CN105353393B - 一种双频载波相位整周模糊度固定的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种双频载波相位整周模糊度固定的方法，具体过程为：步骤101：将双差伪距和载波相位组成MW组合，使用MW组合取整固定宽巷整周模糊度；步骤102：计算L1频点的整周模糊度的浮点解，获取L1、L2频点的整周模糊度固定解；步骤103：判断步骤102中计算的L1频点的浮点解的小数部分所属的区间，确定双频载波相位观测值是否可用；步骤104：使用自主完好性技术排除大于一周的宽巷整周模糊度取整错误；步骤105：基于可用的双频载波相位观测值计算基线，并通过基线反算所有双频载波相位观测值的整周模糊度；步骤106：根据整周模糊度，生成三个探测量与设定的门限进行比对，确定整周模糊度是否固定成功。本发明可修复宽巷整周模糊度取整错误。

Description

一种双频载波相位整周模糊度固定的方法
技术领域
本发明涉及GPS(Global Positioning System,全球定位系统)的载波相位差分相对定位方法，更具体地，涉及一种L1、L2双频载波相位整周模糊度固定的方法。
背景技术
卫星导航系统可以向广大用户提供高精度、全天候的导航、定位和授时服务，是当今国民经济和国防建设不可或缺的重要空间基础设施。利用GPS(Global PositioningSystem)进行相对定位是高精度测量的有效手段。接收机的基本观测量包括伪距和载波相位，其中伪距ρ可表示为：
ρ＝r+c(δtr-δt(s))+I+T+ερ(1)
式中，r为卫星到接收机的几何距离，c为光速，δtr为接收机钟差，δt(s)为卫星钟差，I为电离层误差，T为对流程误差，ερ为伪距噪声。
双差伪距可表示为：
▽Δρ＝▽Δr+▽Δερ(2)
式中▽Δ为双差算子，表示将基准站与流动站的伪距做差，再和基准星伪距做差的运算。双差可以消除大部分空间、时间相关的误差，从而提高定位精度。
载波相位观测量φ可表示为：
φ＝λ-1[r+c(δt-δt(s))-I+T]+N+εφ(3)
式中λ为载波相位波长，N为整周模糊度，εφ为载波相位噪声。
双差载波相位可表示为：
▽Δφ＝λ-1▽Δr+▽ΔN+▽Δεφ (4)
基于(2)式的相对定位称为伪距差分技术，由于伪距中▽Δερ较大，观测值本身精度较低，由此得到的结果一般不能满足用户的需求；基于(4)式的相对定位称为载波相位差分技术，载波相位中▽Δεφ较小，观测值本身的精度较高，因此载波相位观测值可以大大提高观测的精度，但是式(4)中包含未知的▽ΔN，载波相位进行差分定位的前提是确定载波相位整周模糊度。
现今较成熟的整周模糊度固定算法大多基于搜索策略，若能通过伪距直接取整固定整周模糊度，就能避免搜索算法计算效率低且可能搜索错误的问题。然而取整算法很少用于工程的原因是伪距测量精度远不及载波相位波长。即使组成宽巷组合，宽巷整周模糊度的真值可能是取整估计值邻近的三个整数中的其中之一，伪距多径较严重时还会出现更大的取整误差。
发明内容
为了解决使用伪距取整宽巷整周模糊度时出现取整错误的问题，本发明提出了一种双频载波相位整周模糊度固定的方法。
实现本发明的技术方案如下：
一种双频载波相位整周模糊度固定的方法，具体过程为：
步骤101：将双差伪距和载波相位组成MW(Melbourne-Wubbena)组合，使用MW组合取整固定宽巷整周模糊度；
步骤102：将L1、L2双频载波相位观测方程与步骤101中所固定的宽巷整周模糊度联立，得到L1频点的整周模糊度的浮点解，直接取整得到L1频点的整周模糊度固定解，通过L1、L2频点整周模糊度与宽巷整周模糊度的关系，计算L2整周模糊度固定解；
步骤103：判断步骤102中计算的L1频点的浮点解的小数部分所属的区间，所述区间为：0～0.15和0.85～1为正确区间，0.15～0.35和0.65～0.85为不可修复区间，0.35～0.65为需修复区间；当L1频点的浮点解的小数部分处于正确区间时，该组双频载波相位观测值置为可用；当处于不可修复区间，该组双频载波相位观测值置为不可用，当处于需修复区间，将宽巷模糊度向之前取整值反向修正一周，该组双频载波相位观测值置为可用；
