CN102590843B - 一种短基线下基于分级小型搜索空间添加的tcar改进方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种短基线下基于分级小型搜索空间添加的三频载波求解整周模糊度（TCAR）的改进方法。本方法根据TCAR法三频载波相位线性组合过程中的标准差情况，在宽巷与基础频段模糊度确定阶段中各加入一个微小搜索空间，利用基线长度和结构配置信息进行初步筛选，并通过残差最小法则确定唯一整周模糊度，最终结合动态载体相对可见卫星的观测矢量与载波单差信息，解出载体实时姿态。该方法适合于三频全球导航卫星系统信号的定位定姿应用。

Description

一种短基线下基于分级小型搜索空间添加的TCAR改进方法

技术领域

本发明涉及基于一般性的三载波整周模糊度求解方案，针对方案中宽巷与L5频段模糊度取整估计过程易出现误差过大而遗漏正确解的问题，在此两关键步骤中各加入小型模糊度搜索空间，并每步通过先验天线配置信息，过滤错误结果，减少最终整体解算时间，最后由解算模糊度推导载体实时姿态。属于卫星导航定位定姿领域。

背景技术

随着卫星定位导航技术的发展，利用卫星观测信号实现载体姿态实时解算技术因为其成本低廉、精度较高等优点，成为卫星导航定位定姿领域的研究重点。由于姿态求解对精度存在较高要求，卫星定姿过程中需要使用观测噪声小的载波相位作为观测量运算，从而不可避免地遇到载波整周模糊度求解问题。因此，快速准确的整周模糊度求解方法对卫星定姿技术发展具有重要意义。国内外对整周模糊求解进行了诸多研究。Counselman提出模糊度函数法AFM(Ambiguity Function Method)，并由Remondi将其应用于GPS数据处理。这种方法基于初始值精度较高的前提，通过对几分钟观测数据采取特定搜索策略，直接求点位的精确解，再反算出一组整周模糊度。Frei等人提出整周模糊度快速逼近法FARA(Fast Ambiguity Resolution Approach)。它以统计理论为基础，在某一估值的解空间内搜索一组方差和为最小的似然整周模糊度解集，并判断其优于其他解集的显著性。Tenuissen提出LAMBDA(Least-squares Ambiguity Decorrelation Adjustment)方法，其主要特点是利用高斯整数变换去方差相关性来构造合适的搜索范围，在保持精度的基础上，减少搜索时间。以上整周模糊度解算方法用于实时动态姿态求解，运算量较大，求解时间较长。

Harris等人提出利用三频整周模糊度求解(TCAR)方法，这一方法过程简单，运算量小，但是需要三个频段的载波观测信息。而现代化的GPS系统、未来建成的GALILEO、GLONASS与北斗二代导航卫星系统都采用拥有多频段的信号，使这一算法的实现应用成为可能。然而TCAR法仍存在一个较大问题，那就是整体的求解成功率较低，这将限制其在可靠性要求高的姿态求解方面的应用。

附录文献：

文献1：刘建业，曾庆化，赵伟，熊智等.导航系统理论与应用[M].西安：西北工业大学出版社，2010.

文献2：谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009.

文献3：吴美平，胡小平.卫星定向技术[M].长沙，安徽大学出版社，2002.

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服传统三频整周模糊度求解方法(TCAR)求解成功率低的缺陷，提供了一种短基线下基于分级小型搜索空间添加的TCAR改进方法，该方法在传统TCAR逐级逼近整周模糊度的后两级过程中各加入一小型搜索空间和筛选步骤，保持运算时间较短的情况下，大大增加解算成功率。该发明适用于短基线下利用卫星信号对载体姿态进行实时解算过程。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

一种短基线下基于分级小型搜索空间添加的TCAR改进方法，包括如下步骤：

第一步：信息初始化，确定系统原始三段频率信号频率及波长，构造超宽巷、宽巷线性组合虚拟信号，获取相应频率及波长。

第二步：根据星历信息与测码伪距信息，推算载体粗坐标，通过遮蔽角筛选后，从可见卫星中以GDOP值最小为标准选取几何构形理想的四颗卫星作为主星，并计算主星相对载体的观测矢量；

第三步：选取基础频段主星对载体的测码伪距值，对虚拟超宽巷信号波长进行整除取整，结合超宽巷载波相位观测值，反推基于超宽巷信号的伪距值；

第四步：将第三步中获取的伪距值，对虚拟宽巷信号波长进行整除取整，加入小型搜索空间，使宽巷整周模糊度值上下各存有差值为1浮动裕度，并结合先验天线长度信息，剔除误差超过三倍观测噪声标准差的宽巷整周模糊度组合，反推基于宽巷信号的伪距值；

