CN108037521A - 一种基于北斗超宽巷约束的bds/gps宽巷模糊度单历元固定方法 - Google Patents

一种基于北斗超宽巷约束的bds/gps宽巷模糊度单历元固定方法 Download PDF

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高成发
尚睿
潘树国
张瑞成
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Abstract

本发明公开了一种基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定方法，包括如下步骤：利用GNSS接收机接收的BDS三频伪距、载波观测数据组合单历元解算BDS的超宽巷(0，‑1，1)和(1，4，‑5)的组合模糊度；组合两个固定后的超宽巷模糊度，计算观测噪声和电离层延迟较小的北斗(1，‑1，0)的宽巷组合模糊度；当BDS宽巷模糊度固定之后，将其作为高精度的约束条件，与接收机接收的GPS双频观测数据组合得到的GPS宽巷观测方程相联立；对上一步得到的观测模型进行卡尔曼滤波解算，得到GPS双差宽巷模糊度的浮点解和方差协方差矩阵，采用LAMBDA算法进行整数固定，得到GPS双差宽巷模糊度整数解。本发明实现BDS/GPS宽巷模糊度的单历元固定，有效提升GNSS基线解算的时效性。

Description

一种基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定 方法
技术领域
本发明涉及全球卫星导航系统定位技术领域，尤其是一种基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定方法。
背景技术
2012年底，北斗二代卫星导航定位系统正式向亚太地区提供服务，作为国际上首个提供三频服务的卫星导航定位系统，北斗开启了GNSS三频定位时代。此外，随着GPS、GLONASS的现代化以及Galileo的不断完善，多频逐渐取代双频成为GNSS的发展趋势。
利用多频GNSS信号可以构造出许多具有长波长、小噪声、弱电离层影响的线性组合观测值，极大的丰富了GNSS的解算方案。多频GNSS模糊度解算可避开传统搜索方法的复杂计算，根据不同组合观测值的波长及误差特点，采用简单的舍入取整法逐级固定各组合模糊度，目前GPS、GLONASS系统播发三频信号相对较少，Galileo系统还不够完善，在一些高遮挡环境下很难利用单BDS系统实现多频解算，且由于GEO卫星带来的影响，在某些地区图形结构弱，无法实现高精度定位。宽巷模糊度的快速解算是目前基线解算中必不可少的环节，目前常用的宽巷模糊度解算方法有双频P码和相位观测值线性组合法(MW组合)，但是MW组合受伪距噪声影响较大，需要一段时间的平滑才能实现宽巷模糊度的正确固定。充分利用BDS三频超宽巷、宽巷模糊度易于固定的优势，辅助GPS等其余星座宽巷模糊度的快速固定，是推进GNSS高精度应用的重要内容。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定方法，能够实现BDS/GPS宽巷模糊度的单历元固定，有效提升了GNSS基线解算的时效性。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定方法，包括如下步骤：
(1)利用GNSS接收机接收的BDS三频伪距、载波观测数据组合单历元解算BDS的超宽巷(0，-1，1)和(1，4，-5)的组合模糊度；
(2)组合两个固定后的超宽巷模糊度，计算观测噪声和电离层延迟较小的北斗(1，-1，0)的宽巷组合模糊度；
(3)当BDS宽巷模糊度固定之后，将其作为高精度的约束条件，与接收机接收的GPS双频观测数据组合得到的GPS宽巷观测方程相联立；
(4)对步骤(3)得到的观测模型进行卡尔曼滤波解算，得到GPS双差宽巷模糊度的浮点解和方差协方差矩阵，采用LAMBDA算法进行整数固定，得到GPS双差宽巷模糊度整数解。
优选的，利用GNSS接收机接收的BDS三频伪距、载波观测数据组合单历元解算BDS的超宽巷(0，-1，1)和(1，4，-5)的组合模糊度具体为：
利用载波和伪距组合单历元解算BDS的超宽巷(0，-1，1)组合模糊度，如式(1)所示：
