CN111913197A - Gps_bds双模授时技术在配电网自动化的应用方法 - Google Patents

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刘海涛
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胡孟飞
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李君�
时康
李永博
黄娇
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Abstract

本发明公开了一种GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用方法，属于配电网自动化系统技术领域，包括以下步骤：1)获取实验数据；2)提取某一历元时刻卫星数据；3)根据导航电文和星历观测文件得出卫星的地心地固坐标，并对每颗卫星的伪距观测值进行修正；4)利用卫星位置坐标和修正后的伪距，分别采用最小二乘法和加权最小二乘法进行定位解算，得到接收机的坐标和钟差；5)分析求解结果与真实坐标之间的偏差。本发明提高了授时精度。

Description

GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用方法
技术领域
本发明涉及配电网自动化系统技术领域，尤其是一种配电网自动化的授时技术，特别是基于GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用。
背景技术
配电网是电网体系中的重要组成部分，在电力分配环节起到了关键作用。配电网自动化是利用现代计算机技术，自动控制技术，数据通信，数据存储，信息管理技术，将配电网实时运行，电网结构，设备，用户以及地理图形信息进行集成，构成完整的自动化系统，实现配电网运行监控及管理的自动化，信息化。因此配电网自动化系统的高效运行离不开精确的授时和可靠的通信，配电网中全网的时间统一，一直是电力系统追求的目标，它关系到数据采集，数据传输，故障定位，故障处理和系统的可靠性与稳定性；通信是否符合自动化的要求是配电网自动化程度的重要标志,它担负着设备及用户与自动化的联络,起着纽带作用，因此可靠的通信技术决定了配网系统能否正常运行。因此，研究卫星授时和电力通信技术在配网自动化系统中的应用有着重要意义。因此，我们提出采用GPS_BDS双模授时系统。
发明内容
本发明需要解决的技术问题是提供一种GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用方法，提高了授时精度。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用方法，包括以下步骤：
1)获取实验数据；
2)提取某一历元时刻卫星数据；
3)根据导航电文和星历观测文件得出卫星的地心地固坐标，并对每颗卫星的伪距观测值进行修正；
4)利用卫星位置坐标和修正后的伪距，分别采用最小二乘法和加权最小二乘法进行定位解算，得到接收机的坐标和钟差；
5)分析求解结果与真实坐标之间的偏差。
本发明技术方案的进一步改进在于：实验数据为中心观测站abmf和badg的数据，实验数据时间段为2019年12月25日0点到24点(UTC)共24个小时，且选取观测站abmf为基准站，badg作为流动站。
本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3)采用伪距差分校正量对卫星的伪距观测值进行校正，具体校正方法如下：
假设某颗卫星(编号为n)在t时刻的地心地固位置坐标为(x(n),y(n),z(n))，地面某基准站(编号为r)接收天线的位置坐标为(xr yr,zr)，由此可得基准站到卫星的几何距离
Figure BDA0002590042030000021
为：
Figure BDA0002590042030000022
若基准站接收机对卫星的伪距观测值为
Figure BDA0002590042030000023
则伪距观测方程为：
Figure BDA0002590042030000024
其中δtr表示接收机钟差，通常是未知的，δt(n)卫星时钟钟差，
Figure BDA0002590042030000025
是电离层引起的伪距误差，Tr (n)对流层引起的伪距误差，
Figure BDA0002590042030000026
其他因素引起的伪距误差。由于基准站和卫星位置都是已知的，所以任何时刻基准站r到卫星n的真实几何距离能被精确地计算出来，该真实值与伪距测量的差值正是基准站所要播发关于卫星i的伪距差分校正量
Figure BDA0002590042030000027
即
Figure BDA0002590042030000028
用户机可以根据上述伪距差分校正量对卫星的伪距观测值进行校正，假如某个用户接收机(编号为u)的坐标为(x,y,z)对卫星n的伪距观测值为
Figure BDA00025900420300000310
则经过差分校正后的伪距观测值为：
