CN110346816B

CN110346816B - 短到长基线场景下电离层建模约束的实时差分定位方法

Info

Publication number: CN110346816B
Application number: CN201910437553.6A
Authority: CN
Inventors: 张小红; 张钰玺; 朱锋
Original assignee: Wuhan University WHU
Current assignee: Wuhan University WHU
Priority date: 2019-05-24
Filing date: 2019-05-24
Publication date: 2023-08-15
Anticipated expiration: 2039-05-24
Also published as: CN110346816A

Abstract

本发明涉及一种短到长基线场景下电离层建模约束的实时差分定位方法，结合移动载体的运动特征，构建一种适用于基线长度变化的相对定位模型；在短基线场景下快速获得固定解，之后提取电离层延迟并进行实时建模；一旦载体处于长基线场景下，使用电离层预报值对电离层参数进行约束，进而获得固定解；电离层建模预报与长基线解算迭代循环，最终实现大范围动态高精度定位。本发明可以明显提高动态长基线相对定位的可靠性和定位精度，无须在测量区域内布设额外的基准站，即依靠单一基站即可完成动态载体大范围精密定位，显著降低了作业成本，在航空、航海、城市陆地测量领域具有重要的实际应用价值。

Description

短到长基线场景下电离层建模约束的实时差分定位方法

技术领域

本发明涉及GNSS高精度定位领域，尤其是涉及一种短到长基线场景下电离层建模约束的实时动态差分定位方法。

背景技术

GNSS(Global Navigation Satellite Systems)精密相对定位技术是十二世纪八十年代发展起来的一种高精度定位技术，它利用全球导航卫星系统，包括中国北斗系统，美国GPS系统，俄罗斯GLONASS系统和欧盟的Gailieo系统，采用两台或者两台以上的接收机，利用接收到的伪距和载波相位观测值精确确定用户位置，目前已经被广泛用于移动测量领域。但是在大范围移动测量场景下，基线距离在几公里到数百公里范围内变化，随着基线距离增加基准站与流动站各项参数之间的相关性减小，尤其是电离层参数与模糊度难以快速分离，导致传统动态相对定位的固定率下降，定位精度降低。网络RTK(real-timekinematic,RTK)技术虽然可以通过参考网播发的改正数消除大气残余误差，但由于其需要多个基准站进行区域改正数的计算，在海上、沙漠等特殊区域应用难度较大。因此，研究单基站中长基线动态相对定位方法在移动测量领域具有重要意义。

模糊度正确固定是利用载波相位进行精密定位的前提和关键。电离层和对流层都属于大气误差，但两者对相对定位的影响截然不同，电离层与模糊度强相关，对模糊度固定的影响最大，而对流层主要和高程分量强相关，对高程分量的影响最大，对模糊度固定基本没有影响。因此，只要能够精确改正电离层延迟误差，就能够实现模糊度快速度固定。短基线相对定位之所以能够在数秒内实现模糊度固定，就是因为站间单差消除了电离层误差。但是当基线长度较长时，电离层误差不能通过站间单差完全消除，在没有任何外部信息的支持下，残余误差难以准确确定，因此会造成模糊度固定困难，定位精度下降。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提出了一种短到长基线场景下的大气域电离层建模约束的高精度相对定位方法，适用于大范围移动测量场景，具有单基站长基线高精度定位能力以及抗复杂环境的优点。

本发明技术方案提供一种短到长基线场景下电离层建模约束的实时差分定位方法，结合移动载体的运动特征，构建一种适用于基线长度变化的相对定位模型；在短基线场景下快速获得固定解，之后提取电离层延迟并进行实时建模；待到长基线场景下，使用电离层预报值对电离层参数进行约束，进而获得固定解；电离层建模预报与长基线解算迭代循环，实现大范围动态高精度定位。

而且，所述的移动载体的运动特征，是指在动态测量场景中，基准站通常架设在视野开阔的区域，移动测量载体从基站附近出发，再进入测区开展大范围测量任务，整体过程中流动站与基准站之间的基线长度具有由短到长的变化特点。

而且，构建适用于基线长度变化的相对定位模型实现方式如下，

使用扩展卡尔曼滤波器，以非组合载波相位和伪距构建观测方程，当存在电离层延迟预报值时，以预报值作为虚拟观测值扩充观测方程；根据基线长度的变化和流动站与基准站之间的相关性，自适应设置电离层和对流层延迟的状态模型，从而适应不同基线场景的需要。

而且，自适应设置电离层和对流层延迟的状态模型实现方式如下，

当基线长度小于或等于10km时，流动站和基准站的相关性很强，采用以经验为主的状态模型，将电离层延迟建模为白噪声，且先验值为0，且状态先验值权重设置为无限大；对流层延迟建模为随机游走，并认为其变化非常缓慢；

