CN115061167A - 一种适用于短距离大高差rtk的对流层延迟改正方法 - Google Patents

一种适用于短距离大高差rtk的对流层延迟改正方法 Download PDF

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CN115061167A CN202210821848.5A CN202210821848A CN115061167A CN 115061167 A CN115061167 A CN 115061167A CN 202210821848 A CN202210821848 A CN 202210821848A CN 115061167 A CN115061167 A CN 115061167A
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Abstract

本发明公开了一种适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法。它包括如下步骤，步骤一：根据流动站和基准站概略坐标，采用经验全球对流层延迟模型计算流动站对流层延迟和基准站对流层延迟；步骤二：根据流动站和基准站伪距和相位观测值以及基准站对流层延迟与流动站对流层延迟，组成双差观测方程；步骤三：求解双差观测方程，进行RTK解算。本发明解决了气象参数垂直递减模型不准导致的对流层延迟计算误差太大的问题；具有提高的对流层延迟精度，达到提高RTK的精度或解决RTK不可用的优点。

Description

一种适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法
技术领域
本发明涉及一种适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法。
背景技术
实时动态差分技术(RTK, real-time kinematic)是GNSS实时高精度动态定位常用方法。RTK通常由流动站、基准站和通讯链路组成。在进行RTK定位时，需要流动站与基准站同时对超过5颗GNSS卫星进行同步观测，由于流动站与基准站之间距离较短（一般小于15km），其卫星信号传播路径误差（包括对流层延迟误差和电离层延迟误差）较为相似。通过组成双差观测方程，即可削弱大部分的对流层延迟和电离层延迟误差。同时，经过双差处理，可以消除接收机端和卫星端钟差，削弱轨道误差，进而实现RTK动态实时模糊度固定，得到实时高精度GNSS定位结果。其中，对流层处理方法中，常用的为忽略或基于标准气象参数的Saastamoinen模型或Hopefieldd模型；
对于短距离大高差环境而言，基准站和流动站之间距离较近，但存在较大高差。由于对流层延迟随着高度一般呈指数函数衰减，因此大高差环境下，站间的对流层延迟差异十分巨大。采用忽略的方法，此误差会混入坐标参数，造成无法得到固定解，或者固定后精度较差；
采用标准气象参数的对流层延迟模型也会引入较大误差；以Hopefield模型为例，其将对流层大气温度下降率假设为一个常数6.5°C/km.计算静力学延迟公式为：
Figure 881871DEST_PATH_IMAGE001
其中：
Figure 405256DEST_PATH_IMAGE002
是测站大气压；T s 是测站处的绝对温度；
Figure 835101DEST_PATH_IMAGE003
是中性大气层顶部高于大地水准 面的有效高度；
Figure 122731DEST_PATH_IMAGE004
是测站海拔；
计算湿延迟公式为：
Figure 663434DEST_PATH_IMAGE005
很明显地，无论是静力学延迟还是湿延迟，都需要地表实测气象元素，但这在通常的RTK设备和作业中是不具备的；因此，一般采用地表标准气象参数结合垂直递减模型进行计算；如
Figure 306905DEST_PATH_IMAGE006
标准参考大气参数：地表气压
Figure 704388DEST_PATH_IMAGE007
=1013.25mbar，
Figure 433310DEST_PATH_IMAGE008
=11.691mbar,
Figure 512124DEST_PATH_IMAGE009
=288.15K；
无论采用Saastamoinen模型或Hopefieldd模型，还是其他类似模型，都存在气象参数垂直递减模型不准导致的对流层延迟计算误差太大的问题；
因此，开发一种提高RTK的精度的适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法很有必要。
发明内容
本发明的目的是为了提供一种适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法，采用全球经验对流层延迟模型，以提高对流层延迟精度，达到提高RTK的精度的目的；解决气象参数垂直递减模型不准导致的对流层延迟计算误差太大、导致RTK不可用的问题。
为了实现上述目的，本发明的技术方案为：一种适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：根据流动站和基准站概略坐标，采用经验全球对流层延迟模型计算流动站对流层延迟和基准站对流层延迟；
步骤二：根据流动站和基准站伪距和相位观测值以及基准站对流层延迟与流动站对流层延迟，组成双差观测方程；
