CN111273687A - 基于gnss观测量和机间测距的多无人机协同相对导航方法 - Google Patents

Abstract

一种基于GNSS观测量和机间测距的多无人机协同相对导航方法，通过各机上的GNSS接收机采集与跟踪卫星信号获得GNSS观测量并通过相对测距模块获取机间相对距离信息；由机间通信模块广播并汇总各机导航信息，利用机间相对距离信息辅助GNSS相对差分估计无人机之间的基线；以一个无人机为基准，利用相对位置矢量获取各无人机相对于基准的位置，并与GNSS观测量整合为相对导航信息；选取基准外另一无人机，利用无人机编队中与该无人机和基准相关的相对导航信息，求解该无人机相对于基准的位置优化原有的基线解；利用已有的基线解和测量量，依次对精度较差的基线解进行优化，直至编队中各个基线解收敛，完成多无人机协同相对导航。本发明能够提高无人机编队的相对导航的精度、可靠性和连续性。

Description

基于GNSS观测量和机间测距的多无人机协同相对导航方法

技术领域

本发明涉及的是一种导航领域的技术，具体是一种城市环境下的基于GNSS观测量和机间测距的多无人机协同的相对导航方法。

背景技术

近年来，多智能体系统(multi-agent systems)，如无人机编队、车联网、无人机与车辆协同，因其潜在的价值受到广泛关注，是未来发展的趋势。在多智能体系统中，精确、可靠的相对位置信息是保证密集集群准确协同控制的关键要素。在相对导航中，最为常用的全球卫星导航系统(GNSS)的接收机可以在开阔环境下进行高精度的观测和定位，但是城市环境下，由于建筑物的遮挡等因素，仅基于GNSS的相对定位存在由可见卫星数不足、可见卫星几何分布差、非直射信号和多径效应引起的定位误差显著增大等问题。因此，基于GNSS的相对导航系统性能明显退化，具体表现为导航精度、完好性和连续性的下降，甚至可能出现无法导航的情况，这使得城市环境中的多智能体系统的相对导航面临很大的挑战。

发明内容

本发明以多智能体系统中的无人机编队为例，针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于GNSS观测量和机间测距的多无人机协同相对导航方法，能够提高城市挑战环境下无人机编队相对导航的精度、可靠性和连续性。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明涉及一种基于GNSS观测量和机间测距的多无人机协同相对导航方法，通过各无人机上的GNSS接收机采集与跟踪卫星信号获得GNSS观测量并通过各无人机搭载的相对测距模块获取无人机间相对距离信息；然后由各无人机搭载的机间通信模块广播并汇总各无人机导航信息，利用机间相对距离信息辅助GNSS相对差分估计无人机之间的基线，即两个无人机之间的相对位置矢量；再以一个无人机为基准，利用相对位置矢量获取各无人机相对于基准的位置，并与GNSS观测量整合为相对导航信息；进而选取基准外另一无人机，利用无人机编队中与该无人机和基准相关的相对导航信息，求解该无人机相对于基准的位置，以优化原有的基线解；最后利用已有的基线解和测量量，依次对精度较差的基线解进行优化，直至无人机编队中各个基线解收敛，完成多无人机协同相对导航。

所述的城市挑战环境是指：GNSS导航定位在城市环境中由于建筑物的遮挡等因素，会存在可见卫星数不足、可见卫星几何分布差、非直射信号干扰和强多径干扰等问题，导致GNSS导航定位的精度、可靠性和连续性不足。其中：精度是指某一时刻的导航参量估计值与其真值的接近程度；可靠性是指导航系统探测故障的能力以及不可探测的故障对系统的影响大小；连续性是指导航设备在某一具体时间间隔内的提供有效服务的时间比例。

所述的多无人机协同是指：无人机编队中各个无人机可搭载多个传感器，通过机间通信，联合编队内部各无人机提供的导航信息进行导航解算，从而提高编队整体导航精度的导航方法。

