CN109001781B

CN109001781B - 一种顾及电离层约束的bds三频模糊度解算方法

Info

Publication number: CN109001781B
Application number: CN201810865791.2A
Authority: CN
Inventors: 程俊兵; 李灯熬; 赵菊敏
Original assignee: Taiyuan University of Technology
Current assignee: Taiyuan University of Technology
Priority date: 2018-08-01
Filing date: 2018-08-01
Publication date: 2019-07-12
Anticipated expiration: 2038-08-01
Also published as: CN109001781A

Abstract

本发明公开了一种顾及电离层约束的BDS三频模糊度解算方法，先通过模糊度固定的超宽巷观测值解得超宽巷电离层误差，再通过系数转换求得窄巷观测值电离层误差，将已经固定的超宽巷模糊度的电离层误差经过系数变换用于修正窄巷模糊度观测值，提高窄巷观测值浮点解精度，减小模糊度固定时间，提高BDS接收机的定位速度，从而提高BDS模糊度固定的可靠性和实时性。

Description

一种顾及电离层约束的BDS三频模糊度解算方法

技术领域

本发明一种顾及电离层约束的BDS三频模糊度解算方法，属于卫星导航定位技术领域。

背景技术

海洋测绘，高空无人机以及不能建设密集基准站的地区实现高精度定位需要依靠全球卫星导航技术(GNSS)。GNSS不仅可以为飞行器，海上运动目标，陆地交通工具提供导航服务，也可以为海洋测绘，地震监测，矿山作业等行业提供高精度定位服务，还可以为电网，网络运营商等民生领域基础设施提供授时和校频服务。包括中国在内的世界大国都在完善和发展自己独立的GNSS，有美国的全球定位系统(GPS)，中国的北斗卫星导航系统(BDS)，俄罗斯的格洛纳斯系统和欧盟的伽利略系统。随着各种GNSS技术的广泛应用和推广，人们对导航定位服务的需求越来越多，也越来越广泛。不仅要实现高精度定位，而且要具有实时性。

近年来，各个GNSS都在不断完善和现代化，提供多个频点的观测值信息是GNSS的改进的重要内容。GPS现代化中增加了L5频点的观测值，BDS全星座广播三个频点(B1,B2,B3)的观测值信息，多频点观测值线性组合可以形成具有长波长，低噪声等优良特性的观测值，有利于模糊度的快速可靠解算。模糊度解算的关键是载波相位测量值中各个误差源的正确建模或者估计，尽可能减小总噪声水平。载波相位差分(RTK)技术是消除误差源的有效手段，短基线情况下，站间(流动站和基准站)和星间(参考卫星和观测卫星)两次差分以后，包括电离层延迟误差在内的绝大部分误差都被消除，这是测量值之间具有很强的时空相关性。然而，在中长基线情况下，测量值之间的空间相关性大大减弱，电离层误差不能通过差分完全消除，必须作为一个独立的误差源进行处理，否则会给定位结果带来消极影响甚至会导致整周模糊度解算错误。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种顾及电离层约束的BDS三频模糊度解算方法，能够减小模糊度固定时间，提高BDS接收机的定位速度，从而提高BDS模糊度固定的可靠性和实时性。

本发明所采用的技术方案如下：

一种顾及电离层约束的BDS三频模糊度解算方法，包括如下步骤：

步骤一，给出t时刻BDS原始伪距和载波相位方程，经过参考站b与流动站r做差分可以消除公共的卫星钟差dt^s，双差后得到双差伪距和双差载波相位；

所述t时刻BDS原始伪距和载波相位方程为：

P＝ρ+T+I+c(dt^s-dt_r)+ε_P

Φ＝ρ+T-I+c(dt^s-dt_r)+λ·N+ε_Φ

其中，P表示伪距，Φ表示载波相位，ρ表示卫星与接收机之间的几何距离，T表示对流层延迟误差，I表示电离层延迟误差，c表示光在真空中的传播速度，dt^s表示卫星端时钟偏差，dt_r表示接收机端时钟偏差，ε_P表示伪距其它综合误差，ε_Φ表示载波相位的其它综合误差。

所述双差伪距和双差载波相位表示如下：

经过参考站b与流动站r做差分可以消除公共的卫星钟差dt^s，双差后得

Δ▽P＝Δ▽ρ+Δ▽T+Δ▽I+Δ▽ε_Δ▽P

Δ▽Φ＝Δ▽ρ+Δ▽T-Δ▽I+λ·Δ▽N+Δ▽ε_Δ▽Φ

其中，Δ▽表示双差运算，Δ▽P表示双差伪距，Δ▽Φ表示双差载波相位，Δ▽ρ表示双差几何距离，Δ▽T双差的对流层延迟误差，Δ▽I表示双差的电离层延迟误差，Δ▽ε_Δ▽P表示双差伪距其它误差，Δ▽ε_Δ▽Φ表示双差载波相位其它误差，Δ▽N表示双差载波相位整周模糊度。