步骤三：求解双差观测方程，进行RTK解算。
在上述技术方案中，在步骤一中，采用的经验全球对流层延迟模型包括GPT2w、UNB3、ITG模型。
在上述技术方案中，在步骤一中，经验全球对流层延迟模型采用GPT2w，计算给定位置
Figure 823151DEST_PATH_IMAGE010
的对流层延迟，包括如下步骤，
模型利用最小二乘法估计平均值A0，年度值（A1,B1）,半年度值（A2,B2）的变化，参数r(t)由如下公式推导：
Figure 329219DEST_PATH_IMAGE011
（1）
式（1）中：
Figure 545436DEST_PATH_IMAGE012
代表年积日；
Figure 490259DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 842743DEST_PATH_IMAGE014
为格网化系数；
各气象参数的高度改正如下：
Figure 785291DEST_PATH_IMAGE015
(2)
式（2）中：T 0 和P 0 为格网点参考高度的温度与气压；T和P是归化到测站高度的温度 与气压；dT为温度下降率；dh为测站高度与参考高度之差；Q为比湿；e为水气压；g m = 9.80665m/s 2 为重力加速度；
Figure 223225DEST_PATH_IMAGE016
为干燥空气的摩尔质量；
Figure 952497DEST_PATH_IMAGE017
为通用气体常数；e 0 为格网点水气压；λ为水汽下降因子；
从GPT2w提供的格网文件中获取临近四个格网点的系数；在格网点数据归化到测站高处后，使用采用双线性内插将格网点处气象参数内插到测站处，得到测站处的气象参数；双线性内插公式为：
Figure 425067DEST_PATH_IMAGE018
(3)
式（3）中：(x 1 , y 1 )和(x 2 , y 2 )为临近格网的左下角和右上角格网点坐标，(x, y)为待插值点坐标；Q 11 、Q 21 、Q 12 、Q 22 为GPT2w模型提供的四个格网点不同参数的值。
在上述技术方案中，在步骤二中，组成双差观测方程，包括如下步骤： 假设测站m、n同时对s、k卫星进行观测，作星间差分：
Figure 272937DEST_PATH_IMAGE019
Figure 260485DEST_PATH_IMAGE020
（4）
式（4）中：
Figure 484793DEST_PATH_IMAGE021
为第i频率的波长；
Figure 811869DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 909269DEST_PATH_IMAGE023
为卫星s对应的站间单差观测误差和卫 星k对应的站间单差观测误差；
Figure 321796DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 84215DEST_PATH_IMAGE025
为数学模型改正后的卫星k对应的站间单差相 位和伪距观测值；
Figure 328115DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 783367DEST_PATH_IMAGE027
为卫星s和卫星k对应的站间单差伪距观测误差；
Figure 683190DEST_PATH_IMAGE028
为 数学模型改正后卫星s对应的站间单差相位和伪距观测值；
Figure 560885DEST_PATH_IMAGE029
为站间单差几何距离观 测值；
Figure 596974DEST_PATH_IMAGE030
为卫星s和卫星k对应的站间单差整周模糊度；
Figure 223127DEST_PATH_IMAGE031
为卫星s和卫星k对 应的站间电离层误差；
Figure 672563DEST_PATH_IMAGE032
为上一步计算的得对流层延迟；其中，待估参数仅有双差模 糊度参数
Figure 776786DEST_PATH_IMAGE033
，可得误差方程；
令：
Figure 932960DEST_PATH_IMAGE034
(5)
式（5）中：
Figure 543064DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 151900DEST_PATH_IMAGE036
为数学模型改正后的卫星s、卫星k对应的站间双差相位观测值和伪距观测值，其中，m、n为基准站，i为第i个频率，i=1，2；
Figure 325393DEST_PATH_IMAGE037
为双差几何距离；
Figure 336074DEST_PATH_IMAGE038
为双差对流层延迟；
Figure 366347DEST_PATH_IMAGE039
为卫星s、k对应的站间双差伪距观测误差；
Figure 462479DEST_PATH_IMAGE040
为卫星s、卫星k对应的站间电离层误差；
Figure 908504DEST_PATH_IMAGE041
为卫星s、卫星k对应的站间双差整周模糊度；
Figure 353785DEST_PATH_IMAGE042
为卫星s、k对应的站间双差观测误差；
Figure 492642DEST_PATH_IMAGE043