式中，为双差算子，为(0，-1，1)组合模糊度，[·]四舍五入算子，为以米为单位的(0，-1，1)组合的载波观测值，为以米为单位的(0，1，1)组合的伪距观测值，λ(0,-1,1)为(0，-1，1)组合载波观测值波长；
利用载波、伪距组合单历元解算BDS的超宽巷(1，4，-5)组合模糊度，如式(2)所示：
式中，为双差算子，为(1，4，-5)组合模糊度，[·]四舍五入算子，为以米为单位的(1，4，-5)组合的载波观测值，为以米为单位的(0,1,1)组合的伪距观测值，λ(1,4,-5)为(1，4，-5)组合载波观测值波长。
优选的，步骤(2)中，组合两个固定后的超宽巷模糊度，计算观测噪声和电离层延迟较小的北斗(1，-1，0)的宽巷组合模糊度具体为：
组合两个固定后的超宽巷模糊度，计算观测噪声和电离层延迟较小的北斗(1，-1，0)宽巷组合模糊度，如式(3)所示。
式中，为双差算子，为(1，-1，0)组合模糊度，为(0，-1，1)组合模糊度，为(1，4，-5)组合模糊度。
优选的，步骤(3)中，当BDS宽巷模糊度固定之后，将其作为高精度的约束条件，与接收机接收的GPS双频观测数据组合得到的GPS宽巷观测方程相联立具体为：
当BDS宽巷模糊度固定之后，将其作为高精度约束条件，与GPS宽巷观测方程相联立，公式如(4)式所示：
其中：
式中AC,AG分别代表BDS和GPS双差基线向量系数，λG表示GPS宽巷模糊度波长，ΔX表示基线向量，表示GPS(1，-1)组合宽巷模糊度，表示已经固定的BDS(1，-1，0)组合宽巷模糊度，分别代表BDS和GPS观测值矩阵，代表BDS宽巷组合观测值，λC(1,-1,0)代表BDS宽巷组合波长，代表GPS宽巷组合观测值，分别代表双差站星距和双差对流层延迟，代表B1上的电离层延迟值，βC(1,-1,0)、βG(1,-1,0)分别代表BDS和GPS的宽巷电离层延迟因子。
本发明的有益效果为：本发明首先利用北斗三频易于组成长波长、弱电离层、低噪声的组合的优势，单历元可靠固定BDS(0，-1，1)组合和(1，4，-5)组合超宽模糊度，然后利用模糊度“两个超宽巷模糊度固定之后，即可通过整数组合得到任一组合系数为0的宽巷模糊度”这一特性，组合两个超宽巷模糊度得到北斗(1，-1，0)宽巷模糊度，其次利用北斗宽巷模糊度约束GPS宽巷模糊度，得到GPS宽巷模糊度的浮点解和其方差协方差阵，最后采用LAMBDA算法实现了GPS宽巷模糊度的固定；相比于传统MW组合法计算宽巷模糊度时需要多历元平滑，本发明可实现BDS/GPS宽巷模糊度的单历元固定，有效提升了GNSS基线解算的时效性。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为本发明基线JNNF-LHNF上北斗超宽巷组合(0，-1，1)模糊度单历元解算偏差示意图。
图3为本发明基线JNNF-LHNF上北斗超宽巷组合(1，4，-5)模糊度单历元解算偏差示意图。
图4为本发明基线LHNF-MAQN上北斗超宽巷组合(0，-1，1)模糊度单历元解算偏差示意图。
图5为本发明基线LHNF-MQAN上北斗超宽巷组合(1，4，-5)模糊度单历元解算偏差示意图。
图6为本发明基线JNNF-LHNF上GPS宽巷模糊度固定Ratio值示意图。
图7为本发明基线LHNF-MAQN上GPS宽巷模糊度固定Ratio值示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定方法，包括如下步骤：
(1)利用GNSS接收机接收的BDS三频伪距、载波观测数据组合单历元解算BDS的超宽巷(0，-1，1)和(1，4，-5)的组合模糊度；
(2)组合两个固定后的超宽巷模糊度，计算观测噪声和电离层延迟较小的北斗(1，-1，0)的宽巷组合模糊度；
(3)当BDS宽巷模糊度固定之后，将其作为高精度的约束条件，与接收机接收的GPS双频观测数据组合得到的GPS宽巷观测方程相联立；
(4)对步骤(3)得到的观测模型进行卡尔曼滤波解算，得到GPS双差宽巷模糊度的浮点解和方差协方差矩阵，采用LAMBDA算法进行整数固定，得到GPS双差宽巷模糊度整数解。
一种北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元解算方法，包括如下具体步骤：
步骤1)，利用载波和伪距组合单历元解算BDS的超宽巷(0,-1,1)组合模糊度，如式(1)所示：
