CN117289318B - 一种基于bds辅助的glonass频间偏差实时估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，包括利用北斗卫星导航系统获取固定解基线向量；构建全球卫星导航系统卫星双差伪距观测方程，确定各卫星的伪距频间偏差；构建全球卫星导航系统卫星双差载波相位观测方程，利用卡尔曼滤波进行多历元估计载波相位频间偏差、双差模糊度和基准星单差模糊度；利用估计的载波相位频间偏差修正全球卫星导航系统的双差观测量，并与北斗卫星导航系统联合解算得到最终的固定解。本发明基于BDS固定解基线向量，实时估计得到GLONASS接收机间IFB标定值，用于快速、实时相对定位，可以提高基线解算中整周模糊度的可靠性和固定成功率，进而提高相对定位精度与可用性。
Description
技术领域
本发明涉及GLONASS(Global Navigation Satellite System, 全球导航卫星系统) 载波相位差分技术领域，具体涉及一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法。
背景技术
BDS与GLONASS联合应用逐渐成为研究热点，与BDS不同，GLONASS采用频分多址技术，每颗卫星发射频率不一样，而不同频率的卫星信号会进入接收机内部会存在不同的接收机器件群波延迟差异，即不同的伪距和载波相位频间偏差（inter-frequency bias,IFB），传统的双差伪距和载波相位模型不能消除IFB，影响着BDS和GLONASS联合高精度解算，主要影响了模糊度的固定，降低了高精度定位性能。
由于接收机品牌种类繁多，客户可能经常使用不同品牌接收机测量，这使得GLONASS的模糊度固定变得更加困难。当前国内主要采用BDS或GPS进行精密定位解算，如果能够将GLONASS卫星加入进去，那么卫星数目的增加和不同频点观测值的增加所带来数据量的提升，可以有效地提高卫导性能，提高RTK测量的可靠性、可用性和适用范围。
目前针对GLONASS频间偏差处理方法，主要思想是利用零基线或短基线预先求出频间偏差值，作为改正数修正观测量。但该方法时效性较差，很难满足客户实时高精度定位和对频间偏差快速标定的需求。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，包括以下步骤：
利用北斗卫星导航系统获取固定解基线向量；
构建全球卫星导航系统卫星伪距双差观测方程，确定各卫星的伪距频间偏差；
构建全球卫星导航系统卫星双差载波相位观测方程，利用卡尔曼滤波进行多历元估计载波相位频间偏差、双差模糊度和基准星单差模糊度；
利用估计的载波相位频间偏差修正全球卫星导航系统的双差观测量，并与北斗卫星导航系统联合解算得到最终的固定解基线向量。
进一步地，所述利用北斗卫星导航系统获取固定解基线向量具体包括以下步骤：
利用北斗卫星导航系统获取固定解基线向量，并存储双差模糊度；
对各个历元下使用固定模糊度的卫星观测值采用最小二乘法解算基线；
采用固定解基线反算所有卫星观测值模糊度，并剔除残差超过设定阈值的卫星；
利用筛选后的卫星重新解算固定解基线，得到BDS固定解基线向量。
进一步地，所述构建全球卫星导航系统卫星双差伪距观测方程，确定各卫星的伪距频间偏差，具体包括以下步骤：
设定为短基线，忽略双差对流层残差、双差电离层残差以及轨道误差，对每个历元的卫星形成伪距双差观测方程；
利用导航电文计算卫星位置，并根据北斗卫星导航系统获取的固定解基线向量计算双差星地距；
根据伪距双差观测方程计算各卫星的伪距频间偏差。
进一步地，所述伪距双差观测方程具体为：
，
其中，u为用户站接收机，b为基准站接收机，i为卫星号，j为基准卫星号，为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差卫地距，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率，为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的伪距双差观测噪声，/>为卫星i的频点号，/>为基准卫星j的频点号。
进一步地，所述伪距频间偏差的计算公式为：
，
其中，为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差卫地距，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的伪距双差观测噪声。
