CN107561565A - 低轨航天器星载gnss差分相对导航换星的处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法，涉及卫星导航技术领域。利用已经固定的模糊度提供一个高精度的相对基线解，进而缩小增星时新模糊度浮点解的方差，保障了新模糊度的快速固定；为避免减星操作时损失模糊度信息，本发明采用基于对均方根信息矩阵再三角化分解的方法，来完成待消除模糊度与其他模糊度之间的信息解耦过程；同时使用一种基于构造转换矩阵方法的处理主星更换问题的方法，能更通用地处理主星更换问题。所以，采用本发明提供的方法，有效的实现了在增加新的导航卫星的情况下新模糊度的快速固定，有效的避免了减星操作时模糊度信息的损失，同时实现了主星更换问题的通用性处理。
Description
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域，尤其涉及一种低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法。
背景技术
目前，编队的低轨航天器利用星载接收机GNSS差分观测进行相对导航时，需要固定双差载波相位整周模糊度。考虑到模糊度的整数不变特性，陈培、舒磊正等人于2015年提出了一种使用GNSS伪距和双差载波相位的序贯最小二乘模糊度求解方法[1]。该方法使用本次历元时刻的伪距测量信息和双差载波相位信息，同时引入前一历元的模糊度解算结果作为“伪测量”，构建新的测量方程如下：
其中，zP是伪距测量，是双差载波相位测量，X为A、B航天器上接收机相对位置以及电离层和钟差修正向量，N为双差整周模糊度向量。下标k和(k-1) 代表前后两个观测历元。假设在历元k时刻，A、B两接收机同步跟踪m颗GNSS 导航卫星，则一共可以形成(m-1)个双差整周模糊度。HXP为2m×10维的设计矩阵， ONP为2m×(m-1)的零矩阵，OXN是(m-1)×10维的零矩阵，INN是(m-1)×(m-1)维的单位阵。vN、vP和分别代表相应的测量噪声。
按照方程下方的向量或者矩阵符号简写式(1)，即得到：
zk＝Hkyk+vk (2)
传统的求解双差载波相位整周模糊度的方法是对式(2)求解，获得模糊度的浮点解及其方差-协方差阵，随后利用由Teunissen PJG提出的LAMBDA算法[2]进行整数解的搜索。
为避免在求解模糊度浮点解过程中的求逆和平方运算(在观测方程出现病态或者奇异性时，往往造成较大的计算误差)，陈培、舒磊正等人提出使用一种对设计矩阵三角化分解的方法来求解式(2)[1]。记式(2)的观测噪声方差-协方差矩阵为Rk。首先对其所对应的权矩阵进行乔里斯基(Cholesky)分解：
其中Uk是上三角阵。按照信息均方根滤波理论，Uk被称为均方根信息矩阵 (SquareRoot Information Matrix,SRIM)。则方程(2)的加权范数代价函数可以表达为：
J＝||Ukzk-UkHkyk||2 (4)
第二步，对UkHk进行QR分解，求解双差模糊度浮点解。设Hk是a×b维矩阵，且a＞b，其中a是所有测量的个数，b是yk中状态量的个数，UkHk是列满秩的。设 Tk是一个a×a维的单位正交矩阵，对式(4)的各部分进行变换可以得到：
由于乘以单位正交矩阵并不会改变代价函数的值，所以式(4)可以进一步写出：
式(6)中是变换后相对于相对位置以及电离层和钟差修正项Xk的测量，是变换后相对于双差模糊度项Nk的测量。和是由相应分块得到的非奇异上三角矩阵。从式(6)分块以后的加权范数代价函数第二项可以看出，双差载波相位模糊度Nk的浮点解是：
其中，称为模糊度浮点解的均方根信息矩阵。使用式(7)求解模糊度浮点解的一个优势是：避免了对进行求逆。这是因为是一个上三角阵，可以通过倒序回代来求得。
