JP4804371B2

JP4804371B2 - センサのバイアス誤差推定装置

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Publication number: JP4804371B2
Application number: JP2007009238A
Authority: JP
Inventors: 良二前川; 明男山家; 秀彦藤井
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2007-01-18
Filing date: 2007-01-18
Publication date: 2011-11-02
Anticipated expiration: 2027-01-18
Also published as: JP2008175683A

Description

この発明は、複数のセンサを持つ目標位置計測装置において各々のセンサのバイアス誤差を推定する装置に関するものである。

レーダ装置のような測距性能がよいセンサを複数用い、これら複数のセンサからの観測値のデータを融合して目標の位置を正しく計測する目標位置計測装置が知られている。
もしセンサの距離測定や角度測定の調整がずれている場合、バイアス性の誤差（観測時間に無関係な一定値の誤差）が測距、測角時に表れる。複数のセンサを連接し、それぞれのセンサで目標を観測した場合、このようなバイアス誤差が生じると、同一目標であっても異なる位置に目標が存在するように見えることになる。そのため、複数のセンサを持つ目標位置計測装置では各センサのバイアス誤差を正しく推定、補正することが必須である。

バイアス誤差は、距離、方位角、仰角で定義する場合と、センサを中心とした直交座標系においてオイラー角（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の回転）で定義する場合とがある。前者の例として、特許文献１が、後者の例として、非特許文献１がある。どちらで定義するかは、対象とするセンサの種類や、バイアス誤差が生じる原因による。

特開平９−１５９７４５号公報「センサのバイアス誤差推定装置」 Shoults,G.A.「Automatic Sensorand Boresight Alignment Using Accelerometers」Proc. NAECON,1990, May,1990（P.395〜399）

バイアス誤差を、距離、方位角、仰角で定義する場合、特許文献１で書かれているように、バイアス誤差推定方式を定式化した際に出てくる観測行列が、正則行列ではない場合があり、この結果、バイアス誤差を正しく推定できないという問題がある。そこで、特許文献１では、バイアス誤差推定時に観測行列の正則判定を実施し、正則ではなくなった場合、推定したバイアス誤差を破棄するという手段が提案されている。

バイアス誤差を、センサを中心とした直交座標系においてオイラー角（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の回転）で定義する場合については、特許文献２で述べられている。そこで、まず、センサを中心とした直交座標系においてオイラー角のバイアス誤差が発生する場合を考える。バイアス誤差付加後の直交座標系での目標の位置は次式で与えられる。
δ_ｘ：Ｘ軸周りの回転角
δ_ｙ：Ｙ軸周りの回転角
δ_ｚ：Ｚ軸周りの回転角

回転角δ_ｘ、δ_ｙ、δ_ｚが十分小さいと仮定すると、回転行列Ｃ_NN’は、次のように簡易にできる。

よって、（４）式を（１）式に代入すると、次式が得られる。

バイアス誤差を距離、方位角、仰角で定義する場合は、特許文献１で記述されているように、ある条件下において、観測行列の階数が十分ではなくなる。そこで、特許文献１で提案されているように、正則か否かを判定しながら、正則な場合のみバイアス誤差を推定するという方法が有効であった。しかしながら観測時間中において、常に正則ではないときには、特許文献１の方法ではバイアス誤差を推定することが出来ないという問題があった。

またバイアス誤差をオイラー角で定義する場合、３軸の回転角を推定するには、非特許文献１で記述されているように、３次元の位置の観測値以外に加速度などの付加的な観測値が必要である。付加的な観測値を得るためには、レーダ装置においてそのための処理回路を付加する必要がある。また、３次元の位置の観測値（距離、方位角、仰角）だけでは、常に観測行列の階数が足りず、正則とならないため、３次元の位置の観測値のみしか得ることができないレーダ装置では、バイアス誤差を推定することが出来ないという問題があった。

この発明は、加速度などの付加的な観測機能を有していないセンサにおいても、３次元の位置の観測値のみで３軸の回転角を推定し、バイアス誤差を推定するようにしたバイアス誤差推定装置を提供することを目的とするものである。

この発明は、互いに離れて設けられた複数のセンサからの出力により目標位置を計測する装置における各々のセンサのバイアス誤差を推定する装置において、センサを中心としたオイラー角で与えられた３軸のバイアス誤差のうち、１軸の回転角について、想定値分を補正する１軸バイアス誤差補正器を複数有し、取り得る範囲で複数パターン想定し、複数パターン分、１軸バイアス誤差補正器を複数並列処理する１軸バイアス誤差補正器群と、１軸バイアス誤差補正器で補正された１軸の回転角の補正値を用いて、３軸のうち残りの２軸の回転角を推定する２軸バイアス誤差推定器を複数有し、複数パターン分、２軸バイアス誤差推定器を複数並列処理する２軸バイアス誤差推定器群と、２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角を１つの組合せとして、上記２軸バイアス誤差推定器の個数の中から所定の回転角の組み合わせを選び出し、センサによる３次元の観測値からバイアス誤差を推定する推定値評価器と、各センサの観測器の出力であるすべての３次元の観測値を保存する観測値データベースとを備え、推定値評価器は、観測値データベースに保存した各センサの観測値を、２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角との３軸の回転角により補正する３軸バイアス誤差補正器と、この３軸バイアス誤差補正器で補正した観測値を用いて追尾処理する追尾処理器と、この追尾処理器で算出した、観測値と予測値との相関の強さを表す二次形式をもとに、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値として求める二次形式比較器とで構成されたものである。