当基线长度大于10km时，流动站和基准站的相关性变弱，需要依赖其他电离层改正信息，电离层延迟的初始状态方差设定为基线长度的线性函数，对流层延迟的过程噪声相应放大。

而且，提取电离层延迟并进行实时建模实现方式如下，

模糊度成功固定后，利用两个频率上的高精度载波相位观测值求解出任意频率的电离层延迟；由于短时间内大气物理特性变化缓慢，因此对提取到的电离层延迟进行线性建模；线性建模过程迭代进行，每次剔除掉建模异常值；建模完成后，只需要已知外推时间实现准确预报。

而且，当运动载体处于长基线场景中，将电离层预报值作为虚拟观测值加入到卡尔曼滤波器的观测方程中；通过对提取到的电离层延迟实时建模预报，实现不依赖外部电离层修正信息的大气增强差分定位；模糊度固定成功后，继续进行电离层建模预报，形成电离层建模预报与长基线解算迭代循环，最终实现单基站动态高精度定位。

本发明提出的大气域电离层建模约束的高精度相对定位方法，可适用于单基站、高动态、大范围移动测量场景，有如下优点：

1.充分利用了短基线场景的优势，实现定位快速初始化，并将模糊度固定信息转化为精密的电离层信息，传递至下一历元进行约束。在精密电离层信息的支持下，模糊度就能快速固定，从而形成精密电离层信息生成与模糊度固定双向推进的关系，进而实现不依赖外部修正信息的高精度定位。

2.由于电离层误差本质上具有短时间缓变特性，在复杂城市环境下，信号出现遮挡、干扰、失锁等情况后，可以继续利用精确的电离层预报信息，辅助模糊度快速重新固定，提高定位的连续性和可靠性。

3.本方案仅要求架设单一基站即可实现高精度定位，极大地降低了大范围移动测量的作业成本，在沙漠、海洋和城市移动测量领域具有较好的应用前景。

附图说明

图1为本发明实施例的大气域电离层建模约束的高精度相对定位方法总流程图；

图2为本发明实施例的大气域电离层建模约束的高精度相对定位原理示意图；

图3为本发明实施例的适应不同基线场景的GNSS数学模型构建与解算流程图；

图4为本发明实施例的双差电离层延迟量提取流程图；

图5为本发明实施例的模糊度固定结果可用性检核策略流程图；

图6为本发明实施例的电离层延迟建模预报流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

考虑到实际测量作业场景中，基准站通常架设在视野开阔的区域，测量载体往往从基准站附近出发，之后再开始执行测量任务，此时动态载体会经历基线长度由短到长的变化过程。本发明利用在该场景下基线长度的变化特点，提出了一种电离层建模约束的实时动态差分定位方法。在短基线场景下，大气误差通过站间差分的形式消除，模糊度可以快速固定。利用短基线结果对电离层延迟误差进行提取、建模和预报，并用于后续长基线差分定位中。通过这种方法，对大气参数进行精确建模和补偿，并传递至长基线。只要电离层的预报精度足够高，就相当于完全改正了电离层误差，等价于短基线场景下的动态相对定位，最终无论在短基线还是长基线场景下，都能够获得高精度的定位结果。

大气域电离层建模约束的高精度相对定位方法的核心思想如图2所示。其原理是利用固定后的模糊度结果恢复高精度载波相位的绝对定位能力，再由此取得高精度电离层预报值，用于约束长基线模型，进而持续得到可靠固定解。由图可知，载体从基站附近出发时，双差模型中大大气残余误差为0，此时应用相对定位的短基线模型可以快速固定模糊度，并取得高精度定位结果。通过两个频率的模糊度固定解，可以逐历元提取高精度的电离层延迟。当载体进入测区作业，与基站间的距离越来越远，此时大气残余误差不为0，传统的相对定位模型很难获得准确的固定解。但是，利用已经得到的高精度电离层延迟序列，可以对其进行实时建模与预报，将约束值修正大气残余误差，约束相对定位模型，进而快速固定模糊度，之后固定解可以继续用于电离层建模预报。最终差分定位与电离层建模预报迭代进行，可以实现长距离动态高精度定位。该发明充分考虑了测量场景特有的运动信息，利用测量载体与基准站之间的距离由短到长的变化特点，构建了适用于该场景下的相对定位模型，提出了大气域电离层建模约束的模糊度快速固定方法，理论上可以将基线长拓展到数千公里。

