CN103576175A - 一种双频多星座gnss整周模糊度otf解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双频多星座GNSS整周模糊度OTF解算方法，对短基线动态定位情况下，实现GNSS载波相位观测值的整周模糊度固定，本发明改进了传统的双频整周关系约束模糊度解算方法，可以适用于GPS的L1/L2信号对，BDS的B1/B2和B1/B3信号对，GLONASS的G1/G2信号对，以及GALILEO的E1/E5b、E1/E6和E5a/E6信号对的整周模糊度解算。与传统的模糊度搜索方法相比，本方法无需进行模糊度搜索，计算简单，工作效率，并能够用于动态环境下的整周模糊度初始化；可广泛应用于高精度GNSS实时动态定位，尤其在多GNSS系统组合导航定位的整周模糊度动态初始化中表现出优势。

Description

一种双频多星座GNSS整周模糊度OTF解算方法

技术领域

本发明涉及高精度卫星导航定位技术领域，包括GPS、BDS、GLONASS和GALILEO导航卫星系统，特别涉及多星座GNSS载波相位动态测量中的初始整周模糊度的OTF解算。

背景技术

目前世界上的四个主要的全球导航卫星系统（GNSS）有美国的GPS系统，俄罗斯的GLONASS系统，我国的BDS系统（北斗卫星导航系统），以及欧洲的GALILEO卫星定位系统。GNSS定位技术由于具有高精度、全球覆盖和全天候定位的特点，而广泛用于测绘、工程建设、航天航空、交通运输、勘探、授时及海洋等行业。我国正处于北斗卫星系统初步建成的运行服务初期，北斗卫星导航相关产业开始进入迅猛发展的阶段，国产化的高精度位置服务有巨大的发展前景。

根据不同的观测值类型，GNSS定位方法可分为载波相位定位与伪距定位。伪距定位方法实现简单，但由于伪距观测值通常只能达到分米甚至米级的精度，因此其定位精度只能达到分米级或米级。为了实现并提供厘米级甚至毫米级的定位服务，采用精度高达毫米甚至亚毫米级的载波相位观测值进行定位是实现高精度定位的必要条件。然而与伪距测量不同的是，载波相位测量只能测量出载波相位不足一周的部分以及从初始时刻开始累计的整周数，因此GNSS载波相位定位技术存在初始整周模糊度解算的问题，即每颗卫星的每个频率上的载波相位观测值存在一个未知的整数的求解问题。只有当初始整周模糊度固定后，载波相位观测值才能视为毫米级的伪距观测值进行高精度的定位。针对动态定位而言，由于接收机处于运动状态，每个历元（时刻）需增加三个接收机位置参数，整周模糊度的固定较静态定位更加困难。整周模糊度的固定速度越快，其对动态定位服务效率的提高越有利。本发明主要针对短基线动态定位情况下，GNSS载波相位观测值的整周模糊度固定问题而提出。

GNSS整周模糊度解算方法主要有两类：一类是基于测量域的模糊度解算，另一类是基于整周模糊度域的模糊度搜索。第一类方法过程简单且计算速度快，其仅使用各卫星的伪距观测值与相位观测值相减得到模糊度值。由于伪距观测值精度只有0.3米，经过双差计算后精度降至0.6米，而载波波长只有约0.2米，因此常需要利用波长较长的载波相位双频组合观测量来辅助计算，如宽巷组合观测量。组合观测量虽然有较长的波长，但其只能得到组合观测量的整周模糊度，各频率上的模糊度还需作进一步的分解。另外宽巷波长约为0.86米，若要得到精度由于半波长的浮点模糊度解，仍需要多个历元的观测数据。第二类方法是将所有卫星观测数据进行总体平差，再将平差后的浮点模糊度及其方差协方差阵利用整数最小二乘方法来估计所有模糊度的整数解，此类方法包括有快速模糊度解算方法(FARA)、快速模糊度搜索滤波器（FASF）、最小二乘模糊度降相关平差法（LAMBDA）等。这些方法可用于实时动态定位，尤其是LAMBDA方法极大的改进了模糊度搜索效率，使得On The Fly(OTF)模糊度成为现实。然而，当伪距观测值受多路径影响较为显著时，仍然需要较长的模糊度初始化时间。另外，在卫星观测个数较多的情况下，这些方法的解算效率将会下降，显然随着我国BDS系统建设的完善和欧洲GALILEO导航卫星系统的发展，这种情况将会变得更加普遍。为了得到更好的解算效率，两类方法的组合也常用于整周模糊度的快速解算，如基于双频整周关系约束模糊度解算（FirCAR）的OTF模糊度算法。试验证明FirCAR方法能够较好的提高模糊度解算效率，但以往FirCAR方法的推导结果不完全，且导致了其中部分错误的结论。

