CN110727007A - 一种北斗超宽巷模糊度检验修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法，该方法针对北斗三个频率构造几何无关组合求解的超宽巷模糊度初值，建立模糊度检核误差方程，引入粗差探测理论，通过构建标准化残差统计量初步探测模糊度错误值，在此基础上，充分利用超宽巷模糊度解算特点，选择备选模糊度，并以单位权中误差最小为原则，实现单个历元下超宽巷模糊度检验修正。

Description

一种北斗超宽巷模糊度检验修正方法

技术领域

本发明涉及全球导航卫星定位技术领域，并且更具体地涉及一种北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法。

背景技术

在全球导航卫星定位技术应用中，准确快速解算整周模糊度，无论是对于缩短观测时间、保障定位精度，还是对于开拓高精度动态定位应用的新领域，都是非常重要的。由于模糊度是一个未知整数，在实际应用中没有可供参照的客观真值用于检验其准确性，而错误的模糊度将直接延长定位的初始化时间，降低定位精度，因此，模糊度可靠性检验具有重要性和困难性，一直以来是国内外众多学者研究和关注的热点。近年来，全球卫星导航定位系统逐步进入多模多频联合定位时代，多个频率的观测模式更有利于形成多种特性较优的线性组合，特别地，我国北斗卫星导航系统是当前唯一所有卫星都播发三个频率信号的卫星导航系统，从而给模糊度快速解算、高精度定位带来了机遇和挑战。

当前，利用北斗三个频率的模糊度解算方法大部分都是基于著名的TCAR(TripleCarriers Ambiguity Resolution)法和CIR(Cascade Integer Resolution)法。两种方法基本原理相同，主要思想是利用各种组合观测量长波长以及相应观测误差之间层叠关系，依次固定超宽巷、宽巷及窄巷模糊度，最终确定基础载波的整周模糊度。可见，此类方法首先要固定解算超宽巷模糊度，鉴于超宽巷观测量对应的波长很长(>2.93m)，通常采用四舍五入取值法，单个历元解算可获得准确率很高的模糊度整数解，研究表明，在中长基线下，即两站点间距<100km，组合观测量Δφ(0,-1,1)通常可以达到100％的准确率；而其他常用组合尽管准确率很高，但仍无法保证每个历元都达到100％的准确率。若超宽巷模糊度解算错误，将影响后续宽巷及窄巷模糊度的解算，最终导致定位时间长，定位结果的不准确，为此，超宽巷模糊度的可靠性需要进一步检验。然而，现有模糊度检核方法，如Ratio检验法，主要基于最小二乘估计原理，通过最小二乘估计得到的模糊度浮点解及方差，进一步检验模糊度整数解的可靠性。在以TCAR/CIR为基础的三频模糊度解算中，如前所述，主要采用逐级固定的方法，依次固定超宽巷、宽巷及窄巷模糊度，最终确定基础载波的整周模糊度。特别在超宽巷模糊度解算中，不同于最小二乘估计，该方法无法获得模糊度浮点解对应的方差信息，为此，现有的统计检验方法检验模糊度可靠性通常不适用。

发明内容

本发明公开了一种北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法，具体地，该检验修正方法包括以下步骤：

(1)对北斗卫星导航信号的三个频率f₁、f₂、f₃构造几何无关组合求解的超宽巷模糊度初值intN、观测量模糊度初值ΔN_(0,-1,1),首先，分别解算超宽巷模糊度初值intN和观测量模糊度初值ΔN_(0,-1,1)对应的超宽巷观测量Δφ_(i,j,k)、已准确解算的观测量Δφ(0,-1,1)，利用上述两个观测量实时估算出双差电离层延迟误差，并将双差电离层延迟误差的估值与超宽巷模糊度初值intN回代入观测量Δφ(1,4,-5)表达式中，构建模糊度检核误差方程；