第三步，构建均方根信息矩阵Uk。与观测量由上一个历元时刻的模糊度浮点解、伪距测量和双差载波相位测量三部分构成一样，均方根信息矩阵Uk也是由这三种测量所对应的方差-协方差构成的。对伪距测量和双差载波相位测量观测噪声阵和分别进行乔里斯基分解，可得和则可以使用上一历元时刻模糊度浮点解的均方根信息矩阵和按照如下方式组装式(4)中的Uk：
Uk是由分块上三角阵组装而成的，其形式如图3所示。
第四步，求解双差模糊度整数解。使用LAMBDA方法搜索模糊度整数解时，需要同时输入模糊度浮点解及其方差-协方差阵。实际上LAMBDA算法的第一步正是对模糊度的方差-协方差阵的逆进行了乔里斯基分解，所以本发明提出直接使用模糊度浮点解的均方根信息矩阵代替方差-协方差阵作为LAMBDA算法的输入。这样做的优势是：避免了使用计算浮点解方差-协方差阵时的平方运算，减少了计算量。
上述模糊度浮点解求解过程中，在相邻两个历元时刻的共视卫星是不变化的。但是由于低轨航天器运行速度快、周期短，在一个轨道周期内会频繁的发生GNSS导航卫星的更换：新的导航卫星从天线水平面以下升起并被接收机捕获跟踪；一部分导航卫星高度角渐渐降低并最终失锁；还有原本被选为主星的导航卫星被新的具有最大高度角或者最大载噪比的导航卫星所取代。这些频繁的增减星和主星更换现象，造成了模糊度的增加、减少和更换，增加了模糊度固定的难度：低轨航天器使用GNSS双差差分观测量进行相对导航时需要固定双差载波相位整周模糊度，但是由于快速的轨道运动造成观测的GNSS卫星频繁的更换，给整周模糊度的固定带来了极大的困难。在发生增减星或者主星更换的情况时，需要对从上一个历元传递过来的模糊度浮点解及其均方根信息矩阵做适当处理，才能传递到当前历元。
近年来，国际上已有文献提出了一些处理模糊度固定过程中换星问题的处理方法。2006年，Kroes R在他的博士论文中研究了GPS差分相对导航中的增减星问题，但是他针对的是站际单差模糊度的情况，对于更加复杂的双差模糊度没有直接的讨论[3]。其他一些学者提出的增减星方法相对比较简单，比如在增加可观测导航卫星时，使用一个任意整数来代替新增的模糊度，并用一个很大的数来描述与这个新模糊度相关的方差；在减少某一可观测导航卫星时，消除与该卫星相关的模糊度，并将浮点解方差-协方差阵中与该卫星相关的行和列直接消除。2005年，Chang XW等人在她们提出的相对定位算法中研究过主星更换的问题，但是她的算法限定了旧主星和新主星分别排在共视导航卫星序列的第一和第二位，并且对增星和减星的情况没有讨论[3]。
上述现有技术中涉及到的参考文献如下：
[1]Chen,P.,et al.,Kinematic single-frequency relative positioning forLEO formation flying mission.GPS Solutions,2015,19(4):p.525-535.DOI: 10.1007/s10291-014-0410-8.
[2]Teunissen PJG.The least-squares ambiguity decorrelationadjustment:a method for fast GPS integer ambiguity estimation[J].Journal ofGeodesy,1995, 70(1-2):65-82.
[3]Kroes R,Precise relative positioning of formation flyingspacecraft using GPS.PhD thesis,Delft University of Technology,Kluyverweg 1,2629Delft,2006, The Netherlands.
[4]Chang,X.W.,C.C.Paige and L.Yin,Code and carrier phase based shortbaseline GPS positioning:computational aspects.GPS Solutions,2005,9(1):p. 72-83.