步骤104：使用自主完好性技术排除大于一周的宽巷整周模糊度取整错误，所排除的宽巷整周模糊度对应的双频载波相位观测值置为不可用；若已排除至剩余4组宽巷整周模糊度仍有错误，则取步骤102中L1浮点解小数最小的4组所对应的宽巷整周模糊度，以最大伪距误差为搜索范围，遍历搜索4组宽巷整周模糊度的偶数倍数值，使用最小二乘搜索法从偶数倍数值获得最优的宽巷整周模糊度，将此4组双频载波相位观测值置为可用，并计算其对应的L1和L2频点的整周模糊度固定解；
步骤105：基于可用的双频载波相位观测值和其对应的整周模糊度固定解计算基线，并通过基线反算所有双频载波相位观测值的整周模糊度；
步骤106：根据步骤105得到的所有双频载波相位观测值的整周模糊度，生成双频几何一致性探测量、自主完好性探测量和基线反解一致性探测量，将三个探测量与设定的门限进行比对，校验所固定双频载波相位观测值的整周模糊度正确性，三个探测量均正确则整周模糊度固定成功，否则固定失败。
进一步的，所述步骤101中，使用载波相位平滑伪距提高伪距的测量精度。
进一步的，所述步骤104中，使用窄巷观测量进行自主玩完好性计算，可减小观测噪声，放大整周模糊度估计错误。
本发明固定双频整周模糊度的优点：可修复宽巷整周模糊度取整错误；基于取整固定整周模糊度，计算效率高；各个整周模糊度固定相互独立，单历元固定率和正确率高。
附图说明
图1是双频整周模糊度固定方法的示意框图；
图2是L1浮点解小数探测区间示意图；
图3是双频整周模糊度固定算法流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下将结合附图对本发明的实施例进行详细说明。图1给出了本发明双频整周模糊度固定方法的示意框图。本发明的双频整周模糊度固定方法实现步骤如下：
步骤101：将双差伪距和载波相位组成MW组合，使用MW组合取整固定宽巷整周模糊度。
首先使用双差载波相位平滑双差伪距，使用平滑后的伪距组成MW组合观测值：
其中下标MW表示MW组合，下标1、2分别代表L1和L2频点，式中f代表载波频率，且：
▽ΔNMW＝▽ΔNWL＝▽ΔN1-▽ΔN2(6)
其中下标WL(WideLane)表示宽巷。
将(5)式整理，并通过取整得双差宽巷模糊度为：
其中round()为取整算子。
步骤102：将L1、L2双频载波相位观测方程与步骤101中所固定的宽巷整周模糊度联立，得到L1频点的整周模糊度的浮点解，直接取整得到L1频点的整周模糊度固定解，通过L1、L2频点整周模糊度与宽巷整周模糊度的关系，计算L2整周模糊度固定解。
双频载波相位具有相同的几何距离。短基线情况下，双差可以完全消除大部分误差。暂时忽略噪声和多径，则双频双差载波相位观测方程可表示为：
λ1▽Δφ1＝▽Δr+λ1▽ΔN1 (9)
λ2▽Δφ2＝▽Δr+λ2▽ΔN2 (10)
将(9)(10)和(6)联立，则得到L1频点整周模糊度的浮点解：
其中上三角号表示为浮点估计值，对其直接取整得到L1频点整周模糊度的固定解：
最后通过L1、L2频点整周模糊度与宽巷整周模糊度的关系，计算L2整周模糊度固定解
▽ΔN2＝▽ΔN1-▽ΔNMW(13)
步骤103：判断步骤102中所计算的L1频点的浮点解的小数部分所属的区间，所述区间为：0～0.15和0.85～1为正确区间，0.15～0.35和0.65～0.85为不可修复区间，0.35～0.65为需修复区间。当L1频点的浮点解的小数部分处于正确区间时，该组双频载波相位观测值置为可用；当处于不可修复区间，该组双频载波相位观测值置为不可用，当处于需修复区间，将宽巷模糊度向之前取整值反向修正一周，该组双频载波相位观测值置为可用。
GPS宽巷波长λWL为86.2cm，若双差伪距的测量精度为1m，则通过(8)式计算的宽巷整周模糊度的真值可能是计算值邻近的三个整数中之一，一周的取整误差会频繁发生。
若宽巷整周模糊度出现一周的取整错误，则由(11)式计算的L1浮点解引入的误差Bias1为：
由式(14)可见，若宽巷取整时错误一周，则L1浮点解的小数会出现半周左右的误差。短基线情况下，若宽巷取整正确，L1浮点解会在整数附近。半周左右的误差非常有利于宽巷一周取整误差的探测与修复。