この発明によれば、センサを中心としたオイラー角で定義した場合でも、３次元の観測値からバイアス誤差を推定することが可能となる。

実施の形態１
以下、この発明の実施の形態１によるセンサのバイアス誤差推定装置について説明する。図１はセンサのバイアス誤差推定装置における構成図である。
図１において、第１のセンサ１および第２のセンサ２は、測距性能がよい目標位置を観測するレーダ装置のようなもので、互いに離れて設置されている。第１の観測器３は第１のセンサ１からの信号を受けて目標位置を３次元の観測値（距離、方位角、迎角）で出力する。第２の観測器４も第１の観測器３と同様に、第２のセンサ２からの信号を受けて目標位置を３次元の観測値で出力する。１軸バイアス誤差補正器５は、それぞれの観測器３、４の出力を入力して、センサを中心としたオイラー角で定義した３軸のうち１軸の回転角について想定値分を補正する。１軸バイアス誤差補正器群６は、１軸バイアス誤差補正器５を複数有し、想定値を複数パターン想定して、１軸の回転角についてそれぞれの想定値で複数並列処理するものである。２軸バイアス誤差推定器７は、１軸バイアス誤差補正器５で補正された１軸の回転角の補正値を用いて、３軸のうち残りの２軸の回転角を推定するものである。２軸バイアス誤差推定器群８は、２軸バイアス誤差推定器７を複数有し、２軸バイアス誤差推定器７を複数並列処理するものである。推定値評価器９は、２軸バイアス誤差推定器群８で推定した２軸の回転角と１軸バイアス誤差補正器５で予め補正した残りの１軸の回転角を１つの組合せとして、２軸バイアス誤差推定器７の個数の中から最適な回転角の組合せを選び出し、センサ１、２による３次元の観測値からバイアス誤差を推定するものである。

ここで、この発明の動作原理について簡単に説明する。まず観測行列が正則でないということは、バイアス誤差として定義した未知数の数に対して行列の階数が足りないということと同義である。逆にいうと、未知数であるバイアス誤差が観測行列の階数と同じ数ならば推定可能である。そこで、観測行列の階数が２である場合、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の回転角のうち、例えば、Ｘ、Ｙ軸の回転角は推定可能である。しかし、Ｚ軸の回転角は未知のままであるため、取り得る範囲で複数パターン想定し、あらかじめＺ軸の回転角のみ補正した観測値を用いて、Ｘ、Ｙ軸の回転角を推定する。この結果、Ｚ軸の回転角について想定したパターンそれぞれに対して、Ｘ、Ｙ軸の回転角を推定することとなるため、推定値評価器を設けて、その中から最適なＸ、Ｙ、Ｚ軸の回転角を選択するようにする。
なお以下の説明では、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の回転角のうち、Ｚ軸の回転角のみ予め補正し、Ｘ、Ｙ軸の回転角を推定するものとするが、この発明は推定する２軸の選び方をＸ、Ｙ軸に限定したものではない。

次に、動作を説明する。第１のセンサ１及び第２のセンサ２は、目標の位置を観測するためのセンサで、それぞれ同一目標の位置をサンプルする。第１の観測器３及び第２の観測器４は、真の座標系に対しバイアス誤差が付加された後の３次元で観測した目標位置を出力する。

１軸バイアス誤差補正器群６では、第１の観測器３及び第２の観測器４で得た観測値を、３軸の回転角のうち１軸について補正する。ここでは、この１軸をＺ軸とする。この際
、Ｚ軸の補正値は未知であるため、無数の候補がありえるが、ランダム性の角度観測誤差の標準偏差をα度とすると、補正値は、例えば、０度、＋α度、−α度を候補とすることができる。これは、ランダム性の角度観測誤差以下のバイアス誤差は推定しづらいこと、センサ単体での調整時にある程度バイアス誤差を低減できるという考えに基づく。この候補の数だけ１軸バイアス誤差補正器５を用意し、それぞれの候補値分、Ｚ軸の回転角を補正する。補正方法は式（８）で表される。
δ_ｚ：１軸バイアス誤差補正器で候補としたＺ軸の回転角

こうして、第１の観測器３で得た観測値は、１軸バイアス誤差補正器群６で候補としてあげられたＺ軸の回転角の数だけ、それぞれ補正される。例えば、１軸バイアス誤差補正器群６での候補数を３つとする。このとき、Ｚ軸が補正された観測値は３通り得られる。同様に、第２の観測器４で得た観測値についても、Ｚ軸が補正された観測値は３通り得られる。