步骤二，构建三频载波相位的线性组合为：

上式中，Δ▽Φ_(i,j,k)表示线性组合后的虚拟观测值，f₁、f₂、f₃分别表示BDS三个频点B1、B2、B3的频率；i、j、k分别为三个频点对应的组合系数；Δ▽Φ₁、Δ▽Φ₂、Δ▽Φ₃分别表示三个频点的双差相位测量值；

根据电离层延迟与载波频率平方成反比的关系，得到线性组合后的虚拟观测值为：

Δ▽Φ_(i,j,k)＝Δ▽ρ-β_(i,j,k)Δ▽I₁+Δ▽T+λ_(i,j,k)·Δ▽N_(i,j,k)+Δ▽ε_(i,j,k)

上式中，

上述式子中，β_(i,j,k)表示组合观测值相对于频点B1的电离层延迟系数，λ_(i,j,k)表示组合观测值的波长，Δ▽N_(i,j,k)表示组合观测值的整周模糊度，Δ▽ε_(i,j,k)表示组合观测值的噪声；Δ▽ρ表示双差几何距离，Δ▽T表示双差的对流层延迟误差，Δ▽I表示双差的电离层延迟误差，Δ▽N表示双差载波相位整周模糊度Δ▽N₁、Δ▽N₂、Δ▽N₃分别表示三个频点B1、B2、B3的整周模糊度；Δ▽I₁表示B1频率的双差电离层延迟误差；

步骤三，三步联法求解三频模糊度，步骤如下：

第1)步，超宽巷解算

上式中，表示超宽巷模糊度浮点解，表示超宽巷模糊度固定解，ROUND[]表示取整运算；表示超宽巷观测值测量噪声；

第2)步，宽巷解算

上式中，表示宽巷模糊度浮点解，表示宽巷模糊度固定解，ROUND[·]表示取整运算；表示以周为单位的双差宽巷观测值，分别表示以周为单位的双差超宽巷观测值，表示宽巷观测值测量噪声；

第3)步，窄巷解算

上式中，表示窄巷模糊度浮点解，表示窄巷模糊度固定解，ROUND[]表示取整运算，表示以周为单位的双差窄巷观测值，表示窄巷观测值测量噪声；

步骤四，模糊度固定：

针对常用BDS三频线性组合，采用(i_e,j_e,k_e)组合作为超宽巷组合；(i_w,j_w,k_w)作为宽巷组合；(i_n,j_n,k_n)作为窄巷组合；

超宽巷和宽巷的模糊度采用观测值取整法快速解算固定；

窄巷模糊度固定方法如下：采用固定好的超宽巷模糊度反算出窄巷观测值的电离层延迟误差：

上式中，表示窄巷观测值电离层延迟误差，表示超宽巷观测值电离层延迟误差；中长基线情况下，将窄巷观测值电离层延迟误差作为已知量代入窄巷观测值方程，得到高精度窄巷模糊度浮点解，进而取整运算得到窄巷模糊度固定解；

三个频点的组合观测值的整周模糊度表示如下：

Δ▽N_(i,j,k)＝i·Δ▽N₁+j·Δ▽N₂+k·Δ▽N₃

上述式子中，Δ▽N_(i，j，k)表示组合观测值的整周模糊度，Δ▽N₁、Δ▽N₂、Δ▽N₃分别表示三个频点B1、B2、B3的整周模糊度；

解算固定BDS模糊度，最终得到BDS定位结果。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

针对中长基线下电离层延迟误差较大的问题，本技术充分利用BDS三频组合观测值的内在联系，在传统的三频模糊度解算TCAR方法基础上改进，先通过模糊度固定的超宽巷观测值解得超宽巷电离层误差，再通过系数转换求得窄巷观测值电离层误差，将已经固定的超宽巷模糊度的电离层误差经过系数变换用于修正窄巷模糊度观测值，提高窄巷观测值浮点解精度，减小模糊度固定时间，提高BDS接收机的定位速度，从而提高BDS模糊度固定的可靠性和实时性。

