CN105842721A - 提高中长基线gps整周模糊度解算成功率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，旨在提供一种模糊度实数解精度高，成功率高的方法。本发明是通过以下所述技术方案予以实现：采用监控测量软件设定高度截止角，获取主测站和副测站的粗略坐标，提取有用观测数据；选择参考星，对比主、副测站的观测数据，根据主、副测站的观测值建立双差观测方程，利用卡尔曼滤波器对观测方程状态更新和参数估计，求解出模糊度浮点解；然后，变换GPS双差载波L1和L2整周模糊度的浮点解，组成宽巷整周模糊度和载波L1模糊度向量组；采用LAMBDA算法对宽巷整周模糊度进行搜索，得到固定后的宽巷整周模糊度的整数解，最后通过设定门限对所解算的模糊度成功率进行判定，确认解算正确的整周模糊度解。

Description

提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法

技术领域

本发明涉及一种可应用于车辆、舰船、飞机等各种运动载体设备的导航，也能用于远距离的大地测量、精密定位、海洋测绘、航空编队飞行、姿态测量等技术领域，尤其是提高中长基线≥10Km,GPS整周模糊度解算成功率的方法。

背景技术

随着GPS测量技术的不断发展,GPS测量技术在各行各业都得到了广泛的应用。但由于GPS测量是通过地面接收卫星传送的信息来确定地面点三维坐标,伴随着各种影响GPS测量误差的存在,都给GPS数据处理带来了一定的困难,尤其GPS基线向量的解算是整个GPS数据处理过程中占用时间最长,工作量最大的一项工作,也是GPS测量网平差的基础。目前利用GPS导航定位最常用的基本观测量有两种：伪距观测量和载波相位观测量。GPS导航定位一般以伪距或者载波相位为观测量，利用码相位(C/A码)得到伪距的方法的定位精度差，在取消SA政策后其定位精度仍仅为5米左右。随着高精度定位用户日益增多，伪距定位已不能满足要求。所以，目前正受到广泛重视并深入发展的是利用GPS载波相位观测值来进行导航定位，载波相位观测值定位精度可达到毫米级甚至更高。由于载波相位观测值中存在着未知的整周模糊度，实时解算困难，因此为了实现高精度测量，整周模糊度的准确解算是其中的关键环节。在利用GPS进行导航定位时，观测量中所含有的误差将使定位结果受到影响，因此一般采用差分技术来消除观测方程中与GPS卫星相关的误差。载波相位观测方程中，无法消除的误差和噪声误差会影响模糊度浮点解的精度及其方差一协方差矩阵的相关性，从而使模糊度的固定解求解困难甚至失败，最终影响定位工作。

基线解算是卫星定位过程中，利用波段相同的两个或两个以上观测测站点之间的观测值进行比较，分析从而得出二者基线坐标误差的过程。基线解算是GPS控制网数据处理中的重要环节，其质量的好坏直接关系到后续网平差的精度，将直接影响到整个GPS测量的测量精度和工作效率。由于载波相位测量值的精度相比伪码测量值的精度要高出许多，因此在基线测量解算中常采用载波相位测量值实现高精度相对定位。但在采用载波相位测量值时，整周模糊度的解算成为了精密定位数据处理中的关键环节，只有快速、准确地确定了主、副测站之间的整周模糊度，才能实时地提供高精度的位置信息。各国的科研人员在整周模糊度解算方面已做了大量的工作，也提出了各种整周模糊度解算方法。目前已有多种整周模糊度快速解算算法,绝大多数是以整数最小二乘估计为基础的。基于最小二乘估计模糊度降相关调整的搜索算法—LAMBDA算法是其中性能较好的算法之一。其核心思想是对模糊度浮点解的协方差矩阵进行整数Z变换,使其尽量对角化,从而降低各模糊度之间的相关性。经典的模糊度确定方法有取整法、区间判定法、快速分解法、模糊度函数法等。这些方法一般都是基于最最小二乘实数解，在模糊度求解过程中，常被称为初始解。整周模糊度的固定往往还需要构造一个模糊度搜索空间，搜索的准确度依赖于初始解的精度。当基线距离较长时。由于难以消除电离层误差的影响。这些搜索方法往往不能达到较高的可靠性，从而使定位结果难以获得较高精度。