Figure BDA0002590042030000031
为了更直观看出差分校正后的伪距测量值
Figure BDA0002590042030000032
的误差情况，将上式中的伪距观测值写成如式(2)的形式，然后代入上式得：
Figure BDA0002590042030000033
如果用户接收机和基准站之间的基线距离较短时，它们对同一颗卫星的电离层延时I和对流层延时T近似相等，因此上式可以写成
Figure BDA0002590042030000034
其中
Figure BDA00025900420300000311
表示接收机与第n颗卫星之间的几何距离，δtur可以认为是与用户接收机钟差性质一样的未知量，
Figure BDA0002590042030000035
是由基准站和用户机两端的多路径和接收机噪声所引起的测量误差，虽然星历误差隐含在几何距离
Figure BDA0002590042030000036
(和
Figure BDA0002590042030000037
)中，但在短基线的情况下，与电离延时误差一样经差分校正后基本被全部抵消。因而利用差分校正后的伪距
Figure BDA0002590042030000038
来实现定位具有更高的精度。那么伪距差分定位算法就是解方程组：
Figure BDA0002590042030000039
本发明技术方案的进一步改进在于：所述的最小二乘法和加权最小二乘法进行定位解算具体过程如下：
(a)准备数据与设置初始解；
(b)非线性方程组线性化；
(c)利用最小二乘法/加权最小二乘法求解线性方程组；
(d)判断牛顿迭代的收敛性。
由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：
本发明提供一种配电网自动化的授时算法，即GPS_BDS双模授时技术，该方法提高了授时精度。具体的加权最小二乘法改善了各坐标的误差，而且各坐标轴的误差曲线比较平稳，定位精度得到了提高。
附图说明
图1是本发明方法的流程示意图；
图2是各系统可见卫星数目；
图3是GPS数据最小二乘与加权最小二乘定位解算结果；
图4是北斗数据最小二乘与加权最小二乘定位解算结果；
图5是GPS+BDS数据最小二乘与加权最小二乘定位解算结果；
图6是基于加权最小二乘法的伪距差分实验结果对比图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步详细说明：
一种GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)获取实验数据，实验数据选用武汉大学IGS数据中心观测站的数据；
2)提取某一历元时刻卫星数据；
实验数据为中心观测站abmf和badg的数据，实验数据时间段为2019年12月25日0点到24点(UTC)共24个小时，且选取观测站abmf为基准站，badg作为流动站。
3)根据导航电文和星历观测文件得出卫星的地心地固(Earth Centered EarthFixed，ECEF)坐标，并对每颗卫星的伪距观测值进行修正；
伪距差分校正量对卫星的伪距观测值进行校正，具体校正方法如下：
假设某颗卫星(编号为n)在t时刻的地心地固位置坐标为(x(n),y(n),z(n))，地面某基准站(编号为r)接收天线的位置坐标为(xr yr,zr)，由此可得基准站到卫星的几何距离
Figure BDA0002590042030000051
为：
Figure BDA0002590042030000052
若基准站接收机对卫星的伪距观测值为
Figure BDA0002590042030000053
则伪距观测方程为：
Figure BDA0002590042030000054
其中δtr表示接收机钟差，通常是未知的，δt(n)卫星时钟钟差，
Figure BDA0002590042030000055
是电离层引起的伪距误差，
Figure BDA0002590042030000056
对流层引起的伪距误差，
Figure BDA0002590042030000057
其他因素引起的伪距误差。由于基准站和卫星位置都是已知的，所以任何时刻基准站r到卫星n的真实几何距离能被精确地计算出来，该真实值与伪距测量的差值正是基准站所要播发关于卫星i的伪距差分校正量
Figure BDA0002590042030000058
即
Figure BDA0002590042030000059
用户机可以根据上述伪距差分校正量对卫星的伪距观测值进行校正，假如某个用户接收机(编号为u)的坐标为(x,y,z)对卫星n的伪距观测值为
Figure BDA00025900420300000510
则经过差分校正后的伪距观测值为：
Figure BDA00025900420300000511
为了更直观看出差分校正后的伪距测量值
Figure BDA00025900420300000512
的误差情况，将上式中的伪距观测值写成如式(2)的形式，然后代入上式得：
Figure BDA00025900420300000513
如果用户接收机和基准站之间的基线距离较短时，它们对同一颗卫星的电离层延时I和对流层延时T近似相等，因此上式可以写成
