CN104215977B - 一种基于卫星导航系统的精度评估方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于卫星导航系统精度评估方法，包括步骤：获取至少四颗可见卫星在空间的准确位置并计算接收机到所述可见卫星的精确距离；根据牛顿迭代和最小二乘法解算出定位值；计算出每颗可见星的伪距测量误差，并利用所述伪距测量误差对所述定位值进行精度评估。本发明采用在不知道点的真实位置的情况下，能进行实时精度评估的方法。采用了矢量精度、标量精度及其两者结合的精度评估方式，大大提供了精度评估的准确性，同时实现了实时评估计算，给测试人员提供良好的测试数据。同时，本发明还提供一种基于卫星导航系统精度评估系统。

Description

一种基于卫星导航系统的精度评估方法及系统

技术领域

本发明涉及卫星导航领域，特别涉及一种基于卫星导航系统的精度评估方法及系统。

背景技术

目前，世界各国研发的卫星导航系统已投入使用，如GPS、GLINASS、BD等。系统的精度评估不仅是卫星导航系统总体设计的重要环节，而且用户在通过卫星导航系统进行定位时，也需要对所使用的系统定位精度进行评估，以确保所使用的卫星导航系统的定位精度能够满足自己的定位精度要求。

描述卫星导航系统定位精度的方法有很多种，比较常用的有圆概率误差（CEP）、2倍距离均方根误差（2DRMS）、二维水平标准差、等效距离误差结合精度衰减因子值精度评估等，其他方法还包括简单的统计描述。而上述方法都是后续计算，即在已知点真实位置的情况下进行精度评估，当前尚没有采用在不知道点的真实位置的情况下，能进行实时精度评估的方法。

发明内容

基于上述情况，本发明提出了一种基于卫星导航系统的精度评估方法，该方法主要计算接收机到所述可见卫星的精确距离后，利用牛顿迭代和最小二乘法解算出定位值；再计算出每颗可见星的伪距测量误差，利用所述伪距测量误差对当前系统的定位值进行精度评估。在精度评估时，采用了矢量精度、标量精度及其两者结合的精度评估方式，大大提高了精度评估的准确性，同时实现了实时评估计算，给测试人员提供良好的测试数据。

一种基于卫星导航系统精度评估方法，包括步骤：获取至少四颗可见卫星在空间的准确位置并计算接收机到所述可见卫星的精确距离；根据牛顿迭代和最小二乘法解算出定位值；计算出每颗可见星的伪距测量误差，并利用所述伪距测量误差对所述定位值进行精度评估，所述精度包括矢量精度以及标量精度。

进一步地，若所述矢量精度超过预设矢量精度阈值，则舍弃所述定位值。

进一步地，本发明还可以包括步骤：若所述矢量精度值超过矢量精度阈值且所述标量精度值超过标量精度阈值，则舍弃所述定位值。

本发明还公开了一种基于卫星导航系统精度评估系统，包括：卫星数据获取模块，用于获取至少四颗可见卫星在空间的准确位置并计算接收机到所述可见卫星的精确距离；数据解算模块，用于根据所述接收机到所述可见卫星的精确距离，利用牛顿迭代和最小二乘法解算出定位值，精度评估模块，用于计算出每颗可见星的伪距测量误差，并利用所述伪距测量误差对数据解算模块所解算出的定位值进行精度评估，所述精度包括矢量精度以及标量精度。

相较于现有技术，本发明采用在不知道点的真实位置的情况下，能进行实时精度评估的方法。采用了矢量精度、标量精度及其两者结合的精度评估方式，大大提高了精度评估的准确性，同时实现了实时评估计算，给测试人员提供良好的测试数据。