所述的GNSS观测量包括：伪距观测量和载波观测量，通过接收机接收并跟踪各颗可见卫星的信号得到。对于接收机b和卫星k，其伪距观测方程式为：

其中：δP是卫星星历误差，即因卫星在运行中受各种复杂摄动力而导致通过星历参数所估计的卫星运行轨道与其真实运行轨道之间存在的误差；c是光在真空中的速度；δt_b和δt^k分别表示接收机b和卫星k的时钟偏差；I和T分别表示电离层延时和对流层延时；ε是伪距测量噪声量，即由多路径效应、接收机噪声等多种误差源所导致的误差总和；d是卫星和接收机之间的几何距离，对于坐标为(x^k,y^k,z^k)的卫星和坐标为(x_b,y_b,z_b)的接收机而言，有

类似地可以给出载波相位观测方程式为：

其中：N是整周模糊度；λ是载波波长；∈是载波测量噪声量，即由多路径效应、接收机噪声等多种误差源所导致的误差总和。

特别地，针对不同的导航应用需求，可以选择使用伪距或者载波：对于低成本的应用要求，可只采用伪距进行相对定位；对于高性能需求的导航情景，由于载波相较于伪距，其观测值的精度更高，故可利用载波观测量进行无人机编队的相对定位以提高定位精度。

所述的相对测距模块采用但不限于具有较高测距精度的超宽带(UWB)模块，用于提供无人机之间的距离信息，测距模块得到的距离为标量而非矢量。由于相对测距模块存在一定误差，其测距观测值m_rb可以定义为真实几何距离和噪声的组合：m_rb＝d_rb+ω_rb。其中：真实距离d_rb＝‖x‖，即基线长度。

所述的机间通信模块用于无人机编队的机间通信，即发送并接收彼此的信息，采用但不限于移动通信(3G、4G、5G)或无线通信技术ZigBee模块。

所述的各无人机导航信息包括：各无人机由GNSS接收机获得的伪距观测量、载波观测量和由相对测距模块获得的机间相对距离信息。

所述的GNSS相对差分是指：一种通过观测量做差来消除一些GNSS测量误差项从而提高定位精度的方法，包括双差与单差。具体为：以伪距双差为例，选定无人机编队中的一个无人机记为b(一般选择编队中接收卫星信号良好的无人机)，选取编队中另一个无人机记为r，则两者搭载的接收机的伪距双差观测量方程为：

其中：上标j和k分别表示卫星j和卫星k，卫星k为参考星(参考星一般选取高仰角卫星，因其观测量精度较高)；上标

表示在原卫星序列中去掉参考星后的新卫星编号。实际上，伪距双差测量值由基线和误差组成：

其中：基线

反映了基线向量x，

其中：

是无人机b上的接收机到卫星j的单位方向向量，

是无人机b上的接收机到卫星j和卫星k的单位方向向量之差；误差项

反映了多径和接收机噪声，

类似地可以给出载波相位双差测量方程：

当采用单差时，基线向量中两个接收机钟差之差无法被消除，即在x中多一项δt_r-δt_b。

所述的利用机间相对距离信息辅助GNSS相对差分估计两两无人机之间的基线是指：当采用伪距进行双差时，将无人机b和r的机间测距距离与GNSS伪距双差测量量方程相融合，获得无人机b和r之间的基线估计，提高双机机间基线的解算精度。假设无人机b和r上搭载的接收机共观测到N颗共同可见卫星，则有N-1个双差测量值，

无人机b和r之间相对测距m_rb＝d_rb+ω_rb，两者融合得到方程为：

其中：1_x是基线的单位方向向量，其初始值可由无人机b和r上搭载的接收机的单点定位结果做差来确定，即

迭代过程中1_x由上一步的基线向量x单位化得到

通过求解方程组得到这两个无人机之间的基线向量解。通过对两两无人机之间进行融合方程求解，得到初步的机间基线估计，且基线解精度会高于仅通过GNSS相对差分得到的基线。

