CN110954932A - 一种三频rtk单历元模糊度快速搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，涉及卫星导航定位系统，包括以下步骤：GNSS RTK定位消除钟差和削弱大气延迟的影响,计算伪距双差观测值、超宽巷观测值和宽巷观测值，并获取观测方程；采用获得的超宽巷观测值和宽巷观测值对超宽巷模糊度初值、宽巷模糊度初值以及基本频点模糊度初值进行计算；基于模糊度初值建立模糊度的搜索空间，并对已建立的搜索空间进行模糊度搜索，得到模糊度固定解，从而快速确定位置。该方法克服了三频RTK模糊度固定过程中模糊度固定错误的问题，尤其是动态测量过程中观测噪声较大以及低高度角卫星的模糊度固定，实现了三频RTK单历元模糊度快速准确固定。

Description

一种三频RTK单历元模糊度快速搜索方法

技术领域

本发明涉及卫星导航定位领域，尤其涉及一种三频RTK单历元模糊度快速搜索方法。

背景技术

国内外相关领域三频模糊度固定算法研究主要分为两类：一是无几何模型的常规TCAR法(Three carrier ambiguity resolution)，一是基于几何模型的LAMBDA搜索法。两种方法都遵从长波长到基本频点波长逐级递推模糊度解算的原理，一般分为三级超宽巷、宽巷和基本频点，但两种方法每步单个波长模糊度固定时其算法不同。

无几何模型的常规TCAR每颗卫星为独立解算单元，从卫星伪距观测值开始，用其作为距离基准解算超宽巷模糊度，超宽巷观测值作为基准解算宽巷模糊度，宽巷观测值作为基准解算基本频点模糊度，每步模糊度固定的关键是采用浮点解直接取整法固定，不涉及模糊度的搜索；几何模型LAMBDA搜索法所有卫星组成观测方程的几何模型，所有卫星间建立数学关系，综合解算出所有卫星的模糊度初始值和相应的方差阵，再用LAMBDA法搜索固定整周模糊度，解算步骤同样从超宽巷到基本频点。

常规TCAR方法模糊度固定原理简单、快速，模糊度初值浮点解相对准确，误差源于前一项和观测值自身误差，采用模糊度直接取整的简单固定方式容易出现模糊度误判现象，模糊度固定尤其第二步宽巷模糊度固定错误率大。基于几何模型的LAMBDA方法每步需要大量模糊度搜索，计算复杂，并且LAMBDA最优的模糊度固定准则Ratio值难于给定，Ratio给的高了固定率低，给的低了容易导致模糊度固定错误。两种方法每步间都假定前一步长波模糊度固定正确，步与步之间没有产生关系，未将模糊度固定错误作为粗差项进行分析，剔除不对模糊度，提高模糊度固定的正确率。总体而言，两种方法对于三频RTK模糊度固定存在较大概率的误判，并且不发区分出来错误。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，包括以下步骤：

S1,GNSS RTK定位消除钟差和削弱大气延迟的影响,计算伪距双差观测值、超宽巷观测值和宽巷观测值，并获取观测方程；

S2,采用步骤S1中获得的超宽巷观测值和宽巷观测值对超宽巷模糊度初值、宽巷模糊度初值以及基本频点模糊度初值进行计算；

S3，基于步骤S2中计算得到的模糊度初值建立模糊度的搜索空间，并对已建立的搜索空间进行模糊度搜索，得到模糊度固定解，从而快速确定位置。

优选地，步骤S1中采用的观测方程包括伪距双差方程和相位双差方程，所述伪距双差方程如式(1)所示，所述相位双差方程如式(2)所示：

其中：

为站星间双差算子，ρ为伪距，

为相位，λ为波长，N为模糊度，i为频点标示，r为站星间几何距离，d为差分后残差，包括大气延迟残差、多路径误差和观测噪声。

优选地，步骤S2具体包括以下步骤：

S21，以伪距观测值作为距离基准，通过超宽巷观测值解算超宽巷模糊度初值；

S22，以超宽巷观测值作为距离基准，通过宽巷观测值解算宽巷模糊度初值；

S23,以宽巷观测值作为距离基准，通过基本频点观测值解算基本频点模糊度初值。

优选地，步骤S21中，超宽巷观测值φ_0,1,-1为频点2和频点3组合，波长为4.5～5.0m，误差主要是伪距和超宽巷多路径及观测噪声，因此超宽巷模糊度初值的计算公式如式(3)所示：