为卫星s、k对应的站间双差电离层延迟；
合并同类参数得到双差观测方程：
Figure 76070DEST_PATH_IMAGE044
(6)
式（6）中：
Figure 388103DEST_PATH_IMAGE045
为第i个频率波长；
Figure 373377DEST_PATH_IMAGE043
为卫星s、k对应的站间双差电离层延迟；
Figure 683135DEST_PATH_IMAGE046
为卫星s、k对应的站间双差观测误差；
对应的误差方程为：
Figure 566909DEST_PATH_IMAGE047
(7)
式（7）中：电离层延迟参数
Figure 620315DEST_PATH_IMAGE048
可忽略，双差观测值
Figure 460095DEST_PATH_IMAGE049
已知，对流层延迟参数
Figure 3072DEST_PATH_IMAGE050
可以根据步骤一计算得到，待估参数为模糊度参数
Figure 295513DEST_PATH_IMAGE051
以及包含在双差星站距
Figure 152611DEST_PATH_IMAGE052
中的流动站坐标参数；
设流动站待估坐标为
Figure 158482DEST_PATH_IMAGE053
，忽略电离层延迟误差后，误差方程在流动站初始 坐标
Figure 810043DEST_PATH_IMAGE054
处进行泰勒级数展开，令
Figure 855359DEST_PATH_IMAGE055
,
Figure 250569DEST_PATH_IMAGE056
,
Figure 861679DEST_PATH_IMAGE057
，得到线性模 型为：
Figure 949720DEST_PATH_IMAGE058
(8)
式（8）中：
Figure 216754DEST_PATH_IMAGE059
为卫星s、k第1个频率对应的站间双差观测误差；
Figure 697545DEST_PATH_IMAGE060
为卫星s、k第2个频率对应的站间双差观测误差；
Figure 225478DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 953262DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 176433DEST_PATH_IMAGE063
均为线性化系数；
Figure 179024DEST_PATH_IMAGE064
为第1个频率波长，
Figure 702410DEST_PATH_IMAGE065
为第2个频率波长；其他参数含义见公式(5)；
其中：线性化系数
Figure 175330DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 416955DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 957658DEST_PATH_IMAGE068
；
Figure 397866DEST_PATH_IMAGE069
为双差星站距；（Xs、Ys、Xs）为卫星s的坐标；（
Figure 998612DEST_PATH_IMAGE070
、
Figure 461954DEST_PATH_IMAGE071
、
Figure 806348DEST_PATH_IMAGE072
）为基准站n的坐标；
Figure 382954DEST_PATH_IMAGE073
为基准站m到卫 星s的几何距离；
Figure 889022DEST_PATH_IMAGE074
为基准站n到卫星k的几何距离；
将上式写成矩阵形式为：
Figure 105239DEST_PATH_IMAGE075
（9）
当流动站与基准站同时对多颗卫星进行观测，将上式写成矢量表达形式，即为
Figure 784482DEST_PATH_IMAGE076
（10）
式（10）中：v为观测误差；B为设计矩阵；x为待估参数；l为常数向量，上式对应的权矩阵为
Figure 136966DEST_PATH_IMAGE077
。
在上述技术方案中，在步骤三中，求解双差观测方程，具体包括如下步骤：
首先求解模糊度参数；
利用最小二乘方法求解，得到模糊度参数
Figure 813935DEST_PATH_IMAGE078
的浮点解参数协方差：
Figure 563454DEST_PATH_IMAGE079
（11）
采用LAMBDA方法进行模糊度固定；LAMBDA方法为假定已知模糊度参数的浮点解
Figure 249651DEST_PATH_IMAGE080
及协方差
Figure 456641DEST_PATH_IMAGE081
，搜索如下目标函数的最优整数解
Figure 632408DEST_PATH_IMAGE082
：
Figure 557638DEST_PATH_IMAGE083
（12）
得到模糊度固定解
Figure 594995DEST_PATH_IMAGE084
；
其次，将模糊度整数解
Figure 922072DEST_PATH_IMAGE082
代入误差方程，利用最小二乘方法求解得到坐标参数。
本发明所述短距离大高差环境是指：短距离：距离小于10km；大高差：高差大于100m。
本发明具有如下优点：