附图说明

图1是本发明一种基于卫星导航系统的精度评估方法实施例的流程示意图；

图2是本发明一种基于卫星导航系统的精度评估系统的结构示意图。

具体实施方式

以下结合其中的较佳实施方式对本发明方案进行详细阐述。

图1中示出了本发明一种基于卫星导航系统的精度评估方法实施例的流程示意图。

S101：获取至少四颗可见卫星在空间的准确位置并计算接收机到所述可见卫星的精确距离。

由于接收机要实现定位，必须解决以下两个问题：一是要知道各颗可见卫星在空间的准确位置，二是要测量从接收机到这些卫星的精确距离。定位方程组如式（1-1）所示：

（1-1）

其中，为未知接收机位置坐标向量，为卫星n的位置坐标向量，为接收机钟差，为校正后的伪距，每一个方程式对应于一颗可见卫星的伪距测量值。在整个方程组中，各颗卫星的位置坐标值可根据它们各自播发的星历计算获得，误差校正后的伪距则由接收机测量得到，因而方程组中只有剩下的接收机位置三个坐标分量和接收机钟差是所要求解的未知量。

S102: 根据牛顿迭代和最小二乘法解算出定位值。

对S101中的方程组（1-1）进行线性化处理，根据牛顿迭代得出

（1-2）

其中，G为用户在卫星处的单位观测矩阵，b为伪距观测值与卫星到接收机真实距离和接收机钟差的差值。

利用最小二乘法求解伪距定位线性矩阵方程式（1-2），可得：

（1-3）

说明：由于对定位值进行精度评估，而对钟差不进行处理，所以后面只取，对不作说明。

S103: 计算出每颗可见星的伪距测量误差，并利用所述伪距测量误差对当前系统的定位值进行精度评估。

在这里精度评估包括矢量精度评估以及标量精度评估。在定位解算中，会存在各种各样的误差，最终都体现在伪距测量误差上，导致算出的（定位值）不准确，跟真实值有一定的偏差，根据测量值算出的位置与真实值之间的差值称之为精度，这是因为伪距测量中存在的误差没有被完全修正所引起的，下面推导定位后残差与引起精度偏差的伪距测量误差之间的关系：

（1-4）

其中，B为定位后残差，由b算出，但是由于多颗卫星参与定位，算出的是最优值，即B不一定为0 ，所以就存在伪距测量误差，为伪距测量误差，,称之为映射矩阵，则

（1-5）

但在计算过程中，对中的值有所要求，并且假设每颗卫星的伪距测量误差都是相对独立的，令，i代表为某颗卫星，如果K<0.05，则如果K<0.0,，否则，其他情况。算出后，则根据公式（1-6）算出分别在方向上的精度；

（1-6）

此计算方法计算出的精度为三个方向上的矢量精度。

（1-7）

其中，表示各个卫星伪距残差的平方和，B为定位后伪距残差，则为各个卫星伪距残差的平方和的开根，对进行归一化处理，得：

（1-8）

其中为统计出的卫星伪距残差的标准差。

令

（1-9）

其中，i表示参与定位的某颗卫星，表示残差对定位的影响程度，该值越大表示残差在该颗卫星上对定位的精度影响越大。

（1-10）

其中，表示在所有参与定位的卫星中残差对定位精度影响为最大的，为残差标准差归一化后的值，为定位精度的标准差，即三维精度。

定速精度评估与定位精度评估方法一致。

作为更优的实施例子，本发明还包括以下步骤：

S104：若所述当前系统的精度值超过预设阈值，则丢弃所述定位值。

由于用户在上述的定位时，会出现一个精度值的辅助信息。即精度值越小，则表示其定位值的可靠性就越高；但是如果精度值超过预设阈值，则该定位值就存在非常大的误差。此时，系统将丢弃这个定位值。

上述的精度还包括矢量精度及标量精度。在现实的应用中，用户可以根据实际的应用情况选择矢量精度评估或者标量精度评估，对于一些精度要求高的用户，则可以采用矢量精度评估以及标量精度评估一起评估的方式，这样可以大大提高定位值的精准度。在实际应用时，系统会将解算出来的系统矢量精度值与预设矢量精度阈值经行比较。比如，按照用户要求，预设矢量精度三个方向上的阈值分别为a,b,c米，如果该拍定位值算出的矢量精度x,y,z任何一个超过了对应的阈值，则我们认为该拍定位值不可信，可舍弃。另外，系统会将解算出来的系统标量精度值与预设标量精度阈值经行比较。比如预设标量精度阈值为5米，如果算出的三维精度即标量精度超过5米，则认为该拍定位值误差范围太大，不能接受，应舍弃。