模糊度常用的固定准则是通过Ratio的大小来判定模糊度的正确与否,但这种方法不能保证每次固定的结果都正确,常常会出现Ratio值很大,甚至能够保持一段时间,但模糊度值却是错误的情况。模糊度的求解经历了由静态、快速静态再到动态中求解的发展过程。这一发展过程的显著特点就是求解模糊度所需的必要观测时间大大减少，使定位效率明显提高。因此，不难发现，在所有对整周模糊度的研究中，不管是哪种解算方法或改进算法，人们研究和关心的重点都是提高模糊度搜索的效率和成功率，以此提高导航定位效率和定位结果的精度。

在GPS高精度动态相对定位中,整周模糊度的求解是一个难点问题。快速、准确解算出模糊度是定位精度的有效保障。在高精度动态相对定位中,尤其是实时定位时,对解算的实时性要求非常高。确定整周模糊度实际上是指确定流动接收机和固定接收机之间的整周模糊度之差。整周模糊度的解算是GPS高精度定位的核心问题。正确确定整周模糊度是获得高精度定位结果的必要条件，任何错误的模糊度解都会得到一个错误的定位结果。虽然目前现有技术已提出了多种模糊度的解算方法，但是在不同的条件下，它们会表现出各自的缺点和不足。作为目前应用最为广泛的方法之一，LAMBDA方法采用了多种提高模糊度解算效率的措施，其解算效率较高。但是LAMBDA方法也具有其自身的缺点，首先，它要求对搜索空间内的所有候选模糊度进行搜索固定，这在观测误差较大、浮点解精度较差等某些特殊的情况下难于实现；其次，模糊度确认时存在接受错误解或拒绝正确解的现象。对以上两方面问题，有必要进行进一步的研究和探讨。总之，要获得一个可靠的高精度GPS定位结果，获得较高的生产效率，就必须妥善解决以上提到的这些方面的问题，寻找解决这些问题的新理论和新方法。准确和快速地固定整周模糊度是GPS高精度快速定位的核心问题。模糊度固定受多方面因素的影响，包括采用何种观测值组合，观测值随机模型是否适当，观测值是否含有粗差，采用何种参数估计方法及整数搜索方法等。

整周模糊度求解算法算法的发展大致经历了以下的四个过程：

一、最早期的模糊度解算方法是静态求解法，它是通过大量的观测数据平差求解，将解得的模糊度浮点解求整。但是对于运动载体而言，一般无法通过较长的观测时间获得较多的观测量从而实现整周模糊度的解算。直至1986年Remendi提出的“stop and go”定位方法开始了模糊度实时解算的研究。

二、1990年E.Frei和G.Beulter提出了快速模糊度解算法--FARA(Fast AmbiguityResolution Approach)，用于短基线相对定位。FARA的基本思想是，以整数统计理论的参数估计和假设检验为基础，充分利用初始平差的解向量，比如待定点的坐标、整周模糊度的实数解、方差-协方差和单位中误差，在一定置信区域内，确定所有可能的整周模糊度的组合，然后按照整数最小二乘原理反复平差，选取能使估计的验后方差为最小的一组整周模糊度，即为所要搜索的整周模糊度的最佳估计。但FARA最大的缺点就是只能用于短基线(≤20km)定位，对于长距离的基测站模糊度解算效果一般。由于基线长短不同，解算模式有区别，比如超过20km的基线不解算整周未知数，若将观测时间长短不同、基线距离不同的所有观测数据混为一组解，会出现大量的短基线也不能解出整周未知数的异常现象。当基线较长时，误差的相关性将增强，许多误差消除得不够完善，所以无论是基线向量还是整周模糊度，均无法准确估计。在这种情况下再将整周模糊度固定为某一整数往往无实际意义，只是徒增工作量而已。所以通常就将实数解作为最后解。

三、双频P码法，通过P码与载波相位的综合处理来确定整周模糊度，随着研究的不断深入，该技术也得到了不同的扩展，通过对GPS L1、L2的载波进行线性组合，形成一种波长较长的组合波，即宽巷，利于整周模糊度的确定。但是在该方法中由于电离层对不同频率的观测波产生不同的时间延迟，宽巷组合得到的“观测量”受电离层影响较大，多径效应引起的误差与波长也比单频的影响要大。