所述的单点定位是指：一个接收机对于所有各颗可见卫星，计算卫星空间坐标位置及同一时刻的各伪距测量值，解算得到该接收机三维坐标及接收机钟差。

所述的基线向量解，优选通过牛顿迭代法求解方程组得到，具体为：在每次迭代过程中通过加权最小二乘法，

的更新为

其中：Δρ_rb为融合方程组中

的变化量，Δρ_rb由两部分组成，第一部分为伪距双差测量值与由估计的基线确定的双差值的差，第二部分为测量的相对距离与由估计的基线确定的相对距离的差；基线初值可由单点定位给出；基线解由上一步迭代得到；W为权重矩阵，是一个对角阵，对角线上元素即为权重值，因不同的输出值有不同大小的测量误差，对每个输出测量值设定一个权重，此将权重取值为测量值(伪距、相对测距)的误差方差的倒数。

所述的基线向量解，进一步优选加以扩展卡尔曼滤波进行求解，使计算结果更平滑、准确。

因在城市环境下，观测量中可能会出现故障，故解算过程中还需进行故障检测与排除，具体为：利用接收机自主完好性监测(RAIM)的思想，基于冗余信息一致性，基于残差法或者解分离方法构建检验统计量，检测观测量(即ρ_rb，包含GNSS相对差分测量值与相对测距测量量)中是否存在故障，当存在故障，则再找出并排除存在故障的测量量。

所述的各无人机相对于基准的位置，通过以下方式获取：选取无人机编队中接收卫星信号良好的无人机作为基准，记为无人机A，以无人机A为原点建立当地东北天(ENU)坐标系，则通过无人机编队中其他无人机与基准无人机A的基线估计可以获取其与基准无人机A的相对位置。卫星信号可通过该无人机的可见卫星数、可见卫星仰角来判断其是否良好。

所述的相对导航信息是指：当无人机编队中两两无人机之间融合方程有解时，以基线的估计作为相对导航信息；否则以GNSS观测量与相对距离测量量作为相对导航信息。例如，无人机B和R的接收机仅有两颗共视卫星，则机间相对距离信息辅助GNSS相对差分测量值的方程为：

其中：ρ_BR ⁽¹⁾是伪距双差测量值；

是无人机R到这两颗共视卫星的单位方向向量之差；由先前所估计的无人机R的相对位置和所要求解的无人机B的相对位置x_AB＝x＝[x y z]^T得到

代入x_BR＝-L_RA-x，方程化为：

即此时得到的是GNSS相对差分与相对测距的融合方程，而非直接得到基线向量估计。故对于融合方程有解的情况，将得到基线估计，而对于融合方程无解的情况，则保留其GNSS观测量与相对距离测量量。

所述的优化原有的基线解是指：依靠无人机编队中(a)任一无人机与基准之间的相对导航信息、(b)该无人机与其他无人机间的相对导航信息以及(c)其他无人机与基准间的相对导航信息求解得到该无人机相对于基准的位置，进而更新原先仅依靠双机信息估计得到的基线，从而实现基线解的精度优化，具体为：以无人机A为原点建立当地ENU坐标系，无人机B在该坐标系下的位置，其方程为：

其中：x＝[xy z]^T为所求无人机在该坐标系下的坐标位置，即其与基准无人机A的基线；I为单位矩阵；L_AC+L_CB表示由无人机C在该坐标系的坐标及无人机C和无人机B的相对位置确定无人机B相对无人机A的位置；特别地当无人机B与某一无人机R无法直接估计解算基线时，考虑方程b_BR＝G_BR·x；使用牛顿迭代法，在每次迭代过程中，使用加权最小二乘法，

的更新为

出于对方程b_BR＝G_BR·x的考虑，Δy_rb由两部分组成，第一部分为编队中测量估计的基线L与基于上一次迭代所得的估计测量之差，第二部分为测量双差值与根据估计的基线所得双差值之差，两部分的基线初值分别由编队坐标系内估计位置和单点定位给出；权重矩阵W对角线上的元素取值为测量值(基线、伪距、相对测距)的测量误差方差的倒数。求解每一次牛顿迭代循环中的线性矩阵方程式，直至牛顿迭代收敛到所需精度。