(2)其次，采用最小二乘平差方法求解模糊度检核误差方程，同时获得第一单位权中误差σ_int及多个观测量对应的第一观测值残差V，然后进一步构造粗差探测统计量，并结合粗差探测理论，初步假定标准化残差e_j的最大值对应的卫星观测量的模糊度不准确；然后，选用该卫星备选模糊度，构成一组新的模糊度向量，并重新平差获得对应的第二单位权中误差σ_cand和各个卫星的观测量对应的第二观测值残差V_cand；

(3)最后，对比前后的第一单位权中误差和第二单位权重误差，以单位权中误差最小为原则从中选取可靠性较高的模糊度作为准确值，如此，重复上述步骤(1)、(2)依次检验各卫星模糊度可靠性，实现在单个历元下对超宽巷模糊度检验修正。

根据本发明的一个实施例，在步骤(1)中，通过各频率双差观测值Δφ₁、Δφ₂、Δφ₃线性组合，能够获得双差载波相位组合的超宽巷观测量Δφ_(i,j,k)基本表达式：

Δφ_(i,j,k)＝Δρ+ΔT-β_(i,j,k)ΔI+λ_(i,j,k)ΔN_(i,j,k)+Δε_φ(i,j,k) (1)

式中，Δ为卫星间和接收机间差分算子；组合系数i、j、k为任意整数，Δρ为接收机与卫星几何距离；ΔT、ΔI为卫星信号传播路径上的对流层、电离层误差；Δε_(i,j,k)为组合观测量噪声，λ_(i,j,k)、ΔN_(i,j,k)分别为组合观测量对应的波长及整周模糊度，β_(i,j,k)为电离层误差影响系数，其中

根据本发明的一个实施例，在步骤(1)中，设置两个超宽巷观测量Δφ_(m,n,l)、Δφ_(i,j,k)，当解算获得对应超宽巷模糊度初值后，通过两个观测量相减就能够得到双差电离层延迟误差，其中观测量Δφ(0,-1,1)，即m＝0,n＝-1,l＝1,，在中长基线(基线长度<100km)中，模糊度解算准确率能够达到100％，将观测量模糊度初值ΔN_(0,1,-1)作为准确值，重点检验超宽巷观测量Δφ_(i,j,k)对应模糊度，令其初值ΔN_(i,j,k)＝intN，对于观测量Δφ(0,-1,1)，参考式(1)得出：

忽略观测噪声的影响，式(3)、(1)相减，可单历元实时估计双差电离层延迟误差ΔI为

根据本发明的一个实施例，在步骤(1)中，模糊度检验误差方程构建方式为，在相对定位中，基准站A坐标已知，待定点B坐标初值通过单点定位获得，设为(x₀,y₀,z₀)，对应的改正数(δx,δy,δz)，对流层误差转换为测站天顶对流层误差ZTD(待估参数)与映射函数

的乘积，结合模糊度初值intN及估计的所述双差电离层延迟误差ΔI，当采用s个观测量时，式(1)线性化后方程表示为：

V＝B·X-L(5)

式中，B_s×5＝[l m n MF(E_A) -MF(E_B)]，l,m,n别为各方向卫星间单差线性化系数，E为卫星高度角；X_5×1＝[δx δy δz ZTD_A ZTD_B]′，L表示为

L_s×1＝-(Δρ⁰-Δφ_(i,j,k)+λ_(i,j,k)intN-β_(i,j,k)ΔI) (6)