四、模糊度在航解算—OTF(On The Fly)，基本思想是：流动测站与基准测站对共视卫星同步观测，利用模糊度快速解算技术，对卫星载波信号进行平差处理，确定初始整周模糊度。目前较为成熟的OTF解算方法有：模糊度搜索滤波器(Fast Ambiguity SearchFilter--FASF)、模糊度函数法(Ambiguity Function Method--AFM)、最小二乘模糊度搜索算法(Least Square Ambiguity Search Technology--LSAST)、LAMBDA方法等。其中由荷兰Delf大学Teunissen教授提出的LAMBDA算法由于其严密的理论性和切实可行的系统，缩小了搜索空间，并极大地提高了搜索速度，在实际的动态定位领域被广泛应用。在短基线情况下,可以实现单历元解算整周模糊度；虽然TCAR能够实现短基线三频模糊度的单历元解算,但长基线三频模糊度快速解算问题仍然是导航定位的一大难点。在长基线情况,由于电离层、对流层影响放大,原有的Geo met ry2f ree TCAR/CIA方法解算模糊度成功率下降。GPS/GAL IL EO组合定位的成功率为70％左右；对于长基线(80km)单历元解算整周模糊度,其成功率进一步降低。以往大多利用双频GPS接收机,采用卡尔曼滤波求解GPS网络RTK中长基线的整数模糊度N和残余对流层延迟,花费时间较长,可靠性得不到保证。

目前采用LAMBDA算法解算载波L1、L2模糊度时，仍然存在两个问题：

1、只有当所有求解得到的模糊度都固定正确时，才接受模糊度的整数向量；

2、模糊度检验的Ratio值与模糊度的维数有较大关系。利用LAMBDA算法解算中长基线模糊度时，由于电离层和对流层的影响，模糊度实数解的精度较低，即使模糊度固定正确，也会导致其Ratio值很小，基于经验值的Ratio值常会拒绝正确的模糊度值。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术LAMBDA算法中存在的不足，提供一种模糊度实数解精度高，成功率高，提高GPS整周模糊度解算成功率的方法。

本发明解决现有技术问题所采用的技术方案是：一种提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于包括如下步骤：采用监控测量软件读取主测站和副测站GPS接收机测量数据的RINEX格式文件，设定高度截止角，通过载波相位周跳检测预处理手段得到主测站和副测站的粗略坐标，提取出有用的观测数据；选择参考星，对比主、副测站的观测数据，根据主测站和副测站的测量数据观测值建立双差观测方程，利用卡尔曼滤波器对观测方程的状态进行更新和参数估计，求解出模糊度浮点解；然后，将GPS双差载波L1和载波L2整周模糊度的浮点解通过变换之后，组成宽巷整周模糊度和L1模糊度向量组；采用最小二乘估计模糊度降相关调整的搜索算法—LAMBDA算法对宽巷整周模糊度进行搜索，得到固定之后的宽巷整周模糊度的整数解，再对L1模糊度浮点解和相应的协方差矩阵进行修正，然后采用LAMBDA算法对单频的L1模糊度进行搜索固定，通过计算再确定L2模糊度整数解；最后通过Ratio值检验搜索得到的模糊度解，检验模糊度固定的正确性，并通过设定门限对所解算的模糊度成功率进行判定，确认最终解算正确的整周模糊度解。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

本发明针对中长基线整周模糊度能够以较高成功率固定。本发明利用宽巷模糊度和单频模糊度组合的方式，通过LAMBDA算法首先对宽巷模糊度进行搜索，用LAMBDA方法搜索容易固定到同一数值，可以显著地缩小模糊度的搜索空间,提高模糊度固定的效率，改善浮点解的协方差阵,实现了中长基线的整数模糊度快速解算，提高模糊度固定成功率。

模糊度解算可靠性高。本发明在Ratio值检验的基础上增加了解算成功率判定门限，从而更加有利于准确判定中长基线GPS整周模糊度解算成功率。通过采用宽巷与LAMBDA算法组合的方式解算得到宽巷模糊度，再利用宽巷模糊度修正单频整周模糊度，进而修正单频模糊度的浮点解，所得到的模糊度实数解较为准确，再对修正的单频模糊度采用LAMBDA算法进行搜索，再利用Ratio值检验和解算成功率判定门限对所解算的模糊度整数解的正确性进行判定，有效提高了模糊度解算的成功率和可靠性。。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法工作原理流程框图。