参见图1，本发明实施例提出一种短到长基线场景下电离层建模约束的实时动态差分定位方法，包括结合移动载体的运动特征，构建一种适用于基线长度变化的相对定位模型。在短基线场景下快速获得固定解，之后提取电离层延迟并对其进行实时建模，待到长基线场景下，使用电离层预报值对电离层参数进行约束，进而获得固定解。最后，电离层建模预报与长基线解算迭代循环，实现大范围动态高精度定位。实施例的方法可采用以下流程实现：

步骤1，流动站和基准站接收伪距和载波相位观测值，对流动站的观测数据初步解算，获得概略基线长度；接着，对观测数据进行伪距粗差剔除、相位周跳探测等预处理操作，选择合适的卫星观测数据以参与后续解算；

动态测量场景中，基准站通常架设在视野开阔的区域，移动测量载体从基站附近出发，再进入测区开展大范围测量任务，整体过程中流动站与基准站之间的基线长度具有由短到长的变化特点；

本发明构建一种适用于基线长度变化的相对定位模型，是使用扩展卡尔曼滤波器，以非组合载波相位和伪距构建观测方程，当存在电离层延迟预报值时，以预报值作为虚拟观测值扩充观测方程。根据基线长度的变化和流动站与基准站之间的相关性，自适应设置电离层和对流层延迟的状态模型，从而适应不同基线场景的需要；具体的模型构建方法如图3所示。

后续实施时，可根据载体与基站之间的基线长短判断此时载体所处的场景，如果基线长度小于或者等于10km，则认为载体处于短基线阶段，相应执行步骤2；如果基线长度大于10km，则载体处于长基线阶段，相应进入步骤4；

步骤2，步骤1已经判断载体处于短基线场景，基于适应不同基线场景的GNSS数学模型，开始构建卡尔曼滤波器，准备进行滤波估计。

实施例中具体实现包含以下3个子步骤。

步骤2.1，首先构建卡尔曼滤波估计器的状态方程。此时主要应用以经验为主的状态约束。在短基线场景下，大气误差通过站间差分可以认为基本消除干净，并且权重无限大,；

步骤2.2，接着，利用步骤1中得到的流动站和基站的伪距和相位观测值，构建卡尔曼滤波估计器的观测方程，如式(3)所示。

步骤2.3，至此卡尔曼滤波器构建完成，开始进行滤波解算。之后进行判断，如果模糊度固定失败，则直接输出浮点解结果，并返回至步骤1；如果模糊度固定成功，则输出固定解结果，并且进入步骤3；

步骤3，根据流程图5所示内容，一旦确认模糊度固定成功，便开始进行电离层延迟的提取与建模。将步骤2固定的整周模糊度代入到相位观测值中，利用双频整周模糊度以及电离层延迟与频率之间的关系，直接提取得到每颗卫星第一个频率上的电离层延迟，经过一段时间的数据累积就能得到每颗卫星的电离层延迟数据库，用于后续实施双差电离层建模预测，具体实施过程如流程图4所示；

由于短时间内大气物理特性变化缓慢，因此对提取到的电离层延迟进行线性建模，一旦已知外推时间，就可以对其进行准确预报，并同时进行精度评定，具体实施如流程图6所示；该步骤完成后，继续进入步骤1进行；

步骤4，步骤1中已经判断此时载体处于长基线场景下，基于适应不同基线场景的GNSS数学模型，开始构建长基线卡尔曼滤波器。具体实现包含以下3个步骤：

步骤4.1，首先构建卡尔曼滤波状态方程。此时大气残余误差不可忽略，依靠经验得到的先验信息不准确，按照流程图3所示，此时需要放大电离层延迟误差和对流层延迟误差的过程噪声。

步骤4.2，接着构建卡尔曼滤波观测方程。由于步骤4.1中，估计参数的状态模型不准确，因此需要设置参数来估计吸收，并依靠其他的精密电离层信息进行修正。此时如流程图6所示，利用步骤3得到的电离层延迟数据库，对电离层延迟进行建模预报，再将预报值可以作为虚拟观测值加入到扩展卡尔曼滤波器中，结合步骤1中的伪距和相位观测值，共同参与构建观测模型，如式(5)所示。

步骤4.3，至此卡尔曼滤波器构建完成，由于使用预报值对电离层参数进行约束，此时相当于完全改正了电离层误差，定位模型与短基线差分定位基本等价，也可以实现快速模糊度固定，并得到高精度定位结果；若模糊度固定失败，则输出浮点解结果，如果模糊度固定成功，则输出模糊度固定解，并进入步骤3。