发明内容

鉴于现有技术的以上情况，本发明的目的是，针对上述整周模糊度解算过程中的不足，提出了一种短基线情况下适用于GPS、BDS、GLONASS和GALILEO卫星系统的双频多星座GNSS整周模糊度OTF解算方法。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种双频多星座GNSS整周模糊度OTF解算方法，对短基线动态定位情况下，实现GNSS载波相位观测值的整周模糊度固定,包括如下主要步骤：

1）以载波波长为单位的双差伪距观测值减去双差载波相位观测值，逐颗卫星解算各双差相位观测值的浮点模糊度；当需要多个历元的数据进行模糊解算时，采用算术平均的方式得到滤波后各卫星的浮点模糊度；

2）以1）所得各卫星两个频率上的浮点模糊度和双差相位观测值，利用基于双频整周关系约束的模糊度解算的改进方法，逐颗卫星进行整周模糊度解算；若需多历元数据解算模糊度时，采用滤波后的相位观测值进行整周模糊度解算；

3）将上一步整周模糊度解算成功的所有卫星，结合它们的相位观测值、整周模糊度以及卫星星历信息进行最小二乘平差，求解空间三维基线向量参数，并以所求基线向量参数计算各相位观测值残差与验后中误差；基于粗差探测方法剔除上一步中解算错误的整周模糊度，直到所有解算错误的整周模糊度被剔除；

4）若上一步解算出的整周模糊度个数小于4，认为整周模糊度解算失败，则再增加一个历元的观测数据并重复1）-3）步；反之则利用上一步解算出的基线向量参数计算其余卫星的浮点模糊度，并对浮点模糊度进行固定。

采用本发明的方法，整周模糊度解算方法与载体运动状态无关，且无需进行模糊度搜索，适用于动态条件下多星座组合定位中的整周模糊度在线解算,可以适用于GPS的L1/L2信号对，BDS的B1/B2和B1/B3信号对，GLONASS的G1/G2信号对，以及GALILEO的E1/E5b、E1/E6和E5a/E6信号对的整周模糊度解算。与传统的模糊度搜索方法相比，本方法无需进行模糊度搜索，具有计算简单，工作效率高的特点，并能够用于动态环境下的整周模糊度初始化。本专利能够广泛应用于高精度GNSS实时动态定位的服务领域，尤其在多GNSS系统组合导航定位的整周模糊度动态初始化中表现出优势。

附图说明如下：

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

图1为本发明整周模糊度解算方法流程图。

图2为GPS G18号卫星解算出的L2模糊度浮点解图。

图3为BDS C07号卫星解算出的B2模糊度浮点解图。

图4为整体整周模糊度固定所用的观测历元数图。

图5为基线分量变化序列图。

图6为各GNSS系统载波信号的频率。

图7为各GNSS系统不同载波信号对的频率参数特征表。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面对本发明实施方式进一步的详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

1模糊度初始整数解

假定某卫星系统的两个载波信号分别为S1和S2，两者对应的频率分别为f₁和f₂。在短基线（基线长度小于10km）情况下的GNSS双差定位过程中，大气延迟、卫星与接收机钟差、卫星轨道误差等影响因素均可忽略不计，此时，各卫星（指除参考星外的卫星，下文其余部分相同）S2的浮点模糊度可由伪距与相位相减得到，如下式：