Δρ⁰为接收机与卫星近似几何距离，式(5)即为模糊度可靠性检核的基本误差方程。

根据本发明的另一个实施例，在步骤(2)中，粗差探测统计量构建方式为，令各北斗卫星观测量权值相同，根据最小二乘原理，能够获得方程(5)的未知参数估值

结合式(5)得出第一单位权中误差σ_int及各个卫星的第一观测值残差V

式(8)中，s为观测值个数(即除去参考卫星外的卫星数量)，t＝5为未知数个数，各观测量残差v_i对应的标准化残差表示为：

式(9)中，

为先验中误差，根据经验取值，r_i为观测值对应的多余观测分量，当设置超宽巷观测量为Δφ(1,4,-5)，即i＝1,j＝4,k＝-5，结合公式(4)、(6)，得出当卫星j模糊度初值intN(j)出现±1周的错误时，造成L的粗差为δL＝±4.519m，对应的标准化残差e_j受影响最大，通过标准化残差来初步探测所有卫星中出错概率最大、可靠性最低的模糊度，然后将各观测量标准化残差e_j从大到小排序，并设置标准化残差最大卫星对应的超宽巷模糊度intN_j有误，再进一步通过备选模糊度比较判断。

根据本发明的另一个实施例，在步骤(2)中，通过如下公式进行备选模糊度选择：在超宽巷模糊度解算中，基于几何无关组合获得超宽巷模糊度浮点解floN，再根据四舍五入取整法获得模糊度整数解初值intN，然后构造备选模糊度candN

依据式(10)将所述可靠性最低的卫星模糊度替换为备选模糊度candN，而其他卫星模糊度值不变，构成一组新的模糊度向量，再代入检核方程(6)中，重新进行平差计算，获得对应的第二单位权中误差σ_cand及各卫星的第二观测值残差V_cand。

根据本发明的另一个实施例，在步骤(3)中，对比前后两单位权中误差，若σ_int≤σ_cand，则认为原假设不准确，观测量无粗差，即模糊度初值intN_j是正确的；反之，原假设成立，则选用备选模糊度candN_j作为模糊度准确值，并根据新的第二观测值残差V_cand构造标准化残差，继续检核其他观测量模糊度可靠性，只要σ_int≤σ_cand则停止检验，从而实现在单个历元下超宽巷模糊度的检验修正。

与现有技术相比，根据本发明的一种北斗超宽巷模糊度检验修正方法的优点及有益效果在于：

(1)首先，将错误模糊度对观测量产生的影响作为一种粗差，引入粗差探测理论，探测出可靠性低的模糊度，解决了超宽巷模糊度解算中因没有模糊度浮点解方差信息而无法检验模糊度的问题；其次，充分利用超宽巷浮点解与整数解间的关系，基于超宽巷模糊度整数解初值构建了备选模糊度，并根据单位权中误差进一步检验模糊度可靠性，确定模糊度准确值，检核过程中具有不需要设定比较阈值的优点，可适用于各种环境条件。

(2)本发明可用于北斗超宽巷模糊度检验修正，能够有效提高超宽巷模糊度准确率，进而确保北斗卫星导航定位应用中终端用户定位的时效性及准确性，具有一定的理论实践意义。

附图说明

图1是根据本发明的一种北斗超宽巷模糊度检验修正方法流程图；

图2是根据本发明的实施例中，所观测的北斗卫星C07、C12、C14所有历元模糊度整数解初值情况；

图3是根据本发明的实施例中，所观测的北斗卫星C07、C12、C14从1490至1600历元模糊度整数解初值情况；

图4是根据本发明的实施例中，所观测的北斗卫星C07、C12、C14利用本发明方法检验修正模糊度整数解初值后最终得出的模糊度情况。

具体实施方式

为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。图中的组件并未按比例绘制，而类似的组件符号通常用来表示类似的组件。

现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

根据本发明的一种北斗超宽巷模糊度检验修正方法包括以下步骤：

(1)对北斗卫星导航信号的三个频率f₁、f₂、f₃构造几何无关组合求解的超宽巷模糊度初值intN,首先，联合模糊度对应的超宽巷观测量Δφ_(i,j,k)、模糊度已准确解算的观测量Δφ(0,-1,1)以及实时估计双差电离层延迟误差，并将电离层延迟误差估值与超宽巷模糊度初值intN回代入观测量Δφ(1,4,-5)表达式中，构建模糊度检核误差方程；

