CN115421172B - 一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法 - Google Patents

一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法 Download PDF

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CN115421172B CN202211373070.2A CN202211373070A CN115421172B CN 115421172 B CN115421172 B CN 115421172B CN 202211373070 A CN202211373070 A CN 202211373070A CN 115421172 B CN115421172 B CN 115421172B
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Abstract

本发明公开了一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法。首先监测系统实时存储各个监测站的观测数据和导航数据，并同步进行实时动态定位；然后当数据存储时间满足观测时长时，对各个监测站进行准实时静态定位计算，并利用准实时静态定位解算结果更新各个监测站的历史形变量；最后将更新后的各个监测站的形变量与事先设定的预警值进行实时对比，若超过阈值则及时发出预警信息。使用本发明提出的变形监测方法，在实际应用中可以有效结合两组监测方式，提高BDS监测方法的时效性和准确性。

Description

一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法
技术领域
本发明属于北斗卫星导航系统定位技术领域，尤其涉及一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法。
背景技术
变形广泛存在于桥梁、建筑、滑坡和大坝等工程中，其危害严重影响社会经济和人民生命安全。高精度变形监测技术是桥梁、建筑、滑坡和大坝等稳定运营的重要保障。传统变形监测技术主要依靠人工借助水准仪、全站仪等仪器进行监测，因其效率低、精度差、自动化程度低等缺点已经逐渐无法满足变形监测的需求。北斗定位技术具有高精度、全天时、全天候和直接获取地表三维矢量变形的优势，成为变形监测中常用的技术手段。
北斗卫星导航系统（BDS）是我国自主建造的卫星导航系统，是全球卫星导航系统（GNSS）的一部分。2020年6月23日，北斗三号（BDS-3）最后一颗GEO卫星成功发射，标志着BDS-3正式完成组网。目前BDS系统在轨卫星共45颗，其中包括北斗二号（BDS-2）卫星15颗，北斗三号卫星30颗，可为全球用户提供定位、导航、授时服务。相对定位是BDS定位中的一项重要技术，一般利用两个或两个以上测站的载波相位观测值组成双差模型进行实时或事后定位，可以获得基准站与流动站的相对位置关系。随着BDS-3的正式组网，BDS相对定位技术在变形监测领域的应用也成为研究热点。由于BDS定位技术具有诸多优点，为自动化变形监测提供了有利条件，然而BDS在变形监测中无法同时保障实时性和准确性。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法，可以充分利用实时动态定位和准实时静态定位的优势，提高BDS监测方法的时效性和准确性。
为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案来实现的：
本发明是一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法，包括如下步骤：
步骤1，监测系统实时存储各个监测站的观测数据和导航数据，并同步进行实时动态定位；
步骤2，当数据存储时间满足观测时长时，对各个监测站进行准实时静态定位计算；
步骤3，输出实时动态定位解算结果，并在输出准实时静态定位解算结果后，定期利用准实时静态定位解算得到的历史形变量约束各个监测站的实时形变量；
步骤4，将每一时刻的各个监测站的最终形变量与事先设定的形变量预警值进行实时对比，若超过预警值的阈值则及时发出预警信息。
本发明的进一步改进在于：所述步骤1具体为：
步骤1.1，针对短基线相对定位，建立BDS载波和伪距双差观测方程，表达式为式（1）和式（2）：
Figure 979881DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 346272DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中，
Figure 497635DEST_PATH_IMAGE003
表示基准站，
Figure 11792DEST_PATH_IMAGE004
表示监测站，
Figure 875843DEST_PATH_IMAGE005
表示参考星，
Figure 893478DEST_PATH_IMAGE006
表示非参考星，
Figure 699629DEST_PATH_IMAGE007
表示站间星间差分算子；
Figure 638766DEST_PATH_IMAGE008
表示以周为单位的载波观测值；
Figure 40928DEST_PATH_IMAGE009
表示对应频率的 波长；
Figure 194960DEST_PATH_IMAGE010
表示以米为单位的伪距观测值；
Figure 922745DEST_PATH_IMAGE011
表示卫星与接收机之间的几何距离；
Figure 880337DEST_PATH_IMAGE012
表 示对流层延迟误差；
Figure 351769DEST_PATH_IMAGE013
表示电离层延迟误差；
Figure 796526DEST_PATH_IMAGE014
表示对应频率的模糊度，具有整周特 性；
Figure 429633DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 140100DEST_PATH_IMAGE016
分别表示载波相位和伪距的观测值噪声；
Figure 163026DEST_PATH_IMAGE017
表示站间星间双差载波观测 值；
Figure 9759DEST_PATH_IMAGE018
表示站间星间双差几何距离；
Figure 79346DEST_PATH_IMAGE019
表示站间星间双差对流层延迟误差；
Figure 11530DEST_PATH_IMAGE020
表示站间星间双差电离层延迟误差；
Figure 808454DEST_PATH_IMAGE021
表示站间星间双差模糊度；
Figure 40852DEST_PATH_IMAGE022
表示站间星 间双差载波相位；
Figure 15761DEST_PATH_IMAGE023
表示站间星间双差观测值噪声；
步骤1.2，建立状态方程和观测方程，状态方程和观测方程表示为式（3）和式（4）：
Figure 435241DEST_PATH_IMAGE024
（3）