$\▿\mathrm{\Δ}{N}_2^f=\▿\mathrm{\ΔP}/{\mathrm{\λ}}_2-\▿\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_2---\left(1\right)$

其中P为伪距观测值（以米为单位），φ为载波相位观测值（以周为单位），λ为载波波长（以米为单位），N为模糊度（以周为单位），N^f代表浮点解，下标2代表S2，▽Δ代表参考卫星与非参考卫星、参考站与非参考站之间的双差运算。

根据式（1）可以计算出各卫星每一个历元S2的模糊度初始浮点解

由于伪距观测值精度较低，当有多个观测历元的数据可用时，需要根据所有历元的初始浮点解的算术平均值来求解最终的浮点解，如下式：

$\▿\mathrm{\Δ}{N}_2^f=({\▿\mathrm{\ΔN}}_2^f\left(1\right)+\▿\mathrm{\Δ}{N}_2^f\left(2\right)+\·\·\·{\▿\mathrm{\ΔN}}_2^f\left(i\right)+\·\·\·+\▿\mathrm{\Δ}{N}_2^f\left(n\right))/n---\left(2\right)$

其中（i）代表第i个历元，n为观测历元的个数。根据求平均值后的浮点解，利用下式得出各卫星S2的模糊度初始整数解

$\▿\mathrm{\Δ}{N}_2^0={\left({\▿\mathrm{\ΔN}}_2^f\right)}_{\mathrm{round}}---\left(3\right)$

其中()_round代表求小数的整数值的四舍五入运算。常规的双差伪距观测值精度为0.6米，S2波长约为0.24米，以一个历元的观测数据为例，根据式（3）得到的

一般与其真值（即S2的整周模糊度）存在3周以内的偏差▽Δn₂，因此还需进一步确定该偏差值▽Δn₂。

2改进的双频整周关系约束模糊度解算

对于短基线的应用，S1和S2之间的双差载波相位观测值有如下关系：

${\▿\mathrm{\Δ\φ}}_1{\mathrm{\λ}}_1+{\▿\mathrm{\ΔN}}_1{\mathrm{\λ}}_1={\▿\mathrm{\Δ\φ}}_2{\mathrm{\λ}}_2+({\▿\mathrm{\ΔN}}_2^0+{\▿\mathrm{\Δn}}_2){\mathrm{\λ}}_2+\mathrm{\ϵ}---\left(4\right)$

其中N为整周模糊度，▽Δn₂为

与S2整周模糊度的差值，j(j=1,2)代表不同信号，ε为观测噪声。根据式（4），▽Δn₂可表达为如下形式：

$({\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1){\▿\mathrm{\Δn}}_2={\▿\mathrm{\Δ\φ}}_1+{\▿\mathrm{\ΔN}}_1-({\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1){\▿\mathrm{\Δ\φ}}_2-({\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1){\▿\mathrm{\ΔN}}_2^0+\mathrm{\ϵ}---\left(5\right)$

由于波长与频率成反比关系，式（5）可写为：

$(f_1/f_2){\▿\mathrm{\Δn}}_2={\▿\mathrm{\Δ\φ}}_1+{\▿\mathrm{\ΔN}}_1-(f_1/f_2){\▿\mathrm{\Δ\φ}}_2-(f_1/f_2){\▿\mathrm{\ΔN}}_2^0+\mathrm{\ϵ}---\left(6\right)$

针对GPS系统的L1（S1）和L2（S2）载波而言，S1的频率f₁略大于S2的频率f₂，如图6所示。对于其他的任意GNSS双频载波相位信号对，把频率较大的信号定义为S1，较小的定义为S2。▽Δn₂和▽ΔN₁的真值均为整数，若对式（6）两边取小数运算可得：