そして、２軸バイアス誤差推定器７に入力する各観測値には、１軸バイアス誤差補正器５で用いた回転角の情報が付加されて入力され、２軸バイアス誤差推定器群８において、１軸補正後の観測値をセンサごとに組合せたものを用いて、２軸のバイアス誤差を推定する。なお２軸バイアス誤差推定器７は、非特許文献１などで示されている従来のものでよい。このとき、第１のセンサ１側及び第２のセンサ２側でそれぞれ３通りの観測値が得られているため、第１のセンサ１側から１つの組合せ、第２のセンサ２側から１つの組合せを選択して、合計としては９通りの組合せがあり、９個の２軸バイアス誤差推定器７が必要である。この結果、３軸の回転角（２軸は２軸バイアス誤差推定器７で推定したもの、１軸は１軸バイアス誤差補正器５で候補としたもの）の推定値が９通り求まる。

例えば、第１のセンサ１側で補正された観測値は次の３通りである。
Ｚ軸の回転角をδｚで補正（Ｘ１１，Ｙ１１，Ｚ１）
Ｚ軸の回転角を０で補正（Ｘ１２，Ｙ１２，Ｚ１）
Ｚ軸の回転角を−δｚで補正（Ｘ１３，Ｙ１３，Ｚ１）
また、第２のセンサ２側で補正された観測値は次の３通りである。
Ｚ軸の回転角をδｚで補正（Ｘ２１，Ｙ２１，Ｚ２）
Ｚ軸の回転角を０で補正（Ｘ２２，Ｙ２２，Ｚ２）
Ｚ軸の回転角を−δｚで補正（Ｘ２３，Ｙ２３，Ｚ２）
上記した第１のセンサ１側及び第２のセンサ２側の観測値から、１つずつ選択した観測値を用いて組合せれば９通りとなり、これらから２軸（Ｘ軸、Ｙ軸）のバイアス誤差を推定する。

最後に、推定値評価器９において、２軸バイアス誤差推定器群８で推定された９通りのバイアス誤差推定値の候補から、最適な回転角の組合せのものを選び出すことによって、センサによる３次元の観測値から３軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）の回転角、すなわちバイアス誤差を推定することができる。

以上のようにこの実施の形態１に係わる発明によれば、３軸のうち１軸のみを予めいろいろな候補で補正した後、２軸の回転角を推定することで、従来、３次元の観測値のみからは推定できなかったオイラー角でのバイアス誤差を推定することができる。なお、説明上、センサ数を２個としたが、センサ数を２個以上としても推定が可能である。同様に、１軸バイアス誤差補正器群６での候補値を３通りとしたが、３通り以上にしても推定が可能である。以下の実施の形態でも、同様である。

実施の形態２
実施の形態２は、上記した実施の形態１の構成に、各センサの観測器３、４で出力した観測値を保存する観測値データベース１０を追加した上で、推定値評価器の内部を詳細にしたものである。図２はこの発明の実施の形態２におけるセンサのバイアス誤差推定装置の構成図、図３はバイアス誤差推定装置に設けられる推定値評価器の詳細構成図である。

図２において、観測値データベース（以下、ＤＢと略す）１０は各センサの観測器３、４の出力であるすべての３次元の観測値を保存するものである。推定値評価器１４は、２軸バイアス誤差推定器群８で推定した２軸の回転角と１軸バイアス誤差補正器５で予め補正した残りの１軸の回転角を１つの組合せとして、２軸バイアス誤差推定器の個数の中から最適な回転角の組合せを選び出し、センサによる３次元の観測値からバイアス誤差を推定するものである。その他の構成で実施の形態１と同一符号がついているものは実施の形態１と同じである。なお、以下は既出のものについては説明を省くことがある。

図３において、３軸バイアス誤差補正器１１は、観測値ＤＢ１０に保存した各センサの観測値を、推定した３軸の回転角により補正するものである。追尾処理器１２は３軸バイアス誤差補正器１１で補正した観測値を用いて追尾処理するものである。二次形式比較器１３は、追尾処理器１２で算出した、観測値と予測値との相関の強さを表す二次形式をもとに最適なバイアス誤差推定値を求めるものである。推定値評価器１４は、３軸バイアス誤差補正器１１と追尾処理器１２と二次形式比較器１３を構成品としたものである。

次に、動作を説明する。２軸バイアス誤差推定器群８の出力として、いろいろな候補のバイアス誤差推定値が得られるのは実施の形態１と同じである。ただし、各センサの観測器の出力であるすべての観測値を観測値ＤＢ１０に保存する。

推定値評価器１４では、まず、３軸バイアス誤差補正器１１にて、バイアス誤差推定値の候補数、各バイアス誤差推定値に従い、観測値ＤＢ１０に保存された各時間の観測値をそれぞれ補正する。３軸バイアス誤差補正器１１は、バイアス誤差推定値の候補数分用意する。補正方法は式（９）で表される。
δ_ｘ：バイアス誤差推定値のうちＸ軸の回転角
δ_ｙ：バイアス誤差推定値のうちＹ軸の回転角
δ_ｚ：バイアス誤差推定値のうちＺ軸の回転角

