CN105929430A - 一种gnss零基线参考站间模糊度快速固定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种GNSS零基线参考站间模糊度快速固定方法。该方法基于两台接收机共用一个天线的设计进行参考站间模糊度固定。首先，利用两个参考站四台接受机观测值形成四对参考站间无电离层组合双差观测值。其次，结合无电离层组合观测值模糊度和宽巷整周模糊度进行卡尔曼滤波和N₁模糊度实数解计算。然后在模糊度域内进行线性变换，单元历元固定零基线模糊度；利用零基线模糊度约束解算四组参考站间模糊度中的一组模糊度。最后，利用固定的模糊度还原所有原始双差整周模糊度。本发明与传统参考站间模糊度固定方法比，充分利用了零基线模糊度固定的约束条件进行参考站间模糊度固定，加快了模糊度收敛速度，极大的提高了模糊度固定的速度和成功率。

Description

一种GNSS零基线参考站间模糊度快速固定方法

技术领域

本发明属于全球卫星定位与导航技术领域，涉及一种GNSS零基线参考站间模糊度快速固定方法。

背景技术

北斗地基增强系统是国家统一规划建设的以北斗卫星导航系统为主，兼容其他GNSS卫星导航系统的地基增强系统。通过地面通信系统播发实时差分信息，向用户提供米级导航服务以及提供厘米级精密定位服务。自2000年全国大部分省市已经陆续建立了连续运行参考站(CORS)。自2012年我国北斗卫星导航系统实现亚太区域定位后，湖北省率先完成了北斗地基增强系统的升级改造，现阶段已有多个省市完成了北斗增强系统的升级。目前，CORS站大多数升级方法是在原参考站基础上，共用一个天线，增加一台北斗接收机，并且增加单独的数据处理和发布系统。两套数据处理及发布系统的数据及服务均未进行融合处理。

参考站间模糊度固定技术是北斗地基增强系统服务的核心技术之一。它是采用两参考站的伪距、相位观测数据进行差分或线性组合最终确定参考站间双差整周模糊度。只有快速、准确的固定参考站间整周模糊度，才能实时的为用户提供高精度的误差改正信息。

目前，参考站间模糊度固定方法主要为进行频率组合先解算容易固定的模糊度，然后利用低噪声的窄巷模糊度通过历元滤波积累求解窄巷模糊度；也存在通过基线长度约束解算模糊度参数的方法。总体而言，传统方法处理的均是单接收机观测数据参考站间模糊度固定，在升级后的参考站中未考虑零基线模糊度的约束条件。

由于零基线双差过程信号传播路径相同，消除了大部分误差，很容易实现模糊度固定。利用快速固定的零基线模糊度约束参考站间模糊度，以期提高模糊度固定的速度和效率。

发明内容

本发明目的是解决参考站间模糊度快速固定问题，提供一种GNSS零基线参考站间模糊度快速固定方法。该方法是针对目前各省市CORS系统进行北斗升级后如何快速实现模糊度固定提出的一种模糊度固定解决策略。

该方法为包含了参考站间基线条件约束和参考站内零基线双差模糊度约束的模糊度固定。

本发明技术方案

一种GNSS零基线参考站间模糊度快速固定方法，该方法应用于一个天线两台接收机并行运行时的模糊度计算中，包括以下步骤：

步骤1：首先通过双频在A/C、A/D、B/C、B/D之间无电离层组合观测值，消除电离层影响。利用组合系数保持模糊度的整周特性，形成无电离层组合模糊度。其中A、B、C、D代表参考站上四台接收机(如图2所示)，A/C、A/D、B/C、B/D分别代表在接收机A与C、接收机A与D、接收机B与C、接收机B与D之间形成的双差观测值。

所述构建观测方程，通过以下公式推导形成四个独立的无电离层组合双差观测值与无电离层组合模糊度之间观测方程：

$L_C=\frac{1}{f_1^2-f_2^2}(f_1^2{L}_1-f_2^2{L}_2)=\mathrm{\ρ}+\frac{f_1^2{\mathrm{\λ}}_1{N}_1-f_2^2{\mathrm{\λ}}_2{N}_2}{f_1^2-f_2^2}$

令则

其中，L_C代表无电离层组合观测值，L₁、L₂为载波原始距离观测值；N₁、N₂为载波原始相位观测值；f₁、f₂代表GNSS观测值信号的两个频率，不同卫星系统频率不同；λ₁、λ₂代表GNSS观测值信号的两个波长；ρ表示卫星到接收机间几何距离。由于双差观测值消除了接收机钟差和卫星钟差，电离层延迟误差也已经消除，对流层误差不能完全消除但可以利用模型映射函数对对流层延迟残差进行估计。