第五步：将第四步中获取的伪距值组合，对L5频段信号波长整除取整，获取相应整周模糊度备选值组合，并对所有相应组合的备选值再次添加上下差值各为1的小型搜索空间；

第六步：根据先验天线长度与结构配置，遍历筛选L5频段整周模糊度组合，选取残差最小的模糊度组合作为正确解算结果，并反推其余可见卫星整周模糊度，确定基础频段的天线单差模糊度；

第七步：根据基础频段的天线单差模糊度与其相应的单差载波相位观测值，解算天线在惯性空间下的向量坐标，并通过惯性系到载体系的矩阵转换，得到载体姿态信息。

本发明与现有技术相比有益效果体现在：本发明方法相对一般的整周模糊度求解方法，充分利用三个频段的观测信息，且运算量小，解算时间短，算法简单易实现。而相对传统TCAR法，则通过两次分级小搜索空间的加入，使整体解算成功率得到可观的提升。总体言之，本方法达到整周模糊度解算时间与解算成功率两者协调，是一种具备可靠性的整周模糊度实时性求解方法，可应用于使用GNSS的实时载体姿态确定。

附图说明

图1为专利的整体流程图；

图2为三球交汇定点示意图；

图3为天线阵列安装示意图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

本方法的整体流程图如图1所示，为一种基于分级添加小模糊度搜索空间，改进三频载波相位线性组合求解整周模糊度的方法，适用于载体静态或动态姿态信息的确定实现。具体方案中，为表述简便，将以具备三频载波的GPS系统为例进行说明。

1.初始信息获取

由星历文件获取GPS卫星轨道根数以及摄动参数，确定GPS卫星空间坐标。根据卫星信号与接收机复刻信号之间的延时差，确定卫星与接收机的距离。受各类误差噪声因素影响，该距离结果实际为伪距。根据空间三球交汇锁定一点原理，三颗卫星可确定接收机坐标，其示意图如图2所示。另鉴于接收机时钟误差过大，将其作为未知参数，带入观测方程求解，则至少需要四颗卫星确定接收机位置。若观测卫星大于4颗，则构成超定观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x-x_{s1})}^2+{(y-y_{s1})}^2+{(z-z_{s1})}^2}+\mathrm{\δ}{t}_u={\mathrm{\ρ}}_1\\ \sqrt{{(x-x_{s2})}^2+{(y-y_{s2})}^2+{(z-z_{s2})}^2}+{\mathrm{\δt}}_u={\mathrm{\ρ}}_2\\ ...\\ \sqrt{{(x-x_{\mathrm{sn}})}^2+{(y-y_{\mathrm{sn}})}^2+{(z-z_{\mathrm{sn}})}^2}+{\mathrm{\δt}}_u={\mathrm{\ρ}}_n\end{array}\right.$

其中x，y，z分别为接收机在地心地固坐标系(ECEF)下的坐标，x_si，y_si，z_si(i＝1，2，..n)分别为观测卫星的ECEF下坐标，δt_u为接收机钟差延时，此处已换算所成造成的误差距离，ρ_i(i＝1，2，..n)分别为接收机到各卫星的伪距。通过观测方程线性化处理，最小二乘法解算得到载体粗略坐标。该值仍包含较大误差，用于确定接收机对卫星的观测矢量。此时，需要从所有可见星中选取三颗主星，代入后步方案中的基于天线单差搜索的模糊度求解过程。主星选取步骤，可结合卫星对接收机的观测矢量，根据GDOP值，选择几何构型理想的四颗主星。GDOP值为几何精度稀释因子，其值越低，主星几何分布越佳，越利于后期的天线向量解算精度提升。GDOP值可由下式计算：

$Q=\left[\begin{array}{cccc}-\cos {\mathrm{\θ}}^{\left(1\right)}\sin {\mathrm{\α}}^{\left(1\right)}& \text{-cos}{\mathrm{\θ}}^{\left(1\right)}\cos {\mathrm{\α}}^{\left(1\right)}& -\sin {\mathrm{\θ}}^{\left(1\right)}& 1\\ -{\cos \mathrm{\θ}}^{\left(2\right)}\sin {\mathrm{\α}}^{\left(2\right)}& -\cos {\mathrm{\θ}}^{\left(2\right)}\cos {\mathrm{\α}}^{\left(2\right)}& -{\sin \mathrm{\θ}}^{\left(2\right)}& 1\\ ...& ...& ...& ...\\ -{\cos \mathrm{\θ}}^{\left(N\right)}\sin {\mathrm{\α}}^{\left(N\right)}& -\cos {\mathrm{\θ}}^{\left(N\right)}\cos {\mathrm{\α}}^{\left(N\right)}& -{\sin \mathrm{\θ}}^{\left(N\right)}& 1\end{array}\right]$