最终，无论是经过步骤2还是步骤4得到的模糊度固定解，都需要进入步骤3，用于提取电离层延迟并将其继续作为建模数据，进行下一次的电离层预报。当运动载体处于长基线场景中，此时电离层预报值便可作为虚拟观测值加入到卡尔曼滤波器的观测方程中，以此来提高观测方程的模型强度。通过对提取到的电离层延迟实时建模预报，实现了不依赖外部电离层修正信息的大气增强差分定位。最终，实现模糊度固定和电离层建模预报的迭代循环。

具体实施时，以上技术方案可采用计算机软件技术实现自动运行流程，执行本发明方法的系统装置也应当在本发明的保护范围内。

为便于实施参考起见，接下来将对本发明原理及各个步骤的具体实现进行详细介绍。

一、移动测量场景介绍及本发明核心原理

以航空重力测量或航空摄影测量场景为例，基站可以架在机场内，此时飞机从机场出发，飞向测区，在测区完成任务后，又返回机场。地面三维激光移动测量中，车辆先到达测区附近开阔地带，架设好基站后，车辆在开阔地带进行机动以完成初始化，然后驶入测区进行测绘任务，完成任务后返回收取基站设备。在这些测量场景中，动态载体都经历了从短基线变化到长基线的过程，短基线中，最显著的特征是可以忽略大气误差，模糊度可以快速固定，但随着基线变长，大气误差的影响逐渐变大，模糊度固定变得困难。针对这种短到长场景的差分定位，本发明充分利用了短基线时候的大气信息，将其建模预报用于长基线差分定位，总体思路如图2所示。由图可知，载体从基站附近出发时，双差模型中大大气残余误差为0，此时应用相对定位的短基线模型可以快速固定模糊度，并取得高精度定位结果。通过两个频率的模糊度固定解，可以逐历元提取高精度的电离层延迟。借助电离层建模与高精度预报结果，当载体处于长基线场景时，可以用此预报值约束观测方程，修正大气残余误差，进而快速固定模糊度，之后固定解可以继续用于电离层建模预报。最终差分定位与电离层建模预报迭代进行，可以实现长距离动态高精度定位。

短到长基线的差分定位总体思路分为两个阶段：

(1)短基线阶段

此时电离层误差和对流层误差通过站间差分，可以认为基本消除干净，即大气残余误差约为0，使用常规短基线差分定位可以实现模糊度快速固定。一方面，此时可以输出高精度的定位结果，另一方面，将固定的模糊度代入到相位观测值中，结合两个频率上的相位观测值形成GF(Geometry-free，GF)组合后，直接可以得到该历元每颗卫星的双差电离层延迟(由于固定的模糊度是双差模糊度度，因此利用该整周模糊度得到的也是双差电离层延迟)。随着GNSS解算逐历元进行，每颗卫星都可以得到一组高精度电离层延迟序列，经过一段时间的数据累积就能实施双差电离层建模与预报。

(2)长基线阶段

此时电离层误差和对流层误差都不可忽略，需要设置参数来估计吸收。而对流层延迟误差变化比较缓慢，且对模糊度解算影响很小，通过调整对流层误差的随机模型参数即可消除该误差的影响；而电离层延迟误差对模糊度固定的影响很大，随机模型对其约束不强，此时必须依靠外部信息进行改正，才能够完全消除电离层误差的影响。因此，利用电离层建模预报值作为虚拟观测值，对电离层参数进行约束，只要电离层的预报精度足够高，就相当于完全改正了电离层误差，与短基线差分定位基本等价，也可以实现快速模糊度固定，同时，由GF组合导出的双差电离层又能作为建模数据，进行下一次的电离层预报，最终，实现模糊度固定和电离层建模预报的迭代循环。

基线短到长变化场景下的RTK技术(简称短到长RTK技术)充分利用了短基线场景的优势，实现定位快速初始化，并将模糊度固定信息转化为精密的电离层信息，传递至下一历元进行约束，在精密电离层信息的支持下，模糊度就能快速固定，从而形成精密电离层信息生成与模糊度固定双向推进的关系。因此，短到长RTK技术是一种在大气域传递固定解信息的方法。

二、GNSS数学模型建立和数据解算

本发明针对动态相对定位问题，首先介绍基于卡尔曼滤波的GNSS高精度相对定位数据处理方法。参见图3，本发明构建了适应不同基线场景的GNSS数学模型。卡尔曼滤波器分为构建状态方程和观测方程两步。一般地，在GNSS精密定位领域，对流层延迟参数的随机模型通常建立为随机游走，电离层延迟的随机模型通常被建模为白噪声。在本发明适用的动态测量领域中，存在短基线场景和长基线场景，因此在构建GNSS数学模型之前需要根据基线长度判断载体目前所处的场景。