无电离层模糊度参数可变换为N_IF＝K1·N1+K2·N2；同时利用K1、K2还原无电离层模糊度的整周特性。

步骤2：将无电离层组合模糊度分解为宽巷模糊度和窄巷模糊度。通过多历元取均值固定宽巷模糊度。

所述无电离层组合模糊度参数通过以下公式分解为宽巷模糊度和窄巷模糊度；

令则N_IF＝K3·N1-K2·NW

其中，NW为宽巷模糊度，通过下式求解，并进行平滑处理取整即可实现宽巷模糊度的固定；

其中，c代表光速；为载波原始相位观测值；P₁、P₂为载波原始相位观测值；

步骤3：通过卡尔曼滤波模型估计状态参数，包括线性化位置参数和各组合的无电离层模糊度，同时建立模糊度间的相关关系。

所述状态参数估计方法采用卡尔曼滤波。其中，系统模型为线性系统，状态方程时间更新和它的方差协方差阵一步预测表示如下：

${\hat{x}}_k^{-}=A{\hat{x}}_{k-1}^{-}+{\mathrm{Bu}}_{k-1}$

$P_K^{-}={\mathrm{AP}}_{k-1}{A}^T+Q$

其中，和是由前一时刻k-1对当前时刻k的状态预测值和误差协方差预测值，A是状态转移矩阵，Q是系统噪声的方差协方差。

状态向量x和它的方差协方差阵P可以与每个历元t_k观测向量z_k得到滤波增益方程、状态估值计算方程和估计均方差方程。

$K_k=P_k^{-}{H}^T{({\mathrm{HP}}_k^{-}{H}^T+R)}^{-1}$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_k^{-}+K_k(z_k-H{\hat{x}}_k^{-})$

$P_k=(I-K_{k}H)P_k^{-}$

其中，z_k、H、R分别表示量测向量、系数矩阵和观测误差阵。

滤波的参数估计过程具体见说明书附图3。

步骤4：在模糊度域内进行线性变换。利用A/C-A/D、A/C-B/C、A/C-B/D线性组合的模糊度单元历元可实现固定的特性，对变换后的模糊度利用LAMBDA方法固定。

所述模糊度线性变换过程包含以下步骤：

1)、构建线性变换系数进行变换

$\left[\begin{array}{cccc}E& 0& 0& 0\\ E& -E& 0& 0\\ E& 0& -E& 0\\ E& 0& 0& -E\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{N}_{AC}\\ N_{AD}\\ N_{BC}\\ N_{BD}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{N}_{AC}\\ N_{AC}-N_{AD}\\ N_{AC}-N_{BC}\\ N_{AC}-N_{BD}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{N}_{AC}\\ N_{ZZ}\end{array}\right]$

其中，[N_AC N_AD N_BC N_BD]^T为分离的窄巷模糊度参数；变换后的模糊度参数均为实数模糊度；N_ZZ表达为：

$N_{ZZ}=\left[\begin{array}{c}{N}_{AC}-N_{AD}\\ N_{AC}-N_{BC}\\ N_{AC}-N_{BD}\end{array}\right]$

相应的模糊度参数的方差协方差变换为：

其中，Q_ZZ为变换后做差模糊度参数的方差协方差阵；Q_AC·ZZ为N_AC与N_zz之间的协方差阵；

2)、变换后的模糊度参数表达为：

N_AC-N_AD＝-N_CD

N_AC-N_BC＝N_AB

N_AC-N_BD＝N_AB-N_CD

由于A/B、C/D接收机为同一天线两台接收机的零基线模式，在A与B、C与D之间进行双差时卫星至接收机的电离层延迟、对流层延迟均相同，因此，能够实现A/B、C/D模糊度参数的单历元固定，相应的N_AB-N_CD能够实现固定。

步骤5：利用模糊度之间的相关性，用固定的模糊度修正A/C窄巷模糊度实数解及其方差协方差阵。利用LAMBDA方法对A/C窄巷模糊度进行固定。

所述模糊度A/C及其方差协方差更新方程如下：

利用模糊度之间的相关性，修正了N_AC模糊度以及N_AC模糊度的方差协方差；利用LAMBDA方法进行模糊度固定。

步骤6：同样的，用固定的模糊度修正B/D窄巷模糊度实数解及其方差协方差阵；利用LAMBDA方法对A/C窄巷模糊度进行固定。

步骤7：利用零基线形成的约束N_AB-N_CD的单历元固定解，作为N_AC和N_BD模糊度固定正确的筛选条件，选择满足的模糊度作为N_AC-N_BD＝N_AB-N_CD正确固定的模糊度备选值。利用备选值及其方差协方差阵再次进行LAMBDA固定和检验，当ratio>2.5，则认为该部分模糊度固定正确。