进一步地，所述构建全球卫星导航系统卫星双差载波相位观测方程，利用卡尔曼滤波进行多历元估计载波相位频间偏差、双差模糊度和基准星单差模糊度，具体包括以下步骤：
设定为短基线，忽略双差对流层残差、双差电离层残差以及轨道误差，对每个历元的卫星形成双差载波相位观测方程；
以每对全球卫星导航系统卫星的双差模糊度、基准星单差模糊度和接收机载波相位频间偏差构建卡尔曼滤波模型的状态向量；
根据卡尔曼滤波模型的状态向量构建卡尔曼滤波的状态方程和观测方程，经过多历元卡尔曼滤波计算得到双差模糊度浮点解、单差模糊度浮点解和载波相位频间偏差初值；
采用最小二乘模糊度降相关法固定双差模糊度；
根据固定双差模糊度后求解出的连续接收机载波相位频间偏差观测值的平均值确定载波相位频间偏差的标定值。
进一步地，所述双差载波相位观测方程具体为：
，
其中，u为用户站接收机，b为基准站接收机，i为卫星号，j为基准卫星号，基准星为高度角最高的卫星，为卫星i的波长，/>为基准卫星j的波长，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i的单差相位观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差相位观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差卫地距，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的载波双差观测噪声。
进一步地，所述卡尔曼滤波模型的状态向量具体为：
，
其中，为卡尔曼滤波模型的状态向量，/>为卫星i和基准卫星j的双差整周模糊度，/>为卫星/>和基准卫星j的双差整周模糊度，/>为卫星/>和基准卫星j的双差整周模糊度，/>为基准卫星j的单差整周模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率。
进一步地，所述卡尔曼滤波的状态方程和观测方程具体为：
，
，
其中，为第k历元的卡尔曼滤波模型状态向量，/>为从第k-1历元到第k历元的卡尔曼滤波模型状态转移矩阵，/>为第k-1历元的卡尔曼滤波模型状态向量，为第k-1历元的卡尔曼滤波模型动态噪声向量，/>为第k历元的卡尔曼滤波模型观测量向量，/>为第k历元的卡尔曼滤波模型系数阵，/>为第k历元的卡尔曼滤波模型观测噪声向量。
进一步地，所述卡尔曼滤波模型的计算公式为：
，
，
，
，
，
其中，为在第k-1历元的状态量的基础上，利用状态转移矩阵来预测第k历元的状态量，/>为从第k-1历元到第k历元的卡尔曼滤波模型状态转移矩阵，为第k-1历元的状态量，/>为状态一步预测状态均方误差阵，/>为第k-1历元的状态均方误差矩阵，T为转置矩阵，/>为第k-1历元的过程噪声，/>为第k历元的增益矩阵，/>为第k历元的观测矩阵，/>为第k历元的观测量协方差矩阵，/>为第k历元的状态量，/>为第k历元的观测向量，/>为第k历元的状态均方误差矩阵。
本发明具有以下有益效果：
本发明提出一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，较好的解决了GLONASS接收机频间偏差实时估计的问题，由于每次观测前环境（如温度变化）、接收机和天线状态(如使用年数较长)、天线连接线长度以及接收机的重启等因素，可能会对频间偏差IFB产生影响，传统的零基线或短基线法无实时性解决，无法满足客户对GLONASS接收机实时IFB标定的需求，本发明通过获得BDS固定解基线向量计算GLONASS星地距，利用卡尔曼滤波对GLONASS模糊度参数和IFB进行多历元估计，待双差模糊度固定后，取多历元IFB平均值作为频间偏差的标定值，精度较高，时效性较好，准确性较高。本发明在接收机使用过程中，若出现滤波初始化等情况，无需重复解算IFB，可直接修正GLONASS观测量与BDS联合解算，实现了BDS和GLONASS的融合，加快RTK固定速度，保证了RTK的高精度。
附图说明
图1为本发明的一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法的流程示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，包括以下步骤S1至S4：