所述的对精度较差的基线解进行优化是指：由于优化原有的基线解时无人机B与无人机A的基线求解使用了无人机编队中其他无人机信息，其精度相比只使用双机信息进行相对定位的无人机C、D、E的定位精度更高，故利用已有的基线解和测量量，即无人机B在该坐标系下坐标后，对无人机C、D、E逐个进行利用已经确定的基线信息和各个无人机的测量量确定编队中该无人机相对于基准的位置，并用以更新原有的相关基线解；在无人机编队中重复进行该更新操作直至所有基线解收敛或达到所需精度，完成多无人机协同相对导航。

本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：数据采集单元、机间通信模块以及协同导航单元，其中：数据采集单元与机间通信模块相连并传输各无人机的GNSS观测量与机间相对测距信息，机间通信模块与协同导航单元相连并传输汇总后的各无人机导航信息，协同导航单元对多无人机进行协同相对导航解算。

技术效果

本发明整体解决了在城市环境中，由于建筑物的遮挡等因素，仅基于GNSS的相对导航系统性能将会明显退化，具体表现为信号遮挡与多径效应导致导航精度下降，多径效应和非直射信号产生的较大量测误差导致可靠性下降，信号遮挡与可见星数不足导致导航连续性下降的问题。

与现有技术相比，本发明打破原有的孤立的导航模式，充分利用多无人机互联的条件，利用多机导航信息进行联合解算，实现导航协同，弥补不协同时相对导航系统在城市环境下性能下降的问题；本发明考虑到无人机编队在城市挑战环境下仅依靠GNSS的导航性能不足的情况，加入了相对测距模块用以辅助GNSS解算双机基线，初步提高了双机基线解算的精度，并在此基础上利用多机导航信息进行联合解算，充分利用编队内部的导航信息，打破了原有的双机独立解算模式，同时考虑了故障的探测与排除，可以提高城市环境下无人机编队相对导航的精度、可靠性和连续性。

附图说明

图1为城市环境下多智能体系统相对定位面临的挑战示意图；

图2为无人机编队协同相对定位问题示意图；

图3为实施例多无人机协同相对导航算法流程示意图。

具体实施方式

如图3所示，为本实施例涉及一种基于GNSS观测量和机间测距的多无人机协同相对导航系统，包括：数据采集单元、机间通信模块以及协同导航单元，其中：数据采集单元与机间通信模块相连并传输各无人机的GNSS观测量与机间相对测距信息，机间通信模块与协同导航单元相连并传输汇总后的各无人机导航信息，协同导航单元对多无人机进行协同相对导航解算。

所述的数据采集单元包括GNSS接收机、相对测距模块，其中：GNSS接收机通过GNSS天线采集GNSS卫星信号，读取导航电文，获取卫星星历参数、卫星时钟、接收机时钟、各误差校正参数，输出频率为1～10Hz，相对测距模块通过具有较高测距精度的超宽带(UWB)模块实现，用于获得机间相对距离信息。

所述的GNSS接收机测量存在的误差包括卫星时钟误差、卫星星历误差、电离层延时、对流层延时、多路径、接收机时钟偏差、接收机噪声，误差模型由各误差校正参数计算得到。

所述的相对测距模块测得的机间相对距离的结果上存在一定误差，其测距观测值m_rb定义为几何距离和噪声的组合：m_rb＝d_rb+ω_rb。其中：真实距离d_rb＝‖x‖，即基线长度；ω_rb为各种噪声误差之和。

所述的机间通信模块包括：移动通信(3G、4G、5G)或无线通信技术ZigBee模块，功能为实现无人机编队的机间通信，即发送并接收彼此的信息。

所述的协同导航单元包括：利用双机信息进行相对测距辅助GNSS相对差分初步解算机间基线，并利用多机信息对基线解进行优化，提高解算精度。

本实施例无人机编队示意图如图2所示，其基于GNSS观测量和机间测距的多无人机协同的相对导航方法，如图3所示，包括以下步骤：

1)无人机编队各无人机均搭载机间通信模块、协同导航单元以及数据采集单元，首先取卫星信号最为良好的无人机A为原点建立当地东北天(ENU)坐标系，所求的相对位置转化为各无人机相对于无人机A的位置。