其中：下标0,-1,1为超宽巷组合系数，Int[]为直接取整操作。

优选地，步骤S22中，宽巷观测值φ_1,-1,0为频点1和2组合，波长为0.5m～1.0m，误差主要是超宽巷和自身的多路径及观测噪声，宽巷模糊度初值计算公式如式(4)所示：

其中下标1,-1,0为宽巷组合系数。

优选地，步骤S23中，基本频点观测值采用第一频点，波长为0.2m，误差源于电离层延迟残差、宽巷和自身的多路径及观测噪声，基本频点模糊度初值计算公式如式(5)所示；

优选地，步骤S3中建立模糊度搜索空间的规则包括：

a)若

绝对值小于δ，

作为备选模糊度组成首选空间，并取

和

与组成备选空间；

b)若

绝对值大于δ，取

两边的整数为备选模糊度建立首选空间，即

时，取

和

当

时，取

和

其中：δ为设定的阈值，|·|为绝对值符号，[]为取整，下标T为正确值标识。

优选地，步骤S3中搜索模糊度空间的步骤包括：

依照超宽巷、宽巷和基本频点模糊度初值解算的步骤、每步模糊度解算时都按照建立模糊度搜索空间的规则搜索模糊度空间：先搜索首选空间，若不满足条件再搜索备选空间，当满足模糊度固定准则时则为模糊度固定。

优选地，所述模糊度固定准则包括：

A，观测方程公式(2)进行线性化后，将备选模糊度值代入方程，此时方程仅含位置参数，得到的线性化观测方程组为L＝BX+ε；

其中：L为常数项，B为系数矩阵，X为位置参数，ε为噪声；

B，矩阵B进行QR分解得到正交阵Q和上三角阵R，若有n颗卫星，对观测误差进行线性变换消除位置参数得到线性函数V：

C，若ε～N(0,σ²)，根据高斯线性变换的不变性V～N(0,σ²)，则V标准化后变量

服从自由度为n-3的X²分布；

D，当SSE满足X²分布时则代入的模糊度值为固定解。

备选模糊度值指的是模糊度搜索空间里(首选空间或备选空间)对应的一组模糊度值。搜索空间可能有很多组、但只有一组正确，在计算时需要将备选模糊度值一组一组的代入方程，最终当SSE满足X²分布时则代入的模糊度值为固定解。

本发明的有益效果是：

本发明公开了一种三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，该方法克服了三频RTK模糊度固定过程中模糊度固定错误的问题即弃真纳伪，尤其是动态测量过程中观测噪声较大以及低高度角卫星的模糊度固定，实现了三频RTK单历元模糊度快速准确固定，算法简单、避免了大量搜索的计算复杂度，为GNSS三频高精度导航定位应用发展提供技术基础。

此外，本方法能够有效地提高三频RTK模糊度固定的成功率，剔除目前常规算法中模糊度判断错误的现象，通过基线长约12km的两个基准站上24小时观测数据处理统计，此方法固定成功率达到了99.99％，即使不固定时也能提醒模糊度固定异常，不引入错误模糊度导致定位错误。