1.构建短基线卡尔曼滤波器时，电离层延迟和对流层延迟历元间相关性强，经验为主的先验信息权重很大，因此在构建状态模型时，对流层延迟和电离层延迟可以认为完全消除，观测方程由伪距和相位观测值连理构建，之后进入卡尔曼滤波；

2.如果处于长基线场景，此时经验模型的可靠性不强，因此需要降低先验信息的权重，电离层和对流层延迟的过程噪声适当放大，电离层延迟的先验权根据基线长度确定；在构建观测方程时，除了使用伪距和相位观测之外，还需要应用准确的电离层预报量作为外部信息约束，增强相对定位方程，最终进入卡尔曼滤波器。

接下来对构建的数据处理模型进行具体说明。

对GNSS原始伪距和载波相位观测值进行站间、星间差分可以得到双差观测值，两个频率的双差观测值具体表示如下：

式中，Δ▽是站间、星间双差算子，P₁和P₂是两个频率上的原始伪距观测值，和/>是两个频率上以周为单位的原始载波相位观测值，λ₁和λ₂分别是第一个频率和第二个频率上的波长，L₁和L₂是两个频率上以米为单位的载波相位观测值，ρ是接收机与卫星之间的距离，T是接收机天顶方向上的对流层延迟误差，N₁和N₂分别是第一个频率和第二个频率载波相位观测值上的整周模糊度参数，/>和/>分别表示两个频率上的伪距观测值噪声，/>和/>分别表示两个频率上的相位观测值噪声。通过站间和星间差分，卫星端和接收机端的钟差被消除，各种硬件延迟偏差也被削弱，此时模糊度N₁和N₂具有整数特性。I₁是第一个频率上的电离层延迟，由于电离层延迟与频率具有相关性，通过第一个频率上的电离层延迟即可导出其他频率上的电离层延迟，因此在本发明中仅估计第一个频率上的电离层延迟。其他频率上的电离层误差与第一个频率上的电离层误差有如下关系：

式中，I_i是任意第i个频率上的电离层延迟，λ₁和λ_i分别是第一个频率和第i个频率上的波长，f₁和f_i分别是第一个频率和第i个频率上的大小。通过上式可以将任何频率上的电离层延迟归算到第一个频率。

本发明实施过程中，根据流动站与基站之间距离不同，分为短基线场景和长基线场景。不同场景下待估参数的状态模型不同，观测方程都利用了式(1)中的伪距和载波双差观测方程，但对于长基线场景而言还需要考虑外部电离层约束，接下来具体介绍这两种场景下数学模型的建立方案。

(1)短基线场景

i.构建状态模型

当流动站与基站之间的距离小于10km时，属于短基线场景。在该场景下，流动站与基站的相关性很强，经过站间差分后，对流层延迟误差和电离层延迟误差可以被认为完全消除。将这个先验信息作为约束条件加入到卡尔曼滤波器的状态方程构建中，此时，对流层被建模为随机游走模型，且初始方差设置为0.015²m²，过程噪声设置为0.001²m²，表明对流层延迟的变化缓慢，历元间相关性很强。电离层被建模为白噪声，其初值设置为0，初始方差设置为非常小，说明先验信息的约束很强，相当于此时认为电离层延迟为零。除了大气误差，需要估计的参数还有位置参数和模糊度参数，位置参数建模为白噪声，初始值和初始方差由伪距单点定位的结果得到，模糊度参数建模为随机游走。

ii.构建观测模型

短基线场景下直接利用伪距和载波相位进行GNSS解算。以单个卫星系统为例，假设某个历元流动站和基准站共同观测到n颗卫星，共接收到两个频率的数据，那么此时共有伪距双差观测值2(n-1)个，载波相位双差观测值2(n-1)个。下面介绍单个卫星的观测方程：

式中，E[.]指的是期望，代表求克罗内克积。L＝[L₁,L₂]^T和P＝[P₁,P₂]^T都是维度为(2×1)的矩阵，分别代表两个频率的相位观测值和伪距观测值，下标代表频率号，注意此时方程已经经过线性化，式中的观测值不是接收机接收到的原始观测值；b是维度为(3×1)的位置待估参数向量；a是维度为(2×1)的双差模糊度参数向量，每个频率对应一个模糊度参数；T是对流层参数，维度为1；I是第一个频率的电离层参数，维度为1，由于不同频率的电离层延迟可以通过频率关系相互转换，所以本发明只估计第一个频率的电离层延迟；e₂＝[1,1]^T是维数为(2×1)的向量，其中全部元素为1；0＝diag(0,0)是维数为(2×2)的方阵，其中全部元素为0；E₁是维数为1的单位阵；Λ＝diag(λ₁,λ₂)，代表了维数为(2×2)的对角阵，对角线上的元素为两个频率的波长；/>代表了维数为(2×2)的对角阵，对角线上的元素为两个频率电离层延迟的系数，f₁和f₂是GNSS信号的两个频率；M是(1×3)的设计矩阵，设计矩阵的计算方式为：首先计算流动站接收机与卫星的余弦向量，再计算流动站接收机与参考星的余弦向量，最后两个向量相减即可得到设计矩阵。

