CN107193029B - 北斗三频信号的网络rtk基准站间模糊度快速确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法，首先，快速确定北斗超宽巷模糊度；然后，利用两个载波相位无电离层组合观测值及超宽巷模糊度确定宽巷模糊度；接着，利用卡尔曼滤波计算相位无电离层组合观测值及基准站间天顶对流层延迟改正；最后，固定原始模糊度。本发明包括步骤：（1）固定超宽巷模糊度及宽巷模糊度；（2）根据卡尔曼滤波估计两个基准站天顶对流层延迟和两组相位无电离层观测值模糊度浮点解；（3）根据无电离层组合模糊度及宽巷模糊度固定原始模糊度。本发明充分利用北斗三频信号的优势，并结合卡尔曼滤波，从而实现北斗网络RTK三频基准站间模糊度的快速和精确固定。

Description

北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法

技术领域

本发明涉及卫星导航定位数据处理技术领域，尤其涉及一种北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法。

背景技术

网络RTK是21世纪利用卫星导航系统，在差分GPS的理论基础上建立起来的高精度实时动态定位技术，广泛应用于现代大地测量和高精度定位。网络RTK系统通过多个基准站的观测数据，实时估计其大气延迟、轨道误差等多项改正数，并播发给流动站，流动站根据其近似坐标计算相应误差改正数，为用户提供实时厘米级的动态定位服务。目前，基于GPS的网络RTK技术发展很完备，广泛应用于国民建设，但针对新一代北斗系统的网络RTK却并不多见，发展北斗网络RTK技术，可以降低对GPS的依赖，同时促进北斗系统的全球化应用。

网络RTK技术主要包括三个关键步骤：(1)基准站间模糊度确定；(2)流动站误差计算；(3)流动站模糊度确定。基准站间模糊度的准确、快速确定是网络RTK实现区域性高精度定位的关键。针对双频网络RTK的基准站模糊度确定，高星伟^[1]根据基准站坐标、模糊度为整数和双频模糊度间的线性关系三个条件提出了一种基准站间单历元模糊度搜索算法。唐卫明^[2]提出了“三步法”来确定基准站间模糊度：(1)通过MW组合求解宽巷模糊度，利用几何距离反算检验宽巷模糊度；(2)利用固定的宽巷模糊度辅助取整固定窄巷模糊度，保证宽巷、窄巷模糊度的奇偶一致性；(3)利用已固定的宽、窄巷模糊度计算原始模糊度，并利用原始双频模糊度间的线性关系判断模糊度确定的正确性。周文韬等^[3]利用卡尔曼滤波方法动态确定L1模糊度。张明等^[4]利用参数变化的序贯平差固定长距离的基准站间模糊度。祝会忠等^[5]利用双频模糊度线性关系选取模糊度备选值，建立双差电离层延迟误差模型确定原始模糊度。

针对三频信号，Feng等^[6]提出了一种基于GPS三频信号的几何无关模型网络RTK模糊度解算算法。Zhao等^[7]改进传统的三频模糊度解算算法，通过对噪声放大因子的限制，使其在中长基线的模糊度解算成功率上有着较好的提升。刘鸣等^[8]通过确定的超宽巷模糊度将无电离层组合IFS0模糊度分解为宽巷模糊度进行解算北斗网络RTK基准站间模糊度，表明三频信号的北斗系统在模糊度解算上有着明显的优势，能够快速的固定基准站间模糊度。

根据以上讨论可以看出，众多学者对北斗网络RTK基准站间模糊度解算进行了很多的研究，三频信号的模糊度解算能极大地提高解算速度，但是在精度上比之双频没有明显的改善，同时在中长基线的网络RTK解算中，对流层延迟成为制约基准站间模糊度解算成功率的主要因素。所以在中长基线网络RTK对流层延迟的处理上，有着进一步改善的空间。

文中涉及如下参考文献：

[1]高星伟,刘经南,葛茂荣.网络RTK基准站间基线单历元模糊度搜索方法[J].测绘学报,2002,31(4):305-309.

[2]唐卫明,刘经南,施闯,等.三步法确定网络RTK基准站双差模糊度[J].武汉大学学报(信息科学版),2007,32(4):305-308.

[3]周乐韬,黄丁发,袁林果,等.网络RTK参考站间模糊度动态解算的卡尔曼滤波算法研究[J].测绘学报,2007,36(1):37-42.

[4]张明,刘晖,侯祥祥,等.一种用于长距离网络RTK基准站模糊度固定的非组合方法[J].测绘科学技术学报,2015(1):32-35.