附图说明

图1是实施例1中三频RTK单历元模糊度快速搜索方法的流程图；

图2是实施例2中GEO卫星超宽巷模糊度浮点解；

图3是实施例2中GEO卫星宽巷模糊度浮点解；

图4是实施例2中GEO卫星B1浮点解偏差；

图5是采用TCAR方法固定超宽巷模糊度后相应的SSE值；

图6是采用TCAR方法固定宽巷模糊度后相应的SSE值；

图7是采用TCAR方法基本频点B1模糊度后相应的SSE值；

图8是固定模糊度后相应的超宽巷观测值SSE值；

图9是固定模糊度后相应的宽巷观测值SSE值；

图10是固定模糊度后B1频点观测值SSE值；

图11是基本频点B1模糊度固定后的北方向定位偏差值；

图12是基本频点B1模糊度固定后的东方向定位偏差值；

图13是基本频点B1模糊度固定后的高方向定位偏差值。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本实施例提供一种三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，GNSS RTK定位消除钟差和削弱大气延迟的影响,计算伪距双差观测值、超宽巷观测值和宽巷观测值，并获取观测方程；

S2,采用步骤S1中获得的超宽巷观测值和宽巷观测值对超宽巷模糊度初值、宽巷模糊度初值以及基本频点模糊度初值进行计算；

S21，以伪距观测值作为距离基准，通过超宽巷观测值解算超宽巷模糊度初值；

S22，以超宽巷观测值作为距离基准，通过宽巷观测值解算宽巷模糊度初值；

S23,以宽巷观测值作为距离基准，通过基本频点观测值解算基本频点模糊度初值。

S3，基于步骤S2中计算得到的模糊度初值建立模糊度的搜索空间，并对已建立的搜索空间进行模糊度搜索，得到模糊度固定解，从而快速确定位置。

具体的，步骤S1中采用的观测方程包括伪距双差方程和相位双差方程，所述伪距双差方程如式(1)所示，所述相位双差方程如式(2)所示：

其中：

为站星间双差算子，ρ为伪距，

为载波，λ为波长，i为频点标示i＝1，2，3，r为站星间几何距离，d为差分后残差，包括大气延迟残差、多路径误差和观测噪声。

具体的，在步骤S21中，超宽巷观测值φ_0,1,-1为频点2和频点3组合，波长为4.5～5.0m，误差主要是伪距和超宽巷多路径及观测噪声：

具体的，步骤S22中，宽巷观测值φ_1,-1,0为频点1和2组合，波长为0.5m～1.0m，误差主要是超宽巷和自身的多路径及观测噪声：

。

具体的，本实施例步骤S23中，基本观测值为第一频点观测值，波长为0.2m，误差源于电离层延迟残差、宽巷和自身的多路径及观测噪声；

值得注意到，模糊度初值计算步骤中误差相对波长影响较小，可能出现1-2周的误差，假定模糊度初值与真实固定解偏差阈值δ，则按照

的<δ,δ～1-δ,>1-δ三种情况建立模糊度搜索空间，由于很少量会出现第三种情况，因此搜索空间分为大概率首选空间和小概率备选空间，而在步骤S3中建立模糊度搜索空间的规则包括：

a)若

作为当前卫星模糊度唯一备选值与b)中卫星组成首选空间；

b)若

取

两边的整数为备选模糊度建立首选空间，即

时，取

和

当

时，取

和

c)若

则相同卫星模糊度已经按照类似a)中

处理，

作为唯一备选模糊度组成首选空间，但

和

间存在整数差，此处取

和

与规则b)中卫星模糊度组成备选模糊度空间。

在组成模糊度空间后，需要去、对模糊度空间进行搜索，以确定得到最终的模糊度固定解。在搜索时，依照超宽巷、宽巷和基本频点模糊度解算的步骤、每步模糊度解算时都按照模糊度固定准则依次搜索备选模糊度空间，先搜索首选空间，若不满足条件再搜索备选空间，当满足模糊度固定准则时则为模糊度固定解。