S1、利用北斗卫星导航系统获取固定解基线向量；
在本发明的一个可选实施例中，本实施例的步骤S1具体包括以下步骤S11至S14：
S11、利用北斗卫星导航系统获取固定解基线向量，并存储双差模糊度；
S12、对各个历元下使用固定模糊度的卫星观测值采用最小二乘法解算基线；
S13、采用固定解基线反算所有卫星观测值模糊度，并剔除残差超过设定阈值的卫星；
S14、利用筛选后的卫星重新解算固定解基线，得到BDS固定解基线向量。
具体而言，本实施例利用北斗卫星导航系统（BDS）双差观测模型首先获取固定解基线向量，存储双差模糊度，其中双差模糊度一般通过OTF算法进行固定；在接下来的历元使用固定双差模糊度的卫星观测值参与最小二乘解算基线，然后采用固定解基线向量反算所有北斗卫星载波相位双差模糊度，并剔除双差载波相位残差超过设定阈值的卫星，选定满足条件的卫星重新解算获得精确基线向量，作为GLONASS观测方程的约束。
只要当北斗卫星导航系统获得正确可靠性的固定解基线向量后，然后才能进入后续全球卫星导航系统频间偏差的估计流程。
S2、构建全球卫星导航系统卫星伪距双差观测方程，确定各卫星的频间偏差斜率；
在本发明的一个可选实施例中，本实施例的步骤S2具体包括以下步骤S21至S23：
S21、设定为短基线，忽略双差对流层残差、双差电离层残差以及轨道误差，对每个历元的卫星形成伪距双差观测方程；
其中伪距双差观测方程具体为：
，
其中，u为用户站接收机，b为基准站接收机，i为卫星号，j为基准卫星号，为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差卫地距，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率，为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的伪距双差观测噪声，/>为卫星i的频点号，/>为基准卫星j的频点号。
S22、利用导航电文计算卫星位置，并根据北斗卫星导航系统获取的固定解基线向量计算双差星地距；
S23、根据伪距双差观测方程计算各卫星的频间偏差斜率。
其中频间偏差斜率的计算公式为：
，
其中，为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差卫地距，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的伪距双差观测噪声。
本实施例通过步骤S2可获取实时获取各颗GLONASS卫星的频间偏差斜率计算值，有研究表明，该值在一段时间内较稳定。
S3、构建全球卫星导航系统卫星双差载波相位观测方程，利用卡尔曼滤波进行多历元估计载波相位频间偏差、双差模糊度和基准星单差模糊度；
在本发明的一个可选实施例中，本实施例的步骤S3具体包括以下步骤S31至S35：
S31、设定为短基线，忽略双差对流层残差、双差电离层残差以及轨道误差，对每个历元的卫星形成双差载波相位观测方程；
其中双差载波相位观测方程具体为：
，
其中，u为用户站接收机，b为基准站接收机，i为卫星号，j为基准卫星号，基准星为高度角最高的卫星，为卫星i的波长，/>为基准卫星j的波长，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i的单差相位观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差相位观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差卫地距，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的载波双差观测噪声。
S32、以每对全球卫星导航系统卫星的双差模糊度、基准星单差模糊度和接收机载波相位频间偏差构建卡尔曼滤波模型的状态向量；
具体而言，本实施例的步骤S32确定参数类型和参数个数。假定当前历元有n颗卫星，待估参数包括每对GLONASS卫星的双差模糊度、基准星单差模糊度和接收机载波相位频间偏差，其中双差模糊度有n－1，基准星单差模糊度有1个，接收机载波相位频间偏差有1个，共n＋1个待估参数，而每个历元方程数为n－1，由于方程出现秩亏，如果利用纯载波相位观测方程，需要两个历元不少于4颗卫星方可解算出，因此采用卡尔曼滤波进行多历元状态量估计，由于卫星数较少时，容易出现模糊度固定错误的现象，因此在每次解算前需判断卫星几何精度因子是否满足搜索条件。