[5]祝会忠,徐爱功,高猛,等.BDS网络RTK中距离参考站整周模糊度单历元解算方法[J].测绘学报,2016,45(1):50-57.

[6]Feng Y,Rizos C.Network-based geometry-free three carrier ambiguityresolution and phase bias calibration[J].GPS Solutions,2009,13(1):43-56.

[7]Zhao Q,Dai Z,Hu Z,et al.Three-carrier ambiguity resolution usingthe modified TCAR method[J].GPS Solutions,2015,19(4):589-599.

[8]刘鸣,柴洪洲,董冰全.北斗网络RTK基准站间整周模糊度快速确定方法[J].信息工程大学学报,2016,17(6):760-763.

发明内容

本发明的目的是提供一种北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法。

本发明基于北斗三频信号，利用两组无电离层组合观测值模糊度与超宽巷模糊度计算宽巷模糊度，通过卡尔曼滤波确定基准站天顶对流层延迟和无电离层模糊度浮点解，在固定宽巷模糊度和确定卡尔曼滤波得到的无电离层组合模糊度计算载波模糊度并检验。

本发明提供的北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法，包括步骤：

步骤1，确定双差宽巷模糊度，本步骤进一步包括：

1.1利用北斗载波B2、B3的双差伪距观测值和双差载波观测值组成MW公式计算双差超宽巷模糊度浮点值取整固定得

1.2根据精确的基准站坐标计算双差距离利用Niell模型和NMF投影函数估计双差对流层延迟根据北斗载波B1、B2、B3的双差载波相位观测值组建两组无电离层组合观测值分别通过双差距离反算两组无电离层组合观测值的浮点模糊度

1.3利用间的线性关系计算双差宽巷模糊度浮点值

1.4采用上一历元的双差宽巷模糊度浮点值对当前历元的双差宽巷模糊度浮点值进行多历元平滑，得到取整固定即当前历元的双差宽巷模糊度；

步骤2，采用卡尔曼滤波法，求取双差无电离层模糊度浮点解，本步骤进一步包括：

2.1根据间接测量平差原理，建立关于两个基准站天顶对流层延迟dTrop1、dTrop2及两组无电离层模糊度未知量dN_LC12、的观测方程；进行观测值精度和高度角定权获得权阵P，并增加对流层改正值的约束条件；所述的约束条件包括：①两个基准站之间的天顶对流层延迟改正数之差为零；②辅基准站天顶对流层改正为零；③主基准站天顶对流层改正数为零；

2.2基于观测方程，通过卡尔曼滤波获得各历元的双差无电离层模糊度浮点解

步骤3，确定原始载波双差模糊度，本步骤进一步包括：

3.1将步骤1所得和步骤2所得通过线性变化计算，得北斗载波B1的双差模糊度浮点值取整固定利用和计算北斗载波B2、B3的双差模糊度

3.2构建北斗载波B1、B2、B3的双差模糊度的线性关系，基于子步骤3.1所得利用线性关系计算北斗载波B2、B3的双差模糊度，分别记为

3.3分别计算与以及与的差值的绝对值，判断绝对值是否均小于预设限差，若是，则认为确定正确；否则固定失败，开始下一历元的固定。

子步骤1.3具体为：

利用公式计算双差宽巷模糊度浮点值其中，K₁、K₂、K₃表示系数，K₁＝(λ₂·λ₃-λ·₂λ)₁/K，₀K₂＝(λ₁·λ₃-λ₂·λ₃)/K₀，K₃＝(λ₁·λ₁-λ₂·λ₁)/K₀，K₀＝λ₁·λ₃-λ₂·λ₁，λ₁、λ₂和λ₃分别为北斗载波B1、B2、B3的波长。

子步骤2.1中所述的观测方程为其中，l_PC12表示北斗伪距P1、P2组成的无电离层组合观测值与之差；l_LC12表示北斗载波B1、B2组成的无电离层组合观测值与之差；l_LC13表示北斗载波B1、B3组成的无电离层组合观测值与之差；l_b表示基准站间天顶对流层改正值的约束条件；B_r表示基准站间天顶对流层系数矩阵；B_b表示基准站间对流层改正值的约束矩阵；I表示单位阵；λ_LC12、λ_LC13分别表示两组载波无电离层组合观测值的波长；a表示基准站天顶对流层延迟改正向量；b表示两组载波相位无电离层组合的模糊度向量；v_PC12表示北斗伪距P1、P2的无电离层组合观测值的改正数；v_LC13表示北斗载波B1、B2的无电离层组合观测值的改正数；v_LC13表示北斗载波B1、B3的无电离层组合观测值的改正数；v_b表示两个基准站天顶对流层延迟的改正数。