发明内容
本发明的目的在于提供一种低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法，包括如下步骤；
S1，判断是否发生减星或主星更换，如果是，则执行S2，否则，判断是否发生增星且主星未换，如果是，则执行S4，否则，结束；
S2，判断是否发生主星更换，如果是，则判断是否发生增星，如果是，则执行S3，否则，判断是否发生减星，如果是，则执行S5，否则，结束；
S3，判断增加的卫星是否是新的主星，如果是，则维持原主星不变，将新增加的卫星加到已有观测卫星序列的后面，并执行S4，否则，执行S6；
S4，按照如下步骤进行增星处理：
S401，固定原有已观测导航卫星的模糊度，并利用这些模糊度被固定了的载波相位观测值求解两星之间相对状态，获得对编队航天器相对位置修正矢量编队航天器(主航天器)绝对位置修正矢量以及编队航天器(主从航天器)垂直路径上的电离层延迟I1VA和I1VB的高精度估计值；
S402，将以及I1VA和I1VB的高精度估计值回代到与新增导航卫星相关的双差载波相位测量方程式(9)中，求解式(9)，得到新增导航卫星的模糊度的浮点解及其均方根信息矩阵
S403，根据计算得到的新增导航卫星的模糊度的浮点解及其均方根信息矩阵按式(10)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵
S5，进行减星处理；
S6，进行主星更换处理；
其中，式(9)为：
该式中，
上标l代表新增导航卫星；上标κ代表主星；λ1代表载波波长，代表载波相位，代表从导航卫星到编队航天器上接收机的单位方向矢量；为电离层映射模型Lear映射函数。定义单差运算符号如：双差运算符号如：其中下标A、B代表相应接收机，上标i、j代表相应导航卫星；
式(10)为：
。
优选地，S5包括如下步骤：
S501，对与模糊度相关的测量方程中的进行列变换，使得与所减卫星相关的项都排列在矩阵的第一列，得到式(11)：
。
S502，对式(11)进行QR分解，将均方根信息矩阵需要消除的项都集中在第一行和第一列，得到式(12)：
；
S503，对式(12)作相应截取，获得式(13)，根据式(13)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵
。
优选地，S6包括如下步骤：
S601，假设在k时刻，主星由共视导航卫星序列中的第p个更换到第q个；
S602，若p<q，则在一个m-2维单位矩阵前p-1行后插入一行零向量，再在前 q-2列后插入一列-1列向量，获得(m-1)×(m-1)维的行列转换矩阵Πk；若p>q，则在一个m-2维单位矩阵前p-2行后插入一行零向量，再在前q-1列后插入一列-1列向量，获得(m-1)×(m-1)维的行列转换矩阵Πk；
S603，按照式(15)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵
。
本发明的有益效果是：本发明实施例提供的一种低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法，利用已经固定的模糊度提供一个高精度的相对基线解，进而缩小增星时新模糊度浮点解的方差，保障了新模糊度的快速固定；为避免减星操作时损失模糊度信息，本发明采用基于对均方根信息矩阵再三角化分解的方法，来完成待消除模糊度与其他模糊度之间的信息解耦过程；同时使用一种基于构造转换矩阵方法的处理主星更换问题的方法，能更通用地处理主星更换问题。所以，采用本发明提供的方法，有效的实现了在增加新的导航卫星的情况下新模糊度的快速固定，有效的避免了减星操作时模糊度信息的损失，同时实现了主星更换问题的通用性处理。
附图说明
图1是本发明实施例提供的方法流程示意图；
图2是利用已固定的模糊度来加速新模糊度固定的方法；
图3是三角化形式的均方根信息矩阵；
图4是使用本发明提供的方法时，某低轨编队卫星在一个小时内观测的GPS 共视卫星PRN编号；
图5是对使用本发明提供的方法处理后得到的模糊度校验值的影响分析结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供了一种利用全球卫星导航系统(GNSS)双差差分观测数据进行低轨航天器相对导航过程中频繁遭遇的换星问题的处理方法，为解决在增加新的导航卫星的情况下新模糊度较难固定的问题，提出了一种利用已固定的模糊度加速新模糊度固定的方法，该方法利用已经固定的模糊度提供一个高精度的相对基线解，进而缩小新模糊度浮点解的方差，保障了新模糊度的快速固定；为避免减星操作时损失模糊度信息，本发明采用基于对均方根信息矩阵再三角化分解的方法，来完成待消除模糊度与其他模糊度之间的信息解耦过程；同时使用一种基于构造转换矩阵方法的处理主星更换问题的方法，能更通用地处理主星更换问题。