本实施例以每对全球卫星导航系统卫星的双差模糊度、基准星单差模糊度和接收机载波相位频间偏差构建卡尔曼滤波模型的状态向量具体为：
，
其中，为卡尔曼滤波模型的状态向量，/>为卫星i和基准卫星j的双差整周模糊度，/>为卫星/>和基准卫星j的双差整周模糊度，/>为卫星/>和基准卫星j的双差整周模糊度，/>为基准卫星j的单差整周模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率。
S33、根据卡尔曼滤波模型的状态向量构建卡尔曼滤波的状态方程和观测方程，经过多历元卡尔曼滤波计算得到双差模糊度浮点解、单差模糊度浮点解和载波相位频间偏差初值；
具体而言，本实施例根据卡尔曼滤波模型的状态向量构建卡尔曼滤波的状态方程和观测方程具体为：
，
，
其中，为第k历元的卡尔曼滤波模型状态向量，/>为从第k-1历元到第k历元的卡尔曼滤波模型状态转移矩阵，/>为第k-1历元的卡尔曼滤波模型状态向量，为第k-1历元的卡尔曼滤波模型动态噪声向量，/>为第k历元的卡尔曼滤波模型观测量向量，/>为第k历元的卡尔曼滤波模型系数阵，/>为第k历元的卡尔曼滤波模型观测噪声向量。
卡尔曼滤波的计算过程可以归纳为3个步骤：预测、滤波增益、滤波计算更新。卡尔曼滤波的主要递推步骤为：
，
，
，
，
，
其中，为在第k-1历元的状态量的基础上，利用状态转移矩阵来预测第k历元的状态量，/>为从第k-1历元到第k历元的卡尔曼滤波模型状态转移矩阵，为第k-1历元的状态量，/>为状态一步预测状态均方误差阵，/>为第k-1历元的状态均方误差矩阵，T为转置矩阵，/>为第k-1历元的过程噪声，/>为第k历元的增益矩阵，/>为第k历元的观测矩阵，/>为第k历元的观测量协方差矩阵，/>为第k历元的状态量，/>为第k历元的观测向量，/>为第k历元的状态均方误差矩阵。
根据上述步骤进行多历元估计双差模糊度浮点解、单差模糊度浮点解和IFB初值，具体包括以下步骤：
S331、扩展卡尔曼滤波（EKF）初始化，包括状态量初始化及方差协方差阵初始化。采用载波相位单差与伪距单差进行做差对单差模糊度进行初始化。由于全球卫星导航系统G1频率在1598.0625~1605.375Mhz之间，波长为0.1876~0.1867 m，因此频间偏差在初始值设置为0.2m。由双差载波相位观测方程可得双差模糊度初始值的计算公式为：
，
其中，为卫星i和基准卫星j的双差模糊度初始值，/>为卫星i的载波波长，为卫星i的载波相位单差，/>为基准卫星j的载波波长，/>为基准卫星j的载波相位单差，/>为卫星i和基准卫星j的星地距双差固定解，/>为基准卫星j的单差模糊度初始值，/>为卫星i的频点号，/>为基准卫星j的频点号，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率初始值，一般设为0.2m。方差协方差矩阵可初始化为对角阵，矩阵对角元素可设置为很大的值，有利于滤波器迅速收敛。
S332、状态量一步预测，单差模糊度、双差模糊度和频间偏差看做常量，则状态转移方程为：
，
其中，为第k历元的状态量，/>为从第k-1历元到第k历元的状态转移矩阵，/>为第k-1历元的状态量，/>从第k-1历元到第k历元的过程噪声。的方差协方差阵为Q，Q为对角阵。表示为：
，
其中，表示卫星i的双差模糊度过程噪声的功率谱密度，/>表示基准星单差模糊度过程噪声的功率谱密度，/>为接收机间频间偏差的功率谱密度，由于看做常量，在确定无周跳的情况下可以取0，若无法确定是否发生周跳，则可以取一个很大的值。
S333、构造观测矩阵，采用双差观测量也在一定程度上增大了观测量误差，若基准星存在较大的误差，则将会污染所有观测量，不利于模糊度的固定。因此，在选择基准星时需要慎重，一般选择仰角最高的卫星作为基准星，构造双差观测量。则相应的观测矩阵也应在原先单星观测矩阵的基础上进行转换。采用双差观测量估计单差状态量的观测方程为（以第一颗卫星为基准星）：
，
其中，为卫星n的双差载波相位，/>为卫星n的载波波长，/>为卫星1的频点号，/>为卫星2的频点号，/>为卫星3的频点号，/>为卫星n的双差模糊度，/>为卫星1的单差模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率。
S334、构造残差矩阵，将一步预测值代入观测方程，计算残差矩阵，将观测方程表示为：