具体实施方式

参照图1。根据本发明，首先，采用监控测量软件将主、副两测站GPS接收机的测量数据RINEX格式文件通过所设定的高度截止角、载波相位周跳检测等预处理手段提取出有用的观测数据；其次，对比主、副测站的观测数据选择合适的卫星作为参考星，根据观测值建立双差观测方程，利用卡尔曼滤波器对观测方程的状态进行更新和参数估计，求解出模糊度浮点解；然后，将GPS载波L1和L2整周模糊度的浮点解通过变换之后，组成宽巷模糊度和L1模糊度向量组，采用LAMBDA算法搜索得到宽巷模糊度的整数解，从而修正L1浮点解和协方差阵，再利用LAMBDA算法对单频的L1模糊度进行搜索固定，再确定L2模糊度整数解；最后，采用Ratio值门限检验模糊度固定的正确性，另外采取解算成功率来评价模糊度整数解的正确性进行评价，从而提高中长基线GPS模糊度解算成功率。

具体步骤包括：

(1)监控测量软件读取RINEX文件，由监控测量软件读入主测站坐标/解算副测站粗略坐标，将主、副两测站GPS接收机测量数据的RINEX文件通过监控软件所设定的高度截止角、载波相位周跳检测等预处理手段，从RINEX文件中提取出有用的观测数据，其中高度截止角选取10°-15°；GPS卫星高度角是指测测站与单颗卫星连线的垂直角，而“GPS卫星高度截止角”指的是最小的GPS高度角。

(2)选择参考星/形成双差观测方程/状态更新，由监控测量软件对比主、副测站的

观测数据选择合适的卫星作为参考星，读入主测站坐标，根据观测值建立GPS L1和L2

频点的载波相位双差观测方程：

${\mathrm{\Φ}}_{ur,2}^{\left(ij\right)}={\mathrm{\λ}}_2^{-1}(r_{ur,2}^{\left(ij\right)}-I_{ur,2}^{\left(ij\right)}+T_{ur,2}^{\left(ij\right)})+N_{ur,2}^{\left(ij\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_{ur,2}^{\left(ij\right)}---\left(2\right)$

式中，i和j分别表示卫星的编号；u和r分别表示副测站和主测站的GPS接收机；和分别表示L₁和L₂频点的载波相位双差测量值；λ₁和λ₂分别表示L₁和L₂频点的波长；和分别表示L₁和L₂频点卫星到接收机之间的几何距离；和分别表示L₁和L₂频点双差电离延迟误差；和分别表示L₁和L₂频点双差对流层延迟误差；和分别表示L₁和L₂频点的双差整周模糊度值；和分别表示L₁和L₂频点的误差项，包含多径误差、噪声等。利用kalman滤波对观测方程的状态进行更新和参数估计，求解出模糊度浮点解。

在双差相对定位的观测方程中，消除了接收机误差和卫星钟差，形成了双差整周模糊度。当主测站和副测站之间为中长基线时，电离层和对流层误差这两个参数也需实时地估计得到，当主测站和副测站之间为短基线时，式(1)和式(2)中的电离层和对流层误差可以忽略不计，上两式即可变为：

${\mathrm{\Φ}}_{ur,1}^{\left(ij\right)}={\mathrm{\λ}}_1^{-1}{r}_{ur,1}^{\left(ij\right)}+N_{ur,1}^{\left(ij\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_{ur,1}^{\left(ij\right)}---\left(3\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{ur,2}^{\left(ij\right)}={\mathrm{\λ}}_2^{-1}{r}_{ur,2}^{\left(ij\right)}+N_{ur,2}^{\left(ij\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_{ur,2}^{\left(ij\right)}---\left(4\right)$

以L₁频点为例，设在历元k时刻共观测到n+1颗卫星，其中只有n个双差值是相互独立的，以编号为1的卫星作为参考卫星，可组成n个相互独立的双差载波相位观测方程，为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{ur,1}^{\left(21\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{ur,1}^{\left(31\right)}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{ur,1}^{\left(\right(n+1\left)1\right)}\end{array}\right]={\mathrm{\λ}}_1^{-1}\left[\begin{array}{c}{r}_{ur,1}^{\left(21\right)}\\ r_{ur,1}^{\left(31\right)}\\ .\\ .\\ .\\ r_{ur,1}^{\left(\right(n+1\left)1\right)}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{N}_{ur,1}^{\left(21\right)}\\ N_{ur,1}^{\left(31\right)}\\ .\\ .\\ .\\ N_{ur,1}^{\left(\right(n+1\left)1\right)}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{ur,1}^{\left(21\right)}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ur,1}^{\left(31\right)}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ur,1}^{\left(\right(n+1\left)1\right)}\end{array}\right]---\left(5\right)$