本发明的优点与有益效果：

(1)本发明充分利用了零基线参考站的观测数据进行模糊度解算，增加了多余观测，将一个天线下的两台接收机观测数据融合处理。

(2)充分利用了零基线模糊度固定的约束条件，用于解算参考站间模糊度，提高了模糊度固定的速度和成功率。

附图说明

图1是GNSS零基线模糊度固定计算流程图。

图2是GNSS零基线参考站间观测模型建立示意图。

图3是卡尔曼滤波估计过程流程图。

图4是对位置参数进行估计时的滤波结果，其中(a)是单接收机间参考站间基线解算收敛过程，(b)是加零基线约束后的基线解算收敛过程。

图5是零基线约束模糊度固定与原始模糊度固定ratio值对比图，其中，“◇”表示A/C参考站间N1模糊度固定时的ratio值；“○”表示零基线模糊度固定时的ratio值，“▽”表示零基线约束后N1模糊度固定时的ratio值。

具体实施方式

实施例1

(1)数据选取选取天津市北斗地基增强系统中的两个参考站KC04和KC09站作为参考试验站，实例数据采用2016年5月1日的天宝接收机和南方接收机1s数据进行试验，接收机观测数据分别命名为NF04、TB04、NF09、TB09，参考站间距离为60.2km。

(2)数据读取和预处理读取以上两个参考站四个接收机的观测值数据，对四个接收机的观测数据进行周跳探测等数据预处理工作。

(3)数据处理按照本发明数据处理流程和原理，在A/C、A/D、B/C、B/D之间形成4组无电离层组合观测值，消除电离层影响，利用组合系数保持模糊度的整周特性，形成无电离层组合模糊度；无电离层组合模糊度分解为宽巷模糊度和窄巷模糊度；通过多历元取均值固定宽巷模糊度；利用卡尔曼滤波模型结合进行参数估计，设置观测值的伪距与相位权重比为1:100，卡尔曼滤波中可以设置坐标状态参数的精度为0.05，模糊度参数的精度设置为20。

(4)由于增加了多余观测值，同时包含有零基线约束，卡尔曼滤波收敛过程要快的多。固定一个参考站的位置，另外一个参考站位置作为待估参数，进行滤波结果如图4所示。对比图中(a)、(b)结果表明，零基线多余观测下的中长基线解算收敛速度要快得多。

(5)在模糊度域内进行线性变换；利用A/C-A/D、A/C-B/C、A/C-B/D线性组合的模糊度单元历元可实现固定的特性，对变换后的模糊度利用LAMBDA方法固定；利用模糊度之间的相关性，用固定的零基线模糊度修正A/C窄巷模糊度实数解及其方差协方差阵；利用LAMBDA方法对A/C窄巷模糊度进行固定。

模糊度固定时的ratio值对比如图5所示。其中，N1表示分离的模糊度固定时的raito值，ZN零基线模糊度固定时的raito值，N1’表示加零基线约束后模糊度固定时的raito值。从图中可以看出，零基线参考站间模糊度固定结果较原始的模糊度固定速度和效率有极大的提高。通过统计可以看出，零基线模糊度固定率为100％，原始N1模糊度固定率为95.06％，零基线约束后的模糊度固定率为99.91％。从前500历元看，原始模糊度固定在300历元左右实现固定，固定时间约为5分钟，零基线约束后模糊度在第1个历元就已经固定。从初始化速度考虑，零基线参考站间模糊度固定可以在极短时间里固定。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种GNSS零基线参考站间模糊度快速固定方法，其特征在于：该方法应用于一个天线两台接收机并行运行时的模糊度计算中，包括以下步骤：

步骤1：通过双频在A/C、A/D、B/C、B/D之间无电离层组合观测值，消除电离层影响，利用组合系数保持模糊度的整周特性，形成无电离层组合模糊度，同时构建观测方程；其中，A、B、C、D代表两个参考站上四台接收机，A/C、A/D、B/C、B/D分别代表在接收机A与C、接收机A与D、接收机B与C、接收机B与D之间形成的双差观测值；