式中，为双差算子，为(0,-1,1)组合模糊度，[·]四舍五入算子，为以米为单位的(0,-1,1)组合的载波观测值，为以米为单位的(0,1,1)组合的伪距观测值，λ(0,-1,1)为(0,-1,1)组合载波观测值波长；
步骤2)，利用载波、伪距组合单历元解算BDS的超宽巷(1,4,-5)组合模糊度，如式(2)所示：
式中，为双差算子，为(1,4,-5)组合模糊度，[·]四舍五入算子，为以米为单位的(1,4,-5)组合的载波观测值，为以米为单位的(1,1,0)组合的伪距观测值，λ(1,4,-5)为(1,4,-5)组合载波观测值波长；
步骤3)，组合两个固定后的超宽巷模糊度，计算观测噪声和电离层延迟较小的北斗(1，-1，0)宽巷组合模糊度，如式(3)所示。
式中，为双差算子，为(1，-1，0)组合模糊度，为(0,-1,1)组合模糊度，为(1,4,-5)组合模糊度。
步骤4)，当BDS宽巷模糊度固定之后，将其作为高精度约束条件，与GPS宽巷观测方程相联系，公式如下：
式中AC,AG分别代表BDS和GPS双差基线向量系数，λG表示GPS宽巷模糊度波长，ΔX表示基线向量，表示GPS(1，-1)组合宽巷模糊度，表示已经固定的BDS(1，-1，0)组合宽巷模糊度，分别代表BDS和GPS观测值矩阵。代表BDS宽巷组合观测值，λC(1,-1,0)代表BDS宽巷组合波长，代表GPS宽巷组合观测值，分别代表双差站星距和双差对流层延迟。代表B1上的电离层延迟值，βC(1,-1,0)、βG(1,-1,0)分别代表BDS和GPS的宽巷电离层延迟因子。
对中长基线而言，利用改正模型可消除绝大部分的双差对流层延迟，式(4)中GPS宽巷模糊度浮点解解算精度主要受载波噪声和电离层延迟影响，GPS宽巷模糊度浮点解精度为：
式中表示GPS宽巷浮点解精度，λG表示GPS宽巷模糊度波长，f1和f2分别表示载波L1和L2上的频率，表示电离层延迟，表示载波噪声。假定载波噪声为0.5cm,双差电离层延迟为0.1m，0.15m，0.2m，则GPS宽巷浮点解精度如下表所示：
表1电离层延迟和载波噪声对GPS宽巷模糊度精度影响
可以看出，当电离层延迟变大的时候，若采用单历元取整GPS模糊度存在一定偏差，采用精确的BDS宽巷模型进行约束，可以准确的计算出基线向量，从而减弱GPS宽巷模糊度之间的相关性，将GPS宽巷模糊度搜索空间压缩到少数几种组合，从而利用LAMBDA算法可以搜索出正确的模糊度。
步骤5)，对所述式(4)的观测模型进行卡尔曼滤解算，得到GPS双差宽巷模糊度的浮点解和方差协方差矩阵；然后，采用LAMBDA算法进行整数固定，得到GPS双差宽巷模糊度整数解。
实施例选取：采用南京计量院CORS长度分别为26km和41km两条基线进行模糊度解算实验，数据采样间隔为1s，数据采样时间为2017年7月15号UTC时0：00-1：00；共计3600个历元。
图2-5中，C代表BDS卫星，C后数字代表卫星PRN编号，从图2和图4可以看出，两组基线(0,1,-1)组合模糊度偏差均很小，均在±0.2周之内，因此按照单历元四舍五入直接取整可获取到模糊度的固定解。从图3和图5可以看出两组基线(1,4,-5)组合的模糊度偏差均大于(0,1,-1)组合模糊度偏差，但其偏差仍然在±0.4周之内，因此在解算区间内按照四舍五入原则也能直接取整得到模糊度的固定解。
图6-7代表两组基线采用LAMBDA算法搜索GPS宽巷模糊度时的Ratio值，下表2代表Ratio值的统计结果。
表2 BDS约束GPS宽巷模糊度固定Ratio值统计结果
从图6-7和表2可以看出，对两条中长基线而言，采用BDS宽巷模糊度辅助固定GPS宽巷模糊度，其Ratio值均大于2，大于5的超过97％，因此，采用这种方式实现GPS宽巷模糊度的单历元固定是可行的。
本发明首先利用北斗三频易于组成长波长、弱电离层、低噪声的组合的优势，单历元可靠固定BDS(0，-1，1)组合和(1，4，-5)组合超宽模糊度，然后利用模糊度“两个超宽巷模糊度固定之后，即可通过整数组合得到任一组合系数为0的宽巷模糊度”这一特性，组合两个超宽巷模糊度得到北斗(1，-1，0)宽巷模糊度，其次利用北斗宽巷模糊度约束GPS宽巷模糊度，得到GPS宽巷模糊度的浮点解和其方差协方差阵，最后采用LAMBDA算法实现了GPS宽巷模糊度的固定；相比于传统MW组合法计算宽巷模糊度时需要多历元平滑，本发明可实现BDS/GPS宽巷模糊度的单历元固定，有效提升了GNSS基线解算的时效性。