2)数据采集单元中的GNSS接收机通过天线采集各颗可见卫星信号，读取导航电文，获取卫星星历、卫星时钟、接收机时钟、各误差校正参数等参数，计算得到卫星空间位置，获取伪距观测量、载波观测量等，并确定GNSS测量误差模型：卫星星历误差δP、接收机时钟偏差δt_b、卫星时钟偏差δt^k、电离层延时I、对流层延时T等。对于接收机b和卫星k，其伪距观测方程式为：

其中：c是光在真空中的速度；d是卫星和接收机之间的几何距离；ε是伪距测量噪声量，即由多路径效应、接收机噪声等多种误差源所导致的误差总和。类似地有载波相位观测方程式为：

其中：N是整周模糊度；λ是载波波长。通过伪距进行单点定位，得到各个接收机的空间位置估计。

3)通过数据采集单元中的相对测距模块获取无人机编队内各无人机之间的相对距离标量信息。由于其测得的机间相对距离的结果上存在一定误差，其测距观测值m_rb定义为几何距离和噪声的组合：m_rb＝d_rb+ω_rb。其中：真实距离d_rb＝‖x‖，即基线长度；ω_rb为各种噪声误差之和。

4)将无人机b和r的机间测距与GNSS伪距相对差分测量方程相融合。以双差为例，两者的伪距双差观测量方程为：

其中：上标j和k分别表示卫星j和卫星k，卫星k为参考星；上标

表示在原卫星序列中去掉参考星后的新卫星编号。实际上，伪距双差测量值由基线和误差组成：

其中：

反映基线向量x，

是无人机b上接收机到卫星j的单位方向向量，

是无人机b上接收机到卫星j和卫星k的单位方向向量之差；误差项

反映了多径和接收机噪声，

假设对无人机b和r共观测到N颗可见卫星，则有N-1个双差测量值。两者融合得到方程为：

其中：1_x是基线的单位方向向量，其初始值由无人机b和r的单点定位结果来确定，即

迭代过程中1_x由上一步的基线向量x单位化得到

通过对两两无人机之间进行以上融合方程求解，可以得到初步的机间基线解的估计。

5)通过加权最小二乘法求解上述方程组，

其中：Δρ_rb为融合方程组中

的变化量，Δρ_rb由两部分组成，第一部分为伪距双差测量值与由估计的基线确定的双差值的差，第二部分为测量的相对距离与由估计的基线确定的相对距离的差；基线初值可由单点定位给出；基线解由上一步迭代得到；矩阵W是权重矩阵，因不同的输出值有不同大小的测量误差，对每个输出测量值设定一个权重取值为测量值(伪距、相对测距)的测量误差方差的倒数。还可加以扩展卡尔曼滤波进行求解，使计算结果更平滑、准确。因城市环境中可能会出现错误解，故解算过程中还需进行故障检测与排除。故障检测与排除是指，利用接收机自主完好性监测(RAIM)的思想，基于冗余信息一致性，基于残差法或者解分离方法构建检验统计量，检测观测量(即ρ_rb，包含GNSS相对差分测量值与相对测距测量量)中是否存在故障，当存在故障，则再找出并排除存在故障的测量量。

6)特别地，受城市复杂环境影响可能出现无人机B的可见卫星数不足或者与某一个无人机的共视卫星数不足，导致无人机B无法通过GNSS观测量与某些无人机或其他所有无人机其他无人机进行双差解算基线，但无人机编队中因相对测距模块的存在将提供无人机B与其他无人机之间的相对测距信息。当无人机B和R上接收机仅有两颗共视卫星，则相对测距辅助GNSS相对差分的方程为：

其中：ρ_BR ⁽¹⁾是双差测量值；

是无人机R到这两颗共视卫星的单位方向向量之差；由无人机R的相对位置和所要求解的无人机B相对无人机A位置x_AB＝x＝[x y z]^T得到

代入x_BR＝-L_RA-x，方程化为：

即此时得到的是GNSS相对差分与相对测距的融合方程，而非直接得到基线向量估计。故对于融合方程有解的情况，将得到基线估计，而对于融合方程无解的情况，则保留其GNSS观测量与相对距离测量量。