H＝(Q^TQ)^-1

$H=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& & & \\ & h_{22}& & \\ & & h_{33}& \\ & & & h_{44}\end{array}\right]$

$\mathrm{GDOP}=\sqrt{h_{11}+h_{22}+h_{33}+h_{44}}$

其中Q为星座几何矩阵，θ^(N)和α^(N)为卫星N的仰角与方位角，H阵为站心系的权系数阵。

2.超宽巷整周模糊度确认

鉴于L5频率上的测码伪距观测值精度最高，将其设定为站星间距离的初值。测码伪距中含有电离层延迟、对流层延迟等较大误差，但此类误差在短基线环境下，相关性强，在后期天线差分处理过程中将大幅削减，可以忽略。测码伪距观测噪声可达1-2m，性质可视为白噪声，服从均值为0的高斯正态分布，其相对于超宽巷组合(EWL)的波长较小，基本对超宽巷整周模糊度确定不构成影响。超宽巷组合(EWL)的波长可由下列计算式确定：

λ_EWL＝c/f₂-f₅＝5.86m

其中f₂＝1227.7MHz，为L2频段频率；f₅＝1176.45MHz，为L5频段频率；c＝299792458m/s，为光速。

设L5频段测码伪距为ρ₁，超宽巷载波相位观测值为φ_EWL＝φ₂-φ₅，超宽巷整周模糊度波长浮点值为：

${\hat{N}}_{\mathrm{EWL}}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{EWL}}}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{EWL}}$

该浮点值方差为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{NEWL}}^2=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{EWL}}^2}g{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}^2+2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\φ}}^2$

其中σ_ρ和σ_φ分别为L5频段测码伪距和载波相位观测噪声标准差，由于

较小，可对

就近取整，获得超宽巷整周模糊度整数值准确率为99％。由确定精度更高的伪距值：

$\mathrm{\ρ}\left(1\right)={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{EWL}}g({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{EWL}}+{\stackrel{\‾}{N}}_{\mathrm{EWL}})$

3.宽巷整周模糊度确认(一级小型搜索空间添加与筛选)

宽巷组合波长为λ_WL＝c/f₁-f₂＝0.8619m，其中f₁＝1575.42MHz，为L1频段频率。由上步获得伪距值ρ(1)，对宽巷整周模糊度浮点值进行估计。可得初始宽巷整周模糊度浮点解

为：

${\hat{N}}_{\mathrm{WL}}=\frac{\mathrm{\ρ}\left(1\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{WL}}$

该浮点值方差为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{WL}}^2=[2g{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{EWL}}}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}}\right)}^2+2]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\φ}}^2$

可得σ_WL约为σ_φ的9.72倍，若取σ_φ为波长的二十分之一，则σ_WL接近波长的二分之一，若带入天线差分处理，还将继续增大。若直接对

取整作为宽巷模糊度，极易出现错解。因此在此处引入上下差值浮动各为1的小模糊度搜索空间，将

取整后的

扩展为

小空间。为减少后续步骤的计算量，需要对此空间进行初筛选。其方法是将各天线整周模糊度做差，获得天线间模糊度单差组合，结合之前已知载体对卫星观测矢量，可解算天线间ECEF坐标系下基线向量vectA_WL，则筛除条件为：

|||vectA_WL||₂-l|＞ε

||·||₂为取vectA的2范数，l为天线先验长度，ε为设定阈值，不宜过大，否则会剔除正确解，1m长的基线，ε可设为0.2-0.3m。确定载体三自由度姿态至少需要三根天线组成2条不共线的基线。图3演示了一种常用天线安装阵列，该陈列天线间两条基线都需经过模糊度搜索与检验筛选。

将符合条件的宽巷整周模糊度组合反推得到更高精度的伪距值ρ(2)，以代入下面一步L5频段的整周模糊度求解。

4.L5频段整周模糊度确认(二级小型搜索空间添加与筛选)

根据上步所得伪距值ρ(2)对L5频段整周模糊度进行估计，过程类似于上步。L5频段的整周模糊度浮点解为：

${\hat{N}}_{L5}=\frac{\mathrm{\ρ}\left(2\right)}{{\mathrm{\λ}}_{L5}}-{\mathrm{\φ}}_{L5}$

该浮点解的精度为：

${\mathrm{\σ}}_{L5}^2=[2g{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{WL}}}{{\mathrm{\λ}}_{L5}}\right)}^2+1]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\φ}}^2$