L1浮点解计算时不包含伪距误差，若载波相位测量精度为0.01周，根据误差传播定律，式(11)中计算误差被放大为约0.05周左右，取误差的3倍，得其限差约为0.15周。
将L1浮点解小数到其整数的距离划分为5个区间，如图2所示。
以L1浮点解小数为探测量，若浮点解小数落在0～0.15和0.85～1区间，说明宽巷取整正确，该组双频载波相位观测值置为可用；若落在0.35～0.65区间，则说明出现宽巷取整一周错误，此时将宽巷模糊度向之前取整值反向修正一周，该组双频载波相位观测值置为可用；若落在0.15～0.35和0.65～0.85区间，则说明L1和L2载波相位一致性较差，该双差值不可进行修复，该组双频载波相位观测值置为不可用。
步骤104：使用自主完好性技术排除大于一周的宽巷整周模糊度取整错误，所排除的双频载波相位观测值置为不可用；若已排除至剩余4组宽巷整周模糊度仍有错误，则取步骤103中L1浮点解小数最小的4组宽巷整周模糊度，以最大伪距误差为范围，遍历搜索4组宽巷整周模糊度的偶数倍数值，使用最小二乘搜索法得到最优的宽巷整周模糊度，将此4组双频载波相位观测值置为可用，并计算其对应的L1和L2频点的整周模糊度固定解。
双差观测方程理论上只有3个自由度。若正确固定3个以上整周模糊度，其余整周模糊度均可被计算得到，故可由正确取整固定的整周模糊度计算出全部整周模糊度。本发明使用基于自主完好性的排除策略直接将大于一周的取整错误排除。只要保证剩余的正确整周模糊度在3个以上，即可将错误的整周模糊度计算出来，跳过了搜索过程，提高计算效率。
将n组双频双差载波相位组成窄巷观测量，减小噪声，同时放大整周模糊度估计误差：
下标NL(Narrow Lane)代表窄巷组合，其中：
▽ΔNNL＝▽ΔN1+▽ΔN2 (16)
所对应的观测方程为：
Z＝HdX+ε (18)
式中，Z是n维已经消除整周模糊度的双差窄巷载波相位；H是n×3的观测矩阵，由接收机到卫星的差分方向余弦构成；dX为3维基线向量；ε为双差窄巷载波相位观测噪声。消除双差相关性后，式(18)的最小二乘解为：
残差向量ω为：
其中I为单位阵。
ω的平方和为：
SSE＝ωTω＝εTSε(21)
验后单位权中误差为：
包含了双差窄巷载波相位的观测误差信息，作为最小二乘残差检测统计检验量。设ε中各分量服从相互独立的正态分布，均值为0，方差为σ2。依据统计分布理论，整周模糊度均正确时，SSE/σ2服从自由度为(n-3)的χ2分布：
SSE/σ2～χ2(n-3)(23)
在已知测量噪声方差σ2和误警率pFA的情况下，SSE/σ2检测限值T可通过下式确定：
其中为χ2分布的密度函数，通过式(24)可确定SSE/σ2的检测门限T。的检测门限为当时，就认为存在错误的整周模糊度。根据最大似然估计原理，如果某组编号为i的双差观测值的值达到最大，则认为其整周模糊度固定错误的可能性最大，将其排除。若已排除至剩余4组宽巷整周模糊度仍有错误，则取步骤103中L1浮点解小数最小的4组宽巷整周模糊度，以最大伪距误差为范围，遍历搜索4组宽巷整周模糊度的偶数倍数值，使用最小二乘搜索法得到最优的宽巷整周模糊度，将此4组双频载波相位观测值置为可用，并计算其对应的L1和L2频点的整周模糊度固定解。
步骤105：基于可用的双频载波相位观测值和其对应的整周模糊度固定解计算基线，并通过基线反算所有双频载波相位观测值的整周模糊度。
若已知基线，通过基线反算出的整周模糊度浮点解能达到直接取整的精度。将可用的双频载波相位观测量组成窄巷观测量，并通过式(19)计算得到基线向量反算出双频载波相位观测值的理论值为：
直接四舍五入得到所有的双频载波相位观测值的整周模糊度：
步骤106：根据步骤105得到的所有双频载波相位观测值的整周模糊度，生成双频几何一致性探测量、自主完好性探测量和基线反解一致性探测量，将三个探测量与设定的门限进行比对，校验所固定双频载波相位观测值的整周模糊度正确性，三个探测量均正确则整周模糊度固定成功，否则固定失败。
在固定全部整周模糊度后，生成校验整周模糊度固定正确性判断的探测量。
几何一致性探测量：
T1＝λ1▽Δφ1-λ1▽ΔN1-λ2▽Δφ2+λ2▽ΔN2 (27)