7)无人机A作为当地ENU坐标系原点(0,0,0)，无人机C、D、E已有与无人机A通过上文(4)所述的相对测距辅助GNSS相对差分测量值相对定位的计算方程组得到AC、AD、AE之间的基线向量L_CA、L_DA、L_EA，即得到该坐标系下C、D、E的坐标；对于无人机B，同样已有无人机A、C、D、E分别与无人机B通过上述融合方程组解算得到的AB、BC、BD、BE之间的基线向量L_AB、L_CB、L_DB、L_EB。特别地，无法解算基线时，保留测距与双差信息，即上文所述的：b_BR＝G_BR·x。

8)在无人机编队中，由于无人机B具有和A、C、D、E的空间距离信息，且无人机A、C、D、E在该坐标系下的坐标已知，为计算无人机B在该坐标系下的位置，其方程为：

其中：x＝[x y z]^T为所求无人机在该坐标系下的坐标位置，即其与无人机A的基线；I为单位矩阵；L_AC+L_CB表示由无人机C在该坐标系的坐标及无人机C和无人机B的相对位置确定无人机B相对无人机A的位置；特别地当无人机B与某一无人机R无法直接估计解算基线时，考虑方程b_BR＝G_BR·x。使用牛顿迭代法，在每次迭代过程中，使用加权最小二乘法，

的更新为

其中：出于对方程b_BR＝G_BR·x的考虑，Δy_rb由两部分组成，第一部分为编队中测量估计的基线L与基于上一次迭代所得的估计测量之差，第二部分为测量双差值与根据估计的基线所得双差值之差，基线初值分别由编队坐标系内估计位置和单点定位给出；矩阵W是权重矩阵，因不同的输出值有不同大小的测量误差，对每个输出测量值设定一个权重，此将权重取值为测量值(基线、伪距、相对测距)的测量误差方差的倒数。求解每一次牛顿迭代循环中的线性矩阵程式，直至牛顿迭代收敛到所需精度，收敛得到的基线解用以更新原先仅依靠双机信息估计得到的基线，并在后续解步骤中作为观测值来解算其他基线。

9)在得到无人机B和无人机A之间基线向量，即无人机B在该坐标系下坐标后，对无人机C、D、E逐个进行以上步骤，例：已有无人机C和A、B、D、E的初步基线估计，即该坐标系下A、B、D、E的坐标已知，计算无人机C在该坐标系下的位置，并更新编队内基线信息。

10)通过多次对无人机编队内各个基线的更新迭代，最终编队各基线收敛，即达到所需精度，实现城市环境下的基于GNSS观测量和机间测距的多无人机协同相对导航，有效改善在城市复杂环境挑战下的GNSS精度、可靠性和连续性不足问题。

本实施例利用多机导航信息进行联合解算，进行编队内基线的全局迭代更新，优化精度较差的基线解，同时也解决了原先部分双机基线无法解算的问题，实现多无人机协同相对导航。

与现有技术相比，本方法能够显著提高城市挑战环境下无人机编队相对导航的精度、可靠性、连续性。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (11)

1.一种基于GNSS观测量和机间测距的多无人机协同相对导航方法，其特征在于，通过各无人机上的GNSS接收机采集与跟踪卫星信号获得GNSS观测量并通过各无人机搭载的相对测距模块获取机间相对距离信息；然后由各无人机搭载的机间通信模块广播并汇总各无人机导航信息，利用机间相对距离信息辅助GNSS相对差分估计无人机之间的基线，即两个无人机之间的相对位置矢量；再以一个无人机为基准，利用相对位置矢量获取各无人机相对于基准的位置，并与GNSS观测量整合为相对导航信息；进而选取基准外另一无人机，利用无人机编队中与该无人机和基准相关的相对导航信息，求解该无人机相对于基准的位置，以优化原有的基线解；最后利用已有的基线解和测量量，依次对精度较差的基线解进行优化，直至编队中各个基线解收敛，完成多无人机协同相对导航；