子步骤2.1中所述的权阵其中：

P_PC12、P_LC12、P_LC13分别为以卫星数为维数的对角权阵；

P_PC12＝1/(300×300)·cos(π/2-dEle)·I，P_LC12＝1/(0.6×0.6)·cos(π/2-dEle)·I，P_LC13＝1/(0.8×0.8)·cos(π/2-dEle)·I，P_b是对流层约束条件的权阵，dEle表示对应卫星高度角；

子步骤2.1中所述的对流层改正数的约束条件可以表示为： dist表示两个基准站之间的距离。

子步骤2.2具体为：

(1)卡尔曼滤波初始化，利用单历元的最小二乘解算结果作为卡尔曼滤波初值；

(2)利用上一历元获得先验信息方差协方差阵以及参数结果，采用卡尔曼滤波器进行计算，得到当前历元的参数结果；所述的参数结果即观测方程中的基准站天顶对流层延迟改正向量a和两组载波相位无电离层组合的模糊度向量b；

(3)将当前历元的参数结果和先验信息方差协方差阵作为下一历元的初值，依次得到各历元的卡尔曼滤波浮点解；

当参考卫星发生变化或有新卫星加入，则重新执行步骤(1)～(3)。

子步骤3.2中，北斗载波B1、B2、B3的双差模糊度的线性关系如下：

其中，

和现有技术相比，本发明具有以下特点和有益效果：

(1)充分利用北斗三频信号的优势，更快速的解算模糊度；

(2)宽巷求取过程采用无电离层组合模糊度进行求取，极大的消弱了电离层延迟的影响，多历元平滑削弱噪声影响，在中长基线都可以有更好的表现力；

(3)基准站天顶对流层延迟和无电离层组合模糊度通过卡尔曼滤波求得浮点解，在多历元测量中可靠性更高；

(4)原始模糊度的计算通过三频模糊度间的线性关系进行检验，保证了模糊度固定的成功率。

附图说明

图1为本发明的具体流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步说明。

第一步，双差宽巷模糊度的确定。

1.1利用北斗载波B2、B3的双差伪距观测值和双差载波观测值计算双差超宽巷模糊度浮点值取整固定

和的计算公式如下：

式(1)～(2)中：

Round表示就近取整运算；

f₂和f₃分别表示北斗载波B2、B3的频率；

和分别表示北斗载波B2、B3的双差伪距观测值，单位：米；

λ₂和λ₃分别表示北斗载波B2、B3的波长；

表示双差超宽巷相位观测值，单位：周；

和分别表示北斗载波B2、B3的双差载波观测值，单位：周。

1.2根据基准站坐标精确已知，可以得到精确的双差距离同时Niell模型及NMF投影函数估计双差对流层延迟组建两组无电离层组合观测值 对应载波波长记为λ_LC12、λ_LC13，分别通过双差距离反算对应的浮点模糊度

和的计算公式如下：

式(3)～(4)中：

分别为北斗载波B1、B2、B3的双差载波相位观测值；

λ₁、λ₂、λ₃分别为北斗载波B1、B2、B3的载波波长。

1.3利用之间的线性关系计算双差宽巷模糊度浮点值

式(5)中：

K₁、K₂、K₃为系数，K₁＝(λ₂·λ₃-λ₂·λ₁)/K₀，K₂＝(λ₁·λ₃-λ₂·λ₃)/K₀，K₃＝(λ₁·λ₁-λ₂·λ₁)/K₀，K₀＝λ₁·λ₃-λ₂·λ₁。

1.4记当前历元数为k，结合上一历元双差宽巷模糊度浮点值对当前历元的双差宽巷模糊度浮点值进行多历元平滑得到取整固定

的计算公式如下：

式(6)～(7)中，k是正整数，

第二步，卡尔曼滤波浮点解求取。

2.1根据间接测量平差原理，建立关于两个基准站天顶对流层延迟及无电离层模糊度未知量的观测方程。

所建立的观测方程如下：

式(8)中：

l_PC12表示北斗伪距P1、P2组成的无电离层组合观测值与之差；

l_LC12表示北斗载波B1、B2组成的无电离层组合观测值与之差；

l_LC13表示北斗载波B1、B3组成的无电离层组合观测值与之差；

l_b表示基准站间天顶对流层改正值的约束条件；

B_r表示基准站间天顶对流层系数矩阵；

B_b表示基准站间对流层改正值的约束矩阵；

I表示单位阵；

λ_LC12、λ_LC13分别表示两组载波无电离层组合观测值的波长；

a表示基准站天顶对流层延迟改正向量；

b表示两组载波相位无电离层组合的模糊度向量；

v_PC12表示北斗伪距P1、P2的无电离层组合观测值的改正数；

v_LC13表示北斗载波B1、B2的无电离层组合观测值的改正数；

v_LC13表示北斗载波B1、B3的无电离层组合观测值的改正数；

v_b表示两个基准站天顶对流层延迟的改正数。

基准站间天顶对流层系数矩阵B_r为：

B_r＝[kr -kb] (9)