，
其中，为观测向量，/>为观测矩阵，/>为残差向量，/>为一步预测值。
S335、构造观测量方差协方差矩阵，假设基准站和移动站观测量方差分别为和，且卫星之间观测量相互独立，则单差观测量方差协方差阵为：
，
其中，为单差观测量方差协方差阵，/>为卫星n的单差观测量误差方差，，/>为卫星i的单差观测量误差方差，/>和/>分别为基准站和用户站的卫星i的非差观测量误差方差。
因此，双差观测量方差协方差阵为：
，
其中，为双差观测量方差协方差阵。
S336、根据卡尔曼滤波递推公式进行滤波更新，表示为：
，
，
S34、采用最小二乘模糊度降相关法固定双差模糊度；
具体而言，本实施例采用最小二乘模糊度降相关法（least-square ambiguitydecorrelation adjustment, LAMBDA）固定双差模糊度，LAMBDA算法搜索整周模糊度成功之后，给出两组整周模糊度的解，即最优解和次优解，次优解与最优解的中误差的比值称为ratio值，ratio值反映了最优解正确性的显著程度，即ratio值越大，最优解为正确解的概率越高，此外还需判断最优解的中误差需小于门限，最优解计算的基线向量与浮点解的偏差需小于门限等其他判别条件，以确保模糊度正确性的验证。
S35、根据固定双差模糊度后求解出的连续接收机载波相位频间偏差观测值的平均值确定载波相位频间偏差的标定值。
具体而言，本实施例在模糊度固定正确的同时，单差模糊度和接收机频间相位偏差也相应求出，以1s为数据采样间隔，3s为一个估计单元，当连续固定60s时，共估计20个单元，即20个载波相位频间偏差观测值，取这20个载波相位频间偏差观测值的平均值作为载波相位频间偏差的标定值。如果连续估计60s后，模糊度仍然不固定，将滤波器初始化，重复步骤31到34，重新进行模糊度搜索固定。
S4、利用估计的载波相位频间偏差修正全球卫星导航系统的双差观测量，并与北斗卫星导航系统联合解算得到最终的固定解基线向量。
在本发明的一个可选实施例中，本实施例利用步骤S3得到精确的载波相位频间偏差的标定值后，在后续历元修正GLONASS双差观测量，并与BDS联合解算得到最终的固定解基线向量。在实时解算过程中，当出现需要重新固定模糊度的情况时，不用再重新估计GLONASS接收机频间偏差，可直接和BDS联合解算得到固定解基线向量，从完成包含GLONASS系统的实时动态RTK解算。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
利用北斗卫星导航系统获取固定解基线向量；具体包括以下步骤：
利用北斗卫星导航系统获取固定解基线向量，并存储双差模糊度；
对各个历元下使用固定模糊度的卫星观测值采用最小二乘法解算基线；
采用固定解基线反算所有卫星观测值模糊度，并剔除残差超过设定阈值的卫星；
利用筛选后的卫星重新解算固定解基线，得到BDS固定解基线向量；
构建全球卫星导航系统卫星伪距双差观测方程，确定各卫星的伪距频间偏差；具体包括以下步骤：
设定为短基线，忽略双差对流层残差、双差电离层残差以及轨道误差，对每个历元的卫星形成伪距双差观测方程；所述伪距双差观测方程具体为：
，
其中，u为用户站接收机，b为基准站接收机，i为卫星号，j为基准卫星号，为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差卫地距，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的伪距双差观测噪声，/>为卫星i的频点号，/>为基准卫星j的频点号；
利用导航电文计算卫星位置，并根据北斗卫星导航系统获取的固定解基线向量计算双差星地距；
根据伪距双差观测方程计算各卫星的伪距频间偏差；
构建全球卫星导航系统卫星双差载波相位观测方程，利用卡尔曼滤波进行多历元估计载波相位频间偏差、双差模糊度和基准星单差模糊度；
利用估计的载波相位频间偏差修正全球卫星导航系统的双差观测量，并与北斗卫星导航系统联合解算得到最终的固定解基线向量。
2.根据权利要求1所述的一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，其特征在于，频间偏差斜率的计算公式为：
，