(1)本发明方法利用经验对流层延迟模型（如GPT2w、UNB3、ITG模型），由于经验对流层延迟模型采用了各类实测气象观测进行建模，尤其是采用了探空观测资料或分层气象资料进行建模，对垂直方向气象参数的表达优于标准气象参数归算模型；克服了现有技术RTK通常采用忽略对流层延迟或采用Saastamoinen模型或Hopefieldd模型结合标准气象参数进行对流层延迟计算，短距离大高差环境下，导致该方法失效的缺陷；
(2)本发明不需要实测气象参数即可完成短距离大高差RTK对流层延迟改正，降低成本，采用全球经验对流层延迟模型提高的对流层延迟精度，达到提高RTK的精度或解决RTK不可用的目的；解决气象参数垂直递减模型不准导致的对流层延迟计算误差太大的问题；克服了现有技术需要实测气象参数，需要建立额外的气象观测值，增加成本的缺点；
(3)本发明不需要实测气象参数即可完成短距离大高差RTK对流层延迟改正，使用范围广，可同时适用于升级的服务端（即基准站）、升级的客户端（即流动站），通过升级服务端（即基准站）、使本发明在未升级的客户端（即流动站）可以使用，通过升级客户端（即流动站）、使本发明在未升级的服务端（即基准站）也可以使用，操作简便，成本低。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明实施例中标准气象模型与GPT2w模型在两个站上的天顶对流层总延迟图；
图3为本发明实施例中标准气象模型的RTK图；
图4为本发明实施例中采用全球经验对流层延迟模型GPT2w的RTK图；
图5为本发明实施例中忽略对流层延迟模型的RTK图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的实施情况，但它们并不构成对本发明的限定，仅作举例而已。同时通过说明使本发明的优点更加清楚和容易理解。
对于短距离大高差RTK而言，最重要的问题是解决对流层延迟改正不准的问题；由于基于标准气象参数与垂直递减模型描述过于粗糙，本发明提出采用利用经验全球对流层延迟模型（如GPT2w[3]、UNB3[4]、ITG[5]模型）进行RTK对流层延迟进行改正；由于经验全球对流层延迟模型采用了实测气象观测资料（如探空观测资料、ECMWF再分析资料）等进行建模，充分考虑各种年周期、半年周期、日周期等模型特征，对气温、气压、水汽压进行建模；利用此类经验对流层延迟模型计算得到的天顶总延迟（ZTD）精度可达3-4cm，远远优于采用标准大气参数的Saastamoinen模型或Hopefieldd模型。现有经验全球对流层延迟模型作为背景场，进而采用实测气象参数修正，只适用于有实测气象参数的情形；本发明的情形是没有实测参数的情况下，采用经验模型，本发明适用于任何情形；
现有公号为CN112099069A的专利申请是申请人于2020年8月31日申请的专利，申请人在使用中发现该专利申请算法因其设置多个地面气象观测站，数据必须传到服务端（即基准站），适用范围小，仅可用于服务端（即基准站），无法用于客户端（即流动站），操作复杂，成本高；为了克服上述问题，申请人开发了本发明，不需要实测气象参数即可完成短距离大高差RTK对流层延迟改正，本发明的使用范围广，可适用于服务端（即基准站），也可适用于客户端（即流动站）。通过使用本算法升级服务端（即基准站），在未升级的客户端（即流动站）可以达到改善大高差RTK精度的效果；通过使用本算法升级客户端（即流动站），在未升级的服务端（即基准站）时也可以改善大高差RTK精度的效果，操作简便，成本低。
参阅附图可知：一种适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：根据流动站和基准站概略坐标，采用经验全球对流层延迟模型计算流动站和基准站对流层延迟；
步骤二：根据流动站和基准站伪距和相位观测值以及基准站与流动站对流层延迟，组成双差观测方程；步骤二中在观测方程中进行对流层延迟改正；
步骤三：求解双差观测方程，进行RTK解算，步骤三中的解算会减小对流层延迟的影响。
进一步地，在步骤一中，采用的经验全球对流层延迟模型包括GPT2w、UNB3、ITG模型。
进一步地，在步骤一中，经验全球对流层延迟模型采用GPT2w，计算给定位置
Figure 206422DEST_PATH_IMAGE085
的对流层延迟，包括如下步骤，
GPT2w模型可输出气压、温度、下降率、水气压以及VMF1映射函数系数；模型利用最小二乘法估计平均值A0，年度值（A1,B1）,半年度值（A2,B2）的变化，参数r(t)由如下公式推导（参数r(t)指计算对流层延迟需要的气温、气压、水汽压等参数；GPT2w模型的气象参数均采用下式的形式表达，格网化系数则为模型所提供）：
Figure 353370DEST_PATH_IMAGE086
(1)
式（1）中：
Figure 709265DEST_PATH_IMAGE087
代表年积日；
Figure 890848DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 346100DEST_PATH_IMAGE088
为格网化系数；
各气象参数的高度改正如下：
Figure 294858DEST_PATH_IMAGE089
(2)
式（2）中：T 0 和P 0 为格网点参考高度的温度与气压；T和P是归化到测站高度的温度与气压；dT为温度下降率；dh为测站高度与参考高度之差；Q为比湿；e为水气压；g m = 9.80665m/s 2 为重力加速度；