Figure 537321DEST_PATH_IMAGE025
（4）
式中，
Figure 358646DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 504457DEST_PATH_IMAGE027
分别表示
Figure 411233DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 363008DEST_PATH_IMAGE029
历元的状态向量；
Figure 288108DEST_PATH_IMAGE030
表示
Figure 870399DEST_PATH_IMAGE028
到
Figure 264471DEST_PATH_IMAGE029
历元的状态转移矩阵；
Figure 957621DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 507200DEST_PATH_IMAGE028
历元的噪声向量；
Figure 260393DEST_PATH_IMAGE032
表示
Figure 876182DEST_PATH_IMAGE028
历元的观测向 量；
Figure 107443DEST_PATH_IMAGE033
表示
Figure 7135DEST_PATH_IMAGE028
历元的设计矩阵；
Figure 931229DEST_PATH_IMAGE034
表示
Figure 299893DEST_PATH_IMAGE028
历元的观测噪声向量；
步骤1.3，采用卡尔曼滤波模型进行参数更新；
步骤1.4，通过卡尔曼滤波模型得到模糊度浮点解及协方差矩阵后，使用LAMBDA算法对模糊度进行搜索固定，并计算模糊度固定解和监测站固定解情况下的三维坐标，表达式为式（5）：
Figure 334845DEST_PATH_IMAGE035
（5）
式中，
Figure 590508DEST_PATH_IMAGE036
表示监测站浮点解情况下的三维坐标；
Figure 685503DEST_PATH_IMAGE037
表示模糊度浮点解；
Figure 72622DEST_PATH_IMAGE038
表示三维坐标与模糊度参数的协方差矩阵；
Figure 114527DEST_PATH_IMAGE039
表示模糊度的协方差矩阵。
本发明的进一步改进在于：所述步骤2中对各个监测站进行准实时静态定位计算的具体步骤为：
对于短基线，由于监测站之间相关性较强，忽略包括对流层延迟和电离层延迟的具有相关性的误差项，BDS载波相位双差观测方程如式（6）：
Figure 988811DEST_PATH_IMAGE040
（6）
式中
Figure 51445DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 129123DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 505877DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 985400DEST_PATH_IMAGE044
满足式（7）、（8）、（9）和（10）：
Figure 170001DEST_PATH_IMAGE045
（7）
Figure 469395DEST_PATH_IMAGE046
（8）
Figure 649841DEST_PATH_IMAGE047
（9）
Figure 249449DEST_PATH_IMAGE048
（10）
其中：
Figure 106416DEST_PATH_IMAGE049
表示残差向量；
Figure 689844DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 673980DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 128095DEST_PATH_IMAGE043
表示监测站的方向余弦值；
Figure 906695DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 931414DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 453663DEST_PATH_IMAGE052
表示监测站在X、Y、Z方向上的坐标改正数；
Figure 496705DEST_PATH_IMAGE053
表示卫星的位置；
Figure 711786DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 987915DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 48275DEST_PATH_IMAGE056
表示监测站坐标的 近似值；
Figure 476982DEST_PATH_IMAGE057
表示观测值向量；
Figure 597385DEST_PATH_IMAGE058
表示基准站，
Figure 587907DEST_PATH_IMAGE059
表示监测站，
Figure 451958DEST_PATH_IMAGE060
表示参考星，
Figure 735172DEST_PATH_IMAGE061
表示非 参考星，
Figure 26476DEST_PATH_IMAGE062
表示站间星间差分算子；
Figure 11618DEST_PATH_IMAGE063
表示站间星间双差模糊度；
Figure 413781DEST_PATH_IMAGE064
表示以周 为单位的载波观测值；
Figure 551501DEST_PATH_IMAGE065
表示对应频率的波长；
Figure 13706DEST_PATH_IMAGE066
表示卫星与接收机之间的几何距离；
BDS观测中某一历元共视到
Figure 987610DEST_PATH_IMAGE067
颗卫星，组成
Figure 459042DEST_PATH_IMAGE068
个误差方程，简化后的误差方程 为式（11）：
Figure 451269DEST_PATH_IMAGE069
（11）
用待估参数向量
Figure 84376DEST_PATH_IMAGE070
替代状态向量X，得式（12）：
Figure 44110DEST_PATH_IMAGE071
（12）
其中，B、
Figure 53655DEST_PATH_IMAGE072
、
Figure 900388DEST_PATH_IMAGE070
、
Figure 969975DEST_PATH_IMAGE073
满足式（13）、（14）、（15）和（16）：
Figure 698897DEST_PATH_IMAGE074
（13）
Figure 259935DEST_PATH_IMAGE075
（14）
Figure 961174DEST_PATH_IMAGE076
（15）
Figure 201663DEST_PATH_IMAGE077
（16）
式中，B表示设计矩阵；
