波上的双差载波相位测量数据φ_L1、φ_L2可构成宽巷载波相位组合φ_LW12的整周模糊度N_LW12。

$N_{\mathrm{LW}12}={[({\mathrm{\φ}}_{L1}-{\mathrm{\φ}}_{L2})-\frac{\hat{r}\left(2\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LW}12}}]}_{\mathrm{roundoff}}$

因为宽巷波长λ_LW12＝0.862m，而的误差均方差为接近宽巷波长的二分之一，因此通过上式得到估算值N_LW12的精度比较低。目前广泛采用的方法是利用多个历元计算的N_LW12取平均的方法确定宽巷整周模糊度。一旦成功地解决了宽巷整周模糊度N_LW12就可以计算出更精确的双差几何距离测量值即

$\hat{r}\left(3\right)={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LW}12}({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{LW}12}-N_{\mathrm{LW}12})$

利用双差几何距离测量值可以进一步求解出L1、L2、L5频段上的双差整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5。

$N_{L1}={[{\mathrm{\φ}}_{L1}-\frac{\hat{r}\left(3\right)}{{\mathrm{\λ}}_{L1}}]}_{\mathrm{roundoff}}$

N_L2＝N_L1-N_LW12

N_L5＝N_L2-N_LW25

步骤2：根据步骤1解算出的三个频率整周模糊度和载波相位伪距计算出窄巷双差组合载波相位估算值

由于载波相位窄巷组合具有更小的测量误差(约为单频载波相位测量误差的0.71倍)，因此更适用于对误差的探测。GPS接收机L1、L2、L5载波相位测量数据构成的双差窄巷组合测量值φ_LN12、φ_LN25、φ_LN15如下：

φ_LN12＝φ_L1+φ_L2,φ_LN25＝φ_L2+φ_L5,φ_LN15＝φ_L1+φ_L5

f_LN12＝f_L1+f_L2,f_LN25＝f_L2+f_L5,f_LN15＝f_L1+f_L5

根据转换关系L＝λ·φ，对应的载波相位窄巷组合波长和对应的伪距测量值表示如下(式中为c光速)：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LN}12}=\frac{c}{f_{\mathrm{LN}12}}=0.107m,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LN}25}=\frac{c}{f_{\mathrm{LN}25}}=0.125m,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LN}15}=\frac{c}{f_{\mathrm{LN}15}}=0.109m$

L_LN12＝λ_LN12·φ_LN12,L_LN25＝λ_LN25·φ_LN25,L_LN15＝λ_LN15·φ_LN15

其中，L_LN12、L_LN25、L_LN15对应的误差均方差为 ${\mathrm{\σ}}_{L_{\mathrm{LN}12}}=\sqrt{{\left(\frac{f_{L1}}{f_{\mathrm{LN}12}}\right)}^2\·{\mathrm{\σ}}_{L_{L1}}^2+{\left(\frac{f_{L2}}{f_{\mathrm{LN}12}}\right)}^2\·{\mathrm{\σ}}_{L_{L2}}^2}\≈0.0076m,$ 同理可得 ${\mathrm{\σ}}_{L_{\mathrm{LN}25}}\≈0.0088m,$ ${\mathrm{\σ}}_{L_{\mathrm{LN}15}}\≈0.0077m.$

另一方面，根据步骤1逐级模糊度确定方法所解算出的双差整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5，以及具有高精度的几何距离测量量通过窄巷组合的定义可以得到窄巷组合载波伪距的估算值如下：

${\hat{L}}_{\mathrm{LN}12}=\hat{r}\left(4\right)+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LN}12}(N_{L1}+N_{L2})$

${\hat{L}}_{\mathrm{LN}25}=\hat{r}\left(4\right)+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LN}25}(N_{L2}+N_{L5})$

${\hat{L}}_{\mathrm{LN}15}=\hat{r}\left(4\right)+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LN}15}(N_{L1}+N_{L5})$

步骤3：通过比较步骤2得到的窄巷组合载波伪距估算值与GPS接收机实际测量值L_LN12、L_LN25、L_LN15，对步骤(1)解算出的整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5进行检验。

如果通过步骤1逐级模糊度确定方法所解算出的双差整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5是正确的，那么误差均方差就应该与的误差均方差相当等于载波相位的测量精度，因此有均小于0.01m。

计算载波相位窄巷组合的实际测量值L_LN12、L_LN25、L_LN15与估算值 之间的差值：

${\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{LN}12}=L_{\mathrm{LN}12}-{\hat{L}}_{\mathrm{LN}12}$

${\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{LN}25}=L_{\mathrm{LN}25}-{\hat{L}}_{\mathrm{LN}25}$

${\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{LN}15}=L_{\mathrm{LN}15}-{\hat{L}}_{\mathrm{LN}15}$

如果步骤1所解算出的整周模糊度是正确解，那么根据数理统计原理，ΔL_LN12、ΔL_LN25、ΔL_LN15的误差均方差应为

${\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{LN}}}=\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_{L_{\mathrm{LN}}}}^2+{{\mathrm{\σ}}_{{\hat{L}}_{\mathrm{LN}}}}^2}$