其中，为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差伪距观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差卫地距，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的伪距双差观测噪声。
3.根据权利要求1所述的一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，其特征在于，所述构建全球卫星导航系统卫星双差载波相位观测方程，利用卡尔曼滤波进行多历元估计载波相位频间偏差、双差模糊度和基准星单差模糊度，具体包括以下步骤：
设定为短基线，忽略双差对流层残差、双差电离层残差以及轨道误差，对每个历元的卫星形成双差载波相位观测方程；
以每对全球卫星导航系统卫星的双差模糊度、基准星单差模糊度和接收机载波相位频间偏差构建卡尔曼滤波模型的状态向量；
根据卡尔曼滤波模型的状态向量构建卡尔曼滤波的状态方程和观测方程，经过多历元卡尔曼滤波计算得到双差模糊度浮点解、单差模糊度浮点解和载波相位频间偏差初值；
采用最小二乘模糊度降相关法固定双差模糊度；
根据固定双差模糊度后求解出的连续接收机载波相位频间偏差观测值的平均值确定载波相位频间偏差的标定值。
4.根据权利要求3所述的一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，其特征在于，所述双差载波相位观测方程具体为：
，
其中，u为用户站接收机，b为基准站接收机，i为卫星号，j为基准卫星号，基准星为高度角最高的卫星，为卫星i的波长，/>为基准卫星j的波长，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i的单差相位观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差相位观测值，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差卫地距，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的双差模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对基准卫星j的单差模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率，/>为用户站接收机u和基准站接收机b对卫星i和基准卫星j的载波双差观测噪声。
5.根据权利要求3所述的一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波模型的状态向量具体为：
，
其中，为卡尔曼滤波模型的状态向量，/>为卫星i和基准卫星j的双差整周模糊度，/>为卫星/>和基准卫星j的双差整周模糊度，/>为卫星/>和基准卫星j的双差整周模糊度，/>为基准卫星j的单差整周模糊度，/>为用户站接收机u和基准站接收机b间的频间偏差斜率。
6.根据权利要求3所述的一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波的状态方程和观测方程具体为：
，
，
其中，为第k历元的卡尔曼滤波模型状态向量，/>为从第k-1历元到第k历元的卡尔曼滤波模型状态转移矩阵，/>为第k-1历元的卡尔曼滤波模型状态向量，/>为第k-1历元的卡尔曼滤波模型动态噪声向量，/>为第k历元的卡尔曼滤波模型观测量向量，为第k历元的卡尔曼滤波模型系数阵，/>为第k历元的卡尔曼滤波模型观测噪声向量。
7.根据权利要求3所述的一种基于BDS辅助的GLONASS频间偏差实时估计方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波模型的计算公式为：
，
，
，
，
，
其中，为在第k-1历元的状态量的基础上，利用状态转移矩阵来预测第k历元的状态量，/>为从第k-1历元到第k历元的卡尔曼滤波模型状态转移矩阵，/>为第k-1历元的状态量，/>为状态一步预测状态均方误差阵，/>为第k-1历元的状态均方误差矩阵，T为转置矩阵，/>为第k-1历元的过程噪声，/>为第k历元的增益矩阵，为第k历元的观测矩阵，/>为第k历元的观测量协方差矩阵，/>为第k历元的状态量，/>为第k历元的观测向量，/>为第k历元的状态均方误差矩阵。
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