次に、追尾処理器１２で、バイアス誤差を補正後の観測値を用いて追尾処理を実施する。このとき、対象とする目標の動きに即した運動モデルを有する追尾フィルタを用いる。例えば、航空機を観測しながらバイアス誤差を推定する場合は等速直線運動のモデル、人工衛星を観測しながらバイアス誤差を推定する場合は重力に従った楕円運動のモデルである。これにより、追尾処理器１２では目標が上記のような運動をしていることを前提とするため、もし、候補としたバイアス誤差が真のバイアス誤差と大きく異なる場合は、前提とした運動と異なる運動をしている追尾結果が得られることが期待される。逆にいうと、精度良く追尾できているときのバイアス誤差推定値が真のバイアス誤差に近いとみなすことができる。

精度良く追尾できているのか否かを判断するために、予測値と観測値との相関の強さを表す二次形式の大きさを用いる。ここで二次形式とは、図４（ａ）に示すように予測値Ａと観測値Ｂとがある場合、予測値Ａと観測値Ｂとの距離と３次元の正規分布から求まる統計的距離Ｒのことである。なお図４（ａ）において、領域Ｃは予測値の位置の確からしさと観測値の位置の確からしさから求まる３次元の正規分布である。二次形式が小さいほど予測値と観測値の統計的距離が小さく、相関が強いことを示す。そこで、二次形式比較器１３では、図４（ｂ）に示すように、例えば、観測値Ｂと予測値Ａの各時間における二次形式のＲＭＳ（Root Mean Square＝２乗平方根）や平均を算出し、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値とする。

以上のようにこの実施の形態２に係わる発明によれば、バイアス誤差推定値の最適値を選択する際、補正後の観測値を用いた追尾処理により算出した予測値と補正後の観測値との相関の強さを用いる特徴があり、これにより実施の形態１と同様に、従来は３次元の観測値のみからは推定できなかったオイラー角でのバイアス誤差を推定することができる。

実施の形態３
実施の形態３は、上記した実施の形態２の構成のうち、推定値評価器の内部を変更したものである。推定値評価器の詳細構成図を図５に示す。

図５において、３軸バイアス誤差補正器１１は、観測値ＤＢ１０に保存した各センサの観測値を、推定した３軸の回転角により補正するものである。追尾処理器１２は３軸バイアス誤差補正器１１で補正した観測値を用いて追尾処理する。逆積分処理器１５は追尾処理した結果を用いて時間をさかのぼって目標の位置、速度を推定する。距離差算出器１６は、追尾処理器１２で求めた目標の位置と、逆積分処理器１５で求めた目標の位置との距離差を求めるものである。距離差比較器１７は距離算出器１６で求めた各候補の距離差から最適な候補を選択するものである。推定値評価器１８は、３軸バイアス誤差補正器１１と追尾処理器１２と逆積分処理器１５と距離差算出器１６と距離差比較器１７を構成品としたものである。

次に、動作を説明する。実施の形態２と同様に、２軸バイアス誤差推定器群８の出力として、いろいろな候補のバイアス誤差推定値を得たのち、まず、３軸バイアス誤差補正器１１にて観測値を補正し、追尾処理器１２で追尾処理を実施する。

そして、逆積分処理器１５において、追尾処理器１２で求めた最終時刻の目標の位置、速度の平滑値、平滑誤差共分散行列を初期値として、観測値が得られ始めた時間まで時間方向にさかのぼって、目標の位置、速度、予測誤差共分散行列を推定する。このとき、対象とする目標の動きに即した運動モデルを有する予測フィルタを用いる。例えば、航空機を観測しながらバイアス誤差を推定する場合は等速直線運動のモデル、人工衛星を観測し
ながらバイアス誤差を推定する場合は重力に従った楕円運動のモデルである。これにより、逆積分処理器１５では目標が上記のような運動をしていることを前提とするため、追尾処理器１２で求めた各時間における目標の位置、速度の平滑値と、逆積分処理器１５で求めた各時間における目標の位置、速度の推定値が大きく異なる場合は、用いたバイアス誤差推定値が真のバイアス誤差と大きく異なるとみなすことができる。

そこで、距離差算出器１６では、追尾処理器１２で求めた各時間における目標の位置の平滑値と、逆積分処理器１５で求めた各時間における目標の位置の推定値との距離差を算出する。そして、距離差比較器１７では、例えば、各時間の距離差のＲＭＳ（Root Mean Square＝２乗平均根）や平均を算出し、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値とする。

以上のようにこの実施の形態３に係わる発明によれば、バイアス誤差推定値の最適値を選択する際、補正後の観測値から求めた各時間における目標の位置と、時間をさかのぼって推定した目標の位置との距離差を用いる特徴があり、これにより実施の形態１と同様に、従来は３次元の観測値のみからは推定できなかったオイラー角でのバイアス誤差を推定することができる。