附图说明

图1为本发明所述方法流程图；

图2为超宽巷、宽巷和窄巷误差补偿前的模糊度解算成功率显示图；

图3为误差补偿前窄巷模糊度浮点解散点图；

图4为经过本发明误差补偿后窄巷模糊度浮点解散点图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明做进一步的详细说明，但是本发明的保护范围并不限于这些实施例，凡是不背离本发明构思的改变或等同替代均包括在本发明的保护范围之内。

实施例1

1)、BDS三频模糊度解算的一般模型

在t时刻BDS原始伪距和载波相位方程为：

P＝ρ+T+I+c(dt^s-dt_r)+ε_P (1)

Φ＝ρ+T-I+c(dt^s-dt_r)+λ·N+ε_Φ (2)

经过参考站b与流动站r做差分可以消除公共的卫星钟差dt^s，双差后得：

Δ▽P＝Δ▽ρ+Δ▽T+Δ▽I+Δ▽ε_Δ▽P (3)

Δ▽Φ＝Δ▽ρ+Δ▽T-Δ▽I+λ·Δ▽N+Δ▽ε_Δ▽Φ (4)

其中，Δ▽表示双差运算，Δ▽P和Δ▽Φ分别表示双差伪距和双差载波相位，Δ▽ρ表示双差几何距离，Δ▽T和Δ▽I分别表示双差的对流层和电离层延迟误差，Δ▽ε_Δ▽P和Δ▽ε_Δ▽Φ分别表示双差伪距和载波相位其它误差，Δ▽N表示双差载波相位整周模糊度。

三频载波相位的线性组合可以表示为：

上式中，f₁，f₂，f₃分别表示BDS三个频点B1,B2和B3的频率；i,j,k分别为三个频点对应的组合系数；Δ▽Φ₁，Δ▽Φ₂，Δ▽Φ₃分别表示三个频点的双差相位测量值；Δ▽Φ_(i,j,k)表示线性组合后的虚拟观测值。

Δ▽Φ_(i,j,k)＝Δ▽ρ-β_(i,j,k)Δ▽I₁+Δ▽T+λ_(i,j,k)·Δ▽N_(i,j,k)+Δ▽ε_(i,j,k) (6)

上式中，

三个频点的组合观测值的整周模糊度表示如下：

Δ▽N_(i,j,k)＝i·Δ▽N₁+j·Δ▽N₂+k·Δ▽N₃ (9)

式子中，β_(i,j,k)表示组合观测值相对于频点B1的电离层延迟系数，λ_(i,j,k)表示组合观测值的波长，Δ▽N_(i,j,k)表示组合观测值的整周模糊度，Δ▽ε_(i,j,k)表示组合观测值的噪声；Δ▽N₁，Δ▽N₂，Δ▽N₃分别表示三个频点的整周模糊度，Δ▽I₁表示B1频率的双差电离层延迟误差。

表1是常用的BDS三频线性组合，其中(0,-1,1)组合波长达到4.884m，作为超宽巷组合；(1,-1,0)波长为0.847m，作为宽巷组合；(4,0,-3)波长为0.123m，作为窄巷组合。

表1.北斗三频组合观测值波长及电离层延迟系数

(i,j,k)	λ<sub>(i,j,k)</sub>(m)	β<sub>(i,j,k)</sub>
			(1,0,0)	0.192	1
(0,1,0)	0.248	1.672
			(0,0,1)	0.236	1.515
(0,-1,1)	4.884	-1.592
			(1,-1,0)	0.847	-1.293
(4,0,-3)	0.123	0.1972

三频模糊度一般分为三步级联求解：

第一步：超宽巷解算

上式中，表示超宽巷模糊度浮点解，表示超宽巷模糊度固定解，ROUND[·]表示取整运算，表示超宽巷观测值测量噪声；

第二步:宽巷解算

上式中，表示宽巷模糊度浮点解，表示宽巷模糊度固定解，ROUND[·]表示取整运算，表示以周为单位的双差宽巷观测值，分别表示以周为单位的双差超宽巷观测值，表示宽巷观测值测量噪声；

第三步:窄巷解算

上式中，表示窄巷模糊度浮点解，表示窄巷模糊度固定解，ROUND[·]表示取整运算；，表示以周为单位的双差窄巷观测值，表示窄巷观测值测量噪声；

2)中长基线电离层反演的窄巷模糊度固定

中长基线RTK情况下，超宽巷和宽巷观测值由于波长达到将近5m和1m，噪声相对较小，可以通过取整法快速固定。而窄巷观测值波长只有0.123m，也就是说噪声和电离层误差超过0.06m(半个波长)，窄巷模糊度就难以通过取整法固定。必须提高窄巷观测值的精度使其误差小于0.06m，才能可靠固定模糊度。从表1中可以看出，超宽巷和窄巷的电离层延迟系数是可以求得的。利用这一关系和已经固定好的超宽巷模糊度可以反算出窄巷观测值的电离层延迟误差：