Figure 621143DEST_PATH_IMAGE078
表示参考星，
Figure 221757DEST_PATH_IMAGE079
、
Figure 43083DEST_PATH_IMAGE080
…
Figure 454473DEST_PATH_IMAGE081
表示各颗非参考星；
Figure 361249DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure 267019DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure 942851DEST_PATH_IMAGE084
表示监测站X、Y、Z分量的方向余弦值；
Figure 525142DEST_PATH_IMAGE085
表示待估参数向量，包含监测站坐 标改正数和双差模糊度；
Figure 919214DEST_PATH_IMAGE086
为观测向量；V表示残差向量；
将每个历元的法方程进行叠加得到式（17）：
Figure 861631DEST_PATH_IMAGE087
（17）
式中，
Figure 657549DEST_PATH_IMAGE088
表示一个历元；
Figure 145162DEST_PATH_IMAGE089
表示观测时段内的历元总数；
Figure 760951DEST_PATH_IMAGE090
表示历元
Figure 277033DEST_PATH_IMAGE091
的设 计矩阵的转置；
Figure 661878DEST_PATH_IMAGE092
表示
Figure 585972DEST_PATH_IMAGE088
历元的权阵；
利用最小二乘参数估计方法求解出式（17）中的监测站坐标改正数和模糊度浮点解待估参数，采用LAMBDA算法进行模糊度的搜索固定，并利用Ratio值检验模糊度固定是否正确，当模糊度正确固定后，将其回代入BDS载波双差观测方程中，求解出监测站的三维坐标未知参数。
本发明的进一步改进在于：步骤3的具体操作为：
步骤3.1，在监测系统中实时计算和输出实时动态定位解算结果，监测站形变量计算如式（18）和式（19）：
Figure 689057DEST_PATH_IMAGE093
（18）
Figure 973277DEST_PATH_IMAGE094
（19）
式中，
Figure 743787DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure 838781DEST_PATH_IMAGE096
表示水平和高程方向的累积形变量，
Figure 429163DEST_PATH_IMAGE097
表示观测历元，
Figure 18538DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure 643555DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 706189DEST_PATH_IMAGE100
表示观测历元
Figure 783866DEST_PATH_IMAGE097
时E、N和U方向的解算结果，
Figure 160621DEST_PATH_IMAGE101
、
Figure 889411DEST_PATH_IMAGE102
、
Figure 326209DEST_PATH_IMAGE103
表示初始历元E、N和 U方向的解算结果；
步骤3.2，定期利用准实时静态定位解算结果得到的历史形变量更新约束各个监测站的历史实时形变量，通过高精度的准实时静态定位解算替换相同时刻实时动态定位解算结果，表达式为式（20）和（21）：
Figure 891182DEST_PATH_IMAGE104
（20）
Figure 71628DEST_PATH_IMAGE105
（21）
式中，
Figure 153460DEST_PATH_IMAGE106
、
Figure 761159DEST_PATH_IMAGE107
表示实时动态定位解算方式的水平和高程方向的累积 形变量，
Figure 813428DEST_PATH_IMAGE108
、
Figure 797565DEST_PATH_IMAGE109
表示准实时静态定位解算方式的水平和高程方向的累积形变量。
实时动态定位是为了反映监测点突发性形变，保证监测的实时性；准实静态定位精度高，用该定位结果定期约束实时解算结果，保证监测的精度。
一般时刻实时动态定位解算进行监测（同时积攒历史数据），积累了一定的历史数据后采用准实时静态解算获得高精度结果，并用其更新此时刻的实时解算结果。形成以实时解算为主，准实时解算定期约束为辅相结合的监测方式。
本发明的进一步改进在于：步骤4中在变形失稳前设置预警值，表达式为式（22）、（23）、（24）：
Figure 235368DEST_PATH_IMAGE110
（22）
Figure 13969DEST_PATH_IMAGE111
（23）
Figure 553534DEST_PATH_IMAGE112
（24）
式中，
Figure 75783DEST_PATH_IMAGE113
、
Figure 135137DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure 84638DEST_PATH_IMAGE115
表示按实际工程情况设定的水平、高程和点位累积形变量 阈值。
本发明的有益效果是：本发明的方法充分利用实时动态定位和准实时静态定位的优势，提高BDS监测方法的时效性和准确性，在变形监测等领域具有良好的应用前景。
附图说明
图1为本发明的一种基于BDS实时与准实时结合的北斗变形监测方法的流程图；
图2为本发明实施例中基线JCJZ-JC01实时动态固定解北、东、高程方向解算偏差；
图3为本发明实施例中基线JCJZ-JC02实时动态固定解北、东、高程方向解算偏差；
图4为本发明实施例中基线JCJZ-JC01准实时静态定位偏差的时间序列（4h观测时段）；
图5为本发明实施例中基线JCJZ-JC02准实时静态定位偏差的时间序列（4h观测时段）；
图6为本发明实施例中基线JCJZ-JC01和基线JCJZ-JC02准实时静态定位偏差的时间序列（24h观测时段）。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明是一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法，该方法包括如下具体步骤：
步骤1，监测系统实时存储各个监测站的观测数据和导航数据，并同步进行实时动态定位，具体步骤如下：
针对短基线相对定位，利用双差观测方程模型，可以有效消除卫星和接收机的钟差和硬件延迟偏差，并大大削弱大气延迟误差、卫星轨道误差等误差项的影响，建立BDS载波和伪距双差观测方程，如式（1）、（2）所示：
Figure 111500DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 171860DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式中，