上式可简化为

y_k＝A_kb+N+ε_k (6)

式中，k为历元号；y_k为k时刻双差载波相位观测向量，其协方差矩阵为Q₀，为n×n阶方阵；A_k为k×3阶系数矩阵；b为3维基线向量；N为n维双差整周模糊度向量；ε_k为n维噪声误差向量。

设主测站和副测站连续观测历元数为m时，与式(5)结合得到双差观测方程为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ A_2\\ .\\ .\\ .\\ A_m\end{array}\right]b+\left[\begin{array}{c}I\\ I\\ .\\ .\\ .\\ I\end{array}\right]N+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ϵ}}_m\end{array}\right]---\left(7\right)$

式中，I为n×n的单位矩阵。

上式可简写为

y＝Ab+BN+ε (8)

式中，y为mn×1维双差载波相位观测向量，其协方差矩阵为A为mn×3维位置参数系数矩阵；B为mn×n维双差整周模糊度系数矩阵；ε为mn×1维观测噪声向量。

GPS差分相对定位的状态参数估计将采用kalman滤波算法求得，得到整周模糊度的浮点解及相应的方差协方差矩阵

(3)模糊度搜索解算，监控测量软件将GPS L1和L2整周模糊度的浮点解通过变换之后组成宽巷模糊度和L1模糊度向量组，采用LAMBDA算法搜索得到宽巷模糊度的整数解，修正L1浮点解和协方差阵，再利用LAMBDA算法对L1模糊度进行搜索固定，从而通过计算再确定L2模糊度整数解。

设由步骤2得到的L₁和L₂频点的模糊度浮点解分别为和协方差矩阵分别为和L₁和L₂的浮点解通过变换得到宽巷模糊度与L₁的模糊度向量组合为：

$\left[\begin{array}{cc}E& -E\\ E& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\hat{N}}_1\\ {\hat{N}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{N}}_w\\ {\hat{N}}_1\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中，E为单位矩阵；为载波L1整周模糊度浮点解；为载波L2整周模糊度浮点解；为载波L1和L2宽巷整周模糊度浮点解。

同时，由上式经过计算可得到宽巷模糊度与L₁模糊度的方差协方差矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}E& -E\\ E& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{Q}_{11}& Q_{12}\\ Q_{21}& Q_{22}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}E& E\\ -E& 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{ww}& Q_{w1}\\ Q_{1w}& Q_{11}\end{array}\right]---\left(10\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{Q}_{ww}& Q_{w1}\\ Q_{1w}& Q_{11}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}(Q_{11}+Q_{22})-(Q_{12}+Q_{21})& Q_{11}-Q_{21}\\ Q_{11}-Q_{12}& Q_{11}\end{array}\right]---\left(11\right)$

式中，Q₁₁为L1模糊度的方差阵；Q₁₂为L1和L2模糊度的方差协方差阵；Q₂₂为L2模糊度的方差阵；Q₂₁为L2和L1模糊度的方差协方差阵， ^“T”表示转置；Q_ww为宽巷模糊度的方差阵；Q_w1为宽巷模糊度与L1模糊度的方差协方差阵；Q_1w为L1模糊度与宽巷模糊度的方差协方差阵，

采用LAMBDA算法先固定宽巷模糊度N_w，LAMBDA算法的具体流程包括：

首先通过整数最小二乘得到整数解向量，建立目标函数：

式中，min表示取最小值；表示宽巷模糊度的固定解即整数解。

若宽巷模糊度的方差协方差阵为对角阵，则模糊度浮点解取整即为所需求的整数解。但在实际中，双差模糊度是强相关的，其对应的协方差矩阵并不为对角阵。因此，采用Z变换对模糊度协方差矩阵进行降相关处理，设降相关处理后的模糊度向量表示为z，相应的方差协方差矩阵为模糊度转换矩阵为Z,则可以得到：

