CN115343742A - 双星八频的gnss-rtk高维度模糊度快速解算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了双星八频的GNSS‑RTK高维度模糊度快速解算方法，属于卫星导航技术领域。双星八频的GNSS‑RTK高维度模糊度快速解算方法，采用两台GNSS接收机提供载波、伪距等观测数据，经过数据预处理，实现流动站和基准站数据同步，依次构造伪距、载波相位的单差、双差观测矩阵、随机模型，得到模糊度全集浮点解及其协方差矩阵。为了解决直接求解高维模糊度导致计算量过大，难以实现实时解算的问题，采用分步组合法得到模糊度全集浮点解和协方差阵，利用矩阵稀疏化进一步减小求解过程中的计算量，通过分步逐级消参和部分模糊度解算的方法实现快速解算。
Description
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域，具体为双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法。
背景技术
随着GPS、北斗、GLONASS、GALILEO四大导航系统的不断完善，多系统多频率的观测信息在增强观测模型强度、提高解算的成功率和可靠性的同时，模糊度维数也大幅度增加。如何解决高维模糊度导致的解算效率不高的问题是实现高精度实时定位的难点之一；
模糊度搜索方法大致可以分为三类：坐标域、观测值域和模糊度域。坐标域内的方法是在模糊度为整数的前提下，在一个坐标搜索空间中确定最优的坐标估值，如模糊度函数法。观测值域方法如TCAR或CIR方法，其基本原理是按照模糊度固定的难度依次固定超宽巷、宽巷和窄巷模糊度。模糊度域方法首先求解模糊度浮点解及其方差阵，然后据此求解模糊度整数解，其中LAMBDA法是较为普遍的方法之一。
现有技术针对多系统多频率的模糊度解算方法存在的问题多为：
1)随着观测系统和信号频点的增多，观测值的数量大大增加，同时也给高维度模糊度解算造成困难；
2)计算机运算过程中，高维矩阵运算效率较低；
3)实际中存在的数据不同步，个别频点数据少导致分步解算成功率低，分步降维效果不好的问题；
因此，不满足现有的需求，对此我们提出了双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法。
发明内容
本发明的目的在于提供双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，分步解算时，采用每一级的模糊度精度因子ADOP值进行判断，避免由于星少导致超宽巷、宽巷的模糊度协方差阵精度较低，导致分步解算失败的问题，可以解决现有技术中的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，所述方法包括如下步骤：
S1：采用两台GNSS接收机提供载波、伪距等观测数据，经过数据预处理，进行流动站和基准站数据同步；
S2：依次构造伪距、载波观测的单差、双差观测值矩阵、观测矩阵、随机模型矩阵；
S3：分步组合得模糊度全集浮点解及其协方差矩阵；
S4：模糊度维数小于设定阈值dd_mindim，则直接利用LAMBDA算法进行搜索；跳至S11；
S5：模糊度维数大于设定阈值dd_mindim，保留前dd_maxdim的部分模糊度子集，计算降维后的部分模糊度浮点解和协方差矩阵；
S6：计算单频到宽巷超宽巷的转换矩阵和反转换矩阵；
S7：解算超宽巷B1i-B1c,B2b-B2a，ADOP值过小，则直接跳过，否则固定模糊度，并消除B1c和B2a,更新浮点解和V-C矩阵；
S8：解算超宽巷L2-L5,B2-B3,B2b-B3i，ADOP值过小，则直接跳过，否则固定模糊度，并消除L5,B3和B3i,更新浮点解和V-C矩阵；
S9：解算宽巷L1-L2,B1-B2,B1i-B2b，ADOP值过小，则直接跳过，否则固定模糊度，并消除L2,B2和B2b，更新浮点解和V-C矩阵；
S10：分级解算之后模糊度子集的单频维度仍高于dd_mindim，则只保留前dd_mindim维的部分模糊度子集，再用LAMBDA算法进行搜索模糊度和基线固定解；
S11：得到部分模糊度子集的基线固定解后，反带入载波相位观测方程中直接取整解算出模糊度全集，在利用模糊度全集解算最终的基线解，输出最终结果。