Figure 860968DEST_PATH_IMAGE090
为干燥空气的摩尔质量；
Figure 897057DEST_PATH_IMAGE091
为通用气体常数；e 0 为格网点水气压；λ为水汽下降因子；
可以从GPT2w提供的格网文件中获取临近四个格网点的系数；在格网点数据归化到测站高处后，使用采用双线性内插将格网点处气象参数内插到测站处，便可得到测站处的气象参数；双线性内插公式为：
Figure 585528DEST_PATH_IMAGE018
(3)。
进一步地，在步骤二中，根据流动站和基准站伪距和相位观测值以及基准站与流动站对流层延迟，组成双差观测方程，包括如下步骤：假设测站m、n同时对s、k卫星进行观测，作星间差分：
Figure 707067DEST_PATH_IMAGE092
Figure 76869DEST_PATH_IMAGE093
(4)
式（4）中：
Figure 311672DEST_PATH_IMAGE021
为第i频率的波长；
Figure 108727DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 717563DEST_PATH_IMAGE023
为卫星s对应的站间单差观测误差和卫 星k对应的站间单差观测误差；
Figure 422214DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 432895DEST_PATH_IMAGE025
为数学模型改正后的卫星k对应的站间单差相 位和伪距观测值；
Figure 400851DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 74147DEST_PATH_IMAGE027
为卫星s和卫星k对应的站间单差伪距观测误差；
Figure 785751DEST_PATH_IMAGE094
为 数学模型改正后的卫星s对应的站间单差相位和伪距观测值；
Figure 916518DEST_PATH_IMAGE095
为站间单差几何距离 观测值；
Figure 852113DEST_PATH_IMAGE096
为卫星s和卫星k对应的站间单差整周模糊度；
Figure 169962DEST_PATH_IMAGE097
为卫星s和卫星k 对应的站间电离层误差；
Figure 685256DEST_PATH_IMAGE098
为上一步计算的得对流层延迟，其中，待估参数仅有双差 模糊度参数
Figure 483579DEST_PATH_IMAGE099
，可得误差方程；
令：
Figure 793338DEST_PATH_IMAGE034
(5)
式（5）中：
Figure 598483DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 979786DEST_PATH_IMAGE036
为数学模型改正后的卫星s、卫星k对应的站间双差相位观测值和伪距观测值，其中，m、n为基准站，i为第i个频率，i=1，2；
Figure 819566DEST_PATH_IMAGE037
为双差几何距离观测值；
Figure 300226DEST_PATH_IMAGE038
为双差对流层延迟；
Figure 901321DEST_PATH_IMAGE039
为卫星s、k对应的站间双差伪距观测误差；
Figure 492840DEST_PATH_IMAGE040
为卫星s、卫星k对应的站间电离层误差；
Figure 452706DEST_PATH_IMAGE041
为卫星s、卫星k对应的站间双差整周模糊度；
Figure 432163DEST_PATH_IMAGE042
为卫星s、k对应的站间双差观测误差；
Figure 211900DEST_PATH_IMAGE043
为卫星s、k对应的站间双差电离层延迟；
合并同类参数得到双差观测方程：
Figure 607109DEST_PATH_IMAGE044
(6)
式（6）中：
Figure 968952DEST_PATH_IMAGE045
为第i个频率波长；
Figure 791414DEST_PATH_IMAGE043
为卫星s、k对应的站间双差电离层延迟；
Figure 58447DEST_PATH_IMAGE046
为卫星s、k对应的站间双差观测误差；
对应的误差方程为：
Figure 319664DEST_PATH_IMAGE047
(7)
式（7）中：电离层延迟参数
Figure 988543DEST_PATH_IMAGE048
可忽略，双差观测值
Figure 981907DEST_PATH_IMAGE049
已知，对流层延迟参数
Figure 47821DEST_PATH_IMAGE050
根据步骤一计算得到，待估参数为模糊度参数
Figure 50412DEST_PATH_IMAGE051
以及包含在双差星站距
Figure 573797DEST_PATH_IMAGE052
中的流动站坐标参数；
设流动站待估坐标为
Figure 800379DEST_PATH_IMAGE053
，忽略电离层延迟误差后，误差方程在流动站初始 坐标
Figure 42005DEST_PATH_IMAGE054
处进行泰勒级数展开，令