Figure 584255DEST_PATH_IMAGE003
表示基准站，
Figure 970237DEST_PATH_IMAGE004
表示监测站，
Figure 218816DEST_PATH_IMAGE005
表示参考星，
Figure 82867DEST_PATH_IMAGE006
表示非参考星，
Figure 647224DEST_PATH_IMAGE007
表示站间星间差分算子；
Figure 735266DEST_PATH_IMAGE008
表示以周为单位的载波观测值；
Figure 471140DEST_PATH_IMAGE009
表示对应频率的 波长；
Figure 138882DEST_PATH_IMAGE010
表示以米为单位的伪距观测值；
Figure 525870DEST_PATH_IMAGE011
表示卫星与接收机之间的几何距离；
Figure 988075DEST_PATH_IMAGE012
表 示对流层延迟误差；
Figure 211246DEST_PATH_IMAGE013
表示电离层延迟误差；
Figure 151520DEST_PATH_IMAGE014
表示对应频率的模糊度，具有整周特 性；
Figure 894480DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 793166DEST_PATH_IMAGE016
分别表示载波相位和伪距的观测值噪声；
Figure 503633DEST_PATH_IMAGE017
表示站间星间双差载波观测 值；
Figure 247598DEST_PATH_IMAGE018
表示站间星间双差几何距离；
Figure 609178DEST_PATH_IMAGE019
表示站间星间双差对流层延迟误差；
Figure 209923DEST_PATH_IMAGE020
表示站间星间双差电离层延迟误差；
Figure 407687DEST_PATH_IMAGE021
表示站间星间双差模糊度；
Figure 955343DEST_PATH_IMAGE022
表示站间星 间双差载波相位；
Figure 922162DEST_PATH_IMAGE023
表示站间星间双差观测值噪声；
RTK技术采用附带参数的卡尔曼滤波模型，利用双差观测方程建立的状态方程和观测方程，如式（3）、（4）所示：
Figure 910453DEST_PATH_IMAGE024
（3）
Figure 329933DEST_PATH_IMAGE025
（4）
式中，
Figure 681280DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 502605DEST_PATH_IMAGE027
分别表示
Figure 897683DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 804459DEST_PATH_IMAGE029
历元的状态向量；
Figure 693918DEST_PATH_IMAGE030
表示
Figure 635329DEST_PATH_IMAGE028
到
Figure 968353DEST_PATH_IMAGE029
历元的状态转移矩阵；
Figure 362425DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 55574DEST_PATH_IMAGE028
历元的噪声向量；
Figure 585913DEST_PATH_IMAGE032
表示
Figure 588373DEST_PATH_IMAGE028
历元的观测向 量；
Figure 735320DEST_PATH_IMAGE033
表示
Figure 232161DEST_PATH_IMAGE028
历元的设计矩阵；
Figure 882585DEST_PATH_IMAGE034
表示
Figure 294762DEST_PATH_IMAGE028
历元的观测噪声向量；
状态向量X和观测向量L，如式（25）、（26）所示：
Figure 397847DEST_PATH_IMAGE116
（25）
Figure 432799DEST_PATH_IMAGE117
（26）
式中，
Figure 203309DEST_PATH_IMAGE118
，
Figure 281992DEST_PATH_IMAGE119
和
Figure 137953DEST_PATH_IMAGE120
表示监测站三维坐标，初值通常采用伪距单点定位的结果；
Figure 976596DEST_PATH_IMAGE121
表 示基准站和监测站共视卫星数目；
Figure 336033DEST_PATH_IMAGE122
表示双差模糊度，初值通常利用伪距和载波观测 值来确定；
Figure 352661DEST_PATH_IMAGE123
和
Figure 430339DEST_PATH_IMAGE124
分别表示以米为单位的双差载波和双差伪距观测值。为避免法 方程秩亏，无法进行单历元定位，观测向量中增加了伪距观测量，并根据伪距和载波观测值 的精度按照1:100进行定权。
卡尔曼滤波模型的递推估计过程可以分为时间更新和量测更新。线性系统模型，第k历元的状态向量及其协方差矩阵的时间更新，如式（27）、（28）所示：
Figure 869411DEST_PATH_IMAGE125
（27）
Figure 552196DEST_PATH_IMAGE126
（28）
式中，
Figure 238261DEST_PATH_IMAGE127
表示系统噪声协方差矩阵；
Figure 803234DEST_PATH_IMAGE128
表示状态向量的协方差矩阵；其余参数 同式（2）、（3）。
第k历元的量测更新，如式（29）、（30）、（31）所示：
Figure 780418DEST_PATH_IMAGE129
（29）
Figure 114447DEST_PATH_IMAGE130
（30）
Figure 722146DEST_PATH_IMAGE131
（31）
式中，
Figure 725481DEST_PATH_IMAGE132
表示增益矩阵；
Figure 444038DEST_PATH_IMAGE133
表示观测值的误差方差阵；其余参数同式（2）、（3）、 （4）。对变形监测场景的观测数据进行卡尔曼滤波时，通常将状态转移矩阵
Figure 694891DEST_PATH_IMAGE134
设为单位矩 阵。
通过卡尔曼滤波模型得到模糊度浮点解及其协方差矩阵后，使用LAMBDA算法对模 糊度进行搜索固定，然后计算模糊度固定解和监测站固定解
Figure 473491DEST_PATH_IMAGE135
情况下的三维坐标
Figure 262324DEST_PATH_IMAGE136
，如 式（5）所示：
Figure 784572DEST_PATH_IMAGE035
（5）
式中，
Figure 93194DEST_PATH_IMAGE036
表示监测站浮点解情况下的三维坐标；
Figure 42695DEST_PATH_IMAGE037
表示模糊度浮点解；
Figure 289131DEST_PATH_IMAGE038