短基线场景下的观测方程仅利用伪距和载波相位观测值，此时模糊度可以快速固定。原因是对流层延迟和电离层延迟的先验信息准确，等价于两者都已经被准确改正，双差模糊度具有整数特性，可以被快速固定。

(2)长基线场景

i.构建状态模型

当流动站与基站之间的距离大于10km时，属于长基线场景。相对定位中，流动站与基站的相关性随着基线距离的增加逐渐减弱，此时对流层和电离层残余误差较大，无法通过差分方式完全消除。长基线场景中，对流层延迟误差和电离层延迟误差的先验信息都不明确，因此对流层随机游走模型的初始方差和过程噪声都需要相应放大。电离层仍然被建模为白噪声，其初值设置为0，但是初始方差与基线长度相关，本发明中用下式计算长基线场景下的电离层延迟初始方差：

式中，表示电离层延迟先验方差，l表示基线长度，单位为km，β是比例系数。

对流层延迟变化缓慢，且一个历元仅有一个对流层延迟参数，可观测性较好，整体上对于模糊度固定的影响很小。而电离层延迟对于每个卫星而言都是不同的，由于缺乏精确的先验信息，电离层延迟误差的状态模型并不是准确，会影响后续解算。除了大气误差，其他参数的状态模型与短基线场景一致。

ii.构建观测模型

长基线场景下，除了使用伪距和相位观测值外，还需要利用电离层预报值，将电离层预报值做为虚拟观测值加入到观测方程中，用以精确估计电离层延迟参数。下面介绍单个卫星在长基线场景下的观测方程：

式(5)中各个参数的含义与式(3)一致，但是增加了电离层观测量表示第一个频率上电离层延迟的预报值。此时虽然电离层先验信息不准确，但是虚拟观测值可以等价于改正了电离层误差，使得双差模糊度仍然具有整数特征，最后可以获得准确的模糊度固定解。

三、双差电离层延迟提取

高精度的双差电离层建模是实现短到长RTK技术的关键，只要模糊度正确固定，就可以通过双频相位观测值反演出电离层延迟。双差电离层延迟提取方法如图4所示。逐个对观测卫星进行操作(参考星的双差电离层延迟默认为0，不再进行下述操作)，设有n个卫星，分别标记为卫星1、卫星2、卫星3…卫星n，对每个卫星分别进行以下操作：

1.首先进行整周模糊度质量检核，确认模糊度固定解足够可靠后，才可以继续进行后续步骤，如果检核失败，则进行下一颗卫星的电离层延迟提取；

2.根据电离层延迟在频率间的相关关系，利用高精度载波相位观测值计算任意频率的双差电离层延迟。将得到的电离层延迟逐历元存储起来，形成双差电离层数据库，以用于后续建模约束。此时，改卫星双差电离层延迟提取成功，开始提取下一颗卫星的电离层延迟。

接下来针对每个子步骤逐一说明。

(1)整周模糊度质量控制

双差电离层延迟量提取需要依赖可靠的模糊度固定结果，因此模糊度固定结果检核尤为重要，错误的模糊度固定结果将会造成分米级甚至是米级的偏差。本发明采用的模糊度固定检核策略如图5所示，具体流程分为双频固定检核、验后残差检核、模糊度固定内符合指标检核以及电离层误差检核四个步骤，接下来逐一进行说明。

i.双频固定检核

双差电离层延迟提取需要两个频率的载波相位观测值和整周模糊度，一旦其中一个频率的模糊度没有被固定为整数，那么就无法得到精确的双差电离层延迟提取量。因此，模糊度固定结果首先要保证两个频率上的模糊度都成功固定。

ii.验后残差检核

GNSS解算结束后，可以利用已经得到的位置、对流层和电离层延迟结果，计算伪距观测值的验后残差；利用位置、对流层延迟、电离层延迟和模糊度结果，计算相位观测值的验后残差。实施例中，如果所有卫星伪距验后残差的均方根RMS(Root Mean Square)大于或等于3m，则检核不通过；如果所有卫星相位验后残差均方根RMS大于或等于0.03m，则检验不通过。