Claims (4)

1.一种基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)利用GNSS接收机接收的BDS三频伪距、载波观测数据组合单历元解算BDS的超宽巷(0，-1，1)和(1，4，-5)的组合模糊度；
(2)组合两个固定后的超宽巷模糊度，计算观测噪声和电离层延迟较小的北斗(1，-1，0)的宽巷组合模糊度；
(3)当BDS宽巷模糊度固定之后，将其作为高精度的约束条件，与接收机接收的GPS双频观测数据组合得到的GPS宽巷观测方程相联立；
(4)对步骤(3)得到的观测模型进行卡尔曼滤波解算，得到GPS双差宽巷模糊度的浮点解和方差协方差矩阵，采用LAMBDA算法进行整数固定，得到GPS双差宽巷模糊度整数解。
2.如权利要求1所述的基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定方法，其特征在于，步骤(1)中，利用GNSS接收机接收的BDS三频伪距、载波观测数据组合单历元解算BDS的超宽巷(0，-1，1)和(1，4，-5)的组合模糊度具体为：
利用载波和伪距组合单历元解算BDS的超宽巷(0，-1，1)组合模糊度，如式(1)所示：
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式中，为双差算子，为(0，-1，1)组合模糊度，[·]四舍五入算子，为以米为单位的(0，-1，1)组合的载波观测值，为以米为单位的(0，1，1)组合的伪距观测值，λ(0,-1,1)为(0，-1，1)组合载波观测值波长；
利用载波、伪距组合单历元解算BDS的超宽巷(1，4，-5)组合模糊度，如式(2)所示：
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式中，为双差算子，为(1，4，-5)组合模糊度，[·]四舍五入算子，为以米为单位的(1，4，-5)组合的载波观测值，为以米为单位的(1，1，0)组合的伪距观测值，λ(1,4,-5)为(1，4，-5)组合载波观测值波长。
3.如权利要求1所述的基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定方法，其特征在于，步骤(2)中，组合两个固定后的超宽巷模糊度，计算观测噪声和电离层延迟较小的北斗(1，-1，0)的宽巷组合模糊度具体为：
组合两个固定后的超宽巷模糊度，计算观测噪声和电离层延迟较小的北斗(1，-1，0)宽巷组合模糊度，如式(3)所示。
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mo>&amp;dtri;</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>5</mn> <mi>&amp;Delta;</mi> <mo>&amp;dtri;</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mo>&amp;dtri;</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为双差算子，为(1，-1，0)组合模糊度，为(0，-1，1)组合模糊度，为(1，4，-5)组合模糊度。
4.如权利要求1所述的基于北斗超宽巷约束的BDS/GPS宽巷模糊度单历元固定方法，其特征在于，步骤(3)中，当BDS宽巷模糊度固定之后，将其作为高精度的约束条件，与接收机接收的GPS双频观测数据组合得到的GPS宽巷观测方程相联立具体为：
当BDS宽巷模糊度固定之后，将其作为高精度约束条件，与GPS宽巷观测方程相联立，公式如(4)式所示：
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式中AC,AG分别代表BDS和GPS双差基线向量系数，λG表示GPS宽巷模糊度波长，ΔX表示基线向量，表示GPS(1，-1)组合宽巷模糊度，表示已经固定的BDS(1，-1，0)组合宽巷模糊度，分别代表BDS和GPS观测值矩阵，代表BDS宽巷组合观测值，λC(1,-1,0)代表BDS宽巷组合波长，代表GPS宽巷组合观测值， 分别代表双差站星距和双差对流层延迟，代表B1上的电离层延迟值，βC(1,-1,0)、βG(1,-1,0)分别代表BDS和GPS的宽巷电离层延迟因子。
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