表示三维坐标与模糊度参数的协方差矩阵；
Figure 615070DEST_PATH_IMAGE039
表示模糊度的协方差矩阵。
步骤2，当数据存储时间满足观测时长满足观测时长时，对各个监测站进行准实时静态定位计算，具体步骤如下：
准实时静态定位通常利用1h甚至更长观测时段的数据进行高精度定位，在实际应用中根据监测对象的形变情况和精度要求，解算时长一般为1h、2h、4h、8h等。采用多历元最小二乘模型，需要对载波相位双差观测方程进行线性化。对于短基线，由于监测站之间相关性较强，忽略对流层延迟和电离层延迟等其他具有相关性的误差项，BDS载波相位双差观测方程，如式（6）所示：
Figure 778198DEST_PATH_IMAGE040
（6）
式中
Figure 898601DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 662027DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 526078DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 543712DEST_PATH_IMAGE044
满足式（7）、（8）、（9）和（10）：
Figure 100595DEST_PATH_IMAGE045
（7）
Figure 843993DEST_PATH_IMAGE046
（8）
Figure 511734DEST_PATH_IMAGE047
（9）
Figure 118296DEST_PATH_IMAGE048
（10）
其中：
Figure 846081DEST_PATH_IMAGE049
表示残差向量；
Figure 318519DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 524373DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 516600DEST_PATH_IMAGE043
表示监测站的方向余弦值；
Figure 415285DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 610906DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 620450DEST_PATH_IMAGE052
表示监测站在X、Y、Z方向上的坐标改正数；
Figure 732763DEST_PATH_IMAGE053
表示卫星的位置；
Figure 536770DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 983801DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 531457DEST_PATH_IMAGE056
表示监测站坐标的 近似值；
Figure 295014DEST_PATH_IMAGE057
表示观测值向量；
Figure 269923DEST_PATH_IMAGE058
表示基准站，
Figure 954982DEST_PATH_IMAGE059
表示监测站，
Figure 54132DEST_PATH_IMAGE060
表示参考星，
Figure 875457DEST_PATH_IMAGE061
表示非 参考星，
Figure 286847DEST_PATH_IMAGE062
表示站间星间差分算子；
Figure 193623DEST_PATH_IMAGE063
表示站间星间双差模糊度；
Figure 332350DEST_PATH_IMAGE064
表示以周 为单位的载波观测值；
Figure 273761DEST_PATH_IMAGE065
表示对应频率的波长；
Figure 590473DEST_PATH_IMAGE066
表示卫星与接收机之间的几何距离；
BDS观测中某一历元共视到
Figure 718966DEST_PATH_IMAGE067
颗卫星，组成
Figure 162848DEST_PATH_IMAGE068
个误差方程，简化后的误差方程 为式（11）：
Figure 958765DEST_PATH_IMAGE069
（11）
用待估参数向量
Figure 711958DEST_PATH_IMAGE070
替代状态向量X，得式（12）：
Figure 858905DEST_PATH_IMAGE071
（12）
其中，B、
Figure 339434DEST_PATH_IMAGE072
、
Figure 989858DEST_PATH_IMAGE070
、
Figure 913952DEST_PATH_IMAGE073
满足式（13）、（14）、（15）和（16）：
Figure 17037DEST_PATH_IMAGE074
（13）
Figure 805651DEST_PATH_IMAGE075
（14）
Figure 310582DEST_PATH_IMAGE137
（15）
Figure 405577DEST_PATH_IMAGE077
（16）
式中，B表示设计矩阵；
Figure 261537DEST_PATH_IMAGE078
表示参考星，
Figure 83869DEST_PATH_IMAGE079
、
Figure 708885DEST_PATH_IMAGE080
…
Figure 974781DEST_PATH_IMAGE081
表示各颗非参考星；
Figure 52459DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure 445525DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure 925048DEST_PATH_IMAGE084
表示监测站X、Y、Z分量的方向余弦值；
Figure 158583DEST_PATH_IMAGE085
表示待估参数向量，包含监测站坐 标改正数和双差模糊度；
Figure 926819DEST_PATH_IMAGE086
为观测向量；V表示残差向量；
将每个历元的法方程进行叠加得到式（17）：
Figure 638423DEST_PATH_IMAGE087
（17）
式中，
Figure 159403DEST_PATH_IMAGE088
表示一个历元；
Figure 767102DEST_PATH_IMAGE089
表示观测时段内的历元总数；
Figure 567174DEST_PATH_IMAGE090
表示历元
Figure 285732DEST_PATH_IMAGE091
的设 计矩阵的转置；
Figure 739847DEST_PATH_IMAGE092
表示
Figure 518447DEST_PATH_IMAGE088
历元的权阵，本发明采用高度角模型进行定权。
利用最小二乘参数估计方法求解出式（17）中的监测站坐标改正数和模糊度浮点解待估参数，采用LAMBDA算法进行模糊度的搜索固定，并利用Ratio值检验模糊度固定是否正确，当模糊度正确固定后，将其回代入BDS载波双差观测方程中，求解出监测站的三维坐标未知参数。