如图1所示，本发明实施例提供了一种低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法，包括如下步骤：
S1，判断是否发生减星或主星更换，如果是，则执行S2，否则，判断是否发生增星且主星未换，如果是，则执行S4，否则，结束；
S2，判断是否发生主星更换，如果是，则判断是否发生增星，如果是，则执行S3，否则，判断是否发生减星，如果是，则执行S5，否则，结束；
S3，判断增加的卫星是否是新的主星，如果是，则维持原主星不变，将新增加的卫星加到已有观测卫星序列的后面，并执行S4，否则，执行S6；
S4，按照如下步骤进行增星处理：
S401，固定原有已观测导航卫星的模糊度，并利用这些模糊度被固定了的载波相位观测值求解两星之间相对状态，获得对编队航天器相对位置修正矢量编队航天器(主航天器)绝对位置修正矢量以及编队航天器(主从航天器)垂直路径上的电离层延迟I1VA和I1VB的高精度估计值；
S402，将以及I1VA和I1VB的高精度估计值回代到与新增导航卫星相关的双差载波相位测量方程式(9)中，求解式(9)，得到新增导航卫星的模糊度的浮点解及其均方根信息矩阵
S403，根据计算得到的新增导航卫星的模糊度的浮点解及其均方根信息矩阵按式(10)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵
S5，进行减星处理；
S6，进行主星更换处理；
其中，式(9)为：
该式中，
上标l代表新增导航卫星；上标κ代表主星；λ1代表载波波长，代表载波相位，代表从导航卫星到编队航天器上接收机的单位方向矢量；为电离层映射模型Lear映射函数。定义单差运算符号如：双差运算符号如：其中下标A、B代表相应接收机，上标i、j代表相应导航卫星；
式(10)为：
上述方法中，对于增加可观测导航卫星后的处理方法，具体为：
当有新的GNSS导航卫星的载波相位被星载接收机准确的跟踪捕获以后，式 (1)的状态量中需要额外的增加一个与该卫星相关的模糊度。不失一般性，我们把这个新的模糊度参数加在模糊度参数向量N的最后面。考虑到新增导航卫星时原有模糊度不会受到影响这一个特点，本发明提出了一种利用已固定的模糊度加速新模糊度固定的方法。
增星后的具体流程如图2所示。当新增导航卫星时，首先利用原有已观测导航卫星的伪距和载波相位，以及前一个历元的模糊度浮点解及其均方根信息矩阵来解算跟这些卫星相关的模糊度浮点解，使用LAMBDA固定和校验模糊度整数解。再利用这些模糊度被固定了的载波相位观测值进行两星载接收机之间相对位置的解算，获得对以及I1VA和I1VB的高精度估计值。再然后将这些高精度估计值回代到与新增导航卫星相关的双差载波相位测量方程中，如式(9)所示。
求解式(9)可以获得新模糊度的浮点解及其均方根信息矩阵根据求解结果按照式(10)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵。
更新后模糊度浮点解及其均方根信息矩阵与k时刻所有可观测伪距和载波相位一起被用来重新计算模糊度浮点解及方差，在固定为整数解且通过校验后，参与相对位置解算。
在本发明的一个优选实施例中，S5可以包括如下步骤：
S501，对与模糊度相关的测量方程中的进行列变换，使得与所减卫星相关的项都排列在矩阵的第一列，得到式(11)：
。
S502，对式(11)进行QR分解，将均方根信息矩阵需要消除的项都集中在第一行和第一列，得到式(12)：
S503，对式(12)作相应截取，获得式(13)，根据式(13)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵
上述方法中，减少可观测导航卫星后的处理方法，具体为：
假定在k历元时刻，第d个卫星因为高度角过低或者信号遮挡等原因导致不可观测，则与该卫星相关的模糊度需要消除，在均方根信息矩阵中与d卫星相关的项也需要消除。然而实际上，与其他模糊度之间是有相关性的，即在均方根信息矩阵需要消除的项中会包含与仍然保持观测的卫星相关的信息。为避免造成这部分信息的损失，有必要在消除之前首先“解耦”与其他模糊度。本发明提出一种基于对均方根信息矩阵再三角化分解的方法，来完成解耦过程。
这一过程包括三步。首先对进行列变换，使得与相关的项都排列在矩阵的第一列，即对式(6)与模糊度相关的测量方程按照式 (11)进行变换。