実施の形態４
実施の形態４は、上記した実施の形態２の構成のうち、推定値評価器の内部を変更したものである。推定値評価器の詳細構成図を図６に示す。

図６において、３軸バイアス誤差補正器１１は、観測値ＤＢ１０に保存した各センサの観測値を、推定した３軸の回転角により補正する。追尾処理器１２は３軸バイアス誤差補正器１１で補正した観測値を用いて追尾処理する。逆積分処理器１５は追尾処理した結果を用いて時間をさかのぼって目標の位置、速度を推定する。二次形式算出器１９は、追尾処理器１２で求めた目標の位置、速度の平滑値、平滑誤差共分散行列と、逆積分処理器１５で求めた目標の位置、速度の推定値、予測誤差共分散行列から、これらの相関の強さを表す二次形式を求めるものである。二次形式比較器２０は、二次形式算出器１９で求めた各候補の二次形式から最適な候補を選択するものである。推定値評価器２１は、３軸バイアス誤差補正器１１と追尾処理器１２と逆積分処理器１５と二次形式算出器１９と二次形式比較器２０を構成品としたものである。

そして、逆積分処理器１５において、追尾処理器１２で求めた最終時刻の目標の位置、速度の平滑値、平滑誤差共分散行列を初期値として、観測値が得られ始めた時間まで時間方向にさかのぼって、目標の位置、速度、予測誤差共分散行列を推定する。このとき、対象とする目標の動きに即した運動モデルを有する予測フィルタを用いる。これにより、逆積分処理器１５では目標が上記のような運動をしていることを前提とするため、追尾処理器１２で求めた各時間における目標の位置、速度の平滑値と、逆積分処理器１５で求めた各時間における目標の位置、速度の推定値が大きく異なる場合は、用いたバイアス誤差推定値が真のバイアス誤差と大きく異なるとみなすことができる。

そこで、二次形式算出器１９では、追尾処理器１２で求めた各時間における目標の位置、速度の平滑値、平滑誤差共分散行列と、逆積分処理器１５で求めた各時間における目標の位置、速度の推定値、予測誤差共分散行列から、両者の相関の強さを表す二次形式の大きさを求める。二次形式が小さいほど両者の統計的距離が小さく、相関が強い。二次形式
比較器２０では、例えば、各観測値と各予測値の二次形式のＲＭＳや平均を算出し、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値とする。

以上のようにこの実施の形態４に係わる発明によれば、バイアス誤差推定値の最適値を選択する際、補正後の観測値から求めた各時間における目標の位置、速度と、時間をさかのぼって推定した目標の位置、速度との相関の強さを用いる特徴があり、これにより実施の形態１と同様に、従来は３次元の観測値のみからは推定できなかったオイラー角でのバイアス誤差を推定することができる。

実施の形態５
実施の形態５は、上記した実施の形態２の構成のうち、推定値評価器の内部を変更したものである。推定値評価器の詳細構成図を図７に示す。

図７において、３軸バイアス誤差補正器１１は、観測値ＤＢ１０に保存した各センサの観測値を、推定した３軸の回転角により補正する。目標位置データベース（以下、ＤＢと略す）２２は外部からの情報で得られた目標の真の位置を保存したものである。二次形式算出器２３は、３軸バイアス誤差補正器１１で補正された観測値と目標位置ＤＢ２２からの目標の真の位置との相関の強さを表す二次形式を求める。二次形式比較器２４は、二次形式算出器２３で求めた各候補の二次形式から最適な候補を選択する。推定値評価器２５は、３軸バイアス誤差補正１１と目標位置ＤＢ２２と二次形式算出器２３と二次形式比較器２４を構成品としたものである。

次に、動作を説明する。実施の形態２と同様に、２軸バイアス誤差推定器群８の出力として、いろいろな候補のバイアス誤差推定値を得たのち、まず、３軸バイアス誤差補正器１１にて観測値を補正する。

一方、各時刻における目標の真の位置、速度が既知の場合、それらをデータベース化した目標の真の位置を保存した目標位置ＤＢ２２を用意する。例えば、目標が航空機の場合はＧＰＳで測定した位置を、目標が衛星の場合は対象とする衛星の軌道要素から推定した位置を真の位置とみなす。そして、二次形式算出器２３で、観測値と目標の真の位置との相関の強さを表す二次形式を求める。二次形式が小さいほど観測値が目標の真の位置に近いため、観測値の補正に用いたバイアス誤差が真のバイアス誤差に近いと考えられることから、二次形式比較器２４では、例えば、観測値と目標の真の位置の各時間における二次形式のＲＭＳや平均を算出し、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値とする。

以上のようにこの実施の形態５に係わる発明によれば、バイアス誤差推定値の最適値を選択する際、補正後の観測値と目標との真の位置との相関の強さを用いる特徴があり、これにより実施の形態１と同様に、従来は３次元の観測値のみからは推定できなかったオイラー角でのバイアス誤差を推定することができる。