${\left(((f_1-f_2)/f_2){\▿\mathrm{\Δn}}_2\right)}_f={({\▿\mathrm{\Δ\φ}}_1-(f_1/f_2){\▿\mathrm{\Δ\φ}}_2-(f_1/f_2){\▿\mathrm{\ΔN}}_2^0)}_f+e+\mathrm{\ϵ}---\left(7\right)$

其中（x）_f代表取x小数部分的运算，e有两个候选值：{0，{-1，1}}，且第二个候选值的符号与式（7）右边第一项值的符号相反。式（7）的取小数运算消除了未知参数▽ΔN₁对▽Δn₂计算的影响，式（7）等式右边除了载波相位的观测噪声外其余的项均已知。

由于▽Δn₂是一个较小的整数，对于现有各GNSS系统中的任意两个信号对的((f₁-f₂)/f₂)值，若满足|((f₁-f₂)/f₂)▽Δn₂|<1的条件时，即|▽Δn₂|＜f₂/(f₁-f₂)，根据式（7）▽Δn₂有如下的计算公式：

${\&dtri;\mathrm{\&Delta;n}}_2=(f_2/(f_1-f_2)){({\&dtri;\mathrm{\&Delta;\&phi;}}_1-(f_1/f_2){\&dtri;\mathrm{\&Delta;\&phi;}}_2-(f_1/f_2){\&dtri;\mathrm{\&Delta;N}}_2^0)}_f+(f_2/(f_1-f_2))e---\left(8\right)$

进一步可以得出S2的整周模糊度▽ΔN₂的计算公式为：

${\&dtri;\mathrm{\&Delta;N}}_2={\&dtri;\mathrm{\&Delta;N}}_2^0+(f_2/(f_1-f_2)){({\&dtri;\mathrm{\&Delta;\&phi;}}_1-(f_1/f_2){\&dtri;\mathrm{\&Delta;\&phi;}}_2-(f_1/f_2){\&dtri;\mathrm{\&Delta;N}}_2^0)}_f+(f_2/(f_1-f_2))e---\left(9\right)$

式（9）右边的第一项和第二项由载波相位观测值和整周模糊度的初始整数解计算得出，为确定的值，第三项则因为e的不同而有两个候选值，且两者相差±f₂/(f₁-f₂)，因此根据式（9）计算得出的▽ΔN₂也有两个候选值，两者相差±f₂/(f₁-f₂)。

由于▽ΔN₂的真值为一个整数，若无观测噪声存在时，式（9）计算出的两个▽ΔN₂其中有一个将为整数，只有当▽ΔN₂的另一个候选值不为整数，即±f₂/(f₁-f₂)不等于整数时，此频率对将能够用式（9）解算整周模糊度。实际情况中，观测噪声是客观存在的事实，因此式（9）得出的两个▽ΔN₂若一个足够的接近与整数，而另一个显著的远离整数时，则认为式（9）能够实际应用于该双频载波相位。图7给出了GPS、BDS、GLONASS以及GALILEO系统不同载波信号对的频率参数，其中▽ΔN₂的最大允许偏差是根据频率对的f₂/(f₁-f₂)值与该值最接近的整数的距离的一半而得到，▽Δφ₁-(f₁/f₂)▽Δφ₂最大的允许偏差则根据▽ΔN₂的最大允许偏差和误差传播定律结合式（9）求出。▽Δφ₁-(f₁/f₂)▽Δφ₂最大允许的偏差以0.02周为例，则对于现有的GNSS系统，有7组频率对可使用式（9）来解算整周模糊度，见图7。

当需要使用多个历元的观测数据来解算整周模糊度时，可以使用多个历元的▽Δφ₁-(f₁/f₂)▽Δφ₂值取算术平均来获取滤波之后的值，以削弱观测噪声的影响。

根据整周模糊度的整数特性，应该取更接近于整数的▽ΔN₂值作为解算所得的模糊度。为了判断解算结果的正确性，构建如下检验量条件：

$|{\&dtri;\mathrm{\&Delta;N}}_2-{\left({\&dtri;\mathrm{\&Delta;N}}_2\right)}_{\mathrm{ROUND}}|<\frac{2}{3}{\mathrm{Max}}_{\mathrm{dn}2}---\left(10\right)$