这里如果精度值超过门限，则说明解算出的定位值风险很大，不值得相信，应舍弃，则该拍完成，即处理完了。下面又会根据下一拍的可见星信息进行新一轮的计算。

图2中示出了本发明的本发明一种基于卫星导航系统的精度评估系统的结构示意图。

一种基于卫星导航系统的精度评估系统，包括：卫星数据获取模块，用于获取至少四颗可见卫星在空间的准确位置并计算接收机到所述可见卫星的精确距离；数据解算模块，用于根据所述接收机到所述可见卫星的精确距离，利用牛顿迭代和最小二乘法解算出定位值，精度评估模块，用于计算出每颗可见星的伪距测量误差，并利用所述伪距测量误差对数据解算模块所解算出的定位值进行精度评估。

精度评估模块还连接一判断处理模块，用于判断所述当前系统的精度值超过预设阈值，若是，则舍弃所述定位值。

本系统应用了本发明实施例的方法，带来的好处与方法实施例中的内容相同，此处不再展开描述。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于卫星导航系统精度评估方法，其特征在于，包括步骤：获取至少四颗可见卫星在空间的准确位置并计算接收机到所述可见卫星的精确距离；根据牛顿迭代和最小二乘法解算出定位值；计算出每颗可见星的伪距测量误差，并利用所述伪距测量误差对所述定位值进行精度评估，所述精度包括矢量精度以及标量精度；若所述矢量精度超过预设矢量精度阈值，则舍弃所述定位值；若所述矢量精度值超过矢量精度阈值且所述标量精度值超过标量精度阈值，则舍弃所述定位值；所述矢量精度的评估包括解算步骤：将接收机的定位方程组进行牛顿迭代得出

$G\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&delta;}}_t\end{array}\right]=b$

其中，G为用户在卫星处的单位观测矩阵，b为伪距观测值与卫星到接收机真实距离和接收机钟差的差值，为接收机钟差；再利用最小二乘法求解伪距定位线性矩阵方程式，可得

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&delta;}}_t\end{array}\right]={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^{T}b$

获取定位值[Δx，Δy，Δz]^T；通过定位后残差与引起精度偏差的伪距测量误差之间的关系公式：

B＝b-GΔx

＝b-G(G^TG)^-1G^Tb

＝[I-G(G^TG)^-1G^T]b

＝[I-G(G^TG)^-1G^T](GΔx+ε)

＝GΔx-G(G^TG)^-1G^TGΔx+[I-G(G^TG)^-1G^T]ε

＝[I-G(G^TG)^-1G^T]ε

＝Sε

进一步获取公式：

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{B}{S}$

其中，B为定位后残差，Δx由b算出，ε为伪距测量误差，S＝I-G(G^TG)^-1G^T，为映射矩阵；最终计算的三个方向上的矢量精度：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right]={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^T\mathrm{\&epsiv;}.$

2.根据权利要求1所述的精度评估方法，其特征在于，所述标量精度的评估利用公式：

F_sse＝B^TB

其中，F_sse.表示各个卫星伪距残差的平方和，B为定位后伪距残差，则为各个卫星伪距残差的平方和的开根，对进行归一化处理，得：

$sse=\frac{\sqrt{F_{sse}}}{\mathrm{\&sigma;}}$

其中σ为统计出的卫星伪距残差的标准差；再令A＝(G^TG)^-1G^T得

$K_{slope}=\sqrt{\frac{A_{\&lsqb;0\&rsqb;\&lsqb;i\&rsqb;}^2+A_{\&lsqb;1\&rsqb;\&lsqb;i\&rsqb;}^2+A_{\&lsqb;2\&rsqb;\&lsqb;i\&rsqb;}^2}{{\mathrm{|S}}_{\&lsqb;i\&rsqb;\&lsqb;i\&rsqb;}|}}$