Figure BDA0002590042030000061
其中
Figure BDA0002590042030000062
表示接收机与第n颗卫星之间的几何距离，δtur可以认为是与用户接收机钟差性质一样的未知量，
Figure BDA0002590042030000063
是由基准站和用户机两端的多路径和接收机噪声所引起的测量误差，虽然星历误差隐含在几何距离
Figure BDA0002590042030000064
(和
Figure BDA0002590042030000065
)中，但在短基线的情况下，与电离延时误差一样经差分校正后基本被全部抵消。因而利用差分校正后的伪距
Figure BDA0002590042030000066
来实现定位具有更高的精度。那么伪距差分定位算法就是解方程组：
Figure BDA0002590042030000067
4)利用卫星位置坐标和修正后的伪距，分别采用最小二乘法和加权最小二乘法进行定位解算，得到接收机的坐标和钟差；
(1)最小二乘法是各种伪距定位算法中最常用的算法，其本质是牛顿迭代法。最小二乘法是用于求解每次牛顿迭代循环中的线性矩阵方程式，具体步骤如下：
(a)准备数据与设置初始解
在同一测量时刻，收集所有各颗可见卫星的伪距测量值ρ(n)，并计算伪距测量误差，得到误差校正后的伪距测量值
Figure BDA0002590042030000068
同时，根据各颗可见卫星的星历计算出卫星的空间位置坐标(x(n),y(n),z(n))。在开始进行牛顿迭代之前，需要设置接收机位置坐标的初始估计值X0＝[x0,y0,z0]T和接收机钟差的初始估计值δtu,0。钟差的初始估计值一般可设置为0，接收机初始位置的各个坐标分量也可以设为0。即使从零开始，牛顿迭代法一般也只需要几次迭代循环就可以得到收敛。
(b)非线性方程组线性化
用k表示当前进行的牛顿迭代次数，而k-1表示已经完成的迭代次数。那么在第k次迭代中，方程组(7)中的各个非线性方程在[xk-1,δtu,k-1]T处线性化。以方程组的第n个方程为例，对公式中的
Figure BDA0002590042030000079
进行泰勒展开，只保留泰勒展开式中的一阶余项，得到如下公式：
Figure BDA0002590042030000071
其中：
Figure BDA0002590042030000072
Figure BDA0002590042030000073
Figure BDA0002590042030000074
则
Figure BDA0002590042030000075
又因为
Figure BDA0002590042030000076
将式(13)代入式(12)中得到：
Figure BDA0002590042030000077
非线性方程组公式(7)可以表示为：
Figure BDA0002590042030000078
其中，
Figure BDA0002590042030000081
(c)求解线性方程组
这一步利用最小二乘求解线性方程组式(15)，套用最小二乘求解公式，得到矩阵方程的解为
Figure BDA0002590042030000082
更新后的接收机的位置坐标xk和钟差值δtur,k：
Figure BDA0002590042030000083
δtur,k＝δtur,k-1+Δδtur (19)
(d)判断牛顿迭代的收敛性
判断牛顿迭代是否收敛，一般是判断此次迭代得到的结果是否小于预先设定的阈值，即判断
Figure BDA0002590042030000084
的值。
(2)加权最小二乘法
由于各个卫星的伪距测量值有着不同大小的测量误差，因此对每个伪距测量值
Figure BDA0002590042030000085
设定一个权重ωn，需要指出的是各个伪距测量值之间的权重大小是相对而言的。权重ωn的取值为伪距测量值
Figure BDA0002590042030000086
的测量误差标准差σn的倒数，即
Figure BDA0002590042030000087
采用加权最小二乘法定位解算的步骤与最小二乘法类似，也是分为数据准备与初始值设定、非线性方程组线性化、线性方程组的求解以及迭代性判断，但是不同的是在求解线性方程组时引入权重系数矩阵W来求解方程组。则矩阵方程(15)变成：
Figure BDA0002590042030000091
方程组的解为：
Figure BDA0002590042030000092
采用最小二乘法和加权最小二乘法对观测数据进行定位、授时解算时，其流程图如图1所示，接收机的初始位置以及初始钟差都设置为0，阈值设为10-5，每次迭代完成后，得到一组方程组的解，令
Figure BDA0002590042030000093
若s大于预先设定的阈值，则继续迭代，否则，停止迭代，输出用户的位置和时间。加权最小二乘法与最小二乘法不同的是，加权最小二乘法在开始迭代之前计算权重系数，在求解方程组时引入了权重系数矩阵，然后进行求解。
5)分析求解结果与真实坐标之间的偏差。
实施例
如图1所示，本发明提供一种配电网自动化的授时算法，包括以下步骤：
(a)获取数据与设置初始解；
(b)非线性方程组线性化；