探测门限取为该探测量理论误差的3倍，若小于门限则通过检验。
自主完好性探测量T2为式(22)，探测门限为σT，若小于门限则通过检验基线反解一致性探测量：
探测门限取为该探测量理论误差的3倍，若小于门限则通过检验。
若各个探测量均通过检测，则固定成功，否则固定失败。若固定成功，通过式(19)计算出最终的基线结果。整体算法流程如图3所示。
本发明基于短基线情况下双频双差载波相位具有相同几何距离且差分残余误差小特点，设计了一种可修复宽巷取整错误的整周模糊度固定算法。该算法使用非搜索的固定策略，计算效率高；各个整周模糊度固定相互独立，单历元固定率和正确率高。
以上详细说明了本发明的工作过程，但这只是为了便于理解而举的一个具体实例，不应视为是对本发明的限制。任何所属技术领域的普通专用人员均可根据本发明的技术方案及其实例的描述，做出各种可能的同等改变或替换，但所有这些改变或替换都应属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种双频载波相位整周模糊度固定的方法，其特征在于，具体过程为：
步骤101：将双差伪距和载波相位组成MW(Melbourne-Wubbena)组合，使用MW组合取整固定宽巷整周模糊度；
步骤102：将L1、L2双频载波相位观测方程与步骤101中所固定的宽巷整周模糊度联立，得到L1频点的整周模糊度的浮点解，直接取整得到L1频点的整周模糊度固定解，通过L1、L2频点整周模糊度与宽巷整周模糊度的关系，计算L2整周模糊度固定解；
步骤103：判断步骤102中计算的L1频点的浮点解的小数部分所属的区间，所述区间为：0～0.15和0.85～1为正确区间，0.15～0.35和0.65～0.85为不可修复区间，0.35～0.65为需修复区间；当L1频点的浮点解的小数部分处于正确区间时，该组双频载波相位观测值置为可用；当处于不可修复区间，该组双频载波相位观测值置为不可用，当处于需修复区间，将宽巷模糊度向之前取整值反向修正一周，该组双频载波相位观测值置为可用；
步骤104：使用自主完好性技术排除大于一周的宽巷整周模糊度取整错误，所排除的宽巷整周模糊度对应的双频载波相位观测值置为不可用；排除大于一周的宽巷整周模糊度取整错误时，双频载波相位观测值的组数大于等于4，若已排除至剩余4组双频载波相位观测值时所对应的宽巷整周模糊度仍有错误，则取步骤102中L1浮点解小数最小的4组所对应的宽巷整周模糊度，以最大伪距误差为搜索范围，遍历搜索4组所对应的宽巷整周模糊度的偶数倍数值，使用最小二乘搜索法从偶数倍数值获得最优的宽巷整周模糊度，将此4组双频载波相位观测值置为可用，并计算其对应的L1和L2频点的整周模糊度固定解；
步骤105：基于可用的双频载波相位观测值和其对应的整周模糊度固定解计算基线，并通过基线反算所有双频载波相位观测值的整周模糊度；
步骤106：根据步骤105得到的所有双频载波相位观测值的整周模糊度，生成双频几何一致性探测量、自主完好性探测量和基线反解一致性探测量，将三个探测量与设定的门限进行比对，校验所固定双频载波相位观测值的整周模糊度正确性，三个探测量均正确则整周模糊度固定成功，否则固定失败。
2.根据权利要求1所述双频载波相位整周模糊度固定的方法，其特征在于，所述步骤101中，先使用载波相位平滑双差伪距。
3.根据权利要求1所述双频载波相位整周模糊度固定的方法，其特征在于，所述步骤104中，使用窄巷观测量进行自主玩完好性计算。
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长距离网络RTK参考站间双差模糊度快速解算算法;祝会忠;《武汉大学学报.信息科技版》;20120630;第37卷(第6期);第688-692页 *
长距离网络ＲＴＫ基准站间整周模糊度的快速解算;李磊等;《测绘科学》;20141031;第39卷(第10期);第22-25页 *

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CN105353393A (zh) 2016-02-24

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