其中，i表示参与定位的某颗卫星，K_slope.表示残差对定位的影响程度，该值越大表示残差在该颗卫星上对定位的精度影响越大，得

AL＝max(K_slope)·sse

其中，max(K_slope)表示在所有参与定位的卫星中残差对定位精度影响为最大的，sse为残差标准差归一化后的值，AL为定位精度的标量精度。

3.一种基于卫星导航系统精度评估系统，其特征在于，包括：卫星数据获取模块，用于获取至少四颗可见卫星在空间的准确位置并计算接收机到所述可见卫星的精确距离；数据解算模块，用于根据所述接收机到所述可见卫星的精确距离，利用牛顿迭代和最小二乘法解算出定位值，精度评估模块，用于计算出每颗可见星的伪距测量误差，并利用所述伪距测量误差对数据解算模块所解算出的定位值进行精度评估，所述精度包括矢量精度以及标量精度；所述精度评估模块还连接一判断处理模块，用于判断所述矢量精度超过预设矢量精度阈值，或者判断当所述矢量精度值超过矢量精度阈值且所述标量精度值超过标量精度阈值时，若是，则舍弃所述定位值；所述矢量精度的评估包括解算步骤：将接收机的定位方程组进行牛顿迭代得出

$G\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&delta;}}_t\end{array}\right]=b$

其中，G为用户在卫星处的单位观测矩阵，b为伪距观测值与卫星到接收机真实距离和接收机钟差的差值，为接收机钟差；再利用最小二乘法求解伪距定位线性矩阵方程式，可得

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&delta;}}_t\end{array}\right]={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^{T}b$

获取定位值[Δx，Δy，Δz]^T；通过定位后残差与引起精度偏差的伪距测量误差之间的关系公式：

B＝b-GΔx

＝b-G(G^TG)^-1G^Tb

＝[I-G(G^TG)^-1G^T]b

＝[I-G(G^TG)^-1G^T](GΔx+ε)

＝GΔx-G(G^TG)^-1G^TGΔx+[I-G(G^TG)^-1G^T]ε

＝[I-G(G^TG)^-1G^T]ε

＝Sε

进一步获取公式：

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{B}{S}$

其中，B为定位后残差，Δx由b算出，ε为伪距测量误差，S＝I-G(G^TG)^-1G^T，为映射矩阵；最终计算的三个方向上的矢量精度：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right]={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^T\mathrm{\&epsiv;}.$

4.根据权利要求3所述的精度评估系统，其特征在于，所述标量精度的评估利用公式：

F_sse＝B^TB

其中，F_sse表示各个卫星伪距残差的平方和，B为定位后伪距残差，则为各个卫星伪距残差的平方和的开根，对进行归一化处理，得：

$sse=\frac{\sqrt{F_{sse}}}{\mathrm{\&sigma;}}$

其中σ为统计出的卫星伪距残差的标准差；再令A＝(G^TG)^-1G^T得

$K_{slope}=\sqrt{\frac{A_{\&lsqb;0\&rsqb;\&lsqb;i\&rsqb;}^2+A_{\&lsqb;1\&rsqb;\&lsqb;i\&rsqb;}^2+A_{\&lsqb;2\&rsqb;\&lsqb;i\&rsqb;}^2}{{\mathrm{|S}}_{\&lsqb;i\&rsqb;\&lsqb;i\&rsqb;}|}}$

其中，i表示参与定位的某颗卫星，K_slope.表示残差对定位的影响程度，该值越大表示残差在该颗卫星上对定位的精度影响越大，得

AL＝max(K_slope)·sse

其中，max(K_slope)表示在所有参与定位的卫星中残差对定位精度影响为最大的，sse为残差标准差归一化后的值，AL为定位精度的标量精度。