実施の形態６
実施の形態６は、上記した実施の形態２の構成のうち、推定値評価器の内部を変更したものである。推定値評価器の詳細構成図を図８に示す。

図８において、３軸バイアス誤差補正器１１は、観測値ＤＢ１０に保存した各センサの観測値を、推定した３軸の回転角により補正する。追尾処理器１２は３軸バイアス誤差補正器１１で補正した観測値を用いて追尾処理する。目標位置ＤＢ２２は外部からの情報で得られた目標の真の位置を保存している。二次形式算出器２６は、追尾処理器１２で求めた目標の位置の平滑値、平滑誤差共分散行列と、目標位置ＤＢ２２に保存している目標の
真の位置から、これらの相関の強さを表す二次形式を求めるものである。二次形式比較器２７は二次形式算出器２６で求めた各候補の二次形式から最適な候補を選択するものである。推定値評価器２８は、３軸バイアス誤差補正器１１と追尾処理器１２と目標位置ＤＢ２２と二次形式算出器２６と二次形式比較器２７を構成品としたものである。

一方、各時刻における目標の真の位置、速度が既知の場合、それらをデータベース化した目標の真の位置を保存した目標位置ＤＢ２２を用意する。例えば、目標が航空機の場合はＧＰＳで測定した位置を、目標が衛星の場合は対象とする衛星の軌道要素から推定した位置を真の位置とみなす。そして、二次形式算出器２６で、追尾処理器１２で求めた目標の位置の平滑値、平滑誤差共分散行列と、目標位置ＤＢ２２に保存している目標の真の位置から二次形式を求める。二次形式が小さいほど目標の位置の平滑値が目標の真の位置に近いため、観測値の補正に用いたバイアス誤差が真のバイアス誤差に近いと考えられることから、二次形式比較器２７では、例えば、目標の位置の平滑値と目標の真の位置の二次形式の各時間におけるＲＭＳや平均を算出し、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値とする。

以上のようにこの実施の形態６に係わる発明によれば、バイアス誤差推定値の最適値を選択する際、補正後の観測値から求めた目標の位置の平滑値と目標との真の位置との相関の強さを用いる特徴があり、これにより実施の形態１と同様に、従来は３次元の観測値のみからは推定できなかったオイラー角でのバイアス誤差を推定することができる。

実施の形態７
実施の形態７は、上記した実施の形態６、７の構成のうち、目標の真の位置を保存する目標位置ＤＢ２２を作成する方法を示したものである。その構成図を図９に示す。

図９において、第１のセンサ１、第２のセンサ２、第１の観測器３、第２の観測器４は、実施の形態１に示したものと同じである。この実施の形態７では、更に第３のセンサ２９、第３の観測器３０を設け、各センサの位置を設定するセンサ位置設定器３１と、３つのセンサの位置から観測値までの距離から三角測量により目標の真の位置を求める位置標定器３２とを設けることにより、位置標定器３３で求めた目標位置を目標位置ＤＢ２２に真の位置として保存するものである。

次に、動作を説明する。第１のセンサ１、第２のセンサ２、第３のセンサ２９は目標の位置を観測するためのセンサで、それぞれ同一時刻に同一目標の位置をサンプルする。第１の観測器３、第２の観測器４、第３の観測器３０により、真の座標系に対しバイアス誤差が付加された後の目標の位置を出力する。

例えば、レーダのように測距性能がよいセンサの場合、オイラー角の回転で測距値にはバイアス誤差が付加されないことから、３つの測距値があれば三角測量の原理により３次元位置を標定できると期待される。そこで、位置標定器３２では３つのセンサ１、２、２９の測距値とセンサ位置設定器３１で入力した各センサの位置から目標の３次元位置を標定する。そして、得られた目標の３次元位置を目標位置ＤＢ２２に保存する。

以上のようにこの実施の形態７に係わる発明によれば、３つの測距値を用いることで目標位置ＤＢ２２を作成することができ、実施の形態５、６において外部から取得していた目標位置ＤＢを内部で作成することができる。

この発明の実施の形態１によるセンサのバイアス誤差推定装置の構成図である。この発明の実施の形態２によるセンサのバイアス誤差推定装置の構成図である。この発明の実施の形態２によるセンサのバイアス誤差推定装置内の推定値評価器の構成図である。この発明の実施の形態２に使用される二次形式比較器における説明図である。この発明の実施の形態３によるセンサのバイアス誤差推定装置内の推定値評価器の構成図である。この発明の実施の形態４によるセンサのバイアス誤差推定装置内の推定値評価器の構成図である。この発明の実施の形態５によるセンサのバイアス誤差推定装置内の推定値評価器の構成図である。この発明の実施の形態６によるセンサのバイアス誤差推定装置内の推定値評価器の構成図である。この発明の実施の形態７によるセンサのバイアス誤差推定装置内の目標位置ＤＢ作成手段の構成図である。