(c)求解线性方程组；
(d)判断牛顿迭代的收敛性。
图2为观测时间段内各系统可见卫星的数目以及双模系统可见卫星的数目。
为了研究最小二乘法进行用户位置解算和加权最小二乘法进行用户位置解算，对于伪距差分定位结果产生的影响，采用同一组GPS数据分别进行最小二乘法的伪距差分定位解算和基于加权最小二乘的伪距差分定位解算，通过各坐标轴的均值误差进行分析。图3是最小二乘法和加权最小二乘法的结果对比图。
对于北斗数据，采用最小二乘和加权最小二乘法进行的伪距差分定位解算，算法流程与GPS数据解算的流程相同，并对定位结果进行分析。图4是最小二乘法和加权最小二乘法的定位结果。
将采集的北斗数据和GPS数据进行分析，图5为两种方法所得各坐标轴定位误差，从图中可以看出加权最小二乘法改善了各坐标的误差，而且各坐标轴的误差曲线比较平稳，定位精度得到了提高。
通过对实测数据的定位结果进行分析，说明采用加权最小二乘法可以在一定程度上改善定位精度，为了进一步证明双模定位系统的优越性，将同一组数据分别采用加权最小二乘法进行单模和双模定位，误差均值如图6所示。
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)获取实验数据；
2)提取某一历元时刻卫星数据；
3)根据导航电文和星历观测文件得出卫星的地心地固坐标，并对每颗卫星的伪距值进行修正；
4)利用卫星位置坐标和修正后的伪距，分别采用最小二乘法和加权最小二乘法进行定位解算，得到接收机的坐标和钟差；
5)分析求解结果与真实坐标之间的偏差。
2.根据权利要求1所述的GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用方法，其特征在于：实验数据为中心观测站abmf和badg的数据，实验数据时间段为2019年12月25日0点到24点共24个小时，且选取观测站abmf为基准站，badg作为流动站。
3.根据权利要求1所述的GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用方法，其特征在于：所述步骤3)采用伪距差分校正量对卫星的伪距观测值进行校正，具体校正方法如下：
假设某颗编号为n的卫星在t时刻的地心地固位置坐标为(x(n),y(n),z(n))，地面某编号为r的基准站接收天线的位置坐标为(xr yr,zr)，由此可得基准站到卫星的几何距离
Figure FDA0002590042020000011
为：
Figure FDA0002590042020000012
若基准站接收机对卫星的伪距观测值为
Figure FDA0002590042020000013
则伪距观测方程为：
Figure FDA0002590042020000014
其中δtr表示接收机钟差，通常是未知的，δt (n)卫星时钟钟差，
Figure FDA0002590042020000015
是电离层引起的伪距误差，
Figure FDA0002590042020000021
对流层引起的伪距误差，
Figure FDA0002590042020000022
其他因素引起的伪距误差；由于基准站和卫星位置都是已知的，所以任何时刻基准站r到卫星n的真实几何距离能被精确地计算出来，该真实值与伪距测量的差值正是基准站所要播发关于卫星i的伪距差分校正量
Figure FDA0002590042020000023
即
Figure FDA0002590042020000024
用户机可以根据上述伪距差分校正量对卫星的伪距观测值进行校正，假如某个编号为u的用户接收机的坐标为(x,y,z)对卫星n的伪距观测值为
Figure FDA0002590042020000025
则经过差分校正后的伪距观测值为：
Figure FDA0002590042020000026
为了更直观看出差分校正后的伪距测量值
Figure FDA0002590042020000027
的误差情况，将上式中的伪距观测值写成如式(2)的形式，然后代入上式得：
Figure FDA0002590042020000028
如果用户接收机和基准站之间的基线距离较短时，它们对同一颗卫星的电离层延时I和对流层延时T近似相等，因此上式可以写成
Figure FDA0002590042020000029
其中
Figure FDA00025900420200000210
表示接收机与第n颗卫星之间的几何距离，δtur可以认为是与用户接收机钟差性质一样的未知量，
Figure FDA00025900420200000211
是由基准站和用户机两端的多路径和接收机噪声所引起的测量误差；伪距差分定位算法就是解方程组：
Figure FDA00025900420200000212
4.根据权利要求1所述的GPS_BDS双模授时技术在配电网自动化的应用方法，其特征在于：所述的最小二乘法和加权最小二乘法进行定位解算具体过程如下：
(a)准备数据与设置初始解；
(b)非线性方程组线性化；
(c)利用最小二乘法/加权最小二乘法求解线性方程组；
(d)判断牛顿迭代的收敛性。
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