步骤3，输出实时动态定位解算结果，并在输出准实时静态定位解算结果后，定期利用准实时静态定位解算得到的历史形变量约束各个监测站的实时形变量；
实时动态定位是为了反映监测点突发性形变，保证监测的实时性；准实静态定位精度高，用该定位结果定期约束实时解算结果，保证监测的精度。
一般时刻实时动态定位解算进行监测（同时积攒历史数据），积累了一定的历史数据后采用准实时静态解算获得高精度结果，并用其更新此时刻的实时解算结果。形成以实时解算为主，准实时解算定期约束为辅相结合的监测方式。
具体步骤如下：
在监测系统中实时计算和输出实时动态定位解算结果，保障实时监测性能，监测站实时形变量计算，如式（18）和式（19）：
Figure 307280DEST_PATH_IMAGE093
（18）
Figure 626266DEST_PATH_IMAGE094
（19）
式中，
Figure 934888DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure 884389DEST_PATH_IMAGE096
表示水平和高程方向的累积形变量，
Figure 645672DEST_PATH_IMAGE097
表示观测历元，
Figure 722343DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure 885472DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 740295DEST_PATH_IMAGE100
表示观测历元
Figure 254453DEST_PATH_IMAGE097
时E、N和U方向的解算结果，
Figure 367771DEST_PATH_IMAGE101
、
Figure 385406DEST_PATH_IMAGE102
、
Figure 942289DEST_PATH_IMAGE103
表示初始历元E、N和 U方向的解算结果。
利用准实时静态定位解算结果更新各个监测站的历史形变量，通过更高精度的准实时静态定位解算替换相同时刻实时动态定位解算结果，如式式（20）和（21）：
Figure 943743DEST_PATH_IMAGE104
（20）
Figure 111287DEST_PATH_IMAGE105
（21）
式中，
Figure 249007DEST_PATH_IMAGE106
、
Figure 976792DEST_PATH_IMAGE107
表示实时动态定位解算方式的水平和高程方向的累积 形变量，
Figure 934383DEST_PATH_IMAGE108
、
Figure 655083DEST_PATH_IMAGE109
表示准实时静态定位解算方式的水平和高程方向的累积形变量。
步骤4，将各个监测站的形变量与事先设定的预警值进行实时对比，若超过阈值则及时发出预警信息，具体步骤如下：
形变一般可分为初始变形阶段、等速变形阶段、加速变形阶段和失稳阶段。要在变形失稳前设置预警值，实现自动化监测预警，如式（22）、（23）、（24）：
Figure 647310DEST_PATH_IMAGE110
（22）
Figure 280417DEST_PATH_IMAGE111
（23）
Figure 990884DEST_PATH_IMAGE138
（24）
式中，
Figure 751161DEST_PATH_IMAGE113
、
Figure 332315DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure 401902DEST_PATH_IMAGE115
表示按实际工程情况设定的水平、高程和点位累积形变量 阈值，其余变量与式（20）、（21）相同。此时的实时动态解算累积形变量为利用静态准实时计 算结果更新后的结果。
本发明方法的精度验证如下：采用某水库两组实测的监测数据进行验证。共布设JC01和JC02两个监测站，JCJZ一个基准站，各监测站至基准站的距离约为700米，组成JCJZ-JC01和JCJZ-JC02两条基线。数据采样时间为2021年7月28日（年积日209）到2021年8月6日（年积日218），共10天。使用本发明方法进行处理，分别进行实时动态定位和准实时静态定位，通过将定位结果与测站精确坐标对比来分析定位精度。
图2和图3为基线JCJZ-JC01和基线JCJZ-JC02截取3天实时动态固定解的解算偏差。从图中可以看到，基线JCJZ-JC01和基线JCJZ-JC02北方向定位偏差在-2.0~2.0 cm范围内波动，东方向定位偏差在-3.0~3.0 cm范围内波动，高程方向定位偏差在-8.0~8.0 cm范围内波动。
图４和图５为基线JCJZ-JC01和基线JCJZ-JC02利用4 h作为观测时段进行准实时静态定位处理的时间序列，横坐标是以时段表示的观测时间。从图中可以看出，两组基线北方向和东方向定位偏差在-6~6 mm范围内波动，高程方向定位偏差在-12~12 mm范围内波动。
图6为两组基线JCJZ-JC01和基线JCJZ-JC02利用24 h作为观测时段进行准实时静态定位处理的时间序列，横坐标是以时段表示的观测时间。从图中可以看出，两组基线北方向和东方向定位偏差在-2~2 mm范围内波动，高程方向定位偏差在-5~5 mm范围内波动，两个方向10个时段的定位偏差均为mm级。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，监测系统实时存储各个监测站的观测数据和导航数据，并同步进行实时动态定位；
步骤2，当数据存储时间满足观测时长时，对各个监测站进行准实时静态定位计算；
步骤3，输出实时动态定位解算结果，并在输出准实时静态定位解算结果后，定期利用准实时静态定位解算得到的历史形变量约束各个监测站的对应时刻的实时形变量；
步骤4，将每一时刻的各个监测站的最终形变量与事先设定的形变量预警值进行实时对比，若超过预警值的阈值则及时发出预警信息；
步骤3的具体操作为：
步骤3.1，在监测系统中实时计算和输出实时动态定位解算结果，监测站实时形变量计算如式（18）和式（19）：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（18）
Figure DEST_PATH_IMAGE002
（19）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure DEST_PATH_IMAGE004
表示水平和高程方向的累积形变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示观测历元，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示观测历元
Figure 18597DEST_PATH_IMAGE006
时E、N和U方向的解算结果，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示初始历元E、N和U方 向的解算结果；