本实施例中模糊度固定准则包括：

A，RTK观测方程(式(2))进行线性化后代入备选模糊度空间，此时观测方程仅含位置参数，得到的线性化观测方程组为L＝BX+ε；

B，矩阵B进行QR分解得到正交阵Q和上三角阵R，n为可用卫星数，对观测误差进行线性变换消除位置参数得到线性函数V：

C，若ε～N(0,σ²)，根据高斯线性变换的不变性V～N(0,σ²)，则V标准化后变量

服从自由度为n-3的X²分布；

D，当SSE满足X²分布时代入的模糊度则为模糊度固定解。

实施例2

本实施例以北斗卫星导航系统三频观测信号(B1、B2和B3)RTK动态定位的实例进行分析，观测时间2015年6月4号中午12-14点，数据采样率为1HZ，基线长度10.8km，卫星截止高度角为15度。得到的数据结果如下：

表1中统计了常规TCAR方法所有观测历元中(7200个)观测卫星出现模糊度固定错误的个数，其中超宽巷模模糊度(EWL)基本每颗卫星都出现了固定错误的现象，宽巷模糊度(WL)是采用正确超宽巷模糊度下统计的错误数，其中4号卫星多余三分之一固定错误，B1模糊度是正确宽巷下错误统计，多颗卫星出现错误现象，显然三者同时固定错误的历元很少，互不相关。

图2显示了北斗系统4号GEO卫星超宽巷模糊度浮点解，线条的粗反应组合噪声大，当偏差大于0.5周时，常规的直接取整导致3个历元固定错误。

图3显示了北斗系统4号GEO卫星超宽巷观测值正确的情况下宽巷模糊度浮点解，并且出现了系统性偏差，线条的粗反应组合噪声大，当偏差大于0.5周时，常规的直接取整导致2807个历元约40％固定错误。

图4显示了北斗系统4号GEO卫星宽巷观测值正确的情况下基本频点模糊度浮点解，线条的粗反应组合噪声大，当偏差大于0.5周时，常规的直接取整导致62个历元固定错误。

图5显示了TCAR方法固定超宽巷模糊度后相应的观测值的SSE值，固定正确或者错误SSE值出现明显的聚类差异，固定错误时SSE值明显大于固定正确时。

图6显示了TCAR方法固定宽巷模糊度后相应的观测值的SSE值，固定正确或者错误SSE值出现明显的聚类差异，固定错误时SSE值明显大于固定正确时。通过图5和图6显示超宽巷模糊度固定错误会引起宽巷模糊度固定错误，并且SSE值大小差不多，明显大于超宽巷观测值SSE值数量级。

图7显示了TCAR方法固定基本频点模糊度后相应的观测值的SSE值，固定正确或者错误SSE值出现明显的聚类差异，固定错误时SSE值明显大于固定正确时。通过图5-7显示超宽巷模糊度固定错误会引起宽巷和B1模糊度固定错误，并且SSE值明显大于超宽巷观测值SSE值数量级；宽巷模糊度固定错误同样引起B1模糊度固定错误，并且SSE值明显大于宽巷观测值SSE数量级；而B1模糊度固定错误时，B1的SSE明显大于B1观测值SSE数量级。

图8-10显示了采用文中所述方法固定模糊度后相应的超宽巷、宽巷和B1频点观测值SSE值，其中没有较大的跳点值，显示模糊度固定成功。固定的模糊度实现平面定位(N和E方向)偏差优于3cm，高程优于5cm(见图11-13)，如果有错误模糊度定位偏差也会大，因此搜索法实现了模糊度100％固定，能够克服了TCAR直接取整模糊度误判问题。

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：

本发明公开了一种三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，该方法克服了三频RTK模糊度固定过程中模糊度固定错误的问题即弃真纳伪，尤其是动态测量过程中观测噪声较大以及低高度角卫星的模糊度固定，实现了三频RTK单历元模糊度快速准确固定，算法简单、避免了大量搜索的计算复杂度，为GNSS三频高精度导航定位应用发展提供技术基础。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1,GNSS RTK定位消除钟差和削弱大气延迟的影响,计算伪距双差观测值、超宽巷观测值和宽巷观测值，并获取观测方程；