Figure 582707DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 960599DEST_PATH_IMAGE100
，
Figure 374394DEST_PATH_IMAGE101
，得到线性模型 为：
Figure 837736DEST_PATH_IMAGE102
(8)
式（8）中：
Figure 182130DEST_PATH_IMAGE059
为卫星s、k第1个频率对应的站间双差观测误差；
Figure 476845DEST_PATH_IMAGE060
为卫星s、k第2个频率对应的站间双差观测误差；
Figure 248492DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 199131DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 396150DEST_PATH_IMAGE063
均为线性化系数；
Figure 748634DEST_PATH_IMAGE064
为第1个频率波长，
Figure 691182DEST_PATH_IMAGE065
为第2个频率波长；其他参数含义见公式(5)；
其中：线性化系数
Figure 191434DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 877630DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 84620DEST_PATH_IMAGE068
；
Figure 11119DEST_PATH_IMAGE069
为双差星站距；（Xs、Ys、Xs）为卫星s的坐标；（
Figure 936350DEST_PATH_IMAGE070
、
Figure 160658DEST_PATH_IMAGE071
、
Figure 487734DEST_PATH_IMAGE072
）为基准站n的坐标；
Figure 568823DEST_PATH_IMAGE073
为基准站m 到卫星s的几何距离；
Figure 981349DEST_PATH_IMAGE074
为基准站n到卫星k的几何距离；
将上式写成矩阵形式为：
Figure 9348DEST_PATH_IMAGE104
（9）
当流动站与基准站同时对多颗卫星进行观测，将上式写成矢量表达形式，即为
Figure 502515DEST_PATH_IMAGE076
Figure 957767DEST_PATH_IMAGE076
（10）
式（10）中：v为观测误差；B为设计矩阵；x为待估参数；l为常数向量；上式对应的权 矩阵为
Figure 592011DEST_PATH_IMAGE105
。
更进一步地，在步骤三中，求解双差观测方程，具体包括如下步骤：
首先求解模糊度参数；
利用最小二乘方法求解，得到模糊度参数
Figure 220438DEST_PATH_IMAGE078
的浮点解参数协方差：
Figure 522107DEST_PATH_IMAGE079
（11）
采用LAMBDA方法进行模糊度固定；LAMBDA方法为假定已知模糊度参数的浮点解
Figure 148260DEST_PATH_IMAGE080
及协方差
Figure 82849DEST_PATH_IMAGE081
，搜索如下目标函数的最优整数解
Figure 452651DEST_PATH_IMAGE082
：
Figure 608826DEST_PATH_IMAGE083
（12）
得到模糊度固定解
Figure 405880DEST_PATH_IMAGE084
；
其次，将模糊度整数解
Figure 77033DEST_PATH_IMAGE084
代入误差方程（误差方程是指v=Bx-l），利用最小二乘方法求解得到坐标参数。
实施例
某次GNSS测量，两个站概略坐标如下表1所示。可见S001与S002两个站高差为680m；
表1 两个站概略坐标
Figure 984946DEST_PATH_IMAGE106
首先计算标准气象模型与GPT2w模型在两个站上的天顶对流层总延迟之差，如图2所示；从图2中可见，二者的差异近4cm；根据RTK定位理论，对流层延迟误差主要会被高程方向坐标参数吸收；
图3-图5为标准气象模型、采用全球经验对流层延迟模型GPT2w和忽略对流层延迟模型的RTK。图3-图5中可见，若不顾及不同高差的对流层延迟差异，则严重影响定位精度和固定率；采用标准气象模型的RTK定位结果精度相对于忽略有明显提升，但高程方向精度为3.8cm；本发明采用GPT2w模型后，垂直方向精度提升至1.7cm；
该实例说明本发明的效果相对于忽略或标准对流层延迟，RTK精度有明显提升。
其它未说明的部分均属于现有技术。

Claims (5)

1.适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：根据流动站和基准站概略坐标，采用经验全球对流层延迟模型计算流动站和基准站对流层延迟；
步骤二：根据流动站和基准站伪距和相位观测值以及基准站与流动站对流层延迟，组成双差观测方程；
步骤三：求解双差观测方程，进行RTK解算。