式(9)中，kr、kb分别表示基准站辅站和主站天顶对流层的系数，可通过NMF投影函数获得。

基准站天顶对流层延迟改正向量未知数a为：

式(10)中，dTrop1、dTrop2分别表示基准站辅站和基准站主站的天顶对流层的改正数。

基准站天顶对两组双差载波相位无电离层组合的模糊度向量b为：

式(11)中，分别表示无电离层组合观测值的模糊度，i＝1,2...n，i表示对应卫星，n表示双差观测值中共同卫星总数。

根据不同类型观测值精度进行高度角定权，获得对角权阵P：

其中：

P_PC12、P_LC12、P_LC13分别表示以卫星数为维数的对角权阵；

P_b表示对应对流层约束条件的权阵；

dEle表示对应卫星高度角。

为保证对流层改正值的一致性，增加对流层改正值的三个约束条件：

1)两个基准站之间的天顶对流层延迟改正数之差为零；2)辅基准站天顶对流层改正为零；3)主基准站天顶对流层改正数为零。

三个约束条件表示如下：

其中，dist表示两个基准站之间的距离。

2.2求取卡尔曼滤波浮点解。

首先，进行卡尔曼滤波初始化，第一次进入卡尔曼滤波的时候，用单历元的最小二乘解算结果作为卡尔曼滤波的初值。然后，利用上一历元获得先验信息方差协方差阵以及参数结果代入卡尔曼滤波器计算，得到当前历元的参数结果及其方差协方差阵；所述的参数结果即观测方程中的基准站天顶对流层延迟改正向量a和两组载波相位无电离层组合的模糊度向量b。接着，将当前历元的参数结果和先验信息方差协方差阵作为下一历元的初值，依次得到后面历元的卡尔曼滤波浮点解，即参数更新。

当参考卫星发生变化则重新进行卡尔曼滤波初始化；输出当前历元的参数结果和方差协方差，当模糊度的方差值小于一定阈值的时候进行第三步原始载波模糊度固定。

第三步，原始载波双差模糊度确定。

3.1将第一步计算得到的双差宽巷模糊度及第二步卡尔曼滤波得到的双差无电离层模糊度通过线性关系计算北斗载波B1的双差模糊度浮点值

的计算公式如下：

取整固定

然后，利用已固定的双差宽巷模糊度和双差超宽巷模糊度依次计算北斗载波B2、B3的双差模糊度

的计算公式如下：

3.2推导三个原始载波双差模糊度的线性关系，如下：

式(17)中，表示双差电离层常数项，分别表示和的噪声；f₁、f₂、f₃分别表示北斗载波B1、B2、B3的频率。

令常数项：

则双差电离层常数项可表达为：

于是可得：

令：

则：

将子步骤3.1所得代入公式(22)计算北斗载波B2、B3的双差模糊度，分别记为同时计算子步骤3.1所得与的差值的绝对值，见式(23)。设定限差δ，若绝对值均小于限差δ，则认为模糊度固定正确，否则固定失败，开始下一历元的模糊度固定：

Claims (7)

1.北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法，其特征是，包括：

步骤1，确定双差宽巷模糊度，本步骤进一步包括：

1.1 利用北斗载波B2、B3的双差伪距观测值和双差载波观测值组成MW公式计算双差超宽巷模糊度浮点值取整固定得

1.2 根据精确的基准站坐标计算双差距离利用Niell模型和NMF投影函数估计双差对流层延迟根据北斗载波B1、B2、B3的双差载波相位观测值组建两组无电离层组合观测值分别通过双差距离反算两组无电离层组合观测值的浮点模糊度

1.3 利用间的线性关系计算双差宽巷模糊度浮点值

1.4 采用上一历元的双差宽巷模糊度浮点值对当前历元的双差宽巷模糊度浮点值进行多历元平滑，得到取整固定即当前历元的双差宽巷模糊度；

步骤2，采用卡尔曼滤波法，求取双差无电离层模糊度浮点解，本步骤进一步包括：

2.1 根据间接测量平差原理，建立关于两个基准站天顶对流层延迟dTrop1、dTrop2及两组无电离层模糊度未知量dN_LC12、的观测方程；进行观测值精度和高度角定权获得权阵P，并增加对流层改正值的约束条件；所述的约束条件包括：①两个基准站之间的天顶对流层延迟改正数之差为零；②辅基准站天顶对流层改正为零；③主基准站天顶对流层改正数为零；