S2,采用步骤S1中获得的超宽巷观测值和宽巷观测值对超宽巷模糊度初值、宽巷模糊度初值以及基本频点模糊度初值进行计算；

S3，基于步骤S2中计算得到的模糊度初值建立模糊度的搜索空间，并对已建立的搜索空间进行模糊度搜索，得到模糊度固定解，从而快速确定位置。

2.根据权利要求1所述的三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，步骤S1中采用的观测方程包括伪距双差方程和相位双差方程，所述伪距双差方程如式(1)所示，所述相位双差方程如式(2)所示：

其中：

为站星间双差算子，ρ为伪距，

为相位，λ为波长，N为模糊度，i为频点标示，r为站星间几何距离，d为差分后残差，包括大气延迟残差、多路径误差和观测噪声。

3.根据权利要求1所述的三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，步骤S2具体包括以下步骤：

S21，以伪距观测值作为距离基准，通过超宽巷观测值解算超宽巷模糊度初值；

S22，以超宽巷观测值作为距离基准，通过宽巷观测值解算宽巷模糊度初值；

S23,以宽巷观测值作为距离基准，通过基本频点观测值解算基本频点模糊度初值。

4.根据权利要求1所述的三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，步骤S21中，超宽巷观测值φ_0,1,-1为频点2和频点3组合，波长为4.5～5.0m，误差主要是伪距和超宽巷多路径及观测噪声，因此超宽巷模糊度初值的计算公式如式(3)所示：

其中：下标0,-1,1为超宽巷组合系数，Int[]为直接取整操作。

5.根据权利要求1所述的三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，步骤S22中，宽巷观测值φ_1,-1,0为频点1和2组合，波长为0.5m～1.0m，误差主要是超宽巷和自身的多路径及观测噪声，宽巷模糊度初值计算公式如式(4)所示：

其中下标1,-1,0为宽巷组合系数。

6.根据权利要求1所述的三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，步骤S23中，基本频点观测值采用第一频点，波长为0.2m，误差源于电离层延迟残差、宽巷和自身的多路径及观测噪声，基本频点模糊度初值计算公式如式(5)所示；

7.根据权利要求1所述的三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，步骤S3中建立模糊度搜索空间的规则包括：

a)若

绝对值小于δ，

作为备选模糊度组成首选空间，并取

和

与组成备选空间；

b)若

绝对值大于δ，取

两边的整数为备选模糊度建立首选空间，即

时，取

和

当

时，取

和

其中：δ为设定的阈值，|·|为绝对值符号，[]为取整，下标T为正确值标识。

8.根据权利要求1所述的三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，步骤S3中搜索模糊度空间的步骤包括：

依照超宽巷、宽巷和基本频点模糊度初值解算的步骤、每步模糊度解算时都按照建立模糊度搜索空间的规则搜索模糊度空间：先搜索首选空间，若不满足条件再搜索备选空间，当满足模糊度固定准则时则为模糊度固定。

9.根据权利要求8所述的三频RTK单历元模糊度快速搜索方法，其特征在于，所述模糊度固定准则包括：

A，观测方程公式(2)进行线性化后，将备选模糊度值代入方程，此时方程仅含位置参数，得到的线性化观测方程组为L＝BX+ε；

其中：L为常数项，B为系数矩阵，X为位置参数，ε为噪声；

B，矩阵B进行QR分解得到正交阵Q和上三角阵R，若有n颗卫星，对观测误差进行线性变换消除位置参数得到线性函数V：

C，若ε～N(0,σ²)，根据高斯线性变换的不变性V～N(0,σ²)，则V标准化后变量

服从自由度为n-3的X²分布；

D，当SSE满足X²分布时则代入的模糊度值为固定解。

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