2.根据权利要求1所述的适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法，其特征在于：在步骤一中，采用的经验全球对流层延迟模型包括GPT2w、UNB3、ITG模型。
3.根据权利要求1或2所述的适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法，其特征在于：在步骤一中，经验全球对流层延迟模型采用GPT2w，计算给定位置
Figure 832791DEST_PATH_IMAGE001
的对流层延迟，包括如下步骤，
模型利用最小二乘法估计平均值A0，年度值（A1,B1）,半年度值（A2,B2）的变化，参数r(t)由如下公式推导：
Figure 562980DEST_PATH_IMAGE002
(1)
式（1）中：
Figure 342717DEST_PATH_IMAGE003
代表年积日；
Figure 737927DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 614616DEST_PATH_IMAGE005
为格网化系数；
各气象参数的高度改正如下：
Figure 437078DEST_PATH_IMAGE006
(2)
式（2）中：T 0 和P 0 为格网点参考高度的温度与气压；T和P是归化到测站高度的温度与气压；dT为温度下降率；dh为测站高度与参考高度之差；Q为比湿；e为水气压；g m 为重力加速度；R g 为通用气体常数；e 0 为格网点水气压；λ为水汽下降因子；
从GPT2w提供的格网文件中获取临近四个格网点的系数；在格网点数据归化到测站高处后，使用采用双线性内插将格网点处气象参数内插到测站处，得到测站处的气象参数；双线性内插公式为：
Figure 704112DEST_PATH_IMAGE007
(3)。
4.根据权利要求3所述的适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法，其特征在于：在步骤二中，组成双差观测方程，包括如下步骤： 假设测站m、n同时对s、k卫星进行观测，作星间差分：
Figure 214596DEST_PATH_IMAGE008
Figure 883475DEST_PATH_IMAGE009
(4)
式（4）中：
Figure 876839DEST_PATH_IMAGE010
为第i频率的波长；
Figure 631168DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 430497DEST_PATH_IMAGE012
为卫星s对应的站间单差观测误差和卫星k对应的站间单差观测误差；
Figure 953882DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 383726DEST_PATH_IMAGE014
为数学模型改正后的卫星k对应的站间单差相位和伪距观测值；
Figure 438401DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 713525DEST_PATH_IMAGE016
为卫星s和卫星k对应的站间单差伪距观测误差；
Figure 356996DEST_PATH_IMAGE017
为数学模型改正后的卫星s对应的站间单差相位和伪距观测值；
Figure 754479DEST_PATH_IMAGE018
为站间单差几何距离观测值；
Figure 483401DEST_PATH_IMAGE019
为卫星s和卫星k对应的站间单差整周模糊度；
Figure 562215DEST_PATH_IMAGE020
为卫星s和卫星k对应的站间电离层误差；
Figure 60193DEST_PATH_IMAGE021
为上一步计算的得对流层延迟，其中，待估参数仅有双差模糊度参数
Figure 476432DEST_PATH_IMAGE022
，可得误差方程；
令：
Figure 676338DEST_PATH_IMAGE023
(5)
式（5）中，
Figure 558843DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 911327DEST_PATH_IMAGE025
为数学模型改正后的卫星s、卫星k对应的站间双差相位观测值和伪距观测值，其中，m、n为基准站，i为第i个频率，i=1，2；
Figure 916192DEST_PATH_IMAGE026
为双差几何距离；
Figure 354127DEST_PATH_IMAGE027
为双差对流层延迟；
Figure 774744DEST_PATH_IMAGE028
为卫星s、k对应的站间双差伪距观测误差；
Figure 60363DEST_PATH_IMAGE029
为卫星s、卫星k对应的站间电离层误差；
Figure 550643DEST_PATH_IMAGE030
为卫星s、卫星k对应的站间双差整周模糊度；
Figure 475874DEST_PATH_IMAGE031
为卫星s、k对应的站间双差观测误差；
Figure 762499DEST_PATH_IMAGE032
为卫星s、k对应的站间双差电离层延迟；
合并同类参数得到双差观测方程：
Figure 823996DEST_PATH_IMAGE033
(6)
式（6）中：
Figure 108347DEST_PATH_IMAGE034