其中，Z为整数变换矩阵，其行列式为1，逆矩阵仍为整数。

对应式(12)转换后的模糊度搜索空间可变为：

$\min ={(\hat{z}-z)}^T{Q}_{\hat{z}}^{-1}(\hat{z}-z)\≤{\mathrm{\χ}}^2---\left(14\right)$

式中，表示经过Z变换之后的协方差矩阵；x²为所设定的门限值。

为了保证搜索空间包含所要搜索的整周模糊度解，x²不能选择的太小，太小可能使椭球不包含正确的整周模糊度解，同样x²也不能选择太大，太大时就会使搜索空间出现大量不必要的格点。因此选择合理的x²值，对变换之后的目标函数进行搜索得到模糊度整数解，最后再通过Z反变换得到真实解。

在采用LAMBDA算法固定得到宽巷模糊度之后，若宽巷模糊度固定正确，再用固定得到的宽巷模糊度N_w修正L₁模糊度的实数解及其方差协方差阵，得到如下表达式：

$\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{N}}_1={\hat{N}}_1-Q_{1w}{Q}_{ww}^{-1}({\hat{N}}_w-N_w)\\ Q_{{\stackrel{\‾}{N}}_1}=Q_{11}-Q_{1w}{Q}_{ww}^{-1}{Q}_{w1}\end{array}---\left(15\right)$

式中，表示修正L1模糊度的浮点解；表示修正L1模糊度的协方差矩阵。

监控测量软件对修正L₁模糊度实数解再次利用LAMBDA算法，按照式(12)-(14)步骤进行搜索固定L₁模糊度，最后再由固定的宽巷模糊度和L₁模糊度由式(9)得到L₂频点整周模糊度。

(4)监控测量软件选取Ratio值检验对模糊度固定结果进行判定，同时通过计算固定成功率的方法对模糊度整数解得正确性进行评价，提高整周模糊度解算成功率。

为了检验模糊度固定是否正确，通常采用整周模糊度矢量之间的离散性来进行检验，在判定模糊度固定率中应用较多的是Ratio检验。

式中，一般选取Ratio值为2或3作为门限值；搜索得到的模糊度次优解；为搜索得到的模糊度最优解，||·||²表示取2-范数。

但在实际中长基线试验处理结果中，仍然存在一些偏差较大的情况，为了更为准确全面地评价解算成功率，提出了模糊度成功率检验方法。基于最小方差估计准则，整周模糊度固定的成功率门限取值近似表示为：

式中，φ(x)为单变量正态分布的概率函数，定义为 为降相关之后的方差协方差矩阵的对角线元素；n为整周模糊度的维数；ADOP表示整周模糊度协方差矩阵的几何平均数，其具体表达式为Γ(·)表示伽马分布。

经过式(17)的计算，若所求得的整周模糊度固定成功率在门限范围之内，则判定解算成功，若不在门限范围之内，则判定解算失败。

结合式(16)和(17)两个准则对解算的整周模糊度做出判定，从而也提高整周模糊度解算成功率。

Claims (12)

1.一种提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于包括如下步骤：采用监控测量软件读取主测站和副测站GPS接收机测量数据的RINEX格式文件，设定高度截止角，通过载波相位周跳检测预处理手段得到主测站和副测站的粗略坐标，提取出有用的观测数据；选择参考星，对比主、副测站的观测数据，根据主测站和副测站的测量数据观测值建立双差观测方程，利用卡尔曼滤波器对观测方程的状态进行更新和参数估计，求解出模糊度浮点解；然后，将GPS双差载波L1和载波L2整周模糊度的浮点解通过变换之后，组成宽巷整周模糊度和L1模糊度向量组；采用最小二乘估计模糊度降相关调整的搜索算法—LAMBDA算法对宽巷整周模糊度进行搜索，得到固定之后的宽巷整周模糊度的整数解，再对L1模糊度浮点解和相应的协方差矩阵进行修正，然后采用LAMBDA算法对单频的L1模糊度进行搜索固定，通过计算再确定L2模糊度整数解；最后通过Ratio值检验搜索得到的模糊度解，检验模糊度固定的正确性，并通过设定门限对所解算的模糊度成功率进行判定，确认最终解算正确的整周模糊度解。

2.根据权利要求1所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：选择参考星，从主测站测量数据的RINEX格式文件中读入主测站坐标，根据观测值建立GPS载波L1和L2频点的载波相位双差观测方程：