当根据式（9）计算出的▽ΔN₂满足式（10）的条件时，则认为该整周模糊度固定成功，且固定出的S2整周模糊度为(▽ΔN₂)_ROUND，否则认为该模糊度未固定。

当S2上的整周模糊度固定后，结合式（4）即可得出S1载波相位的整周模糊度：

▽ΔN₁＝(▽Δφ₂λ₂/λ₁+((▽ΔN₂)_ROUND)λ₂/λ₁-▽Δφ₁)_ROUND   （11）

3剔除固定错误的整周模糊度

对整周模糊度已固定的载波相位观测值（取S1或S2）进行整体最小二乘平差，短基线间的差分定位不仅消除了不同卫星系统之间的坐标系统和时间系统的差异，且大气延迟等误差也得到了很好的消除，因此只需估算两个测站之间的基线向量dX,dY,dZ，误差方差如下：

$\underset{n\&times;1}{V}=\underset{n\&times;3}{B}\underset{3\&times;1}{x}-\underset{n\&times;1}{L}---\left(12\right)$

其中L＝(▽Δφ_i+▽ΔN_i)λ_i-▽ΔR，下标i代表不同的频率，待估参数x＝[dX dY dZ]^T，B为系数矩阵，R为接收机至卫星的距离，n为整周模糊度已固定的卫星总个数，V为相位观测值残差向量。采用高度角定权的方式为双差相位观测值构建权阵，利用最小二乘方法即可得出基线向量x，以及相位观测值的残差向量V，进一步就算出验后单位权中误差

若S大于阈值S₀，认为存在固定错误的整周模糊度。判断整周模糊度已固定的卫星中，高度角最低的卫星的高度角是否小于阈值H₀，若是，则认为该卫星的整周模糊度固定错误。若否，则认为V中最大残差值所对应的卫星存在固定错误的整周模糊度。将整周模糊度固定错误的卫星从整周模糊度固定的卫星组中剔除，并根据更新后的整周模糊度已固定的所有卫星的相位观测值重新进行整体最小二乘估计，重复上述过程直到计算所得的S值小于S₀，或剩余的整周模糊度固定的卫星数少于4颗。

4解算未固定的模糊度

若剩余的整周模糊度已固定的卫星少于4颗，则认为该历元的整周模糊度固定失败，此时需要再添加一个历元的观测数据，重新对模糊度初始整数解和载波相位观测值进行滤波，并重复上述的整周模糊度解算流程。

若剩余的整周模糊度已固定的卫星大于或等于4颗，则认为该历元的整周模糊度解算成功。将估算出的x视为已知值，再根据整周模糊度未固定的卫星的载波相位观测值和广播星历信息，可直接计算出整周模糊度未固定的卫星的浮点解模糊度

如式（13）所示。

${\&dtri;\mathrm{\&Delta;N}}_i^f=\&dtri;\mathrm{\&Delta;R}/{\mathrm{\&lambda;}}_i-{\&dtri;\mathrm{\&Delta;\&phi;}}_i---\left(13\right)$

由于模糊度具有整数特性，若

值一定程度接近某个整数，即满足式（14）的条件时，认为该相位观测值的整周模糊度可以固定，且

为解算出的整周模糊度。否则认为该相位的整周模糊度不可固定。

$|{\&dtri;\mathrm{\&Delta;N}}_i^f-{\left({\&dtri;\mathrm{\&Delta;N}}_i^f\right)}_{\mathrm{ROUND}}|\&le;{\mathrm{dN}}_{\max }---\left(14\right)$

其中dN_max为预先设置的阈值。利用式（9）无法固定或固定错误的整周模糊度，常常是由于对应卫星的观测值噪声较大而造成，因此dN_max值不应太小，一般取0.2-0.3。