(2)其次，采用最小二乘平差方法解方程，同时获得单位权中误差及各观测值残差，进一步构造粗差探测统计量，并结合粗差探测理论，初步假定标准化残差最大值对应卫星观测量的模糊度不准确；然后，选用该卫星备选模糊度，构成一组新的模糊度向量，并重新平差获得对应单位权中误差；

(3)最后，对比前后两单位权中误差，以单位权中误差最小为原则从中选取可靠性较高的模糊度作为准确值，如此，依次检验各卫星模糊度可靠性，实现在单个历元下对超宽巷模糊度检验修正。

具体地，参考图1，以超宽巷观测量Δφ(1,4,-5)为例，即i＝1,j＝4,k＝-5，检核其对应的模糊度初值intN。首先，联合超宽巷观测量Δφ(1,4,-5)、Δφ(0,-1,1)实时估计双差电离层延迟误差ΔI，并将误差估值与超宽巷模糊度初值intN回代入观测量Δφ(1,4,-5)表达式中，构建模糊度检核误差方程；其次，采用最小二乘平差方法获得模糊度初值下的单位权中误差σ_int及各观测值残差，并构造标准化残差e_i，假定标准化残差最大值对应卫星观测量的模糊度不准确；然后，选用该卫星备选模糊度candN_j，而其他卫星模糊度值不变，构成一组新的模糊度向量，重新进行平差计算，获得备选模糊度下的单位权中误差σ_cand及各卫星观测值残差V_cand；最后，对比前后两单位权中误差，以单位权中误差最小为原则从中选取可靠性较高的模糊度作为准确值，如此，依次检验各卫星模糊度可靠性，实现在单个历元下对超宽巷模糊度检验修正，具体流程参见图1。

参考图2和3，根据本发明的另一个实施例为，选取北斗导航卫星系统真实观测数据来验证本方法的可靠性。实验中将两接收机安置于已知准确坐标的站点A、B上，其中站点A作为基准站，B作为待定点，两点间距为66km，连续观测30分钟，数据采样率1秒，共计1800个历元，每个历元均观测11颗北斗卫星，除参考卫星外可形成10个双差观测量。以超宽巷观测量Δφ(1,4,-5)为例，根据超宽巷模糊度解算方法，结合伪距组合观测量构建几何无关组合，实现观测量Δφ(1,4,-5)模糊度单个历元解算，获得每个历元各卫星模糊度整数解初值。在1800个历元解算中，总体上有27个历元存在模糊度解算错误，模糊度准确率为98.5％。由于观测量对应的观测噪声及电离层延迟误差不同，各卫星单历元模糊度解算准确率也不同。除参考卫星，其余10颗卫星有4颗卫星双差模糊度未能达到100％准确固定，其中C06仅在第450个历元模糊度解算错误，卫星C07、C12、C14模糊度解算的准确率分别为99.61％，99.11％，99.72％，图2给出了这三颗卫星模糊度解算情况。可以看出，C12卫星在前几个历元中就出现了一次模糊度错误解，三颗卫星对应模糊度解算错误主要集中在第1490至1600历元期间，结合图3，在历元1541、1594中，卫星C07、C12模糊度同时解算错误，其余历元中都仅出现一颗卫星模糊度是错误的。

根据本发明的又一实施例,采用粗差探测理论，逐个历元检验并修正各卫星模糊度，这里以第11个历元为例进一步详细说明。

1.双差电离层延迟误差估计及误差方程构建

在第11个历元中，10颗卫星对应的超宽巷模糊度浮点解floN如表1第二列所示，根据四舍五入取整法，可以获得对应整数解初值(表1第三列)。根据超宽巷模糊度初值，选用模糊度已准确固定的载波组合观测量Δφ(0,-1,1)同观测量Δφ(1,4,-5)联合估计双差电离层延迟误差