第二步使用QR分解对式(11)进行三角化处理。在等号的两边同时左乘相应正交单位矩阵，得到式(12)。
经过第二步处理以后，均方根信息矩阵需要消除的项都集中在第一行和第一列。而与仍然保持观测的卫星相关的信息在余下的上三角阵中得以保存。所以第三步只需要从式(12)作相应截取即可获得模糊度浮点解及其均方根信息矩阵得到式(13)。
在本发明的一个优选实施例中，S6可以包括如下步骤：
S601，假设在k时刻，主星由共视导航卫星序列中的第p个更换到第q个；
S602，若p<q，则在一个m-2维单位矩阵前p-1行后插入一行零向量，再在前 q-2列后插入一列-1列向量，获得(m-1)×(m-1)维的行列转换矩阵Πk；若p>q，则在一个m-2维单位矩阵前p-2行后插入一行零向量，再在前q-1列后插入一列-1列向量，获得(m-1)×(m-1)维的行列转换矩阵Πk；
S603，按照式(15)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵
上述方法中，主星更换后的处理方法，具体为：
在双差操作过程中，所有共视卫星需要与一颗主星分别做差分计算。一般情况下，选择高度角最大或者载噪比最大的卫星作为主星。本发明提出一种更通用的处理主星更换问题的算法。假设在k-1时刻，共有m颗共视导航卫星，主星排在共视导航卫星序列中的第p个；而在k时刻，主星更换到第q个。注意到与q主星的双差模糊度和与p主星的双差模糊度具有如下的线性变换关系：
鉴于这种关系，可以设计一种行列转换矩阵Πk对模糊度浮点解及其均方根信息矩阵按照式(15)进行变换。
可以按照如下两种不同的情况构造转换矩阵Πk。
情况1：p<q。这表明在共视导航卫星序列中，k时刻的主星排列在k-1时刻的主星后面。首先在一个m-2维单位矩阵前p-1行和前q-2列后进行分块。然后在前p-1行后插入一行零向量，再在前q-2列后插入一列-1列向量。由此获得 (m-1)×(m-1)维的行列转换矩阵Πk。
作为示例研究一个具有6颗共视导航卫星的情况。在k-1时刻的主星排在第 2位，k时刻第5号星换成了主星，即p＝2，q＝5。首先在一个4×4的单位矩阵的第一行和第三列后进行分块：
然后在第一行后插入一行零向量，再在前3列后插入一列-1列向量，从而获得式(17)所示的行列转换矩阵Πk。
情况2：p>q。这表明在共视导航卫星序列中，k时刻的主星排列在前一个历元时的主星前面。获得(m-1)×(m-1)维的行列转换矩阵Πk的方法与情况1类似，区别只是改为在第p-2行后插入一行零向量，再在第q-1列后插入一列-1列向量。
具体实施例：
为验证卫星编队建立与自主保持技术，2012年10月，中国实施了某双星编队飞行和高精度GPS星间基线测量试验。开展试验的A、B双星分别装备了两套12通道L1单频GPS接收机。利用本发明涉及的方法处理该编队卫星在2012 年10月15日9:00:00UTC～10:00:00UTC一个小时的观测数据，利用本发明涉及的方法对利用GPS双差观测数据进行A、B双星相对导航过程中频繁遭遇的换星问题进行处理。
对这段时间内GPS共视卫星的变化情况如图4所示。从图中可以看出，对于运行在623×650km太阳同步轨道的低轨卫星而言，可观测的GPS卫星变化非常频繁。定义TTF(Time-to-Fix)为模糊度固定所需要的历元数，即模糊度校验值ratio超过3所需要的历元个数。(模糊度校验值ratio用来描述固定的模糊度整数解的置信度，ratio值越高，模糊度整数解的准确性越高。)
表1某低轨编队卫星一小时内共视GPS卫星改变后的TTF统计
表1统计了这一个小时的观测中当共视GPS卫星发生改变后的TTF的数值。其中符号“↑”表示该历元时刻发生增星，“↓”表示发生减星，表示发生主星更换。从表中可以看出，虽然伴随着频繁的增减星或者主星更换，但是在适当的修正了模糊度浮点解及其均方根信息矩阵后，大部分这些时刻的模糊度仍然能“秒定”，即在发生改变的当前时刻ratio仍然能过3。少数新增导航卫星的情况需要两个历元才能保证ratio超过3，实际上这些情况下新增模糊度也是被瞬间固定在最后被确认的整数解上，只是需要积累更多一个历元的测量才让ratio值超过阈值。
图5描述了本发明提出的增减星处理方法对模糊度校验ratio值的影响。增星处理方法避免了在传递均方根信息矩阵的过程中使用一个很大的数来描述与这个新模糊度相关的方差，从而避免了在增星发生时ratio值突然的剧烈下降；减星处理方法实现了待消除模糊度与其他模糊度之间的信息解耦过程，避免了减星操作时损失模糊度信息，从而避免了在减星发生时ratio值的下降。