可得σ_L5约为σ_φ的4.88倍，精度比宽巷模糊度浮点解高，但仍有一定可能因取整滤去正确解，因此在此级再次引入上下差值浮动各为1的小型搜索空间。取整后为

则搜索空间为

此步的搜索量受上步通过筛选的宽巷模糊模糊度组合影响，上步通过筛选组合越多，此步搜索量越大。为减小最终L5频段模糊度确定的计算负担，仍需对所有搜索空间进行初筛选。其筛选方法可参考上步：

|||vectA_L5||₂-l|＞ε

限定阈值ε可适当下调，对于1m长的基线，此处ε可设置为0.07-0.1m。

5.整周模糊度验证与姿态解算

对上步通过初筛选的L5模糊度组合，进行全局最优搜索。搜索准则是选取其模糊度组合解出的基线长度的与先验基线长度残差最小的组合作为最终解。若天线陈列按图3所示布置，则还可引入基线是否正交的搜索约束。验证准则是利用已经求得的基线矢量，求取其余卫星对应的单差模糊度，如果浮点单差模糊度与整周单差模糊度的差小于波长的20％，则通过检验，否则转入下一个历元的搜索。经过上述的小型搜索空间引入和筛选，基本保证单历元能够成功求解整周模糊度，从而确定正确的空间基线向量坐标。基线向量已知，确定载体实时姿态，还需确定基线向量坐标从地理坐标系到载体坐标系的转换矩阵。其矩阵形式为：

$C_n^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

其中ψ、θ、γ依次表示为载体姿态的航向角、俯仰角和横滚角，用t_ij表示转换矩阵

的元素(i＝1，2，3；j＝1，2，3)，可得到载体三自由度信息：

$\mathrm{\ψ}={\tan }^{-1}\left(\frac{t_{21}}{t_{22}}\right)$

θ＝sin^-1(t₂₃)

$\mathrm{\γ}={\tan }^{-1}(-\frac{t_{13}}{t_{33}})$

至此，通过此短基线下基于分级小型搜索空间添加的TCAR改进方法实时解算载体姿态具体流程结束。

Claims (4)

1.一种短基线下基于分级小型搜索空间添加的TCAR改进方法，包括如下步骤：

第一步：信息初始化，确定系统原始三段频率信号频率及波长，构造超宽巷、宽巷线性组合虚拟信号，获取超宽巷、宽巷线性组合虚拟信号频率及波长；

第二步：根据星历信息与测码伪距信息，推算载体粗坐标，通过遮蔽角筛选后，从可见卫星中以GDOP值最小为标准选取几何构形理想的四颗卫星作为主星，并计算主星相对载体的观测矢量；

第三步：选取主星对载体基础频段最高精度的测码伪距值，对超宽巷、宽巷线性组合虚拟信号中的虚拟超宽巷信号波长进行整除取整，结合超宽巷载波相位观测值，反推基于超宽巷信号的伪距值；

第四步：将第三步中获取的伪距值，对超宽巷、宽巷线性组合虚拟信号中的虚拟宽巷信号波长进行整除取整，加入小型搜索空间，使宽巷整周模糊度值上下各存有差值为1浮动裕度，并结合先验天线长度信息，剔除误差超过三倍观测噪声标准差的宽巷整周模糊度组合，反推基于宽巷信号的伪距值；

第五步：将第四步中获取的伪距值组合，对基础频段信号波长整除取整，获取相应整周模糊度备选值组合，并对所有相应组合的备选值再次添加上下差值各为1的小型搜索空间；

第六步：根据先验天线长度与结构配置，遍历筛选基础频段整周模糊度组合，选取残差最小的模糊度组合作为正确解算结果，并反推其余可见卫星整周模糊度，确定基础频段的天线单差模糊度；

第七步：根据基础频段的天线单差模糊度与其相应的单差载波相位观测值，解算天线在惯性空间下的向量坐标，并通过惯性系到载体系的矩阵转换，得到载体姿态信息。

2.根据权利要求1所述的一种短基线下基于分级小型搜索空间添加的TCAR改进方法，其特征在于第四步对宽巷整周模糊度添加小型搜索空间，搜索空间上下浮动裕度各为1，若原宽巷整周模糊度为N_WL，则搜索空间为[N_WL-1,N_WL,N_WL+1]。

3.根据权利要求1所述的一种短基线下基于分级小型搜索空间添加的TCAR改进方法，其特征在于第五步对取整估计后的整周模糊度加入小型搜索空间，搜索空间上下浮动裕度各为1，若原基础整周模糊度为N_BASE，则搜索空间为[N_BASE-1,N_BASE,N_BASE+1]。

4.根据权利要求1所述的一种短基线下基于分级小型搜索空间添加的TCAR改进方法，其特征在于第六步，遍历所有基础搜索空间，反解算出的天线长度与结构配置信息，并与先验相应值做差对比，选取最小残差组合作为正确结果。

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