其中Δ▽I_(4,0,-3)表示窄巷观测值电离层延迟误差，Δ▽I_(0,-1,1)表示超宽巷观测值电离层延迟误差。中长基线情况下，电离层延迟误差是主要误差源，将Δ▽I_(4,0,-3)作为已知量代入窄巷观测值方程即可大幅度提高窄巷观测值精度进入提高窄巷模糊度浮点解精度，对流层延迟误差采用Hopfield模型消除。

为了证明本发明算法的可行性和有效性，采用北斗三频信号接收机在多径影响严重的城市街道中进行实验，选取6分钟(360历元)的实验数据进行处理。

如图2、3、4所示，图2是超宽巷、宽巷和窄巷误差补偿前的模糊度解算成功率；图3是误差补偿前窄巷模糊度浮点解散点图；图4是误差补偿后窄巷模糊度浮点解散点图。从图2中可以看出，误差补偿前窄巷模糊度成功率太低，无法满足高精度定位需求。图3和图4对比可以看出，误差补偿后，窄巷模糊度浮点解精度大幅度提高。大部分历元的误差都在半周之内，很明显，误差补偿提高了模糊度解算的可靠性和定位的稳定性。从图中可以看出本发明算法非常好提高了窄巷观测值浮点解精度。

本发明不会限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖性特点相一致的最宽范围。

Claims

1.一种顾及电离层约束的BDS三频模糊度解算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤二，构建三频载波相位的线性组合为：

上式中，表示线性组合后的虚拟观测值，f₁、f₂、f₃分别表示BDS三个频点B1、B2、B3的频率；i、j、k分别为三个频点对应的组合系数；分别表示三个频点的双差相位测量值；

上式中，

上述式子中，β_(i,j,k)表示组合观测值相对于频点B1的电离层延迟系数，λ_(i,j,k)表示组合观测值的波长，表示组合观测值的整周模糊度，表示组合观测值的噪声；表示双差几何距离，表示双差的对流层延迟误差，表示双差的电离层延迟误差；表示B1频率的双差电离层延迟误差；

步骤三，三步联法求解三频模糊度，步骤如下：

第1)步，超宽巷解算

上式中，表示超宽巷模糊度浮点解，表示超宽巷模糊度固定解，ROUND[]表示取整运算；表示双差伪距，β_P表示伪距电离层延迟系数，表示双差伪距的其它综合误差，表示超宽巷观测值测量噪声；

第2)步，宽巷解算

上式中，表示宽巷模糊度浮点解，表示宽巷模糊度固定解，ROUND[]表示取整运算；表示以周为单位的双差宽巷观测值，分别表示以周为单位的双差超宽巷观测值，表示宽巷观测值测量噪声；

第3)步，窄巷解算

上式中，表示窄巷模糊度浮点解，表示窄巷模糊度固定解，ROUND[·]表示取整运算，表示以周为单位的双差窄巷观测值，表示窄巷观测值测量噪声；

步骤四，模糊度固定：

超宽巷和宽巷的模糊度采用观测值取整法快速解算固定；

三个频点的组合观测值的整周模糊度表示如下：

上述式子中，表示组合观测值的整周模糊度，分别表示三个频点B1、B2、B3的整周模糊度；

解算固定BDS模糊度，最终得到BDS定位结果。

2.根据权利要求1所述的一种顾及电离层约束的BDS三频模糊度解算方法，其特征在于，所述t时刻BDS原始伪距和载波相位方程为：

P＝ρ+T+I+c(dt^s-dt_r)+ε_P

Φ＝ρ+T-I+c(dt^s-dt_r)+λ·N+ε_Φ

其中，P表示伪距，Φ表示载波相位，ρ表示卫星与接收机之间的几何距离，T表示对流层延迟误差，I表示电离层延迟误差，c表示光在真空中的传播速度，dt^s表示卫星端时钟偏差，dt_r表示接收机端时钟偏差，ε_P表示伪距其它综合误差，ε_Φ表示载波相位的其它综合误差，N表示载波相位整周模糊度。

3.根据权利要求1所述的一种顾及电离层约束的BDS三频模糊度解算方法，其特征在于，所述双差伪距和双差载波相位表示如下：

其中，表示双差运算，表示双差伪距，表示双差载波相位，表示双差几何距离，表示双差的对流层延迟误差，表示双差的电离层延迟误差，表示双差伪距其它误差，表示双差载波相位其它误差，表示双差载波相位整周模糊度。