iii.模糊度固定内符合指标检核

进行模糊度固定时，根据各个卫星模糊度解算精度信息可以获得三项模糊度固定的内符合指标：模糊度精度因子ADOP值(Ambiguity Dilution of Precision,ADOP)、BootStrapping成功率和Ratio值信息。其中，ADOP值考虑了模糊度方差协方差阵的全部信息，是对模糊度平均精度信息的极高程度的近似描述；模糊度固定是整数最小二乘问题，其成功率通常难以计算。Bootstrapping成功率作为整数最小二乘估计成功率的下界，已经被证明是整数最小二乘成功率逼近程度极高的近似解；Ratio值是模糊度固定可靠性的重要指标，其定义为次优整数解残差二次型与最优整数解残差二次型的比值，表征了浮点解与最优整数向量的接近程度。本发明实施例认为ADOP值小于0.15，Bootstrapping成功大于0.99，Ratio值大于2.5，则通过模糊度固定内符合检核。

iv.电离层误差检核

一旦模糊度成功固定，其他非模糊度参数就可以得到更新。这样就得到了更新后的电离层延迟误差，该参数耦合了模糊度固定的误差，因此能够反映模糊度固定的精度。利用之间积累的电离层延迟序列进行建模预报，可以得到电离层预报值。实施例中，比较电离层预报值与模糊度固定更新后的电离层延迟误差，两者之间的差值小于0.05m，则认为该卫星的模糊度固定正确。

(2)电离层延迟量提取

结合式(1)，将步骤二GNSS数据解算中固定的双频模糊度代入载波相位观测值可得：

式中，和/>分别指的是已经被固定的第一频率和第二频率上模糊度值，其他符号与式(1)一致。并且，上式利用电离层延迟误差在不同频率间的数学关系，已经将第二频率上的电离层延迟规划到第一个频率。由于得到的整周模糊度是双差形式，所以本发明最终提取到的也是双差电离层延迟。下面给出双差形式的GF组合观测值：

由GF组合观测值直接反演出L1频点上的电离层延迟为：

通过逐历元GNSS滤波解算，可以得到每个历元各个卫星的双差电离层延迟，将这些电离层延迟储存起来，用于后续建模预报。

四、电离层建模预报

通过步骤三双差电离层延迟量提取，经过一段时间的积累便可以进行电离层建模预报，预报值可用于约束长基线场景下的GNSS观测方程。启动电离层建模预报需要事先判断出载体已经处于长基线阶段，即基线长度大于10km，需要积累一定时间的双差电离层延迟提取量，最后需要已知建模时间，通常进行逐历元建模，则外推时间为采样时间，如果期间接收机信号中断，则外推时间需要根据信号中断时间计算。

步骤三已经得到了每颗观测卫星的双差电离层延迟序列，一旦确定载体处于长基线场景，便启动电离层建模预报。参见图6，电离层建模以卫星1～n为循环逐个进行，对于每颗卫星的操作分为以下3个步骤：

1.获取双差电离层延迟建模子序列。步骤三得到了逐个历元的电离层延迟，由于电离层延迟存在明显的时域相关性，本发明通过首个建模历元距离外推时刻的时间间隔、建模序列最长时间间隔两个条件选择相关性最强的建模子序列。为了保证建模精度，还考虑了电离层建模所需的元素个数。若得到满足条件的建模子序列，则进行后续步骤，如果失败，则本时刻该卫星建模失败，选择其他卫星继续建模；

2.子序列构建完成，开始进行建模预报。为了方便工程实践的应用需要，电离层建模预报采用线性拟合，每次拟合完成后，根据拟合曲线和3倍样本中误差原则对子序列数据进行剔除，如果剔除的异常数据数量小于序列长度一半，则建模成功。若剔除的数据量大于或等于序列长度一半，则以剩余正确数据作为子序列继续进行电离层建模预报，直到子序列数据量小于等于10个。

3.线性预报结束后，已经得到了电离层预报值，如果此时子序列数据量大于10个，那么给予预报值很高的权重；但是如果数据量小于等于10个，说明此时建模异常值较多，则预报值权重相应地降低。该步骤完成，则该卫星电离层预报成功，并继续进行其他卫星的电离层延迟建模预报。

接下来对该流程进行具体说明。

(1)构建电离层延迟子序列

随着GNSS解算的进行，通过每个历元的固定解都可以得到双差电离层延迟。但是考虑到计算效率和预报精度，不需要将全部的电离层延迟提取量都用于建模。通常认为，电离层延迟在短时间内变化稳定，相关性较强，可以用线性拟合的方式精确预报。因此，统计预报时刻可以得到外推时间，进而得到每个电离层延迟提取时间的时间差值，当时间差值小于120s，则将该电离层延迟纳入到本次建模预报序列中。若首个建模数据的时间与预报时刻的时间差，与外推时间相差大于20s，则认为目前的电离层延迟序列可靠性不高，停止本次建模，继续累积数据。当观测质量较差时，不能保证每个历元都能成功固定模糊度，那么电离层延迟量也就无法提取，数据量过少势必会影响建模预报的精度。因此，对于120s的建模时长和1Hz的采样率，必须要保证至少有40个双差电离层延迟量可用，才能够继续进行建模预报。