通过式(1)可以解算各卫星双差电离层延迟误差估值，表1第四列。将估值及超宽巷模糊度初值intN回代入组合观测量Δφ(1,4,-5)中，构建模糊度检验误差方程。

表1第11个历元中各卫星模糊度及电离层估值

2.基于粗差探测理论的模糊度检验修正

根据最小二乘原理，可以获得误差方程未知参数估值

并进一步计算单位权中误差σ_int＝±0.8834m以及各观测量标准化残差e_i(表1第五列)；将标准化残差e_i排序，找出残差最大值为e_max＝3.809m，对应C12卫星。假设C12卫星对应模糊度初值intN＝262是错误的，由于其模糊度浮点解floN＝262.48，对应可靠性较高的模糊度整数值为262及263，因此，备选模糊度值选为candN＝263。其他卫星模糊度初值不变，重新构建一组备选模糊度向量(表1第六列)，代入检核方程中，重新进行平差计算，获得对应的单位权中误差σ_cand＝±0.2901m及各观测量标准化残差(表1第七列)。

对比前后两单位权中误差，由于σ_int＞σ_cand，则原假设成立，C12卫星对应的模糊度初值是错误的，故选用备选模糊度candN＝263作为C12卫星该历元模糊度准确值，如此，完成了一次模糊度检验修正。而后，根据新的标准化残差(表1第七列)，采用上述方法继续检核其他卫星模糊度，直至σ_int≤σ_cand停止该历元下模糊度检验。表1第六列备选模糊度也为该历元正确模糊度向量，可以看出，通过本发明方法，能够准确的将10颗卫星中模糊度整数解初值错误的卫星C12检验探测出，并修正为正确值，提高了模糊度解算的准确率。图4为卫星C07、C12、C14经检验修正后，所有历元模糊度值情况，可以看出，所有错误的模糊度都成功修正为正确值，模糊度准确率达到100％。

尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对北斗卫星导航信号的三个频率f₁、f₂、f₃构造几何无关组合求解的超宽巷模糊度初值intN，首先，利用模糊度初值intN对应的超宽巷观测量Δφ_(i,j,k)及模糊度已准确解算的观测量Δφ(0,-1,1)，联合实时估算出双差电离层延迟误差，而后将双差电离层延迟误差的估值与超宽巷模糊度初值intN回代入观测量Δφ_(i,j,k)表达式中，构建模糊度检核误差方程；

(2)其次，采用最小二乘平差方法求解模糊度检核误差方程，同时获得第一单位权中误差σ_int及多个观测量对应的第一观测值残差V，然后进一步构造粗差探测统计量，并结合粗差探测理论，初步假定标准化残差最大值e_j对应的卫星观测量的模糊度不准确；然后，选用该卫星备选模糊度，构成一组新的模糊度向量，并重新平差获得对应的第二单位权中误差σ_cand和各个卫星的观测量对应的第二观测值残差V_cand；

(3)最后，对比前后的第一单位权中误差和第二单位权中误差，以单位权中误差最小为原则从中选取可靠性较高的模糊度作为准确值，如此，重复上述步骤(1)、(2)依次检验各个卫星模糊度的可靠性，实现在单个历元下对超宽巷模糊度检验修正。

2.根据权利要求1所述的北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法，其特征在于，所述步骤(1)中，

通过各频率双差观测值Δφ₁、Δφ₂、Δφ₃线性组合，能够获得双差载波相位组合的超宽巷观测量Δφ_(i,j,k)基本表达式：

Δφ_(i,j,k)＝Δρ+ΔT-β_(i,j,k)ΔI+λ_(i,j,k)ΔN_(i,j,k)+Δε_φ(i,j,k) (1)

式中，Δ为卫星间和接收机间差分算子；组合系数i、j、k为任意整数，Δρ为接收机与卫星几何距离；ΔT、ΔI为卫星信号传播路径上的对流层、电离层误差；Δε_(i,j,k)为组合观测量噪声，λ_(i,j,k)、ΔN_(i,j,k)分别为组合观测量对应的波长及整周模糊度，β_(i,j,k)为电离层误差影响系数，其中

3.根据权利要求2所述的北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法，其特征在于，所述步骤(1)中，