所述S7-S9中，
利用GPS、北斗多频点观测值构建的超宽巷B1i-B1c，B2b-B2a、超宽巷L2-L5，B2-B3，B2b-B3i、宽巷L1-L2，B1-B2，B1i-B2b的模糊度固定解进行单频模糊度消参降维。
所述S7-S9中，
利用模糊度精度因子ADOP进行判断。
所述S5和S10中，
采用部分模糊度解算降维方法结合逐级解算消参降维方法进行高维模糊度降维。
所述S5和S10中，
针对高维矩阵运算，采用矩阵稀疏化或者矩阵降维提高高维矩阵运算效率。
所述观测模型
设双天线同时跟踪到GPS系统L1、L2、L5，BDS2系统B1、B2、B3和BDS3系统B1i、B2b、B3i、B1c、B2a频点的信号，则联合双差观测方程可写为：
P＝-Gb (2)
其中P，Φ分别为双差伪距观测向量和双差载波相位观测向量，N为整周模糊度向量，G为双差视线向量矩阵，Λλ为载波波长构成的对角阵，其中：
P＝[PL1 PL2 PL5 PB1 PB2 PB3 PB1i PB2b PB3i PB1c PB2a]T
Φ＝[ΦL1 ΦL2 ΦL5 ΦB1 ΦB2 ΦB3 ΦB1i ΦB2b ΦB3i ΦB1c ΦB2a]T
G＝[GL1 GL2 GL5 GB1 GB2 GB3 GB1i GB2b GB3i GB1c GB2a]T
N＝[NL1 NL2 NL5 NB1 NB2 NB3 NB1i NB2b NB3i NB1c NB2a]T
所述随机模型
为了更真实反映伪距和载波相位的测量误差，实际中一般利用仰角有关模型对载波相位和伪距的噪声方差
和
进行估计，本算法直接利用了基于仰角有关的随机模型建模方法：
σρ＝σρ1+σρ2/sinθ，σφ＝σφ1+σφ2/sinθ (3)
其中σρ，σφ是以m为单位的伪距和载波相位测量值的标准差；θ为卫星仰角；σρ1，σρ2，σφ1，σφ2是需要提前设置的参数，一般可以根据经验进行设置，σρ1＝σρ2＝0.3m，σφ1＝σφ2＝0.003m；
短基线条件下认为基准站和移动站对同一颗卫星的观测量统计特征相同，设第一个星为参考星，则根据误差传播律，双差载波相位测量值的V-C矩阵Qφ可表示为
双差伪距的V-C矩阵QP为
其中
为基准站(移动站)对应的第i颗卫星非差载波相位和伪距测量噪声的方差；
伪距的测量误差大于载波相位2-3个量级，因此随机模型建模过程中，通常认为两者的误差不具有相关性，则
其中0为(n-1)阶的全零元素方阵。
优选的，所述浮点解及其协方差矩阵
由最小二乘准则可得的浮点解及其协方差矩阵
则
上式中观测量的方差协方差矩阵
利用G、Λλ和(7)、(8)可通过各频点单独解算最后组合得到QX 
已知
和
利用LAMBDA算法进行搜索即可得到模糊度固定解N，并计算固定基线解
所述模糊度维数小于dd_mindim，算法取值为40，则直接利用LAMBDA算法进行搜索。
所述模糊度维度大于dd_mindim，则首先选取前dd_maxdim个模糊度作为模糊度子集，并由公式(5)、(6)、(7)和(8)得到
通过逐个频点单独解算的方式最后组合得到。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明，采取逐级解算和部分模糊度解算相结合实现高维模糊度的快速解算。逐级解算及消参降维，构建超宽项1、超宽项2、宽项三级组合观测值，并利用转换矩阵获取超宽项1、超宽项2、宽项的模糊度浮点解及协方差矩阵，逐级进行LAMBDA搜索固定模糊度，之后，利用固定的超宽项1、超宽项2、宽项模糊度对单频模糊度参数进行消参降维，而部分模糊度解算降维，采用部分模糊度解算的方法从高维模糊度中抽出模糊度子集进行解算；
2、本发明，采取矩阵稀疏化或者降维的方法提高高维矩阵解算效率，分步解算时，对每一级的模糊度精度因子ADOP值进行判断，避免由于星少超宽巷、宽巷的模糊度协方差阵精度较低，导致分步解算失败的问题。
附图说明
图1为本发明的高维度模糊度快速解算流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明提供的一种实施例：双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，包括如下步骤：