为第i个频率波长；
Figure 520873DEST_PATH_IMAGE032
为卫星s、k对应的站间双差电离层延迟；
Figure 361922DEST_PATH_IMAGE031
为卫星s、k对应的站间双差观测误差；
对应的误差方程为：
Figure 543504DEST_PATH_IMAGE035
(7)
式（7）中：电离层延迟参数
Figure 733177DEST_PATH_IMAGE036
可忽略，双差观测值
Figure 695317DEST_PATH_IMAGE037
已知，对流层延迟参数
Figure 261427DEST_PATH_IMAGE038
根据步骤一计算得到，待估参数为模糊度参数
Figure 563096DEST_PATH_IMAGE039
以及包含在双差星站距
Figure 235254DEST_PATH_IMAGE040
中的流动站坐标参数；
设流动站待估坐标为
Figure 622373DEST_PATH_IMAGE041
，忽略电离层延迟误差后，误差方程在流动站初始坐标
Figure 992175DEST_PATH_IMAGE042
处进行泰勒级数展开，令
Figure 945087DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 742142DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 350978DEST_PATH_IMAGE045
，得到线性模型为：
Figure 337520DEST_PATH_IMAGE046
(8)
式（8）中：
Figure 348201DEST_PATH_IMAGE047
为卫星s、k第1个频率对应的站间双差观测误差；
Figure 316157DEST_PATH_IMAGE048
为卫星s、k第2个频率对应的站间双差观测误差；
Figure 474606DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 186210DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 51398DEST_PATH_IMAGE051
均为线性化系数；
Figure 498910DEST_PATH_IMAGE052
为第1个频率波长，
Figure 82338DEST_PATH_IMAGE053
为第2个频率波长；
其中：线性化系数
Figure 332054DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 317327DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 689403DEST_PATH_IMAGE056
；
Figure 760127DEST_PATH_IMAGE057
为双差星站距；（Xs、Ys、Xs）为卫星s的坐标；（
Figure 813534DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 466363DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 947023DEST_PATH_IMAGE060
）为基准站n的坐标；
Figure 239464DEST_PATH_IMAGE061
为基准站m到卫星s的几何距离；
Figure 158878DEST_PATH_IMAGE062
为基准站n到卫星k的几何距离；
将上式写成矩阵形式为：
Figure 853165DEST_PATH_IMAGE063
（9）
当流动站与基准站同时对多颗卫星进行观测，将上式写成矢量表达形式，即为
Figure 504726DEST_PATH_IMAGE064
（10）
式（10）中：v为观测误差；B为设计矩阵；x为待估参数；l为常数向量，上式对应的权矩阵为
Figure 550042DEST_PATH_IMAGE065
。
5.根据权利要求4所述的适用于短距离大高差RTK的对流层延迟改正方法，其特征在于：在步骤三中，求解双差观测方程，具体包括如下步骤：
首先求解模糊度参数；
利用最小二乘方法求解，得到模糊度参数
Figure 256836DEST_PATH_IMAGE066
的浮点解参数协方差：
Figure 805629DEST_PATH_IMAGE067
（11）
采用LAMBDA方法进行模糊度固定；LAMBDA方法为假定已知模糊度参数的浮点解
Figure 893671DEST_PATH_IMAGE068
及协方差
Figure 223021DEST_PATH_IMAGE069
，搜索如下目标函数的最优整数解
Figure 421921DEST_PATH_IMAGE070
：
Figure 825221DEST_PATH_IMAGE071
（12）
得到模糊度固定解
Figure 897213DEST_PATH_IMAGE070
；
其次，将模糊度整数解
Figure 651542DEST_PATH_IMAGE072
代入误差方程，利用最小二乘方法求解得到坐标参数。
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