步骤3.2，定期利用准实时静态定位解算结果得到的历史形变量更新约束各个监测站的历史实时形变量，通过高精度的准实时静态定位解算替换相同时刻实时动态定位解算结果，表达式为式（20）和（21）：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
（20）
Figure DEST_PATH_IMAGE018
（21）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure DEST_PATH_IMAGE020
表示实时动态定位解算方式的水平和高程方向的累积形变 量，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure DEST_PATH_IMAGE022
表示准实时静态定位解算方式的水平和高程方向的累积形变量。
2.根据权利要求1所述的一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法，其特征在于：所述步骤1具体为：
步骤1.1，针对短基线相对定位，建立BDS载波和伪距双差观测方程，表达式为式（1）和式（2）：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
（1）
Figure DEST_PATH_IMAGE024
（2）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示基准站，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示监测站，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示参考星，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示非参考星，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示 站间星间差分算子；
Figure DEST_PATH_IMAGE030
表示以周为单位的载波观测值；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示对应频率的波长；
Figure DEST_PATH_IMAGE032
表 示以米为单位的伪距观测值；
Figure DEST_PATH_IMAGE033
表示卫星与接收机之间的几何距离；
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示对流层延 迟误差；
Figure DEST_PATH_IMAGE035
表示电离层延迟误差；
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示对应频率的模糊度，具有整周特性；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure DEST_PATH_IMAGE038
分别表示载波相位和伪距的观测值噪声；
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示站间星间双差载波观测值；
Figure DEST_PATH_IMAGE040
表示 站间星间双差几何距离；
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示站间星间双差对流层延迟误差；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
表示站间星间 双差电离层延迟误差；
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示站间星间双差模糊度；
Figure DEST_PATH_IMAGE044
表示站间星间双差载波相 位；
Figure DEST_PATH_IMAGE045
表示站间星间双差观测值噪声；
步骤1.2，建立状态方程和观测方程，状态方程和观测方程表示为式（3）和式（4）：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE047
（4）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure DEST_PATH_IMAGE049
分别表示
Figure DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure DEST_PATH_IMAGE051
历元的状态向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE052
表示
Figure 422157DEST_PATH_IMAGE050
到
Figure 936315DEST_PATH_IMAGE051
历元的状态转移矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE053
表示
Figure 239514DEST_PATH_IMAGE050
历元的噪声向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示
Figure 194831DEST_PATH_IMAGE050
历元的观测向 量；
Figure DEST_PATH_IMAGE055
表示
Figure 391195DEST_PATH_IMAGE050
历元的设计矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示
Figure 330332DEST_PATH_IMAGE050
历元的观测噪声向量；
步骤1.3，采用卡尔曼滤波模型进行参数更新；
步骤1.4，通过卡尔曼滤波模型得到模糊度浮点解及协方差矩阵后，使用LAMBDA算法对 模糊度进行搜索固定，并计算模糊度固定解
Figure DEST_PATH_IMAGE057
和监测站固定解情况下的三维坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE058
， 表达式为式（5）：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
（5）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
表示监测站浮点解情况下的三维坐标；
Figure DEST_PATH_IMAGE061
表示模糊度浮点解；
Figure DEST_PATH_IMAGE062
表 示三维坐标与模糊度参数的协方差矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE063
表示模糊度的协方差矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法，其特征在于：所述步骤2中对各个监测站进行准实时静态定位计算的具体步骤为：