S1：采用两台GNSS接收机提供载波、伪距等观测数据，经过数据预处理，进行流动站和基准站数据同步；
S2：依次构造伪距、载波观测的单差、双差观测值矩阵、观测矩阵、随机模型矩阵；
S3：分步组合得模糊度全集浮点解及其协方差矩阵；
S4：模糊度维数小于设定阈值dd_mindim，则直接利用LAMBDA算法进行搜索；跳至S11；
S5：模糊度维数大于设定阈值dd_mindim，保留前dd_maxdim的部分模糊度子集，计算降维后的部分模糊度浮点解和协方差矩阵；
S6：计算单频到宽巷超宽巷的转换矩阵和反转换矩阵；
S7：解算超宽巷B1i-B1c,B2b-B2a，ADOP值变小，则直接跳过，否则固定模糊度，并消除B1c和B2a,更新浮点解和V-C矩阵；
S8：解算超宽巷L2-L5,B2-B3,B2b-B3i，ADOP值变小，则直接跳过，否则固定模糊度，并消除L5,B3和B3i,更新浮点解和V-C矩阵；
S9：解算宽巷L1-L2,B1-B2,B1i-B2b，ADOP值变小，则直接跳过，否则固定模糊度，并消除L2,B2和B2b，更新浮点解和V-C矩阵；
S10：分级解算之后模糊度子集的单频维度仍高于dd_mindim，则只保留前dd_mindim维的部分模糊度子集，再用LAMBDA算法进行搜索模糊度和基线固定解；
S11：得到部分模糊度子集的基线固定解后，反带入载波相位观测方程中直接取整解算出模糊度全集，在利用模糊度全集解算最终的基线解，输出最终结果。
S7-S9中，
利用GPS、北斗多频点观测值构建的超宽巷B1i-B1c,B2b-B2a、超宽巷L2-L5,B2-B3,B2b-B3i、宽巷L1-L2,B1-B2,B1i-B2b的模糊度固定解进行单频模糊度消参降维。
S7-S9中，
利用模糊度精度因子ADOP进行判断。
S5和S10中，
采用部分模糊度解算降维方法结合逐级解算消参降维方法进行高维模糊度降维。
S5和S10中，
针对高维矩阵运算，采用矩阵稀疏化或者矩阵降维提高高维矩阵运算效率。
观测模型
设双天线同时跟踪到GPS系统L1、L2、L5，BDS2系统B1、B2、B3和BDS3系统B1i、B2b、B3i、B1c、B2a频点的信号，则联合双差观测方程可写为：
P＝-Gb (2)
其中P，Φ分别为双差伪距观测向量和双差载波相位观测向量，N为整周模糊度向量，G为双差视线向量矩阵，Λλ为载波波长构成的对角阵，其中：
P＝[PL1 PL2 PL5 PB1 PB2 PB3 PB1i PB2b PB3i PB1c PB2a]T
Φ＝[ΦL1 ΦL2 ΦL5 ΦB1 ΦB2 ΦB3 ΦB1i ΦB2b ΦB3i ΦB1c ΦB2a]T
G＝[GL1 GL2 GL5 GB1 GB2 GB3 GB1i GB2b GB3i GB1c GB2a]T
N＝[NL1 NL2 NL5 NB1 NB2 NB3 NB1i NB2b NB3i NB1c NB2a]T
随机模型
为了更真实反映伪距和载波相位的测量误差，实际中一般利用仰角有关模型对载波相位和伪距的噪声方差
和
进行估计，本算法直接利用了基于仰角有关的随机模型建模方法：
σρ＝σρ1+σρ2/sinθ，σφ＝σφ1+σφ2/sinθ (3)
其中σρ，σφ是以m为单位的伪距和载波相位测量值的标准差；θ为卫星仰角；σρ1，σρ2，σφ1，σφ2是需要提前设置的参数，一般可以根据经验进行设置，σρ1＝σρ2＝0.3m，σφ1＝σφ2＝0.003m；
短基线条件下认为基准站和移动站对同一颗卫星的观测量统计特征相同，设第一个星为参考星，则根据误差传播律，双差载波相位测量值的V-C矩阵Qφ可表示为
双差伪距的V-C矩阵QP为
其中
为基准站(移动站)对应的第i颗卫星非差载波相位和伪距测量噪声的方差；
伪距的测量误差大于载波相位2-3个量级，因此随机模型建模过程中，通常认为两者的误差不具有相关性，则
其中0为(n-1)阶的全零元素方阵。
浮点解及其协方差矩阵
由最小二乘准则可得的浮点解及其协方差矩阵
则
上式中观测量的方差协方差矩阵
利用G、Λλ和(7)、(8)可通过各频点单独解算最后组合得到QX 
已知
和
利用LAMBDA算法进行搜索即可得到模糊度固定解N，并计算固定基线解
模糊度维数小于dd_mindim，算法取值为40，则直接利用LAMBDA算法进行搜索；