双差电离层延迟误差估计过程为，

设置两个超宽巷观测量Δφ_(m,n,l)、Δφ_(i,j,k)，当解算获得对应超宽巷模糊度初值后，通过两个观测量相减就能够得到双差电离层延迟误差，其中观测量Δφ(0,-1,1)，即m＝0,n＝-1,l＝1,在中长基线(基线长度<100km)中，模糊度解算准确率能够达到100％，将观测量模糊度初值ΔN_(0,-1,1)作为准确值，重点检验超宽巷观测量Δφ_(i,j,k)对应模糊度，令其初值ΔN_(i,j,k)＝intN，对于观测量Δφ(0,-1,1)，参考式(1)得出：

忽略观测噪声的影响，式(3)、(1)相减，可单历元实时估计双差电离层延迟误差ΔI为

4.根据权利要求3所述的北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法，其特征在于，所述步骤(1)中，

模糊度检验误差方程构建方式为，

在相对定位中，基准站A坐标已知，待定点B坐标初值通过单点定位获得，设为(x₀,y₀,z₀)，对应的改正数(δx,δy,δz)，对流层误差转换为测站天顶对流层误差ZTD(待估参数)与映射函数

的乘积，E为卫星高度角；结合模糊度初值intN及估计的所述双差电离层延迟误差ΔI，当采用s个观测量时，式(1)线性化后方程表示为：

V＝B·X-L (5)

式中，B_s×5＝[l m n MF(E_A) -MF(E_B)]，l,m,n别为各方向卫星间单差线性化系数；X_5×1＝[δx δy δz ZTD_A ZTD_B]′，L表示为

L_s×1＝-(Δρ⁰-Δφ_(i,j,k)+λ_(i,j,k)intN-β_(i,j,k)ΔI) (6)

Δρ⁰为接收机与卫星近似几何距离，式(5)即为模糊度可靠性检核的基本误差方程。

5.根据权利要求1所述的北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法，其特征在于，所述步骤(2)中，

粗差探测统计量构建方式为，

令各个北斗卫星的观测量权值相同，根据最小二乘原理，能够获得方程(5)的未知参数估值

结合式(5)得出第一单位权中误差σ_int及各个卫星对应的第一观测值残差V

式(8)中，s为观测值个数(即除去参考卫星外的卫星数量)，t＝5为未知数个数，各观测量残差v_i对应的标准化残差表示为：

式(9)中，

为先验中误差，根据经验取值，r_i为观测值对应的多余观测分量，然后将各观测量标准化残差e_i从大到小排序，并设置标准化残差最大卫星j对应的超宽巷模糊度intN_j有误，再进一步通过备选模糊度比较判断。

6.根据权利要求5所述的北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法，其特征在于，所述步骤(2)中，

通过如下公式进行备选模糊度选择：

在超宽巷模糊度解算中，基于几何无关组合获得超宽巷模糊度浮点解floN，再根据四舍五入取整法获得模糊度整数解初值intN，然后构造备选模糊度candN

依据式(10)将所述可靠性最低的卫星j模糊度替换为备选模糊度candN，而其他卫星模糊度值不变，构成一组新的模糊度向量，再代入检核方程(6)中，重新进行平差计算，获得对应的第二单位权中误差σ_cand及各卫星对应的第二观测值残差V_cand。

7.根据权利要求1所述的北斗超宽巷模糊度单历元解算过程中的模糊度检验修正方法，其特征在于，所述步骤(3)中，

对比第一单位权中误差和第二单位权中误差，若σ_int≤σ_cand，则认为原假设不准确，观测量无粗差，即模糊度初值intN_j是正确的；反之，原假设成立，则选用备选模糊度candN_j作为模糊度准确值，并根据新的第二观测值残差V_cand构造标准化残差，继续检核其他观测量模糊度可靠性，只要σ_int≤σ_cand则停止检验，从而实现在单个历元下超宽巷模糊度的检验修正。

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