${\mathrm{\Φ}}_{ur,1}^{\left(ij\right)}={\mathrm{\λ}}_1^{-1}(r_{ur,1}^{\left(ij\right)}-I_{ur,1}^{\left(ij\right)}+T_{ur,1}^{\left(ij\right)})+N_{ur,1}^{\left(ij\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_{ur,1}^{\left(ij\right)}---\left(1\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{ur,2}^{\left(ij\right)}={\mathrm{\λ}}_2^{-1}(r_{ur,2}^{\left(ij\right)}-I_{ur,2}^{\left(ij\right)}+T_{ur,2}^{\left(ij\right)})+N_{ur,2}^{\left(ij\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_{ur,2}^{\left(ij\right)}---\left(2\right)$

式中，i和j分别表示卫星的编号；u和r分别表示副测站和主测站的GPS接收机；和分别表示载波L₁和L₂频点的载波相位双差测量值；λ₁和λ₂分别表示载波L₁和L₂频点的波长；和分别表示载波L₁和L₂频点卫星到接收机之间的几何距离；和分别表示载波L₁和L₂频点双差电离延迟误差；和分别表示载波L₁和L₂频点双差对流层延迟误差；和分别表示载波L₁和L₂频点的双差整周模糊度值；和分别表示载波L₁和L₂频点的误差项。

3.根据权利要求2所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：在双差相对定位的观测方程中，当主测站和副测站之间为中长基线时，电离层和对流层误差这两个参数也实时地估计得到，当主测站和副测站之间为短基线时，式(1)和式(2)中的电离层和对流层误差忽略不计，上两式即可变为：

${\mathrm{\Φ}}_{ur,1}^{\left(ij\right)}={\mathrm{\λ}}_1^{-1}{r}_{ur,1}^{\left(ij\right)}+N_{ur,1}^{\left(ij\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_{ur,1}^{\left(ij\right)}---\left(3\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{ur,2}^{\left(ij\right)}={\mathrm{\λ}}_2^{-1}{r}_{ur,2}^{\left(ij\right)}+N_{ur,2}^{\left(ij\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_{ur,2}^{\left(ij\right)}---\left(4\right).$

4.根据权利要求1所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：以编号为1的卫星作为参考卫星，可组成n个相互独立的双差载波相位观测方程为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{ur,1}^{\left(21\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{ur,1}^{\left(31\right)}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Φ}}_{ur,1}^{\left(\right(n+1\left)1\right)}\end{array}\right]={\mathrm{\λ}}_1^{-1}\left[\begin{array}{c}{r}_{ur,1}^{\left(21\right)}\\ r_{ur,1}^{\left(31\right)}\\ .\\ .\\ .\\ r_{ur,1}^{\left(\right(n+1\left)1\right)}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{N}_{ur,1}^{\left(21\right)}\\ N_{ur,1}^{\left(31\right)}\\ .\\ .\\ .\\ N_{ur,1}^{\left(\right(n+1\left)1\right)}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{ur,1}^{\left(21\right)}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ur,1}^{\left(31\right)}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ur,1}^{\left(\right(n+1\left)1\right)}\end{array}\right]---\left(5\right)$

上式可简化为

y_k＝A_kb+N+ε_k (6)

式中，k为历元号；y_k为k时刻双差载波相位观测向量，Q₀为协方差矩阵，且为n×n阶方阵，A_k为k×3阶系数矩阵，b为3维基线向量，N为n维双差整周模糊度向量，ε_k为n维噪声误差向量，n+1是设在历元k时刻共观测到的n+1颗卫星，其中只有n个双差值是相互独立的。

5.根据权利要求4所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：当主测站和副测站连续观测历元数为m时，与式(5)结合得到双差观测方程为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ A_2\\ .\\ .\\ .\\ A_m\end{array}\right]b+\left[\begin{array}{c}I\\ I\\ .\\ .\\ .\\ I\end{array}\right]N+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ϵ}}_m\end{array}\right]---\left(7\right)$

式中，I为n×n的单位矩阵。

上式可简写为

y＝Ab+BN+ε (8)