模糊度维度大于dd_mindim，则首先选取前dd_maxdim个模糊度作为模糊度子集，并由公式(5)、(6)、(7)和(8)得到
通过逐个频点单独解算的方式得到最后组合得到；
而后，按如下组合形成超宽巷、宽巷进行分级解算；
设N1w到宽巷、超宽巷模糊度
的线性转换矩阵为TLC，则超宽巷、宽巷模糊度浮点解，协方差矩阵为
转换之后利用LAMBDA算法进行搜索即可得到宽巷、超宽巷的模糊度固定解
利用该固定解
即可对
和
进行降维，以超宽巷1为例，将(10)代入(11)，并利用
与(11)的线性转换关系，即可消除
得到浮点解(12)及其方差协方差矩阵
其中式(10)和(11)中
表示参与了
形成的单频模糊度，
表示未参与
形成的单频模糊度，按照超宽巷1、超宽巷2和宽巷的顺序进行逐级解算，并对每一级的模糊度精度因子ADOP进行判断；逐级解算完成之后，即可得到最终的单频浮点解及其协方差矩阵，用LAMBDA算法搜索即可得到模糊度和基线固定解；
分级解算之后
的维度仍高于dd_mindim，则只保留
中前40维的部分模糊度子集，再用LAMBDA算法进行搜索模糊度和基线固定解；
得到部分模糊度子集的基线固定解后，反带入载波相位观测方程中直接取整解算出模糊度全集，在利用模糊度全集解算最终的基线解，输出最终结果。
工作原理，采用两台GNSS接收机提供载波、伪距等观测数据，经过数据预处理，进行流动站和基准站数据同步，依次构造伪距、载波观测的单差、双差观测矩阵、随机模型，分步组合得模糊度全集浮点解及其协方差矩阵，采用部分模糊度与逐级解算相结合的方法，实现模糊度的快速解算。模糊度维数小于设定阈值dd_mindim，则直接利用LAMBDA算法进行搜索，模糊度维数大于设定阈值dd_maxdim，保留前dd_maxdim的部分模糊度子集，从高维模糊度中抽取模糊度子集，构建超宽项1、超宽项2、宽项三级组合观测值，逐级进行LAMBDA搜索固定模糊度，之后，利用固定的超宽项1、超宽项2、宽项模糊度对单频模糊度参数进行消参降维，逐级解算过程中，利用ADOP值判断分级后的模糊度浮点解，如果精度较差则直接跳过，否则固定模糊度再进入下一级解算，分级解算之后模糊度子集的单频维度仍高于dd_mindim，则只保留前dd_mindim维的部分模糊度子集，再用LAMBDA算法进行搜索模糊度和基线固定解。得到部分模糊度子集的基线固定解后，反带入载波相位观测方程中直接取整解算出模糊度全集，在利用模糊度全集解算最终的基线解，输出最终结果。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
1.双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：采用两台GNSS接收机提供载波、伪距，经过数据预处理，进行流动站和基准站数据同步；
S2：依次构造伪距、载波观测的单差、双差观测值矩阵、观测矩阵、随机模型矩阵；
S3：分步组合得模糊度全集浮点解及其协方差矩阵；
S4：模糊度维数小于设定阈值dd_mindim，利用LAMBDA算法进行搜索，跳至S11；
S5：模糊度维数大于设定阈值dd_mindim，保留前dd_maxdim的部分模糊度子集，计算降维后的部分模糊度浮点解和协方差矩阵；
S6：计算单频到宽巷、超宽巷的转换矩阵和反转换矩阵；
S7：解算超宽巷B1i-B1c,B2b-B2a，ADOP值过小，跳过，否则固定模糊度，并消除B1c和B2a,更新浮点解和V-C矩阵；
S8：解算超宽巷L2-L5,B2-B3,B2b-B3i，ADOP值过小，则直接跳过，否则固定模糊度，并消除L5,B3和B3i,更新浮点解和V-C矩阵；
S9：解算宽巷L1-L2,B1-B2,B1i-B2b，ADOP值过小，则直接跳过，否则固定模糊度，并消除L2,B2和B2b，更新浮点解和V-C矩阵；
S10：分级解算之后模糊度子集的单频维度仍高于dd_mindim，则只保留前dd_mindim维的部分模糊度子集，采用LAMBDA算法进行搜索模糊度和基线固定解；
S11：得到部分模糊度子集的基线固定解后，反带入载波相位观测方程中取整解算出模糊度全集，利用模糊度全集解算最终的基线解，输出最终结果。
2.根据权利要求1所述的双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于：所述S7-S9中，