符号の説明

１：第１のセンサ２：第２のセンサ
３：第１の観測器４：第２の観測器
５：１軸バイアス誤差補正器６：１軸バイアス誤差補正器群
７：２軸バイアス誤差推定器８：２軸バイアス誤差推定器群
９：推定値評価器１０：観測値ＤＢ
１１：３軸バイアス誤差補正器１２：追尾処理器
１３：二次形式比較器１４：推定値評価器
１５：逆積分処理器１６：距離差算出器
１７：距離差比較器１８：推定値評価器
１９：二次形式算出器２０：二次形式比較器
２１：推定値評価器２２：目標位置ＤＢ
２３：二次形式算出器２４：二次形式比較器
２５：推定値評価器２６：二次形式算出器
２７：二次形式比較器２８：推定値評価器
２９：第３のセンサ３０：第３の観測器
３１：センサ位置設定器３２：位置標定器

Claims

互いに離れて設けられた複数のセンサからの出力により目標位置を計測する装置における上記各々のセンサのバイアス誤差を推定する装置において、
上記センサを中心としたオイラー角で与えられた３軸のバイアス誤差のうち、１軸の回転角について、想定値分を補正する１軸バイアス誤差補正器を複数有し、取り得る範囲で複数パターン想定し、上記複数パターン分、上記１軸バイアス誤差補正器を複数並列処理する１軸バイアス誤差補正器群と、
上記１軸バイアス誤差補正器で補正された１軸の回転角の補正値を用いて、３軸のうち残りの２軸の回転角を推定する２軸バイアス誤差推定器を複数有し、上記複数パターン分、上記２軸バイアス誤差推定器を複数並列処理する２軸バイアス誤差推定器群と、
上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角を１つの組合せとして、上記２軸バイアス誤差推定器の個数の中から所定の回転角の組み合わせを選び出し、上記センサによる３次元の観測値からバイアス誤差を推定する推定値評価器と、
上記各センサの観測器の出力であるすべての３次元の観測値を保存する観測値データベースとを備え、
上記推定値評価器は、上記観測値データベースに保存した各センサの観測値を、上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角との３軸の回転角により補正する３軸バイアス誤差補正器と、この３軸バイアス誤差補正器で補正した観測値を用いて追尾処理する追尾処理器と、この追尾処理器で算出した、観測値と予測値との相関の強さを表す二次形式をもとに、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値として求める二次形式比較器とで構成されたことを特徴とするセンサのバイアス誤差推定装置。
互いに離れて設けられた複数のセンサからの出力により目標位置を計測する装置における上記各々のセンサのバイアス誤差を推定する装置において、
上記センサを中心としたオイラー角で与えられた３軸のバイアス誤差のうち、１軸の回転角について、想定値分を補正する１軸バイアス誤差補正器を複数有し、取り得る範囲で複数パターン想定し、上記複数パターン分、上記１軸バイアス誤差補正器を複数並列処理する１軸バイアス誤差補正器群と、
上記１軸バイアス誤差補正器で補正された１軸の回転角の補正値を用いて、３軸のうち残りの２軸の回転角を推定する２軸バイアス誤差推定器を複数有し、上記複数パターン分、上記２軸バイアス誤差推定器を複数並列処理する２軸バイアス誤差推定器群と、
上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角を１つの組合せとして、上記２軸バイアス誤差推定器の個数の中から所定の回転角の組み合わせを選び出し、上記センサによる３次元の観測値からバイアス誤差を推定する推定値評価器と、
上記各センサの観測器の出力であるすべての３次元の観測値を保存する観測値データベースとを備え、
上記推定値評価器は、上記観測値データベースに保存した各センサの観測値を、上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角との３軸の回転角により補正する３軸バイアス誤差補正器と、この３軸バイアス誤差補正器で補正した観測値を用いて追尾処理する追尾処理器と、この追尾処理器で処理した結果を用いて時間をさかのぼって目標の位置を推定する逆積分処理器と、上記追尾処理器で求めた目標の位置と、上記逆積分処理器で求めた目標の位置との距離差を求める距離差算出器と、この距離差算出器で求めた各候補の距離差をもとに、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値として求める距離差比較器とで構成されたことを特徴とするセンサのバイアス誤差推定装置。
互いに離れて設けられた複数のセンサからの出力により目標位置を計測する装置における上記各々のセンサのバイアス誤差を推定する装置において、
上記センサを中心としたオイラー角で与えられた３軸のバイアス誤差のうち、１軸の回転角について、想定値分を補正する１軸バイアス誤差補正器を複数有し、取り得る範囲で複数パターン想定し、上記複数パターン分、上記１軸バイアス誤差補正器を複数並列処理する１軸バイアス誤差補正器群と、
上記１軸バイアス誤差補正器で補正された１軸の回転角の補正値を用いて、３軸のうち残りの２軸の回転角を推定する２軸バイアス誤差推定器を複数有し、上記複数パターン分、上記２軸バイアス誤差推定器を複数並列処理する２軸バイアス誤差推定器群と、
上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角を１つの組合せとして、上記２軸バイアス誤差推定器の個数の中から所定の回転角の組み合わせを選び出し、上記センサによる３次元の観測値からバイアス誤差を推定する推定値評価器と、