步骤2：将无电离层组合模糊度分解为宽巷模糊度和窄巷模糊度；通过多历元取均值固定宽巷模糊度；

步骤3：通过卡尔曼滤波模型估计状态参数，包括线性化位置参数和各组合的无电离层组合模糊度，同时建立模糊度间的相关关系；

步骤4：在模糊度域内进行线性变换；利用A/C-A/D、A/C-B/C、A/C-B/D线性组合的模糊度单元历元可实现固定的特性，对变换后的模糊度利用LAMBDA方法固定；

步骤5：利用模糊度之间的相关性，用固定的零基线模糊度修正A/C窄巷模糊度实数解及其方差协方差阵；利用LAMBDA方法对A/C窄巷模糊度进行固定；

步骤6：同样的，用固定的零基线模糊度修正B/D窄巷模糊度实数解及其方差协方差阵；利用LAMBDA方法对B/D窄巷模糊度进行固定；

步骤7：利用零基线形成的约束N_AB-N_CD的单历元固定解，作为N_AC和N_BD模糊度固定正确的筛选条件，选择满足N_AC-N_BD＝N_AB-N_CD的模糊度作为正确固定的模糊度备选值，同时对模糊度备选值进行固定，当ratio>2.5，则认为该部分模糊度固定正确。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤1构建观测方程通过以下公式推导形成四个独立的无电离层组合观测值与无电离层组合模糊度之间观测方程：

$L_C=\frac{1}{f_1^2-f_2^2}(f_1^2{L}_1-f_2^2{L}_2)=\mathrm{\ρ}+\frac{f_1^2{\mathrm{\λ}}_1{N}_1-f_2^2{\mathrm{\λ}}_2{N}_2}{f_1^2-f_2^2}$

令则

式中，L_C代表无电离层组合观测值，L₁、L₂为载波原始距离观测值；N₁、N₂为载波原始相位观测值；f₁、f₂代表GNSS观测值信号的两个频率，不同卫星系统频率不同；λ₁、λ₂代表GNSS观测值信号的两个波长；ρ表示卫星到接收机间几何距离；由于双差观测值消除了接收机钟差和卫星钟差，电离层延迟误差也已经消除，对流层误差不能完全消除但能够利用模型映射函数对对流层延迟残差进行估计；

无电离层模糊度参数可变换为N_IF＝K1·N1+K2·N2；同时利用K1、K2还原无电离层模糊度的整周特性。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述步骤2无电离层组合模糊度通过以下公式分解为宽巷模糊度和窄巷模糊度；

令则N_IF＝K3·N1-K2·NW

其中，NW为宽巷模糊度，通过下式求解，并进行平滑处理取整即可实现宽巷模糊度的固定；

式中，c代表光速；为载波原始相位观测值；P₁、P₂为载波原始相位观测值；

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤4中模糊度线性变换过程包含以下步骤：

1)、构建线性变换系数进行变换

$\left[\begin{array}{cccc}E& 0& 0& 0\\ E& -E& 0& 0\\ E& 0& -E& 0\\ E& 0& 0& -E\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{N}_{AC}\\ N_{AD}\\ N_{BC}\\ N_{BD}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{N}_{AC}\\ N_{AC}-N_{AD}\\ N_{AC}-N_{BC}\\ N_{AC}-N_{BD}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{N}_{AC}\\ N_{ZZ}\end{array}\right]$

其中，[N_AC N_AD N_BC N_BD]^T为分离的窄巷模糊度参数；变换后的模糊度参数均为实数模糊度；N_ZZ表达为：

$N_{ZZ}=\left[\begin{array}{c}{N}_{AC}-N_{AD}\\ N_{AC}-N_{BC}\\ N_{AC}-N_{BD}\end{array}\right]$

相应的模糊度参数的方差协方差变换为：

其中，Q_ZZ为变换后做差模糊度参数N_zz的方差协方差阵；Q_AC·ZZ为N_AC与N_zz之间的协方差阵；

2)、变换后的模糊度参数表达为：

N_AC-N_AD＝-N_CD

N_AC-N_BC＝N_AB

N_AC-N_BD＝N_AB-N_CD

由于A/B、C/D接收机为同一天线两台接收机的模式，在A与B、C与D之间进行双差时卫星至接收机的电离层延迟、对流层延迟均相同，因此，能够实现A/B、C/D模糊度参数的单历元固定，相应的N_AB-N_CD能够实现固定。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤5中模糊度A/C及其方差协方差更新方程如下：

利用模糊度之间的相关性，修正了N_AC模糊度以及N_AC模糊度的方差协方差；利用LAMBDA方法进行模糊度固定。