所述的多无人机协同是指：无人机编队中各个无人机可搭载多个传感器，通过机间通信，联合编队内部各无人机提供的导航信息进行导航解算，从而提高编队整体导航精度的导航方法；

所述的GNSS观测量包括：伪距观测量和载波观测量，通过接收机接收并跟踪各颗可见卫星的信号得到，对于接收机b和卫星k，其伪距观测方程式为：

其中：δP为卫星星历误差，即因卫星在运行中受各种复杂摄动力而导致通过星历参数所估计的卫星运行轨道与其真实运行轨道之间存在的误差；c为光在真空中的速度；δt_b和δt^k分别为接收机b和卫星k的时钟偏差；I和T分别为电离层延时和对流层延时；ε为伪距测量噪声量，即由多路径效应、接收机噪声等多种误差源所导致的误差总和；d为卫星和接收机之间的几何距离，对于坐标为(x^k，y^k，z^k)的卫星和坐标为(x_b，y_b，z_b)的接收机而言，有

载波相位观测方程式为：

其中：N为整周模糊度；λ为载波波长；∈为载波测量噪声量，即由多路径效应、接收机噪声等多种误差源所导致的误差总和；

所述的各无人机导航信息包括：各无人机由GNSS接收机获得的伪距观测量、载波观测量和由相对测距模块获得的机间相对距离信息。

2.根据权利要求1所述的多无人机协同相对导航方法，其特征是，所述的相对测距模块用于提供无人机之间的距离信息，测距模块得到的距离为标量而非矢量；测距观测值m_rb可以定义为真实几何距离和噪声的组合：m_rb＝d_rb+ω_rb，其中：真实距离d_rb＝‖x‖，即基线长度。

3.根据权利要求1所述的多无人机协同相对导航方法，其特征是，所述的GNSS相对差分是指：一种通过观测量做差来消除一些GNSS测量误差项从而提高定位精度的方法，包括双差与单差，以伪距双差为例，选定无人机编队中的一个无人机记为b，选取编队中另一个无人机记为r，则两者搭载的接收机的伪距双差观测量方程为：

其中：上标j和k分别为卫星j和卫星k，卫星k为参考星；上标

为在原卫星序列中去掉参考星后的新卫星编号；

所述的伪距双差测量值包括基线和误差，具体为：

其中：基线

反映了基线向量x，

其中：

是无人机b上的接收机到卫星j的单位方向向量，

是无人机b上的接收机到卫星j和卫星k的单位方向向量之差；误差项

反映了多径和接收机噪声，

载波相位双差测量方程：

当采用单差时，基线向量中两个接收机钟差之差无法被消除，即在x中多一项δt_r-δt_b。

4.根据权利要求1所述的多无人机协同相对导航方法，其特征是，所述的利用机间相对距离信息辅助GNSS相对差分估计两两无人机之间的基线是指：针对伪距双差，将无人机b和r的机间测距距离与GNSS伪距双差测量量方程相融合，获得无人机b和r之间的基线估计，提高双机机间基线的解算精度，假设无人机b和r上搭载的接收机共观测到N颗共同可见卫星，则有N-1个双差测量值，

无人机b和r之间相对测距m_rb＝d_rb+ω_rb，两者融合得到方程为：

其中：1_x是基线的单位方向向量，其初始值由无人机b和r上搭载的接收机的单点定位结果做差来确定，即

迭代过程中1_x由上一步的基线向量x单位化得到

通过求解方程组得到这两个无人机之间的基线向量解，通过对两两无人机之间进行融合方程求解，得到初步的机间基线估计，且基线解精度会高于仅通过GNSS相对差分得到的基线。

5.根据权利要求1所述的多无人机协同相对导航方法，其特征是，所述的单点定位是指：一个接收机对于所有各颗可见卫星，计算卫星空间坐标位置及同一时刻的各伪距测量值，解算得到该接收机三维坐标及接收机钟差。