上記各センサの観測器の出力であるすべての３次元の観測値を保存する観測値データベースとを備え、
上記推定値評価器は、観測値データベースに保存した各センサの観測値を、上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角との３軸の回転角により補正する３軸バイアス誤差補正器と、この３軸バイアス誤差補正器で補正した観測値を用いて追尾処理する追尾処理器と、この追尾処理器で追尾処理した結果を用いて時間をさかのぼって目標の位置、速度を推定する逆積分処理器と、上記追尾処理器で求めた目標の位置、速度の平滑値、平滑誤差共分散行列と、上記逆積分処理器で求めた目標の位置、速度の推定値、予測誤差共分散行列から、これらの相関の強さを表す二次形式を求める二次形式算出器と、この二次形式算出器で求めた各候補の二次形式をもとに、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値として求める二次形式比較器とで構成されたことを特徴とするセンサのバイアス誤差推定装置。
互いに離れて設けられた複数のセンサからの出力により目標位置を計測する装置における上記各々のセンサのバイアス誤差を推定する装置において、
上記センサを中心としたオイラー角で与えられた３軸のバイアス誤差のうち、１軸の回転角について、想定値分を補正する１軸バイアス誤差補正器を複数有し、取り得る範囲で
複数パターン想定し、上記複数パターン分、上記１軸バイアス誤差補正器を複数並列処理する１軸バイアス誤差補正器群と、
上記１軸バイアス誤差補正器で補正された１軸の回転角の補正値を用いて、３軸のうち残りの２軸の回転角を推定する２軸バイアス誤差推定器を複数有し、上記複数パターン分、上記２軸バイアス誤差推定器を複数並列処理する２軸バイアス誤差推定器群と、
上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角を１つの組合せとして、上記２軸バイアス誤差推定器の個数の中から所定の回転角の組み合わせを選び出し、上記センサによる３次元の観測値からバイアス誤差を推定する推定値評価器と、
上記各センサの観測器の出力であるすべての３次元の観測値を保存する観測値データベースとを備え、
上記推定値評価器は、観測値データベースに保存した各センサの観測値を、上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角との３軸の回転角により補正する３軸バイアス誤差補正器と、外部からの情報で得られた目標の真の位置を保存した目標位置データベースと、上記３軸バイアス誤差補正器で補正した観測値と上記目標位置データベースからの目標の真の位置との相関の強さを表す二次形式を求める二次形式算出器と、この二次形式算出器で求めた各候補の二次形式をもとに、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値として求める二次形式比較器とで構成されたことを特徴とするセンサのバイアス誤差推定装置。
互いに離れて設けられた複数のセンサからの出力により目標位置を計測する装置における上記各々のセンサのバイアス誤差を推定する装置において、
上記センサを中心としたオイラー角で与えられた３軸のバイアス誤差のうち、１軸の回転角について、想定値分を補正する１軸バイアス誤差補正器を複数有し、取り得る範囲で複数パターン想定し、上記複数パターン分、上記１軸バイアス誤差補正器を複数並列処理する１軸バイアス誤差補正器群と、
上記１軸バイアス誤差補正器で補正された１軸の回転角の補正値を用いて、３軸のうち残りの２軸の回転角を推定する２軸バイアス誤差推定器を複数有し、上記複数パターン分、上記２軸バイアス誤差推定器を複数並列処理する２軸バイアス誤差推定器群と、
上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角を１つの組合せとして、上記２軸バイアス誤差推定器の個数の中から所定の回転角の組み合わせを選び出し、上記センサによる３次元の観測値からバイアス誤差を推定する推定値評価器と、
上記各センサの観測器の出力であるすべての３次元の観測値を保存する観測値データベースとを備え、
上記推定値評価器は、観測値データベースに保存した各センサの観測値を、上記２軸バイアス誤差推定器群で推定した２軸の回転角と上記１軸バイアス誤差補正器で予め補正した残りの１軸の回転角との３軸の回転角により補正する３軸バイアス誤差補正器と、この３軸バイアス誤差補正器で補正した観測値を用いて追尾処理する追尾処理器と、外部からの情報で得られた目標の真の位置を保存した目標位置データベースと、上記追尾処理器で求めた目標の位置の平滑値、平滑誤差共分散行列と上記目標位置データベースからの目標の真の位置から、これらの相関の強さを表す二次形式を求める二次形式算出器と、この二次形式算出器で求めた各候補の二次形式をもとに、最小となった観測値に対して用いたバイアス誤差推定値を最適値として求める二次形式比較器とで構成されたことを特徴とするセンサのバイアス誤差推定装置。
請求項４または請求項５に記載のセンサのバイアス誤差推定装置において、
上記目標位置データベースは、各センサの位置を設定するセンサ位置設定器と、３つのセンサの位置から観測値までの３つの測距値と上記センサ位置設定器からの位置とに基づ
き三角測量により目標の真の位置を求める位置標定器とで作成された目標位置を保存したことを特徴とするセンサのバイアス誤差推定装置。