基于以上分析可知，窄巷组合测量值与估计值之间偏差的误差均方差 都应小于0.02m。

如果由步骤1逐级确定方法所解算出的整周数N_L1、N_L2、N_L5中出现非正确解，那么在双差载波相位估算值中将引入大小为λ_LN整数倍的误差。由于λ_LN12＝0.107m、λ_LN25＝0.109m、λ_LN15＝0.125m，所以当出现模糊度非正确解情况下，偏差ΔL_LN12、ΔL_LN25、ΔL_LN15值会达到0.1m以上，其波动范围远超过正常情况下的因此当ΔL_LN12、ΔL_LN25、ΔL_LN15的值大于3倍(即大于0.6m)时，可以有效地判定步骤1所解算出的整周数N_L1、N_L2、N_L5中存在非正确解。

步骤4：如果在步骤3检验到模糊度存在误差，则设定修正次数阈值，对步骤1中解算出的超宽巷模糊度N_W12在设定的范围内进行依次修正，并返回步骤1重新解算三频整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5直至通过检验，如果修正次数超过阈值则认为，历元数加1，并返回步骤1开始下一历元整周模糊度的解算。

由于在步骤1中三频整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5均是由N_LW12进一步解算出来的，如果N_L1、N_L2、N_L5存在解算错误，也一定是由N_LW12的估算误差引起的，因此通过修正N_LW12的估算值可以达到修正整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5的目的。

由于参与整周模糊度解算的载波相位测量数据事先都经过预处理剔除了粗差并排除了明显的周跳，所以双差几何距离估算值的误差主要是由测量噪声引起的。注意到宽巷波长λ_LW12达到0.862m，由引入到宽巷模糊度N_LW12中的偏差也是在有限的范围内。因此如果通过步骤3的检验环节发现步骤1解算出的整周模糊度存在非正确解，可以采用枚举的方法对步骤1中所解算出的错误N_LW12值进行修正。对N_LW12进行N_LW12±1、N_LW12±2、…依次修正得到N′_LW12，将修正后的整周模糊度N′_LW12替换原步骤1中的N_LW12，并同样进行后续步骤1、步骤2、步骤3的计算和检验，直到在设定的修正次数内解算出三频整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5并最终通过检验，认为得到的结果为正确解。如果超出设定的修正次数仍然没有得到能够通过检验的整周模糊度解算结果，则不再进行当前历元整周模糊度解算并忽略当前历元测量数据，同时历元数加1，返回步骤1准备进行下一历元的整周模糊度解算。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

Claims (2)

1.GPS三频载波相位整周模糊度逐级确定过程的检验修正方法，其特征在于步骤如下：

(1)以GPS接收机当前历元的L1、L2、L5三频载波相位和码伪距ρ_L1、ρ_L2、ρ_L5实测数据为原始观测量，对三频载波相位实测数据进行宽巷线性组合，得到宽巷组合观测量L_LW12、L_LW15，根据宽巷组合观测量L_LW12、L_LW15和码伪距实测数据，采用GPS三频载波相位的逐级模糊度确定方法，解算出超宽巷组合的整周模糊度N_LW12、N_LW25以及L1、L2、L5这三个载波上的整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5，根据L1载波相位实测数据和N_L1计算出L1频率上的载波相位伪距

(2)根据步骤(1)解算出的三个频率整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5和载波相位伪距利用如下公式

${\hat{L}}_{\mathrm{LN}12}=\hat{r}\left(4\right)+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LN}12}(N_{L1}+N_{L2})$

${\hat{L}}_{\mathrm{LN}25}=\hat{r}\left(4\right)+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LN}25}(N_{L2}+N_{L5})$

${\hat{L}}_{\mathrm{LN}15}=\hat{r}\left(4\right)+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LN}15}(N_{L1}+N_{L5})$

得到L_LN12、L_LN25、L_LN15的估算值L_LN12、L_LN25、L_LN15为GPS接收机的L1、L2、L5三频载波相位实测数据通过窄巷线性组合得到的窄巷组合观测量，式中λ_LN12λ_LN25λ_LN15分别为窄巷组合L_LN12、L_LN25、L_LN15的波长；

(3)将步骤(2)得出的窄巷组合载波伪距估算值与窄巷组合载波相位测量值L_LN12、L_LN25、L_LN15分别进行比较，如果偏差大于GPS接收机标称的载波相位测量偏差标准差的3倍，则步骤(1)解算出的整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5存在误差，进行步骤(4)，如果偏差小于等于GPS接收机标称的载波相位测量偏差标准差的3倍，则步骤(1)解算出的整周模糊度N_L1、N_L2、N_L5准确，L1、L2、L5三频整周模糊度解算成功；

(4)设定修正次数阈值，初始修正次数为0，判断当前修正次数是否超过设定的修正次数阈值，如果未超过，则对步骤(1)中解算出的超宽巷组合的整周模糊度N_LW12在设定的修正次数内依次进行±1,±2…修正，将修正后的整周模糊度N'_LW12替换步骤(1)中的超宽巷组合的整周模糊度N_LW12，返回步骤(1)，如果超过设定的修正次数阈值，则对停止对当前历元测量数据的解算和修正，当前历元加1，返回步骤(1)。

2.根据权利要求1所述的GPS三频载波相位整周模糊度逐级确定过程的检验修正方法，其特征在于：步骤(4)所述的设定的次数为8次以上。