式中，y为mn×1维双差载波相位观测向量，其协方差矩阵为A为mn×3维位置参数系数矩阵，B为mn×n维双差整周模糊度系数矩阵，ε为mn×1维观测噪声向量。

6.根据权利要求1所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：在模糊度搜索解算中，采用LAMBDA算法搜索得到宽巷模糊度的整数解，修正L1浮点解和协方差阵，再利用LAMBDA算法对L1模糊度进行搜索固定，从而通过计算确定L2模糊度整数解。

7.根据权利要求1所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：载波L₁和L₂的浮点解通过变换得到宽巷模糊度与L₁的模糊度向量组合为：

$\left[\begin{array}{cc}E& -E\\ E& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\hat{N}}_1\\ {\hat{N}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{N}}_w\\ {\hat{N}}_1\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中，E为单位矩阵；为载波L1整周模糊度浮点解；为载波L2整周模糊度浮点解；为载波L1和L2宽巷整周模糊度浮点解，同时，由上式经过计算可得到宽项模糊度与L₁模糊度的方差协方差矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}E& -E\\ E& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{Q}_{11}& Q_{12}\\ Q_{21}& Q_{22}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}E& E\\ -E& 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{ww}& Q_{w1}\\ Q_{1w}& Q_{11}\end{array}\right]---\left(10\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{Q}_{ww}& Q_{w1}\\ Q_{1w}& Q_{11}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}(Q_{11}+Q_{22})-(Q_{12}+Q_{21})& Q_{11}-Q_{21}\\ Q_{11}-Q_{12}& Q_{11}\end{array}\right]---\left(11\right)$

式中，Q₁₁为L1模糊度的方差阵；Q₁₂为L1和L2模糊度的方差协方差阵；Q₂₂为L2模糊度的方差阵；Q₂₁为L2和L1模糊度的方差协方差阵，“^T”表示转置；Q_ww为宽巷模糊度的方差阵；Q_w1为宽巷模糊度与L1模糊度的方差协方差阵；Q_1w为L1模糊度与宽巷模糊度的方差协方差阵，

8.根据权利要求1所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：采用LAMBDA算法先固定宽巷模糊度N_w，通过整数最小二乘得到整数解向量，建立目标函数：

式中，min表示取最小值；表示宽巷模糊度的固定解即整数解，若宽巷模糊度的方差协方差阵为对角阵，则模糊度浮点解取整即为所需求的整数解。

9.根据权利要求8所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：当双差模糊度对应的协方差矩阵并不为对角阵时，采用Z变换对模糊度协方差矩阵进行降相关处理，设降相关处理后的模糊度向量表示为z，相应的方差协方差矩阵为模糊度转换矩阵为Z,则得到：

其中，Z为整数变换矩阵，其行列式为1，逆矩阵仍为整数，对应式(12)转换后的模糊度搜索空间可变为：

$min={(\hat{z}-z)}^T{Q}_{\hat{z}}^{-1}(\hat{z}-z)\≤{\mathrm{\χ}}^2---\left(14\right)$

式中，表示经过Z变换之后的协方差矩阵；χ²为所设定的门限值。

10.根据权利要求1所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：在采用LAMBDA算法固定得到宽巷模糊度之后，若宽巷模糊度固定正确，再用固定得到的宽巷模糊度N_w修正L₁模糊度的实数解及其方差协方差阵，得到如下表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{N}}_1={\hat{N}}_1-Q_{1w}{Q}_{ww}^{-1}\left({\hat{N}}_w-N_w\right)\\ Q_{{\stackrel{\‾}{N}}_1}=Q_{11}-Q_{1w}{Q}_{ww}^{-1}{Q}_{w1}\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，表示修正L1模糊度的浮点解；表示修正L1模糊度的协方差矩阵。

11.根据权利要求1所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：采用LAMBDA算法固定得到模糊度整数解之后，监控测量软件选取Ratio值检验对模糊度固定结果进行判定，同时通过计算固定成功率的方法对模糊度整数解得正确性进行评价，提高整周模糊度解算成功率。

12.根据权利要求1所述的提高中长基线GPS整周模糊度解算成功率的方法，其特征在于：基于最小方差估计准则，整周模糊度固定的成功率门限取值近似表示为：

式中，Φ(x)为单变量正态分布的概率函数，定义为 为降相关之后的方差协方差矩阵的对角线元素；n为整周模糊度的维数；ADOP表示整周模糊度协方差矩阵的几何平均数，具体表达式为 Γ(·)表示伽马分布。