6.根据权利要求1所述的多无人机协同相对导航方法，其特征是，所述的基线向量解，优选通过牛顿迭代法求解方程组得到，具体为：在每次迭代过程中通过加权最小二乘法，

的更新为

其中：Δρ_rb为融合方程组中

的变化量，Δρ_rb包括：伪距双差测量值与由估计的基线确定的双差值的差以及测量的相对距离与由估计的基线确定的相对距离的差；基线初值由单点定位给出；基线解由上一步迭代得到；W为权重矩阵，是一个对角阵，对角线上元素即为权重值，因不同的输出值有不同大小的测量误差，对每个输出测量值设定一个权重，此将权重取值为测量值的误差方差的倒数。

7.根据权利要求1所述的多无人机协同相对导航方法，其特征是，所述的各无人机相对于基准的位置，通过以下方式获取：选取无人机编队中接收卫星信号良好的无人机作为基准，记为无人机A，以无人机A为原点建立当地ENU坐标系，则通过无人机编队中其他无人机与基准无人机A的基线估计可以获取其与基准无人机A的相对位置，卫星信号可通过该无人机的可见卫星数、可见卫星仰角来判断其是否良好。

8.根据权利要求1所述的多无人机协同相对导航方法，其特征是，所述的相对导航信息是指：当无人机编队中两两无人机之间融合方程有解时，以基线的估计作为相对导航信息；否则以GNSS观测量与相对距离测量量作为相对导航信息。

9.根据权利要求1所述的多无人机协同相对导航方法，其特征是，所述的优化原有的基线解是指：依靠无人机编队中(a)任一无人机与基准之间的相对导航信息、(b)该无人机与其他无人机间的相对导航信息以及(c)其他无人机与基准间的相对导航信息求解得到该无人机相对于基准的位置，进而更新原先仅依靠双机信息估计得到的基线，从而实现基线解的精度优化，具体为：以无人机A为原点建立当地ENU坐标系，无人机B在该坐标系下的位置，其方程为：

其中：x＝[x y z]^T为所求无人机在该坐标系下的坐标位置，即其与基准无人机A的基线；I为单位矩阵；L_AC+L_CB表示由无人机C在该坐标系的坐标及无人机C和无人机B的相对位置确定无人机B相对无人机A的位置；特别地当无人机B与某一无人机R无法直接估计解算基线时，考虑方程b_BR＝G_BR·x；使用牛顿迭代法，在每次迭代过程中，使用加权最小二乘法，

的更新为

出于对方程b_BR＝G_BR·x的考虑，Δy_rb包括：编队中测量估计的基线L与基于上一次迭代所得的估计测量之差以及测量双差值与根据估计的基线所得双差值之差，两部分的基线初值分别由编队坐标系内估计位置和单点定位给出；权重矩阵W对角线上的元素取值为测量值的测量误差方差的倒数，求解每一次牛顿迭代循环中的线性矩阵方程式，直至牛顿迭代收敛到所需精度。

10.根据权利要求9所述的多无人机协同相对导航方法，其特征是，所述的对精度较差的基线解进行优化是指：由于优化原有的基线解时无人机B与无人机A的基线求解使用了无人机编队中其他无人机信息，其精度相比只使用双机信息进行相对定位的无人机C、D、E的定位精度更高，故利用已有的基线解和测量量，即无人机B在该坐标系下坐标后，对无人机C、D、E逐个进行利用已经确定的基线信息和各个无人机的测量量确定编队中该无人机相对于基准的位置，并用以更新原有的相关基线解；在无人机编队中重复进行该更新操作直至所有基线解收敛或达到所需精度，完成多无人机协同相对导航。

11.一种实现上述任一权利要求所述多无人机协同相对导航方法的系统，其特征在于，包括：数据采集单元、机间通信模块以及协同导航单元，其中：数据采集单元与机间通信模块相连并传输各无人机的GNSS观测量与机间相对测距信息，机间通信模块与协同导航单元相连并传输汇总后的各无人机导航信息，协同导航单元对多无人机进行协同相对导航解算。

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