利用GPS、北斗多频点观测值构建超宽巷B1i-B1c，B2b-B2a、超宽巷L2-L5，B2-B3，B2b-B3i、宽巷L1-L2，B1-B2，B1i-B2b的模糊度固定解进行单频模糊度消参降维。
3.根据权利要求1所述的双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于：所述S7-S9中，
利用模糊度精度因子ADOP进行判断。
4.根据权利要求1所述的双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于：所述S5和S10中，
采用部分模糊度解算降维方法结合逐级解算消参降维方法进行高维模糊度降维。
5.根据权利要求1所述的双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于：所述S5和S10中，
针对高维矩阵运算，采用矩阵稀疏化或者矩阵降维提高高维矩阵运算效率。
6.根据权利要求1所述的双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于：所述观测模型
设双天线跟踪GPS系统L1、L2、L5，BDS2系统B1、B2、B3和BDS3系统B1i、B2b、B3i、B1c、B2a频点的信号，联合双差观测方程可写为：
P＝-Gb (2)
其中P，Φ分别为双差伪距观测向量和双差载波相位观测向量，N为整周模糊度向量，G为双差视线向量矩阵，Λλ为载波波长构成的对角阵，其中：
P＝[PL1 PL2 PL5 PB1 PB2 PB3 PB1i PB2b PB3i PB1c PB2a]T
Φ＝[ΦL1 ΦL2 ΦL5 ΦB1 ΦB2 ΦB3 ΦB1i ΦB2b ΦB3i ΦB1c ΦB2a]T
G＝[GL1 GL2 GL5 GB1 GB2 GB3 GB1i GB2b GB3i GB1c GB2a]T
N＝[NL1 NL2 NL5 NB1 NB2 NB3 NB1i NB2b NB3i NB1c NB2a]T
7.根据权利要求6所述的双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于：所述随机模型
利用基于仰角有关的随机模型建模方法：
σρ＝σρ1+σρ2/sinθ，σφ＝σφ1+σφ2/sinθ (3)
其中σρ，σφ是以m为单位的伪距和载波相位测量值的标准差；θ为卫星仰角；σρ1，σρ2，σφ1，σφ2是需要提前设置的参数，σρ1＝σρ2＝0.3m，σφ1＝σφ2＝0.003m；
短基线条件下认为基准站和移动站对同一颗卫星的观测量统计特征相同，设第一个星为参考星，则根据误差传播律，双差载波相位测量值的V-C矩阵Qφ可表示为
双差伪距的V-C矩阵QP为
其中
为基准站(移动站)对应的第i颗卫星非差载波相位和伪距测量噪声的方差；
伪距的测量误差大于载波相位2-3个量级，随机模型建模过程中，则
其中0为(n-1)阶的全零元素方阵。
8.根据权利要求7所述的双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于：所述浮点解及其协方差矩阵
由最小二乘准则可得的浮点解及其协方差矩阵
则
上式中观测量的方差协方差矩阵
QP＝diag(QPL1，QPL2，QPL5，...，QPB1c，QPB2a)，利用G、Λλ和(7)、(8)可通过各频点单独解算最后分步组合得到
已知
和
利用LAMBDA算法进行搜索得到模糊度固定解N，并计算固定基线解
9.根据权利要求8所述的双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于：所述模糊度维数小于dd_mindim，算法取值为40，利用LAMBDA算法进行搜索。
10.根据权利要求9所述的双星八频的GNSS-RTK高维度模糊度快速解算方法，其特征在于：所述模糊度维度大于dd_mindim，首先选取前dd_maxdim个模糊度作为模糊度子集，并由公式(5)、(6)、(7)和(8)得到
通过逐个频点单独解算的方式最后组合得到。
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