2.2 基于观测方程，通过卡尔曼滤波获得各历元的双差无电离层模糊度浮点解

步骤3，确定原始载波双差模糊度，本步骤进一步包括：

3.1 将步骤1所得和步骤2所得通过线性关系计算，得北斗载波B1的双差模糊度浮点值取整固定利用和计算北斗载波B2、B3的双差模糊度

3.2 构建北斗载波B1、B2、B3的双差模糊度的线性关系，基于子步骤3.1所得利用线性关系计算北斗载波B2、B3的双差模糊度，分别记为

3.3 分别计算与以及与的差值的绝对值，判断绝对值是否均小于预设限差，若是，则认为确定正确；否则固定失败，开始下一历元的固定。

2.如权利要求1所述的北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法，其特征是：

子步骤1.3具体为：

利用公式计算双差宽巷模糊度浮点值其中，K₁、K₂、K₃表示系数，K₁＝(λ₂·λ₃-λ₂·λ₁)/K₀，K₂＝(λ₁·λ₃-λ₂·λ₃)/K₀，K₃＝(λ₁·λ₁-λ₂·λ₁)/K₀，K₀＝λ₁·λ₃-λ₂·λ₁，λ₁、λ₂和λ₃分别为北斗载波B1、B2、B3的波长。

3.如权利要求1所述的北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法，其特征是：

子步骤2.1中所述的观测方程为其中，l_PC12表示北斗伪距P1、P2组成的无电离层组合观测值与之差；l_LC12表示北斗载波B1、B2组成的无电离层组合观测值与之差；l_LC13表示北斗载波B1、B3组成的无电离层组合观测值与之差；l_b表示基准站间天顶对流层改正值的约束条件；B_r表示基准站间天顶对流层系数矩阵；B_b表示基准站间对流层改正值的约束矩阵；I表示单位阵；λ_LC12、λ_LC13分别表示两组载波无电离层组合观测值的波长；a表示基准站天顶对流层延迟改正向量；b表示两组载波相位无电离层组合的模糊度向量；v_PC12表示北斗伪距P1、P2的无电离层组合观测值的改正数；v_LC12表示北斗载波B1、B2的无电离层组合观测值的改正数；v_LC13表示北斗载波B1、B3的无电离层组合观测值的改正数；v_b表示两个基准站天顶对流层延迟的改正数。

4.如权利要求1所述的北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法，其特征是：

子步骤2.1中所述的权阵其中：

P_PC12、P_LC12、P_LC13分别为以卫星数为维数的对角权阵；

P_PC12＝1/(300×300)·cos(π/2-dEle)·I，P_LC12＝1/(0.6×0.6)·cos(π/2-dEle)·I，P_LC13＝1/(0.8×0.8)·cos(π/2-dEle)·I，P_b是对流层约束条件的权阵，dEle表示对应卫星高度角。

5.如权利要求1所述的北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法，其特征是：

子步骤2.1中所述的对流层改正数的约束条件可以表示为： dist表示两个基准站之间的距离，l_b表示基准站间天顶对流层改正值的约束条件，B_b表示基准站间对流层改正值的约束矩阵，P_b是对流层约束条件的权阵。

6.如权利要求1所述的北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法，其特征是：

子步骤2.2具体为：

(1)卡尔曼滤波初始化，利用单历元的最小二乘解算结果作为卡尔曼滤波初值；

(2)利用上一历元获得先验信息方差协方差阵以及参数结果，采用卡尔曼滤波器进行计算，得到当前历元的参数结果；所述的参数结果即观测方程中的基准站天顶对流层延迟改正向量a和两组载波相位无电离层组合的模糊度向量b；

(3)将当前历元的参数结果和先验信息方差协方差阵作为下一历元的初值，依次得到各历元的卡尔曼滤波浮点解；

当参考卫星发生变化或有新卫星加入，则重新执行步骤(1)～(3)。

7.如权利要求1所述的北斗三频信号的网络RTK基准站间模糊度快速确定方法，其特征是：

子步骤3.2中，北斗载波B1、B2、B3的双差模糊度的线性关系如下：

其中， 分别表示北斗载波B1、B2、B3的双差载波相位观测值。