(2)迭代进行建模预报

对前一步骤得到的电离层延迟子序列进行线性建模，结合外推时间可以得到外推时刻的电离层延迟预报量。本发明采用最小二乘线性拟合，该方法的原则是使拟合后的残差平方和最小，即：

式中，χ²是残差平方和，c＝{c₀,c₁}是拟合直线的两个参数，w_i是第i个电离层延迟的权重，y_i是第i个电离层延迟的值，n是建模个数，x_i是第i个电离层延迟和预报时间的时间差，Y(c,x_i)代表求拟合直线x_i处的值。本发明对于参与建模的电离层延迟误差设置为相同权重。一旦线性方程拟合成功，则线性方程的截距就是当前历元的双差电离层预报值。

在拟合过程中，可以计算得到子序列残差标准差，根据3倍标准差的准则剔除离群点，如果剔除的数目超过参数建模数目的一半，则认为本次建模失败。将剔除后剩余的电离层延迟量进行线性拟合，直到剔除的数目小于参数建模数目的一半，或者剩余的电离层延迟量小于10个为止。

(3)电离层预报值精度确定

通常认为相位观测值的噪声为3mm，根据误差传播定律，由式(8)提取到的双差电离层标准差约为13mm。根据线性方程的表达式，在假设线性建模没有引入其他误差的前提下，可得截距，也就是预报的双差电离层预报值标准差与提取到的双差电离层延迟一致的，因此，本发明讲预报得到的双差电离层预报值的标准差预设为13mm。

由于建模过程是迭代进行的，每次迭代都会剔除离群数据点，迭代次数越多说明电离层建模的可靠性越差。因此，如果迭代次数大于1次，则电离层预报值的标准差是预设值的2倍，即精度为26mm。如果最终剩余的电离层延迟量小于10个，那么电离层预报值的精度设置为0.1m。

双差电离层延迟预报值和精度确定之后，就可以利用式(5)对长基线场景下的相对定位模型进行约束，利用精确的电离层预报值可以消除电离层误差的影响，最终成功固定模糊度。模糊度成功固定后，又可以进入步骤三，继续对电离层进行建模。最终，实现模糊度固定和电离层建模预报的迭代循环，实现动态载体的高精度定位。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属研究领域的研究人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.一种短到长基线场景下电离层建模约束的实时差分定位方法，其特征在于：结合移动载体的运动特征，构建一种适用于基线长度变化的相对定位模型；在短基线场景下快速获得固定解，之后提取电离层延迟并进行实时建模；待到长基线场景下，使用电离层延迟预报值对电离层参数进行约束，进而获得固定解；电离层建模预报与长基线解算迭代循环，实现大范围动态高精度定位；

构建适用于基线长度变化的相对定位模型实现方式如下，

使用扩展卡尔曼滤波器，以非组合载波相位和伪距构建观测方程，当存在电离层延迟预报值时，以预报值作为虚拟观测值扩充观测方程；根据基线长度的变化和流动站与基准站之间的相关性，自适应设置电离层和对流层延迟的状态模型，从而适应不同基线场景的需要；

提取电离层延迟并进行实时建模实现方式如下，

2.如权利要求1所述短到长基线场景下电离层建模约束的实时差分定位方法，其特征在于：所述的移动载体的运动特征，是指在动态测量场景中，基准站通常架设在视野开阔的区域，移动测量载体从基准站附近出发，再进入测区开展大范围测量任务，整体过程中流动站与基准站之间的基线长度具有由短到长的变化特点。

3.如权利要求2所述短到长基线场景下电离层建模约束的实时差分定位方法，其特征在于：自适应设置电离层和对流层延迟的状态模型实现方式如下，

4.如权利要求1或2或3所述短到长基线场景下电离层建模约束的实时差分定位方法，其特征在于：当运动载体处于长基线场景中，将电离层延迟预报值作为虚拟观测值加入到卡尔曼滤波器的观测方程中；通过对提取到的电离层延迟实时建模预报，实现不依赖外部电离层修正信息的大气增强差分定位；模糊度固定成功后，继续进行电离层建模预报，形成电离层建模预报与长基线解算迭代循环，最终实现单基站动态高精度定位。