本实施例的实际效果说明，本发明涉及的换星处理方法，相比于传统处理方法，能有效保障在增减星和主星更换以后双差载波相位整周模糊度的快速固定，进而满足低轨编队飞行航天器对快速、高精度相对导航的需求。
可见，本发明实施例针对低轨编队航天器利用GNSS双差观测数据进行相对导航过程中会频繁遭遇的增减星和主星更换问题提供的方法，能有效实现在增加新的导航卫星的情况下新模糊度的快速固定，能有效避免减星操作时模糊度信息的损失、同时能更通用地处理主星更换问题。
通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明实施例提供的一种低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法，利用已经固定的模糊度提供一个高精度的相对基线解，进而缩小增星时新模糊度浮点解的方差，保障了新模糊度的快速固定；为避免减星操作时损失模糊度信息，本发明采用基于对均方根信息矩阵再三角化分解的方法，来完成待消除模糊度与其他模糊度之间的信息解耦过程；同时使用一种基于构造转换矩阵方法的处理主星更换问题的方法，能更通用地处理主星更换问题。所以，采用本发明提供的方法，有效的实现了在增加新的导航卫星的情况下新模糊度的快速固定，有效的避免了减星操作时模糊度信息的损失，同时实现了主星更换问题的通用性处理。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法，其特征在于，包括如下步骤；
S1，判断是否发生减星或主星更换，如果是，则执行S2，否则，判断是否发生增星且主星未换，如果是，则执行S4，否则，结束；
S2，判断是否发生主星更换，如果是，则判断是否发生增星，如果是，则执行S3，否则，判断是否发生减星，如果是，则执行S5，否则，结束；
S3，判断增加的卫星是否是新的主星，如果是，则维持原主星不变，将新增加的卫星加到已有观测卫星序列的后面，并执行S4，否则，执行S6；
S4，按照如下步骤进行增星处理：
S401，固定原有已观测导航卫星的模糊度，并利用这些模糊度被固定了的载波相位观测值求解两星之间相对状态，获得对编队航天器相对位置修正矢量编队航天器(主航天器)绝对位置修正矢量以及编队航天器(主从航天器)垂直路径上的电离层延迟I1VA和I1VB的高精度估计值；
S402，将以及I1VA和I1VB的高精度估计值回代到与新增导航卫星相关的双差载波相位测量方程式(9)中，求解式(9)，得到新增导航卫星的模糊度的浮点解及其均方根信息矩阵
S403，根据计算得到的新增导航卫星的模糊度的浮点解及其均方根信息矩阵按式(10)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵
S5，进行减星处理；
S6，进行主星更换处理；
其中，式(9)为：
该式中，
上标l代表新增导航卫星；上标κ代表主星；λ1代表载波波长，代表载波相位，代表从导航卫星到编队航天器上接收机的单位方向矢量；θ为电离层映射模型Lear映射函数。定义单差运算符号如：双差运算符号如：其中下标A、B代表相应接收机，上标i、j代表相应导航卫星；
式(10)为：
<mrow>
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2.根据权利要求1所述的低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法，其特征在于，S5包括如下步骤：
S501，对与模糊度相关的测量方程中的进行列变换，使得与所减卫星相关的项都排列在矩阵的第一列，得到式(11)：
S502，对式(11)进行QR分解，将均方根信息矩阵需要消除的项都集中在第一行和第一列，得到式(12)：
S503，对式(12)作相应截取，获得式(13)，根据式(13)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵
3.根据权利要求1所述的低轨航天器星载GNSS差分相对导航换星的处理方法，其特征在于，S6包括如下步骤：
S601，假设在k时刻，主星由共视导航卫星序列中的第p个更换到第q个；
S602，若p<q，则在一个m-2维单位矩阵前p-1行后插入一行零向量，再在前q-2列后插入一列-1列向量，获得(m-1)×(m-1)维的行列转换矩阵Πk；若p>q，则在一个m-2维单位矩阵前p-2行后插入一行零向量，再在前q-1列后插入一列-1列向量，获得(m-1)×(m-1)维的行列转换矩阵Πk；
S603，按照式(15)更新模糊度浮点解及其均方根信息矩阵
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