对于短基线，由于监测站之间相关性较强，忽略包括对流层延迟和电离层延迟的具有相关性的误差项，BDS载波相位双差观测方程如式（6）：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
（6）
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure DEST_PATH_IMAGE066
、
Figure DEST_PATH_IMAGE067
和
Figure DEST_PATH_IMAGE068
满足式（7）、（8）、（9）和（10）：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE070
（8）
Figure DEST_PATH_IMAGE071
（9）
Figure DEST_PATH_IMAGE072
（10）
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
表示残差向量；
Figure 594479DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 201041DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure 866509DEST_PATH_IMAGE067
表示监测站的方向余弦值；
Figure DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure DEST_PATH_IMAGE076
表示监测站在X、Y、Z方向上的坐标改正数；
Figure DEST_PATH_IMAGE077
表示 卫星的位置；
Figure DEST_PATH_IMAGE078
、
Figure DEST_PATH_IMAGE079
和
Figure DEST_PATH_IMAGE081
表示监测站坐标的近似值；
Figure DEST_PATH_IMAGE082
表示观测值向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE083
表示 基准站，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示监测站，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
表示参考星，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示非参考星，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
表示站间星间差分算 子；
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示站间星间双差模糊度；
Figure DEST_PATH_IMAGE089
表示以周为单位的载波观测值；
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示对应 频率的波长；
Figure DEST_PATH_IMAGE091
表示卫星与接收机之间的几何距离；
BDS观测中某一历元共视到
Figure DEST_PATH_IMAGE092
颗卫星，组成
Figure DEST_PATH_IMAGE093
个误差方程，简化后的误差方程为式 （11）：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
（11）
用待估参数向量
Figure DEST_PATH_IMAGE095
替代状态向量X，得式（12）：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
（12）
其中，B、
Figure DEST_PATH_IMAGE097
、
Figure 723301DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure DEST_PATH_IMAGE098
满足式（13）、（14）、（15）和（16）：
Figure DEST_PATH_IMAGE099
（13）
Figure DEST_PATH_IMAGE100
（14）
Figure DEST_PATH_IMAGE101
（15）
Figure DEST_PATH_IMAGE102
（16）
式中，B表示设计矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE103
表示参考星，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
、
Figure DEST_PATH_IMAGE105
…
Figure DEST_PATH_IMAGE106
表示各颗非参考星；
Figure DEST_PATH_IMAGE107
、
Figure DEST_PATH_IMAGE108
和
Figure DEST_PATH_IMAGE109
表示监测站X、Y、Z分量的方向余弦值；
Figure DEST_PATH_IMAGE110
表示待估参数向量，包含监测站坐 标改正数和双差模糊度；
Figure DEST_PATH_IMAGE111
为观测向量；V表示残差向量；T作为上标表示矩阵的转置；
将每个历元的法方程进行叠加得到式（17）：
Figure DEST_PATH_IMAGE112
（17）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
表示一个历元；
Figure DEST_PATH_IMAGE115
表示观测时段内的历元总数；
Figure DEST_PATH_IMAGE116
表示历元
Figure DEST_PATH_IMAGE117
的设计矩 阵的转置；
Figure DEST_PATH_IMAGE118
表示
Figure 147065DEST_PATH_IMAGE114
历元的权阵；
利用最小二乘参数估计方法求解出式（17）中的监测站坐标改正数和模糊度浮点解待估参数，采用LAMBDA算法进行模糊度的搜索固定，并利用Ratio值检验模糊度固定是否正确，当模糊度正确固定后，将其回代入BDS载波双差观测方程中，求解出监测站的三维坐标未知参数。
4.根据权利要求1所述的一种基于实时与准实时结合的北斗变形监测方法，其特征在于：步骤4中在变形失稳前设置预警值，表达式为式（22）、（23）、（24）：
Figure DEST_PATH_IMAGE119
（22）
Figure DEST_PATH_IMAGE120
（23）
Figure DEST_PATH_IMAGE121
（24）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
、
Figure DEST_PATH_IMAGE123
和
Figure DEST_PATH_IMAGE124
表示按实际工程情况设定的水平、高程和点位累积形变量阈值。
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