实施例

本方法对传统的双频整周关系约束模糊度算法进行了改进与补充，改进后的计算公式表明，该算法可用于GPS的L1/L2信号对，BDS的B1/B2和B1/B3信号对，GLONASS的G1/G2信号对，以及GALILEO的E1/E5b、E1/E6和E5a/E6信号对的整周模糊度解算。方法首先利用伪距观测值和载波相位观测值逐颗卫星地计算各模糊度的初始整数解，再结合双频相位观测值和模糊度初始整数解利用改进后的双频整周关系约束模糊度算法逐颗卫星的固定各相位观测值的整周模糊度，接着利用模糊度已固定的所有卫星的载波相位观测值进行整体平差以剔除固定错误的整周模糊度，最后根据已正确固定的卫星的相位观测值和整周模糊度来辅助解算其余未固定的卫星，本文的整周模糊度解算方法的流程图如图1所示。

为了验证本整周模糊度解算方法的可行性，采集了约1000个历元的GPS+BDS系统的双频观测数据进行整周模糊度解算试验，数据采样率为1秒，基线长度约为10公里。采用本专利的整周模糊度解算方法逐历元进行模糊度解算试验，S₀设置为0.001米，H₀设置为20°，dN_max设置为0.2周。当整周模糊度固定成功后，利用剩余历元的观测重新进行整周模糊度固定，试验过程中记录了各卫星模糊度的浮点解，整周模糊度固定所用的观测历元数以及模糊度固定后解算出的基线向量序列。

图2和图3分别显示了利用式（9）计算的一颗GPS卫星G18和一颗BDS卫星C07各历元所解算出的频率2的模糊度浮点解，两者的整周模糊度真值分别为50400014和21728522。可以看出，所有历元的浮点模糊度四舍五入后均能得到正确的整周模糊度，由于解算出的浮点解还需要经过式（10）条件的检验，统计结果表明G18和C07卫星整周模糊度解算成功的概率为94%和97%。

进一步进行整体模糊度固定，若有多余或等于4颗卫星的整周模糊度解算成功，则认为该历元的模糊度得到固定，即完成了一次模糊度解算。图4显示了整体模糊度固定试验中，每次模糊度固定所使用的观测历元数，其中最大的一个观测历元数为8，其中95%的模糊度固定过程只用了一个历元的观测数据。图5给出了模糊度固定后所解算出的基线向量的变化序列，X、Y、Z方向的变化量均保持在1厘米附近，表明所有的模糊度都正确固定。本专利的整周模糊度解算方法能够快速可靠的固定出整周模糊度。

Claims (1)

1.一种双频多星座GNSS整周模糊度OTF解算方法，对短基线动态定位情况下，实现GNSS载波相位观测值的整周模糊度固定,包括如下主要步骤：

1）以载波波长为单位的双差伪距观测值减去双差载波相位观测值，逐颗卫星解算各双差相位观测值的浮点模糊度；当需要多个历元的数据进行模糊解算时，采用算术平均的方式得到滤波后各卫星的浮点模糊度；

2）以1）所得各卫星两个频率上的浮点模糊度和双差相位观测值，利用基于双频整周关系约束的模糊度解算的改进方法，逐颗卫星进行整周模糊度解算；若需多历元数据解算模糊度时，采用滤波后的相位观测值进行整周模糊度解算；

3）将上一步整周模糊度解算成功的所有卫星，结合它们的相位观测值、整周模糊度以及卫星星历信息进行最小二乘平差，求解空间三维基线向量参数，并以所求基线向量参数计算各相位观测值残差与验后中误差；基于粗差探测方法剔除上一步中解算错误的整周模糊度，直到所有解算错误的整周模糊度被剔除；

4）若上一步解算出的整周模糊度个数小于4，认为整周模糊度解算失败，则再增加一个历元的观测数据并重复1）-3）步；反之则利用上一步解算出的基线向量参数计算其余卫星的浮点模糊度，并对浮点模糊度进行固定。

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